用字母表示數(shù)量關系

　　教學目標

　　知識與能力

　　1.使學生掌握一些常見的數(shù)量關系的字母表示法，

　　2.進一步學會根據(jù)字母所取的值，求出含有字母式子的值。

　　過程與方法：培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

　　情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生努力鉆研的學習精神。

　　重難點：培養(yǎng)學生的抽象思維能力及求出含有字母式子的值。

　　教學過程：

　　(一)復習鋪墊

　　1.回憶常見的數(shù)量關系。

　　速度×時間=□ □×數(shù)量=總價 □×□=總產(chǎn)量 工效×□=工作總量 支出○結余=收入

　　2.從這些基本關系式中推出它的另外兩個關系式。

　　例如，由速度×時間=路程，可以推出路程÷時間=速度、路程÷速度=時間。

　　(3)同桌兩人看著黑板進行一推二的練習，進行互相檢查。

　　(二)獲取新知

　　談話引入：我們學過用字母表示運算定律和計算公式，那么這些常見數(shù)量關系能用字母表示嗎?(能)今天我們就來研究用字母表示數(shù)量關系。(板書課題)

　　1.學習用字母表示數(shù)量關系。

　　(1)以舊引新。

　　例如：速度×時間=路程

　　如果用s表示路程，v表示速度，t表示時間，這個關系式用字母表示該怎樣寫?

　　指名讓學生改寫，教師板書s=vt。

　　教師范讀，帶讀，學生獨立讀s=vt。

　　(2)嘗試練習。

　　根據(jù)上面的“速度×時間=路程”和寫出的s=vt。

　�、偻�桌同學先用文字說出求物體運動速度的公式，再說出求v的字母公式。(指名板演v=s÷t)

　�、谕�桌同學先用文字說出求物體運動時間的公式，再在練習本上獨立寫出求t的字母公式。(指名板演t=s÷v)

　　(3)師生小結。

　　請學生對比用字母比用文字表述數(shù)量關系有什么優(yōu)越性?(簡明易記，便于應用。)

　　(4)形成練習。

　　如果用b表示小麥單位面積產(chǎn)量，x表示面積數(shù)，S表示總產(chǎn)量。

　�、賹懗銮罂偖a(chǎn)量的公式。(S=bx)

　�、诟鶕�(jù)上面寫的公式，分別寫出求單位面積產(chǎn)量和面積的公式。(b=S÷x、x=S÷b)

　　教學意圖：本層次以學生熟悉的路程、速度、時間三量間關系為例來開展教學，使學生掌握用字母表示數(shù)量關系的方法。

　　2.學習代入求值法。

　　(1)引出例題。

　　我們已經(jīng)知道了表示速度、時間、路程三量間數(shù)量關系的公式，如果知道公式中的兩個量，就能求出公式中的另一量。

　　出示例題：一列火車每小時行60千米，從甲站到乙站行了5.5小時。甲乙兩站之間的路長多少千米?

　　(2)指導探索。

　　教師提要求，先寫出字母公式，再將數(shù)據(jù)帶入公式求值。

　　學生在練習本上試做，教師巡視，個別輔導。訂正時，指名口述求值過程，教師板演，同時著重強調(diào)：脫式時等號要對齊，得數(shù)后面不寫單位名稱，答題時寫單位名稱。

　　板書：s=vt

　　=60×5.5

　　=330

　　答：甲乙兩站之間的鐵路長330千米。

　　(3)形成練習。

　　收入，支出和結余的關系可以寫成：結余=收入-支出，用a表示收入，b表示支出，c表示結余。

　�、賹懗鲞@個字母公式。(c=a-b)

　�、诶�用上面的字母公式，計算下題。

　　一個學校食堂上個月收入伙食費4753元，各項支出一共4385.3元，這個食堂上個月結余多少元?(c=a-b=4753-4385.3=367.7)

　　教學意圖：本層次代入求值法，學生上節(jié)已接觸過，所以采用學生試做，針對問題進行教學，做到有的放矢。

　　(4)學生小結。

　　指名說一說代入求值的方法和步驟。

　　(三)課堂練習

　　1.基本練習。

　　如果用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量。

　　(1)寫出求工作總量的公式。(c=at)

　　(2)一個工人每小時可以加工25個零件，利用上面的公式，算出這個工人16小時可以加工零件多少個?(c=at=25×16=400)

　　2.變式練習。

　　用a表示單價，x表示數(shù)量，c表示總價，寫出：

　　(1)已知單價和數(shù)量，求總價的公式。(c=ax)

　　(2)已知總價和數(shù)量，求單價的公式。(a=c÷x)

　　(3)已知總價和單價，求數(shù)量的公式。(x=c÷a)

　　(4)如果每盒粉筆的價錢是3.2元，請你從上面寫出的公式中選出適當?shù)囊粋�，來計算買18盒粉筆用多少錢?(c=ax=3.2×18=57.6)

　　3.思考題。

　　寫出下面各題的簡略算法，再用字母表示出來。

　　(1)16.5-7.9-2.1= (2)300÷25÷4=

　　a-b-c= a÷b÷c=

　　提示：這兩道算式，只要求在等號右邊寫出簡算過程，不必計算出得數(shù)，依照簡算過程，再用字母表示這種簡算方法，把它寫在下面字母算式的右邊。

　　(四)課堂總結

　　1.指導看書并向?qū)W生說明：由于現(xiàn)在是初學用字母表示公式，因此用哪個字母表示什么，教材中都已注明，暫可不要求記住，事實上，在這部分內(nèi)容中，只有路程公式是按照習慣用固定的字母來表示的。至于其它一些數(shù)量關系，用哪幾個字母來表示，并無固定的習慣用法。所以沒有記憶的必要。

　　2.指名說一說，今天學會了什么?

　　思考題答案

　　(1)165-7.9-2.1=165-(7.9+2.1)

　　a-b-c=a-(b+c)

　　(2)300÷25÷4=300÷(25×4)

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

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