學案引導下授導課教學案例分析

——北師大版 4.1線段、射線、直線

現代建構主義的學習理論認為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學生，而只能由每個學生依據自身已有的知識和經驗主動地加以建構；同時，讓學生有更多的機會去論及自己的思想，與同學進行充分的交流，學會如何去聆聽別人的意見并作出適當的評價，有利于促進學生的自我意識和自我反省。從而，數學素質教育中教師的作用就不應被看成“知識的授予者”，而應成為學生學習活動的促進者、啟發(fā)者、質疑者和示范者，充分發(fā)揮“導向”作用，真正體現“學生是主體，教師是主導”的教育思想。讓學生通過經歷（感受）、體驗（體會）、探索等手段獲取知識，如何創(chuàng)設和諧的教學氛圍，有效地構建愉悅的教學情境，使教學內容深深地觸及學生的心靈深處，誘導學生把學習新知的壓力變?yōu)樘角笮轮�的動力，是提高課堂教學效率的重要手段。我校開展《學案引導下的高效課堂》這一課題研究以來，以導學案為載體，重點針對授導教學這一環(huán)節(jié)開展細致研究，下面以《4.1線段、射線、直線》為例展開詳細說明。

一、導趣——創(chuàng)設情景，激發(fā)興趣

教學內容很多與生活實際有著密切的聯(lián)系，新知識的引入，應該貼近學生的生活實際，揭示知識的應用價值。一般生產和生活中的實際問題，學生們看得見，摸得著，有的還親身經歷過。在講解數學新概念時所舉的例子盡量要聯(lián)系實際。當老師提出與實際聯(lián)系比較密切的例子時，學生們都躍躍欲試想學以致用，這樣更加充分地調動學生參與教學的積極性。

在講解新課時我們借助多媒體展示一組青島的圖片，有跨海大橋、海底隧道等等，讓學生觀察，并提問：1.你們能從中找出我們所熟知的幾何圖形嗎？

2.學生自由發(fā)言.

3.教師點明課題.（板書課題：線段、射線、直線）

教學策略：

1、請學生從中尋找熟悉的幾何圖形時， 教師要予以肯定.

2、多聯(lián)系生活

【設計意圖】：處于初一的學生思維已具備了一定的符號感，但還不能完全脫離具體事物的支持，仍然是以形象思維為主，所以立足于學生實際，從他們的生活背景和已有經驗出發(fā)，從現實生活中的具體實物抽象出這些基本的幾何元素，通過具體問題的指引，鼓勵他們積極參與，觀察對比，動手實踐，讓他們充分列舉生活中隨處可見的實例來解釋數學問題，讓學生動手畫圖，親自操作，同時借助多媒體演示，有利于學生對線段、射線、直線有較深刻的理解和掌握，從而達成教學目標.

二、導議——分組交流，展現提升，激發(fā)學生比、學、趕、幫、超的興致和愿望

這是完成課堂教學任務的關鍵環(huán)節(jié)。教師應了解學生的“數學現實”，充分尊重學生的自主性，圍繞學習內容設計自學提示，創(chuàng)設知識遷移的學習環(huán)境，引導學生獨立探究新知．在此基礎上，組織學生動手實踐、自主探索與合作交流，讓學生在寬松的學習環(huán)境中暢所欲言，大膽質疑，促進同化，發(fā)展思維的流暢性，讓學習活動成為一個生動活潑的、富有個性的過程。

1.學生討論交流：（1）生活中，有哪些物體可以近似的看作線段、射線、直線？

（2）線段、射線、直線的區(qū)別和聯(lián)系.(教師用多媒體演示)

2.學生動手：分別畫一條線段、射線、直線

3.師生共同探究

圖形

端點個數

能否延伸

能否度量

線段

射線

直線

4. 線段、射線、直線的表示方法

線段的表示方法

射線的表示方法

直線的表示方法

例題：如圖，A、B、C是直線上的三個點

（1） 圖中共有幾條線段？這些線段怎樣表示？

（2） 圖中共有幾條射線？以點B為端點的射線怎樣表示？

（3） 直線L還可以怎樣表示？

教學策略：作為平面幾何的第一節(jié)課，介紹相關概念和它們的表示方法，對學生而言有時難以理解，教師要結合具體的圖形，讓學生獲得較好的理解.

【設計意圖】：

經過師生交流，共同探究，目的在于讓學生從數學的角度了解線段、射線、直線的概念，掌握線段、射線、直線的規(guī)范性表示方法，并加深對線段、射線、直線的本質性的理解.通過課堂互動，給學生足夠的思考時間和空間，讓每個人都經過深思熟慮來回答問題，從而激起了學生熱烈的討論，并且被他們一一破解，最后達成共識。一方面學生輕松掌握了這一難點，同時也讓他們感到善于質疑對理解問題本質至關重要。

三、導練——分層練習、鞏固新知

對于數學課來講，練習是以鞏固知識形成技能為目的的實踐訓練活動。學生從課堂中所學的知識，如果不及時鞏固，與實踐沒有結合起來，就會稍縱即逝。這一環(huán)節(jié)應包括基礎應用、變式訓練和當堂檢測三部分。首先、教師應圍繞教學中心，精心選擇難易適中的典型問題，引導學生盡可能獨立地思考、分析、探索問題，從中感悟基礎知識、基本方法的應用。做完后，組內同學交流做題思路。其次、變式訓練，鞏固提高。教師利用規(guī)律對題型進行多角度、全方位的變化、引申，編制形式多樣（最好具有探索性、開放性）的問題，讓學生討論、交流、解答，以加深學生對問題的理解，促進學生的創(chuàng)新意識。訓練結束后教師應引導學生進行反思，對知識進行整理，對規(guī)律進行總結，對思想方法進行提煉，形成觀點。要盡量讓學生進行自我總結、自我評價，讓學生做的、說的盡可能多些，讓學生之間相互補充、完善、提高，教師主要起啟發(fā)、引導作用。

練一練：

1.請表示出下圖中的線段、射線、和直線：

引申拓展：（A層）

如果直線上有四個點，那么圖中分別有幾條直線？幾條線段？幾條射線？

2.判斷下列說法是否正確：

（1）直線、射線、線段都有兩個端點； （　 ）

（2）直線和射線可以延伸，線段不能延伸； （　 ）

請觀察圖形作出判斷：

（3）直線AB和直線AC表示的不是同一條直線； （　 ）

（4）線段BC和線段CB表示的是同一條線段； （　 ）

（5）射線AC和射線CA表示的是同一條射線. （　 ）

B

3.比一比看誰畫的好.已知平面上四個點A、B、C、D ，讀下列語句，并畫出相應的圖形：

A

（1）畫線段AB；

（2）畫直線AC；

D

C

（3）畫射線AD、DC、CB.

教學策略：可開展小組競賽的形式。

【設計意圖】：本環(huán)節(jié)設計了一組練習，目的是為了幫助學生理解線段、射線、直線的概念，聯(lián)系和區(qū)別，同時鞏固對其表示方法的掌握.題目設置的出發(fā)點在于檢測本節(jié)課所學，所以鼓勵學生獨立完成、鼓勵他們獨自接受挑戰(zhàn)的信心。

四、導探—— 動手操作，探索新知

讓全體學生都有參與的機會，培養(yǎng)學生探究交流的能力；培養(yǎng)學生的集體觀念和在群體中進行活動的能力。讓有困難的同學也能在其他同學的幫助下，有更多的學習機會和獲得成功的機會，揚長補短，使思維的火花產生碰撞，形成新的思想與方法；另外，從心理學的角度看，滿足個人的表現欲望，特別是對通過自己的獨立思考已有一定見解的同學，更是如此；再一方面，一些操作性比較強的內容，更需要幾個人的合作，培養(yǎng)學生的合作意識與能力。這也是學生進行探究的一個十分重要的組成部分（群體探究），我們強調群體的探究是建立在個人感悟的基礎上進行的。

做一做：

1.動手操作：（1）過一點O 可以畫幾條直線？

（2）過兩點A、B 可以畫幾條直線？

議一議：

2.歸納：（1）經過一點有無數條直線；

（2）經過兩點有一條直線，并且只有一條直線.

教師應鼓勵學生自己描述從實際動手操作中得到的結論.

3.學以致用：

（1）教師拿出一根木條和幾顆釘子和相關工具，要求用盡可能少的釘子把木條固定在木板上，問至少要幾顆？

（2）建筑工人在砌墻時，為了使每行磚在同一水平線上，經常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿的同一高度處拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻.你能說出其中的道理嗎?

（3）植樹時，怎么樣才能使所種的樹在同一條直線上？

【設計意圖】：

此環(huán)節(jié)讓學生自己在動手操作中去真實的感受“兩點確定一條直線”的事實，并在探索中發(fā)現結論、說出發(fā)現，鼓勵學生相互協(xié)作、猜想驗證.幾何事實的應用充分的展現了數學與生活的緊密聯(lián)系，體現了數學的價值.

五、導思——引導學生學會思考，拓展思維、完善思維

教師在教學過程中不僅要教學生“學會”，而且要教學生“會學”、“善學”，這就必須善于引導學生進行積極的思維活動，開發(fā)學生的智力和潛能。因此我們設計如下題目：（針對A、B層同學）：

1.三條直線兩兩相交，有多少個交點？四條直線兩兩相交呢？n條直線呢？

2、若A、B、C為同一平面內的三個點，則由這三個點可以確定幾條直線？

若A、B、C、D為同一平面內的四個點，則由這四個點可以確定幾條直線？

2.若A、B、C、D、E為同一平面內的五個點，則由這五個點可以確定幾條直線？

【設計意圖】：

本環(huán)節(jié)為學有余力的學生設置了稍具難度和有創(chuàng)新思維的問題，以滿足不同學生在數學發(fā)展方面的需要.

數學教學活動就是要讓每位學生都能動起來，教學活動要求活動面向全體學生，全員動手參與，貫穿整個教學的始終。使“不同的人在數學學習上得到不同的發(fā)展”。數學課堂教學要面向全體學生，不能只讓學習好的學生回答問題，而忽略差生的學習，要讓不同的學生在數學學習上都能發(fā)揮自己的才能，都能成功。所以我們在教學“線段、射線、直線”這節(jié)教學時，面向全體學生進行教學活動，學生參與面廣，在全員參與中通過觀察、思考、動手操做、理解逐步來認識線段、射線、直線三者的區(qū)別，從始至終，全班每一個孩子充分參與動手實踐，最大限度的滿足每一個學生的數學需要，在教學活動中，學生真正成為學習活動的實踐者，在活動中互相交流，互相探究，實現了讓學生成為學習活動的主人。

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