以現(xiàn)代教育思想觀念武裝頭腦，是探索數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。現(xiàn)代教育思想觀念要求，在探索研究性學(xué)習(xí)時(shí)，要以現(xiàn)代化教育思想觀念武裝自己的頭腦，要能跳出數(shù)學(xué)看數(shù)學(xué)。新課標(biāo)的教育理念認(rèn)為，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力不是教出來(lái)的，而是通過(guò)獨(dú)立的思考和有利于創(chuàng)造性思維的環(huán)境激發(fā)出來(lái)的。要在課堂教學(xué)中合理滲透過(guò)程是探索數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的突破口。

　　1.提出問(wèn)題

　　等腰三角形，除了兩個(gè)底角相等的性質(zhì)外，還有哪些性質(zhì)呢？

　　2.實(shí)驗(yàn)探索

　　先用一張長(zhǎng)方形紙片剪一個(gè)等腰三角形。將等腰三角形對(duì)折，使兩腰重合，然后打開對(duì)折的三角形，觀察折痕，猜想折痕有哪些性質(zhì)，等腰三角形有哪些性質(zhì)？

　　3.設(shè)置問(wèn)題

　�。�1）這個(gè)猜想是等腰三角形所特有的嗎？不等邊三角形會(huì)不會(huì)也有這些特點(diǎn)呢？

　　（2）是不是所有的等腰三角形都具備這個(gè)特點(diǎn)呢？

　　4.推理論證

　�。�1）出示一個(gè)不等邊三角形（用《幾何畫板》），畫出同一邊上的高線、中線、角平分線，觀察三線并不重合。

　�。�2）慢慢拖動(dòng)三角形一頂點(diǎn)，將不等邊三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形，發(fā)現(xiàn)底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合。

　�。�3）在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生證明發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

　　5.得出結(jié)論

　　本節(jié)探討課變直接給出定理為發(fā)現(xiàn)定理，讓學(xué)生人人參與定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，活躍學(xué)生的思維。

　　一、數(shù)學(xué)開放題是實(shí)施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的載體

　　例如，怎樣測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。針對(duì)各種不同的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出不同的測(cè)量方法。

　　這是一道綜合開放題，其條件、策略、結(jié)論都是開放的。（1）條件的開放性�？煽紤]的各種不同的條件大致有：旗桿的大小，旗桿周圍的地理環(huán)境和測(cè)量者能涉足的位置、測(cè)量工具。（2）策略的開放性�？煽紤]的各種不同的策略大致有：直接測(cè)量、利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。利用相似三角形的比例關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算等。通過(guò)這樣的活動(dòng)不但使學(xué)生鞏固了解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，而且使學(xué)生體會(huì)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用，以及如何創(chuàng)設(shè)條件將一個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　二、注重用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法處理周圍的社會(huì)生活問(wèn)題是研究性學(xué)習(xí)的延伸

　　教師在注重對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，更應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)能力的提高，要讓學(xué)生多思、多想、多探索、多領(lǐng)悟，引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)自己理解、分析、歸納等處理問(wèn)題的能力。讓學(xué)生憑借自己的智慧和能力，積極、獨(dú)立地思考問(wèn)題，主動(dòng)探索知識(shí)，創(chuàng)造性地解決社會(huì)生活實(shí)際問(wèn)題。

　　如，裁縫師傅要想在一塊三角形的布料上剪出一個(gè)半徑盡可能大的圓做裙子，應(yīng)該如何剪才能符合要求？這個(gè)問(wèn)題可歸納為怎樣作一個(gè)圓和三角形的三邊都相切的問(wèn)題。又如，木工把一塊直角三角形的木板加工成一張正方形桌子的臺(tái)面，方法有很多，但若要求臺(tái)面的面積最大，他應(yīng)該怎么做呢？這個(gè)問(wèn)題歸結(jié)為二次函數(shù)的最大值問(wèn)題。

　　總之，實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主流。教師應(yīng)徹底改變學(xué)生以單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識(shí)，并將學(xué)到的知識(shí)綜合應(yīng)用于實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，讓學(xué)生主動(dòng)參與以“研究”“探究”為目的的研究性學(xué)習(xí)，去體會(huì)科學(xué)思想的真諦。

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