一、 寫好數(shù)模答卷的重要性
1. 評定參賽隊的成績好壞、高低,獲獎級別,數(shù)模答卷,是唯一依據(jù)。
2. 答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。
3. 寫好答卷的訓(xùn)練,是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。
3. 要重視的問題
1)摘要。包括:
a. 模型的數(shù)學(xué)歸類(在數(shù)學(xué)上屬于什么類型);
b. 建模的思想(思路);
c. 算法思想(求解思路);
d. 建模特點(模型優(yōu)點,建模思想或方法,算法特點,結(jié)果檢驗,靈敏度分析,模型檢驗??);
e. 主要結(jié)果(數(shù)值結(jié)果,結(jié)論;回答題目所問的全部“問題”)。
▲ 注意表述:準(zhǔn)確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮;打印最好,但要求符合文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對。
2)問題重述。
3)模型假設(shè)。
根據(jù)全國組委會確定的評閱原則,基本假設(shè)的合理性很重要。
a. 根據(jù)題目中條件作出假設(shè)
b. 根據(jù)題目中要求作出假設(shè)
關(guān)鍵性假設(shè)不能缺;假設(shè)要切合題意。
4) 模型的建立。
a. 基本模型:
。┦紫纫袛(shù)學(xué)模型:數(shù)學(xué)公式、方案等;
ⅱ)基本模型,要求 完整,正確,簡明;
b. 簡化模型:
。┮鞔_說明簡化思想,依據(jù)等;
ⅱ)簡化后模型,盡可能完整給出;
c. 模型要實用,有效,以解決問題有效為原則。
數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實際問題,不追求數(shù)學(xué)上的高(級)、深(刻)、難(度大)。
ⅰ)能用初等方法解決的、就不用高級方法;
ⅱ)能用簡單方法解決的,就不用復(fù)雜方法;
ⅲ)能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。d.鼓勵創(chuàng)新,但要切實,不要離題搞標(biāo)新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在:
▲ 建模中,模型本身,簡化的好方法、好策略等;
▲ 模型求解中;
▲ 結(jié)果表示、分析、檢驗,模型檢驗;
▲ 推廣部分。
e.在問題分析推導(dǎo)過程中,需要注意的問題:
ⅰ)分析:中肯、確切;
ⅱ)術(shù)語:專業(yè)、內(nèi)行;
ⅲ)原理、依據(jù):正確、明確;
ⅳ)表述:簡明,關(guān)鍵步驟要列出;
ⅴ)忌:外行話,專業(yè)術(shù)語不明確,表述混亂,冗長。
5)模型求解。
a. 需要建立數(shù)學(xué)命題時:
命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范,盡可能論證嚴(yán)密。
b. 需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。
若采用現(xiàn)有軟件,說明采用此軟件的理由,軟件名稱。
c. 計算過程,中間結(jié)果可要可不要的,不要列出。
d. 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。
6) 結(jié)果分析、檢驗;模型檢驗及模型修正;結(jié)果表示。
a. 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的;
b. 對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗;
結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時,分析原因, 對算法、計算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)。
c. 題目中要求回答的問題,數(shù)值結(jié)果,結(jié)論,須一一列出;
d. 列數(shù)據(jù)問題:考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù),或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析,為各種方案的提出提供依據(jù);
e. 結(jié)果表示:要集中,一目了然,直觀,便于比較分析。
▲ 數(shù)值結(jié)果表示:精心設(shè)計表格;可能的話,用圖形圖表形式。
▲ 求解方案,用圖示更好。
7)必要時對問題解答,作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。
8)模型評價
優(yōu)點突出,缺點不回避。
改變原題要求,重新建模可在此做。
推廣或改進(jìn)方向時,不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。
9)參考文獻(xiàn)
10)附錄
詳細(xì)的結(jié)果,詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格,可在此列出,但不要錯,錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù),應(yīng)在正文中列出,不怕重復(fù)。
檢查答卷的主要三點,把三關(guān):
a. 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性
b. 結(jié)果的正確性、合理性
c. 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃
答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題;
問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示;
每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù);
每個量,列出一組還是多組數(shù)――要計算一組還是多組數(shù)。
四、答卷要求的原理
1. 準(zhǔn)確――科學(xué)性;
2. 條理――邏輯性;
3. 簡潔――數(shù)學(xué)美;
4. 創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一,人才培養(yǎng)需要;
5. 實用――建模、實際問題要求。
五、建模理念
1. 應(yīng)用意識
要解決實際問題,結(jié)果、結(jié)論要符合實際;
模型、方法、結(jié)果要易于理解,便于實際應(yīng)用;站在應(yīng)用者的立場上想問題,處理問題。
2. 數(shù)學(xué)建模
用數(shù)學(xué)方法解決問題,要有數(shù)學(xué)模型;
問題模型的數(shù)學(xué)抽象,方法有普適性、科學(xué)性,不局限于本具體問題的解決。
3. 創(chuàng)新意識
建模有特點,更加合理、科學(xué)、有效、符合實際;更有普遍應(yīng)用意義;不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。
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