第一篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第五課時(shí)列方程解決簡單的實(shí)際問題

教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應(yīng)的試一試，練一練，練習(xí)二第4～7題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)例7

1、出示教學(xué)掛圖，指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？板書：小軍的成績－小剛的成績=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對(duì)，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計(jì)算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗(yàn)的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計(jì)算的）

8、小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時(shí)，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試

⑴、指名讀題

⑵、題目的各個(gè)數(shù)量之間有什么關(guān)系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上補(bǔ)充。

⑶、請同學(xué)們用列方程的方法來解決這個(gè)問題。（生獨(dú)立解決，師巡視） ⑷、集體核對(duì)。

10、練一練

⑴、引導(dǎo)學(xué)生明確條件和問題。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生明確題目中已知量與未知量的相等關(guān)系，并將這個(gè)關(guān)系寫在書上。 ⑶、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并解答。（生獨(dú)立解決，師巡視，幫忙有困難的學(xué)生） ⑷、集體核對(duì)。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題

⑴、生獨(dú)立讀題，明確題意。

⑵、引導(dǎo)學(xué)生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對(duì)。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗(yàn)的？

2、練習(xí)二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數(shù)量關(guān)系，全班交流。生獨(dú)立解答 ⑶、集體核對(duì)

3、練習(xí)二第6題

⑴、生獨(dú)立完成，師巡視

⑵、小組內(nèi)核對(duì)，同時(shí)交流討論數(shù)量關(guān)系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)二第7題

第二篇：六年級(jí)上數(shù)學(xué)教案

第一章 位置

一、用數(shù)表示具體情境中的物理位置

1、我們把豎排叫做列，列一般從左往右數(shù)。橫排叫做行，行一般從前往后數(shù)。這是一種規(guī)定或約定，因此這種確定列數(shù)和行數(shù)的方法是固定不可變的。

2、確定物體的位置，一般用兩個(gè)數(shù)據(jù)描述，即第幾列，第幾行。用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，先寫列數(shù)，再寫行數(shù)，把兩個(gè)數(shù)寫在括號(hào)內(nèi)，用逗號(hào)分開。（列，行）。

例題1：聰聰坐在教室的第4列，第2行，用數(shù)對(duì)表示出來，明明坐在聰聰?shù)恼�后方相鄰的位置上，明明的位置用�?shù)對(duì)表示出來。

聰聰（4，2），明明（4，3）

二、方格紙上，用數(shù)對(duì)確定物體位置

1、在方格線上標(biāo)注列數(shù)時(shí)，從左向右，從0開始：0，1，2，3，4??；標(biāo)注行時(shí)，從前向后數(shù)，也是從0開始0，1，2，3，4??。方格紙的左下角的位置是0列0行，用數(shù)對(duì)表示該點(diǎn)位置是（0，0）。標(biāo)注的列數(shù)和行數(shù)要和方格線對(duì)齊。

2、用數(shù)對(duì)可以表示平面圖上物體的位置，看物體在哪一列，哪一行，根據(jù)列、行寫出相應(yīng)數(shù)對(duì)。

3、給出物體在平面上的數(shù)對(duì)，看數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)表示哪一列，哪一行，行與列交叉處，就是物體的位置，這樣就可以確定物體所在的位置。

4、兩個(gè)數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)相同，它們所表示的物體位置在同一列上；兩個(gè)數(shù)對(duì)的第二個(gè)數(shù)相同，它們所表示的物體位置在同一行上。

5、左右平移時(shí)，名個(gè)點(diǎn)位置變化的規(guī)律是列數(shù)變了列行數(shù)不變；上下平移時(shí)，各個(gè)點(diǎn)位置變化是行數(shù)變了而列數(shù)不變。

易錯(cuò)點(diǎn)：行列混淆或是巔倒。

三、習(xí)題

第二章 分?jǐn)?shù)乘法

第一節(jié) 分?jǐn)?shù)乘法

一、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

1、 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便算法。

2、 計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。注意結(jié)果能約分的要約分，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。

3、 為了計(jì)算簡便，可以先約分，再相乘。約分時(shí)特別注意不能讓分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)約分。

二、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

1、 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

2、 計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，用他子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。計(jì)算時(shí)，為了簡便，可以先約分，再相乘(更多請搜索Wm.hmlawpc.com)，計(jì)算結(jié)果必須是最簡分?jǐn)?shù)。

注：

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)

一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

三、 分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算和簡便計(jì)算

1、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，都是先算乘除，后算加減，如有括號(hào)，先算括號(hào)里面的。

2、 整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，應(yīng)用這些定律可以使一些運(yùn)算變得簡便。如幾個(gè)分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可以運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算。分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的和與整數(shù)相乘時(shí)，若所乘整數(shù)是分?jǐn)?shù)分母的倍數(shù)，可應(yīng)用乘法的分配律進(jìn)行簡算。

分?jǐn)?shù)乘法總結(jié)：先約分，再計(jì)算。分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（如果把整數(shù)看作分母是1的分?jǐn)?shù)，則分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法一樣）。

易錯(cuò)點(diǎn)：其一：約分時(shí)，一定要注意，是將分母與分子約分。

其二：不要將分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法相混淆。

第二節(jié) 解決問題（借助線段圖）

一、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少

總結(jié)：1、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題用乘法計(jì)算。

2 在解題的過程中，關(guān)鍵是要弄清楚誰是單位“1”（即整體）。

3、單位“1”的量乘幾分之幾，就得到了比較量。

4、連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，可以分解為兩個(gè)一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。

5、如果從一個(gè)量中取出一部分放入到另一個(gè)量中，兩個(gè)量相等，那么原來兩個(gè)量相差的數(shù)量是取出部分的2倍。

易錯(cuò)點(diǎn)：單位“1”的量。特別是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)題中每一個(gè)分率所對(duì)應(yīng)的單位“1”的量。

二、稱復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題

1、已知一個(gè)部分量占總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的解題方法。 方法一：單位“1”的量-單位“1”的量x已知幾分之幾=另一個(gè)量

方法二：單位“1”的量x（1-已知幾分之幾）=另一個(gè)量。

2 已知一個(gè)量比另一個(gè)量多幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法

方法一：單位“1”的量+單位“1”的量x多的幾分之幾=另一個(gè)量

方法二：單位“1”的量x（1+多的幾分之幾）=另一個(gè)量

3、 已知一個(gè)量比另一個(gè)量少幾分之幾，求這個(gè)數(shù)量的解題方法。 方法一：單位“1”的量-單位“1”的量x少的幾分之幾=另一個(gè)量

方法二：單位“1”的量x（1-少的幾分之幾）=另一個(gè)量

易錯(cuò)點(diǎn)：單位“1”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。

第三節(jié) 倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)（0除外），都有倒數(shù)。（注意是兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，一個(gè)數(shù)不能叫倒數(shù)，兩個(gè)以上，也不能叫倒數(shù)）

2、 求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置即可。

3、 求小數(shù)的倒數(shù)，可以先把它化成分?jǐn)?shù)，再把分子分母交換位置。

4、 求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，可以把它看成分母是1的分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。

5、 1的倒數(shù)還是1，0沒有倒數(shù)。

易錯(cuò)點(diǎn)：倒數(shù)表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)相互依存，不能單獨(dú)存在。一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。非零自然數(shù)的倒數(shù)不大于1。真分?jǐn)?shù)

第三章 分?jǐn)?shù)除法

第一節(jié) 分?jǐn)?shù)除法

一、 分?jǐn)?shù)除法（一）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

1、 分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，即是乘法的逆運(yùn)算。

2、 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法有兩個(gè)：其一、用分子除以整數(shù)的商作為分子，分母不變；

其二、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

二、 分?jǐn)?shù)除法（二）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

注：

一個(gè)數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)

一個(gè)數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)

一個(gè)數(shù)（0除外）除以1，商等于被除數(shù)。

三、 分?jǐn)?shù)除法（三）混合運(yùn)算

1、 分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。

2、 有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。（先算小括號(hào)，再算中括號(hào)）

3、 不含括號(hào)的分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算順序與不含括號(hào)的整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同。

4、 先乘除，后加減。同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算。

第二節(jié) 解決問題（用線段畫解答）

一、 解決問題（一）

1、 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。此問題是求單位“1”，一般有兩種形式：一種是整體和部分之間的關(guān)系，單位“1”的量是整體；另一種是兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)量之間的關(guān)系，把標(biāo)準(zhǔn)量看作單位“1”的量。

2、 解題方法有兩種：方程法和算術(shù)法。

3、 用算術(shù)法解答，用除法。先找出已知量和已知量占單位“1”的幾分

之幾；然后列除法算式：已知量除以已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。

4、 用方程解答：找出單位“1”設(shè)為x，找出數(shù)量關(guān)系。列方程解答 。x乘以幾分之幾=已知量。

易錯(cuò)點(diǎn)：找準(zhǔn)單位“1”。

二、 解決問題（二）稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾

1、 甲比乙多幾分之幾，已知甲求乙

方法一：方程法，設(shè)乙的量為x

式一：x+x乘幾分之幾=甲。式二：x（1+幾分之幾）=甲

方法二：算術(shù)法（除法）

乙=甲除以（1+幾分之幾）

2、 甲比乙少幾分之幾，已知甲求乙

方法一：方程法，設(shè)乙的量為x

式一：x-x乘幾分之幾=甲。式二：x（1-幾分之幾）=甲

方法二：算術(shù)法（除法）

乙=甲除以（1-幾分之幾）

易錯(cuò)點(diǎn)：單位“1”的量，一般情況下，把“比”字后面的量作為單位“1”的量。

用算術(shù)法解決此類類問題時(shí)，比較抽象。用方程解比較容易些。

注意：分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法兩者的解法統(tǒng)一起來，找準(zhǔn)單位“1”，正確寫出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式來列方和求解。碰到一個(gè)量比另一個(gè)量多或少幾分之幾的問題時(shí)，一定要注意“幾分之幾”是否帶有單位。如果帶有單位，它表示的是一個(gè)具體的數(shù)量；如果不帶單位，表示的是兩個(gè)量之間的關(guān)第。

第三節(jié) 比和比的應(yīng)用

一、 比的意義

1、兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。“：”叫做比號(hào)，它前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)，前項(xiàng)除以后項(xiàng)的結(jié)果叫比值。比值可以用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示。

比表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，這兩個(gè)量可以同類量，也可以不同類的量。如果兩個(gè)同類量，表示的是它們的倍數(shù)關(guān)系。

2、比，分?jǐn)?shù)，除法之間的區(qū)別

其一：意義不同。比是表示兩個(gè)量（或數(shù)）的一種關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)則是一個(gè)數(shù)。

其二：讀法不同。比只能先讀前項(xiàng)；分?jǐn)?shù)只能先讀分母；除法則可以先讀被除數(shù)，也可先讀除數(shù)。

其三：表示方法不同。作為一種運(yùn)算，除法算式不能用分?jǐn)?shù)表示；比可以用分?jǐn)?shù)表示；但分?jǐn)?shù)不一定表示兩個(gè)量的比。

其四：結(jié)果表達(dá)不同。除法一般要求出商；比只要求計(jì)算比值時(shí)才通過計(jì)算求出商；而分?jǐn)?shù)本身就是一個(gè)數(shù)值，無需計(jì)算。

總結(jié)：1、兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。

2、應(yīng)用比的意義可以求比值，比值是一個(gè)數(shù)。

3、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系為：

4、比與分?jǐn)?shù)、除法的區(qū)別：比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。

二、 比的基本性質(zhì)

1、 比的基本性質(zhì)是：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變。

2、 把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做比的化簡，也叫化簡比�；�簡單后，若后項(xiàng)為1，也不能省略。

（1）化簡整數(shù)比時(shí)，用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)。

（2）化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘它們的分母的最小公倍數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的簡方法進(jìn)行化簡。（利用求比值的方法也可以化簡分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式）

（3）化簡小數(shù)比時(shí)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，把它們化成整數(shù)比，再按整數(shù)比的化簡方法進(jìn)行化簡

3、求比值與化簡比的區(qū)別：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。求比值依據(jù)的是比的意義。最后會(huì)得到一個(gè)數(shù)值（分?jǐn)?shù)，小數(shù)，或是整數(shù)）。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或是除以相同的數(shù)（0除外），使這個(gè)比化成一個(gè)與原來的比相等的最簡單的整數(shù)比，這是比的化簡。比的化簡還得到一個(gè)比。后項(xiàng)是1，也不能省略。

三、 比的應(yīng)用

把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比分配。可以借助線段圖理解按比分配中的數(shù)量關(guān)系。

按比分配問題的解題方法：

1、用整數(shù)乘、除法解決問題：把一個(gè)總數(shù)按一定的比來分配，把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出一份。步驟：第一、求出總份數(shù)。第二、求出一份是多少。第三、示出各部分的數(shù)量。

2、用分?jǐn)?shù)乘法解決問題：把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。步驟：第一，先根據(jù)總量求出總份數(shù)。第二，求出各部分分量占總量的幾分之幾。第三，求出各部分的數(shù)量。若有多個(gè)分量，要將兩兩之比轉(zhuǎn)化為剛愎自用個(gè)量的比時(shí)，要找中間的量，并將其化成相同的份數(shù)，再按比例進(jìn)行分配。

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案圓的認(rèn)識(shí)(一)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案——圓的認(rèn)識(shí)（一）

教案點(diǎn)評(píng)：

采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，滲透了集合思想，初步領(lǐng)悟了畫圓的要領(lǐng)，同時(shí)密切了師生情感。根據(jù)幾何知識(shí)的特點(diǎn)和兒童的認(rèn)知規(guī)律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學(xué)習(xí)的實(shí)踐活動(dòng)。不但從感性到理性認(rèn)識(shí)了圓，同時(shí)還發(fā)展了空間想像力、動(dòng)手操作能力和口頭表達(dá)能力。

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱．

2．使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

教學(xué)重點(diǎn)

理解和掌握圓的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解圓上的概念，歸納圓的特征．

教學(xué)過程

一、鋪墊孕伏

（一）教師用投影出示下面的圖形

1．教師提問：這是我們以前學(xué)過的哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？

2．教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．

（二）教師演示

一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一個(gè)圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

（一）教師讓學(xué)生舉例說明周圍哪些物體上有圓．

（二）認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱和圓的特征．

1．學(xué)生拿出圓的學(xué)具．

2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）

教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．

3．通過具體操作，來認(rèn)識(shí)一下圓的各部分名稱和圓的特征．

（1）先把圓對(duì)折、打開，換個(gè)方向，再對(duì)折，再打開……這樣反復(fù)折幾次．教師提問：折過若干次后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（在圓內(nèi)出現(xiàn)了許多折痕）

仔細(xì)觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)）

教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心．圓心一般用字母 表示．

教師板書：圓心

（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現(xiàn)什么？

（圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）

教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑一般用字母 表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條半徑，并板書：半徑 ）

教師提問：根據(jù)半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應(yīng)具備哪些條件？

在同一個(gè)圓里可以畫多少條半徑？

所有半徑的長度都相等嗎？

教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等．

（3）同學(xué)繼續(xù)觀察：剛才把圓對(duì)折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？

教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母 來表示．（教師在圓內(nèi)畫出一條直徑，并板書：直徑 ）

教師提問：根據(jù)直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應(yīng)具備什么條件？

在同一個(gè)圓里可以畫出多少條直徑？

自己用尺子量一量同一個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？教師板書：在同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等．

（4）教師小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道，在同一個(gè)圓里有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度也都相等．

（5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關(guān)系呢？

如何用字母表示這種關(guān)系？

反過來，在同一個(gè)圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？

教師板書：在同一個(gè)圓里，直徑的長度是半徑的2倍．

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

解決問題（一）

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)歷求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的過程，掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

2．能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，充分體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題緊密聯(lián)系，提高學(xué)生知識(shí)的正遷移能力。

3．在解決問題中感受百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì)百分?jǐn)?shù)的生活價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：

掌握求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾的問題的解決方法，能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

能結(jié)合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，提高學(xué)生解決問題的能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入,揭示課題

1．復(fù)習(xí)舊知

課件出示：

（1）我班有男生25名，女生20名，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾？女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾？

（2）指名學(xué)生口答，說出算式后提問：每一個(gè)問題里是誰和誰比，把誰看做單位“1”？根據(jù)回答，教師強(qiáng)調(diào)：男生人數(shù)比女生多幾分之幾就是指男生比女生多的人數(shù)占女生人數(shù)的幾分之幾。

2．創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

（課件出示農(nóng)村變化圖片）：隨著改革開放的深入，我們的農(nóng)村也發(fā)生了非常大的變化。今天，我們就要用數(shù)學(xué)知識(shí)一起去解決與分析新農(nóng)村變化中的信息與問題。揭示課題：解決問題

二、探究新知，解決問題

1．出示信息，提出問題

（課件出示例1）：這是教師課前收集到的一個(gè)村的彩電數(shù)量的信息。仔細(xì)觀察，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生觀察并獨(dú)立思考后，指名回答。

預(yù)設(shè):學(xué)生可能會(huì)提出這些問題：

（1）今年彩電數(shù)量是去年的幾分之幾？

（2）去年彩電數(shù)量是今年的幾分之幾？

（3）今年比去年多了多少臺(tái)彩電？

（4）今年彩電數(shù)量比去年增加了幾分之幾？

針對(duì)學(xué)生提出的問題，教師讓學(xué)生口答，并說明列式理由。如果學(xué)生能提出書上的問題，就結(jié)合書上的問題教學(xué)。如果提不出，教師提出：我來提一個(gè)問題，今年的彩電數(shù)量比去年增加了百分之幾？（課件出示問題）

2．對(duì)比討論，解決問題

(1)教師提問：

①這個(gè)問題和你們剛才解決的問題相比，有什么不同之處呢？

②你怎樣來理解“今年比去年增加百分之幾”這個(gè)問題的？

指名學(xué)生交流自己的想法。

預(yù)設(shè)：學(xué)生主要會(huì)說到與前面的問題相比，這里把幾分之幾變成了百分之幾。教師適時(shí)提問：求百分之幾是什么意思？（就是要用百分?jǐn)?shù)來表示結(jié)果）

對(duì)問題的理解，主要讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)問題進(jìn)行理解。

教師：你們仔細(xì)想一想，今年比去年增加百分之幾是哪兩個(gè)量在相比較？在這里要把誰看做是單位“1”？

教師根據(jù)學(xué)生的回答，強(qiáng)調(diào)：這個(gè)問題是拿今年比去年增加的部分與去年的臺(tái)數(shù)相比，占去年臺(tái)數(shù)的百分之幾？

教師：把你對(duì)這句話的理解與同桌互相說一說。

(2)教師：根據(jù)剛才的分析，你知道這道題該怎樣解決呢？自己試一試。

學(xué)生嘗試解決，教師巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的方法，并讓學(xué)生板書不同的方法。

學(xué)生可能有的方法。

（360－300）÷300＝20%

360÷300＝120%120%－100%＝20%。

（3）全班交流，請板演學(xué)生說說自己的方法。抽生回答后，讓全體學(xué)生明白先算今年比去年增加了多少臺(tái)彩電，再算增加的臺(tái)數(shù)是去年的百分之幾。

抽生說出算式。即：（360－300）÷300＝20%

(4)如果學(xué)生不能想到第二種方法。教師提示：想一想，這道題還有其他的解法嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，如果有困難，可以提示點(diǎn)撥，讓他們先算出今年的臺(tái)數(shù)是去年臺(tái)數(shù)的百分之幾？即360÷300＝120%，再算出今年比去年增加了百分之幾？即120%－100%＝20%。

（5）對(duì)比

教師：兩種方法，有什么不同的地方？你喜歡哪種方法？

3．即時(shí)練習(xí)

（1）用課件把例1的問題改變?yōu)槿ツ甑牟孰娕_(tái)數(shù)比今年的臺(tái)數(shù)減少百分之幾。教師：這個(gè)問題又如何解決呢？結(jié)合剛才的例題，自己試一試吧。

學(xué)生嘗試后，抽生說說自己的解題思路。（教師結(jié)合學(xué)生的回答進(jìn)行板書）此題估計(jì)有學(xué)生把單位“1”弄錯(cuò)的情況。

如果有學(xué)生仍然列式為（360－300）÷300＝20%

教師追問：這種做法對(duì)嗎？哪里錯(cuò)了？應(yīng)該怎樣解決？

（2）比較例題與練習(xí)題的異同。

教師：仔細(xì)觀察，這道題與剛才的例題有什么相同的地方？有什么不同的地方？

全班討論后強(qiáng)調(diào)：兩道題都是在解決一個(gè)量比另一個(gè)量增加或減少百分之幾的問題，但不同之處在于兩個(gè)問題的單位“1”發(fā)生了變化，因此解決過程有一些不同。

三、課堂活動(dòng)，鞏固反饋

1．教師引入

其實(shí)，在新農(nóng)村里這樣的變化是數(shù)不勝數(shù)。課件出示練習(xí)三第1，2題。

學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。訂正時(shí)讓學(xué)生說出先算什么，再算什么。

教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說說第二種方法的思路。

2．課堂練習(xí)

光明小學(xué)五年級(jí)二班男生20人，比女生少5人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾？

學(xué)生獨(dú)立完成后，抽生說出解決辦法，并問清楚這里是把誰看做單位“1”？你是怎樣理解男生人數(shù)比女生人數(shù)少百分之幾的？

四、師生共同總結(jié)

教師：同學(xué)們！今天你們有什么收獲？根據(jù)學(xué)生的回答把課題補(bǔ)充完整。(求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加(或減少)百分之幾)這類問題是怎樣解決的呢？前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題對(duì)我們解決百分?jǐn)?shù)問題有什么幫助？

結(jié)合學(xué)生交流，教師小結(jié)：其實(shí)百分?jǐn)?shù)問題可以按照以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)問題的分析方法進(jìn)行解決。

五、課堂作業(yè)

練習(xí)三的第3~5題。

《解決問題》說課稿

一、說教材、說學(xué)情

（一）、說教材

《用百分?jǐn)?shù)解決問題》是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾問題的發(fā)展，是在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種問題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題，只是有一個(gè)條件題目中沒有直接給出，需要根據(jù)題里的已知條件先求出來。解答求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的問題，可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，提高用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的能力。

這部分教材在安排上有以下一些特點(diǎn)：

1、 從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)。

2、 設(shè)置數(shù)學(xué)活動(dòng)情景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

（二）、說學(xué)生

對(duì)學(xué)生來說，利用已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，依據(jù)數(shù)量關(guān)系列式解答并不困難.要求學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”和比較量，理解數(shù)量關(guān)系。

二、說教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)

根據(jù)以上分析，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

1、使學(xué)生初步掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”的應(yīng)用題的解題思路和方法，能夠正確的列式解答。

2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義去觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活的各種數(shù)據(jù)，使他們在提出問題、解決問題的過程中，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，發(fā)展探究知識(shí)的能力。

重點(diǎn)：掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”這類應(yīng)用題的分析方法，能夠正確的列試計(jì)算。

難點(diǎn)：找準(zhǔn)單位”1”的量和比較量,理解數(shù)量關(guān)系。

三、 說學(xué)法、說設(shè)計(jì)

（一）、說學(xué)法

在本節(jié)課中，我著重引導(dǎo)學(xué)生，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)小組合作交流。具體表現(xiàn)在，教師要指導(dǎo)學(xué)生觀察表格，發(fā)現(xiàn)問題，通過思考，提出問題，通過探究，解決問題。

（二）、說設(shè)計(jì)理念

致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題”的過程中，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)自主探究的欲望，發(fā)展探究知識(shí)的能力。

（三）、說設(shè)計(jì)

我在設(shè)計(jì)上力求在以下三個(gè)方面有所突破

1、改變單一的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生在解讀信息的過程中提出問題。

2、改變程式化的分析方式，引導(dǎo)學(xué)生在自主解決問題的過程中掌握數(shù)量關(guān)系。

3、改變以解題為主的練習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在富有現(xiàn)實(shí)意義的信息分析過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

四、說教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景、提出問題

首先，課件出示三清山201*—201*年接待游客情況統(tǒng)計(jì)圖，然后引導(dǎo)學(xué)生解讀信息，發(fā)現(xiàn)問題。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)201*年和201*年都比前一年增長人數(shù)相同是，我提出本節(jié)課的中心問題，“增長人數(shù)相同，增長的百分?jǐn)?shù)也相同嗎？”對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生意見不一。我再次提問：“要知道增長的百分?jǐn)?shù)是否相同，我們需要知道什么信息。”從而引出兩個(gè)小問題:1、201*

年比201*年游客人數(shù)增長了百分之幾？2、201*年比201*年的游客人數(shù)增長了百分之幾？這時(shí)，引出課題《用百分?jǐn)?shù)解決問題》。

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)，我選擇201*年——201*年三清山游客人數(shù)作探究的主體材料，一是考慮三清山是我市的一個(gè)著名旅游景點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這一材料是熟悉的，也是感興趣的，二是學(xué)習(xí)材料蘊(yùn)含著與教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的信息，和前一年比，201*年和201*年接待游客增加的人數(shù)相同，但增長的幅度不同。以條形統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，使材料更富現(xiàn)實(shí)性，更具應(yīng)用味。因此，我將這部分做為學(xué)生本堂課學(xué)習(xí)的主體內(nèi)容。

（二）、引導(dǎo)探究，解決問題

1、引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決第一個(gè)問題。（1）、201*年比201*年游客人數(shù)增長了百分之幾？學(xué)生獨(dú)立思考后組織四人小組討論。點(diǎn)撥學(xué)生明白：求201*年比201*年游客人數(shù)增長了百分之幾？其實(shí)就是求增長的人數(shù)相當(dāng)于201*年人數(shù)的百分之幾？根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)該可以想到：先算出201*年比201*年增長的人數(shù)，再除以201*年的人數(shù)，教師肯定后，引導(dǎo)學(xué)生說出這一問題是把201*年的人數(shù)看成單位“1”，把201*年比201*年增加的人數(shù)看作比較量，然后利用課件演示并小結(jié)，板書算式。同時(shí)，我也鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣性，當(dāng)學(xué)生說出還可以先算出201*年相當(dāng)于201*年的百分之幾，再減去單位“1”——100%這種算法后，我提問為什么要減100%，引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)槭前?01*年的人數(shù)看作單位“1”，我再次演示課件，板書算式并小結(jié)。

2、 學(xué)生獨(dú)立解答第二個(gè)問題（2）、201*年比201*年的游客人數(shù)增長了百分之幾？學(xué)生匯報(bào)后板書，并思考中心問題�！霸鲩L人數(shù)相同，增長的百分?jǐn)?shù)也相同嗎？”

3、交流反饋

學(xué)生通過驗(yàn)證后得出結(jié)論: 增長人數(shù)相同，增長的百分?jǐn)?shù)不相同。教師提問：這是為什么？學(xué)生不難想到這是因?yàn)閱挝弧?”不同。

設(shè)計(jì)意圖：要解決本課中心問題：“增長人數(shù)相同，增長的百分?jǐn)?shù)也相同嗎？”對(duì)學(xué)生來說是有難度的，所以我先引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為求“201*年比201*年游客人數(shù)增長了百分之幾？”“201*年比201*年的游客人數(shù)增長了百分之幾？”這兩個(gè)小問題。學(xué)生探究后，我再通過條形統(tǒng)計(jì)圖上的操作，點(diǎn)撥學(xué)生探究的方向和方法，從而使學(xué)生自己得出結(jié)論并理解。由于單位“1”不同，雖然比較量相同，但對(duì)應(yīng)分率不同。

（三）、指導(dǎo)看書，完成例2和“做一做”

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例2，教師要求學(xué)生仔細(xì)觀察線段圖，理解含義，指名說說兩題中的比較量和單位”1”分別是什么？教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生加以引導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：例2和“做一做”的學(xué)習(xí)，我采用讓學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)方式，可能對(duì)小部分學(xué)生來說具有挑戰(zhàn)性，但這也使他們得到了嘗試解決問題的機(jī)會(huì)，經(jīng)歷積極思考的過程。體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)原則。

五、應(yīng)用練習(xí)

呈現(xiàn)材料：同學(xué)們把家長給的零用錢節(jié)省下來，存入銀行。小明存了150元，小軍存了100元。

看了這些信息，你們能提出什么和百分?jǐn)?shù)有關(guān)的問題嗎？

當(dāng)學(xué)生提出：小明比小軍多存百分之幾？和小軍比小明少存百分之幾？我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，再次理解，由于單位“1”不同，比較量相同，但對(duì)應(yīng)百分率也不同。

六、總結(jié)延伸

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了怎樣應(yīng)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)來分析生活中的數(shù)據(jù)，通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？你還知道，生活中還有哪些信息可以用百分?jǐn)?shù)來表示？

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活”這一理念。

六年級(jí)數(shù)學(xué)《用百分?jǐn)?shù)解決問題》 教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展。它是在求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這種題實(shí)際上還是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的題，只是有一個(gè)數(shù)題目里沒有直接給出來，需要根據(jù)題里的條件先算出來。通過解答比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的應(yīng)用題，可以加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，提高百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題能力。教學(xué)例題時(shí)，為了幫助學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，我畫出線段圖表示題目的數(shù)量關(guān)系。通過“想”幫助學(xué)生弄清，要求實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾，就是求多造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃造林公頃數(shù)的百分之幾。和以往只滿足于讓學(xué)生學(xué)會(huì)書上介紹的方法不同，在列式解答后，我又提出“想一想：這道題還有其他解法嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用另外的方法解這道題：先求出實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾，再把原計(jì)劃造林的公頃數(shù)看作“1”（100%）。那么，用實(shí)際造林的公頃數(shù)是原計(jì)劃的百分之幾減去100%，就是實(shí)際造林比原計(jì)劃多的。在此基礎(chǔ)上，我又提出“如果把例題中的問題改成‘原計(jì)劃造林比實(shí)際造林少百分之幾’該怎樣解答”？以加強(qiáng)題目的變化。由于題目的問題改了，所以題目中以誰作單位“1”就有變化，解答方法也不同了。

通過本課教學(xué)我發(fā)現(xiàn)其實(shí)教材中重點(diǎn)安排的第一種解法并不受學(xué)生歡迎。想想也是要讓學(xué)生很清晰地理解一個(gè)量比另一個(gè)量多/少誰的百分之幾確實(shí)沒那么容易。學(xué)生們選擇用第二種解法顯然要容易理解得多，以前的教學(xué)中只給學(xué)生提供了唯一的道路，沒有去思考其他出路，這種單一的教學(xué)其實(shí)也制約了學(xué)生的思維，讓他們在此路不通的情況下就束手無策了。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先欲設(shè)的答案作為評(píng)價(jià)的依據(jù)”。由此可見，其實(shí)在我們平時(shí)的教學(xué)中經(jīng)常地犯著一些我們還沒有意識(shí)到的錯(cuò)誤，并且很有可能我們會(huì)為一些自己不認(rèn)為的錯(cuò)誤為榮，固守著不愿有絲毫的改變。正是老師的這種固守讓課堂失去了靈性，讓學(xué)生的思維斷了翅膀。

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

七、解決問題的策略

第一課時(shí)用替換的策略解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第89-90頁的例1“練一練”，練習(xí)十七第1題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、出示問題，選擇策略

1、以圖文結(jié)合的方式呈現(xiàn)例1，要求學(xué)生邊讀邊看圖。

2、引導(dǎo)交流：題中告訴了我們哪些條件？要求什么問題？大杯與小杯容量的關(guān)系還可以怎樣表示？

3、提問：根據(jù)題目給出的條件，求每個(gè)小杯和每個(gè)大杯的容量，有什么困難？

如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了幾個(gè)小杯，你會(huì)求出每個(gè)小杯的容量嗎？

4、提出假設(shè)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個(gè)小杯呢？全部倒入大杯呢？

二、自主探索，運(yùn)用策略

1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要幾個(gè)小杯？

結(jié)合例題中的示意圖提問：

一個(gè)大杯可以替換成幾個(gè)小杯？

（1） 把1個(gè)大杯替換成3個(gè)小杯的依據(jù)是什么？

（2） 由1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，你想到了什么？

（3） 小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯。

2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要幾個(gè)大杯？

（1）提出問題后，要求讓學(xué)生看圖思考。

（2）交流中明確：將倒入6個(gè)小杯中的果汁倒入大杯中，根據(jù)“小杯的容量是大杯的1/3”，3個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M1個(gè)大杯，6個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個(gè)大杯。

（3）小結(jié)：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。

3、列式解答：

引導(dǎo)：根據(jù)上面替換的結(jié)果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？學(xué)生嘗試列式解答，交流計(jì)算結(jié)果。

4、檢驗(yàn)。

引導(dǎo)：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗(yàn)？交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個(gè)已知條件。學(xué)生通過計(jì)算進(jìn)行檢驗(yàn)，并完成答句。

三、回顧與反思，提升策略

提問：在剛才解決問題的過程中，經(jīng)過哪些步驟？你覺得哪些步驟是關(guān)鍵？你能說說解決這個(gè)問題的策略嗎？

學(xué)生交流、匯報(bào)。

四、拓展應(yīng)用，鞏固策略。

1、指導(dǎo)完成“練一練”。

（1）出示問題，讓學(xué)生逢主閱讀，并要求嘗試畫出表示題意的草圖。

（2）提問：這個(gè)問題與例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略來解決這個(gè)問題？

（3）如果把2個(gè)大盒替換成小盒，這時(shí)一個(gè)就是幾個(gè)小盒？你還想到些什么？

（4）要求學(xué)生根據(jù)上述討論的結(jié)果，想辦法解決這個(gè)問題目。

（5）讓學(xué)生自主進(jìn)行檢驗(yàn)。

（6）反思小結(jié)：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？

2、課堂作業(yè)：做練習(xí)十七第1題。

五、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感想？

教學(xué)后記：

第二課時(shí)用假設(shè)的策略解決問題

教學(xué)內(nèi)容：教科書第91-92頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。

2、使學(xué)生在對(duì)解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、出示問題，討論策略

1、出示例2，讀題。

2、小組討論：你準(zhǔn)備怎樣來解決這個(gè)問題？用什么策略？

3、你準(zhǔn)備怎樣假設(shè)呢？

二、自主探索，運(yùn)用策略。

1、出示提問：

（1）如果這10只船都是大船，那么一共可以做多少人？

（2）50人與42人比較，多出了幾人？為什么會(huì)多出8人呢？

（3）有一只小船被當(dāng)成大船會(huì)多出幾人？

（4）一共多出8人，說明有幾只小船被當(dāng)成大船？

2、列式計(jì)算：

3、你還可以怎樣假設(shè)呢？你能根據(jù)以上的提問，用你的假設(shè)方法解決問題嗎？（小組討論）

4、小組匯報(bào)（一）：

（1）如果這10只船都是小船，那么一共可以做多少人？

（2）30人與42人比較，少了幾人？為什么會(huì)少12人呢？

（3）有一只大船被當(dāng)成小船會(huì)少出幾人？

（4）一共少12人，說明有幾只大船被當(dāng)成小船？

（5）列式計(jì)算。

5、小組匯報(bào)（二）：假設(shè)大船與小船都是5只。

要求學(xué)生匯報(bào)后，全班共同填教科書191頁表格，并解決問題。

三、鞏固反思，提升策略。

練一練

1、學(xué)生先讀題，獨(dú)立完成并匯報(bào)。如果假都是兔，你能設(shè)計(jì)這樣的四個(gè)問題嗎？小組討論完成，并匯報(bào)。

讀題理解題意。提問：要算到怎樣才能夠解決問題？

2、學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)了什么本領(lǐng)？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

教學(xué)后記：

第三課時(shí)解決問題的策略練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第93頁2-4題及“你知道嗎？”

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)一步學(xué)會(huì)運(yùn)用替換和假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路，并有效地解決問題。

（2）使學(xué)生在對(duì)自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受替換和假設(shè)的策略對(duì)于解決特定問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

（3）使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)過程：

一、策略回憶

提問：前兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你在解決這些問題的時(shí)個(gè)有什么訣竅，或說關(guān)鍵是什么？可以討論一下再回答。

二、鞏固提升

練習(xí)十七第2題。

1、讀題：

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？

3、準(zhǔn)備怎樣替換？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

練習(xí)十七第3題：

1、讀題

2、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題？

3、準(zhǔn)備怎樣假設(shè)？關(guān)鍵是什么？

4、學(xué)生獨(dú)立完成并檢驗(yàn)。

練習(xí)十七第4題：學(xué)生獨(dú)立完成。完成后同桌說說解題的想法？鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法解答。

三、你知道嗎？

一起讀一讀，你能理解題意嗎？你會(huì)解答嗎？

四、全課總結(jié)（略）

教學(xué)后記：

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