201*-201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷分析
201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷分析題型:選擇題,填空題,解答題一、選擇題
8個(gè),考點(diǎn)為:復(fù)數(shù),分層抽樣法,解三角形求角,線性規(guī)劃,圖像交點(diǎn),向量運(yùn)算,空間圖形三視圖,三角形圖形求邊長(zhǎng);二、填空題
(一)選做題(三選二):考點(diǎn):參數(shù)方程與極坐標(biāo),不等式,圓的性質(zhì)
(二)必做題(5個(gè))考點(diǎn):定積分,算法程序圖,雙曲線離心率,數(shù)列,函數(shù)與幾何的綜合題
三、解答題
17.三角函數(shù)18.概率統(tǒng)計(jì)19.立體幾何20.最優(yōu)解分析應(yīng)用題21.拋物線22.函數(shù)
201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)分析題型:選擇題,填空題,解答題一、選擇題
8個(gè),考點(diǎn)為:集合,邏輯運(yùn)算,三視圖,回歸方程,雙曲線,三角函數(shù)值域,向量運(yùn)算,函數(shù)圖像相交與冪函數(shù)運(yùn)算二、填空題
(一)選做題(三選二):考點(diǎn):參數(shù)方程與極坐標(biāo),不等式,圓的性質(zhì)
(二)必做題(5個(gè))考點(diǎn):復(fù)數(shù),二項(xiàng)式定理,算法程序圖,三角函數(shù)與概率,數(shù)列發(fā)散題
三、解答題
17..概率統(tǒng)計(jì)18.立體幾何19.數(shù)列20最優(yōu)解分析應(yīng)用題21.拋物線22.函數(shù)
201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷考點(diǎn)分析題型:選擇題,填空題,解答題一、選擇題
8個(gè),考點(diǎn)為:復(fù)數(shù),邏輯運(yùn)算,三視圖,回歸方程,雙曲線,定積分求面積,線性規(guī)劃,函數(shù)圖像相交與函數(shù)運(yùn)算二、填空題
(一)選做題(三選二):考點(diǎn):參數(shù)方程與極坐標(biāo),不等式,圓的性質(zhì)
(二)必做題(5個(gè))考點(diǎn):數(shù)列,算法程序圖,向量運(yùn)算,概率,數(shù)列發(fā)散題三、解答題
17.三角函數(shù)18.概率統(tǒng)計(jì)19.立體幾何20最優(yōu)解分析應(yīng)用題21.橢圓與拋物線22.函數(shù)
綜合以上三年試題,不難發(fā)現(xiàn)在選擇題和填空題模塊,每年的考點(diǎn)多大同小異。對(duì)于集合,邏輯運(yùn)算,復(fù)數(shù),參數(shù)方程與極坐標(biāo),三角函數(shù)性質(zhì),向量運(yùn)算,算法程序圖,不等式,三視圖,概率,線性規(guī)劃,定積分,以及圓的性質(zhì)都是必考的點(diǎn);函數(shù)與函數(shù)的交點(diǎn)多結(jié)合各函數(shù)運(yùn)算性質(zhì)來考;圓錐曲線的題則一般考離心率,圓錐曲線方程等相對(duì)比較簡(jiǎn)單的題;
解答題部分:一般考三角函數(shù),數(shù)列,概率統(tǒng)計(jì),立體幾何,最優(yōu)解分析應(yīng)用題,圓錐曲線,函數(shù)壓軸題;而三角函數(shù)題和數(shù)列題一般不同時(shí)出現(xiàn)在大題中。
對(duì)于高考題,考點(diǎn)出題比較靈活,需要考生熟悉課本知識(shí)點(diǎn),并根據(jù)知識(shí)點(diǎn)發(fā)散性思維做題,這需要考生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí),掌握方法,學(xué)會(huì)舉一反三,更重要的是,要在平時(shí)多做題,并做題中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
擴(kuò)展閱讀:201*年湖南高考文科數(shù)學(xué)試題及詳細(xì)解答
絕密★啟用前
201*年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(湖南卷)
數(shù)學(xué)(文史類)
本試卷包括選擇題、填空題和解答題三部分,共5頁,時(shí)量120分鐘,滿分150分。
一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.復(fù)數(shù)z=i(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于___B____A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B
【解析】z=i(1+i)=i1.所以對(duì)應(yīng)點(diǎn)(-1,1).選B
2.“1<x<2”是“x<2”成立的___A____A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A
【解析】若“1<x<2”成立,則“x<2”成立,所以“1<x<2”是“x<2”的充分條件;若“x<2”成立,則“1<x<2”不一定成立,所以“1<x<2”不是“x<2”的必要條件.綜上,“1<x<2”是“x<2”的充分不必要條件.選A
3.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品,數(shù)量分別為120件,80件,60件。為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行調(diào)查,其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件,則n=___D____A.9B.10C.12D.13【答案】D
【解析】從甲乙丙三個(gè)車間依次抽取a,b,c個(gè)樣本,則120:80:60a:b:3a6,b4n=a+b+c=13.選D
4.已知f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于____B____
A.4B.3C.2D.1【答案】B
【解析】由題知f(-1)+g(1)=-f(1)+g(1)=2,
f(1)+g(-1)=f(1)+g(1)=4.上式相加,解得g(1)=3.選B
5.在銳角ABC中,角A,B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b.若2sinB=3b,則角A等于____A____A.
B.C.D.346123b得:2sinAsinB=3sinBsinA=3,AA=223【答案】A
【解析】由2asinB=選A
26.函數(shù)f(x)=x的圖像與函數(shù)g(x)=x-4x+4的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為____C____
A.0B.1C.2D.3【答案】C
2【解析】在同一坐標(biāo)系中畫出對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=x的圖像和二次函數(shù)g(x)=x-4x+4的圖像,觀察可知交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)。選C
7.已知正方體的棱長(zhǎng)為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為2的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于____D____A.
213B.1C.D.222【答案】D
【解析】正方體的側(cè)視圖面積為
212,所以側(cè)視圖的底邊長(zhǎng)為2..正視圖和側(cè)視圖完全相同,所以面積也為2.選D
8.已知a,b是單位向量,ab=0.若向量c滿足|c-a-b|=1,則|c|的最大值為____C____A.21B.2C.21D.22【答案】C
【解析】a,b是單位向量,|ab|2.可以這樣認(rèn)為:在直角坐標(biāo)系中,
定點(diǎn)E(2,0),動(dòng)點(diǎn)F滿足|OF|1|EF|21
選C
9.已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機(jī)取一點(diǎn)P,使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為.,則
12AD1137=____D____A.B.C.D.AB2424【答案】D
【解析】設(shè)CD4,根據(jù)對(duì)稱性,由題中條件知,P的活動(dòng)范圍為2,即CP(1,3).
當(dāng)`CP3時(shí),BF4,解得BC42327.AD:AB7:4選D
二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。
8}___10.已知集合U{2,3,6,8},A{2,3},B{2,6,8},則(CA)B__{6,6,8}【答案】{2,【解析】CUA{6,8},(CUA)BB{6,8}.
11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若直線l1:x2s1,xat,(s為參數(shù))和直線l2:(t為參數(shù))
ysy2t1平行,則常數(shù)a的值為___4___
【答案】4
【解析】直線l1:x2y1,直線l2:ay2xa.若直線l1//直線l2則K1K2a4.
12.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖,如果輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為____9___
開始
【答案】4
【解析】a=a+b+b+b……=1+2+2+2+2=9.
輸入a,b漣源一中劉小紅編a>8?否a=a+b是輸出a結(jié)束x2y8,13.若變量x,y滿足約束條件0x4,則x+y的最大值為___6___
0y3,【答案】6【解析】
圖15區(qū)域的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是點(diǎn)(4,2),(3,),(0,3),(4,0).所以當(dāng)時(shí)點(diǎn)(4,2)時(shí)xy6取最大值.
,2x2y214.設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線C,221(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)。若在C上存在一點(diǎn)P。使
abPF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為____31_______.
【答案】31【解析】
在RTF1F2P,設(shè)2cF1F22,則PF21,PF132aPF1PF31e
15.對(duì)于E={a1,a2,.a100}的子集X={a1,a2,,an},定義X的“特征數(shù)列”為x1,x2,x100,其中x1=x10=xn=1.其余項(xiàng)均為0,例如子集{a2,a3}的“特征數(shù)列”為0,1,0,0,,0
(1)子集{a1,a3,a5}的“特征數(shù)列”的前三項(xiàng)和等于_____2________;
(2)若E的子集P的“特征數(shù)列”P1,P2,,P100滿足P1+Pi+1=1,1≤i≤99;
E的子集Q的“特征數(shù)列”q1,q2,q100滿足q1=1,q1+qj+1+qj+2=1,1≤j≤98,則P∩Q的元素個(gè)數(shù)為___17______.【答案】(1)2(2)
【解析】(1)由題知,特征數(shù)列為:1,0,1,0,1,0,0,00.所以前3項(xiàng)和=2。(2)P的“特征數(shù)列”:1,0,1,01,0.所以P={a1,a3,a5a99}.Q的“特征數(shù)列”:1,0,0,1,0,01,0,0,1.所以Q={a1,a4,a7a97,a100}.所以,PQ{a1,a7,a13a97},共有17個(gè)元素。
c231a31
三、解答題;本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x錯(cuò)誤!未找到引用源。
2)錯(cuò)誤!未找到引用源。的值;31(2)求使錯(cuò)誤!未找到引用源。f(x)成立的x的取值集合
417,k),kZ.【答案】(1)(2)(k41212(1)求f(
【解析】(1)f(x)cosx(cosxcos1311sinxsin)(sin2xcos2x)332224112131121sin(2x)f()sin.所以f()。2643224434(3)由(1)知,
111sin(2x)sin(2x)0(2x)(2k,2k)26446677x(k,k),kZ.所以不等式的解集是:(k,k),kZ.
12121212f(x)
17.(本小題滿分12分)如圖2.在直菱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=錯(cuò)誤!未找到引用源。,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在菱BB1上運(yùn)動(dòng)。
(I)證明:AD⊥C1E;
(II)當(dāng)異面直線AC,C1E所成的角為60°時(shí),
求三菱子C1-A2B1E的體積
23【解析】(Ⅰ)因?yàn)镋為動(dòng)點(diǎn),所以需證AD面CBB1C1.
ABCA1B1C1是直棱柱BB1面ABC,且AD面ABCBB1AD又RTABC是等腰直角且D為BC的中點(diǎn),BCAD.由上兩點(diǎn),且BCBB1BAD面CBB1C1且C1E面CBB1C1ADC1E.(證畢)
【答案】(Ⅰ)見下
(Ⅱ).
(Ⅱ)CA//C1A1,A1C1E60在RTA1C1E中,AE6.
在RTA1B1E中,EB12.ABCA1B1C1是直棱柱EB1是三棱錐EA1B1C1的高1122VCABEVEABCSABCEB112所以三棱錐C1A1B1E的體積為.
333311111111.
18.(本小題滿分12分)
某人在如圖3所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收貨量Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示:
4234X1漣源一中Y514845423劉小紅編這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
2(Ⅰ)完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;51484542Y14頻數(shù)(Ⅱ)在所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.
23401【答案】(Ⅰ)46(Ⅱ)0.4
【解析】(Ⅰ)由圖知,三角形中共有15個(gè)格點(diǎn),
與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是1個(gè)的格點(diǎn)有2個(gè),坐標(biāo)分別為(4,0),(0,4)。與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是2個(gè)的格點(diǎn)有4個(gè),坐標(biāo)分別為(0,0),(1,3),
(2,2),(3,1)。
與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是3個(gè)的格點(diǎn)有6個(gè),坐標(biāo)分別為(1,0),(2,0),(3,0),(0,1,),(0,2),(0,3,)。
與周圍格點(diǎn)的距離不超過1米的格點(diǎn)數(shù)都是4個(gè)的格點(diǎn)有3個(gè),坐標(biāo)分別為(1,1),(1,2),(2,1)。如下表所示:
Y514845422463頻數(shù)51248445642346.平均年收獲量u15
(Ⅱ)在15株中,年收獲量至少為48kg的作物共有2+4=6個(gè).
60.4.所以,15株中任選一個(gè),它的年收獲量至少為48k的概率P=15
19.(本小題滿分13分)
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和,已知a10,2ana1S1Sn,nN(Ⅰ)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和。
【答案】(Ⅰ)an2n1,nN*(Ⅱ)(n1)2n1,nN*【解析】(Ⅰ)S1a1.當(dāng)n1時(shí),2a1a1S1S1a10,a11.
2aa12an1a1當(dāng)n1時(shí),ansnsn1n2an2an1an2an1-
S1S1{an}時(shí)首項(xiàng)為a11公比為q2的等比數(shù)列,an2n1,nN*.
(Ⅱ)設(shè)Tn1a12a23a3nanqTn1qa12qa23qa3nqanqTn1a22a33a4nan1
上式左右錯(cuò)位相減:
(1q)Tna1a2a3annan11qna1nan12n1n2n
1qTn(n1)2n1,nN*。
20.(本小題滿分13分)
x2y21的左、已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓E:右焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2關(guān)于直線xy20的對(duì)稱點(diǎn)是圓C5的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)。(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長(zhǎng)分別為a,b。當(dāng)ab最大時(shí),求直線l的方程。
【答案】(Ⅰ)(x2)2(y2)24(Ⅱ)x3y2
【解析】(Ⅰ)先求圓C關(guān)于直線x+y2=0對(duì)稱的圓D,由題知圓D的直徑為
F1F2,所以圓D的圓心D(0,0),半徑rca2-b22,圓心D(0,0)與圓心C關(guān)于直線
xy20對(duì)稱C(2,2)圓C的方程為:(x2)2(y2)24.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知F2(2,0),,據(jù)題可設(shè)直線l方程為:x=my+2,m∈R.這時(shí)直線l可被圓和橢圓截得2條弦,符合題意.
|2m2-2||2m|圓C:(x2)2(y2)24到直線l的距離d=。221m1m4m2422在圓中,由勾股定理得:b4(4).221m1m設(shè)直線與橢圓相交于點(diǎn)E(x1,y1),F(x2,y2),聯(lián)立直線和橢圓方程,整理得:4m20(m25)y24my10x1x2m(y1y2)4m242
m5m5102(x1x2)2m21由橢圓的焦半徑公式得:a25(x1x2)252m555m214m21ab252852.
2m51mm5x1,x0yf(x)在[0,3]上單調(diào)遞增,在[3,)上單調(diào)遞減.x5令f(x)f.(3)當(dāng)m23時(shí),ab取最大值.這時(shí)直線方程為x3y2.令f(x)所以當(dāng)ab取最大值,直線方程為x3y2
21.(本小題滿分13分已知函數(shù)f(x)=
1xxe.21x(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)證明:當(dāng)f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時(shí),x1+x2<0.
【答案】(Ⅰ)yf(x)在(-,0]上單調(diào)遞增;在x[0,)上單調(diào)遞減.(Ⅱ)見下。
2(11x)ex(1x2)(1x)ex2xx3x2x【解析】(Ⅰ)f"(x)xe.2222(1x)(1x)22420當(dāng)x(-,0]時(shí),f"(x)0,yf(x)單調(diào)遞增;當(dāng)x[0,)時(shí),f"(x)0,yf(x)單調(diào)遞減.所以,yf(x)在(-,0]上單調(diào)遞增;在x[0,)上單調(diào)遞減。(Ⅱ)由(Ⅰ)知,只需要證明:當(dāng)x>0時(shí)f(x) 1xx1xxexf(x)f(x)ee[(1x)e2x1x]。2221x1x1x令g(x)(1x)e2x1x,x0g"(x)(12x)e2x1。 令h(x)(12x)e2x1h"(x)(12x)e2x4xe2x0, yh(x)在(0,)上單調(diào)遞減h(x)h(0)0yg(x)在(0,)上單調(diào)遞減g(x)g(0)0 ex2xy[(1x)e1x]在(0,)上單調(diào)遞減,但x0時(shí)y0.21xf(x)f(x)0f(x)f(x) 所以,當(dāng)f(x1)f(x2)且x1x2時(shí),x1x20.(證畢) 友情提示:本文中關(guān)于《201*-201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷分析》給出的范例僅供您參考拓展思維使用,201*-201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷分析:該篇文章建議您自主創(chuàng)作。 來源:網(wǎng)絡(luò)整理 免責(zé)聲明:本文僅限學(xué)習(xí)分享,如產(chǎn)生版權(quán)問題,請(qǐng)聯(lián)系我們及時(shí)刪除。
《201*-201*年湖南高考數(shù)學(xué)試卷分析》由互聯(lián)網(wǎng)用戶整理提供,轉(zhuǎn)載分享請(qǐng)保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址:http://m.hmlawpc.com/gongwen/748627.html