高一三角函數(shù)題目知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)必修4

第一章三角函數(shù)（初等函數(shù)二）

1.1任意角的概念與弧度制

1.1.1角的概念的推廣

[知識(shí)點(diǎn)一]：

正角:按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)形成的角1、任意角負(fù)角:按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)形成的角

零角:不作任何旋轉(zhuǎn)形成的角[知識(shí)點(diǎn)二]:

1.角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．

第二象限角的集合為k36090k360180,k

第三象限角的集合為k360180k360270,k第四象限角的集合為k360270k360360,k終邊在x軸上的角的集合為k180,k

終邊在y軸上的角的集合為k18090,k終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為k90,k

2、與角終邊相同的角的集合為k360,k

第一象限角的集合為k360k36090,k

[知識(shí)點(diǎn)三]:

已知是第幾象限角，確定

n所在象限的方法：先把各象限均分n等份，

n*再?gòu)膞軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來(lái)是第

幾象限對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)即為終邊所落在的區(qū)域．

n[題型]：

一、選擇題

1、下列角中終邊與330°相同的角是（）

A．30°B．-30°C．630°D．-630°

2、－1120°角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限

3、把－1485°轉(zhuǎn)化為α＋k360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4360°B．－45°－4360°C．－45°－5360°D．315°－5360°4、終邊在第二象限的角的集合可以表示為：（）A．｛α90°A.XY

B.XY

C.Ｘ=YD.X≠Y

13.設(shè)α、β滿足-180°＜α＜β＜180°，則α-β的范圍是(A)

A.-360°＜α-β＜0°B.-180°＜α-β＜180°C.-180°＜α-β＜0°D.-360°＜α-β＜360°

14．下列命題中的真命題是（）

A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是銳角

C．第二象限的角比第一象限的角大

D．角α是第四象限角的充要條件是2kπ－

2＜α＜2kπ(k∈Z)15．設(shè)k∈Z，下列終邊相同的角是（A．（2k+1）180°與（4k±1）180°B．k90°與k180°+90°C．k180°+30°與k360°±30°D．k180°+60°與k60°

）

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三角函數(shù)圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)題

函數(shù)ysinxycosxytanx圖象定義域值域奇偶性最小正周期對(duì)稱軸對(duì)稱中心單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞減區(qū)間[RR{x|x2k,kZ}R[1,1][1,1]奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2；T＝x22；T＝2；T＝無(wú)2k,kZxk,kZ(k,0),kZ2[2k,2k],kZ[2k,2k],kZ(k,0),kZ[2k,2k],kZ2222k,232k],kZk,0),kZ2(k,k),kZ(22無(wú)要求：1、能正確畫(huà)出ysinx，ycosx，ytanx的圖象

2、給定條件，能夠求ysinx，ycosx，ytanx的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間；3、給定條件，能夠求yAsin(x)中的A,,。

4、掌握正弦余弦函數(shù)圖象平移法則，區(qū)分先平移后伸縮與先伸縮后平移之間的差別。5、結(jié)合圖象，會(huì)求諸如13sinx的取值范圍。226、會(huì)作出含有絕對(duì)值的正弦、余弦、正切函數(shù)圖象。如ysinx，ysinx

第1頁(yè)/共2頁(yè)常考題型：1、y3sin(2x4)的最小正周期是、對(duì)稱軸是、單調(diào)遞增區(qū)間

是、單調(diào)遞減區(qū)間是；振幅是、相位是、初相是。用五點(diǎn)法作出該函數(shù)的圖象。并說(shuō)明該函數(shù)怎樣由ysinx變化而來(lái)。2、求y3sin(2x4),x[,]的單調(diào)遞減區(qū)間。226,sin；tan1,tan2,tan3763、比較大小

cos(),sin84、求y3sin(2x3),x[,]的最大值、最小值及對(duì)應(yīng)的x的取值范圍。665、求y3asin(2x3),x[,],a0的最值及對(duì)應(yīng)的x的取值。666、若y2asin(2x)b,x[0,]的最大值是1，最小值是5，求a，b的值。327、為了得到y(tǒng)3sin(2x)的圖象，只須將y3sin(2x)的圖象向平移個(gè)單位。

638、定義在R的函數(shù)f(x)，對(duì)任意xR都有f(x2)[1f(x)]f(x)1。（1）證明f(x)是周期函數(shù)。（2）若f(1)2，求f(201*)。

9、若yAsin(x)B(A0,0,和一個(gè)最低點(diǎn)(2)，在其一個(gè)周期內(nèi)的圖象上有一個(gè)最高點(diǎn)(12,3)

7,5)，求這個(gè)函數(shù)的解析式。1215,x[,]的值域266第2頁(yè)/共2頁(yè)

10、求f(x)2cosx2asinxb

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