華師版初中數(shù)學教案七年級上第二課時 人類離不開數(shù)學
第二課時人類離不開數(shù)學
一、課題人類離不開數(shù)學二、教學目標
1、通過觀察生活中的大量物體,認識基本的幾何體。
2、經(jīng)過比較不同的物體學會觀察物體間的不同特征,體會幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。三、教學重點和難點重點1.結(jié)合具體例子,體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。2.通過對小學數(shù)學知識的歸納,感受到數(shù)學學習促進了我們的成長。難點結(jié)合具體例子,體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)。四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備
錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備
預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法
啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計
1、引入:
(1)幻燈投影P2的彩圖,利用現(xiàn)實生活的背景讓學生說出熟悉的幾何體(如球體、長方體、正方體等)
(2)展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型,讓學生分別說出這幾種幾何體的名稱。
2、過程:
(1)組織學生分組討論圓柱、圓錐的共同點與異同點,然后學生回答。(2)組織學生分組討論棱柱、圓錐的共同點與異同點,老師巡場指導。
(3)學生回答問題。老師鼓勵學生大膽說出自己的答案,并對每一種答案再交由學生共同討論它的正確性。
(4)幻燈演示,棱柱的兩種類型:直棱柱與斜棱柱,一般棱柱僅指直棱柱。(5)組織學生討論如何對以上幾何體進行分類:
a、按底面b、按側(cè)面
學生上臺動手將這幾種幾何體進行分類,老師讓學生試著說明歸類的理由是什么?無論學生說什么老師都應用鼓勵的目光讓學生說出自己的答案。3、議一議:
投影P3的圖片讓學生感知這是現(xiàn)實生活中的一角,可能是書房的一角可能是教室的一角,讓學生分組討論:
(1)、上圖中哪些物體的形狀與長方體、正方體類似?(學生在回答桌面時老師應指出桌面是指整個層面)
(2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似?掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐?為什么?
(3)請找出上圖中與筆筒形狀類似的物體?(4)請找出上圖中與地球形狀類似的物體?4、想一想:
生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。5、小結(jié):
與學生總結(jié)本節(jié)課所學的內(nèi)容,通過感知不同的物體體驗現(xiàn)實生活中原來有如此多的幾何體,幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學會簡單地區(qū)別不同的物體。七、練習設(shè)計P4習題八、板書設(shè)計
1.1生活中的立體圖形(2)(一)知識回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)例3、例4(三)解方程(五)課堂練習練習設(shè)計
九、教學后記
擴展閱讀:華師版初中數(shù)學教案七年級上第四課時 讓我們來做數(shù)學(1)
第四課時讓我們來做數(shù)學(1)
一、課題讓我們來做數(shù)學(1)二、教學目標
1、體會從古至今數(shù)學始終伴隨著人類的進步與發(fā)展,增進學習數(shù)學的興趣。2、通過具體實例體會數(shù)學的存在及數(shù)學的美,發(fā)展應用意識。三、教學重點和難點
重點體會數(shù)學伴隨著人類的進步與發(fā)展,人類離不開數(shù)學。四、教學手段
現(xiàn)代課堂教學手段教學準備教師準備
錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。學生準備
預習、剪刀、長方形紙片五、教學方法
啟發(fā)式教學六、教學過程設(shè)計
一、導入
教師活動1.我們已經(jīng)知道,數(shù)學伴隨我們的一生,實際上整個人類社會都離不開數(shù)學。板書課題:人類離不開數(shù)學。2.大數(shù)學家克萊因說過:“數(shù)學是人類最高超的智力成就,也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷,繪畫使人賞心悅目,詩歌能動人心弦,哲學使人獲得智慧,科學可改善物質(zhì)生活,但數(shù)學能給予以上的一切!
二、導學
1.自然界中的數(shù)學數(shù)學的存在教師活動1.天工造物,每每使人驚嘆不已;生物進化提示的規(guī)律,有時幾個世紀也難以洞悉其中的奧秘。蜂房的構(gòu)造,大概最令人折服的實例之一。18世紀初,法國學者馬拉爾琪實測了蜂房底部菱形,得出令人驚異而有趣得結(jié)論:拼成蜂房底部的每個菱形的蠟板,鈍角都是109°28,銳角都是70°32。瑞士數(shù)學家克尼格經(jīng)過精心計算,結(jié)果更令人震驚:建造同樣體積且用料最省的蜂房,菱形的兩角應是109°26與70°34,與實測僅差2分。人們對蜜蜂出類拔萃的學生活動1.閱讀課本第3頁:蜜蜂營造的蜂房體會自然界中存在著數(shù)學。2.思考并回答:太陽能的蓄水桶為什么做成圓柱體而不做成長方體?(答案:同樣面積的材料做成的圓柱體比長方學生活動1.學生舉出周圍的實例,說明人類離不開數(shù)學。難點結(jié)合具體例子,體會數(shù)學與我們的成長密切相關(guān)!敖ㄖg(shù)”贊嘆萬分之余,無人去理會這不起眼的“2分”。體的容積大;或者同樣容不料蜜蜂卻不買克尼格的賬,冷酷的科學事實后來去判斷積的圓柱體比長方體用料錯方是克尼格。公元1743年,大數(shù)學家馬克勞林改用數(shù)省。)學用表重新計算,得出的結(jié)論與馬拉爾琪的實測不差分毫。簡直不可思議。2.人們身邊的數(shù)學數(shù)學的應用教師活動1.大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術(shù)、建筑美學的基礎(chǔ)。雪花的對稱性就是大自然的杰作。晶體(如冰糖)的表面對稱極為精巧,并由此內(nèi)含著深刻的物理性質(zhì)。在人類賴以生存的建筑群中,小到衣物裝飾,大到房屋建筑、路面鋪設(shè),幾乎處處都有美麗的對稱性裝飾,古代皇宮中壁畫的邊飾等無不含有極為壯麗的對稱美,以至亡國之君李煜在身受軟禁之際,還深情懷戀昔日的“雕闌玉砌應猶在”。投影:課本第4頁至第5頁道路鋪設(shè)平面圖,可適當增加。練習:第5頁第2題。(建議:在課前或課堂上讓學生做幾個正六邊形,可讓學生直接在圖形上臨摹后剪下,教師也要事先準備好。)2.人類從蠻荒時代的結(jié)繩計數(shù),到如今用電子計算機指揮宇宙飛船航行,任何時候都受到數(shù)學的恩惠和影響,到處都體現(xiàn)著人類數(shù)學智慧的結(jié)晶。在天體運動著的星球遵循四種軌道,人造衛(wèi)星、行星、彗星等依據(jù)運動速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度)順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。人造地球衛(wèi)星要想發(fā)射成功,必須達到第一宇宙速度。人類在進步、社會在發(fā)展。隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展,成本、利潤、投入、產(chǎn)出、貸款、股份、市場預測、風險評估等一系列經(jīng)濟詞匯頻繁使用,買賣與批發(fā)、存款與保險、股票與債券等,幾乎每天都會碰到,而這些經(jīng)濟活動無一能離開數(shù)學。(教師向?qū)W生投影展示報紙上的上證或深證走勢圖。)教師活動1.數(shù)學勢人類最偉大的精神產(chǎn)品之一。每一個數(shù)學公式,就是一首詩,公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形圓,內(nèi)含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關(guān)系,一個傳奇的數(shù)π把她們緊緊相連。天地間有無數(shù)個圓,惟有C=2πR學生活動1.觀看投影并回答下列問題:(1)說出所展示的圖形中分別是由哪些形狀的地磚鋪成的;(2)你認為哪一種鋪設(shè)方法最常見、最美觀。2.當堂完成作業(yè)第8頁第3題。(建議:(1)、(2)兩問可讓學生直接回答;第(3)問先讓學生獨立思考,然后討論,盡量讓更多的學生由回答問題的機會,從中體會成功的喜悅。)3.群芳斗妍曲徑幽數(shù)學的美(本節(jié)屬增加內(nèi)容,可根據(jù)時間自行調(diào)節(jié))學生活動這個純粹的圓最精致、最完美。這是數(shù)學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美,因而人們常用“圓滿”比喻十全十美。比例的數(shù)量關(guān)系,以其天造地設(shè)的美感令人嘆為觀止。把長為c的線段分為a(較長)、b(較短)兩段,使之符合ac≈0.618。這0.618是最美、最巧妙的比例,人們稱之為“黃金分割”。法國的圣母巴黎院、中國的故宮、埃及的金字塔的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心。2.小結(jié):本節(jié)課從同學們自己身邊的實例入手,從三個方面說明數(shù)學就在我們身邊,人類離不開數(shù)學,數(shù)學就是人類進步與發(fā)展的晴雨表。3.布置作業(yè):請你設(shè)計一幅道路鋪設(shè)平面圖。(教師課后可將學生設(shè)計的平面圖展示交流。)七、板書設(shè)計1.2展開和折疊(一)知識回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)(二)觀察發(fā)現(xiàn)例1、例2(三)解方程(五)課堂練習練習設(shè)計
八、教學后記九、練習設(shè)計
課堂基礎(chǔ)練習
1、計算:12+34+56+100+101=.答案:50
2、計算:1+2+3++201*+201*+201*++3+2+1=.答案:4016016
3、如圖1-1-7:這塊拼花由哪些圖組成?答案:正三角形、正方形、正六邊形
課后延伸練習
1、今有一塊正方形土地,要在其上修筑兩條筆直的道路,使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的4部分,若道路的寬度忽略不計,請你設(shè)計三種不同的修筑方案.(只需畫簡圖)
答案:
2、下面有一張某地區(qū)的公路分布圖,請你找出從A至D的一條最短路線(圖中所標最短路線為里程)
1152
9A27B2DC2
343311
6C3B3答案:A→B1→C2→D8
能力提高訓練
1.已知等式(1)a+a+b=23,(2)b+a+b=25。如果a和b分別代表一個數(shù),那么a+b是()
(A)2(B)16(C)18(D)142、用如圖所示,大小完全相同的兩個直角三角形紙片,若將它們的某條邊重合,能拼成幾種不同形狀的平面圖形?請你畫出拼成的圖形.
答案:如圖:
③②①
④⑤
10B110C
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