國培第二階段數(shù)學(xué)作業(yè)
圖形與幾何數(shù)學(xué)思想和展現(xiàn)
水城縣勺米鄉(xiāng)果立普小學(xué)裴倩
小學(xué)生所處的年齡階段是形象化思維高速發(fā)展的時(shí)期，在教學(xué)中，通過具體形象的展現(xiàn)以及演示，既符合學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)同時(shí)又能達(dá)到良好的教育效果，從而使教學(xué)事半功倍，更能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性。
數(shù)形結(jié)合是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本思想方法之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)歷史中具有舉足輕重的地位。著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。”數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過以形助數(shù)或者以數(shù)助形將抽象轉(zhuǎn)化為具體可感知的事物，將復(fù)雜的問題簡單化。
小學(xué)數(shù)學(xué)從一開始就是采用此種思想教學(xué)，如阿拉伯?dāng)?shù)字的認(rèn)識(shí)，是將數(shù)字比作常見而具體的形象來幫助學(xué)生記憶的，因而在小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何方面，這一數(shù)學(xué)思想更是作為主要思想方法來展現(xiàn)。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形的面積編排
小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形的面積是從以下三個(gè)層面進(jìn)行編排的：
1、感知物體表面的大小；2、比較平面圖形面積的大小;
3、體驗(yàn)周長與面積的區(qū)別，這三個(gè)層面從數(shù)形思想出發(fā)，循序漸進(jìn)，逐步深入，幫助學(xué)生通過直觀的形象來準(zhǔn)確理解面積的含義：
長方形是所有規(guī)則圖形的基礎(chǔ)，長方形面積=長×寬。通過長方形可以推導(dǎo)出三個(gè)圖形：正方形（特殊長方形，正方形=邊長×邊長），平行四邊形（拉伸后成為長方形，平行四邊形=底面積×高），圓形（切成N等分約是一個(gè)長方形，所以公式就是S=πr）。然后根據(jù)平行四邊形推導(dǎo)出三角形面積（兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，S三角形=ah/2），梯形（S=（a+b)h/2兩個(gè)完全一樣的三角形可以組成一個(gè)平行四邊形）
1、長方形面積公式是基礎(chǔ)。
2、圖形轉(zhuǎn)化是推到面積公式的常用方法。如在平行四邊形的面積推導(dǎo)后，學(xué)生根據(jù)已學(xué)過的平行四邊形的面積公式，獨(dú)立思考三角形的面積推導(dǎo)。在這個(gè)過程中，教師占主導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生理解、思考并發(fā)現(xiàn)問題，最后通過自己的思維解決問題，從而獲得面積公式，更重要的是獲得自行完成問題解決過程的體驗(yàn)。
3、在圖形的轉(zhuǎn)化中，應(yīng)用了平移旋轉(zhuǎn)。
4、有些曲線圖形可以轉(zhuǎn)化成直線圖形。如將圓形轉(zhuǎn)化為長方形。在以上面積的推導(dǎo)過程中體現(xiàn)了以下思想：
長方形的面積（正方形）：統(tǒng)一思想（用標(biāo)準(zhǔn)單位測量面積）；數(shù)形結(jié)合思想（把測量過程通過圖形轉(zhuǎn)化成計(jì)算方法）。
平行四邊形的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想（轉(zhuǎn)化成所學(xué)的長方形的面積，突出轉(zhuǎn)化的可能性：轉(zhuǎn)化前后圖形關(guān)系的比較）；對(duì)應(yīng)思想（轉(zhuǎn)化后長方形的各部分分別相當(dāng)于原圖形的哪個(gè)部分）。
三角形的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想；對(duì)應(yīng)思想；一般化思想（從個(gè)例到一般，突出各種三角形都能轉(zhuǎn)化成平行四邊形）。
梯形的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想（轉(zhuǎn)化方法的靈活性：梯形可通過多種方式轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形如三角形、長方形、平行四邊形）；整體化思想（用梯形公式統(tǒng)整所有已學(xué)的面積公式）
圓的面積推導(dǎo)體現(xiàn)以下思想：轉(zhuǎn)化思想（轉(zhuǎn)化的特殊方法），極限思想（無限切分與無限接近）
總之，各圖形的面積推導(dǎo)都是建立在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上層層遞進(jìn)實(shí)施的，都是從學(xué)生已有圖形面積的公式中轉(zhuǎn)化得出的。
二、方格紙和坐標(biāo)的關(guān)系方格紙是坐標(biāo)的基礎(chǔ)，從方格紙上讓學(xué)生了解了交點(diǎn)，數(shù)值，從左向右從下向上的看圖方法，而這些都是學(xué)習(xí)坐標(biāo)軸時(shí)有用的。方格紙左邊線的延生就是縱軸，下線延生就是橫軸。方格紙相對(duì)來說是具體、形象的，這為過渡到抽象的坐標(biāo)系建立了表象。
在小學(xué)階段，方格紙是小學(xué)生熟知的材料，其中，內(nèi)含著坐標(biāo)系的基本思想，只不過，沒有明確標(biāo)出x、y軸的箭頭，而且，其單位也是通過一個(gè)一個(gè)的格子來體現(xiàn)的。應(yīng)該說，“在方格紙操作”是坐標(biāo)思想在小學(xué)幾何學(xué)中的第一個(gè)階段。
幾何變換的教學(xué)，主要在方格紙上進(jìn)行，即沿著平行、垂直于方格紙的兩個(gè)格的邊緣線進(jìn)行，不涉及直接按斜線方向運(yùn)動(dòng)的情形（可以先按照平行方向運(yùn)動(dòng)若干個(gè)格，在沿著垂直方向運(yùn)動(dòng)若干個(gè)格）。
綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程的提煉、抽象、概括和升華，無論是數(shù)形結(jié)合思想還是其他類思想，都是分析與綜合下的靈活運(yùn)用，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理想認(rèn)識(shí)和形象展現(xiàn)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想與智慧，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)其中的奧秘，緊密聯(lián)系實(shí)際，為將來的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
擴(kuò)展閱讀：國培數(shù)學(xué)作業(yè)二
如何營造和諧的課堂環(huán)境
和諧的課堂環(huán)境能喚醒和激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和需要，使之產(chǎn)生強(qiáng)烈的欲望，并積極進(jìn)入狀態(tài)，全身心地參與教學(xué)活動(dòng)。?
(1)注重師生間的情感交流。教學(xué)過程是師生情感交流、彼此感染的過程。教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，對(duì)學(xué)生要保持寬容與理解，給予鼓勵(lì)與引導(dǎo)，少一些批評(píng)與指責(zé)，多一些贊揚(yáng)與鼓勵(lì)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，縮短師生間的情感距離，消除師生間的無形的心靈鴻溝，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。?
(2)鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的見解。課堂上教師要給學(xué)生提問題的環(huán)境與機(jī)會(huì)，要尊重學(xué)生的選擇，允許學(xué)生發(fā)表不同的看法與意見，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度去思考問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，倡導(dǎo)多樣化的解題策略。這樣，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能充分挖掘?qū)W生的思維深刻性，同時(shí)又能滿足學(xué)生的求勝心理，形成熱烈的課堂氛圍。
一、建立融洽的師生關(guān)系
教師對(duì)學(xué)生尊重、理解、關(guān)懷、幫助，就能給學(xué)生以鼓舞和啟迪，學(xué)生就會(huì)喜歡上教師所教的學(xué)科。在這種融洽的感情基礎(chǔ)上建立起來的師生關(guān)系就能極大地提高教與學(xué)之間的信息交流，從而收到良好的教學(xué)效果。
一、設(shè)“疑”激發(fā)興趣
心理學(xué)家一致認(rèn)為，“疑”最容易引發(fā)人的探究反射，它不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花，因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師巧妙設(shè)疑，能促使學(xué)生積極參與探究，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。例如，我在教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生就對(duì)車輪子是圓的不是方形和車軸裝在輪子的圓心兩個(gè)事實(shí)感到好奇，總想弄個(gè)明白，這給了我很好的啟發(fā)，上課一開始，我就提出這兩個(gè)問題，讓學(xué)生帶著疑問進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，再讓他們通過動(dòng)手操作和仔細(xì)觀察（形狀各異的車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)）從而認(rèn)識(shí)到軸裝在圓心，而圓心到圓上任何一點(diǎn)的距離即半徑都相等，這樣的圓心形輪子轉(zhuǎn)動(dòng)才能使車子平穩(wěn)行走，而其他輪子則不穩(wěn)定。這樣設(shè)疑教學(xué)，既使學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解了抽象的知識(shí)，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、以趣味激發(fā)興趣
數(shù)學(xué)知識(shí)本身蘊(yùn)涵著一定的吸引力，這就是教材本身的趣味因素，在教學(xué)中善于挖掘這些因素，學(xué)生就會(huì)被有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)所吸引，繼而發(fā)生興趣遷移，遷移到數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣上。例如，教學(xué)能被2，3，5整除的數(shù)的特征時(shí)，教師先鼓勵(lì)學(xué)生任選一個(gè)數(shù)，考考教師：它能被2（3，5）整除嗎？學(xué)生無論舉出什么樣的數(shù)，都沒有難倒教師，學(xué)生覺得教師太神奇了，這時(shí)教師緊跟說，不是老師有什么特殊才能，而是老師掌握了有關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律，此語一出。學(xué)生馬上意識(shí)到這些規(guī)律的神奇力量，學(xué)習(xí)欲望自然十分強(qiáng)烈。
三、以情境激發(fā)興趣
許多教師都有這樣的經(jīng)歷：在教學(xué)的過程中，創(chuàng)設(shè)一定的活動(dòng)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中愉快的學(xué)習(xí)�？梢赃@樣說，這樣的學(xué)習(xí)的過程是活潑有趣的，當(dāng)然學(xué)習(xí)的效果也是不錯(cuò)的，這種方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中也可用，例如教師都感到：在教學(xué)一些概念、法則時(shí)，學(xué)生往往覺得很枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高，教師也覺得教起來吃力�？墒侨绻ㄟ^直觀的演示、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、表演等多種形式，讓學(xué)生直接感知和體驗(yàn)，輕松而深刻的理解到掌握概念；例如，在教學(xué)角的初步認(rèn)識(shí)中，角的大小與兩邊長短有沒有關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生拿出活動(dòng)角，親自動(dòng)手操作：（1）使活動(dòng)角變大，邊長是否也變大；（2）使活動(dòng)角變小，邊長是否也變��；（3）用剪刀把角兩邊剪短，角發(fā)生了什么變化？學(xué)生動(dòng)手操作，剪活動(dòng)角的邊，得出結(jié)論，角的大小跟兩邊的長短沒有關(guān)系，學(xué)生在觀察比較中，再動(dòng)手操作探索出規(guī)律，突破難點(diǎn)，掌握知識(shí)。
四、以數(shù)學(xué)的美激發(fā)興趣
心理學(xué)家指出，美感來源于現(xiàn)實(shí)，是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)美的反映，而數(shù)學(xué)也有它獨(dú)特的美。數(shù)學(xué)的美是豐富的，多層次的，多樣的，主要有簡潔美、相似美等等，在教學(xué)中充分揭示這些數(shù)學(xué)美，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美，并感受數(shù)學(xué)的美，以此能大大激發(fā)學(xué)生的興趣。
⑴在教學(xué)中充分揭示數(shù)學(xué)的簡潔美
數(shù)學(xué)中的許多定義，公式都體現(xiàn)著簡潔的特征，主要是語言的簡潔，這在數(shù)學(xué)中應(yīng)給予揭示，例如，在教學(xué)平行四邊形的定義時(shí)，先讓學(xué)生充分觀察后自由下定義，然后通過比較揭示：對(duì)邊平行的四邊形叫做平行四邊形的定義表述是多么無可挑剔的簡單，這種數(shù)學(xué)語言的簡潔美給人以明快，精練之美感，數(shù)學(xué)的簡潔美還在數(shù)學(xué)技巧上，教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生追求簡潔的品質(zhì)，在多種解法中選擇美德解法，例如，在幾種后算法中揭示：7+7+7+4+7+7+7=7×7-3=46的算法是多么簡單明了！這種數(shù)學(xué)技巧的簡潔美給人強(qiáng)烈的美感體驗(yàn)。
⑵在教學(xué)中充分揭示數(shù)學(xué)的相似美
數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體內(nèi)容和形式之間的相似現(xiàn)象構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相似美，如相似的數(shù)式，相似的圖形，相似的解法，在課堂教學(xué)中，要善于運(yùn)用具體勢力，展現(xiàn)相似美，并且啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行相似聯(lián)想，大膽猜想，以引發(fā)學(xué)生的美感體驗(yàn)，例如，設(shè)計(jì)這一組計(jì)算題：
12345679×9=？12345679×18=？12345679×27=？12345679×36=？12345679×45=？12345679×54=？
學(xué)生一開始就感受到算式的相似美，著手計(jì)算兩三道題后，很快又發(fā)現(xiàn)結(jié)果的相似性，即是一個(gè)相同數(shù)字組成的九位數(shù)，隨后同學(xué)們依靠類比直接寫出答案，并從中發(fā)現(xiàn)了隱含的規(guī)律，得意之情溢于言表，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也得到大幅度提高。
五、緊密聯(lián)系實(shí)際，全面培養(yǎng)興趣
著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味，神秘難懂的印象的原因之一，便是脫離實(shí)際。教學(xué)中注重聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用貼近學(xué)生的生活案例，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，并能解決生活中的一些問題，可以大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)他們的興趣;教師要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，例如在學(xué)過用比例的方法解答應(yīng)用題后，我問學(xué)生學(xué)校的旗桿有多高時(shí)，他們都說不知道，我便啟發(fā)他們用什么方法解決這個(gè)問題呢？有的同學(xué)說爬上去量一量，這個(gè)方法剛剛提出來，便被其他同學(xué)否定了，又有的同學(xué)說把旗桿放下來進(jìn)行測量，同樣的這個(gè)方法也沒有得到認(rèn)可，這時(shí)我問學(xué)生能不能利用所學(xué)過的解比例的方法來解決這個(gè)問題，學(xué)生們立即反應(yīng)過來，是�。±蠋煟覀兛梢愿鶕�(jù)桿高和影長在同時(shí)同地的情況下成正比例，這個(gè)問題可以用正比例的方法來解決。這樣教師創(chuàng)設(shè)出條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中充分感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，教師應(yīng)該深入到學(xué)生的心里去，和他們一起歷經(jīng)知識(shí)獲取的過程，歷經(jīng)企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗(yàn)，與學(xué)生共同分享獲得知識(shí)的快樂。
要解決的問題是：興趣是一個(gè)人前進(jìn)的內(nèi)驅(qū)力，是永不枯竭的動(dòng)力
源。學(xué)生參與的熱情、動(dòng)力皆源于興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣教育是非常重要的,它是學(xué)生學(xué)好功課的動(dòng)力和源泉,因此,要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣才是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如何才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)得有興趣呢?這是我要解決的問題。
突破的難點(diǎn)：教師要把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情和良好的情感、
態(tài)度作為重要的教學(xué)目標(biāo)，而絕不能把他們僅僅看作是提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績的條件。教學(xué)中要改進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，通過聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生情感體驗(yàn)，使教學(xué)過程充滿情趣和活力。預(yù)期目標(biāo)：在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，讓學(xué)生在
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中充分感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐步形成了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。教師深入到學(xué)生的心里去，和他們一起歷經(jīng)知識(shí)獲取的過程，經(jīng)歷期盼、等待、焦慮、興奮等一系列的心理體驗(yàn)，與學(xué)生共同分享獲得知識(shí)的快樂。
實(shí)現(xiàn)計(jì)劃：如何才能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)得有興趣呢？作為數(shù)學(xué)教師，我打
算從以下幾個(gè)方面進(jìn)行實(shí)施：
一、建立融洽的師生關(guān)系，加強(qiáng)師生間的情感交流。教學(xué)過程是師生情感交流、彼此感染的過程。加強(qiáng)師生間的情感交流，形成親切、和諧的群體感情氛圍，使學(xué)生在享受感情中學(xué)習(xí)。教師要以飽滿的熱情、真誠的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，對(duì)學(xué)生要保持寬容與理解，給予鼓勵(lì)與引導(dǎo)，少一些批評(píng)與指責(zé)，多一些贊揚(yáng)與鼓勵(lì)，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，縮短師生間的情感距離，消除師生間的無形的心靈鴻溝，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。在這種融洽的感情基礎(chǔ)上建立起來的師生關(guān)系能極大地提高教與學(xué)之間的信息交流，從而收到良好的教學(xué)效果。
二、創(chuàng)設(shè)求知情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣能激發(fā)靈感，它不是自發(fā)的，是逐漸培養(yǎng)起來的。
1、設(shè)“疑”激發(fā)興趣。心理學(xué)家一致認(rèn)為，“疑”最容易引發(fā)人的探究反射，它不僅能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，還有助于學(xué)生點(diǎn)燃創(chuàng)新思維的火花，因此，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師巧妙設(shè)疑，能促使學(xué)生積極參與探究，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。例如，我們已經(jīng)學(xué)過兩條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，有兩組對(duì)頂角；三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，有6組對(duì)頂角；然后教師可以提出問題：四條直線、五條直線、甚至于n條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，有幾組對(duì)頂角？我為學(xué)生提供了質(zhì)疑的空間，同時(shí)學(xué)生也積極動(dòng)腦思考問題，給學(xué)生創(chuàng)造思考的空間。
2、以體驗(yàn)激發(fā)興趣。我們老師要積極鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表獨(dú)特的見解，讓學(xué)生暢所欲言的展示獨(dú)特情感體驗(yàn)，學(xué)生的不同體驗(yàn)有力于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生在體驗(yàn)中活動(dòng)成功的歡樂，使學(xué)習(xí)的過程成為體驗(yàn)成功和喜悅的過程，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。3、以活動(dòng)激發(fā)興趣
許多教師都有這樣的經(jīng)歷：在教學(xué)的過程中，創(chuàng)設(shè)一定的活動(dòng)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中愉快的學(xué)習(xí)�？梢赃@樣說，這樣的學(xué)習(xí)的過程是活潑有趣的，當(dāng)然學(xué)習(xí)的效果也是不錯(cuò)的。在教學(xué)一些概念、法則時(shí)，學(xué)生往往覺得很枯燥，學(xué)習(xí)興趣不高，教師也覺得教起來吃力，可是如果通過直觀的演示、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作、表演等多種形式，讓學(xué)生直接感知和體驗(yàn)，增進(jìn)樂趣，進(jìn)而解決教學(xué)中的重點(diǎn)或難點(diǎn)。
4、以數(shù)學(xué)的美激發(fā)興趣
心理學(xué)家指出，美感來源于現(xiàn)實(shí)，是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)美的反映，而數(shù)學(xué)也有它獨(dú)特的美。數(shù)學(xué)的美是豐富的，多層次的，多樣的，主要有簡潔美、相似美等等，在教學(xué)中充分揭示這些數(shù)學(xué)美，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的美，并感受數(shù)學(xué)的美，以此能大大激發(fā)學(xué)生的興趣。
⑴在教學(xué)中充分揭示數(shù)學(xué)的簡潔美
數(shù)學(xué)中的許多定義，公式都體現(xiàn)著簡潔的特征，主要是語言的簡潔，這在數(shù)學(xué)中應(yīng)給予揭示，例如，在教學(xué)平行四邊形的定義時(shí)，先讓學(xué)生充分觀察后自由下定義，然后通過比較揭示：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。定義表述是多么無可挑剔的簡單，這種數(shù)學(xué)語言的簡潔美給人以明快，精練之美感。
⑵在教學(xué)中充分揭示數(shù)學(xué)的相似美
數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體內(nèi)容和形式之間的相似現(xiàn)象構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相似美，如相似的數(shù)式，相似的圖形，相似的解法，在課堂教學(xué)中，要善于運(yùn)用具體勢力，展現(xiàn)相似美，并且啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行相似聯(lián)想，大膽猜想，以引發(fā)學(xué)生的美感體驗(yàn)，例如，設(shè)計(jì)這一組計(jì)算題：
12345679×9=？12345679×18=？12345679×27=？12345679×36=？12345679×45=？12345679×54=？
學(xué)生一開始就感受到算式的相似美，著手計(jì)算兩三道題后，很快又發(fā)現(xiàn)結(jié)果的相似性，即是一個(gè)相同數(shù)字組成的九位數(shù)，隨后同學(xué)們依靠類比直接寫出答案，并從中發(fā)現(xiàn)了隱含的規(guī)律，得意之情溢于言表，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也得到大幅度提高。
三、緊密聯(lián)系實(shí)際，全面培養(yǎng)興趣
著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥乏味，神秘難懂的印象的原因之一，便是脫離實(shí)際。教學(xué)中注重聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用貼近學(xué)生的生活案例，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，并能解決生活中的一些問題。把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，可以大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要巧妙運(yùn)用各種方法，積極創(chuàng)設(shè)各種情境，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生學(xué)得有興趣，學(xué)得有熱情。
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