201*屆高考備考(201*年山東各地市一模精選)：曲線運(yùn)動(dòng)

（201*淄博市一模）15．201*年6月18日，搭載著3位航天員的神舟九號(hào)飛船與在軌運(yùn)行的天宮

一號(hào)順利“牽手”．對(duì)接前天宮一號(hào)進(jìn)入高度約為343km的圓形對(duì)接軌道，等待與神舟九號(hào)飛船交會(huì)對(duì)接．對(duì)接成功后，組合體以7.8km/s的速度繞地球飛行．航天員圓滿完成各項(xiàng)任務(wù)后，神舟九號(hào)飛船返回地面著陸場，天宮一號(hào)變軌至高度為370km的圓形自主飛行軌道長期運(yùn)行．則A．3位航天員從神舟九號(hào)飛船進(jìn)入天宮一號(hào)過程中處于失重狀態(tài)B．天宮一號(hào)在對(duì)接軌道上的周期小于在自主飛行軌道上的周期C．神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)分離后，要返回地面，必須點(diǎn)火加速D．天宮一號(hào)在對(duì)接軌道上的機(jī)械能和在自主飛行軌道上的機(jī)械能相等【答案】AB

【解析】宇航員在太空中隨飛船一起做圓周運(yùn)動(dòng)，只受到萬有引力的作用，處于完全失重狀態(tài)，A正確。

Mm2242r3)，則T由于G2mr(，對(duì)接軌道的高度較自主飛行的軌道低，故天宮一號(hào)在對(duì)接軌道rTGM上的周期小，B正確。神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)分離后，要返回地面，即做近心運(yùn)動(dòng)，必須減速，C錯(cuò)誤。由對(duì)接軌道進(jìn)入自主飛行軌道，天宮一號(hào)做離心運(yùn)動(dòng)，必須點(diǎn)火加速，機(jī)械能增加，D錯(cuò)誤。

（201*泰安市一模）18．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R，粗細(xì)不計(jì)的圓管軌道．半徑OA

水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球恰能沿管道到達(dá)最高點(diǎn)B，已知AP=2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中

A．重力做功2mgRB．mgR

C．合外力做功mgR

D．克服摩擦力做功

1mgR2【答案】B

【解析】由小球恰能沿管道到達(dá)最高點(diǎn)B知小球在B點(diǎn)的速度為0，選A點(diǎn)所在平面為零勢能面，則對(duì)于P至B過程，由能量守恒可得mg2RWfmgR，解得WfmgR，即克服摩擦力做功mgR，合外力做的功等于動(dòng)能的變化，即合外力做功為0，重力做功等于重力勢能的變化，與路徑無關(guān)，即重力做功mgR，克服摩擦力做的功等于機(jī)械能的減少，即機(jī)械能減少mgR。只有選項(xiàng)B正確。

（201*德州市一模）22.（15分）如圖所示，一半徑R=1m的圓盤水平放置，在其邊緣E點(diǎn)固定一小桶(可視為質(zhì)點(diǎn))。在圓盤直徑DE的正上方平行放置一水平滑道BC，滑道右端C點(diǎn)與圓盤圓心O在同一豎直線上，且豎直高度h=1.25m。AB為一豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓弧軌道，半徑r=0.45m,且與水平滑道相切與B點(diǎn)。一質(zhì)量m=0.2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，圓盤從圖示位置以一定的角速度ω繞通過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，最終物塊由C點(diǎn)水平拋出，恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)．已知滑塊與滑道BC間的摩擦因數(shù)＝0.2。（取g=10m/s）求（1）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力（2）水平滑道BC的長度；

（3）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足的條件。

2

【答案】見解析

（1）滑塊由A點(diǎn)到B由動(dòng)能定理得：

mgr1mvB2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

解得：vB2gr3m/s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

2vBFmgm┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）

r解得：F6N

由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為6N,方向豎直向下。┅（1分）（2）滑塊離開C后，由h12gt12解得：t12h0.5s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）gvCR2m/s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）t1滑塊由B點(diǎn)到由C點(diǎn)的過程中由動(dòng)能定理得

mgx11mvC2mvB2┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（2分）22解得：x1.25m┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）(3)滑塊由B點(diǎn)到由C點(diǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：

xvBvCt22解得：t20.5s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

tt1t21s┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足條件:

t2n┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

2nrad/s（n=1、2、3、4┅┅┅┅）┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅（1分）

（201*青島市一模）

22．（15分）如圖所示，一粗糙斜面AB與圓心角為37°的光滑圓弧BC相切，

經(jīng)過C點(diǎn)的切線方向水平．已知圓弧的半徑為R=1.25m，斜面AB的長度為L=1m．質(zhì)量為m=

kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平外力F=1N作用下，從斜面頂端A點(diǎn)處由靜止開始，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去外力，物塊沿圓弧滑至C點(diǎn)拋出，若落地點(diǎn)E距離與C點(diǎn)間的水平距離為x=1.2m，C點(diǎn)距離地面高度為h=0.8m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s）求：

2

（1）物塊經(jīng)C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧面的壓力；（2）物塊滑至B點(diǎn)時(shí)的速度；（3）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．【答案】見解析

【解析】（1）物塊從C點(diǎn)到E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)由h=

x12

gt，得t=0.4sv03m/s

t22vC由牛頓第二定律知：FNmg=mFN=17.2N

R由牛頓第三定律，知物體在C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力為17.2N．（2）從B點(diǎn)到C點(diǎn)由動(dòng)能定理，知

mgRmgRcos370=

1212mvCmvBvB=2m/s22（3）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，由vB2=2aL，得a=2m/s2由牛頓第二定律，知

mgsin370+Fcos370（mgcos370Fsin370）=ma=

24=0.6537評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：（1）問6分，（2）問4分，（3）問5分．共15分．

擴(kuò)展閱讀：201*屆高考備考(201*年山東各地市一模精選)：靜電場

（201*淄博市一模）18．如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場中的三點(diǎn)，

實(shí)線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對(duì)稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對(duì)稱，已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能增加，則以下判定正確的是

A．M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷

B．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同C．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢

D．若將該試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則電場力先做正功，后做負(fù)功【答案】AD

【解析】由題意知試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，電場力做負(fù)功，故M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷，A正確。M、N兩點(diǎn)分別放等量異號(hào)點(diǎn)電荷，根據(jù)疊加原理可得，a點(diǎn)與c點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤．由于正試探電荷在c點(diǎn)的電勢能大于在a點(diǎn)的電勢能，故a點(diǎn)的電勢低于c點(diǎn)的電勢，C錯(cuò)誤。過ab兩點(diǎn)作出等勢線分析，試探電荷由a沿直線至b，電場力對(duì)其先做正功，后做負(fù)功，總功為零，故D正確．（201*煙臺(tái)市一模）

16．真空中有一帶負(fù)電的電荷繞固定的點(diǎn)電荷+Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖所

示．已知abcd為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，+Q處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說法正確的是

A．b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定相等B．a(chǎn)、c兩點(diǎn)的電勢相等

C．負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d電場力做正功

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D．負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過程中，電勢能先減小后增大【答案】B

E【解析】由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式

kQr2可知b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于d點(diǎn)的電場強(qiáng)度，A錯(cuò)誤。a、c兩點(diǎn)離點(diǎn)

電荷距離相等，在同一等勢線上，兩點(diǎn)電勢相等，B正確。b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢，負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d,電勢能增大，電場力做負(fù)功，C錯(cuò)誤。a、c兩點(diǎn)電勢相等且大于d點(diǎn)電勢，故負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過程中，電勢能先增大后減小，D錯(cuò)誤。

（201*濰坊一模）4．如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，半徑為R．電荷量均為Q的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對(duì)稱，+Q與O點(diǎn)的連線和OC間夾角為60°．下列說法正確的是

A．O、C兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B．O、C兩點(diǎn)電勢相同

C．在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正電荷，電荷將沿圓周向D運(yùn)動(dòng)D．沿直徑由B向D移動(dòng)一個(gè)正電荷，電荷的電勢能先增大后減小【答案】AB

【解析】由題圖可知O、C兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷的中垂線上，且關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱，由等量異種點(diǎn)電荷電場的分布情況可知O、C兩點(diǎn)的場強(qiáng)相同，電勢相同，選項(xiàng)AB正確；在A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)正電荷，僅在電場力的作用下，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，但其軌跡不可能沿圓周，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿直徑由B向D移動(dòng)一個(gè)正電荷，電場力做正功，電荷的電勢能一直減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。（201*泰安市一模）

19．圖中甲是勻強(qiáng)電場，乙是孤立的正點(diǎn)電荷形成的電場，丙是等量異種點(diǎn)電

荷形成的電場(a，b位于兩點(diǎn)電荷連線上，且a位于連線的中點(diǎn))，丁是等量正點(diǎn)電荷形成的電場(a，b

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位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，且a位于連線的中點(diǎn))。有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷僅在電場力作用下分別從電場中的a點(diǎn)由靜止釋放，動(dòng)能Ek隨位移變化的關(guān)系圖象如圖中的①②③圖線所示，其中圖線①是直線．下列說法正確的是

A．甲對(duì)應(yīng)的圖線是①B．乙對(duì)應(yīng)的圖線是②C．丙對(duì)應(yīng)的圖線是②D．丁對(duì)應(yīng)的圖線是③【答案】AC

【解析】甲圖中電場為勻強(qiáng)電場，電場力做功W=EqS，因E、q均保持不變，故電場力做功與S成正比，故對(duì)應(yīng)的圖線可能是①，故A正確；

乙圖中從a到b時(shí)電場強(qiáng)度減小，故電場力越來越小，即動(dòng)能圖線的斜率應(yīng)是減小的，故圖象應(yīng)為③，故B錯(cuò)誤；

丙圖中為兩異種電荷，a為中間，故從a到b時(shí)，電場強(qiáng)度增大，故電場力也將增大，故動(dòng)能圖線的斜率增大，故應(yīng)為②，故C正確；

丁圖中a處場強(qiáng)最小，而不能明確b的位置，故從a到b時(shí)場強(qiáng)可能一直增大，也可能先增大再減小，若場強(qiáng)一直增大，則圖象應(yīng)為②，故D錯(cuò)誤；故選AC．（201*濱州市一模）

19．如圖所示，虛線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場中的一簇等勢線，

動(dòng)，b點(diǎn)是其運(yùn)

若不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入電場后恰能沿圖中的實(shí)線運(yùn)動(dòng)軌跡上的另一點(diǎn)，則下述判斷正確的是

A．由a到b的過程中電場力對(duì)帶電粒子做正功B．由a到b的過程中帶電粒子的電勢能在不斷減小C．若粒子帶正電，兩等量點(diǎn)電荷均帶正電D．若粒子帶負(fù)電，a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢【答案】D

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【解析】可由運(yùn)動(dòng)軌跡確定粒子的受力方向與速度方向，兩者的夾角大于90°故電場力做負(fù)功，則電勢能增加，故A、B錯(cuò)誤。若粒子帶正電，在兩者中垂線左側(cè)受力方向相左，則其電場線向左，而兩等量點(diǎn)電荷左邊的為負(fù)電荷，故C錯(cuò)誤．若粒子帶負(fù)電荷，由a到b電勢能增加，電勢減小，故D正確。

（201*德州市一模）19.一質(zhì)子從A點(diǎn)射入電場，從B點(diǎn)射出，電場的等差等勢面和質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢面彼此平行，不計(jì)質(zhì)子的重力。下列說法正確的是A．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢B．質(zhì)子的加速度先不變，后變小C．質(zhì)子的動(dòng)能不斷減小D．質(zhì)子的電勢能先減小，后增大【答案】BC

由題意知粒子帶正電，運(yùn)動(dòng)軌跡向下彎曲，正電荷受電場力與電場強(qiáng)度方向相同，所以電場線（垂直于等勢面）方向向左，沿電場線方向電勢降低，故A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢，A錯(cuò)誤；因?yàn)榈葎菝嫦绕叫胁⑶颐�，后變疏，說明電場強(qiáng)度先不變，后變小，則電場力先不變，后變小，所以加速度先不變，后變小，B正確；由于起初電場力與初速度方向相反，所以電場力做負(fù)功，電勢能增大，動(dòng)能減小，C正確D錯(cuò)誤。（201*濟(jì)南市一模）

19．負(fù)點(diǎn)電荷Q固定在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上，帶電粒子P僅在該電荷的電場力

作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能經(jīng)過正方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c，如圖所示，則

A．粒子P帶負(fù)電

B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的電勢高低關(guān)系是

C．粒子P由a到b電勢能增加，由b到c電勢能減小D．粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是2:1:2

【答案】BCD

【解析】粒子P僅受電場力作用，軌跡彎曲方向跟電場力方向一致，故粒子P帶正電，A錯(cuò)誤。沿電場線方向電勢降低，故

，B正確。粒子P由a到b，電場力做負(fù)功，電勢能增加；由b到c，電場力

，故粒子P在a、b、c三點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比是QqFk2mar做正功，電勢能減小，C正確。電場力

2:1:2，D正確。

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（201*聊城市一模）19．在光滑絕緣水平面P點(diǎn)正上方的O點(diǎn)固定一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，在水平面上的N點(diǎn),由靜止釋放質(zhì)量為m，電荷量為+q的檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷在水平方向僅受電場力作用運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)時(shí)的速度為v，圖中60。規(guī)定P點(diǎn)的電勢為零，中

A.N點(diǎn)電勢低于P點(diǎn)電勢

則在-Q形成的電場

mv2B．N點(diǎn)電勢為

2qC．P點(diǎn)電場強(qiáng)度大小是N點(diǎn)的4倍D．檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)具有的電勢能為【答案】CD

【解析】由負(fù)點(diǎn)電荷的電場分布特點(diǎn)可知電場線的方向指向負(fù)點(diǎn)電荷，由于選P點(diǎn)電勢為0，沿電場線電勢逐漸降低，則O點(diǎn)電勢為負(fù)值，N點(diǎn)電勢為正值，N點(diǎn)電勢高于P點(diǎn)電勢，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤。由點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式Ek12mv2Q易知選項(xiàng)C正確。由N至P，電場力對(duì)檢驗(yàn)電荷做正功，且只有電場力做功，結(jié)合動(dòng)能定理2r12mv,選項(xiàng)D正確。2可知?jiǎng)幽艿脑黾拥扔陔妱菽艿臏p少，則檢驗(yàn)電荷在N點(diǎn)電勢能EpN（201*青島市一模）

16．如圖所示為電場中的一條電場線，電場線上等距離分布M、N、P三個(gè)點(diǎn)，

其中N點(diǎn)的電勢為零，將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功，以下判斷正確的是

A．負(fù)電荷在P點(diǎn)受到的電場力一定小于在M點(diǎn)受到的電場力B．M點(diǎn)的電勢一定小于零

C．正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場力一定做負(fù)功D．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能一定大于零【答案】CD

【解析】僅由一條電場線無法確定P、M兩點(diǎn)的電場強(qiáng)弱，A錯(cuò)誤。負(fù)電荷從M點(diǎn)至P點(diǎn)，電場力做負(fù)功，

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則電場線方向向右，正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電場力一定做負(fù)功，C正確；又沿電場線電勢降低，N點(diǎn)電勢為零，則M點(diǎn)電勢為正，P點(diǎn)電勢為負(fù)，負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢能一定大于零，B錯(cuò)誤D正確。（201*日照市一模）

15.如圖所示，一帶電液滴在水平向左的勻強(qiáng)電場中由靜止釋放，液滴沿直線

由b運(yùn)動(dòng)到d，直線bd方向與豎直方向成45°角，則下列結(jié)論正確的是

A.液滴帶負(fù)電荷B.液滴的動(dòng)能不變C.液滴做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.液滴的電勢能減少【答案】AD

【解析】由題可知，帶電液滴只受重力和電場力作用，合力沿bd方向，液滴做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；合力做正功，據(jù)動(dòng)能定理知，B錯(cuò)誤；電場力方向向右，故液滴帶負(fù)電荷，A正確；電場力做正功，電勢能減少，D正確。

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