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高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)(原創(chuàng)版)

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高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)(原創(chuàng)版)

高三角函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

3sin900=1sin60=2cos900=01cos600=2tan900無意tan600=3義01.特殊角的三角函數(shù)值:100sin3=0sin0=02sin450=22cos00=13cos300=220cos=45tan00=023tan300=tan450=132.角度制與弧度制的互化:36002,1800,1rad=180°≈57.30°=57°18.1°=

≈0.01745(rad)

180003004506009001201*35015001800270036006433.弧長及扇形面積公式022334563221弧長公式:l.r扇形面積公式:S=l.r

2----是圓心角且為弧度制。r-----是扇形半徑

4.任意角的三角函數(shù)

設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊上一點(diǎn)p(x,y),r=x2y2

xyy余弦cos=正切tan=

rrx(2)各象限的符號:

(1)正弦sin=

yy

+x+O+

+y+O+

+cossin2Ox

sincostan

5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:

(1)平方關(guān)系:sin2+cos2=1。

sin(2)商數(shù)關(guān)系:=tan(k,kz)

cos6.誘導(dǎo)公式:記憶口訣:把k的三角函數(shù)化為的三角函數(shù),概括為:奇變偶不變,符號看象限。

21sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank.2sinsin,coscos,tantan.3sinsin,coscos,tantan.4sinsin,coscos,tantan.

口訣:函數(shù)名稱不變,符號看象限.

5sincos,cossin.22,6sincoscossin.

22口訣:正弦與余弦互換,符號看象限.8、三角函數(shù)公式:

倍角公式兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系sin2=2sincossin()=sincoscossin22cos2=cos-sincos()=coscossinsin2=2cos-1tantantan()1tantan2=1-2sin2tantan21tan2降冪公式:升冪公式:1cos21+cos=2cos2cos2

221cos21-cos=2sin2sin2

22

9.解三角形正弦定理:

abc2R.sinAsinBsinC余弦定理:

a2b2c22bccosA;b2c2a22cacosB;c2a2b22abcosC.

111三角形面積定理.SabsinCbcsinAcasinB.

215、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì):函ycosxysinx性數(shù)質(zhì)ytanx圖象定義域值域當(dāng)x2kxxk,k2RR1,121,1當(dāng)x2kk時(shí),Rkymax1;當(dāng)x2k時(shí),ymax1;當(dāng)最值x2k2k時(shí),ymin1.既無最大值也無最小值k時(shí),ymin1.周期性奇偶性在22奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)2k,2k22單調(diào)性在2k,2kk上是增函數(shù);在在k,k222k,2k在k上是增函數(shù).32k,2kk上是減函數(shù).22k上是增函數(shù);k上是減函數(shù).對對稱性稱中心對稱中心對稱中心k,0k對xk稱軸k,0k2對稱軸xkkk,0k22k無對稱軸

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1.特殊角的三角函數(shù)值:

sin0=0cos0=1tan0=0000

sin30=0122sin45=203sin60=20sin90=1cos90=0tan90無意義0003cos30=2020cos45=2tan45=10cos60=00123tan30=30tan60=32.角度制與弧度制的互化:36002,1800,1rad=180°≈57.30°=57°18.1°=

180≈0.01745(rad)

0003004506009001201*313503415005618002700360064323223.弧長及扇形面積公式

弧長公式:l.r扇形面積公式:S=l.r

----是圓心角且為弧度制。r-----是扇形半徑

124.任意角的三角函數(shù)

設(shè)是一個(gè)任意角,它的終邊上一點(diǎn)p(x,y),r=x2y2(1)正弦sin=

xyy余弦cos=正切tan=

rrx(2)各象限的符號:

yy

+x+

y+O+

+cossin2OO+

+x

sincostan維克多點(diǎn)金高三文考沖刺內(nèi)部資料.電話:8312201*.8312201*13314933901

5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系:

(1)平方關(guān)系:sin2+cos2=1。(2)商數(shù)關(guān)系:(2sin=tancos2k,kz)

6.誘導(dǎo)公式:記憶口訣:把k的三角函數(shù)化為的三角函數(shù),概括為:奇變偶不變,符號

看象限。

1sin2ksin,cos2kcos,tan2ktank.2sinsin,coscos,tantan.3sinsin,coscos,tantan.4sinsin,coscos,tantan.

口訣:函數(shù)名稱不變,符號看象限.

5sincos,cossin.22cos,cossin.226sin口訣:正弦與余弦互換,符號看象限.

7正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)

維克多點(diǎn)金高三文考沖刺內(nèi)部資料.電話:8312201*.8312201*13314933901

8、三角函數(shù)公式:兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系coscossinsin()=sincossinsincos()=costantantan()1tantan倍角公式sin2=2sincoscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin2tan22tan21tan降冪公式:升冪公式:1+cos=2cos21-cos=2sin22cos22

1cos221cos2sin229.正弦定理:

abc2R.sinAsinBsinC

余弦定理:

a2b2c22bccosA;

b2c2a22cacosB;

c2a2b22abcosC.

111三角形面積定理.SabsinCbcsinAcasinB.

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