新疆小學(xué)雙語數(shù)學(xué)課教學(xué)思路和措施

新疆小學(xué)雙語數(shù)學(xué)課教學(xué)思路和措施

一、提高認識勇于探索。剛開始進行雙語數(shù)學(xué)課教學(xué)改革，有些老師的認識跟不上，感到困惑，雙語數(shù)學(xué)改革比較困難。但隨著全社會雙語教學(xué)改革的不斷深入，我們應(yīng)該認識到雙語教學(xué)是社會發(fā)展、學(xué)校發(fā)展和個人生存的需要，老師們要提高認識，積極的學(xué)英語、講英語，主動投入到雙語教學(xué)的探索中。雙語數(shù)學(xué)教學(xué)，可供借鑒的方法和經(jīng)驗是少之甚少。老師們要大膽嘗試，勇于改革創(chuàng)新，逐漸摸索英語數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，積累經(jīng)驗，在探索實踐的過程中，要從不敢上到大膽上，從不想讓人聽到想讓人聽，從上簡單的加減乘除到復(fù)雜的混合運算到嘗試應(yīng)用題教學(xué)，從只上復(fù)習(xí)課到新授課的嘗試，從依賴英語教師翻譯教案到和英語教師或外籍教師商討教案到自己組織教案。

二、先進的教學(xué)理念是前進的出路�！安粌H是學(xué)英語，也是用英語學(xué)”這是在雙語教學(xué)探索實踐中基本的教學(xué)理念，也是雙語教學(xué)探索中達成的共識。在實踐中我們認識到，雙語數(shù)學(xué)課是以數(shù)學(xué)知識為載體，為學(xué)生創(chuàng)造一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)英語知識的環(huán)境，使學(xué)生能用英語進行數(shù)學(xué)方面的交流，從而逐步達到用英語代替母語進行思維。有了這樣的教學(xué)理念，才能使我們英語數(shù)學(xué)課教學(xué)改革尋找到了方向和出路。下面從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、課堂結(jié)構(gòu)三方面談?wù)勎覀內(nèi)绾卧趯嵺`中去實現(xiàn)我們的理念。1、教學(xué)內(nèi)容的選擇：由于全英數(shù)學(xué)教學(xué)是一個新生事物，我們還不具備完全適合于學(xué)生的現(xiàn)成教材。因此，我們按照雙語教學(xué)的目的、任務(wù)和現(xiàn)有的條件，本著積極開拓、求同存異、實事求是、不影響學(xué)科教學(xué)任務(wù)的科學(xué)態(tài)度選擇和確定教學(xué)內(nèi)容。做法如下：（1）在現(xiàn)有的教材中，選擇一些學(xué)生已理解的知識，再用雙語進行教學(xué)，讓學(xué)生逐漸掌握一些基本的數(shù)學(xué)術(shù)語，學(xué)會如何用英語表達思維過程，逐漸提高學(xué)生能自覺的用英語表達數(shù)學(xué)思維過程的能力。如，《時分秒》，《長方形和正方形》等，像這類數(shù)學(xué)概念課，專業(yè)術(shù)語比較多，又比較難于理解，就采取先用母語上一遍，再用英語上。在上全英數(shù)學(xué)課時，學(xué)生就沒有了思維的障礙。（2）選擇一些學(xué)生已理解的數(shù)學(xué)知識與部分新知識相結(jié)合。這樣可以降低學(xué)生語言思維的能力，既能達到雙語教學(xué)的目的，又不影響學(xué)科教學(xué)的目的。如：《整理和復(fù)習(xí)》、《筆算除法》，《10的加減法練習(xí)》等。這類課中，學(xué)生對計算的基本算理已經(jīng)掌握，只是通過復(fù)習(xí)算理，增加一些新的練習(xí)，這樣既達到了培養(yǎng)學(xué)生用英語表達數(shù)學(xué)算理的目的，又不影響學(xué)科教學(xué)的目的。（3）完全選擇新知識教學(xué)，要求學(xué)生運用英語來思維，來表達，真正達到“不僅是學(xué)英語，也是用英語學(xué)”。這類課中，基本是完全按照數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程來進行教學(xué)。無論是對老師，還是對學(xué)生都是極大的挑戰(zhàn)。2、教學(xué)模式：長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)全部是用母語進行的。由此，學(xué)生建立起以母語背景的知識體系、理解方式和思維習(xí)慣。全英教學(xué)開創(chuàng)了以英語作為主要教學(xué)語言的授課和學(xué)習(xí)方式，其中還包含著學(xué)科特殊的專業(yè)表述。這樣形成了學(xué)生英語能力與學(xué)科目標(biāo)要求之間的落差，這將可能影響學(xué)生學(xué)科目標(biāo)的達成。鑒于這種現(xiàn)狀，建議采取以下三種教學(xué)模式逐漸進行過渡：（1）滲透模式：教師在上數(shù)學(xué)課時可以用英語講述重要定理和關(guān)鍵詞等，基本上以母語維持理解和交流過程。（2）整合模式：在這種教學(xué)模式中，為了不使學(xué)科知識受到影響，教師講課時可以交替使用中英文，適當(dāng)?shù)赜媚刚Z教授新課程，同時也努力促進學(xué)生英語的逐漸過關(guān)。（3）用全英語教學(xué)模式：在這種教學(xué)模式中，全部采用英語教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會用英語來思考解答問題。這種教學(xué)模式需要英語學(xué)科的配合，在英語課里教授一些陌生的單詞，掃清學(xué)習(xí)中的語言障礙。現(xiàn)在我們大部分全英數(shù)學(xué)課基本上已過渡到這種教學(xué)模式。

3、課堂結(jié)構(gòu)：對新授、練習(xí)、復(fù)習(xí)等課型，采用不同類型的英語數(shù)學(xué)課的結(jié)構(gòu)有了一定的認識，探索“口算熱身，情境引入，教具激趣，中操調(diào)節(jié)，游戲鞏固，競賽提高”的課堂結(jié)構(gòu)模式�！翱谒銦嵘怼奔饶苁箤W(xué)生迅速進入思維狀態(tài)，又能使學(xué)生置身于濃濃的英語環(huán)境中；“情境引入”為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊；“教具激趣”充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生多種感官參與，使教學(xué)內(nèi)容變得生動形象，從而化難為易�！爸胁僬{(diào)節(jié)”使學(xué)生緊張的神經(jīng)得到放松，可以進行英語韻文朗誦表演或唱唱英語歌曲�！坝螒蜢柟獭笔前堰@一堂課的練習(xí)以多種游戲形式出示，如：passinggame；touchinggame；flaggame；dicegame；traingame；tailgame;goinghomegame等等。如，《口算乘除法》這節(jié)課，以“開火車”形式的口算練習(xí)，將學(xué)生的思緒帶進課堂；接著給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“小組討論”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動去探究算理，并用英語清晰地表達自己的想法，使學(xué)生在積極參與的狀態(tài)中，主動完成了對新知識的學(xué)習(xí)并培養(yǎng)了學(xué)生的英語口語能力；一個將競爭與趣味結(jié)合在一起的電腦游戲“小小火車開得快”將課堂的氣氛推向高潮；最后讓學(xué)生在“奪紅星”“摘蘋果”“找朋友”三個充滿童真童趣的游戲中愉快地結(jié)束新課。

三、嚴格的管理制度是實驗成功的保證。雙語數(shù)學(xué)教學(xué)要納入到我們的常規(guī)教學(xué)活動中，教學(xué)管理要形成制度。（1）全員參與。年齡40歲以下，人人要接受英語培訓(xùn)。老師們要克服年齡的障礙和心理障礙，勤奮學(xué)習(xí)，大膽開口說英語。（2）實現(xiàn)每節(jié)課用30%英語上數(shù)學(xué)課。（3）每兩周每個班完成一節(jié)80%雙語數(shù)學(xué)課，上課的時間和課題，提前一周上報統(tǒng)一公布，以方便老師們互相學(xué)習(xí)；（4）成立以英語組長、教學(xué)主任、教研組長、備課組長為核心的考核小組，負責(zé)聽課、評課。并在每輪全英課程結(jié)束后，進行階段性小結(jié)。（5）開展大型的教研活動，總結(jié)經(jīng)驗，推動發(fā)展。我部于201*年4月至5月召開“英語小部全英數(shù)學(xué)教學(xué)研討會”。在研討會上，要推出英語數(shù)學(xué)觀摩課，一年級李冬青老師、馬志蘭老師、6）堅持教師培訓(xùn)，提高教師英語水平。所有數(shù)學(xué)教師除參加每周四特長課的英語培訓(xùn)外，另外每周周聽三次一年級英語數(shù)學(xué)課和外教課，主要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語。通過這多種形式的培訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)老師的英語水平。四、發(fā)展思路。（一）、英語數(shù)學(xué)課教學(xué)發(fā)展的三個過程：第一個階段：學(xué)生在英語數(shù)學(xué)課上只是學(xué)英語，還不能用英語學(xué)；第二個階段不僅是學(xué)英語,也能用英語學(xué)；第三個階段不是學(xué)英語，而是用英語學(xué)。這是我們追求的最高目標(biāo)。（二）、英語數(shù)學(xué)課教學(xué)的三個目標(biāo)：一語言目標(biāo)；二知識目標(biāo)；三思維目標(biāo)。其中語言目標(biāo)是基礎(chǔ)。（三）、英語數(shù)學(xué)課教學(xué)的三個形式：一滲透形式，教師在上數(shù)學(xué)課時可以用英語講述重要定理和關(guān)鍵詞等；二整合形式，教師講課時可以交替使用中英文；三用全英語教學(xué)形式，讓學(xué)生學(xué)會用英語來思考解答問題。其中用全英語教學(xué)是我們堅定不移的追求。（四）、用全英語上數(shù)學(xué)課的教師達到三個層次：一A班英語水平，自學(xué)英語專科畢業(yè)；二B班英語水平；三C班英語水平。（五）英語數(shù)學(xué)課的三種課型：一復(fù)習(xí)課；二練習(xí)課；三新授課。五個努力的方向：一是提高認識，增強緊迫感，樹立信心。董事長多次指出，實現(xiàn)創(chuàng)名校的重點在于英語特色。我們應(yīng)該感受得到我們責(zé)任的重大。二是加強英語學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)。參加國家公共英語等級考試。學(xué)校要求我校全體非英語教師201*年前必須通過一級考試，并作為教師聘任和年終考核的一部分。虛心好學(xué)，能者為師。虛心大膽向英語老師和外籍教師請教，我們要樹立我承認我是外行，但我不安于永遠是外行的思想，克服害羞心理，挺起胸膛去請教。三是平時加強滲透，為全英語教學(xué)打好基礎(chǔ)。雙語教學(xué)是全英語教學(xué)的基礎(chǔ)，教師在課堂教學(xué)中，對于學(xué)科知識的重點和難點用漢語來分析、講解。對于課堂用語及數(shù)學(xué)學(xué)科中的常規(guī)表達用英語或盡可能多的用英語教學(xué)。對于數(shù)學(xué)中的一些學(xué)科用語要與英語老師溝通請求協(xié)助，象語文老師教生詞一樣不斷重復(fù)。使語言障礙降到最低點。四是要充分利用小學(xué)低段教學(xué)形式活動性強、低段教學(xué)內(nèi)容相對簡單、學(xué)生有用英語表達的基礎(chǔ)和熱情的優(yōu)勢，深入探索英語數(shù)學(xué)課模式，進一步拓寬英語數(shù)學(xué)課課型。把全英數(shù)學(xué)課上成真正意義上的數(shù)學(xué)課是我們的目標(biāo)所在，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使英語成為傳授知識的工具是我們追求的最高境界。五是明確我部英語數(shù)學(xué)教學(xué)的語言、知識和思維三個目標(biāo)。其中語言目標(biāo)是基礎(chǔ)，只有突破了語言障礙，知識目標(biāo)才能實現(xiàn)，思維訓(xùn)練也就水到渠成了。英語數(shù)學(xué)教學(xué)改革，任重而道遠。

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小學(xué)雙語數(shù)學(xué)課教學(xué)思路和措施

一、提高認識勇于探索。剛開始進行雙語數(shù)學(xué)課教學(xué)改革，有些老師的認識跟不上，感到困惑，雙語數(shù)學(xué)改革比較困難。但隨著全社會雙語教學(xué)改革的不斷深入，我們應(yīng)該認識到雙語教學(xué)是社會發(fā)展、學(xué)校發(fā)展和個人生存的需要，老師們要提高認識，積極的學(xué)英語、講英語，主動投入到雙語教學(xué)的探索中。雙語數(shù)學(xué)教學(xué)，可供借鑒的方法和經(jīng)驗是少之甚少。老師們要大膽嘗試，勇于改革創(chuàng)新，逐漸摸索英語數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，積累經(jīng)驗，在探索實踐的過程中，要從不敢上到大膽上，從不想讓人聽到想讓人聽，從上簡單的加減乘除到復(fù)雜的混合運算到嘗試應(yīng)用題教學(xué)，從只上復(fù)習(xí)課到新授課的嘗試，從依賴英語教師翻譯教案到和英語教師或外籍教師商討教案到自己組織教案。

二、先進的教學(xué)理念是前進的出路�！安粌H是學(xué)英語，也是用英語學(xué)”這是在雙語教學(xué)探索實踐中基本的教學(xué)理念，也是雙語教學(xué)探索中達成的共識。在實踐中我們認識到，雙語數(shù)學(xué)課是以數(shù)學(xué)知識為載體，為學(xué)生創(chuàng)造一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)英語知識的環(huán)境，使學(xué)生能用英語進行數(shù)學(xué)方面的交流，從而逐步達到用英語代替母語進行思維。有了這樣的教學(xué)理念，才能使我們英語數(shù)學(xué)課教學(xué)改革尋找到了方向和出路。下面從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式、課堂結(jié)構(gòu)三方面談?wù)勎覀內(nèi)绾卧趯嵺`中去實現(xiàn)我們的理念。1、教學(xué)內(nèi)容的選擇：由于全英數(shù)學(xué)教學(xué)是一個新生事物，我們還不具備完全適合于學(xué)生的現(xiàn)成教材。因此，我們按照雙語教學(xué)的目的、任務(wù)和現(xiàn)有的條件，本著積極開拓、求同存異、實事求是、不影響學(xué)科教學(xué)任務(wù)的科學(xué)態(tài)度選擇和確定教學(xué)內(nèi)容。做法如下：（1）在現(xiàn)有的教材中，選擇一些學(xué)生已理解的知識，再用雙語進行教學(xué)，讓學(xué)生逐漸掌握一些基本的數(shù)學(xué)術(shù)語，學(xué)會如何用英語表達思維過程，逐漸提高學(xué)生能自覺的用英語表達數(shù)學(xué)思維過程的能力。如，《時分秒》，《長方形和正方形》等，像這類數(shù)學(xué)概念課，專業(yè)術(shù)語比較多，又比較難于理解，就采取先用母語上一遍，再用英語上。在上全英數(shù)學(xué)課時，學(xué)生就沒有了思維的障礙。（2）選擇一些學(xué)生已理解的數(shù)學(xué)知識與部分新知識相結(jié)合。這樣可以降低學(xué)生語言思維的能力，既能達到雙語教學(xué)的目的，又不影響學(xué)科教學(xué)的目的。如：《整理和復(fù)習(xí)》、《筆算除法》，《10的加減法練習(xí)》等。這類課中，學(xué)生對計算的基本算理已經(jīng)掌握，只是通過復(fù)習(xí)算理，增加一些新的練習(xí)，這樣既達到了培養(yǎng)學(xué)生用英語表達數(shù)學(xué)算理的目的，又不影響學(xué)科教學(xué)的目的。（3）完全選擇新知識教學(xué)，要求學(xué)生運用英語來思維，來表達，真正達到“不僅是學(xué)英語，也是用英語學(xué)”。這類課中，基本是完全按照數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程來進行教學(xué)。無論是對老師，還是對學(xué)生都是極大的挑戰(zhàn)。2、教學(xué)模式：長期以來，數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)全部是用母語進行的。由此，學(xué)生建立起以母語背景的知識體系、理解方式和思維習(xí)慣。全英教學(xué)開創(chuàng)了以英語作為主要教學(xué)語言的授課和學(xué)習(xí)方式，其中還包含著學(xué)科特殊的專業(yè)表述。這樣形成了學(xué)生英語能力與學(xué)科目標(biāo)要求之間的落差，這將可能影響學(xué)生學(xué)科目標(biāo)的達成。鑒于這種現(xiàn)狀，建議采取以下三種教學(xué)模式逐漸進行過渡：（1）滲透模式：教師在上數(shù)學(xué)課時可以用英語講述重要定理和關(guān)鍵詞等，基本上以母語維持理解和交流過程。（2）整合模式：在這種教學(xué)模式中，為了不使學(xué)科知識受到影響，教師講課時可以交替使用中英文，適當(dāng)?shù)赜媚刚Z教授新課程，同時也努力促進學(xué)生英語的逐漸過關(guān)。（3）用全英語教學(xué)模式：在這種教學(xué)模式中，全部采用英語教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會用英語來思考解答問題。這種教學(xué)模式需要英語學(xué)科的配合，在英語課里教授一些陌生的單詞，掃清學(xué)習(xí)中的語言障礙�，F(xiàn)在我們大部分全英數(shù)學(xué)課基本上已過渡到這種教學(xué)模式。3、課堂結(jié)構(gòu)：對新授、練習(xí)、復(fù)習(xí)等課型，采用不同類型的英語數(shù)學(xué)課的結(jié)構(gòu)有了一定的認識，探索“口算熱身，情境引入，教具激趣，中操調(diào)節(jié)，游戲鞏固，競賽提高”的課堂結(jié)構(gòu)模式�！翱谒銦嵘怼奔饶苁箤W(xué)生迅速進入思維狀態(tài)，又能使學(xué)生置身于濃濃的英語環(huán)境中；“情境引入”為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊；“教具激趣”充分應(yīng)用多媒體的優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生多種感官參與，使教學(xué)內(nèi)容變得生動形象，從而化難為易�！爸胁僬{(diào)節(jié)”使學(xué)生緊張的神經(jīng)得到放松，可以進行英語韻文朗誦表演或唱唱英語歌曲。“游戲鞏固”是把這一堂課的練習(xí)以多種游戲形式出示，如：passinggame；touchinggame；flaggame；dicegame；traingame；tailgame;goinghomegame等等。如，《口算乘除法》這節(jié)課，以“開火車”形式的口算練習(xí)，將學(xué)生的思緒帶進課堂；接著給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個“小組討論”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生主動去探究算理，并用英語清晰地表達自己的想法，使學(xué)生在積極參與的狀態(tài)中，主動完成了對新知識的學(xué)習(xí)并培養(yǎng)了學(xué)生的英語口語能力；一個將競爭與趣味結(jié)合在一起的電腦游戲“小小火車開得快”將課堂的氣氛推向高潮；最后讓學(xué)生在“奪紅星”“摘蘋果”“找朋友”三個充滿童真童趣的游戲中愉快地結(jié)束新課。三、嚴格的管理制度是實驗成功的保證。雙語數(shù)學(xué)教學(xué)要納入到我們的常規(guī)教學(xué)活動中，教學(xué)管理要形成制度。（1）全員參與。年齡40歲以下，人人要接受英語培訓(xùn)。老師們要克服年齡的障礙和心理障礙，勤奮學(xué)習(xí)，大膽開口說英語。（2）實現(xiàn)每節(jié)課用30%英語上數(shù)學(xué)課。（3）每兩周每個班完成一節(jié)80%雙語數(shù)學(xué)課，上課的時間和課題，提前一周上報統(tǒng)一公布，以方便老師們互相學(xué)習(xí)；（4）成立以英語組長、教學(xué)主任、教研組長、備課組長為核心的考核小組，負責(zé)聽課、評課。并在每輪全英課程結(jié)束后，進行階段性小結(jié)。（5）開展大型的教研活動，總結(jié)經(jīng)驗，推動發(fā)展。我部于201*年4月至5月召開“英語小部全英數(shù)學(xué)教學(xué)研討會”。在研討會上，要推出英語數(shù)學(xué)觀摩課，一年級李冬青老師、馬志蘭老師、6）堅持教師培訓(xùn)，提高教師英語水平。所有數(shù)學(xué)教師除參加每周四特長課的英語培訓(xùn)外，另外每周周聽三次一年級英語數(shù)學(xué)課和外教課，主要學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語。通過這多種形式的培訓(xùn)，提高數(shù)學(xué)老師的英語水平。

四、發(fā)展思路。（一）、英語數(shù)學(xué)課教學(xué)發(fā)展的三個過程：第一個階段：學(xué)生在英語數(shù)學(xué)課上只是學(xué)英語，還不能用英語學(xué)；第二個階段不僅是學(xué)英語,也能用英語學(xué)；第三個階段不是學(xué)英語，而是用英語學(xué)。這是我們追求的最高目標(biāo)。（二）、英語數(shù)學(xué)課教學(xué)的三個目標(biāo)：一語言目標(biāo)；二知識目標(biāo)；三思維目標(biāo)。其中語言目標(biāo)是基礎(chǔ)。（三）、英語數(shù)學(xué)課教學(xué)的三個形式：一滲透形式，教師在上數(shù)學(xué)課時可以用英語講述重要定理和關(guān)鍵詞等；二整合形式，教師講課時可以交替使用中英文；三用全英語教學(xué)形式，讓學(xué)生學(xué)會用英語來思考解答問題。其中用全英語教學(xué)是我們堅定不移的追求。（四）、用全英語上數(shù)學(xué)課的教師達到三個層次：一A班英語水平，自學(xué)英語�？飘厴I(yè)；二B班英語水平；三C班英語水平。（五）英語數(shù)學(xué)課的三種課型：一復(fù)習(xí)課；二練習(xí)課；三新授課。五個努力的方向：一是提高認識，增強緊迫感，樹立信心。董事長多次指出，實現(xiàn)創(chuàng)名校的重點在于英語特色。我們應(yīng)該感受得到我們責(zé)任的重大。二是加強英語學(xué)習(xí)，提高自身素質(zhì)。參加國家公共英語等級考試。學(xué)校要求我校全體非英語教師201*年前必須通過一級考試，并作為教師聘任和年終考核的一部分。虛心好學(xué)，能者為師。虛心大膽向英語老師和外籍教師請教，我們要樹立我承認我是外行，但我不安于永遠是外行的思想，克服害羞心理，挺起胸膛去請教。三是平時加強滲透，為全英語教學(xué)打好基礎(chǔ)。雙語教學(xué)是全英語教學(xué)的基礎(chǔ)，教師在課堂教學(xué)中，對于學(xué)科知識的重點和難點用漢語來分析、講解。對于課堂用語及數(shù)學(xué)學(xué)科中的常規(guī)表達用英語或盡可能多的用英語教學(xué)。對于數(shù)學(xué)中的一些學(xué)科用語要與英語老師溝通請求協(xié)助，象語文老師教生詞一樣不斷重復(fù)。使語言障礙降到最低點。四是要充分利用小學(xué)低段教學(xué)形式活動性強、低段教學(xué)內(nèi)容相對簡單、學(xué)生有用英語表達的基礎(chǔ)和熱情的優(yōu)勢，深入探索英語數(shù)學(xué)課模式，進一步拓寬英語數(shù)學(xué)課課型。把全英數(shù)學(xué)課上成真正意義上的數(shù)學(xué)課是我們的目標(biāo)所在，在數(shù)學(xué)教學(xué)中使英語成為傳授知識的工具是我們追求的最高境界。五是明確我部英語數(shù)學(xué)教學(xué)的語言、知識和思維三個目標(biāo)。其中語言目標(biāo)是基礎(chǔ)，只有突破了語言障礙，知識目標(biāo)才能實現(xiàn)，思維訓(xùn)練也就水到渠成了。英語數(shù)學(xué)教學(xué)改革，任重而道遠。

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