新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總好的

大竹園中學(xué)班級(jí)：初二（2）班姓名：小組：

第十一章三角形

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.（可以判斷三邊是否能夠成三角形）

3.三角形的分類：按角可以分為三類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊可以分為兩類：不等邊三角形和等腰三角形。

3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.

（銳角三角形的高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，直角三角形交于直角頂點(diǎn)處，鈍角三角形交于外部一點(diǎn)）4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.（三角形的中線將三角形的面積平均分成相等的兩份）其交點(diǎn)稱為重心。

5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.（在生活中運(yùn)用于未安裝好的窗戶加一條木條）

7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（經(jīng)常用于角度計(jì)算中）

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.（經(jīng)常用于證明兩個(gè)角度比較大�。�⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n3)條對(duì)角線，把多邊形分成(n2)個(gè)三角形.②n邊形共有

n(n3)條對(duì)角線.2（6）正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)：用(n2)180°除以n,每個(gè)外角度數(shù)：360°除以n。第1頁第十二章全等三角形

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.（注意對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上）⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：

（1）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴邊邊邊（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（只適用于兩個(gè)直角三

角形）

4.角平分線：⑴畫法：（課本48頁，必須要掌握）⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.（在做題時(shí)，只要滿足條件就可以直接運(yùn)用定理）⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.5.證明命題基本方法：

⑴明確命題中的已知和求（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三

角形等所隱含的邊角關(guān)系）

⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

第十三章軸對(duì)稱

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：1.基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱

圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)

圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

（3）軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形。（4）軸對(duì)稱和全等的關(guān)系：軸對(duì)稱一定是全等圖形，但全等圖形不一定是軸對(duì)稱。

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩

腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.（若只給了等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角和某一條邊，做題時(shí)一定要根據(jù)頂角和底角進(jìn)行分類討論（或根據(jù)腰和底邊進(jìn)行分類討論）

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分

線.

②對(duì)稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等.②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.、

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：⑵做已知線段的垂直平分線：⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式一、知識(shí)框架:

整式乘法乘法法則整式除法

二、知識(shí)概念：1.基本運(yùn)算：

⑴同底數(shù)冪的乘法：aaamnmn因式分解

m⑵冪的乘方：anamn⑶積的乘方：abanbn

n2.整式的乘法：

⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加.

⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加.3.計(jì)算公式：

22⑴平方差公式：ababab⑵完全平方公式：aba2abb；

222ab2a2abb

224.整式的除法：

⑴同底數(shù)冪的除法：aaamnmn

⑵單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.

5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.

22⑵公式法：①平方差公式：ababab②完全平方公式：a2abbab

222第十五章分式

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：1.分式：形如

A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的分子，BB叫做分式的分母.

2.分式有意義的條件：分母不等于0.

3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分.

6.最簡分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡分式.

7.分式的四則運(yùn)算：

⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：acbabcc⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：

acadcbbdbd⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：

acacbdbd⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：

acadadbdbcbcana⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：n

bb8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaamnmnn（m、n是正整數(shù)）⑵amnamn（m、n是正整數(shù)⑶abanbn（n是正整數(shù)）

nnan1amnmnn⑷aaa（a0，⑸n（n是正整數(shù)）⑹an（a0，m、n是正整數(shù)，mn）

babn是正整數(shù)）

9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

10.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

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第十一章三角形

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.（可以判斷三邊是否能夠成三角形）

3.三角形的分類：

按角可以分為三類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊可以分為兩類：不等邊三角形和等腰三角形。

3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.

（銳角三角形的高交于三角形內(nèi)部一點(diǎn)，直角三角形交于直角頂點(diǎn)處，鈍角三角形交于外部一點(diǎn)）4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.（三角形的中線將三角形的面積平均分成相等的兩份）其交點(diǎn)稱為重心。

5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.（在生活中運(yùn)用于未安裝好的窗戶加一條木條）

7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.12.公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°⑵三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.（經(jīng)常用于角度計(jì)算中）

性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.（經(jīng)常用于證明兩個(gè)角度比較大�。�⑶多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

⑸多邊形對(duì)角線的條數(shù)：①從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n3)條對(duì)角線，把多邊形分成(n2)個(gè)三角形.②n邊形共有

n(n3)條對(duì)角線.2（6）正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)：用(n2)180°除以n,每個(gè)外角度數(shù)：360°除以n。第1頁

第十二章全等三角形

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：1.基本定義：

⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.

⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.（注意對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上）⑶對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).⑷對(duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.⑸對(duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.2.基本性質(zhì)：

（1）全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.3.全等三角形的判定定理：⑴邊邊邊（SSS）：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑵邊角邊（SAS）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑶角邊角（ASA）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑷角角邊（AAS）：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.⑸斜邊、直角邊（HL）：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.（只適用于兩個(gè)直角三

角形）

4.角平分線：⑴畫法：（課本48頁，必須要掌握）⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.（在做題時(shí)，只要滿足條件就可以直接運(yùn)用定理）⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.5.證明命題基本方法：

⑴明確命題中的已知和求（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三

角形等所隱含的邊角關(guān)系）

⑵根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.

第十三章軸對(duì)稱

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：1.基本概念：

⑴軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱

圖形.

⑵兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)

圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.

（3）軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形，軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形。（4）軸對(duì)稱和全等的關(guān)系：軸對(duì)稱一定是全等圖形，但全等圖形不一定是軸對(duì)稱。

⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩

腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.（若只給了等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角和某一條邊，做題時(shí)一定要根據(jù)頂角和底角進(jìn)行分類討論（或根據(jù)腰和底邊進(jìn)行分類討論）

⑸等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.2.基本性質(zhì)：⑴對(duì)稱的性質(zhì)：

①不管是軸對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分

線.

②對(duì)稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：

①線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.⑶關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形兩腰相等.②等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角）.、

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（1條）.⑸等邊三角形的性質(zhì)：

①等邊三角形三邊都相等.②等邊三角形三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一（3條）.3.基本判定：

⑴等腰三角形的判定：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）.⑵等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.4.基本方法：

⑴做已知直線的垂線：⑵做已知線段的垂直平分線：⑶作對(duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：⑸在直線上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式一、知識(shí)框架:

整式乘法乘法法則整式除法

二、知識(shí)概念：1.基本運(yùn)算：

⑴同底數(shù)冪的乘法：aaamnmn因式分解

⑵冪的乘方：amnamn⑶積的乘方：abanbn

n2.整式的乘法：

⑴單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母為積的因式.⑵單項(xiàng)式多項(xiàng)式：用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每個(gè)項(xiàng)后相加.

⑶多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)后相加.3.計(jì)算公式：

2222⑴平方差公式：ababab⑵完全平方公式：aba2abb；

2ab2a2abb

224.整式的除法：

⑴同底數(shù)冪的除法：aaamnmn

⑵單項(xiàng)式單項(xiàng)式：系數(shù)系數(shù)，同字母同字母，不同字母作為商的因式.⑶多項(xiàng)式單項(xiàng)式：用多項(xiàng)式每個(gè)項(xiàng)除以單項(xiàng)式后相加.⑷多項(xiàng)式多項(xiàng)式：用豎式.

5.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)式子因式分解.6.因式分解方法：

⑴提公因式法：找出最大公因式.

2222⑵公式法：①平方差公式：ababab②完全平方公式：a2abbab

2第十五章分式

一、知識(shí)框架：

二、知識(shí)概念：1.分式：形如

A，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的分子，BB叫做分式的分母.

2.分式有意義的條件：分母不等于0.

3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變.4.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數(shù)）約去，這種變形稱為約分.5.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分.

6.最簡分式:一個(gè)分式的分子和分母沒有公因式時(shí)，這個(gè)分式稱為最簡分式，約分時(shí)，一般將一個(gè)分式化為最簡分式.

7.分式的四則運(yùn)算：

⑴同分母分式加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減.用字母表示為：acbabcc⑵異分母分式加減法則：異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.用字母表示為：

acadcbbdbd⑶分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：

acacbdbd⑷分式的除法法則：兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.用字母表示為：

acadadbdbcbcana⑸分式的乘方法則：分子、分母分別乘方.用字母表示為：n

bb8.整數(shù)指數(shù)冪：⑴aaamnmnmnn（m、n是正整數(shù)）⑵amnamn（m、n是正整數(shù)⑶abanbn（n是正整數(shù)）

nn1anan⑷aaa（a0，⑸n（n是正整數(shù)）⑹an（a0，m、n是正整數(shù)，mn）

abbmnn是正整數(shù)）

9.分式方程的意義:分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

10.分式方程的解法:①去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程);②按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值;③驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎�式方程的過程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根).

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