第一篇:平行線的性質(zhì)
《平行線的性質(zhì)》第一課時(shí)教學(xué)反思
這節(jié)課通過復(fù)習(xí)這節(jié)課平行線的判定,利用逆向思維提出問題,引導(dǎo)學(xué)生探究。本節(jié)課最主要的環(huán)節(jié)是平行線性質(zhì)的探究過程,事先讓學(xué)生準(zhǔn)備好作業(yè)本紙,三角板,在上課時(shí)學(xué)生通過自主畫圖進(jìn)行探索,得到猜想,再通過驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)結(jié)論。計(jì)劃在學(xué)生充分活動(dòng)的基礎(chǔ)上,由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論,讓學(xué)生感受成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。但沒有想到的是有的同學(xué)畫平行線不準(zhǔn),有的度量角有誤差,他們沒有按教師的預(yù)設(shè)得出正確結(jié)論,當(dāng)時(shí)我深感困惑,不知該不該向他們做出解釋,做吧,教學(xué)內(nèi)容不能如期完成,不做吧,他們的結(jié)論與平行線的性質(zhì)相悖?這樣的探究活動(dòng)是否弊大于利?再說量角時(shí)有的同學(xué)只量了兩個(gè)角然后利用對頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系算出其它角,而有的同學(xué)將八個(gè)角一一度量,這形成了時(shí)間上的差異,為此,教師是否應(yīng)該提醒學(xué)生只量其中幾個(gè)角?傊,
我總感覺大部分學(xué)生探索的積極性不高,是否因?yàn)榻Y(jié)論容易得出而無需探究,還是問題設(shè)置的不合理?
在困惑之余,回首整節(jié)課,教學(xué)過程中體現(xiàn)了新課改理念下的“三大轉(zhuǎn)變”: ① 教的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、猜測、推理得出結(jié)論。
② 學(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境。
③ 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以 “流暢、開放、合作”為特征,教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
第二篇:平行線性質(zhì)
平行線性質(zhì)
平行線的性質(zhì)
1.兩直線平行,同位角相等。
2.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。
有關(guān)平行線:
1.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
如:ab平行于cd,寫作ab∥cd
2.平行公理:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
3.平行公理的推論(平行的傳遞性):
平行同一直線的兩直線平行。
∵a∥c,c∥b
∴a∥b
平行線的判定:
1.兩條直線被第三條所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
2.兩條直線被第三條所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。
簡單說成:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
3.兩條直線被第三條所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。
簡單說成:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
平行線的性質(zhì):1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
2.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
3.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系:
垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
平行線間的距離,處處相等。
如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
基本規(guī)律
1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。
2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度,兩條平行線間的距離處處相等。
3.命題必須是一個(gè)完整的句子,而且這個(gè)句子必須對某件事作出判斷。
2
平行線的性質(zhì)
1.兩直線平行,同位角相等。
2.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
3.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。
有關(guān)平行線:
1.平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
如:ab平行于cd,寫作ab∥cd
2.平行公理:過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。
3.平行公理的推論(平行的傳遞性):
平行同一直線的兩直線平行。
∵a∥c,c∥b
∴a∥b
平行線的判定:
1.兩條直線被第三條所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
簡單說成:同位角相等,兩直線平行。
2.兩條直線被第三條所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行。
簡單說成:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
3.兩條直線被第三條所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行。
簡單說成:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
平行線的性質(zhì):1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.
簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
2.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
3.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系:
垂直于同一直線的兩條直線互相平行。
平行線間的距離,處處相等。
如果兩個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。
基本規(guī)律
1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。
2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長度,兩條平行線間的距離處處相等。
3.命題必須是一個(gè)完整的句子,而且這個(gè)句子必須對某件事作出判斷。
第三篇:平行線性質(zhì)
孔子教育文化輔導(dǎo)學(xué)校
5.3平行線的性質(zhì)
【知識(shí)點(diǎn)】
平行線具有性質(zhì):
性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。
性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
同時(shí)垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做著兩條平行線的距離。
判斷一件事情的語句叫做命題。
【典型例題】
1、如圖,已知a∥b,c、d都是a、b的截線,∠1=80°,∠5=70°,∠2、∠3、∠4各是多少度?為什么? c
a
b12345d
(2)已知:ab∥ef,∠f=78°時(shí),∠3、∠4各等于多少度?為什么?
a
e12bcd34f
3、如圖,一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行,第一次拐的角
∠b是142°,第二次拐的角∠c是多少度?為什么?
c
4、如圖,ad是∠eac的平分線,ad∥bc,∠b=(更多好范文請關(guān)注:Wm.hmlawpc.com)30°,你能算出
∠ead、∠dac、∠c的度數(shù)嗎?
eb
ad
bc 5、如圖,ab∥a′b′,bc∥b′c′,bc交a′b′于點(diǎn)d,∠b與∠b′有什么關(guān)系?為什么?
a
a′
bd c
c′b′
【模擬試題】
一、選擇題
(1)兩直線被第三條直線所截,則()
a、同位角相等b、內(nèi)錯(cuò)角相等 c、同旁內(nèi)角互補(bǔ)d、以上都不對
(2)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角()
(第1頁,共4頁)
a、相等b、互補(bǔ)c、相等或互補(bǔ)d、這兩個(gè)角無數(shù)量關(guān)系 (3)如圖,下列判斷不正確的是() a、∵∠1=∠2∴ ∠ 3= ∠ 4b、 ∵∠2=∠5 ∴ ∠ 6= ∠ 7
c、 ∵∠ 5+ ∠ 8=1800 ∴ ∠1=∠2d、 ∵∠ 3+ ∠ 4=1800 ∴ ∠1=∠2
4.如圖a所示,ab∥cd,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()
a.5個(gè)b.4個(gè)c.3個(gè)d.2個(gè)
ac
b
d
a
acedfb
d
(a)(b)(c)
5.如圖b所示,已知de∥bc,cd是∠acb的平分線,∠b=72°,∠acb=40°,?那么∠bdc等于()a.78°b.90°c.88°d.92°
6.下列說法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;
④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()a.①b.②和③c.④d.①和④
7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()a.垂直b.平行c.重合d.相交
8.如圖c所示,cd∥ab,oe平分∠aod,of⊥oe,∠d=50°,則∠bof為()a.35°b.30°c.25°d.20°9.如圖d所示,ab∥cd,則∠a+∠e+∠f+∠c等于()
a.180°b.360°c.540°d.720°
d
ef
b
f
e
g
(d)(e)
10.如圖e所示,ab∥ef∥cd,eg∥bd,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?a.6個(gè)b.5個(gè)c.4個(gè)d.3個(gè) 二、填空
1.如圖1,已知∠1 = 100°,ab∥cd,則∠2 =,∠3 =,∠4 =. 2.如圖2,直線ab、cd被ef所截,若∠1 =∠2,則∠aef +∠cfe =.c f 1 bb ed df
b c a b d
圖1 圖2 (第2頁,共4頁)圖
4 圖3
3.如圖3所示
(1)若ef∥ac,則∠a +∠= 180°,∠f + ∠= 180°(). (2)若∠2 =∠,則ae∥bf.(3)若∠a +∠= 180°,則ae∥bf. 4.如圖4,ab∥cd,∠2 = 2∠1,則∠2 =.
5.如圖5,ab∥cd,eg⊥ab于g,∠1 = 50°,則∠e =.
e c
l1
af 2 b f g
l2d
f d c c a g
圖7 圖8 圖6圖5
6.如圖6,直線l1∥l2,ab⊥l1于o,bc與l2交于e,∠1 = 43°,則∠2 =. 7.如圖7,ab∥cd,ac⊥bc,圖中與∠cab互余的角有. 8.如圖8,ab∥ef∥cd,eg∥bd,則圖中與∠1相等的角(不包括∠1)共有個(gè). 三、解答下列各題
9.如圖9,已知∠abe +∠deb = 180°,∠1 =∠2,求證:∠f =∠g.a(chǎn) cf
d
圖9 10.如圖10,de∥bc,∠d∶∠dbc = 2∶1,∠1 =∠2,求∠deb的度數(shù).
e
b c
圖10
11.如圖11,已知ab∥cd,試再添上一個(gè)條件,使∠1 =∠2成立.(要求給出兩個(gè)以上答案,并選擇其中一個(gè)加以證明)
be
c d
12.如圖12,∠abd和∠bdc的平分線交于e,be交cd于點(diǎn)f,∠1 +∠2 = 90°.圖 11
求證:(1)ab∥cd;(2)∠2 +∠3 = 90°.
b a
d c f 四、探索發(fā)現(xiàn):
(第3頁,共4頁)
圖12
如圖所示,已知ab∥cd,分別探索下列四個(gè)圖形中∠p與∠a,∠c的關(guān)系,?請你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.
ap
b
a
pc
d
b
ac
pbd
ac
p
bd
(1)(2)(3)(4) 五、中考題與競賽題:
1.(201*.河南)如圖a所示,已知ab∥cd,直線ef分別交ab,cd于e,f,eg?平分∠bef,若∠1=72°,則∠2=_______.
ac
e
b
a
d
e
bd
c
(a)(b)
2.(201*.哈爾濱)如圖b所示,已知直線ab,cd被直線ef所截,若∠1=∠2,?則∠aef+∠cfe=________.
(第4頁,共4頁)
第四篇:平行線的性質(zhì)
平行線的性質(zhì)
(1)知識(shí)與技能:
探索平行線的性質(zhì)定理,并掌握它們的圖形語言、文字語言、符號(hào)語言;會(huì)用平行線的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的計(jì)算、證明。
(2)過程與方法:
在定理的學(xué)習(xí)中,鍛煉觀察能力,嘗試與他人合作開展討論、研究,并表達(dá)自己的見解。
(3)情感態(tài)度、價(jià)值觀:
在課堂練習(xí)中,體驗(yàn)幾何與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):平行線的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):平行線的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別。
教學(xué)模式:發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式。
教學(xué)方法:直觀教學(xué)法、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、主體互動(dòng)法。
教學(xué)手段:計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。
教學(xué)過程:
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)意圖
復(fù)習(xí)提問
復(fù)習(xí)提問:判定兩直線平行的方法有哪些?怎樣用符號(hào)語言表述?
思考、回答
了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),讓全體學(xué)生對前一節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行回顧,并為新課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。進(jìn)行新課
【大屏幕】請每位同學(xué)利用手中的條格紙,任意選取其中的兩條線作l1、l2,再隨意畫一條直線l3與l1、l2相交,用量角器量得圖中的八個(gè)角,并填表(見附錄1)隨后同桌同學(xué)交換,再次測量、填表。
關(guān)注:對于沒有帶量角器的學(xué)生,鼓勵(lì)他們在無需測量的情況下,找出圖中各角的度量關(guān)系。
畫圖、測量、填表
思考、動(dòng)手嘗試,方法可能多種多樣
激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣,使學(xué)生獲得較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí),便于探索兩直線平行的性質(zhì)定理。關(guān)注學(xué)生的實(shí)際操作,以及操作中的思考和學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
給學(xué)生留有充分的探索和交流的空間,鼓勵(lì)學(xué)生利用多種方法探索,這對于發(fā)展學(xué)生的空間觀念,理解平行線的性質(zhì)是十分重要的。
【提問】能否將我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論給予較為準(zhǔn)確的文字表述?
總結(jié)、表述
鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。
【大屏幕】平行線的性質(zhì):定理1.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。簡言之: 兩直線平行,同位角相等。
定理2.兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。簡言之: 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。定理3.兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡言之: 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
【提問】討論這些性質(zhì)定理與前面所學(xué)的判定定理有什么不同?
理解、記憶
思考、討論、回答
進(jìn)行文字語言的規(guī)范。
避免出現(xiàn)概念的混淆,滲透“命題” 與“逆命題”的概念,突破本節(jié)課的難點(diǎn)避免出現(xiàn)概念的混淆,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。
【提問】回憶平行線判定定理的符號(hào)語言的表述,參照附錄1的圖形,將上述性質(zhì)定理怎樣用符號(hào)語言表達(dá)出呢?
【大屏幕】符號(hào)語言:(不唯一)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5 (兩直線平行,同位角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5 (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
性質(zhì)定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
思考、一位同學(xué)板書。
觀察、理解
為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)推理打基礎(chǔ),并進(jìn)行符號(hào)語言的規(guī)范。
【提問】我們能否使用平行線的性質(zhì)定理1說出性質(zhì)定理2、3成立的道理呢?鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)語言表述推導(dǎo)過程。
【大屏幕】規(guī)范定理的推導(dǎo)過程。
思考、嘗試回答
觀察
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。逐步鍛煉學(xué)生的推理能力,并進(jìn)一步鞏固對定理的理解及語言的規(guī)范,感受成功的喜悅,樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
例題示范
【大屏幕】例:如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠a=100o,∠b=115o,梯形另外兩個(gè)角分別是多少度?
思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語言進(jìn)行推理。
要求學(xué)生會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,只需算出所求的度數(shù)即可。初次計(jì)算格式不一定很完整。
趣味練習(xí)
【大屏幕】(見附錄2)
思考、討論、解釋結(jié)論
寓教于樂,進(jìn)一步讓學(xué)生感受“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐”。
鞏固練習(xí)
【大屏幕】鞏固練習(xí)(見附錄3)
積極思考、展開討論、踴躍回答
循序漸進(jìn)提高難度、提高靈活運(yùn)用定理的能力,感受解決有關(guān)平行問題的關(guān)鍵,突破難點(diǎn),并進(jìn)一步提高用符號(hào)語言進(jìn)行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究題(見附錄4)
【備注】如果時(shí)間不允許的話,該題可作為課后作業(yè),并給予簡單的提示。
猜測、討論,尋找規(guī)律
使重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生的思路進(jìn)一步得以拓寬,初次接觸輔助線的添加,使學(xué)生能力得以提高。課堂
小結(jié)
【提問】本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些定理?在表述這些定理時(shí),應(yīng)注意什么呢?
回顧、歸納
將本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行回顧。
布置
作業(yè)
【大屏幕】布置作業(yè):教材p67的4、5;p68的6、7;p69的11、12
課后完成
課后能進(jìn)一步鞏固,鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題。
第五篇:平行線的性質(zhì)(一)
教案背景
課題:5.3.1平行線的性質(zhì)(一)
教學(xué)任務(wù)分析
教材分析
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
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