教學(xué)內(nèi)容:冀教版教材七年級(jí)下冊(cè)《7.3平行線》
課標(biāo)要求:了解生活中平行線的實(shí)際例子;理解平行線的概念;理解符號(hào)表示兩條直線平行;掌握平行線的表示法和畫法;掌握基本事實(shí)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且僅有一條直線與已知直線平行;能用三角尺和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)話這條直線的平行線。”
教材分析:
本節(jié)課是研究平行線的第一課時(shí),是在學(xué)生已有平行線的認(rèn)知的基礎(chǔ)上,從性質(zhì)和判定兩個(gè)方面對(duì)平行線進(jìn)行深入的認(rèn)識(shí)和理性學(xué)習(xí),共有四個(gè)知識(shí)點(diǎn),平行線的概念和表示方法、平行線的畫法、平行線的兩個(gè)性質(zhì)和平行線的判定事實(shí),學(xué)好這節(jié)課將為學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)起到啟蒙作用,同時(shí)也為以后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析:
本節(jié)教學(xué)內(nèi)容“平行線”,是在上一節(jié)研究了相交線的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究?jī)蓷l直線不相交的情況,這節(jié)課與現(xiàn)實(shí)生活有密切的聯(lián)系,平行線的形象在生活中比較常見(jiàn),學(xué)生理解起來(lái)應(yīng)該不會(huì)有太大困難。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能
1、理解平行線的概念,會(huì)畫已知直線的平行線。
2、了解兩條平行線之間的距離處處相等,理解并掌握“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行”,能體會(huì)到這個(gè)事實(shí)的正確性。
3、掌握“同位角相等,兩直線平行”,并能應(yīng)用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
4、通過(guò)畫平行線和按幾何語(yǔ)句畫圖的題目練習(xí),提高畫圖能力;通過(guò)判定兩直線平行的推理過(guò)程,提高邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力。
過(guò)程與方法
加強(qiáng)畫平行線和按幾何語(yǔ)句畫圖的題目練習(xí),通過(guò)實(shí)際畫圖訓(xùn)練,以小組討論的形式總結(jié)出結(jié)論。
情感態(tài)度價(jià)值觀
通過(guò)平行線概念的學(xué)習(xí),體會(huì)到知識(shí)來(lái)源于生活;
通過(guò)平行線圖形,進(jìn)一步領(lǐng)略幾何圖形美。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是平行線的概念、平行線的性質(zhì)及兩直線平行的判定基本事實(shí)。
難點(diǎn)是學(xué)會(huì)按幾何語(yǔ)句畫圖。
教學(xué)策略:
本節(jié)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活有緊密的聯(lián)系,首先要讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受“平行線”的廣泛存在及應(yīng)用,在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在老師的引導(dǎo)下通過(guò)實(shí)際操作和多媒體課件來(lái)讓學(xué)生體會(huì)并總結(jié)出平行線的性質(zhì)及平行線的判定方法的基本事實(shí),并通過(guò)一些練習(xí)來(lái)鞏固這些知識(shí)。:通過(guò)實(shí)際操作及多媒體課件的演示,引導(dǎo)學(xué)生討論歸納,并以練習(xí)加以鞏固。
教學(xué)方法:
教具、及多媒體直觀演示法、啟發(fā)引導(dǎo)、嘗試研討、講練結(jié)合。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、三角板、木條制成的相交直線的模型
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):
一、情景導(dǎo)學(xué),揭示主題:
1、大家知道,在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,上節(jié)課,我們已經(jīng)對(duì)相交線進(jìn)行了研究,并且知道相交線在生活中有著廣泛的應(yīng)用。那么你們想了解一下兩條直線不相交的情形嗎?他和我們的日常生活有什么聯(lián)系呢?這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)7.3平行線。
2、大屏幕展現(xiàn)生活中平行線的實(shí)例,讓學(xué)生觀察,感受平行美。
3、從圖片中抽象出平行線,讓學(xué)生到黑板上畫出平行線的草圖,初步認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)平行線。
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)此環(huán)節(jié)的目的是使學(xué)生明確本節(jié)課的探究?jī)?nèi)容,并認(rèn)識(shí)到本節(jié)所學(xué)內(nèi)容與生活密切相關(guān),在生活中有著廣泛的應(yīng)用,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。在演示過(guò)程中把平行公路抽象成平行線,目的是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)確實(shí)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活,又服務(wù)于生活,所以要人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。】
二、自主學(xué)習(xí),個(gè)體構(gòu)建:
(一)課前我們已經(jīng)對(duì)本節(jié)課知識(shí)進(jìn)行了預(yù)習(xí),下面以小組為單位對(duì)自主學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行組內(nèi)交流,解決在自學(xué)過(guò)程中存在的疑難問(wèn)題。(自主學(xué)習(xí)內(nèi)容見(jiàn)導(dǎo)學(xué)卡)在學(xué)生交流過(guò)程中,老師進(jìn)行巡視,穿插學(xué)生中間,幫扶學(xué)習(xí)有困難的小組,對(duì)小組進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥、引導(dǎo),以便使學(xué)生更多地自主解決問(wèn)題,提高自學(xué)效果。
【設(shè)計(jì)意圖:布置學(xué)生課前預(yù)習(xí)的目的是一方面逐步培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。另一方面,又能使學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣和正確的自學(xué)方法。而良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣和正確的自學(xué)方法能使學(xué)生受益終生;組內(nèi)交流這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生組內(nèi)互學(xué),實(shí)現(xiàn)兵教兵,進(jìn)一步解決預(yù)習(xí)中的疑難!
(二)老師結(jié)合課件內(nèi)容檢查學(xué)生自學(xué)效果:
1、請(qǐng)大家想一想,在實(shí)際生活中平行線的實(shí)例。
(鐵路的兩條鐵軌、兩條高壓電線、馬路的兩邊等)
【設(shè)計(jì)意圖:體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活】
2、理解識(shí)記定義:在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
3、讓學(xué)生利用手中筆演示兩直線平行的情況。
老師追問(wèn):為什么要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”,去掉行不行?(舉出異面直線的情況:立體交叉公路、房屋、長(zhǎng)方體或正方體的棱)
【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生真正理解平行線的含義!
4、學(xué)習(xí)平行線的表示方法:
記法:如圖2-41(1),直線AB與直線CD平行,記作AB∥CD,也可記作CD∥AB;如果直線a平行于直線b,記作a∥b,讀作a平行于b。
5、學(xué)畫平行線:
(1)老師指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法:對(duì)畫圖過(guò)程進(jìn)行觀察,弄清楚使用什么工具,怎樣放置,移動(dòng)三角板的過(guò)程中應(yīng)注意什么。(時(shí)間5分鐘)
(2)老師展示課件,示范演示用兩種不同的放置方法畫平行線,并總結(jié)畫圖過(guò)程。
<1>教師演示,并強(qiáng)調(diào):
畫圖工具:一把直尺和一塊三角板或用兩塊三角板。(一塊代替直尺)
畫法:①三角板要兩貼緊,一邊貼緊直線l,另一邊貼緊直尺。②向下滑動(dòng),也可向上推動(dòng)。④直尺不能動(dòng)。⑤不能徒手畫。⑥兩條線段平行,指它們所在的直線平行。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就是使學(xué)生更清楚的認(rèn)識(shí)平行線的畫法,熟練地畫出平行線,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,動(dòng)手操作能力,運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的能力,為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
6、讓單號(hào)組的代表到到黑板上用平移三角板的方法任意畫兩條直線,雙號(hào)組的同學(xué)觀察糾錯(cuò)。
7、雙號(hào)組的同學(xué)代表“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線”,單號(hào)組的同學(xué)觀察糾錯(cuò)。
8、在學(xué)生觀察、猜想、并實(shí)踐驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)平行線的性質(zhì):兩條平行線之間的距離處處相等。
【設(shè)計(jì)意圖】這樣做的目的是讓學(xué)生通過(guò)親自作圖,熟練掌握平行線的畫法,通過(guò)作圖并測(cè)量,發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì),增加感性認(rèn)識(shí),從而提升到理性認(rèn)識(shí),比老師直接給出結(jié)論會(huì)更有說(shuō)服力。同時(shí)也為后面探究平行線的基本事實(shí)埋下伏筆,單雙號(hào)同學(xué)輪流到展板畫圖,體現(xiàn)了公平性原則。
三、小組討論、合作提升:
在上面學(xué)生正確畫出平行線的基礎(chǔ)上,老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生合作探究以下三個(gè)為問(wèn)題:
問(wèn)題1:經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線,最多能畫幾條?
問(wèn)題2:通過(guò)不同的畫平行線的方法,你認(rèn)為在什么樣的條件下,畫出的兩條直線才是平行的?
問(wèn)題3:除了以上畫平行線的方法,你還能想出其它的方法嗎?與同學(xué)交流,動(dòng)手畫一畫,看哪個(gè)組的辦法多?
【這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神,使學(xué)生學(xué)會(huì)交流,敢于質(zhì)疑,充分發(fā)表見(jiàn)解,認(rèn)識(shí)大家拾柴火焰高的道理。】
四、展示交流,評(píng)研深化
1、找兩名優(yōu)秀學(xué)生再次到展板上過(guò)點(diǎn)P畫直線l的平行線:
在學(xué)生實(shí)踐的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行線的基本事實(shí)。
經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行。
【設(shè)計(jì)意圖】這樣做的目的是讓學(xué)生通過(guò)感性認(rèn)識(shí),提高到理性認(rèn)識(shí)。比老師講解會(huì)更明白。
2、再次演示畫平行線的過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié):
在畫平行線的過(guò)程中,將三角尺沿著固定的直尺平移,實(shí)際上是為了使兩直線被直尺邊緣所在 的直線所截的什么角相等?
通過(guò)討論及演示,總結(jié)“同位角相等,兩直線平行”的事實(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖】再次演示畫平行線的過(guò)程,目的是進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)清同位角只有在相等的情況下,兩條直線才平行的事實(shí),從而突破了難點(diǎn)。】
3、找學(xué)生到前面用電腦中的畫筆分別在網(wǎng)格圖中、點(diǎn)陣圖中畫平行線;用三角板和直尺畫平行線;
4、展示用折紙的方法畫平行線。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就是使學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)同位角相等,兩直線平行,熟練地畫出平行線,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,動(dòng)手操作能力,運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)的能力,為后面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
五、反饋達(dá)標(biāo)、拓展延伸:
1、大屏幕展示例題,學(xué)會(huì)說(shuō)理。
2、鞏固練習(xí),強(qiáng)化知識(shí):
3、【歸納總結(jié)】本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)與方法?
“通過(guò)我們一起探索,獲得了有關(guān)平行線的知識(shí),誰(shuí)能給大家講講對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)呢?”
學(xué)生暢所欲言:從知識(shí)、能力、情感等多方面來(lái)談。
【設(shè)計(jì)意圖:及時(shí)總結(jié)歸納,培養(yǎng)了學(xué)生反思交流的能力。】
課外作業(yè):利用星期天或節(jié)假日設(shè)計(jì)一些有關(guān)平行線和垂線的一些漂亮的圖案 。
板書設(shè)計(jì):
7.3平行線
平行線的定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。
表示方法:AB∥CD或a∥b
平行線的性質(zhì):兩條平行線之間的距離處處相等。
經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
平行線的判定基本事實(shí):同位角相等,兩直線平行。
課后反思:
本節(jié)課結(jié)束后,我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了認(rèn)真的反思,自己認(rèn)為做得較好的有以下幾方面:
1、從現(xiàn)實(shí)生活入手,讓學(xué)生欣賞生活中的平行線,感受平行美,不但使學(xué)生進(jìn)入輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境,同時(shí)也對(duì)平行線也有了初步的認(rèn)識(shí)。
2、把生活中的平行線抽象出來(lái),自然引入本節(jié)課題,同時(shí)也讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,體現(xiàn)了學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一理念。
3、使用導(dǎo)學(xué)卡導(dǎo)學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣,導(dǎo)學(xué)卡前置,節(jié)約了課堂時(shí)間,導(dǎo)學(xué)卡中有對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),提高了學(xué)生的自學(xué)能力。
4、老師演示課件,示范平行線的畫圖過(guò)程,變抽象為直觀,加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),體現(xiàn)了多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。
5、全班交流時(shí),讓學(xué)生到黑板演示,既起到了示范的作用,也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
6、展示時(shí)單雙號(hào)交替到板前畫圖,體現(xiàn)了公平性原則,小組合作學(xué)習(xí)充分有效,展示效果好。
7、讓學(xué)生到前面運(yùn)用電腦使用不同方法畫行線,體現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)知識(shí)的整合,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用電腦技術(shù)的興趣,增強(qiáng)了教學(xué)效果。
8、利用手中的筆演示異面直線的情況,充分利用學(xué)具增強(qiáng)教學(xué)的直觀性,利用折紙的方法畫平行線,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。
9、能及時(shí)鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生發(fā)言,并進(jìn)行相應(yīng)的加分獎(jiǎng)勵(lì),提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。
10、及時(shí)小結(jié),總結(jié)歸納,培養(yǎng)了學(xué)生反思交流的能力。
我認(rèn)為有待改進(jìn)之處有:
1、時(shí)間預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確,當(dāng)堂作業(yè)沒(méi)能在課上完成。
2、小組評(píng)價(jià)結(jié)果應(yīng)及時(shí)作以統(tǒng)計(jì),并評(píng)出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組。
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