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一元二次方程教案(教案)

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時(shí)間:2019-05-17 09:44:15 | 移動(dòng)端:一元二次方程教案(教案)
第一篇:配方法解一元二次方程的教案

配方法解一元二次方程的教案

教學(xué)內(nèi)容:本節(jié)內(nèi)容是:人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第22章第2節(jié)第1課時(shí)。

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)目標(biāo)

1、理解求解一元二次方程的實(shí)質(zhì)。

2、掌握解一元二次方程的配方法。

(二)能力目標(biāo)

1、體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

2、能根據(jù)配方法解一元二次方程的一般步驟解一元二次方程。

(三)情感態(tài)度及價(jià)值觀

通過用配方法將一元二次方程變形的過程,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法,并增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

配方法解一元二次方程的一般步驟

三、教學(xué)難點(diǎn)

具體用配方法的一般步驟解一元二次方程。

四、知識(shí)考點(diǎn)

運(yùn)用配方法解一元二次方程。

五、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)引入

1、復(fù)習(xí):

解一元一次方程的一般步驟:(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng);(4)合并同類項(xiàng);(5)系數(shù)化為1。

2、引入:

二次根式的意義:若x2=a (a為非負(fù)數(shù)),則x叫做a的平方根,即x=±√a 。實(shí)際上,x2 =a(a為非負(fù)數(shù))就是關(guān)于x的一元二次方程,求x的平方根就是解一元二次方程。

(二)新課探究

通過實(shí)際問題的解答,引出我們所要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。通過問題吸引學(xué)生的注

意力,引發(fā)學(xué)生思考。

問題1:

一桶某種油漆可刷的面積為1500dm2李林用這桶油漆剛好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱長嗎?

問題1重在引出用直接開平方法解一元二次方程。這一問題學(xué)生可通過“平方根的意義”的講解過程具體的解答出來,

具體解題步驟:2解:設(shè)正方體的棱長為x dm,則一個(gè)正方體的表面積為6xdm2

列出方程:60x2=1500

x2=25

x=±5

因?yàn)閤為棱長不能為負(fù)值,所以x=5

即:正方體的棱長為5dm。

1、用直接開平方法解一元二次方程

(1)定義:運(yùn)用平方根的定義直接開方求出一元二次方程解。

(2)備注:用直接開平方法解一元二次方程,實(shí)質(zhì)是把一個(gè)一元二次方程“降次”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元二次方程來求方程的根。

問題2:

要使一塊矩形場地的長比寬多6cm,并且面積為16㎡,場地的長和寬應(yīng)各為多少?

問題2重在引出用配方法解一元二次方程。而問題2應(yīng)該大部分同學(xué)都不會(huì),所以由我來具體的講解。主要通過與完全平方式對(duì)比逐步解這個(gè)方程。再由這個(gè)方程的求解過程師生共同總結(jié)出配方法解一元二次方程的一般步驟。讓學(xué)生加深映像。

具體解題步驟:

解:設(shè)場地寬x m,長(x +6)m。

列方程: x(x +6)=16

即: x2+6x-16=0

x2+6x=16

x2+6x+9=16+9

(更多請(qǐng)搜索:m.hmlawpc.com為何實(shí)數(shù)值時(shí),關(guān)于x的方程x2?mx?(3?m)?0

(1)有實(shí)根(2)有兩正根(3)一正一負(fù)

變式題:m為何實(shí)數(shù)值時(shí),關(guān)于x的方程x2?mx?(3?m)?0有兩個(gè)大于1的根.

例2. 若8x4+8(a-2)x2-a+5>0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x均成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

例3.關(guān)于x的方程ax?2x?1?0至少有一個(gè)負(fù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

課堂小練習(xí):

【布置作業(yè)】

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