第一篇：全等三角形教案

教學(xué)目標(biāo) ：

1、知識目標(biāo)：

（1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容；

（2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等.

2、能力目標(biāo)：

(1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.

3、情感目標(biāo)：

(1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；

(2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧.教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全(更多請搜索m.hmlawpc.com)等.

教學(xué)難點(diǎn) ：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件.

教學(xué)用具：直尺、微機(jī)

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程 ：

1、公理的發(fā)現(xiàn)

（1）畫圖：（投影顯示）

教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖.

（2）實(shí)驗(yàn)

讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合）

這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作.

（3）公理

啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一.

應(yīng)用格式：

強(qiáng)調(diào)：

1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論.

2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地.

證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì).

2、公理的應(yīng)用

（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).

分析：（設(shè)問程序）

“sas”的三個(gè)條件是什么？

已知條件給出了幾個(gè)？

由圖形可以得到幾個(gè)條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路

讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào)

證明格式：用大括號寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出

結(jié)論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學(xué)生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學(xué)生口述過程.投影展示證明過程.

教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.

師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路.

教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

3、課堂小結(jié)：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應(yīng)用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).

6、布置作業(yè)

a書面作業(yè) p56＃6、7

b上交作業(yè) p57b組1

思考題：

板書設(shè)計(jì) ：

第二篇：全等三角形的教案

課題13.1全等三角形班級 初二3班授課人 甄運(yùn)超

教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；

2 理解全等三角形的性質(zhì)

3 在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生

的幾何直覺，

重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)

難點(diǎn)：準(zhǔn)確的找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角

教學(xué)過程：觀察圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形。

獲取概念：全等形、全等三角形、對應(yīng)邊、對應(yīng)角、對應(yīng)頂點(diǎn) 。

全等形：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的

兩個(gè)圖形叫做全等形。

一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。

全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

“全等”用?表示，讀作“全等于”

注意：兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上，如△ abc ≌ △def全等時(shí)，點(diǎn)a和點(diǎn)d，點(diǎn)b和點(diǎn)e，點(diǎn)c和點(diǎn)f是對應(yīng)頂點(diǎn)，記作△ abc ≌ △def

把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角。通過練習(xí)得出對應(yīng)邊，對應(yīng)角間的關(guān)系。

即全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；

全等三角形的對應(yīng)角相等。

練習(xí)1.2.3.4

小結(jié)：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合，能夠完全重合的兩個(gè)圖

形叫做全等形。能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；

全等三角形的對應(yīng)角相等。

表示三角形全等時(shí)應(yīng)注意什么？

第三篇：八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1全等三角形的教案設(shè)計(jì) 人教新課標(biāo)版

全等三角形教案

課題13.1全等三角形

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。

2、能正確表示兩個(gè)全等三角形,能找出全等三角形的對應(yīng)元素。

二、過程與方法

通過觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng),來感知兩個(gè)三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

1、全等三角形的性質(zhì)。

2、在通過觀察、實(shí)際操作來感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識,理解并掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等。

教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對應(yīng)元素

教學(xué)關(guān)鍵通過拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中,感知全等三角形圖形變換中的對應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

課前準(zhǔn)備:教師------課件、三角板、一對全等三角形硬紙版

學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個(gè)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

- 1 -

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩"橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同,不識廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過攝影把廬山的美景拍下來,可以洗出千萬張一模一樣的廬山相片。

(二)全等形的定義

象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說一說自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評析]

動(dòng)手操作1---在白紙上任意撕一個(gè)圖形,觀察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?

[板書:能夠完全重合]

命名:給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書:全等形]

剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

(三)全等三角形的定義

動(dòng)手操作2---制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

定義全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形。

[板書課題:13.1全等三角形,]

(四)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

2. 能夠找出全等三角形的對應(yīng)元素。

3.會正確表示兩個(gè)全等三角形。

4.掌握全等三角形的性質(zhì)。

二、 全等三角形的對應(yīng)元素及表示

(一)自學(xué)課本:91頁的 內(nèi)容(時(shí)間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。

(二)檢測:

1.動(dòng)手操作

以課本p91頁的思考的操作步驟,抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)

思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒有變?

歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形,位置變化了,但形狀大小都沒有變,它們依然全等。

2.全等三角形中的對應(yīng)元素

(以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找,集體交流)

(1)對應(yīng)的頂點(diǎn)(三個(gè))---重合的頂點(diǎn)

(2)對應(yīng)邊(三條)---重合的邊

(3)對應(yīng)角(三個(gè))--- 重合的角

圖一(平移)

圖二 (翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))

歸納:方法一---全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊;方法二:全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角,兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

另外:有公共邊的,公共邊一定是對應(yīng)邊;有對頂角的,對頂角一定是對應(yīng)角。

3.用符號表示全等三角形

抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

4.全等三角形的性質(zhì)

思考:全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?

歸納:全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。

請寫出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角,相等的邊。

三、 課堂訓(xùn)練

1.下面的每對三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。

2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)

(1) 線段ab、de是對應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段ac和df呢?

(2) 線段be和cf有什么關(guān)系?為什么?

(3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?

3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對應(yīng)邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

四、小結(jié):學(xué)生填寫《課堂學(xué)習(xí)評價(jià)卡》并交流。

五、作業(yè):課本92頁習(xí)題13.1第2題、3題、4題。

板書設(shè)計(jì):全等三角形對應(yīng)元素

全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)

課堂學(xué)習(xí)評價(jià)卡

姓名班次時(shí)間

學(xué)習(xí)課題

你的收獲是

你的困惑是

你的表現(xiàn) 1、 回答問題:

2、 獨(dú)立思考:p;3、 合作交流:

4、 課堂練習(xí):

評價(jià)等級:a優(yōu)秀;b:一般;c:還需努力。

你的課外

打算

第四篇：三角形全等的判定1教案

三角形全等的判定1教案

教學(xué)目標(biāo)： 1、知識目標(biāo)： （1）熟記邊角邊公理的內(nèi)容； （2）能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等. 2、能力目標(biāo)： (1) 通過“邊角邊”公理的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力； (2) 通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力. 3、情感目標(biāo)： (1) 通過幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣； (2) 通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧. 教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等. 教學(xué)難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中，找出證明兩個(gè)三角形全等的條件. 教學(xué)用具：直尺、微機(jī) 教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式 教學(xué)過程： 1、公理的發(fā)現(xiàn) （1）畫圖：（投影顯示）教師點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖. （2）實(shí)驗(yàn) 讓學(xué)生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發(fā)現(xiàn)什么情況？（兩個(gè)三角形重合） 這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作. （3）公理 啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”） 作用：是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一. 應(yīng)用格式：強(qiáng)調(diào)： 1、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論. 2、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看. 3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法： 證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等；角平分線定義；等式性質(zhì)；全等三角形的對應(yīng)角相等地. 證線段相等的方法――中點(diǎn)定義；全等三角形的對應(yīng)邊相等；等式性質(zhì). 2、公理的應(yīng)用 （1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).分析：（設(shè)問程序） “sas”的三個(gè)條件是什么？ 已知條件給出了幾個(gè)？ 由圖形可以得到幾個(gè)條件？ 解：（略） （2）講解例2 投影例2： 例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb， 求證：學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路 讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書.教師強(qiáng)調(diào) 證明格式：用大括號寫出公理的三個(gè)條件，最后寫出 結(jié)論.

（ 3）講解例3（投影）證明：（略） 學(xué)生分析思路，寫出證明過程. （投影展示學(xué)生的作業(yè) ，教師點(diǎn)評）（ 4）講解例4（投影）證明：（略） 學(xué)生口述過程.投影展示證明過程. 教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見方法. （5）講解例5（投影）證明：（略） 學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論. 師生共同討論后，讓學(xué)生口述證明思路. 教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明. 3、課堂小結(jié)： (1)判定三角形全等的方法：sas (2)公理應(yīng)用的書寫格式 (3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？ 讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu). 6、布置作業(yè)a書面作業(yè) p56＃6、7 b上交作業(yè) p57b組1 思考題：板書設(shè)計(jì)： 探究活動(dòng) 如圖，a、b兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)a和b的點(diǎn)c，連結(jié)ac并延長到d，使cd＝ca；連結(jié)bc并延長到e，使ce＝cb，最后再連結(jié)de，這時(shí)量得de長就是a、b的距離，說明為什么.提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

三角形全等的判定1

第五篇：浙江省瞿溪華僑201*年中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 2.8 直角三角形全等的判定教案 浙教版

2.8直角三角形全等的判定

〖教學(xué)目標(biāo)〗

◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件（hl）．

◆3、了解角平分線的性質(zhì)：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在角平分線上，及其簡單應(yīng)用．

〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

◆教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形全等的判定的方法“hl”.

◆教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形判定方法的說理過程.

〖教學(xué)過程〗

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

教師演示一等腰三角形，沿底邊上高裁剪，讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等？

二、合作學(xué)習(xí)：

1.回顧：判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法？

2.有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？如何會全等，教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖，疊合方法探索說明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法，可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

“斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（hl）。”

教師歸納出方法后，要學(xué)生注意兩點(diǎn)：

<1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

<2> 應(yīng)用“hl”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)rt△的條件

三、應(yīng)用新知，鞏固概念

例：已知：p是∠aob內(nèi)一點(diǎn)，pd⊥oa，pe ⊥ob，d，e分別是垂足，且pd=pe，則點(diǎn)p

在∠aob的平分線上，請說明理由。

分析：引導(dǎo)猜想可能存在的rt△；構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△；要說明p在∠aob的平分線

上，只要說明∠dop=∠eop

小結(jié)：角平分線的又一個(gè)性質(zhì)：（判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法）

角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。

四、學(xué)生練習(xí)，鞏固提高

練一練：課本p82課內(nèi)練習(xí)

五、小結(jié)回顧，反思提高

（1）你認(rèn)為有沒有其他的方法可以證明直角三角形全等（勾股定理）？

（2）你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識有哪些？

六、作業(yè)：

1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

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