第一篇：反比例函數(shù)教案及教學(xué)反思

課題 1.1反比例函數(shù)（1）

主備人

陳春蓮

知識(shí)與技能目標(biāo)：①了解反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念；

②會(huì)求簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)教案及教學(xué)反思。

程序性目標(biāo)：①?gòu)默F(xiàn)實(shí)情景和學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解；

②使學(xué)生經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程中感悟反比例函數(shù)的概念。

情感與價(jià)值觀目標(biāo)：

①通過反比例函數(shù)概念的教學(xué)，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的自主、合作的意識(shí)以及確立良好的認(rèn)知觀；

②學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使其初步形成數(shù)學(xué)的建模意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)

反比函數(shù)的概念

教學(xué)難點(diǎn)

例1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科知識(shí)，學(xué)生理解問題時(shí)有一定的難度。

教學(xué)媒體準(zhǔn)備

教學(xué)設(shè)計(jì)過程

（①教學(xué)程序設(shè)計(jì)；②教法設(shè)計(jì)；③學(xué)法設(shè)計(jì)；④教材的處理與媒體。）

一、通過對(duì)兩個(gè)變量之間的反比例關(guān)系的討論和探究，使學(xué)生感受彼此之間特殊的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。

（創(chuàng)設(shè)情境

寫出下列各關(guān)系：

1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，寬y和面積x之間有什么關(guān)系？

2、長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x和另一邊長(zhǎng)y之間要有什么關(guān)系？）

兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果兩個(gè)變量的積是一個(gè)不為零的常數(shù)，我們就說這兩個(gè)變量成反比例．借助正比例關(guān)系與反比例關(guān)系的類比，為問題的后續(xù)探究構(gòu)建感性的氛圍。

（請(qǐng)看下面幾個(gè)問題：

探究：

問題1：北京到杭州鐵路線長(zhǎng)為1661km。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時(shí)間為x(h),火車行駛的平均速度為y（km/h),(1)你能完成下列表格嗎？

x(h)

12

15

17

22

y(km/h)

87.4

(2)y與x成什么比例關(guān)系？能用一個(gè)數(shù)學(xué)解析式表示嗎？）

（問題2：學(xué)校課外生物小組的同學(xué)準(zhǔn)備自己動(dòng)手，用舊圍欄建一個(gè)面積為24平方米的矩形飼養(yǎng)場(chǎng)．

設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x(米)，請(qǐng)寫出另一邊的長(zhǎng)y(米)與x的關(guān)系式．

根據(jù)矩形面積可知

xy＝24，

即……）

使學(xué)生在體驗(yàn)探究的過程(更多精彩文章請(qǐng)關(guān)注好 范文網(wǎng)m.hmlawpc.com)中，感受知識(shí)的形成過程，從而為知識(shí)的內(nèi)化和正遷移創(chuàng)造了條件。

二、引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主、合作的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建和發(fā)現(xiàn)的過程，借此提出反比例函數(shù)的概念，培養(yǎng)了學(xué)生建模的意識(shí)、也發(fā)展了數(shù)學(xué)建模的能力。

（挑戰(zhàn)自我

1、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000平方米的矩形草坪，草坪長(zhǎng)為y米，寬為x米，則y關(guān)于x的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

2、已知北京市的總面積為1.68×104平方千米，全市總?cè)丝跒椤�n　人，人均占有土地面積為　s　平方千米，則s關(guān)于n的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿；

３、京滬線鐵路全程為１463km，某列車平均速度為　v（km／h），全程運(yùn)行時(shí)間為t（h），

則v關(guān)于t的關(guān)系式為＿＿＿＿＿＿。）

構(gòu)建互動(dòng)、和諧的課堂教學(xué)氛圍，使學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念完成從感性體驗(yàn)到理性認(rèn)知的過渡。

（發(fā)現(xiàn)：

一般地，若變量y與x反比例，則有xy=k(k為常數(shù)，k≠0),也就是y=。

歸納：上述幾個(gè)函數(shù)都具有y=的形式，一般地形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportionalfunction)．k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù)，且反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（練習(xí)

1、下列函數(shù)中，哪些是反比例函數(shù)？說出反比例函數(shù)的比例系數(shù)

⑴y=-3x；⑵y=2x+1；⑶y=；⑷y=3(x-1)2+1；⑸y=（s是常數(shù)，s≠0）；⑹xy=-；⑺x=-5y；）

利用學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)概念的初步認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助自主練習(xí)，進(jìn)一步加大學(xué)生對(duì)該概念的正遷移力度。

三、利用阿基米德的“撬動(dòng)地球”的歷史故事，結(jié)合了學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，很好的激發(fā)了學(xué)生對(duì)問題探究的興趣。我們常說，于其讓學(xué)生“苦學(xué)”，不如讓學(xué)生“樂學(xué)”。

創(chuàng)設(shè)一種欲罷不能的心理氛圍，從而使學(xué)生形成了問題探究的動(dòng)機(jī)。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的數(shù)學(xué)建模能力。

（背景知識(shí)

給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！

——阿基米德）

（【例1】如圖，阻力為1000n，

阻力臂長(zhǎng)為5cm.

設(shè)動(dòng)力y（n），動(dòng)力臂為x（cm）

（圖中杠桿本身所受重力略去不計(jì)，教學(xué)反思《反比例函數(shù)教案及教學(xué)反思》。 杠桿平衡時(shí)：動(dòng)力動(dòng)力臂=阻力阻力臂）

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式。

這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)說出比例系數(shù)；

(2)求當(dāng)x=50時(shí)，函數(shù)y的值，并說明這個(gè)值的實(shí)際意義；

(3)利用y關(guān)于x的函數(shù)解析式，

說明當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的n倍時(shí)，

所需動(dòng)力將怎樣變化？）

例題1涉及較多的《科學(xué)》學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生在理解問題的背景時(shí)

有一定的難度，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，教師在給出例題以前，有必要介紹一下“杠桿原理”，借助多媒體的教學(xué)輔助作用,使問題的出示顯得活潑、直觀，增強(qiáng)了問題的趣味性，從而更好的促使學(xué)生對(duì)問題的體驗(yàn)、探究。

（回顧與思考

練1.一個(gè)三角形,一邊長(zhǎng)為xcm,這邊上的高為ycm,它的面積為25cm2.求(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并判斷是什么函數(shù)？（2）自變量x的取值范圍(3)當(dāng)y=10時(shí)x的值.

練2.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

練3.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?）

在一次引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)以上問題的回顧與思考，更有效的促使學(xué)生親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過程。很好的緊扣了本課時(shí)的過程性教學(xué)目標(biāo)。

（課內(nèi)練習(xí)：

1、已知反比例函數(shù)y=kx-，

⑴說出比例系數(shù)；

⑵求當(dāng)x=?0時(shí)函數(shù)的值；

⑶求當(dāng)y=2時(shí)自變量x的值。

2、設(shè)面積為10cm的三角形的一邊長(zhǎng)為a（cm），這條邊上的高為h（cm），

⑴求h關(guān)于a的函數(shù)解析式及自變量a的取值范圍；

⑵h關(guān)于a的函數(shù)是不是反比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)說出它的比例系數(shù)

⑶求當(dāng)邊長(zhǎng)a=25cm時(shí)，這條邊上的高。）

應(yīng)該說，本課時(shí)的教法設(shè)計(jì)能很好的結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和規(guī)律、結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和經(jīng)驗(yàn)、結(jié)合學(xué)生發(fā)展的能力要求。應(yīng)該真正確立“以人為本”的教學(xué)理念。課堂教學(xué)中情景、例題、互動(dòng)練習(xí)的設(shè)計(jì)；及多媒體的應(yīng)用無(wú)不體現(xiàn)了這樣的要求。

四，借助學(xué)生自主進(jìn)行的課時(shí)及所學(xué)問題的小結(jié)，輔之以教師對(duì)反饋問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)（反思），在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問題看法的自我校正、自我反饋的意識(shí)和能力有一定的作用。

（通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？）

（交流反思：

本堂課，我們討論了具有什么樣的函數(shù)是反比例函數(shù)，一般地，形如y=(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)(proportionalfunction)．

k叫做反比例函數(shù)的比例系數(shù),其中反比例函數(shù)的自變量x的值不能為零。）

（檢測(cè)反饋

1.分別寫出下列問題中兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系式，指出哪些是正比例函數(shù)，哪些是反比例函數(shù)，哪些既不是正比例函數(shù)也不是反比例函數(shù)？

(1)小紅一分鐘可以制作2朵花，x分鐘可以制作y朵花；

(2)體積為100cm3的長(zhǎng)方體，高為hcm時(shí)，底面積為scm2；

(3)用一根長(zhǎng)50cm的鐵絲彎成一個(gè)矩形，一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2；

(4)小李接到對(duì)長(zhǎng)為100米的管道進(jìn)行檢修的任務(wù)，設(shè)每天能完成10米，x天后剩下的未檢修的管道長(zhǎng)為y米．）

《反比例函數(shù)的意義》教學(xué)反思

昆陽(yáng)二中陳春蓮

《反比例函數(shù)的意義》教學(xué)反思：首先簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式，目的是想讓學(xué)生清楚每種函數(shù)都有其特有的表達(dá)式，對(duì)反比例函數(shù)表達(dá)式的總結(jié)作了一個(gè)鋪墊。其次利用題組（一）中的三個(gè)題目列出了

v=（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮"title="1.1反比例函數(shù)（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮"/>,xy=k(k為常數(shù)，k≠0),也就是y=。s=（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮"title="1.1反比例函數(shù)（1）及教學(xué)反思----------陳春蓮"/>

三個(gè)表達(dá)式，當(dāng)讓學(xué)生觀察這三個(gè)表達(dá)式與以前我們所學(xué)的y=kx+b和y=kx有什么聯(lián)系時(shí)，居然有很多同學(xué)認(rèn)為它們和正比例函數(shù)類似，當(dāng)時(shí)在課堂上對(duì)于這個(gè)問題的處理過于倉(cāng)促，現(xiàn)在想來(lái)應(yīng)注意細(xì)節(jié)問題。利用題組

（二）對(duì)反比例函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行鞏固和熟悉。

例題非常簡(jiǎn)單，在例題的處理上我注重了學(xué)生解題步驟的培養(yǎng)，同時(shí)通過兩次變式進(jìn)一步鞏固解法，并拓寬了學(xué)生的思路。在變式訓(xùn)練之后，我又補(bǔ)充了一個(gè)綜合性題目的例題，（在上學(xué)期曾有過類似問題的,由于時(shí)間的久遠(yuǎn)學(xué)生不是很熟悉）但在補(bǔ)充例題的處理上點(diǎn)撥不到位，導(dǎo)致這個(gè)問題的解決有點(diǎn)走彎路。

題組（三）在本節(jié)既是知識(shí)的鞏固又是知識(shí)的檢測(cè)，通過這組題目的處理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握還可以。從整體來(lái)看，時(shí)間有點(diǎn)緊張，小結(jié)很是倉(cāng)促，而且是由老師代勞了，沒有讓學(xué)生來(lái)談收獲，在這點(diǎn)有些包辦的趨勢(shì)。

雖然在題目的設(shè)計(jì)和教學(xué)設(shè)計(jì)上我注重了由淺入深的梯度，但有些問題的處理方式不是恰到好處，有的學(xué)生課堂表現(xiàn)不活躍，這也說明老師沒有調(diào)動(dòng)起所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。總之，我會(huì)在以后的教學(xué)中注意細(xì)節(jié)問題的。

還希望數(shù)學(xué)組的老題多提寶貴的意見。謝謝了！

第二篇：1 7.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)教案

1 7．2實(shí)際問題與反比例函數(shù)(2)

教學(xué)目標(biāo) (1)進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系．(2)能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)志值的實(shí)際問題．(3)會(huì)處理涉及不等關(guān)系的實(shí)際問題． (4)繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力． 重點(diǎn)：用反比例函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題．

難點(diǎn)：如何從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題． 教學(xué)過程

1、引入新課

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了實(shí)際問題與反比例函數(shù)，使我們認(rèn)識(shí)到了反比例函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際存在．今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，請(qǐng)看例1(投影出課本第50頁(yè)例2)． 例1碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v(噸／天)與卸貨時(shí)間t(天)之間有怎樣的關(guān)系? 由于緊急情況，船上貨物必須在不超過5日內(nèi)卸載完畢，那么每天至少卸貨多少噸?

2、提出問題、解決問題

(1)審?fù)觐}后，你的切入點(diǎn)是什么?，

由題意知：船上載物重是30×8=240噸，這是一個(gè)不變量，也就是在這個(gè)卸貨過程中的常量，所以根據(jù)卸貨速度×卸貨天數(shù)=貨物重量，可以得到v與t的函數(shù)關(guān)系即vt=240， v=240，所以v是t的反比例函數(shù)，且t>0． t

(2)你們?cè)倩貞浺幌�，今天求出的反比例函�?shù)與昨天求出的反比例函數(shù)在思路上有什么不同?(昨天求出的反比例函數(shù)，常數(shù)k是直接知道的，今天要先確定常數(shù)k)

(3)明確了問題的區(qū)別，那么第二問怎樣解決?

根據(jù)反比例函數(shù)v=240 (t>0)，當(dāng)t=5時(shí)，v=48．即每天至少要48噸．這樣做的答 t

案是不錯(cuò)的，這里請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)看一下第二問，你有什么想法．實(shí)際上這里是不等式關(guān)系，5日內(nèi)完成，可以這樣化簡(jiǎn)t=240／v，0<t≤5，即0<240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48噸．但是課本把第二問中“至少”處理成等式，使問題簡(jiǎn)單了．

3、鞏固練習(xí)

例2某蓄水池的排水管道每小時(shí)排水8 m3，6 h可將滿池水全部排空． (1)蓄水池的容積是多少? (2)如果增加排水管，使每時(shí)的排水量達(dá)到q(m3)，將滿池水排空所需時(shí)間為t(h)，求q與t之間的函數(shù)關(guān)系式． (3)如果準(zhǔn)備在5 h內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少? (4)已知排水管的最大排水量為每時(shí)12 m3，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空?

這個(gè)鞏固練習(xí)前三問與例題類似，設(shè)置第四問是為了與第一堂課相銜接，使學(xué)生學(xué)會(huì)將函數(shù)關(guān)系式變形．授課時(shí)，教師要對(duì)第四問進(jìn)行細(xì)致分析．由學(xué)生板書，師生分析，為小結(jié)作準(zhǔn)備．

4、小結(jié)讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行合作交流，總結(jié)出本節(jié)課的收獲與困惑，而后師生共同得出結(jié)論：(1)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用．(2)確定反比例函數(shù)時(shí)，先根據(jù)題意求出走，而后根據(jù)已有知識(shí)得出反比例函數(shù)．(3)求“至少”“最多”值時(shí)，可根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得到．

5、作業(yè)設(shè)計(jì)①必做題：(1)課本第61頁(yè)第2題．

(2)某打印店要完成一批電腦打字任務(wù)，每天完成75頁(yè)，需8天，設(shè)每天完成的頁(yè)數(shù)y，所需天數(shù)x．問y與x是何種函數(shù)關(guān)系? 若要求在5天內(nèi)完成任務(wù)，每天至少要完成幾頁(yè)?

第三篇：反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》

授課教師：還地橋鎮(zhèn)松山中學(xué)盧青

【教學(xué)目的】

1、 知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、歸納、交流的過程，探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

2、 能力目標(biāo)：提高學(xué)生的觀察、分析能力和對(duì)圖形的感知水平。

3、 情感目標(biāo)：讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)反比例函數(shù)刻畫現(xiàn)實(shí)生活問題的作用。

【教學(xué)重點(diǎn)】

探索反比例函數(shù)圖象的主要性質(zhì)及其圖像形狀。

【教學(xué)難點(diǎn)】

1、準(zhǔn)確畫出反比例函數(shù)的圖象。

2、準(zhǔn)確掌握并能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)。

【教學(xué)過程】

活動(dòng)1、匯海拾貝

讓學(xué)生回憶我們所學(xué)過得一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，說出畫函數(shù)圖像的一般步驟。（列表、描點(diǎn)、連線），對(duì)照?qǐng)D象回憶一次函數(shù)的性質(zhì)。

活動(dòng)2、學(xué)海歷練

讓學(xué)生仿照畫一次函數(shù)的方法畫反比例函數(shù)y=2/x和y=-2/x的圖像并觀察圖像的特點(diǎn) 活動(dòng)3、成果展示

將各組的成果展示在大家的面前，并糾正可能出現(xiàn)的問題。

活動(dòng)4、行家看臺(tái)

1．反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

2．當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

3．雙曲線會(huì)越來(lái)越靠近坐標(biāo)軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

活動(dòng)5、星級(jí)挑戰(zhàn)

1星：1、反比例函數(shù)y=-5/x的圖象大致是（）

2、函數(shù)y=6/x的圖像在第象限，函數(shù)y=-4/x的圖像在第象限。 2星：1、函數(shù)y=(m-2)/x的圖像在二、四象限，則m的取值范圍是

2、函數(shù)y=(4-k)/x的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是3星：1、下列反比例函數(shù)圖像的一個(gè)分支，在第三象限的是（）

a、y=(3-π)/xb、y=2-1/xc、y=-3/xd、y=k/x

2、已知反比例函數(shù)y=-k/x的圖像在第二、四象限，那么一次函數(shù)y=kx+3的圖像

經(jīng)過（）

a、第一、二、三象限b、第一、二、四象限

c、第一、三、四象限d、第二、三、四象限

4星：1、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-k/x和y=kx-k的圖像大致是

2、反比例函數(shù)y=ab/x的圖像在第一、三象限，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖像大致

是

5星：1、反比例函數(shù)y?2m?1

xm2?8,它的圖像在一、三象限，則2、反比例函數(shù)y?

活動(dòng)6、回味無(wú)窮 ?k?4??k?2?，它的圖像在一、三象限，則k的取值范圍是x

1．反比例函數(shù)的圖象是雙曲線

2．當(dāng)k>0時(shí),兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時(shí),兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

3．雙曲線會(huì)越來(lái)越靠近坐標(biāo)軸，但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

活動(dòng)7、終極挑戰(zhàn)

如圖，矩形abcd的對(duì)角線bd經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=( k2-5k-10)/x的圖像上，若點(diǎn)a的坐標(biāo)是（-2，-2）則k的值為

第四篇：《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

《反比例函數(shù)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

[教學(xué)目標(biāo)]

1．能利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識(shí)分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．

2．在解決實(shí)際向題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)和認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型．

[教學(xué)過程]

1．情境創(chuàng)設(shè)

k在一個(gè)實(shí)際問題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式y(tǒng)?(k為常數(shù)，k≠0)，則x

y就是x的反比例函數(shù)．由已知關(guān)系式和所給的x值(或y值)可以求出對(duì)應(yīng)的y值(或x值)．

教學(xué)時(shí)，教師也可以從學(xué)生更加熟悉的生活事例引入課題：

生活中常用的刀具，使用一段時(shí)間后就會(huì)變鈍，用起來(lái)很費(fèi)勁，如果把刀刃磨細(xì)，刀具就會(huì)鋒利起來(lái)， 你知道為什么嗎?

充滿氣體的氣球能夠用腳踩爆，超載的汽車容易爆胎??這是為什么?

2．例題教學(xué)

課本提供了兩類問題：一類是速度、時(shí)間問題，另一類是幾何體積問題．生活中有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，例如：壓強(qiáng)與受力面積(壓力一定)、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬(面積一定)、速度與時(shí)間(路程一定)等，教師可以根據(jù)實(shí)際情況創(chuàng)設(shè)情境．

數(shù)學(xué)活動(dòng)：反比例函數(shù)實(shí)例調(diào)查

[數(shù)學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)]

學(xué)生在“用字母表示數(shù)”這一章里已經(jīng)知道不同的實(shí)際問題可以用同一個(gè)代數(shù)式表示，而同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同的實(shí)際意義；在“一元一次方程”這一章中，再一次地感受了不同的實(shí)際問題中數(shù)量的相等關(guān)系可以用同一個(gè)方程表示，而同一個(gè)一元一次方程可以表示不同實(shí)際問題中數(shù)量的相等關(guān)系；在“一次函數(shù)”、“分式”等章節(jié)中也有類似的內(nèi)容．在課本中反復(fù)出現(xiàn)這樣的內(nèi)容，是為了引導(dǎo)學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要特征：高度的抽象性和廣泛的應(yīng)用性．

本節(jié)活動(dòng)包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：

1201*．“關(guān)系式y(tǒng)?表示什么?”主要是要求學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)反比例x

函數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)，列舉符合條件的實(shí)際事例．

2．“調(diào)查生活中的反比例函數(shù)的實(shí)際例子，并運(yùn)用反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決問題”．要求學(xué)生深入生活，進(jìn)行實(shí)地調(diào)查．調(diào)查可以分組，也可以單獨(dú)進(jìn)行，但都應(yīng)該因地制宜地選擇調(diào)查部門和對(duì)象．

第五篇：反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課教學(xué)反思

《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)課》教學(xué)反思

公開課上完了，總的感覺有成功的地方，也有不足之處。我認(rèn)為本堂課成功的做法有以下幾方面：

一、定位較準(zhǔn)，立足于本校學(xué)情。由于學(xué)生基礎(chǔ)較差，本節(jié)復(fù)習(xí)是按知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)，目的是落實(shí)知識(shí)點(diǎn)和掌握一些基本的題型，通過教學(xué)來(lái)看目標(biāo)已達(dá)成。

二、習(xí)題設(shè)計(jì)合理，立足于思維訓(xùn)練。本節(jié)課每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)了針對(duì)性的變式練習(xí)，通過練習(xí)學(xué)生的解體技巧、方法、思維都得到了訓(xùn)練。

三、注重了數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在反比例函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)時(shí)，緊緊抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，突破難點(diǎn)。性質(zhì)強(qiáng)調(diào)“在同一象限內(nèi)”，而我們學(xué)生往往忽略這個(gè)問題，無(wú)論是怎樣的兩點(diǎn)，都直接用性質(zhì)，對(duì)此，采用討論的觀點(diǎn)，結(jié)合圖像觀察，讓學(xué)生看到理解到：在同一象限內(nèi)可直接用性質(zhì)，不在同一象限內(nèi)，一、二象限的點(diǎn)的縱坐標(biāo)永遠(yuǎn)大于三、四象限內(nèi)點(diǎn)的縱坐標(biāo)。這樣，非常明了的讓學(xué)生把最容易混淆的知識(shí)分清了，突破難點(diǎn)的同時(shí)及時(shí)總結(jié)出這其中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法：分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法。

四、大膽嘗試信息技術(shù)教學(xué)�！鞍喟嗤ā弊哌M(jìn)了課堂，信息技術(shù)的教學(xué)正沖擊著傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，雖然白板的功能還沒完全了解，使用的也不夠熟練，但也能體現(xiàn)出信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)的靈活性、直觀性，對(duì)本節(jié)課“反比例函數(shù)的性質(zhì)”等多處教學(xué)都起到一定的作用，提高了課堂效率。

不足之處:

一、預(yù)見性不夠。這主要體現(xiàn)在知識(shí)回顧中的第二題，本來(lái)打算一點(diǎn)而過，結(jié)果學(xué)生的回答偏離了老師的預(yù)想，老師勢(shì)必站在學(xué)生的角度給他們一一糾正，從而浪費(fèi)了時(shí)間，自己對(duì)于突發(fā)事件的處理靈活性還不夠，掌控課堂的能力有待提高。

二、對(duì)學(xué)生的情感關(guān)注太少。本來(lái)想營(yíng)造一種和諧的課堂氣氛，學(xué)生因?yàn)榫o張回答問題不積極，不敢大膽發(fā)表自己的觀點(diǎn)，課堂氣氛死氣沉沉，沒有煥發(fā)出學(xué)生的激情。如果在一開始就用生動(dòng)活潑激趣的語(yǔ)言導(dǎo)入課題，在教學(xué)過程中對(duì)少數(shù)同學(xué)的回答能及時(shí)給予表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，不但能消除學(xué)生的緊張情緒，也能激發(fā)學(xué)生的興趣，堅(jiān)定學(xué)習(xí)的信心。

三、角色轉(zhuǎn)換不徹底。在整個(gè)課堂教學(xué)過程中，教師圍繞主題、圍繞學(xué)生提問的多，給學(xué)生提問的時(shí)間和機(jī)會(huì)很少．不能大膽放心把課堂交還給學(xué)生.

今后還需要改進(jìn)的地方：

一、在上課過程中，要始終關(guān)注學(xué)生的情感。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)是認(rèn)知和情感的結(jié)合，只有給了他們情感上的極大滿足，學(xué)生才會(huì)獲得渴望成功的動(dòng)力，我們的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)才能收到應(yīng)有的效果。

二、不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，不斷更新教學(xué)觀念，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

三、注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。

四、努力學(xué)習(xí)多媒體軟件設(shè)計(jì)和制作，把它作為教師備課、教學(xué)改革的工具，使電腦、網(wǎng)絡(luò)、光盤、白板等現(xiàn)代媒體成為像黑板、粉筆一樣的得心應(yīng)手的工具，恰如其分地應(yīng)用于日常課堂教學(xué)中，真正為教學(xué)服務(wù)。

有反思才會(huì)有進(jìn)步，作為身處課程改革第一線的教育工作者，應(yīng)迅速轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念，勇于創(chuàng)新，積極接受挑戰(zhàn)。

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