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第一篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案——乘法估算教案

1．使學(xué)生掌握乘法估算的方法，會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的乘法估算．

2．培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí)，歸納概括、遷移類推的能力，以及應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

3．養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，自主探索、勇于嘗試的勇氣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的情感．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握估算的方法，會(huì)進(jìn)行兩位數(shù)的乘法估算．

教學(xué)難點(diǎn)

正確進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)．

教學(xué)過(guò)程

一、生活引入：

1．小明的家離學(xué)校大約十分鐘的路程，學(xué)校組織活動(dòng)，要求8點(diǎn)鐘集合，小明幾點(diǎn)鐘從家出發(fā)合適？

（在學(xué)生討論發(fā)言的基礎(chǔ)上，應(yīng)該明確：他至少7點(diǎn)50分從家出發(fā)，實(shí)際上，為了不遲到，他應(yīng)該提前幾分鐘，7點(diǎn)45從家出發(fā)比較合適．）

2．這個(gè)時(shí)間你是怎樣得到的？用自己的話說(shuō)說(shuō)什么叫估算？

（在估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推算，這就是估算．）

3．請(qǐng)你舉例說(shuō)明，你在生活中見(jiàn)到過(guò)什么時(shí)候什么地方用到過(guò)估算？

二、嘗試討論

1．在學(xué)生舉例的基礎(chǔ)上，教師出示下面題目：

a．一所學(xué)校的階梯教室有22排，每排有18個(gè)座位．這個(gè)階梯教室大約能坐多少人？b．一份稿件，平均每行有29個(gè)字，共有31行，這份稿件大約有多少個(gè)字？

c．小明和奶奶在健身區(qū)散步，小明每分鐘大約走39米，他繞健身區(qū)一周走了12分鐘，這個(gè)健身區(qū)一周長(zhǎng)大約有多少米？

2．讀題，你有什么發(fā)現(xiàn)？（解決這些問(wèn)題，都要用到估算）

你有什么好辦法嗎？

3．同學(xué)之間進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師巡視指導(dǎo)．

三、交流歸納：

1．以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)，并說(shuō)出你們是怎樣想的？

a 22≈20，18≈20，20×20＝400（人）

b 29≈30，31≈30，30×30＝900（個(gè)）

c 39≈40，12≈10，40×10＝400（米）

2．觀察這幾道題目有什么共同的特點(diǎn)？（乘數(shù)是兩位數(shù)，都是用乘法．）

3．根據(jù)自己解答(收藏好 范 文，請(qǐng)便下次訪問(wèn)Wm.hmlawpc.com)過(guò)程中的體會(huì)和同學(xué)的匯報(bào)，試著說(shuō)一說(shuō)怎樣進(jìn)行乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法估算？（根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，對(duì)估算的方法進(jìn)行總結(jié)、歸納：分別取近似數(shù)，再用兩個(gè)近似數(shù)相乘．）

四、鞏固練習(xí)

1．一本書有50頁(yè)，每頁(yè)排23行，每行26個(gè)字．這本書大約有多少萬(wàn)字？

2．小麗每分鐘步行52米，1小時(shí)大約走多少千米？

3．一個(gè)糧店平均每天大約賣切面790千克，一個(gè)月大約賣切面多少千克？

4．一個(gè)苗圃有育苗地4塊，每塊地有91行，每行種89棵樹(shù)苗．這個(gè)苗圃大約培育多少棵樹(shù)苗？

5．一塊長(zhǎng)方形地，長(zhǎng)98米，正好是寬的2倍．這塊地的面積大約是多少？

6．說(shuō)出下面哪些內(nèi)容是估算？

（1）全世界的人口有52億．

（2）在跳繩比賽中，東東跳了98個(gè)．

（3）這輛公共汽車上大概有40人．

（4）我們班有45名同學(xué)．

（5）小紅三分鐘能寫85個(gè)字．

7．用估算的方法，檢驗(yàn)下面各題算得對(duì)嗎？47×52＝341469×51＝2992

8．估算：

（1）10分鐘你的脈搏大約跳動(dòng)多少下？

（2）全校大約有多少學(xué)生？

五、質(zhì)疑提高

1．這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？

2．怎樣進(jìn)行兩位數(shù)乘法的估算？請(qǐng)你舉例說(shuō)明．

3．還有什么問(wèn)題？學(xué)生質(zhì)疑并解疑．

第二篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案梯形

教學(xué)重點(diǎn)

理解梯形的概念，認(rèn)識(shí)梯形的底和高并會(huì)畫梯形的高．教學(xué)難點(diǎn)

整理所有四邊形之間的關(guān)系，掌握各種圖形的特征及其異同點(diǎn)．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．說(shuō)一說(shuō)學(xué)過(guò)的四邊形之間有怎樣的關(guān)系？

2．下面哪些圖形是平行四邊形？【演示課件“梯形”】

教師導(dǎo)入：圖3有幾條邊？幾個(gè)角？這個(gè)四邊形像什么？（梯子）這就是梯形．今天我們就來(lái)研究什么叫做梯形？（板書課題：梯形）

二、探究新知．

認(rèn)識(shí)梯形．

（1）出示圖形．【繼續(xù)演示課件“梯形”】

教師提問(wèn)：①生活中你見(jiàn)到過(guò)這樣的圖形嗎？它們外面的形狀都像什么？（梯子、木箱、槽子）引導(dǎo)學(xué)生看出它們的外形．

②這樣的四邊形有什么特點(diǎn)？

　一名學(xué)生到黑板上測(cè)量，全班同學(xué)測(cè)量書上144頁(yè)此圖．

（2）交流測(cè)量結(jié)果．

通過(guò)檢查測(cè)量使學(xué)生明確：有一組對(duì)邊是平行的，但長(zhǎng)度不相等，另一組對(duì)邊不平行．

（3）概括梯形的定義．

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形．（板書）

2．認(rèn)識(shí)梯形各部分名稱．【繼續(xù)演示課件“梯形”】

結(jié)合圖形說(shuō)明，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底，根據(jù)圖形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底．習(xí)慣上上底畫得短些，下底畫得長(zhǎng)些．不平行的一組對(duì)邊叫做腰．從上底的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)�邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間線段叫做梯形的高．高的畫法與三角形、平行四邊形中高的畫法相同．

想一想：能不能在梯形的腰上畫高？

引導(dǎo)學(xué)生明確：梯形的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線．

再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？

3．教學(xué)等腰梯形．

（1）教師演示．

拿一等腰梯形，對(duì)折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點(diǎn)？（兩腰相等）

（2）學(xué)生測(cè)量．

量一量等腰梯形兩腰的長(zhǎng)度，結(jié)果怎樣？（兩腰相等）

（3）概括定義．

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形．（板書）它是梯形的一種特殊情況．【繼續(xù)演示課件“梯形”】

4．四邊形的關(guān)系．

分組討論：根據(jù)對(duì)邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？

引導(dǎo)學(xué)生明確：根據(jù)對(duì)邊平行的情況可分成兩類：一類是兩組對(duì)邊平行，其中包括有長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形；另一類是只有一組對(duì)邊平行的，其中有梯形和等腰梯形．

三、鞏固練習(xí)．

1．用釘子板圍成不同的梯形．

①任意梯形②倒立梯形③上底為3高為3的梯形

2．用七巧板拼梯形．

（1）用兩塊拼一個(gè)梯形（2）用三塊拼一個(gè)梯形

3．繼續(xù)演示課件“梯形”，出示練習(xí)

小組討論：我們學(xué)過(guò)的四邊形有著密切的關(guān)系，你能看圖說(shuō)出它們的關(guān)系嗎？

4．找出下圖中我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形．每種圖形有幾個(gè)？

四、質(zhì)疑小結(jié)．

1．通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

（梯形的定義及各部分名稱和認(rèn)識(shí)特殊的梯形）

2．對(duì)于今天所學(xué)的知識(shí)大家還有什么問(wèn)題？

鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑、解疑

五、布置作業(yè)．

指出梯形的上底和下底，畫出下面梯形的高．

板書設(shè)計(jì)

探究活動(dòng)

剪圖形

活動(dòng)目標(biāo)

通過(guò)剪圖形實(shí)現(xiàn)所學(xué)過(guò)平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和靈活解決問(wèn)題的能力．

活動(dòng)要求

每個(gè)圖形只許剪一刀．

①將平行四邊形剪為梯形．

②將梯形剪為平行四邊形．

③將任意四邊形剪為梯形．

④將梯形剪為兩個(gè)三角形．

⑤將三角形剪為梯形．

看誰(shuí)完成的最快最標(biāo)準(zhǔn)．

第三篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案平行四邊形的認(rèn)識(shí)

教學(xué)重點(diǎn)

掌握平行四邊形的意義及特征．

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系．教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)？

　在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

教師提問(wèn)：我

們學(xué)過(guò)哪些四邊形呢？

學(xué)生舉例．

說(shuō)說(shuō)哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．

二、學(xué)習(xí)新課．

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形．

教師提問(wèn)：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

�。�1）看到這個(gè)名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問(wèn)：你認(rèn)為什么是四邊形？你學(xué)過(guò)的什么圖形是四邊形的？

（2）動(dòng)手測(cè)量．

指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣．

（3）抽象概括．

根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果，能說(shuō)說(shuō)什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說(shuō)出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：只要四邊形每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習(xí)】

2．平行四邊形的特征和特性．

（1）教師演示．

教師拿一個(gè)長(zhǎng)方形木框，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉．引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒(méi)有變？

學(xué)生明確：兩組對(duì)邊邊長(zhǎng)沒(méi)有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角．

（2）動(dòng)手操作．

學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，并測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）

（4）對(duì)比．

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．

這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實(shí)際例子來(lái)嗎？

（如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）

3．學(xué)習(xí)平行四形的底和高．

（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高．

教師邊演示邊說(shuō)明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應(yīng)的底和高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段？

使學(xué)生明確：從b點(diǎn)畫高，它的底是cd；從d點(diǎn)畫高，它的底是bc．

（3）畫平行四邊形的高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

教師說(shuō)明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長(zhǎng)線上．

①教師利用長(zhǎng)方形框，拉動(dòng)長(zhǎng)方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形）

引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確：

相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以把長(zhǎng)方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

使學(xué)生明確：正方形也是兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長(zhǎng)方形．

③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來(lái)表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習(xí)．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有（）個(gè)平行四邊形．

四、教師小結(jié)．

1．提問(wèn)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2．組織學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提出質(zhì)疑，并解疑．

3．教師提問(wèn)：我們

第四篇：小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案 - 南昌市教育局----南昌教育信息網(wǎng)

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

求小數(shù)的近似數(shù)

太平獅峰學(xué)校楊國(guó)珍

教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生能根據(jù)要求用四舍五入法求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)．會(huì)把較大的整數(shù)改寫成

以“萬(wàn)”或“億”作單位的小數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)及把較大數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的小數(shù)是教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)把較大數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億?作單位的小數(shù)，容易丟掉計(jì)數(shù)單位或單位名稱，

求近似數(shù)與改寫求準(zhǔn)確數(shù)容易混淆，這是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。

．教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：省略萬(wàn)后面的尾數(shù)，看千位上的數(shù)是3，根據(jù)“四舍五入”法要舍去，得

出23956≈2萬(wàn)；省略千位后面的尾數(shù)，要看百位上的數(shù)是9，應(yīng)該入上去，23956≈24千．

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)，請(qǐng)大家回憶一下：23956省略萬(wàn)后面的尾數(shù)約是多

少？省略千后面的尾數(shù)約是多少？

求一個(gè)整數(shù)的近似數(shù)用的是“四舍五入”法．在實(shí)際應(yīng)用小數(shù)的時(shí)候，往往沒(méi)必要說(shuō)出它

的準(zhǔn)確數(shù)，只要說(shuō)出它的近似數(shù)就夠了．例如，量得大新身高是1.625米，平常不需要說(shuō)得

只說(shuō)大約1.6米或1.63米．

求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)與求整數(shù)的近似數(shù)相似，我們今天來(lái)研究怎樣求一個(gè)小數(shù)的近似

數(shù)．板書課題：求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)．

二學(xué)習(xí)新課

1．求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)．

例12.953保留兩位小數(shù)、一位小數(shù)和整數(shù)，它的近似數(shù)各是多少？

(1)首先要理解保留整數(shù)、一位小數(shù)、兩位小數(shù)……的含義．還可以怎樣表述？

引導(dǎo)學(xué)生理解，保留整數(shù)就是省略整數(shù)后面的尾數(shù)；保留一位小數(shù)就是省略十分位后面的尾數(shù)，或者說(shuō)精確到十分位；保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，也就是省略百分位后面的尾數(shù)

(2)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法是什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的數(shù)，省去后在前一位加1，是4以下的數(shù)舍去．在明確上述兩點(diǎn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己試算，得出：

2.953≈2.95．

在學(xué)生議論的基礎(chǔ)上，概括出注意兩點(diǎn)：

(1)要根據(jù)題目的要求取近似值．保留整數(shù)，就要看十分位；保留一位小數(shù)，就要看百分位……然后按照“四舍五入”法決定舍還是入．

(2 )取近似值時(shí)，在保留的小數(shù)位里，小數(shù)末一位或幾位是0的，應(yīng)保留，不能去掉。．改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)．

例21992年我國(guó)生產(chǎn)洗衣機(jī)7127000臺(tái)．把這個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)臺(tái)”作單位的數(shù). 提問(wèn)：(1)把7127000臺(tái)改寫成用“萬(wàn)臺(tái)”作單位的數(shù)，應(yīng)該用多少來(lái)除？

(2)應(yīng)該把7217000縮小多少倍？

(3)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該向哪個(gè)方向移動(dòng)幾位？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明，為了簡(jiǎn)便只在萬(wàn)位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)末尾的0． 板書；7127000臺(tái)=712.7萬(wàn)臺(tái)

3．改寫成以億作單位的數(shù)后，再求近似數(shù)．

例31991年我國(guó)生產(chǎn)原油139000000噸．把這個(gè)數(shù)改寫成用“億噸”作單位的數(shù)． 學(xué)生獨(dú)立改寫成139000000噸=1.39億噸，并說(shuō)出改寫的方法．

提問(wèn)：如果要求保留一位小數(shù)怎么辦？

啟發(fā)學(xué)生自己得出(接上題)≈1.4億噸，并說(shuō)出保留一位小數(shù)的方法．

引導(dǎo)學(xué)生討論后明確：

(1)求近似數(shù)需要省略某位后面的尾數(shù)．保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就要看十分位是幾，……然后按照“四舍五入”法決定是舍還是入．求出的是近似數(shù)，應(yīng)用“≈”表示，在保留的小數(shù)位里，小數(shù)末一位或幾位是0的，0應(yīng)當(dāng)保留，不能丟掉．最后要注意別忘記寫單位“萬(wàn)”或“億”，遇有單位名稱的要寫上單位名稱．

(2 )把一個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，求的是準(zhǔn)確數(shù)，就在“萬(wàn)”或?億”位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)末尾的0要去掉，遇有單位名稱的要寫上單位名稱，應(yīng)用“=”表示，并寫上單位“萬(wàn)”或 “億 ”。

三、鞏固反饋

1．我國(guó)第二大島海南島的面積是32200平方千米，把這個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)平方千米”作單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)．

2．把135000000人改寫成以“億人”作單位的數(shù)，再保留一位小數(shù)．

第五篇：[小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案]小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總(人教版新課標(biāo)教材)

[小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)教案]小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)(人教版新課標(biāo)教材)

（一）四則運(yùn)算：

1、運(yùn)算順序：1、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。

2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。

3、算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。

2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。

3、有關(guān)0的運(yùn)算：1、一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)。

2、任何一個(gè)數(shù)乘0得0。

3、0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0的數(shù)等于0。

0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二) 位置與方向：

1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫法和度量）

2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)

3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。

（三)運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：

1、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

a+b=b+a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)

加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據(jù)是什么？

2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。

a-b-c=a-(b+c)

3、乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可

以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。

（ a×b ）× c= a×(b×c )

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：１２５×７８×８的簡(jiǎn)算

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)

相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c

4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。

a ÷ b ÷ c= a ÷ ( b × c)

5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

１０２×３８－３８×２１２５×２５×３２

１２５×８８３.２５+１.９８１０.３２－１.９８37×96+37×3+37

易錯(cuò)的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

（四） 小數(shù)的意義和性質(zhì)：

1、分母是10、100、1000??的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。

2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。

3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一??分別寫作0.1、0.01、

0.001??

4、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要順次讀出每

一個(gè)數(shù)。

寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。

６．小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。

７．小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，??

８．小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化規(guī)律：

小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

……

小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，（小數(shù)就縮小為原數(shù)的 ）；

……

９．名數(shù)的改寫：1噸30千克＋800克＝（）噸

長(zhǎng)度單位：千米 --———— 米———— 分米————厘米

面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米

質(zhì)量單位：噸————千克————克

10、求小數(shù)的近似數(shù)（四舍五入）：（保留兩位小數(shù)與精確到百分位的提法）

保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，取近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。

大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。

（五） 三角形：

1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。

2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。重點(diǎn)：三角形高的畫法。

3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。

2、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。

4、三角形的分類：

按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。

等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）

5、三角形的內(nèi)角和等于180度。有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。

6、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

7、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。

（六）小數(shù)的加減法：

1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。

3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）

（七）統(tǒng)計(jì)：

折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。

優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的

趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。

（八）數(shù)學(xué)廣角：植樹(shù)問(wèn)題。

間隔數(shù)＝總長(zhǎng)度 ÷ 間隔長(zhǎng)度

情況分類：1、兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

2、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)

3、兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1

4、封閉：棵數(shù)＝間隔數(shù)

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