第一篇：五年級數(shù)學(xué)教學(xué)論文

五年級數(shù)學(xué)教學(xué)論文

每個人的學(xué)習(xí)生涯都少不了數(shù)學(xué)這門課，但在許多人印象里，數(shù)學(xué)卻似乎是數(shù)學(xué)家們(推薦打開范文網(wǎng)：m.hmlawpc.comn個的物體放到n個抽屜里，則至少有一個抽屜里有m+1個或多于m+l個的物體。

如果以70年計(jì)算，按出生的年、月、日、性別的不同組合數(shù)應(yīng)為70×365×2＝51100，我們把它作為“抽屜”數(shù)。我國現(xiàn)有人口11億，我們把它作為“物體”數(shù)。由于1.1× =21526×51100+21400，根據(jù)原理2，存在21526個以上的人，盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的“命”，這真是荒謬絕倫！

在我國古代，早就有人懂得用抽屜原理來揭露生辰八字之謬。如清代陳其元在《庸閑齋筆記》中就寫道：“余最不信星命推步之說，以為一時（注：指一個時辰，合兩小時）生一人，一日生十二人，以歲計(jì)之則有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）計(jì)之，止有二十五萬九千二百人而已，今只以一大郡計(jì)，其戶口之?dāng)?shù)已不下數(shù)十萬人（如咸豐十年杭州府一城八十萬人），則舉天下之大，自王公大人以至小民，何啻億萬萬人，則生時同者必不少矣。其間王公大人始生之時，必有庶民同時而生者，又何貴賤貧富之不同也？”在這里，一年按360日計(jì)算，一日又分為十二個時辰，得到的抽屜數(shù)為60×360×12＝259200。

所謂“電腦算命”不過是把人為編好的算命語句象中藥柜那樣事先分別一一存放在各自的柜子里，誰要算命，即根據(jù)出生的年月、日、性別的不同的組合按不同的編碼機(jī)械地到電腦的各個“柜子”里取出所謂命運(yùn)的句子。這種在古代迷信的亡靈上罩上現(xiàn)代科學(xué)光環(huán)的勾

當(dāng)，是對科學(xué)的褻瀆。

商業(yè)中的欺騙也是離不開數(shù)學(xué)的。阿凡提就為我們做了最好的說明。

古爾邦節(jié)快到了，天山南北充滿了節(jié)日氣氛。集鎮(zhèn)上，車水馬龍，熱鬧異常。店鋪里、道路旁、地攤上，到處都擺滿了貨物，琳瑯滿目，應(yīng)有盡有。水果商們把貯藏保鮮的蘋果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出來，希望賣個好價錢。

這天晌午，阿凡提忙完了半天的活計(jì)，也騎著毛驢趕集來了。阿凡提以聰明能干、正直仗義聞名遐爾，誰個不認(rèn)識？一路上，他不住地和熟人、朋友打著招呼。忽然，聽見有人高喊他的名字，阿凡提回頭一看，原來水果店老板艾山。此人奸詐貪婪，不僅常用假冒偽劣商品坑害顧客，還專門放高利貸剝削百姓，是個人人痛恨的壞蛋。阿凡提早就想教訓(xùn)教訓(xùn)這家伙，可就是沒有遇上機(jī)會。這時艾山正拿著秤桿坐在兩大筐葡萄跟前發(fā)愣。一筐是紫葡萄，標(biāo)價為2元1斤；一筐是青葡萄，標(biāo)價為1元2斤。只是問的人多，買的人少。

“阿凡提大哥，如今做點(diǎn)生意真不容易呀。您看，我在這捱了一上午，還沒賣出幾斤葡萄，現(xiàn)在紫葡萄和青葡萄都還剩下60斤，不知要賣到何時呢！”艾山其實(shí)想央求阿凡提幫他出個推銷葡萄的點(diǎn)子，又不好意思說。

阿凡提聽出了弦外之音，心想：這家伙正好送上門來，使個辦法叫他虧點(diǎn)錢吧，也讓大伙兒出口氣。就來到水果攤前對艾山說：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄雖甜，但價格貴，青葡萄雖便宜，卻味

道酸。何不把兩種葡萄摻在一起，按3元3斤出賣，也就是每斤1元，這樣不是既好賣又省事嗎？”

艾山一聽頓時眉開眼笑，連忙豎起大拇指稱贊道：“阿凡提大哥真是聰明，名不虛傳，名不虛傳！”于是艾山按阿凡提的辦法出售葡萄，果然買的人多了起來，不多時，120斤葡萄賣光了。

可是，當(dāng)艾山清點(diǎn)賣得的錢數(shù)時，不由得皺起了眉頭：如果按照原來的價格賣，紫葡萄應(yīng)該賣2元×60＝120元，青葡萄應(yīng)該賣1元×（60÷2）＝30元，一共應(yīng)該能賣到120元＋30元＝150元，可現(xiàn)在賣得的錢卻只有120元，怎么少了30元呢？他貓腰瞪眼在葡萄攤前轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去，找遍了每個角落，也不見丟失的30元錢。最后才悟到是讓阿凡提給捉弄了。當(dāng)他想追上阿凡提問個明白時，阿凡提早已騎著毛驢走得無影無蹤了。

第三篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)論文

小學(xué)五年級數(shù)學(xué)論文

作者：chunyu 發(fā)布會員：admin 版權(quán)：原創(chuàng) 發(fā)表日期：201*-6-19 閱讀：1069次

聯(lián)系生活實(shí)際，提高教學(xué)效率

數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何將人類認(rèn)識知識的過程簡約地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生親自感悟到數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，是學(xué)生牢固掌握知識的前提條件。同時，學(xué)生在感悟數(shù)學(xué)知識的過程中，進(jìn)行著積極的探索、思考，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的源泉。

教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識來設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動，使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問題，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。

教師不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。真正實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此，我認(rèn)為我們可以從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)情境，使枯燥的數(shù)學(xué)趣味化，令學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)并不枯燥，數(shù)學(xué)并不陌生，數(shù)學(xué)就在我們的身邊，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，并且使每一位學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中建立學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)不畏困難、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的思想品質(zhì)，以及熱愛科學(xué)、勇于探索的科學(xué)精神。誠然，小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)尚少，但教師如有意識的加以引導(dǎo)，必能收到事半功倍的效果，下面從三方面試述如何把學(xué)生的生活實(shí)際作為切入點(diǎn)和突破口，提高教學(xué)效率：

一、聯(lián)系生活實(shí)際，孕育學(xué)習(xí)興趣。 數(shù)學(xué)離不開生活，生活離不開數(shù)學(xué)。在教學(xué)前可引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)信息，可積累數(shù)學(xué)知識，更是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的最佳途徑。

例如，在教學(xué)"利息"前，我讓學(xué)生做了兩個準(zhǔn)備工作：一是到銀行存一次錢，二是調(diào)查一下一年期、二年期、三年期的年利率分別是多少。學(xué)生交頭接耳、躍躍欲試、對即將要學(xué)的知識產(chǎn)生了濃厚的興趣。課后，他們或邀同學(xué)，或邀父母，或獨(dú)立操作，興致盎然的完成了這一 特殊的作業(yè)。上課的時候，學(xué)生們紛紛帶

來了他們的存單，還七嘴八舌的告訴我他們的發(fā)現(xiàn)：自己回家與父母以前的存單比較了一下，發(fā)現(xiàn)利率下調(diào)了；甚至還有同學(xué)告訴我他還計(jì)算了一下，發(fā)現(xiàn)存單上填寫的本息合計(jì)少了，是不是銀行弄錯了……這樣，既避免了利息的教學(xué)公式化，又密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

事實(shí)證明，如果教師做個有心人，引導(dǎo)學(xué)生從生活中找數(shù)學(xué)的素材，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如身臨其境，就會產(chǎn)生親切感，有利于形成似曾相識的接納心理，例如：上學(xué)時可讓學(xué)生估算一下到校需多少時間，以免遲到；外出旅游估算一下要帶多少錢，才夠回來等等。又如：布置學(xué)生"觀察你家中的物品，找出幾道乘法算式"；"你家一天生活費(fèi)用是多少"，記錄下來，制成表格，再進(jìn)行計(jì)算，這樣把抽象的知識形象化，有助于學(xué)生理解，同時能用所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象，也培養(yǎng)了學(xué)生收集處理信息的能力、觀察能力和實(shí)踐能力。將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相結(jié)合，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)興趣濃厚，參與積極性提高，教學(xué)效果良好。

二、聯(lián)系生活實(shí)際，提煉數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)研究的是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它來源于客觀世界的實(shí)際事物。但生活中有的事物并不是一下子就可以找到數(shù)學(xué)的原形，這就需要教師有敏銳的觀察力，善于從生活中去提煉數(shù)學(xué)知識，在回到書本上來。

例如，教學(xué)《兩步計(jì)算應(yīng)用題》，教師沒有照書上的例題去教，而是跳出了數(shù)學(xué)，找到了這節(jié)課的靈魂：關(guān)系，在生活中提煉數(shù)學(xué)知識。過程如下：

1、說關(guān)系。說說你與老師是什么關(guān)系？與同學(xué)，與父母，與哥姐，與爺爺奶奶等又是什么關(guān)系呢？讓學(xué)生腦中對"關(guān)系"這個詞有一個了解。

2、猜老師的歲數(shù)。先猜猜老師是多少歲數(shù)？（24）不對，同時告訴學(xué)生這是數(shù)量，加一個條件，大3歲，那師幾歲呢？（27）27也是一個數(shù)量，那大3歲是什么呢？引出是關(guān)系。

3、猜?lián)淇伺频膹垟?shù)，讓學(xué)生猜猜教師手里有幾張牌？（11）不對，同時告訴學(xué)生這是數(shù)量，添一個關(guān)系，比它多2張，那師手里有幾張？根據(jù)關(guān)系學(xué)生一下子就求出來了。通過這三個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，學(xué)生知道了，告訴你一個數(shù)，要求另一個數(shù)，必須知道這兩個數(shù)之間的關(guān)系。有了關(guān)系就可以求要求的數(shù)，這樣對關(guān)系理解得就更透了。接下來的新課，出示小白鴨、小灰鴨、小花鴨，分別為18

只，24只，求小花鴨有多少只。有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生知道必須有關(guān)系才能求小花鴨。于是，課堂就沸騰起來了，學(xué)生充分發(fā)揮想象，說出各種關(guān)系，學(xué)生自己編應(yīng)用題自己解答。在這節(jié)課中，以關(guān)系為靈魂，把知識提煉出來，數(shù)學(xué)問題生活化，讓學(xué)生再用自己的生活經(jīng)驗(yàn)去解決所面臨的問題

三、聯(lián)系生活實(shí)際，促進(jìn)知識內(nèi)化。數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們要創(chuàng)設(shè)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的條件給學(xué)生以實(shí)際活動的機(jī)會，使學(xué)生在實(shí)踐活動中加深對新學(xué)知識的鞏固。具體地說，就是在教學(xué)新知過程中可以結(jié)合學(xué)生的日常生活，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉與感興趣的具體生活活動情況，引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比，溝通從具體的感性實(shí)踐到抽象概括的道路，加深對新知的理解。

例如，在教學(xué)"正比例和反比例的意義"時，教師可聯(lián)系學(xué)生50米賽跑幫助學(xué)生加深理解。因?yàn)槁烦桃欢ǎ�所以時間與速度成反比例，也就是說如果甲與乙的速度比是3：5，那么他們的時間比就是5：3；反之，如果兩人都跑5分鐘，這時時間一定，路程與速度成正比例，路程比等于速度比等于3：5.這樣，學(xué)生能夠在頭腦中形成正反比例的直觀表象，而不是僅僅局限于"積一定，成反比例；一個因數(shù)一定，成正比例"了再如，應(yīng)用題訓(xùn)練也應(yīng)著眼于"生活化".這是指把應(yīng)用題與生活中的問題聯(lián)系起來，懂得生活中的一般道理，再去理解數(shù)量關(guān)系，理解了的數(shù)量關(guān)系再運(yùn)用到生活中去解決實(shí)際問題。

例如在教了"兩步計(jì)算應(yīng)用題"后，教師在教室里面布置了一個簡易花店，標(biāo)上"康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，"問：老師想買7支菊花可只帶了30元，你們說老師帶的錢夠嗎？那你能幫老師想辦法嗎？老師又想買一束又漂亮又實(shí)惠的花，請你幫老師設(shè)計(jì)一個買花方案。此時，學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望大增，學(xué)習(xí)興趣高漲。通過這樣的活動，學(xué)生不但掌握了知識點(diǎn)，更重要的是通過它讓學(xué)生展開了想象的翅膀，使他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識的快樂，掌握了技能，激發(fā)了他們的自主創(chuàng)新意識。

總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡可能地把數(shù)學(xué)問題和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活中去，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活離不開數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力，只有這樣才能更好地提高教學(xué)效率，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。

第四篇：五年級數(shù)學(xué)論文

教學(xué)論文

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)教學(xué)

十八集小學(xué)肖巧英

一、教學(xué)難點(diǎn)的含義

什么是教學(xué)難點(diǎn)？有學(xué)者認(rèn)為，教學(xué)的難點(diǎn)一般是指教師較難講清楚、學(xué)生較難理解或容易產(chǎn)生錯誤的知識內(nèi)容。也有的學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)是指學(xué)生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧。按筆者的理解，教學(xué)難點(diǎn)可以從基礎(chǔ)知識和基本技能兩方面來確定，也就是學(xué)生不容易理解的概念、原理、定律法則、公式等知識可以認(rèn)為是難點(diǎn)，對于那些應(yīng)用基礎(chǔ)知識去解決某些實(shí)際問題而感到困難，或是通過反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生難以內(nèi)化的知識也可以認(rèn)為是難點(diǎn)。

需要說明的是，難點(diǎn)不一定是重點(diǎn)，重點(diǎn)也不一定是難點(diǎn)，而有些內(nèi)容既是難點(diǎn)又是重點(diǎn)。難點(diǎn)要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平來定，同樣一個問題，在這個班級是難點(diǎn)，而在另一個班級則不一定是難點(diǎn)。

二、教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生

現(xiàn)代認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展是在認(rèn)識其新知識的過程中，伴著同化和順應(yīng)，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷再構(gòu)的過程。

從認(rèn)知發(fā)展理論來分析，在教學(xué)時，如果所學(xué)習(xí)的內(nèi)容能通過學(xué)生的思考把外在的信息納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而豐富和加強(qiáng)已有的思維傾向和行為模式，這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生容易理解。如果所學(xué)的內(nèi)容與學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新的信息產(chǎn)生沖突，引起原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的調(diào)整，需要建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種通過順應(yīng)而建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識則比較困難。因?yàn)檎J(rèn)知結(jié)構(gòu)本身也有一種定式，這種定式的消極作用會阻礙認(rèn)知的飛躍，從而造成學(xué)習(xí)新知識的困難，形成教學(xué)難點(diǎn)。因此，教學(xué)難點(diǎn)在一定程度上決定于作為認(rèn)識客體的教材內(nèi)容，然而它還決定于作為認(rèn)識主體的學(xué)生和指導(dǎo)主體認(rèn)識客體而在教學(xué)中起主導(dǎo)作用的教師，即決定于教師、學(xué)生的素質(zhì)和能力。

當(dāng)然，在同一個內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，同化和順應(yīng)往往同時進(jìn)行，難以截然分開。由于學(xué)生個體數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的差異，教學(xué)難點(diǎn)的形成也必然存在差異，在實(shí)際操作時，要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平來靈活確定教學(xué)難點(diǎn)。

三、教學(xué)難點(diǎn)的突破

1、啟發(fā)講解法。就是對學(xué)生不容易理解的知識，教師有必要進(jìn)行有意義的“講”。要特 1

別注意的是，這里的“講”不是“灌輸”，而是“啟發(fā)講解”，使學(xué)生在比較短的時間內(nèi)理解知識。這是我們常用的一種方法。

例如，蘇教版課改實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊“找規(guī)律（植樹問題）”，學(xué)生比較難理解的是植樹的棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。為此，我運(yùn)用啟發(fā)講解的方法進(jìn)行教學(xué)，效果比較好。

師：（多媒體出示例題中的兔子和蘑菇圖）我們一起來看這幅圖，圖中的兔子和蘑菇是怎樣排列的？

生：按一只兔子接著一個蘑菇的規(guī)律排列。

師：你說得真好！這是一種間隔排列問題，第一是兔子，最后也是兔子，像這樣兔子排在開始和最后，我們把兔子看作“兩端的物體”，蘑菇排在中間，我們把蘑菇看作“中間的物體”。

師：誰來說說兔子有幾只？蘑菇有幾個？

生：兔子有8只，蘑菇有7個。

師：（出示籬笆圖）我們再來看這里的籬笆圖，仔細(xì)觀察，這幅圖中兩端的物體是什么？中間的物體是什么？

生：兩端的物體是木樁，中間的物體是籬笆。

師：數(shù)一數(shù)，木樁和籬笆各是多少。

生：木樁有13根，籬笆有12塊。

師：（出示手帕圖）我們再來看看這幅圖中兩端的物體和中間的物體分別是什么？生：兩端的物體是夾子，中間的物體是手帕。

師：夾子和手帕各有多少？

生：夾子有10個，手帕有9塊。

師：請同學(xué)們將剛才觀察的三幅圖中兩端的物體和中間的物體的個數(shù)分別填在下面的表格中。

（教師出示下面的表格，表格中的數(shù)讓學(xué)生填寫。）

師：請大家仔細(xì)觀察表格，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)兩端的物體比中間的物體多1。

師：反過來，還可以怎么說？

生：中間的物體比兩端的物體少1。

在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生找到了規(guī)律，教學(xué)難點(diǎn)也由此突破。

2、演示實(shí)驗(yàn)法。即運(yùn)用演示實(shí)驗(yàn)的方法來攻破教學(xué)難點(diǎn)。演示實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生從動 2

態(tài)的操作過程中觀察思考，從而達(dá)到理解知識的目的。

例如：“在一只底面半徑是30厘米的圓柱形水桶中，有一段半徑是10厘米的圓柱形鋼材完全浸沒在水中，當(dāng)鋼材從水中取出時，桶里的水面下降5厘米。這段鋼材有多長？”這道題的教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生理解鋼材的體積實(shí)際上就是水下降的體積。如何在“鋼材的體積”與“水下降的體積”這兩者之間建立起聯(lián)系，對學(xué)生來說是一個比較困難的問題。為此，我在教學(xué)時引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)：將一段圓柱形鋼材放進(jìn)一個盛水的圓柱形燒杯里，使圓柱形鋼材完全浸沒在水中，讓學(xué)生觀察演示過程，教師將鋼材從燒杯中取出，讓學(xué)生觀察水面的變化過程，并思考下面的問題：在沒有拿出鋼材時，水面在什么位置？當(dāng)拿出鋼材后，水面發(fā)生了怎樣的變化？為什么會有這樣的變化？鋼材的體積與水下降的體積有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生通過觀察思考，發(fā)現(xiàn)鋼材取出后，燒杯里的水下降了的那一部分是一個小圓柱，而這個小圓柱的體積與圓柱形鋼材的體積相等。這樣學(xué)生順利解決了圓柱形鋼材的體積問題，進(jìn)而迅速求出了鋼材的長：3?郾14×302×5÷（3?郾14×102），問題迎刃而解。

3、運(yùn)用比喻法。有些基礎(chǔ)知識，學(xué)生雖然能記住，也能運(yùn)用已學(xué)的知識解決一些簡單的問題，但是讓他們說出其中的道理，有時往往表述不清楚，這說明學(xué)生還是沒有真正理解。為此，我在教學(xué)時常常運(yùn)用比喻的方法幫助學(xué)生理解知識。

例如，對于“方程的解”和“解方程”這兩個概念，學(xué)生在理解上有一定的困難，有時還會混淆。為使學(xué)生理解這兩個概念，我先讓學(xué)生求出x+20=100，23x=69，x-13=50中x的值，并將求得的x的值代入原方程檢驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察各等式的左右兩邊是否相等，抽象出“方程的解”這一概念，與此同時，說明像剛才求未知數(shù)（x）的過程，就叫做“解方程”。最后啟發(fā)學(xué)生說出完整的概念。接著邊打比方邊演示，將一塊（重10克）小石子放在天平的一邊，要想知道它的重量是多少，就需要打開砝碼盒，找出與小石子重量相等的砝碼放在天平的另一邊，使之左右平衡。那么，10克砝碼便是“方程的解”，而開盒找砝碼的過程就是“解方程”。

4、變換敘述法。即運(yùn)用變換敘述形式的方法來降低難度，攻破難點(diǎn)。我們經(jīng)常說“思維定式”，確實(shí)，學(xué)生有時會有一種固化的思維，對于某些“標(biāo)準(zhǔn)形式”的問題，都能順利解決，而對稍有變化的材料則出現(xiàn)困難。當(dāng)遇到這樣的情況時，教師如果能及時變換敘述形式，讓學(xué)生在比較中感悟，他們就會從中得到啟示，從而解決問題。

例如：“一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要20天完成，由乙工程隊(duì)修建，需要30天完成。兩隊(duì)先合修若干天，剩下的工程甲隊(duì)又用了5天完成了全工程。甲乙兩隊(duì)合修了多少天？”學(xué)生對題中的表述比較難理解，給解題思路帶來了干擾。為攻破難點(diǎn)，可將此題的敘述形式變?yōu)椋?ldquo;一項(xiàng)工程，由甲工程隊(duì)修建，需要20天完成，由乙工程隊(duì)修建，需要30天完成�，F(xiàn) 3

在由甲工程隊(duì)先修5天，剩下的由甲乙兩隊(duì)合修，甲乙兩隊(duì)合修了多少天？”

顯然，盡管這兩道題的表述形式不一樣，但是實(shí)質(zhì)是一樣的。因此，問題很快得到解決：

5、設(shè)數(shù)計(jì)算法。即運(yùn)用設(shè)數(shù)舉例的方法，通過計(jì)算來解決問題。有些題，看上去似乎缺少條件，從而給解決問題帶來了難度，這時如果運(yùn)用設(shè)數(shù)的方法，便可以很快找到解決問題的辦法。

例如：“甲數(shù)比乙數(shù)多25%，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？”可以設(shè)乙數(shù)為100，則甲數(shù)為100×（1+25%）=125，這樣乙數(shù)比甲數(shù)少的百分率很快可以求出：（125-100）÷125=0?郾2=20%。當(dāng)然，有些題我們還可以直接用字母來表示要設(shè)的數(shù)。

如：“一個班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績是78分，男女生的平均成績分別是75?郾5分和81分。這個班男女生人數(shù)的比是多少？”

我們可以設(shè)男生為x人，女生為y人，則75?郾5x+81y=78(x+y)化簡得3y=2?郾5x，也就是x∶y=6∶5，即這個班男女生人數(shù)的比是6∶5。

6、畫圖觀察法。讓學(xué)生通過畫線段圖來攻破難點(diǎn)，這是一種解決問題的策略。

如：“甲乙兩人各用一定的速度從ab兩地同時相向而行，第一次相遇在離甲出發(fā)點(diǎn)a地500處。相遇后各人再繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)對方的出發(fā)點(diǎn)后再折回，第二次相遇在離乙出發(fā)點(diǎn)b地300米處。兩地相距多少米？”

畫出下面的線段圖，就會很快找到解決問題的方法。從圖中可以看出，甲乙兩人走一個全程，甲行了500米，在整個過程中，甲乙兩人共走了3個全程，也就是甲走了（500×3）米，還多300米，所以兩地相距500×3-300=1200米。

7、比較分析法。“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”（烏申斯基語）小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突破教學(xué)難點(diǎn)，防止知識的混淆，提高辨別能力。

例如：求下面（圖1）這個圖形的周長（單位：厘米）

許多學(xué)生覺得這道題還缺少條件，一時無法解決這個問題。這時，可呈現(xiàn)一個長方形（圖

2），讓學(xué)生對比兩個圖形觀察思考：比較這兩個圖形，你覺得要求原來這個圖形的周長，可以怎么求？然后進(jìn)行動態(tài)演示，將兩條水平的線段上移，使之與最上面的一條水平線段相連，再將兩條豎著的線段右移，使之與最右邊的一條豎線段相連。到此，學(xué)生茅塞頓開：這個圖形的周長可以這樣求出：（10+5）×2。

8、巧用轉(zhuǎn)化法。所謂轉(zhuǎn)化，就是把原問題盡可能轉(zhuǎn)化為能解決或較易解決的問題。它的特點(diǎn)是化難為易，化一般為特殊，化特殊為一般，化復(fù)合為單一，化隱蔽為外顯。因此， 4

適時恰當(dāng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，不但可以攻破難點(diǎn)，還可以幫助學(xué)生形成正確而靈活的思路，提高學(xué)生的分析和解決問題能力。

例如，有一個古代經(jīng)典題：“傳說阿拉伯有一個富商，臨終時留下遺囑：我死后把17匹馬分給三個兒子。大兒子分得馬總數(shù)的，二兒子分得馬總數(shù)的，三兒子分得馬總數(shù)的，但不允許將馬殺掉，也不允許將馬賣掉。富商去世后，三個兒子和親屬都無法分這些馬�，F(xiàn)在請你幫分一分這些馬。

解決這個問題，如果沒有想到“借來一匹馬分”的思路，將會出現(xiàn)分到的結(jié)果不是整只數(shù)的結(jié)果。為此，我作了如下提示：能否將題中的三個分率轉(zhuǎn)化成與比有關(guān)的形式呢？接著組織學(xué)生合作探究，在大家的努力下想到了假如借來一匹馬則可將這個題中的三個分率轉(zhuǎn)化為比，即三個兒子分得的馬匹數(shù)的比是∶∶=9∶6∶2，再用按比例分配思路解決問題：大兒子得17×=9（匹），二兒子分得17×=6（匹），三兒子分得17×=2（匹）

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，攻破難點(diǎn)的方法是多方面的，我們只要善于思考，依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，就會攻破教學(xué)中的難點(diǎn)。

第五篇：小學(xué)五年級數(shù)學(xué)論文

教學(xué)論文

抓好基礎(chǔ)知識，重視培養(yǎng)思維能力

201*.1.15 1

抓好基礎(chǔ)知識，重視培養(yǎng)思維能力 一、基礎(chǔ)知識必須讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好

1.從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，前后知識聯(lián)系緊密，某一新的知識點(diǎn)往往是前一部分知識的發(fā)

展和延伸，同時又 是后一部分知識的基礎(chǔ)。就課本上新知識點(diǎn)來說，一般包含著許多舊有

知識。因此，充分利用學(xué)生已有知識和 經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知識，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)

積極性，又能形成良好的知識結(jié)構(gòu)。如分?jǐn)?shù)乘法中分?jǐn)?shù)乘以 整數(shù)的意義沒有變，仍是求幾

個相同加數(shù)的和的簡便算法。教學(xué)時通過對原有知識的復(fù)習(xí)，學(xué)生是容易理解的 。在講例

1前我們可以提出：4個2是多少？用加法如何計(jì)算？用乘法如何計(jì)算？此時我們可以提問：

整數(shù)乘法的 意義是什么？在此基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步提出：4個2/9是多少？用加法如何列

式？用乘法又如何列式？學(xué)生列出(2/9)+(2/9)+(2/9)+(2/9),(2/9)×4。因?yàn)樽龇謹(jǐn)?shù)加法時是以

原來的分母做分母，分子部分是相同加數(shù)求和， 所以(2/9)×4＝(2×4)/9＝8/9；引導(dǎo)學(xué)生觀

察算式得出：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的方法是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積 作分子，分母不變。本

冊分?jǐn)?shù)除法中分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法意義相同，教學(xué)時可通過學(xué)生已有知識引 入，

使學(xué)生掌握新知識。

2.通過實(shí)物、教具、學(xué)具或者實(shí)際事例使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握知識小學(xué)階段是兒童從形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的轉(zhuǎn)變階段，仍應(yīng)重視運(yùn)用實(shí)物、教具、

學(xué)具進(jìn)行教學(xué)， 增加感性認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握。如長方體和正方體是學(xué)生

第一次接觸的立體圖形，如果空間觀 念不強(qiáng)，在計(jì)算長方體的表面積與體積時就會混淆。

教師要重視實(shí)物、教具的演示作用，教學(xué)時可分為以下三 步：一是讓學(xué)生搜集大小不同、

形狀各異的長方體實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生觀察，使學(xué)生對長方體的特征有一個初步的 感性認(rèn)識。

二是用“切土豆”的方式使學(xué)生認(rèn)識長方體的特征，如取一個較大的土豆，切一刀切出一個

平面， 切兩刀出來兩個面、一條棱，切三刀出來三個面、三條棱和一個頂點(diǎn)……切六刀就

成為六個面、十二條棱、八 個頂點(diǎn)的長方體（注意面與面要成直角）。三是出示長方體的框

架模型，讓學(xué)生指出長方體的面、棱和頂點(diǎn)， 并畫出長方體的直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生對照長方

體框架模型指出相對應(yīng)的面、棱和頂點(diǎn)。這樣才能使學(xué)生牢固掌握 長方體的特征，形成長

方體的概念。

二、引導(dǎo)學(xué)生參與獲取知識的思維過程，培養(yǎng)思維能力

1.計(jì)算教學(xué)要讓學(xué)生參與探究法則和算理的形成

法則和算理是計(jì)算的根據(jù)，掌握法則和算理對于提高計(jì)算能力會起到重要作用。因此在

計(jì)算教學(xué)時要讓學(xué) 生參與探究法則和算理的形成，從而幫助學(xué)生熟練地掌握、使用算理和

法則。

教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時，教師先出示例題：“一臺拖拉機(jī)每小時耕地3/5公頃，

3/4小時耕地多少 公頃？提問：如果把已知條件換成整數(shù)或小數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？接著讓學(xué)生根

據(jù)整數(shù)和小數(shù)乘除法的算理給例題列 式，這樣學(xué)生就能明白，分?jǐn)?shù)乘除法的算理和計(jì)算法

則是從整數(shù)和小數(shù)的計(jì)算法則中演繹過來的。然后教師出 示下列三幅圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、

分析、思考，并演示計(jì)算過程，最后讓學(xué)生討論歸納出分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法 則，這樣，

學(xué)生得到的不僅僅是法則。

引導(dǎo)學(xué)生得出：任何物體都占有一定的空間，“物體所占空間的大小叫做物體的體積”。這樣

教學(xué)，學(xué)生得到的絕不僅僅是一個文字概念。

2.幾何教學(xué)讓學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程

長方體的體積公式：長方體的體積＝長×寬×高，學(xué)生記住這個公式并不難，但是要理

解為什么計(jì)算長方 體的體積要這樣計(jì)算是比較困難的，為此，我們必須讓學(xué)生參與公式的

推導(dǎo)過程。教學(xué)時可這樣進(jìn)行：

(1)把一個土豆（或蘿卜及其他容易切開的物體）切成一個長4厘米、寬3厘米、高2

厘米的長方體，引導(dǎo)學(xué) 生觀察后指導(dǎo)學(xué)生把這個長方體切成1立方厘米的小正方體，再讓

學(xué)生數(shù)一數(shù)這個長方體切成了多少個1立方厘 米的小正方體，并說明小正方體的總和就是

這個長方體的體積，每個小正方體都是這個長方體的體積單位。然 后組織學(xué)生討論：是怎

么切的，長方體的體積應(yīng)如何計(jì)算？

(2)讓學(xué)生把24塊1立方厘米的正方體，擺成體積是24立方厘米的長方體，進(jìn)行操作

實(shí)驗(yàn)，然后整理出如下 的擺法： 每排塊數(shù) 排數(shù) 層數(shù) 總塊數(shù)（體積） 4 3 224 6 4 1 24 6 2

2 24 8 3 1 24 12 2 1 24

引導(dǎo)學(xué)生從上面實(shí)驗(yàn)得出：長方體的體積＝長×寬×高。

為了全面提高教學(xué)質(zhì)量，著眼于學(xué)生素質(zhì)的提高，數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)注重學(xué)生的操作和實(shí)踐

活動，在操作和實(shí) 踐活動中培養(yǎng)學(xué)生解決簡單實(shí)際問題的能力。

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