1、情境創(chuàng)設是目前教學中的常用手段,一個好的情境必須能與學習內容進行有效的結合,并且能有效地幫助學生促進理解。如果情境結束后,與例題之間沒有關聯(lián),則該情境就不具備良好的應用價值。

　　2、數(shù)學學習是一種經驗性的活動,經驗性的重要表現(xiàn):操作運算行為是數(shù)學認知的基礎性行為。

　　3、學生與數(shù)學家一樣,要親自投入,通過實際經驗來獲得知識,需要通過實際操作演算,或是頭腦中的操作——思想實驗。數(shù)學是經驗性或擬經驗性活動。

　　4、學習數(shù)學,必須從方法論的角度關注數(shù)學教學。從數(shù)學知識的社會屬性關注數(shù)學知識。

　　5、對于教學,首先要考慮的是為什么要教該內容?如果沒有該內容,又會如何?如何讓學生也體驗到該知識存在的必要性?

　　6、學生的練習是一種基礎活動,是必不可少的。而且,這種活動必須是個人認知的親身體驗,學生必須親自投入。通過信息去主動地組織現(xiàn)象,操作對象,建構自己的理解,即使是看別人做,必須在思想上投入,并轉化為自己的操作過程,無人可以替代。我們強調技能訓練,其功能之一就是在促使學生“下�！�,讓他們進入問題的情境,在游泳中學習游泳。

　　7、生活中的實際問題在課堂中可能會產生認知變異。

　　這并非是教師的教學有不恰當?shù)牡胤?這表明教學活動中的環(huán)境相關性,特別是我們不能期待單純依靠在教學中引入更多的應用題就可有效地解決數(shù)學教學嚴重脫離實際的老問題,因為同樣的問題在不同的環(huán)境中完全可能具有不同的意義。

　　8、首先我們應當特別關注學生數(shù)學學習過程中思維活動的研究,從根本上說,一切的數(shù)學教學活動最終都應落實到學生的數(shù)學學習,從而只有對學生在學習過程中的思維活動具有較為深入的了解,數(shù)學教學工作才有可能超越純粹經驗總結的水平而上升為理論指導下的自覺實踐。

　　9、我們也不應當強調改革而對已有的傳統(tǒng)采取徹底否定的態(tài)度,恰恰相反,在此所需要的即是對于中國數(shù)學教育傳統(tǒng)更為自覺的總結和反思,并且這是數(shù)學課程改革順利發(fā)展的關鍵之一。

　　10、對于某些國家的數(shù)學教學,不能采用簡單的拿來主義,它給予我們的并非是一個成功的藍本,而是一面可供參考的鏡子,可以促使我們對我們已經做過的事情做出更為自覺的反思和總結。

　　在現(xiàn)實世界中還沒有一個放之四海而皆準的國際數(shù)學課程標準,這是我們在進行課改時必須清醒認識的一個問題。

　　11、對于目前正在流行的建構主義來說,它也是存在一定的缺陷的。

　　現(xiàn)任國際數(shù)學教育委員會副主席安蒂卡所指出的:“建構主義沒有充分地考慮到學習的社會和文化方面�！�

　　12、對于行為主義心理學,很多老師認為是應該拋棄的過時產物,事實上我們不應該對其采用決對否定的態(tài)度;他與認知心理學一樣,為心理學的研究工作提供了一種可能的視角。

　　13、在數(shù)學中,我們是通過相對獨立的量化模式的建構,并以此為直接對象從事客觀世界量性規(guī)律性的研究的。

　　一個好的數(shù)學問題應當具有普遍的意義,也即能夠反映一類問題的共同特性,從而事實上也就是一種模式;與此相反,如果一個問題不具有所說的普遍意義,則就會被看成是“怪題”、“偏題”,從而就不能得到人們的普遍重視。

　　14、教師的工作具有一種化歸的性質,即應使對學生來說原先是困難的、抽象的、復雜的東西轉化成較為容易的、具體的、簡單的東西。

　　15、在課程改革中,我們要防止一種片面性的認識以及簡單化的做法,特別的,我們不應該對各種教學方法作出正確(先進)與錯誤(落后)的絕對區(qū)分,要提倡教學方法的多樣性,不能通過行政手段強制地去實現(xiàn)教學方法的改革,這應當成為教師一種自覺的行為。

　　16、如何看待練習?練習應當被看做新的認知活動的一個必要條件,因為,從數(shù)學認知的角度看,操作構成了自反抽象的直接基礎,從而,這種操作缺少了,后面的反省就無法落實。從教學的實踐看,數(shù)學學習在很多情況下確實可以被看成一種不自覺的自發(fā)行為。但是如果練習沒有從根本上解決學生的問題,那么,盡管所說的錯誤一再得到糾正,我們并可要求學生成百上千次地作同樣的練習,這些錯誤可能仍然會以同樣的方式表現(xiàn)出來。因此如何從一種不自覺的學習狀態(tài)向更為自覺地學習狀態(tài)轉變,就成為搞好數(shù)學教學的一個關鍵問題。

　　17、數(shù)學課,數(shù)學的味道要純正些,多從數(shù)學本身的角度來考慮,注重比較,有利于促進學生反思,從而達到自覺的學習狀態(tài)。

　　18、數(shù)學問題從何而來?

　　如何看待“問題解決”和“問題提出”的關系?特別是,那些有待于解決的問題是從何而來的?

　　從這個角度看,我們的數(shù)學教育不也是傳統(tǒng)的“傳授-接受”式嗎?學生總是被要求去解決由他人(包括教材編寫人員、教師、出試卷的人員)所提出的問題。鄭毓信教授說:“這事實上也就是問題解決這一口號何以常常與應試教育表現(xiàn)出一定的相容性、甚至為后者所利用的一個重要原因。”

　　19、數(shù)學課要講活、講懂、講深。

　　講活就是指教師應該向學生展示活生生的數(shù)學研究過程,而不是死的數(shù)學知識。

　　講懂就是指教師應當幫助學生真正理解有關的教學內容,而不是死記硬背。

　　講深就是指教師在教學過程中不僅讓學生掌握具體的數(shù)學知識,而且?guī)椭鷮W生領悟數(shù)學內在的思維方法。

　　20、教師備課之初,最先要備的是你的學生對你所要教的新知識究竟有著怎樣的知識基礎,他們對什么感興趣、他們會提出什么樣的問題,這些正是組織教學時,教師首先應考慮而又難以想到的。畢竟成人于兒童的思維方式、角度都是不同的,所以備課之初,可在全班抽取5名左右的學生,組織其看書獲閱讀有關例題的材料,召開一個小座談會,可以使教師獲得極為真實而寶貴的第一手材料。

　　要在課堂中推進素質教育,教師就面臨一個教學觀念和教學方法轉變的過程,實現(xiàn)這一轉變的基礎之一就是正確理解學生學習的過程。

　　21、學生為什么會發(fā)生學習問題,主要原因并不在于他們沒有記住定義和公式,而是由于他們的建構活動發(fā)生了一些偏差,這涉及他們已有的知識基礎、目前組織知識的方式等,要分析他們的錯誤,就必須深入他們的建構過程中去探查。 22、陳老師過獎了。

　　結合讀書的同時,及時比對自己的教學行為,確實發(fā)現(xiàn)理論對實踐的指導作用很大。

　　23、教師首先要有較高的業(yè)務素質,尤其是有較強的解題能力,這樣才能準確的把握學生回答中的合理成分,才能及時找到引導學生正確思維的方向;其次教師要有一種承認學生的意識,要從內心有一種根深蒂固的對學生的認可,這樣才能對原創(chuàng)思維能加以鼓勵。在我的教學過程中,運用這樣的方法,在較短的時間里成功的改進了學困生的學習方式,增進了學習信心。

　　24、教師要抵制一言堂的誘惑,在數(shù)學課堂上開展學生之間和師生之間名符其實的交流,使得學生對所學知識有自己的認識.鼓勵開展討論和各種觀點間真誠的交鋒,這是發(fā)展有效的邏輯思維的最好辦法。

　　25、對于學困生,說來我的做法也簡單,首先就是要有愛心和恒心。

　　26、用正確的想法取代錯誤的觀念以達到清楚的認識,光靠學生是難以實現(xiàn)的.學生親自建立起來的觀念,難免有不恰當之處,而且根深蒂固,印在腦子里,不是通過一次講課或幾道題可以清除的。

　　27、同學們用自己的思考方式來探討數(shù)學問題時,一般來說其方法與標準教科書上典型例題的方法很少有相似之外。正是兒童需要從錯誤中學習一樣,學生學習數(shù)學也需要有不斷摸索的過程,我們應當為他們提供這樣的學習環(huán)境,允許他們有反復的余地。從長遠來說,真正重要的事情不是記住一些數(shù)學技巧——技巧不經常用,很快就會忘記,而是樹立一種信心,當他需要某一數(shù)學工具時,知道如何去發(fā)現(xiàn)并掌握這一工具。樹立這種自信心的唯一辦法就是在學習過程中貫穿創(chuàng)造、構造、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的那種精神。

　　28、數(shù)學教師必須引導學生自覺的學習。教師應扮演包括顧問、辯論會主席和對話人等在內的角色,而不只是講授者和權威。在課堂活動中,教師應鼓勵學生通過口述或書面的形式表達他們自己的想法,學生應把學數(shù)學看成人類的一種共同的活動,必須學會以集體通力合作的方式解決問題,也必須學會在各種想法和辦法的沖突中,作出令人信服的論證。

　　29、合理地使用計算器是數(shù)概念的組成部分。應讓兒童在整個學校功課中使用計算器,正如成年人在其一生中要用計算器一樣。更重要的是,兒童應學會什么時候用它們,什么時候不用它們。他們必須在與計算器打交道的經驗中學會什么時候應該估算,什么時候該尋求確切的答案,如何估算答案以判斷計算器答案的合理性,當手頭上沒有筆與計算器時,會用心算解決筒單的問題。許多成年人擔心過早地使用計算器,將妨礙兒童真正地學好基本的算術。所謂真正就是指像他們父母以前那樣地學,過去15年來,許多學校的經驗表明,這種擔心是多余的,相反,使用計算器學習傳統(tǒng)算術的學生比不使用計算器的學生,表現(xiàn)出有較強的解題技巧和對數(shù)學有更好的認識。雖然不動腦筋地使用計算器同不動腦筋地筆算一樣糟糕,但合理地使用計算器能夠在每個孩于的心靈中滋長起現(xiàn)實的、有效的數(shù)概念。

　　30、小學數(shù)學應加強兒童對各種模式的本能的好奇心

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