計算機控制技術總結

第一章1、

計算機控制系統(tǒng)的工作原理

實時決策控制：對采集到的被控量進行分析處理，并按已定的控制規(guī)律，決定控制行為。實時控制輸出：根據(jù)控制決策，適時地對控制機構發(fā)出控制信號，完成控制任務。2、

計算機控制系統(tǒng)的組成

答：計算機控制系統(tǒng)由計算機（工業(yè)控制機）和生產(chǎn)過程兩部分組成。

工業(yè)控制機是指按生產(chǎn)過程控制的特點和要求而設計的計算機，它包括硬件和軟件兩部分。生產(chǎn)過程包括被控對象和測量變送、執(zhí)行機構、電氣開關等裝置，。3、

計算機控制系統(tǒng)的典型型式

答：操作指導控制系統(tǒng)，直接數(shù)字控制系統(tǒng)，監(jiān)督控制系統(tǒng)，集散控制系統(tǒng)，現(xiàn)場總線控制系統(tǒng)，綜合自動化系統(tǒng)。第二章什么是總線

所謂總線，就是計算機各個模塊之間互聯(lián)和傳送信息的一組信號線�？偩�可以分為內部總線和外部總線，而內部總線又可分為片級總線和系統(tǒng)總線。

模擬量輸入通道：是把從系統(tǒng)中檢測到的模擬信號，變成二進制數(shù)字信號，經(jīng)接口送往計算機。

模擬量輸入通道的組成一般由I/V變換、多路轉換器、采樣保持器、A/D轉換器、接口及控制邏輯等組成。信號調理：為了將外部開關量信號輸入到計算機,必須將現(xiàn)場輸入的狀態(tài)信號經(jīng)轉換、保護、濾波、隔離等措施轉換成計算機所能接受的邏輯信號，這個過程叫信號調理。

采樣過程：按一定的時間間隔T，把時間上連續(xù)和幅值上也連續(xù)的模擬量信號、轉變成在時刻0、T、1T、2T、…KT的一連串脈沖輸出信號的過程成為采樣過程。

量化：采用一組數(shù)碼（如二進制碼）來逼近離散模擬信號的幅值，將其轉化為數(shù)字信號。量化過程：將采樣信號轉換為數(shù)字信號的過程稱為量化過程。3.采樣保持器

（1）孔徑時間和孔徑誤差的消除

孔徑時間：A/D轉換器將模擬信號轉換成數(shù)字量所需的時間，稱為孔徑時間。

孔徑誤差：對于隨時間變化的模擬信號來說，孔徑時間決定了每一個采樣時刻的最大轉換誤差。對于一定的轉換時間，誤差的百分數(shù)和信號頻率成正比。

孔徑誤差的消除：采用帶有采樣保持器，，限制信號的頻率范圍。

模擬量輸出通道任務是把計算機輸出的數(shù)字量轉換成模擬電壓或電流信號，以便驅動相應的執(zhí)行機構，達到控制的目的。

模擬量輸出通道一般由接口電路、D/A轉換器、V/I變換等組成模擬量輸出通道的結構形式

1.一個通路設置一個數(shù)/模轉換器的形式（數(shù)字保持方案）優(yōu)點：轉換速度快、工作可靠。

缺點：使用較多的D/A轉換器。2.多個通路共用一個數(shù)/模轉換器的形式（模擬保持方案）優(yōu)點：節(jié)省數(shù)/模轉換器

缺點：分時工作，適用于通路數(shù)量多且速度要求不高的場合；

要用多路開關，且要求輸出采樣保持的保持時間與采樣時間之比較大；可靠性差。2.6硬件抗干擾技術

3種過程通道抗干擾技術主機抗干擾技術系統(tǒng)供電與接地技術

干擾既可能來源于外部，也有可能來自內部。外部干擾由外界環(huán)境因素決定；內部干擾是由系統(tǒng)結構、制造工藝等決定。

過程通道抗干擾技術1.串模干擾及其抑制方法（1）串模干擾

定義：有用信號以外的噪聲或造成計算機設備不能正常工作的破壞因素。（2）串模干擾的抑制方法

答：實時數(shù)據(jù)采集：對來自測量變送裝置的被控量的瞬時值進行檢測和輸入。

如果串模干擾的頻率與被測信號頻率不同時，可以采用濾波器來抑制干擾；

當尖峰型串模干擾為主要干擾源時，用雙積分式A/D轉換器可以削弱串模干擾影響；對于串模干擾主要來自電磁感應時，信號應僅可能早地前置放大，提高信噪比；利用邏輯器件的特性來抑制串模干擾；采用良好的屏蔽，以減少電磁干擾。

2.共模干擾及其抑制方法（1）共模干擾

定義：所謂共模干擾是指模/數(shù)轉換器兩個輸入端上公有的干擾電壓。（2）共模干擾的抑制方法

變壓器隔離、光電隔離、浮地屏蔽、采用儀表放大器提高共模抑制比。數(shù)字PID控制器的改進積分項的改進

（1）積分分離（2）抗積分飽和（3）梯形積分（4）消除積分不靈敏區(qū)

微分項的改進

（1）不完全微分PID控制

改進原因：在PID控制中，對具有高頻擾動的生產(chǎn)過程，微分作用響應過于靈敏，容易引起控制過程振蕩，降低調節(jié)品質。

改進方法：串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，組成不完全微分PID控制器。兩種PID控制的階躍響應：（2）微分先行PID控制算式

改進原因：為避免給定值的升降給系統(tǒng)帶來沖擊，如超調過大，調節(jié)閥動作劇烈。改進方法：只對被控量y(t)微分，不對偏差e(t)微分。

帶死區(qū)的PID控制算法

作用：避免控制動作過于頻繁，消除頻繁動作所引起的振蕩。施密斯預估控制的思想

施密斯預估控制原理是：與D(s)并接一補償環(huán)節(jié)，用來補償被控制對象中的純滯后部分。這個補償環(huán)節(jié)為預估器，其傳遞函數(shù)為Gp(s)(1--e-ts),t為純滯后時間。由施密斯預估器和控制器D（s）組成的補償回路稱為純滯后補償器，其傳遞函數(shù)為D’(s),經(jīng)補償后，消除了純滯后部分對控制系統(tǒng)的影響，且不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。所謂振鈴現(xiàn)象，是指數(shù)字控制器的輸出以二分之一采樣頻率大幅度衰減的振蕩。

振鈴現(xiàn)象的消除第一種方法是先找出D（z）中引起振鈴現(xiàn)象的因子（z=-1附近的極點），然后令其中的z=1,根據(jù)終值定理，這樣處理不影響輸出量的穩(wěn)定值。

第二種方法是從保證閉環(huán)系統(tǒng)的特性出發(fā)，選擇合適的采樣周期T及系統(tǒng)閉環(huán)時間常數(shù)Tt，使得數(shù)字控制器的輸出避免產(chǎn)生強烈的振鈴現(xiàn)象。

軟件抗干擾技術

經(jīng)常采用的軟件抗干擾技術技術是數(shù)字濾波技術、開關量的軟件抗干擾技術、指令冗余技術、軟件陷阱等。先進控制技術：模糊控制技術、神經(jīng)網(wǎng)絡控制技術、專家控制技術和預測控制技術。

模糊控制系統(tǒng)通常由模糊控制器、輸入輸出接口、執(zhí)行機構、測量裝置和被控對象等5個部分組成。6.6.1數(shù)字濾波技術

數(shù)字濾波是通過一定得的計算或判斷程序，減少干擾在有用信號中比重。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器的優(yōu)點：

程序實現(xiàn)，不需硬件，可靠性高，穩(wěn)定性好。可以對很低頻率進行濾波，克服模擬濾波器的缺點，根據(jù)信號不同，采用不同的濾波方法，靈活、方便、功能強。1平均值濾波：適用于周期性干擾2中位濾波：使用偶然的脈沖干擾3限幅濾波：使用偶然的脈沖干擾4慣性濾波：適用于高頻干擾6.6.2開關量的軟件抗干擾技術

1.開關量信號輸入抗干擾措施

干擾特點：多呈毛刺狀，作用時間短。

解決方法：兩次采樣、多次采樣，完全一致方為有效。2.開關量信號輸出抗干擾措施

慣性大的輸出設備（如各類電磁執(zhí)行機構），對毛刺干擾有一定的耐受能力。慣性小的設備（如通訊口），耐受能力小，需要輸出抗干擾。

解決方案：重復輸出統(tǒng)一數(shù)據(jù)，重復中期盡可能短，外設階受到干擾信號，還來不及做出反應，一個正確的輸出信息又來到了。6.6.3指令冗余技術

解決方案：在關鍵地方插入單字節(jié)指令（NOP)，這就是指令冗余。6.6.4軟件陷阱技術

什么是軟件陷阱：就是一條引導指令，強行將捕獲的程序引向一個指定的地址，在那里有一段專門對程序出錯進行處理的程序。

軟件陷阱的實現(xiàn)：無條件轉移指令

軟件陷阱的位置（1）未使用的中間向量區(qū)（2）未使用的大片ROM區(qū)3）表格（4）程序區(qū)網(wǎng)絡拓撲結構

星形、環(huán)形、總線型、樹形。1.網(wǎng)絡拓撲結構

（1）星形結構：結構：中心結點是主結點，它接受各分散結點的信息再轉發(fā)給相應結點，具有中繼交換和數(shù)據(jù)處理功能。

特點：：①網(wǎng)絡結構簡單，便于控制和管理，建網(wǎng)容易；②網(wǎng)絡延遲時間短，傳輸錯誤率較低；

③網(wǎng)絡可靠性較低，一旦中央結點出現(xiàn)故障將導致全網(wǎng)癱瘓；

④網(wǎng)絡資源大部分在外圍點上，相互結點必須經(jīng)過中央結點才能轉發(fā)信息；⑤通訊電路都是專用線路，利用率不高，故網(wǎng)絡成本較高。

（2）環(huán)形結構：：結構：各結點通過環(huán)接口連于一條首尾相連的閉合環(huán)形通信線路中，環(huán)網(wǎng)中，數(shù)據(jù)按事先規(guī)定好的方向從一個結點單向傳送到另一結點。

特點：①信息流在網(wǎng)絡中是沿固定的方向流動，故兩個結點之間僅有唯一的通路，簡化了路徑選擇控制；②環(huán)路中每個結點的收發(fā)信息均由環(huán)接口控制，因此控制軟件較簡單；③環(huán)路中，當某結點故障時，可采用旁路環(huán)的方法，提高了可靠性；④環(huán)結構其結點數(shù)的增加將影響信息的傳輸效率，故擴展受到一定的限制。

（3）總線形：；結構：個結點經(jīng)其接口，通過一條或幾條通訊線路與公共總線連接。其任何結點的信息都可以沿著總線傳輸，并且能被任一結點接收。由于信息傳輸方向是從發(fā)送結點向兩端擴散，因此又稱為廣播式網(wǎng)絡。特點：①結構簡單靈活，擴展方便；②可靠性高，網(wǎng)絡響應速度快；③共享資源能力強，便于廣播式工作；④設備少，價格低，安裝和使用方便；

⑤由于所有結點共用一條總線，因此總線上傳送的信息容易發(fā)生沖突和碰撞，故不易用在實時性要求高的場合。（4）樹形：：結構：分層結構，適用于分級管理和控制系統(tǒng)。

特點：①通訊線路總長度較短，連網(wǎng)成本低，易于擴展，但結構較星形復雜；②網(wǎng)絡中除葉結點外，任一結點或連線的故障均影響其所在支路網(wǎng)絡的正常工作。

介質訪問控制技術什么介質訪問控制?

各結點通過公共通道傳輸信息，因此存在如何合理分配信道的問題，訪問控制方式的功能是合理解決信道的分配。

（1）沖突檢測的載波偵聽多路訪問（CSMA/CD）適用于總線形

工作原理

當某一結點要發(fā)送信息時，首先要偵聽網(wǎng)絡中有無其它結點正在發(fā)送信息，若沒有則立即發(fā)送；否則，等

待一段時間，直至信道空閑，開始發(fā)送。

確定等待時間的方法

①當某結點檢測到信道被占用后，繼續(xù)檢測，發(fā)現(xiàn)空閑，立即發(fā)送；

②當某點檢測到信道被占用后就延遲一個隨機時間，然后再檢測。重復這一過程，直到信道空閑，開始發(fā)送。

（2）令牌環(huán)適用于環(huán)網(wǎng)

令牌的定義

是控制標志，網(wǎng)中只設一張令牌，并依次沿各結點傳送。

（3）令牌總線適用于總線形式

原理：把總線形傳輸介質的各個結點形成一個邏輯環(huán)，即人為地給各個規(guī)定一個順序�？刂品绞筋愃朴诹钆骗h(huán)。.差錯控制技術

改善信道的點性能，使誤碼率降低（1）奇偶校驗

（2）循環(huán)冗余校驗CRC校驗

（3）糾錯方式3種：重發(fā)糾錯，自動糾錯，混合糾錯

分布式控制系統(tǒng)

答：分布式控制系統(tǒng)就是指綜合了計算機技術、控制技術、CRT顯示技術、通信技術，集中了連續(xù)控制、批量控制、邏輯順序控制、數(shù)據(jù)采集等功能，為用戶實現(xiàn)過程控制自動化與信息管理想結合的管控一體化的綜合集成系統(tǒng)。什么叫現(xiàn)場總線

現(xiàn)場總線是連接智能現(xiàn)場設備和自動化系統(tǒng)的數(shù)字式、雙向傳輸、多分支結構的通信網(wǎng)絡�，F(xiàn)場總線是用于過程自動化和制造自動化最底層的現(xiàn)場儀表或現(xiàn)場設備互連的通信網(wǎng)絡。現(xiàn)場總線的體系結構主要表現(xiàn)以下6個方面：（1）

現(xiàn)場通信網(wǎng)絡（2）現(xiàn)場設備互連（3）互操作性（4）分散功能塊（50通信線供電

（6）開放式互連網(wǎng)絡

OPCOPC是用于過程控制的對象鏈接嵌入技術，OPC采用客戶/服務層結構想下層提供接口，時信息進入OPC服務器，向上層提供接口，實現(xiàn)向上互聯(lián)。系統(tǒng)集成：

按系統(tǒng)整體性原理，將原來沒有聯(lián)系或聯(lián)系不緊密的元素組成為具有一定功能的，滿足目標、相互聯(lián)系、彼此協(xié)調工作的新系統(tǒng)的過程、技術與科學而引出的系統(tǒng)集成工程。。

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例某系統(tǒng)用鎳鉻鎳鋁熱電偶測溫，先將溫度400-1000℃的范圍按每60℃一段劃分為10段，各段用直線近似，折線上各折點的T-E值如表所列。

某時刻測得熱電勢Ex=34.66mV，由該熱電偶的分度表可直接查出其相應溫度Tx=834℃

例某系統(tǒng)用鎳鉻鎳鋁熱電偶測溫，先將溫度400-1000℃的范圍按每60℃一段劃分為10段，各段用直線近似，折線上各折點的T-E值如表所列。

現(xiàn)用式計算，先從表中查得所策熱電勢值處于7-8號折點的段內，將各有關數(shù)值代入上式得：TnTn1TxTn1(ExEn1EnEn1

其相對誤差為：

例某系統(tǒng)用鎳鉻鎳鋁熱電偶測溫，先將溫度400-1000℃的范圍按每60℃一段劃分為10段，各段用直

o線近似，折線上各折點的T-E值如表所列。x再用前式計算

880820T820C(34.6634.10)833.36.5334.10

例某煙廠用計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集煙葉發(fā)酵室的溫度變化情況，該室溫度測量范圍是20-80℃，所得模擬信號為1-5V,采用鉑熱電阻（線性傳感元件）測溫，用8位A/D轉換器轉換為數(shù)字量，轉換器輸入0-5V時輸出是00H-0FFH。某一時刻，計算機采集到的數(shù)字量為0B7H。由計算式作工程量線性轉換。由給定條件得為：ymax=80℃，ymin=20℃，Nmax=0FFH=255，Nx=0B7H=183,

在溫度為20℃時，因檢測所得模擬電壓是1V.所以相應的數(shù)字量應為255X1/5=51,

y=20℃十（80-20)（183-51）／（255-51)=58.21℃100%0.02%工程量線性轉換的程序框圖如圖十9所示．834對測量數(shù)字量OB7H的工程量線性轉換結果為

Tx(((a4Exa3)Exa2)Exa1)Exa0833.

1現(xiàn)場總線有何特點現(xiàn)場總線技術特點1、系統(tǒng)的開放性2、互可操作性與互用性

3、現(xiàn)場設備的智能化與功能自治性4、系統(tǒng)結構的高度分散性5、對現(xiàn)場環(huán)境的適應性

1為什么PI控制器引入積分環(huán)節(jié)可消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差？

答：PI控制器對于偏差的階躍響應除有按比例變化的成分外，還帶有累積的成分，即積分作用成分。只要偏差e(t)不為零，它將通過累積作用影響控制量u(t)，以求減小偏差，直至偏差為零，控制作用不再變化，系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)。因此，積分作用的加入可以消除系統(tǒng)靜差

2寫出位置式和增量式？

答在工業(yè)過程控制中，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法（1）位置式PID控制算法

按模擬PID控制算法的算式，以一系列的采樣時刻點kT代表連續(xù)時間t，以和式代替積分，以增量代替微

分，作如下近似變換：

上式中T為采樣周期。為書寫方便，以后將e(kT)簡化表示為e(k)等，即省去T。將式代入式，可得離散的PID表達式

式中k采樣序號，K=0，1，2，…；

u(k)第k次采樣時刻的計算機輸出值；e(k)第k次采樣時刻輸入的偏差值；e(k-1)第(k-1)次采樣時刻輸入的偏差值；KI積分系數(shù)；Kp微分系數(shù)2）增量式PID控制算法

當執(zhí)行機構需要的不是控制量的絕對數(shù)值，而是其增量（例如去驅動步進電機）時，可由式導出提供增量的PID控制算法：

2）增量式PID控制算法可以進一步改寫：

u(k)Ae(k)Be(k1)Ce(kTTD)TIT答：1)由于計算機每次只輸出控制增量，即對應執(zhí)行機構位置的變化量，故機器發(fā)生故障時影響范圍小，

3增量式的優(yōu)點？AK(1P

TD從而不會嚴重影響生產(chǎn)過程。

T2）手動一自動切換時沖擊小。控制從手動到自動切換時，可以做到無擾動切換。此外，當計算機發(fā)生故KPTD障時，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號的鎖存作用，故仍然能保持原值。

B3）算式中不需要累加�？刂圃隽緼u(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關，較容易通過加權處理獲得比較好的控制效果。

4數(shù)字PID控制器算法的改進

答積分分離PID算式不完全微分的PID控制算式微分先行PID算式帶有死區(qū)的PID控制

靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結構方框圖獲得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制穩(wěn)態(tài)誤差越小。比例積分（PI）控制器時域上看：只要有偏差，就要積分頻域上看：穩(wěn)態(tài)增益為無窮大。4抑制共模干擾的措施有：

(1)采用差分放大器做信號前置放大(2)采用隔離技術將地電位隔開51．串模干擾及其抑制

可以采取下列措施盡量減少其影響。

◆采用輸入濾波器進行電磁屏蔽和良好的接地選擇合適的ADC使用電流信號傳輸

例41某熱處理爐溫度測量儀表的量程為200～800℃，在某一時刻計算機采樣并經(jīng)數(shù)字濾波后的數(shù)字量為0CDH，求此時溫度值為多少？(設儀表量程為線性的)

解：已知A0＝200℃，Am＝800℃，Nx＝0CDH＝(205)D，Nm＝0FFH＝255，根據(jù)式(410)，此時溫度為

BKP(12)=

6標度變換和非線性能否轉換？

(800200)十200＝682(℃)

答：生產(chǎn)過程的非電參數(shù)首先由測量儀表轉換成4-20mA或1-5V的模擬電信號，再經(jīng)過A/D轉換后成為一定位數(shù)的數(shù)字量信號，才有可能被計算機采集，這數(shù)字量信號雖然與被測參數(shù)的大小有一定的聯(lián)系，但畢竟不是被測量的工程量值，為了能直接顯示或打印出被測的工程量值，應利用計算機進行計算，把數(shù)字量恢復為工程量，因而才有“工程量轉換”之說，這種轉換也可稱為“標度變換”。7

例6.6已知A1a10.2a10.6a20.5a20.2a30.9a30Aax40.3a4;BN0.7xNmbAb2A0b()3Ab41m10.30.1A1當“若Ａ則Ｂ”，問若Ａ１是結果如何？2

當“若Ａ１時的結果”為Ｂ１，則

T.30.10..72100R10.600.7因此

0.60.60.30.1B1A1R0.20.500..90.30.170.310.20.20.20.10.60.600.3000.100.50.50.30.10.20.20.20.18前饋－反饋控制的優(yōu)點

10.30.1答□可簡化前饋控制系統(tǒng)，只須對影響被控參數(shù)最顯著的干擾進行補償，而對其他許多次要的干擾仍由反0000饋予以克服，這樣即保證了精度又簡化了系統(tǒng)。2由于反饋回路的存在，降低了對前饋控制算式精度的要求。3前饋－反饋控制可實現(xiàn)控制精度高、穩(wěn)定性好和控制及時。4提高了前饋控制模型的適應性。9常用的A/D轉換方式有逐次逼近式和雙斜積分式。

逐次逼近式：轉換時間短（幾個微秒～幾百個微秒），但抗干擾能力較差。雙斜積分式：轉換時間長（幾十個毫秒～幾百個毫秒），抗干擾能力較強。10（3）采樣/保持器必要性：

A/D轉換器都需要一定的時間完成量化及編碼的操作。在轉換過程中，如果模擬量變化，將直接影響轉換

0.50.30.30.1b1b2b3b在同步系統(tǒng)中，幾個并聯(lián)的量均需要取同一瞬時的值。

精度。

B1作用：

使輸入到A/D轉換器的模擬量在整個轉換過程中保持不變。但轉換之后，A/D變換器的輸入信號能夠跟蹤模擬量的變化。

114.1.1數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本功能

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)一般應具有以下幾個方面的功能

1)對多個輸入通道輸入的生產(chǎn)現(xiàn)場信息能夠按順序逐個檢測（巡回檢測），或按指令對某一通道進行檢測（選擇檢測）。

2)能夠對所采集的數(shù)據(jù)進行檢查和處理。

3)當采集到的數(shù)據(jù)超出上限或下限值時，系統(tǒng)能夠產(chǎn)生聲光報警信號，提示操作人員處理。4)在系統(tǒng)內部能存儲采集數(shù)據(jù)。

5)能定時或按需隨時以表格形式打印采集數(shù)據(jù)。6)具有實時時鐘。

7)系統(tǒng)在運行過程中，可隨時接受由鍵盤輸入的命令，以達到隨時選擇采集、顯示、打印的目的。12模糊控制特點：

(1)適用于不易獲得精確數(shù)學模型的被控對象，其結構參數(shù)不很清楚或難以求得，只要求掌握操作人員或領城專家的經(jīng)驗或知識。

(2)模糊控制是一種語言變量控制器。

(3)系統(tǒng)的魯棒性強，尤其適用于非線性、時變、滯后系統(tǒng)的控制．

模糊關系運算

設R，S是集合A到集合B的兩個模糊關系，RAB和SAB它們的關系矩陣分別是Rrij和Ssij（1）并運算

（2）交運算

設RSQqij,則qijrijsijmin[rij,sij]

（3）補運算（4）合成運算

如果R是集合A到B的關系，S是集合B到C的關系，設Q是由定義的關系，則稱Q為R和S的合成關系，其相應的運算稱為合成運算。

設RSQqij,則qijrijsijmaxrij,sij

例6.4在研究人的年齡這個論域中，年齡分別為25歲、30歲和35歲的3個人是否屬于“年輕人”集合的問題時，可設“年輕人”模糊集合A的隸屬函數(shù)為

x2521A(x)[1()]510x2525x100x125,x230,x335An例6.5設集合A表示甲、乙兩個學生（x1電氣工程學院學生，x2為建筑工程學院學生）；集合B為表示ijikkjikkjk1某學生考試科目，B＝｛高等數(shù)學，大學英語，控制理論，建筑學原理｝，兩學生的期末成績如下表。

A(25)1,設RSQ,如果Rrik,Qqik,Sskj則q(rs)maxmin(r,s)高數(shù)y1英語y2R9283A(30)0.5,(35)0.2物理控制論建筑學y5086

y4qijy3，rij1rij8966810甲乙

x1x2851

學生集合A與考試科目集合B之間關于成績的模糊關系為

相應的模糊關系矩陣

計算機控制系統(tǒng)的個電路模塊之間，現(xiàn)場信號采集與計算機控制之間，弱電控制羽搶點控制之間的隔離方式有變壓器隔離、繼電氣隔離和光電隔離等。

0.850.920.890.810R(x1,y1)(x1,y2)(x1,y3)(x1,y4)(x1,y5)10.830.7600.87(x2,y1)(x2,y2)(x2,y3)(x2,y4)(x2,y50.850.920.890.810R0.830.7600.8

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