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高考函數(shù)題型小結(jié)

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時(shí)間:2019-05-29 15:37:48 | 移動(dòng)端:高考函數(shù)題型小結(jié)

高考函數(shù)題型小結(jié)

全國新課標(biāo)

18.(本小題滿分12分)某花店每天以5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

(Ⅰ)若花店一天購進(jìn)16朵玫瑰花,求當(dāng)天的利潤y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:枝,nN)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

日需求量n頻數(shù)141015201*16171618151913201*以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

()若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花,X表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差;

()若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝?請(qǐng)說明理由.

21.(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)f"(1)ex1f(0)x12x.

12xaxb,求(a1)b的

22(Ⅰ)求f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若f(x)最大值.

理科數(shù)學(xué)解析(必修+選修Ⅱ)

9.已知

xln,ylog52,ze12,則

A.xyzB.zxyC.zyxD.yzx10.已知函數(shù)

yx3xc3的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則c

A.2或2B.9或3C.1或1D.3或119.(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)

乒乓球比賽規(guī)則規(guī)定:一局比賽,雙方比分在10平前,一方連續(xù)發(fā)球2次后,對(duì)方再連續(xù)發(fā)球2次,依次輪換,每次發(fā)球,勝方得1分,負(fù)方得0分。設(shè)在甲、乙的比賽中,每次發(fā)球,發(fā)球方得1分的概率為0.6,各次發(fā)球的勝負(fù)結(jié)果相互獨(dú)立,。甲、乙的一局比賽中,甲先發(fā)球。

(1)求開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率;(2)表示開始第4次發(fā)球時(shí)乙的得分,求的期望。20.(本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)設(shè)函數(shù)f(x)axcosx,x[0,]。(1)討論f(x)的單調(diào)性;

(2)設(shè)f(x)1sinx,求a的取值范圍。

北京卷

(11)在ABC中,若a2,bc7,cosB(18)(本小題共13分)

已知函數(shù)f(x)ax21(a0),g(x)x3bx.

(Ⅰ)若曲線yf(x)與曲線yg(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求a,b的值;(Ⅱ)當(dāng)a24b時(shí),求函數(shù)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間--1上的最大值.

答案

(18)【解析】(1)當(dāng)n16時(shí),y16(105)80當(dāng)n15時(shí),y5n5(16n)10n80

10n80(n15)(nN)得:y80(n16)70,80P(X60)0.1,P(X70)0.2,P(X80)0.7(2)(i)X可取60,

14,則b.

X的分布列為

XP600.1700.2800.7EX600.1700.2800.776DX1620.1620.2420.744

(ii)購進(jìn)17枝時(shí),當(dāng)天的利潤為

y(14535)0.1(15525)0.2(16515)0.161750.5476.4

76.476得:應(yīng)購進(jìn)17枝

x1(21)【解析】(1)f(x)f(1)ef(0)x122x1xf(x)f(1)ef(0)x

令x1得:f(0)1

x1f(x)f(1)ex1221xf(0)f(1)e1f(1)e

得:f(x)ex

x122xxg(x)f(x)e1x

xg(x)e10yg(x)在xR上單調(diào)遞增

f(x)0f(0)x0,f(x)0f(0)x0得:f(x)的解析式為f(x)exx12x

2且單調(diào)遞增區(qū)間為(0,),單調(diào)遞減區(qū)間為(,0)(2)f(x)12xaxbh(x)e(a1)xb0得h(x)e(a1)

2xx①當(dāng)a10時(shí),h(x)0yh(x)在xR上單調(diào)遞增x時(shí),h(x)與h(x)0矛盾

②當(dāng)a10時(shí),h(x)0xln(a1),h(x)0xln(a1)得:當(dāng)xln(a1)時(shí),h(x)min(a1)(a1)ln(a1)b0(a1)b(a1)2(a1)2ln(a1)(a10)令F(x)x2x2lnx(x0);則F(x)x(12lnx)F(x)00x當(dāng)x當(dāng)a

9.答案D

【命題意圖】本試題主要考查了對(duì)數(shù)、指數(shù)的比較大小的運(yùn)用,采用中間值大小比較方法。

log52log5512,

e,F(x)0xee時(shí),F(xiàn)(x)maxe1,be2

e2e時(shí),(a1)b的最大值為

【解析】lnlne1,

ze121e1412,故選答案D。

10.答案A【命題意圖】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究三次函數(shù)中的極值的運(yùn)用。要是函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則需要滿足極佳中一個(gè)為零即可。

【解析】因?yàn)槿魏瘮?shù)的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合該函數(shù)的圖像,可得極大值或者極小值為零即可滿足要求。而

2f(x)3x33(x)(x1),當(dāng)x1時(shí)取得極值

由f(1)0或f(1)0可得c20或c20,即c2。

19.【命題意圖】本試題主要是考查了獨(dú)立事件的概率的求解,以及分布列和期望值的問題。首先要理解發(fā)球的具體情況,然后對(duì)于事件的情況分析、討論,并結(jié)合獨(dú)立事件的概率求解結(jié)論。解:記

Ai為事件“第i次發(fā)球,甲勝”,i=1,2,3,則

P(A1)0.6,P(A2)0.6,P(A3)0.4。

(Ⅰ)事件“開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2”為由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率加法公式得

A1A2A3A1A2A3A1A2A3,

P(A1A2A3A1A2A3A1A2A3)0.60.40.60.40.60.60.40.40.40.352。

即開始第4次發(fā)球時(shí),甲、乙的比分為1比2的概率為0.352(Ⅱ)由題意0,1,2,3。

P(0)P(A1A2A3)0.60.60.40.144P(1)P(A1A2A3A1A2A3A1A2A3)0.40.60.40.60.40.40.60.60.6=0.408;

;

P(2)0.352;

P(3)P(A1A2A3)0.40.40.60.096

所以E0.40820.35230.0961.4

【點(diǎn)評(píng)】首先從試題的選材上來源于生活,同學(xué)們比較熟悉的背景,同時(shí)建立在該基礎(chǔ)上求

解進(jìn)行分類討論的思想的運(yùn)用,以及能結(jié)合獨(dú)立事件的概率公式求解分布列的問題。情景比較親切,容易入手,但是在討論情況的時(shí)候,容易丟情況。

20.【命題意圖】本試題考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一就是函數(shù)中有三角函數(shù),要利用三角函數(shù)的有界性,求解單調(diào)區(qū)間。另外就是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明不等式問題的構(gòu)造函數(shù)思想的運(yùn)用。

解:f(x)asinx。

(Ⅰ)因?yàn)閤[0,],所以0sinx1。

當(dāng)a1時(shí),f(x)0,f(x)在x[0,]上為單調(diào)遞增函數(shù);當(dāng)a0時(shí),f(x)0,f(x)在x[0,]上為單調(diào)遞減函數(shù);當(dāng)0a1時(shí),由f(x)0得sinxa,

由f(x)0得0xarcsina或arcsinax;由f(x)0得arcsinaxarcsina。

所以當(dāng)0a1時(shí)f(x)在[0,arcsina]和[arcsina,]上為為單調(diào)遞增函數(shù);在

[arcsina,arcsina]

上為單調(diào)遞減函數(shù)。

(Ⅱ)因?yàn)閒(x)1sinxaxcosx1sinxax1sinxcosx當(dāng)x0時(shí),01sin0cos00恒成立

ax1sinxcosxa1sinxcosxxa[1sinxcosxx]min當(dāng)0x時(shí),

g(x)

1sinxcosxx(0x)令

g(x),則

2(cosxsinx)x1sinxcosxx(1x)cosx(x1)sinx1x2

又令c(x)(1x)cosx(x1)sinx1,則

c(x)cosx(1x)sinxsinx(x1)cosxx(sinxcosx)

x(0,34)則當(dāng)

x(34時(shí),sinxcosx0,故c(x)0,c(x)單調(diào)遞減

,]當(dāng)

時(shí),sinxcosx0,故c(x)0,c(x)單調(diào)遞增

34所以c(x)在x(0,]時(shí)有最小值

x0c()21,而

xlimc(x)(10)cos0(01)sin010limc(x)c()(1)10

綜上可知x(0,]時(shí),c(x)0g(x)0,故g(x)在區(qū)間(0,]單調(diào)遞

[g(x)]ming()2所以

2故所求a的取值范圍為

a。

f()1a11a2另解:由f(x)1sinx恒成立可得

g(x)sinx2x(0x

x(0,arcsin22,則

)g(x)cosx2

當(dāng)

時(shí),g(x)0,當(dāng)

)x(arcsin2,)2時(shí),g(x)0

g(0)g(2)02又

a2,所以g(x)0,即2xcosxxsinx(0x2

)故當(dāng)

時(shí),有

f(x)

0x2①當(dāng)

2時(shí),xsinx,cosx1,所以f(x)1sinx

2(x②當(dāng)2xf(x)2時(shí),

xcosx12)sin(x2)1sinx

綜上可知故所求a的取值范圍為

a2。

【點(diǎn)評(píng)】試題分為兩問,題詞面比較簡(jiǎn)單,給出的函數(shù)比較新穎,因?yàn)槔锩孢有三角函數(shù),這一點(diǎn)對(duì)于同學(xué)們來說有點(diǎn)難度,不同于平時(shí)的練習(xí)題,相對(duì)來說做得比較少。但是解決的關(guān)鍵還是要看導(dǎo)數(shù)的符號(hào),求解單調(diào)區(qū)間。第二問中,運(yùn)用構(gòu)造函數(shù)的思想,證明不等式,一直以來是個(gè)難點(diǎn),那么這類問題的關(guān)鍵是找到合適的函數(shù),運(yùn)用導(dǎo)數(shù)證明最值大于或者小于零的問題得到解決。11.4

18.18.解:()由1,c為公共切點(diǎn)可得:

2f(x)ax1(a0),則f(x)2ax,k12a,

g(x)xbx,則f(x)=3xb,k23b,

322a3b①

又f(1)a1,g(1)1b,

a11b,即ab,代入①式可得:2a3b314.

(2)a4b,設(shè)h(x)f(x)g(x)x3ax2a2x1

則h(x)3x22axa2,令h(x)0,解得:x1a0,a24a61a2,x2;

6a,

原函數(shù)在,aaaa,,單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增

2626①若1≤②若a2a2,即a≤2時(shí),最大值為h(1)aa6a24;

a21a6,即2a6時(shí),最大值為h1

a2③若1≥時(shí),即a≥6時(shí),最大值為h1.

2綜上所述:

當(dāng)a0,2時(shí),最大值為h(1)aa4;當(dāng)a2,時(shí),最大值為h1.

2a

擴(kuò)展閱讀:高考函數(shù)題型總結(jié)

反函數(shù)

(201*陜西卷文)函數(shù)f(x)2x4(x4)的反函數(shù)為(A)f1121x4(x0)(B)f1(x)x24(x2)22121211(C)f(x)x2(x0)(D)f(x)x2(x2)

22(x)

學(xué)科

(201*全國卷Ⅱ文)函數(shù)y=x(x0)的反函數(shù)是

(A)yx2(x0)(B)yx2(x0)(B)yx(x0)(D)yx2(x0)

x(201*年廣東卷文)若函數(shù)yf(x)是函數(shù)ya的反函數(shù),且f(2)1,(a0,且a1)2則f(x)A.log2xB.

1x2

C.log1xD.2x221ax1(xR,且x)的反函數(shù)是1axa1ax11ax1(xR,且x)B、y(xR,且x)A、y1axa1axa(201*湖北卷理)設(shè)a為非零實(shí)數(shù),函數(shù)yC、y

(201*四川卷文)函數(shù)y2x11x1x(xR,且x1)D、y(xR,且x1)

a(1x)a(1x)(xR)的反函數(shù)是

A.y1log2x(x0)B.ylog2(x1)(x1)C.y1log2x(x0)D.ylog2(x1)(x1)

(201*全國卷Ⅰ文)已知函數(shù)f(x)的反函數(shù)為g(x)=+12lgxx>0,則f(1)g(1)

(A)0(B)1(C)2(D)已知f(x)

2x11,求f14x33

(201*重慶卷文)記f(x)log3(x1)的反函數(shù)為yf1(x),則方程f1(x)8的解x分段函數(shù)

(201*山東卷文)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=的值為()

x0log2(4x),,則f(3)

f(x1)f(x2),x0x24x6,x0(201*天津卷文)設(shè)函數(shù)f(x)則不等式f(x)f(1)的解集是()

x6,x0A(3,1)(3,)B(3,1)(2,)C(1,1)(3,)D(,3)(1,3)

3x,x1,(201*北京文)已知函數(shù)f(x)若f(x)2,則x.

x,x1,1,x01x(201*北京理)若函數(shù)f(x)則不等式|f(x)|的解集為__________7__.

3(1)x,x03(201*遼寧卷文)已知函數(shù)f(x)滿足:x≥4,則f(x)=();當(dāng)x<4時(shí)f(x)=f(x1),則f(2log23)=

(A)

抽象函數(shù)

(201*四川卷文)已知函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)

12x1131(B)(C)(D)248812x都有

xf(x1)(1x)f(x),則f()的值是

A.0B.

15C.1D.22(201*遼寧卷文)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)單調(diào)增加,則滿足f(2x1)<f()的x取值范圍是(A)(

已知函數(shù)yfx22x3的定義域?yàn)?,2,求f(x)的定義域。

已知f(2x1)的定義域是0,1,則f(13x)的定義域

2x1x11若f,求f(x)2xxx1312121212,)(B)[,)(C)(,)(D)[,)33332323已知fx1132x523x,則f(x)xxx1x已知3f(x)5f2x1,求f(x)單調(diào)性

(201*年廣東卷文)函數(shù)f(x)(x3)e的單調(diào)遞增區(qū)間是A.(,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,)

(201*全國卷Ⅱ文)設(shè)alge,b(lge)2,clge,則

(A)abc(B)acb(C)cab(D)cba

(201*天津卷文)設(shè)alog12,blog13,c()32x120.3,則

AaA.a(chǎn)R,f(x)在(0,)上是增函數(shù)

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B.a(chǎn)R,f(x)在(0,)上是減函數(shù)C.a(chǎn)R,f(x)是偶函數(shù)D.a(chǎn)R,f(x)是奇函數(shù)

(201*湖南卷文)設(shè)函數(shù)yf(x)在(,)內(nèi)有定義,對(duì)于給定的正數(shù)K,定義函數(shù)

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f(x),f(x)K,fK(x)K,f(x)K.1時(shí),函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為2取函數(shù)f(x)2x。當(dāng)K=

A.(,0)B.(0,)C.(,1)D.(1,)

(201*福建卷文)定義在R上的偶函數(shù)fx的部分圖像如右圖所示,則在2,0上,下列函數(shù)中與fx的單調(diào)性不同的是A.yx21B.y|x|1

C.y2x1,x0x1,x03

xe,xoD.yx

e,x0(201*江蘇卷)函數(shù)f(x)x15x33x6的單調(diào)減區(qū)間為

奇偶性和圖像平移對(duì)稱

321)與f(x1)都是奇函數(shù),(201*全國卷Ⅰ理)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x則(D)

(A)f(x)是偶函數(shù)(B)f(x)是奇函數(shù)(C)f(x)f(x2)(D)f(x3)是奇函數(shù)

(201*山東卷文)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x4)f(x),且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則().

A.f(25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(25)C.f(11)f(80)f(25)D.f(25)f(80)f(11)

(201*全國卷Ⅱ文)函數(shù)y=ylog22x的圖像2x(A)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(B)關(guān)于主線yx對(duì)稱(C)關(guān)于y軸對(duì)稱(D)關(guān)于直線yx對(duì)稱

(201*北京文)為了得到函數(shù)ylgx3的圖像,只需把函數(shù)ylgx的圖像上所有的點(diǎn)10()

A.向左平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度B.向右平移3個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度C.向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度D.向右平移3個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度

(201*江西卷文)已知函數(shù)f(x)是(,)上的偶函數(shù),若對(duì)于x0,都有

f(x2)f(x),且當(dāng)x[0,2)時(shí),f(x)log2(x1,則f(201*)f(201*)的值)為

A.2B.1C.1D.2

(201*陜西卷理)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意的x1,x2(,0](x1x2),有(x2x1)(f(x2)f(x1))0.則當(dāng)nN時(shí),有

*(A)f(n)f(n1)f(n1)(B)f(n1)f(n)f(n1)

(C)(C)f(n1)f(n)f(n1)(D)f(n1)f(n1)f(n)(201*年廣東卷文)(本小題滿分14分)

已知二次函數(shù)yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線y2x平行,且yg(x)在x=-1處取得最小值m-1(m0).設(shè)函數(shù)f(x)g(x)x(1)若曲線yf(x)上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為2,求m的值(2)k(kR)如何取值時(shí),函數(shù)yf(x)kx存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

(201*浙江文)(本題滿分15分)已知函數(shù)f(x)x3(1a)x2a(a2)xb

(a,bR).

(I)若函數(shù)f(x)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是3,求a,b的值;(II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上不單調(diào),求a的取值范圍....

(201*北京文)(本小題共14分)

設(shè)函數(shù)f(x)x33axb(a0).

(Ⅰ)若曲線yf(x)在點(diǎn)(2,f(x))處與直線y8相切,求a,b的值;(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).

(201*江蘇卷)(本小題滿分16分)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)(1)若(2)求

f(x)2x2(xa)|xa|.f(0)1,求a的取值范圍;f(x)的最小值;(不需給出演算步驟)不等式h(x)1的解集.f(x),x(a,),直接寫出....

(3)設(shè)函數(shù)h(x)

(201*山東卷文)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)13axbx2x3,其中a03(1)當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí),f(x)取得極值?

(2)已知a0,且f(x)在區(qū)間(0,1]上單調(diào)遞增,試用a表示出b的取值范圍.

.設(shè)函數(shù)f(x)13x(1a)x24ax24a,其中常數(shù)a>13(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若當(dāng)x≥0時(shí),f(x)>0恒成立,求a的取值范圍。

(201*安徽卷文)(本小題滿分14分)已知函數(shù)(Ⅰ)討論

的單調(diào)性;

在區(qū)間{1,

,a>0,

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(Ⅱ)設(shè)a=3,求

}上值域。期中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

(201*江西卷文)(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x392x6xa.2(1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,f(x)m恒成立,求m的最大值;(2)若方程f(x)0有且僅有一個(gè)實(shí)根,求a的取值范圍.

(201*天津卷文)(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)f(x)13xx2(m21)x,(xR,)其中m03(Ⅰ)當(dāng)m1時(shí),曲線yf(x)在點(diǎn)(處的切線斜率1,f(1))(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;(Ⅲ)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,且x1x2。若對(duì)任意的x[x1,x2],x1,x2,

f(x)f(1)恒成立,求m的取值范圍

(201*四川卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)x2bxcx2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y5x10。(I)求函數(shù)f(x)的解析式;(II)設(shè)函數(shù)g(x)f(x)321mx,若g(x)的極值存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)3g(x)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值.

(201*湖南卷文)(本小題滿分13分)

已知函數(shù)f(x)xbxcx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.(Ⅰ)求b的值;

(Ⅱ)若f(x)在xt處取得最小值,記此極小值為g(t),求g(t)的定義域和值域。

(201*遼寧卷文)(本小題滿分12分)

設(shè)f(x)ex(ax2x1),且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行。(I)(II)

求a的值,并討論f(x)的單調(diào)性;證明:當(dāng)[0,2]時(shí),f(cos)f(sin)2

(201*陜西卷文)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x33ax1,a0

求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

若f(x)在x1處取得極值,直線y=my與y的取值范圍。(201*四川卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)x32bx2cx2的圖象在與x軸交點(diǎn)處的切線方程是y5x10。(I)求函數(shù)f(x)的解析式;(II)設(shè)函數(shù)g(x)f(x)f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求m

1mx,若g(x)的極值存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍以及函數(shù)3g(x)取得極值時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的值.

(201*湖北卷文)(本小題滿分14分)

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)+

13xbx2cxbc,其導(dǎo)函數(shù)為f+(x).令g(x)=34,試確定b、c的值:3f(x),記函數(shù)g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M.(Ⅰ)如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-

(Ⅱ)若b>1,證明對(duì)任意的c,都有M>2:

(Ⅲ)若MK對(duì)任意的b、c恒成立,試求k的最大值。

(201*寧夏海南卷文)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)x3ax9axa.(1)設(shè)a1,求函數(shù)fx的極值;

32(2)若a

1",且當(dāng)x1,4a時(shí),f(x)12a恒成立,試確定a的取值范圍.4(201*福建卷文)(本小題滿分12分)

13xax2bx,且f"(1)03(I)試用含a的代數(shù)式表示b;

已知函數(shù)f(x)(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅲ)令a1,設(shè)函數(shù)f(x)在x1,x2(x1x2)處取得極值,記點(diǎn)

M(x1,f(x1)),N(x2,f(x2)),證明:線段MN與曲線f(x)存在異于M、N的公共點(diǎn);

(201*重慶卷文)(本小題滿分12分,(Ⅰ)問7分,(Ⅱ)問5分)

已知f(x)x2bxc為偶函數(shù),曲線yf(x)過點(diǎn)(2,5),g(x)(xa)f(x).(Ⅰ)求曲線yg(x)有斜率為0的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(Ⅱ)若當(dāng)x1時(shí)函數(shù)yg(x)取得極值,確定yg(x)的單調(diào)區(qū)間

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