行測答題技巧：極值問題歸納與點撥

行測答題技巧：極值問題歸納與點撥

事業(yè)單位行測考試中的數(shù)學運算一直是考生比較薄弱的地方，特別是極值問題，更是令眾多考生頭疼。下面事業(yè)單位考試網(wǎng)就為大家整理了關于極值問題的練習題，通過例題的講解，為大家點撥這一類題目的解題技巧。

極值問題一：特定排名

該類問題一般表述為：若干個整數(shù)量的總和為定值，且各不相同(有時還會強調(diào)：各不為0或最大不能超過多少)，求其中某一特定排名的量所對應的最大值或最小值。

解題點撥：將所求量設為n，如果要求n最大的情況，則考慮其它量最小的時候;反之，要求n最小的情況，則考慮其它量盡可能大。

【例1】5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重()。

A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤

【中公教育解析】體重最輕的人，是第5名，設為n�？紤]其最重的情況，則其他人盡可能輕。

第四名的體重大于第五名n，但又要盡可能輕且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取盡可能小的值，故依次為n+2，n+3，n+4。

五個人盡可能輕的情況下，總重量為n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。

實際總重量423應大于等于盡可能輕的總重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大為82斤，答案選B。

極值問題二：多集合

該類問題一般表述為：在一個量的總和(即全集)里，包含有多種情況(即多個子集)，求這多種情況同時發(fā)生的量至少為多少。

北京事業(yè)單位考試網(wǎng)

解題常用通法：多種情況交叉發(fā)生的量完全不知道，故無法正面求解，所以將題目轉(zhuǎn)化為：至多有多少量并不是多種情況同時發(fā)生，也就是只要有一種情況不發(fā)生即可。求出題目中多個情況不發(fā)生的量，相加即可得到只要有一種情況不發(fā)生的最大值，再用總題量相減，即可得所求量。

計算通式：總和M，每種情況發(fā)生的量分別為a，b，c，d，則多種情況同時發(fā)生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】

【例2】某社團共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?()

A.5B.6C.7D.8

【中公教育解析】每種活動不喜歡的人數(shù)分別為46-35=11人，16人，8人，6人。故四種活動都喜歡的反面“四種活動不都喜歡”即只要有一種活動不喜歡的人數(shù)最多為11+16+8+6=41人，所以四種活動都喜歡的人數(shù)最少為46-41=5人，答案選A。

【練習題】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?()

A.22B.21C.24D.23

【中公教育解析】第四多的活動人數(shù)設為n，當n最大時，第5-7名盡可能小的值為0，1，2(題目中沒有說每項活動一定有人參加)，第1-3名盡可能小的值為n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9為盡可能小的總?cè)藬?shù)，應≤實際總?cè)藬?shù)100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人參加，答案選A。

極值問題三：同色抽取

該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌，彩球等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。

解題常用通法：先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數(shù)不夠(n-1)的，就對這種顏色全取光，然后再將各種顏色的個數(shù)加起來，再加1，即為題目所求。

【例3】從一副完整的撲克牌中，至少抽出()張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。A.21B.22

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C.23D.24

【中公教育解析】先對四種常見花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5個，總共抽取5×4=20張�？紤]到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大小王”進行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。

將以上各種顏色的個數(shù)加起來，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C。總而言之，考生們在平時的練習中要善于歸納總結(jié)，將同類型的題目的解題思路進行整合，希望大家可以通過極值問題的解答，能夠細細揣摩，舉一反三。最后祝大家都能在事業(yè)單位行測考試中取得優(yōu)異的成績。

文章來源：中公教育北京分校

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行測答題技巧：極值問題歸納與點撥

事業(yè)單位行測考試中的數(shù)學運算一直是考生比較薄弱的地方，特別是極值問題，更是令眾多考生頭疼。下面事業(yè)單位考試網(wǎng)就為大家整理了關于極值問題的練習題，通過例題的講解，為大家點撥這一類題目的解題技巧。

極值問題一：特定排名

該類問題一般表述為：若干個整數(shù)量的總和為定值，且各不相同(有時還會強調(diào)：各不為0或最大不能超過多少)，求其中某一特定排名的量所對應的最大值或最小值。

解題點撥：將所求量設為n，如果要求n最大的情況，則考慮其它量最小的時候;反之，要求n最小的情況，則考慮其它量盡可能大。

【例1】5人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同，則體重最輕的人，最重可能重()。

A.80斤B.82斤C.84斤D.86斤

【中公教育解析】體重最輕的人，是第5名，設為n�？紤]其最重的情況，則其他人盡可能輕。

第四名的體重大于第五名n，但又要盡可能輕且不等于n，故第四名是n+1。同理，第三名至第一名依次大于排名靠后的人且取盡可能小的值，故依次為n+2，n+3，n+4。

五個人盡可能輕的情況下，總重量為n+n+1+n+2+n+3+n+4=4n+10。

實際總重量423應大于等于盡可能輕的總重量，故4n+10≤423，解得n≤82.6，所以n最大為82斤，答案選B。

極值問題二：多集合

該類問題一般表述為：在一個量的總和(即全集)里，包含有多種情況(即多個子集)，求這多種情況同時發(fā)生的量至少為多少。解題常用通法：多種情況交叉發(fā)生的量完全不知道，故無法正面求解，所以將題目轉(zhuǎn)化為：至多有多少量并不是多種情況同時發(fā)生，也就是只要有一種情況不發(fā)生即可。求出題目中多個情況不發(fā)生的量，相加即可得到只要有一種情況不發(fā)生的最大值，再用總題量相減，即可得所求量。

計算通式：總和M，每種情況發(fā)生的量分別為a，b，c，d，則多種情況同時發(fā)生的量至少為M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】

【例2】某社團共有46人，其中35人愛好戲劇，30人愛好體育，38人愛好寫作，40人愛好收藏，這個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?()

A.5B.6C.7D.8

【中公教育解析】每種活動不喜歡的人數(shù)分別為46-35=11人，16人，8人，6人。故四種活動都喜歡的反面“四種活動不都喜歡”即只要有一種活動不喜歡的人數(shù)最多為11+16+8+6=41人，所以四種活動都喜歡的人數(shù)最少為46-41=5人，答案選A。

【練習題】100人參加7項活動，已知每個人只參加一項活動，而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?()

A.22B.21C.24D.23

【中公教育解析】第四多的活動人數(shù)設為n，當n最大時，第5-7名盡可能小的值為0，1，2(題目中沒有說每項活動一定有人參加)，第1-3名盡可能小的值為n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9為盡可能小的總?cè)藬?shù)，應≤實際總?cè)藬?shù)100，故4n+9≤100，n≤22.75，所以最多有22人參加，答案選A。

極值問題三：同色抽取

該類問題一般表述為：有若干種不同顏色的紙牌，彩球等，從中至少抽出幾個，才能保證在抽出的物品中至少有n個顏色是相同的。

解題常用通法：先對每種顏色抽取(n-1)個，如果某種顏色的個數(shù)不夠(n-1)的，就對這種顏色全取光，然后再將各種顏色的個數(shù)加起來，再加1，即為題目所求�！纠�3】從一副完整的撲克牌中，至少抽出()張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。A.21B.22C.23D.24

【中公教育解析】先對四種常見花色“桃杏梅方”各抽取n-1=5個，總共抽取5×4=20張。

考慮到這是一副完整的撲克牌，再對特殊的花色“大小王”進行抽取，大小王只有2張，不夠n-1的要求，就對其全部取光，總共抽取2張。

將以上各種顏色的個數(shù)加起來，再加1，即5×4+2+1=23張，即為所求，答案選C�？偠�言之，考生們在平時的練習中要善于歸納總結(jié)，將同類型的題目的解題思路進行整合，希望大家可以通過極值問題的解答，能夠細細揣摩，舉一反三。最后祝大家都能在事業(yè)單位行測考試中取得優(yōu)異的成績。

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