九年級數學中考總結

九年級數學中考總結

韓亞剛

前半學期的教學工作在學校領導的指導支持下，在我的不懈努力下結束了，通過半學期的辛勤耕耘，我所帶的初三班的學生圓滿順利的完成了數學課的學習任務。下面就本人前半學期的工作總結如下：一、堅持學生為主體

在課堂上，堅持學生為學習的主體，老師只充當組織者和引導者，根據學生的知識水平和學習能力，引導學生思考、

討論，使學生通過獨立思考或合作探究去學習，并在解決一個一個問題中掌握知識，從而培養(yǎng)了學生的學習能力和解決問題的能力。二、深入細致的備好每一節(jié)課

在備課中，我認真研究教材，力求準確把握難重點，難點。并注重參閱各種雜志，制定符合學生認知規(guī)律的教學方法及教學形式。注意弱化難點強調重點。我把每個單元的教學目標都分成基礎目標（交待單元內容的基礎知識）和提高性目標（熟練地掌握數學運算技巧，提高數學能力等），不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按搜集每課書的知識要點，從而使學生能夠順利地完成每一節(jié)的學習任務，使每一節(jié)課都學有所得。三、認真上好每一節(jié)課

上課時注重學生主動性的發(fā)揮，發(fā)散學生的思維，注重綜合能力的培養(yǎng)，有意識的培養(yǎng)學生的思維的嚴謹性及邏輯性，在教學中提高學生的思維素質。保證每一節(jié)課的質量。在課堂內，我常常是以上節(jié)課學生作業(yè)為依據，逐個找出每一個學生的最低起點，以此結合這節(jié)課內容安排教學。講課中努力做到深入淺出，讓差生跟上。有時根據問題的深淺，選擇適當的學生提問、板演等。特別在課堂上設計一些基礎的、簡單的問題，讓差生優(yōu)先回答，使差生有機會表現自己，有機會獲得成功的喜悅，激發(fā)他們學習熱情和信心。有時還要根據全班學生聽講時的表情、神態(tài)，適時微調講課的頻率、聲音、提問、重復。比如，上課時有個別學生有時走神，我就馬上給其簡單提問或板演，或提高聲音，將他們的注意力吸引過來，發(fā)現一些學生眉頭緊皺時，就把關鍵的地方重復講講等等。在課堂上合理分配講課和練習、思考時間，避免講得過多，包辦過多，學生練習時間少，思考機會少。四、認真及時批改作業(yè)，有目的的對學生進行輔導

教育家葉圣陶曾說過：“教，是為了不教�！边@其實是說教育的至高境界是使受教育者成為教育者，教育的最終目標是使受教育者學會自己學習，自學成才。有良好的學習習慣是實現這一目標的重要保證，可見好習慣養(yǎng)成性教育的重要性。我注重狠抓習慣教育，反復抓，抓反復，讓學生養(yǎng)成課前預習準備，課后復習鞏固，獨立完成作業(yè)，按時上交作業(yè)，當日事當日畢的好習慣。同時，對學生的作業(yè)認真批改，并分析學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現的問題及時評講，使學生能及時糾正自己作業(yè)中的錯誤。本人也根據反映出的情況及時改進自己的教學方法，做到有的放矢。對于差生，則采取因材施教的辦法，布置一些基礎性、簡單的課后小練習題或者給以分散難度的習題、作業(yè)，并加強輔導。五、增強上課技能，提高教學質量

在課堂上講解做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出，注意精講精練，特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快。同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

六、注重教育理論的學習，做到學有所用

半學期來，通過開公開課，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，使自己的教學水平得到很大的提高，并注意把一些先進的理論應用于課堂教學，公開課受到各位老師及領導的好評。

總之，通過不懈地努力，學生的學習能力和解決問題的能力得到了較大的提高，中等難度的問題大部分學生能獨立解決，難度較大的問題也有部分學生能解決或通過合作討論后能解決。

以上是我前半期的工作總結，不足之處清各位領導及老師指正。在以后的工作中，我會再接再厲，克服不足，揚長避短，爭取更好的成績。

擴展閱讀：蘇教版數學中考知識點總結

初中數學知識點大全

第一章實數一、

重要概念

正整數0整數

(有限或無限循環(huán)性負整數有理數正分數分數

負分數實數正無理數

無理數(無限不循環(huán)小數)負無理數

整數

有理數

正數

無理數

實數

0

有理數

負數

2．非負數：正實數與零的統(tǒng)稱。（表為：x≥0）常見的非負數有：

性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。

3．倒數：①定義及表示法②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。

4．相反數：①定義及表示法②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5．數軸：①定義（“三要素”）

②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。6．奇數、偶數、質數、合數（正整數自然數）定義及表示：奇數：2n-1偶數：2n（n為自然數）

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1．數的分類及概念數系表：

分數

整數分數

無理數

a2

(a為一切實數)

│a│a(a≥0)

7．絕對值：①定義（兩種）：

│a│=代數定義：

a(a≥0)-a(a

4.系數與指數區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看

5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數相同合并依據：乘法分配律6.根式表示方根的代數式叫做根式。含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：3、7是根式，但不是無理式（是無理數）。7.算術平方根

⑴正數a的正的平方根（a[a≥0與“平方根”的區(qū)別]）;⑵算術平方根與絕對值①

2a聯(lián)系：都是非負數，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數;a中，a

為非負數。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化:把分母中的根號劃去叫做分母有理化。化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

運算定律、性質、法則

1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質

bbmbbbaa⑴基本性質：a=am（m≠0）⑵符號法則：a⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種）3．整式運算法則（去括號、添括號法則）

mnnmnmnmnmnmnnn(a)(ab)aaaaaaa4．冪的運算性質：①=;②÷=;③=;④=ab;

ananba()n()p()pbb技巧：a⑤b5．乘法法則：⑴單單;⑵單多;⑶多多。

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22222(ab)a2abbab6．乘法公式：（正、逆用）（a+b）（a-b）=2233(a±b)(aabb)=ab

7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。

8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

a22a9．算術根的性質：a＝;(a)a(a0);abab(a≥0,b≥0);bab(a≥0,b

＞0)(正用、逆用)

10．根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：

1baba;C.manb.A.a;B.a111．科學記數法：a10（1≤a＜10,n是整數）第三章統(tǒng)計初步一、

重要概念

n1.總體：考察對象的全體。2.個體：總體中每一個考察對象。3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。4.樣本容量：樣本中個體的數目。5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。

6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個數據的平均數）二、

x計算方法

1(x1x2xn)n;

1.樣本平均數：⑴

""""xnxnaxxxaxxa1122⑵若，，，,則xxa(a常數，x1，x2，，n接近

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較整的常數a);

xx1f1x2f2xkfk(f1f2fkn)n;

⑶加權平均數：

⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。

1s2[(x1x)2(x2x)2(xnx)2]n2．樣本方差：⑴;

21"2"2"2"s[(x1x2xn)nx]"""xxaxxaxxannn12⑵若1,2,,,則（a接近

2x1、x2、、xn的平均數的較“整”的常數）;若x1、x2、、xn較“小”較“整”，則

21222s[(x1x2xn)nx]n;2⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度（波動大�。┑奶卣鲾担�當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。

23．樣本標準差：ss

第四章直線形一、

直線、相交線、平行線

1．線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。2．線段的中點及表示

3．直線、線段的基本性質（用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”）4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線）

5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補角及表示方法

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7．角的平分線及其表示8．對頂角及性質

9．垂線及基本性質（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）10．平行線及判定與性質（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）

11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題二、

三角形分類：⑴按邊分;⑵按角分

1．定義（包括內、外角）

2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

等邊

3．三角形的主要線段

討論：①定義②線的交點三角形的心③性質①高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形的判定與性質5．全等三角形

⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

6．三角形的面積⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。7．重要輔助線⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線8．證明方法

⑴直接證法：綜合法、分析法⑵間接證法反證法：①反設②歸謬③結論

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等角

大邊大角

小邊小角

⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法⑸證線段和差關系：延結法、截余法⑹證面積關系：將面積表示出來三、

四邊形分類表：

1．一般性質（角）⑴內角和：360°⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。⑶外角和：360°推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:

⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形→菱形──⑷對角線的紐帶作用：

3．對稱圖形⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質）

4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。

5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中�！捌揭埔谎�”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。6．作圖：任意等分線段。第五章方程（組）一、

基本概念

一次方程

整式方程二次方程

分類：

有理方程方程無理方程

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1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方（組）1．

程

高次方程

分式方程

二、解方程的依據等式性質

1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc(c≠0)三、

解法

1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→系數化成1→解。2．元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、

一元二次方程

2axbxc0(a0)1．定義及一般形式：

2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）

bb24ac2(b4ac0)2a⑷因式分解法（特征：左邊=0）

⑶公式法：

x1,2bcxx,xx12122aa3．根的判別式：b4ac4．根與系數頂的關系：

2逆定理：若x1x2m,x1x2n，則以x1,x2為根的一元二次方程是：xmxn0。22222xx(xx)2xx(xx)(xx)4x1x212121212125．常用等式：

五、可化為一元二次方程的方程

1．分式方程⑴定義⑵基本思想：

分式方程

去分母

整式方程

⑶基本解法：①去分母法②換元法⑷驗根及方法2．無理方程

⑴定義⑵基本思想：無理方程乘方

有理方程

⑶基本解法：①乘方法（注意技巧�。。�②換元法⑷驗根及方法3．簡單的二元二次方程組

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由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。六、

列方程（組）解應用題

㈠概述列方程（組）解應用題是中學數學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是：⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。

⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。

⑶用含未知數的代數式表示相關的量。

⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。

綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。㈡常用的相等關系

1.行程問題（勻速運動）基本關系：s=vt⑴相遇問題(同時出發(fā))：

s甲s乙sABt甲t乙+=;

A甲→

CC相遇處←

B⑵追及問題（同時出發(fā)）：

s甲sACs乙;t甲(AB)t乙(CB)A甲→

B乙→（相遇(甲)A乙→

若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則

s甲s乙;t甲tt乙

B（相遇

⑶水中航行：

v順船速水速v逆船速水速;

ana1(1r)n11.配料問題：溶質=溶液濃度2.溶液=溶質+溶劑3．增長率問題：

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4．工程問題：基本關系：工作量=工作效率工作時間（常把工作量看著單位“1”）。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。㈢注意語言與解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴大為（到）”、“擴大了”、又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。

㈣注意從語言敘述中寫出相等關系。

如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。㈤注意單位換算如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。第六章一元一次不等式（組）1．2．3．4．

定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。

一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。一元一次不等式組：

不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→acc→a>c⑸a>b,c>d→a+c>b+d.5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數軸上表示解集）第七章相似形一、本章的兩套定理第一套（比例的有關性質）：

反比性質：

bdacacdcabadbc更比性質：或bdbacd比例基本定理

abcd合比性質：bdacmacma(bdn0)等比性質:bdnbdnb第10頁共10頁

涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內項、外項④黃金分割等。二、相似三角形性質1．對應線段;2．對應周長;3．對應面積。三、相關作圖①作第四比例項;②作比例中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線

1．“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。

2．找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。

amcmmamcm,(為中間比),",nn"⑴bndnn⑵bndnamcm"mm""","(mm,nn或")nn⑶bndn3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。

4．對比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對于等比問題，常用處理辦法是設“公比”為k。

5．對于復雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來的辦法處理。第八章函數及其圖象一、平面直角坐標系

1．各象限內點的坐標的特點2．坐標軸上點的坐標的特點

3．關于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4．坐標平面內點與有序實數對的對應關系二、函數

1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。

2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實際問題有意義。3．畫函數圖象：⑴列表;⑵描點;⑶連線。三、幾種特殊函數（定義→圖象→性質）

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1．正比例函數

⑴定義：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵圖象：直線（過原點）⑶性質：①k>0，②k0,②k0,b>0)

(k0)

(k>0,b

式或頂點式，并應充分運用拋物線關于對稱軸對稱的特點，尋找新的點的坐標。如下圖：2．利用圖象一次（正比例）函、反比例函數、二次函數中的k、b;a、b、c的符號。第九章解直角三角形一、三角函數二、解直角三角形1．2．

定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。

222依據：①邊的關系：abc②角的關系：A+B=90°

③邊角關系：三角函數的定義。注意：盡量避免使用中間數據和除法。1．

第十章圓一、圓的基本性質1．圓的定義（兩種）

2．有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3．“三點定圓”定理4．垂徑定理及其推論5．“等對等”定理及其推論2．

與圓有關的角：⑴圓心角定義（等對等定理）三、對實際問題的處理

北仰俯角西東南αli=h/l=tgih

⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的位置關系1.三種位置及判定與性質：

2.切線的性質（重點）

3.切線的判定定理（重點）。圓的切線的判定有⑴⑵4．切線長定理三、圓換圓的位置關系

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d>Rd=R直線與圓相離直線與圓相切

線的性質定理3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質四、與圓有關的比例線段1.相交弦定理五、圓和正多邊形

1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內切圓及性質3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質4.正多邊形及計算

中心角：

n3602(右圖)n

內角的一半：

(n2)1801n2(右圖)

SnOα（解Rt△OAM可求出相關元素,四、

一組計算公式

、

Pn等）

AβMB1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式

5.弓形面積的計算方法6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算五、六、

點的軌跡六條基本軌跡有關作圖

1.作三角形的外接圓、內切圓2.平分已知弧3.作已知兩線段的比例中項七、

重要輔助線

1.作半徑2.見弦往往作弦心距3.見直徑往往作直徑上的圓周角4.切點圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓相交公共弦

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