人教版七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

人教版七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)知識(shí)點(diǎn)小結(jié)

1.1、正數(shù)和負(fù)數(shù)

(1)正數(shù)：大于0的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)寫(xiě)法區(qū)別：正數(shù)前的‘+’可寫(xiě)可不寫(xiě)，但通常不寫(xiě)；負(fù)數(shù)前的‘’必須寫(xiě)。(3)表示意義：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。例如：氣溫零上與零下，海拔以上與海拔一下，收入與支出，向北與向南……1.2.1、有理數(shù)

(1)有理數(shù)定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

※關(guān)于分?jǐn)?shù)：包括真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)，切記無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（目前只知道∏）不屬于分?jǐn)?shù)，所以∏也不屬于有理數(shù)。(2)有理數(shù)分類(lèi)：兩種分類(lèi)方法

正整數(shù)正整數(shù)整數(shù)零正有理數(shù)a、有理數(shù)負(fù)整數(shù)b、有理數(shù)正分?jǐn)?shù)（按定義分類(lèi)）（按符號(hào)分類(lèi)）零

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)

分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)最終可分為5類(lèi)：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、零、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。(3)其他常見(jiàn)分類(lèi)方法：例如：非正數(shù)、非負(fù)整數(shù)、非負(fù)有理數(shù)……非正數(shù)：（不是正數(shù)）=>負(fù)數(shù)和零非負(fù)整數(shù)：（不是負(fù)的整數(shù)）=>正整數(shù)和零非負(fù)有理數(shù)：（不是負(fù)的有理數(shù)）=>正有理數(shù)和零1.2.2、數(shù)軸

(1)數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的的直線(xiàn)叫數(shù)軸，原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度

為數(shù)軸的三要素，缺一不可。

(2)數(shù)軸畫(huà)法：a、畫(huà)一條直線(xiàn)，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)表示0，作為原點(diǎn)。b、規(guī)定正方向（通常向右）。

c、任取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，注意數(shù)軸上每一個(gè)表示的長(zhǎng)度必須一致。(3)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)

所表示的數(shù)并不是有理數(shù)。

(4)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：較大的數(shù)減去較小的數(shù)即使兩點(diǎn)間的距離。例如5與-3之間的距

離為5-（-3）=8

1.2.3、相反數(shù)

(1)相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)例如a與-a，其中一個(gè)叫做

另一個(gè)的相反數(shù)。

(2)相反數(shù)的幾何定義：在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)

叫互為相反數(shù)。

(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零。a與b互為相反數(shù)，則a+b=0。

※(4)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)常見(jiàn)表示方法：a與-a互為相反數(shù)；a+b=0，a與b互為相反數(shù)；

a=-b，a與b互為相反數(shù)。

※※1.2.3、絕對(duì)值（嗷嗷重要）

(1)絕對(duì)值定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。

|7|：數(shù)軸上表示7的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，值為7。

(2)絕對(duì)值的非負(fù)性：由絕對(duì)值的定義知，絕對(duì)值用來(lái)表示一段距離，因此對(duì)于任何一個(gè)數(shù)

a都有|a|≥0；并且互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

(3)絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0

的絕對(duì)值是0。即（翻譯成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言）a，a>0

|a|=0，a1.4、有理數(shù)的乘方

(1)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。an指數(shù)讀作：a

的n次方或a的n次冪（特例：平方、立方）

底數(shù)

(2)a表示的意義：n個(gè)a相乘。一個(gè)數(shù)可以看做這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略。(3)有理數(shù)乘方法則：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。（0的0次冪不存在）

n

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第一章《有理數(shù)》知識(shí)點(diǎn)

一、基本概念1、正數(shù)與負(fù)數(shù)①表示大�。�

②在實(shí)際中表示意義相反的量上升5米記為：5，-8則表示下降8米。③帶“-”號(hào)的數(shù)并不都是負(fù)數(shù)如-a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0.④0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是整數(shù)，也是自然數(shù)。2、數(shù)軸

①三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度②如何畫(huà)數(shù)軸

③數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)：

（1）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)（2）右邊的數(shù)＞左邊的數(shù)3、相反數(shù)

①只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0②a的相反數(shù)-a③a與b互為相反數(shù)：a+b=0

④a-b的相反數(shù)是：-a+b或b-a⑤a+b的相反數(shù)是：-a-b

⑥求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)方法：在這個(gè)數(shù)的前面加“-”號(hào).

⑦在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離相等。4、絕對(duì)值

①一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)距離，表示成｜a｜。

幾何意義：從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)距離。

a②｜a｜=-a（a≥0）絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）（a≤0）絕對(duì)值是它相反的數(shù)是非正數(shù)（負(fù)數(shù)和0）

5、倒數(shù)

①乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫作互為倒數(shù)。

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②a的倒數(shù)是

1a（a≠0）

③a與b互為倒數(shù)ab=1

④正數(shù)的倒數(shù)還是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。6、本身之迷

①倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

②絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)（正數(shù)和0）

③平方等于它本身的數(shù)是0，1④立方等于經(jīng)本身的數(shù)是±1，0⑤偶數(shù)次冪等于本身的數(shù)是0、1⑥奇數(shù)次冪等于本身的數(shù)是±1，0⑦相反數(shù)是它本身的數(shù)是07、數(shù)之最

①最小的正整數(shù)是1②最大的負(fù)整數(shù)是-1③絕對(duì)值最小的數(shù)是0④平方最小的數(shù)是0⑤最小的非負(fù)數(shù)是0⑥最大的非正數(shù)0

⑦沒(méi)有最大和最小的有理數(shù)⑧沒(méi)有最大的正數(shù)和最小的負(fù)數(shù)8、乘方

①求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方aaa=an②底數(shù)、指數(shù)、冪9、科學(xué)記數(shù)法

①把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n（其中1≤｜a｜＜10，n為正整數(shù)）②指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。(n=原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1)9、近似數(shù)與有效數(shù)字①準(zhǔn)確數(shù)、近似數(shù)、精確度

精確到萬(wàn)位②精確度精確到0.001

保留三個(gè)有效數(shù)字

③近似數(shù)的最后一位是什么位，這個(gè)數(shù)就精確到哪位。④有效數(shù)字

⑤如何求較大數(shù)的近似數(shù)，有兩種方法，一種用單位，一種用科學(xué)記數(shù)法

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二、有理數(shù)的分類(lèi)1、按整數(shù)與分?jǐn)?shù)分

正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

2、按正負(fù)分

正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

有理數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

討論一下小數(shù)屬于哪一類(lèi)？三、有理數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算種類(lèi)有哪些？2、運(yùn)算法則（運(yùn)算的根據(jù)）；3、運(yùn)算定律（簡(jiǎn)便運(yùn)算的根據(jù)）；4、混合運(yùn)算順序

①三級(jí)（乘方）二級(jí)（乘除）一級(jí)（加減）；②同一級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右進(jìn)行；③有括號(hào)的先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算；④能簡(jiǎn)便運(yùn)算的應(yīng)盡量簡(jiǎn)便。

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四、課堂強(qiáng)化訓(xùn)練（一）1、下列語(yǔ)句正確的的（）個(gè)

（1）帶“-”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)（2）如果a為正數(shù)，則a一定是負(fù)數(shù)（3）不存在既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)（4）00C表示沒(méi)有溫度A、0B、1

C、2

D、3

2、最小的整數(shù)是（）A、-1B、0

C、1

D、不存在

3、向東走10米記作+10米，則向西走8米記作___________4、在-

227，π，0，0.333，3.14，-10中，有理數(shù)有（）個(gè)

C、4

D、5

A、1B、2

5、正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起構(gòu)成（）A、整數(shù)集合B、有理數(shù)集合C、自然數(shù)集合D、以上都不對(duì)

6、有理數(shù)中，最小的正整數(shù)是_________，最大的負(fù)整數(shù)是___________7、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A、數(shù)軸是一條直線(xiàn)；

B、表示-1的點(diǎn)，離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度；

C、數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)相距2個(gè)單位長(zhǎng)度；D、距原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示3或3。

8、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，若在數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)201*cm長(zhǎng)的線(xiàn)段AB，則線(xiàn)段AB蓋住的的整點(diǎn)有（）個(gè)

A、201*或201*B、201*或201*；C、201*或201*；D、201*或201*9、-3

12的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)分別是___________________________；

10、-a表示的數(shù)是（）A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)

C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、a的相反數(shù)

11、若|x+1|=2，則x=_______________；12、若|x+2|+(y-3)2=0，則

xy=______________；

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13、若|a|+|b|=4,且a=-3，則b=_________；14、下列敘述正確的是（）

A、若|a|=|b|,則a=bB、若|a|>|b|,則a>bC、若a七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

五、課堂強(qiáng)化訓(xùn)練（二）

1、若兩數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)一定是（）A、同為正數(shù)B、同為負(fù)數(shù)

C、一正一負(fù)

D、無(wú)法確定

2、已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列錯(cuò)誤的是（）A、b+c七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

15、下列說(shuō)法正確的是（）

A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積一定是負(fù)數(shù)；B、減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)C、0減去一個(gè)數(shù)，仍得這個(gè)數(shù)

D、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)積為1

1616、30-（-12）-（-25）-18+（-10）17、[-

+(-

14)-+

3112]×(-+)

5511111718、（-0.5）-（-3）+2.75-（+7）19、-19×6

4218

20、-52÷(-3)2×(-5)3÷[-(-5)2]

22、填空：

①兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的和是_____；②____與它絕對(duì)值的差為0；③兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)的商是_____；(0除外)④____的倒數(shù)等于它本身；⑤____的絕對(duì)值與它本身互為相反數(shù)；⑥____的平方與它的立方互為相反數(shù)；⑦_(dá)__的倒數(shù)與它的平方相等；⑧____的平方是4，_____的絕對(duì)值是4；

21、-24-(3-7)2-(-1)2×(-2)

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23．多倫多與北京的時(shí)間差為12小時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是10月1日14：00，那么多倫多時(shí)間是。

24.上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30km，單程運(yùn)行時(shí)間約為8min,那么磁懸浮列車(chē)的平均速度用科學(xué)記數(shù)法表示約為m／min。25．規(guī)定ab=a,則(-4)6的值為。(

99

100

12)3=

26．已知a=25,b=-3,則a+b的末位數(shù)字是。27．讓我們做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=2，計(jì)算n1+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n32＋1得a3；

依此類(lèi)推，則a201*=_______________．

28．一天，甲乙兩人利用溫差測(cè)量山峰的高度，甲在山頂測(cè)得溫度是－5C，乙此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5C，已知該地區(qū)高度每增加100米，氣溫大約降低0.6C，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？

-8-

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第一章有理數(shù)綜合檢測(cè)題（A）學(xué)號(hào)姓名

一、填空題（每空1分，共20分）1、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里。

4,2.5,1321,21,15,0,49,2.3,32

整數(shù)集合{}負(fù)數(shù)集合{}

2、－5的相反數(shù)是，－5的倒數(shù)是，－10的絕對(duì)值是；3、比較大小：0－0.01，312234；

4、簡(jiǎn)化符號(hào)：(71)=，8=；（-3）2=5、計(jì)算：55=，(1)201*0201*(1)201*=；

516、最大的負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是；

7、近似數(shù)54.25精確到位，近似數(shù)0.027有個(gè)有效數(shù)字，574800

保留3個(gè)有效數(shù)字為；8、用科學(xué)記數(shù)法表示：91000=；

9、一個(gè)數(shù)的平方等于它的相反數(shù)，則這個(gè)數(shù)是，一個(gè)數(shù)的立方等于它

本身，則這個(gè)數(shù)是；平方是它本身的數(shù)是。10、若a0,b0,ab，則ab0。

（-2）的3次冪是。二、選擇題（每小題3分，共21分）

11、下列關(guān)于數(shù)0的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A：0的相反數(shù)是0B：0沒(méi)有倒數(shù)C：0不能作除數(shù)D：0除以任何數(shù)都得012、下列各計(jì)算結(jié)果是正數(shù)的有（）個(gè)①－（－2），②2，③(3)2，④3

A：1B：2C：3D：4

-9-

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13、若ab0，且ab0，則（）

A：a0,b0B：a0,b0

C：a,b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大D：a,b異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值大14、下列各式正確的是（）

A：52(5)2B：(1)19961996C：(1)201*(1)0D：(1)991015、下列說(shuō)法正確的是（）

A：平方得16的數(shù)只有一個(gè)B：立方得8的數(shù)只有一個(gè)C：平方得－9的數(shù)只有一個(gè)D：立方得4的數(shù)整數(shù)只有一個(gè)16、a為有理數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A：(a)2是正數(shù)B：a2212112是正數(shù)

12C：(a)2是負(fù)數(shù)D：a217、下列說(shuō)法正確的是（）

的值不小于

12

A：如果ab，那么a2b2B：如果a2b2，那么abC：如果ab，那么a2b2D：如果ab，那么ab18、計(jì)算（-3）2的結(jié)果是（）

A、-6B、6C、-9D、9三、解答題（共59分）

19、計(jì)算（每小題5分，共25分）①1

213(5816)24(5)127②(10)8(2)2(4)(3)

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③0.252(0.5)3()(1)10④3()24(1)8()2

8233311222

⑤(2)31(43821)(2)(1)(4)

20、（5分）已知a=3，b2=4，且ab，求ab的值。

21、（8分）a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m=4，求2a(cd)201*2b3m的值。

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22、觀察下列等式1/1×2=1-1/2，1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得

1/1×2+1/2×3+1/3×4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4（1）猜想并寫(xiě)出：1/n（n+1)=（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：

1/1×2+1/2×3+1/3×4+.......1/201*×201*=1/1×2+1/2×3+1/3×4+......1/n（n+1)=1/2×4+1/4×6+1/6×8+.....1/201*×201*=

23、（8分）某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請(qǐng)用正負(fù)數(shù)表

示這棟樓每層的樓層號(hào)，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米？

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第一章有理數(shù)檢測(cè)題（B）

一、選擇題（每小題4分，共40分）1、的相反數(shù)的絕對(duì)值是()

21A：－B：2C：－2D：

22112、如圖：下列說(shuō)法正確的是（）

A：a比b大B：b比a大

C：a、b一樣大D：a、b的大小無(wú)法確定3、在－22，（－2）2，-（－2），│-2│，12，

5a0b16中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A：4B：3C：2D：14、7a的相反數(shù)是－2，那么a是（）

A：5B：－3C：2D：15、若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列結(jié)論正確的是（）

A：a＋b≤0B：a＋b06、如果a0，則a3為（）

A：正數(shù)B：負(fù)數(shù)C：正數(shù)或負(fù)數(shù)D：奇數(shù)8、下列說(shuō)法正確的是()

A：倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B：平方等于它本身的數(shù)只有1C：立方等于它本身的數(shù)只有1D：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身9、若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,則下列大小關(guān)系中正確的是()A：a>b>0B：b>c>a;C：b>a>cD：c>a>b10、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù);②只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)③正數(shù)和零的絕對(duì)值都等于它本身;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等A：3個(gè)B：2個(gè)C：1個(gè)D：0個(gè)

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二、填空題（每小題4分，共40分）

2

11、－的相反數(shù)是；倒數(shù)是；絕對(duì)值是。

3

12、右下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為－5，則輸出的結(jié)果為_(kāi)_________。13、在數(shù)軸上,離開(kāi)表示數(shù)2的點(diǎn)距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是_______。14、若|a+2|+b32=0，則ab+a3b=____________。15、絕對(duì)值大于1而小于4的整數(shù)有。16、若y+5>0,且│y+5│=14,那么y=________。

輸入x－2×(－3)輸出17、某地氣溫開(kāi)始是6℃,中午升高4℃,晚上又下降11℃,這時(shí)氣溫是__。18、如果x0且x2＝4，y2＝9，那么x＋y＝。19、用科學(xué)記數(shù)法表示13040000≈____________（保留3個(gè)有效數(shù)字）。20、若│x│=2,│y│=3,則│x+y│的值為。三、解答題（共70分）

21、（4分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里。

+8,0.275,-|-2|,0,-1.04,-(-10),0.1010010001,-(-2),+

342

227,-,

31，0.1

正整數(shù)集合{}整數(shù)集合{}負(fù)整數(shù)集合{}正分?jǐn)?shù)集合{}22、（6分）把下列各數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上。

-14-

6,(1),112,(3.5)七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

23、計(jì)算題（每小題5分，共40分）

⑴、－63÷7＋45÷（－9）⑵、643

⑶、221558

52312⑷、8(2)()(12)21234

42（2）⑸、95⑹、10016（6）（4）（8）15100

12⑺、－18÷(－3)2＋5×(－)3－(－15)÷5⑻、8＋32

2

24、（6分）若│x-3│+│y+4│+│z-5│=0,求代數(shù)式z2-y2+x的值.

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24、（6分）一天，甲乙兩人利用溫差測(cè)量山峰的高度，甲在山頂測(cè)得溫度是-1C，

乙此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是5C，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6C，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？

25、（7分）某班抽查了10名同學(xué)的期末成績(jī)，以80分為基準(zhǔn)，超出的記為正數(shù)，

不足的記為負(fù)數(shù)，記錄的結(jié)果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．

(1)這10名同學(xué)中最高分是多少?最低分是多少?

(2)10名同學(xué)中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同學(xué)的平均成績(jī)是多少?

26、（7分）一個(gè)病人每天下午需要測(cè)量血壓，下表為病人周一到周五收縮壓的變

化情況，該病人上周日的收縮壓為160單位．問(wèn)：(1)本周哪一天血壓最高?哪一天最低?

(2)與上周日相比，病人周五的血壓是上升了還是下降了?

星期收縮壓的變化(與前一天相比較)

-16-

一＋30二－20三＋17四＋18五－七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

有理數(shù)單元檢測(cè)題

時(shí)間60分總分100姓名成績(jī)

一、選擇題（3′×10）

1、下列各對(duì)數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）

A5和－B2和－2C－1和－1D0.01和10

512、下列各組數(shù)中：①－52與（－5）2；②－33與（－3）3；③0100與0200；④－（－1）2與（－1）3；⑤1與－12。相等的共有（）組：A2B3C4D5

3、若x,y都表示有理數(shù)，那么下列各數(shù)中一定為正數(shù)的是：（）A|x+5|B(x＋y)2Cy2＋4、a－2的相反數(shù)是（）:

Aa＋2B－a－2C－a＋2D－|a－2|5、下面關(guān)于0的說(shuō)法正確的是（）：

①是整數(shù)，也是有理數(shù)②是正數(shù)，不是負(fù)數(shù)③不是整數(shù)，是有理數(shù)④是整數(shù)，也是自然數(shù)A①②B②③C①④D①③

6、用四舍五入法把0.06097精確到千分位的近似值的有效數(shù)字是（）A0，6，0B0，6，1，0C0，6，1D6，17、（－0.125）201*×（－8）201*的值為（）A－4B4C8D－88、當(dāng)a七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3201*的個(gè)位數(shù)字是（）A3B9C7D1二、

填空題（3′×10）

141、－[－(＋)]=,－0.25的倒數(shù)是，3＝。

232、比較大�。海�－

34，—（—2）－3。若0≤k≤1,則有k2k。

abm3、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則＋m3－cd的值為。

4、若a2＋（b-3）2=0,則a=,b=,ab2=.

5、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離是個(gè)單位，A、C兩點(diǎn)間的距離是，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)所表示的數(shù)是。

C

－10

A1

B2.5

6、觀察下面的數(shù)（式）的排列規(guī)律，寫(xiě)出它后面的數(shù)（式）：①－1，3，－9，27，，，…。②2+

23＝22×

23,3+=32×,4+

8833415=42×

415,,….

7、a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)a＝，ab＝，a1＝。

a－10

b

8、我國(guó)201*年參加高考報(bào)名的總?cè)藬?shù)約為950萬(wàn)人，則該人數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為人。

9、在等式3×□－2×□＝15的兩個(gè)方格內(nèi)分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且等式成立。

10、把編號(hào)位1，2，3，4，…的若干盆花如圖擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏依次循環(huán)排列，則第8行左起第6盆花的顏色為色。

七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

紅1黃2紫4藍(lán)78紅59藍(lán)3黃61010題

三、解答題（40′）1、計(jì)算：（9分）①2

③－22＋（－3）×[(-4)2＋(-2)3]－(-3)2÷(-2)

2、已知（a＋1）2＋（2b－3）2＋c1=0,求

-19-

173

235＋（3

3117）②25－（－

12＋

14－）÷

81116

ab3c＋

acb的值。（6分）七年級(jí)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料-----追夢(mèng)年華

3、有四個(gè)數(shù)：3，4，－6，10，將每個(gè)數(shù)只用一次進(jìn)行加減乘除混合運(yùn)算（可含有括號(hào)），使其結(jié)果等于24，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)這樣的運(yùn)算式子。（6分）

4、我國(guó)研制的某種超級(jí)計(jì)算機(jī)每秒可做1.2×1012次運(yùn)算，用科學(xué)記數(shù)法表示它工作

8分鐘可以做多少次運(yùn)算？（6分）

5、小王上周五在股市以收盤(pán)價(jià)（收市時(shí)的價(jià)格）每股25元買(mǎi)進(jìn)某公司的股票1000

股，在接下來(lái)的一周交易日內(nèi)，小王記下該股票每日收盤(pán)價(jià)格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）（6分）

星期每股漲（元）①星期二收盤(pán)時(shí)該股票每股多少元？

②這一周內(nèi)該股票收盤(pán)時(shí)的最高價(jià)與最低價(jià)分別是多少？

③已知買(mǎi)入股票與賣(mài)出股票均需支付成交額的千分之五的交易費(fèi)，若小王在本周五以收盤(pán)價(jià)將全部股票賣(mài)出，則他的收益情況怎樣？

一二三四五＋2-0.5＋1.5－1.8＋0.8

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