數學課堂引導學生歸納小結的方法探1

數學課堂引導學生歸納小結的方法探討

摘要：新的課程改革中強調指出：“應該讓學生經歷科學探究過程，不斷探究科學的學習方法，培養(yǎng)學生的科學實踐能力、創(chuàng)新意識和探究精神”。教學學習是一個從感知數學到積累數學知識、從積累數學知識到理解數學知識的過程。教育部文件提倡：學生應在：了解一定的分析、歸納方法的基礎上，具備得出數學結論的能力”；在“方法過程部分”也提出學生應掌握對數學知識進行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學生具備根據數學教材內容進行小結的能力。總之，“小結”是數學課堂教學不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，是學生提高學習效率，學好數學的一條捷徑，也為以后學習數學打下良好的基礎。一、數學課堂小結教學的重要地位及作用分析

數學學習是一個從感知數學到積累數學知識、從積累數學知識到理解數學知識的過程�！稊祵W課程標準》（實驗稿）在高中數學教學“知識和能力部分”中明確規(guī)定：學生應在“了解一定的規(guī)納、分析的方法的基礎上，具備得出數學結論的能力”；在“過程與方法部分”也提出學生應掌握對數學知識進行初步的歸納、比較和概括的方法。換而言之，就是要求學生具備根據數學教材內容進行小結的能力。總之，“小結”是數學課堂教學不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，是學生提高學習效率，學好數學的一條捷徑，也是為以后學習數學的奠基良方。它是整節(jié)教學內容的精華的所在，是對教學總體思路最集中、明確、深刻的綜述，是對教學內容的高度概括總結！

二、數學課堂小結教學的方法探究１、情景導入，明確目標

巧妙新課導入，既能激起學生的興趣，調動學生學習的積極主動性又可以活躍學生思維；成功的新課導入能有效地把學生引到將要探究學習的新課上來。設計時要根據學生心理特點和需要，緊扣教學的中心，找準教學的的切入點，力求做到簡明、實用、巧妙、生動，力求使學生形成認知沖突，才能激發(fā)學生學習興趣，引導其自然進入學習狀態(tài)。

情景導入新課后要立即明確目標，通過目標定向喚起學生強烈的學習欲望，明白本節(jié)課學什么，怎么學，達到怎樣的學習效果。這樣讓學生在進行課后總結的時候才能夠達到心中有數，知道本節(jié)課內容的重難點在何處，才能夠重點回顧。２、提出問題，猜想設計

本環(huán)節(jié)既提出問題，進行猜想，啟發(fā)引導，設計方案。本環(huán)節(jié)是科學探究必不可少的重要步驟，提出問題，才能激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促使其在課后進行思考，對前面所學知識進行總結和回顧，形成知識小結的內在動力。而猜想等的設計，則是引導學生理論驗證的重要手段，也是幫助學生全面總結學習內容的重要手段。３、分組實驗，全作探究

在學生設計檢驗與自己假設有關的觀察、實驗方案的基礎上，一定要學生自己動手，觀察實驗，親歷探究。實驗探究需要小組合作完成，老師要合理分組，在小組長的組織下，小組內學生合理分工合作，然后根據學案和老師提示的過程、方法和步驟，注意觀察并記錄實驗現象和分析實驗的結果，總結歸納得出實驗結論。４、交流展示，歸納規(guī)律

老師要引導學生從有關的探究中收集并整理獲取的信息；引導學生學會從觀察實驗中獲得的信息去思考、分析、歸納、概括，從而得出結論。以小組為單位交流學習討論、合作實驗、合作探究，每個同學在學習小組內提出實驗中遇到的問題和得出的結論，組長具體組織，通過討論交流，實現“兵教兵”，最大限度地解決本組同學在自學、實驗中遇到的問題或困惑；各組匯報本組自學情況，提出本組不能解決的問題。老師引導全班各組之間的交流。培養(yǎng)學生敢想、敢說創(chuàng)新精神和科學語言表達能力５、應用訓練，總結反思

在自主、合作、探究，歸納知識規(guī)律的基礎上，進行系列訓練拓展應用，鞏固學習效果，培養(yǎng)學生聯系生活生產實際能力，提高綜合能力。根據數學課堂教學目標聯系生活實際有針對性的設計當堂系列訓練題和當堂達標訓練題。引導學生用自己獲得的結論解釋生產或生活中的實際問題探究。這一環(huán)節(jié)老師的反饋矯正要貫穿始終，尤其關注學困生，加強對學困生的輔導�？偨Y反思是全班學生對本節(jié)課學習情況的一個總結，可以讓學生自我小結，也可師生一齊總結。

６、我們又該怎樣選擇課堂小結的方式和怎樣培訓學生進行課堂小結呢？

課堂小結的方式主要有以下四種：歸納式、提問式、圖表式、懸疑式申式。第一，為強化學生了解和掌握基礎知識，培養(yǎng)學生的歸納能力，可采用歸納式課堂小結。簡要故事型小結就是教師要根據板書把本課所講的主要內容設計成一個包含時間、地點、人物和故事情節(jié)等要素在內簡要歷史故事。老師舉例后，要求學生予以模仿練習，最終學生要自己學會講述同一類的“故事”。通過這種故事型小結，不僅可以引導學生回想新學的知識，以達到當堂鞏固的目的，而且也使得學生更加準確、清晰、系統(tǒng)地掌握所學到的新知識。

第二，為培養(yǎng)學生學習數學的興趣和探究數學的熱情，可采用懸疑式，換句話就是設問式的課堂小結。所謂探究型小結就是課堂小結教學一定要照顧到各個知識之間的前后連接。前后連接就是要把以前學到的老知識與剛新學到的知識相連接。所以，在小結最后要為下一新埋下伏筆，為以后講授的新知識內容提前創(chuàng)造教學氛圍的意境。

無論是使用哪種方式的課堂小結，老師都要注意課堂反映，以便及時了解學生學習掌握的程度。在教學的最終目標在“學”，而不在“教”。三、培養(yǎng)學生進行課堂小結的好處

指導學生進行課堂小結，可以達到使學生既掌握基礎知識，又提高學科能力的目的。首先，學生在進行課堂小結時，要事先仔細地閱讀教材。這樣就可以弄明白每一個單元甚至每一課的教學內容包括哪些大方面每個大方面又包括哪些小方面每個小方面又包含有哪些知識點各個知識點間的關系，把知識點在腦海中串聯起來，進而就加深了學生對知識點的理解和對全部教學內容的掌握。其次，這一過程也促進了學生思維能力的發(fā)展。因為學生要進行課堂小結，使教材內容顯得要點化、條理化，并且將有關聯的地方進行組合和總結排序。四、小結

同課堂教學中的其他環(huán)節(jié)一樣，課堂小結也是課堂教學中提高教學效率的重要組成部分之一，是學生進行有效學習的重要環(huán)節(jié)!在教學過程中，課堂小結不僅能夠再一次強化學生當堂所學知識、幫助學生強化學習能力、理清知識脈絡、總結學習方法，而且通過給學生留下思考和探究的空間可以激發(fā)學生課后閱讀和學生的興趣，進而達到課雖盡而學意無盡邊之效果。課堂的小結，是連接新知識和舊知識的紐帶，是貫通前后知識點的橋梁，是鞏固課堂教學內容的絕佳機會，是學生將課內知識運用到課外的一個關鍵轉折點。如果學生的小結能力得到提高，學生就可以學到真正的知識和能力，就能夠在今后的學習中受益匪淺！參考文獻：

[1]黃兆明，游世成，課堂結尾藝術[M]。北京：中國林業(yè)出自版社，201*，9[2]張麗晨。高中數學課堂設計[J]。北京：中國林業(yè)出版社，201*.3[3]朱建民。新課程數學課堂設計[J]。中學數學教學參考，201*，11.

擴展閱讀：數學課堂小結的方法探究

數學課堂小結的方法探究

梅山小班陳慧軍

【摘要】課堂小結是中學數學課堂教學中必備的環(huán)節(jié)，它貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，有效

的課堂小結不是對知識內容的簡單重復，而是有利于學生準確、完整、牢固地掌握概念和基礎知識；有利于學生對數學思想和方法的掌握；有利于提高學生對新知識的求知欲。

及時的課堂小結和正確的小結方法對于幫助學生總結重點，理清脈絡，加深記憶，鞏固知識，活躍思維，發(fā)展興趣更能起到畫龍點睛的作用。

【關鍵字】課中小結多樣性方法課堂延伸

課堂小結一般的理解就是課末小結，即下課前幾分鐘對整節(jié)課的一個總結。我覺得這是一個狹隘的理解；課堂小結不應該僅僅局限于課末小結，它應該貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，包括概念教學之后的小結，例題教學之后的小結等課中小結。我稱之為廣義的課堂小結。

一、課堂小結的內容

數學新課程標準提出數學課的總體目標應包括：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態(tài)度四個方面。以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發(fā)展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。期中，數學思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。所以課堂小結的內容不僅僅是對課堂知識的羅列整理，還包括對數學思想與方法的指導，對解決問題的策略的思考等等。對知識，思想方法的小結更重要的是引導學生探求新的知識，激發(fā)學生的學習熱情，從而自覺學習更多知識。

二、課堂小結的形式多樣性

正因為課堂小結的內容不僅僅只是關注知識與技能了，所以就促使了課堂小結的多樣性：有圍繞知識點的“本堂課你學習了哪些新知識？”；有圍繞數學思考的“你還能提出其他問題嗎？”；有圍繞解決問題的“想一想，我們是如何解決課始提出的問題的？你還有其它解決此問題的方法嗎？”；有圍繞情感態(tài)度的“這節(jié)課

你對自己的表現滿意嗎？還有需要改進的地方嗎？”等等，需要教師根據學生和課堂教學的實際，選擇并創(chuàng)造出靈活多樣的課堂小結方法。

三、常見的課堂小結形式和方法有：

①問題式：通過提問的方式，將課堂上的所學知識串聯起來，形成系統(tǒng)結構。

這種小結形式常常被用在概念課里，對概念的小結用這種方法往往會收到事半功倍的效果。例如，在學習了分式的概念，通過利用分式的概念判斷代數式是不是分式的問題的練習后，我們可以這樣提問來進行對分式概念的小結。提問一：“分式的基本形式是怎么樣的？”提問二：“對分式的分子有什么條件限定嗎？”提問三：“對分式的分母有什么條件限定嗎？”

提問四：“判斷一個代數式是不是分式，你覺得應該要考慮幾個方面的要求呢？或者說一個代數式要成為分式需要同時滿足幾個條件呢？”

通過這樣的提問式對分式概念的小結，學生就很明確分式概念應滿足的幾個條件，自然就知道怎樣去判斷一個代數式是不是分式了。

②類比式：在上一些和以前已經學過的知識比較類似的新課時，通常采用圖表或表格，引導、歸納、總結出當堂課所學的知識，揭示同以前所學知識的聯系和區(qū)別。

這種小結方式式常常用在命題課中，例如在學習相似多邊形的概念和性質時，就可以和相似三角形的概念和性質進行類比小結，可以列出以下這張表格讓學生自行完成小結。相似三角形概念一般的,對應角相等,對應邊成比例的兩個三角形是相似三角形。相似比相似三角形對應邊的比。相似多邊形一般的,對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形是相似多邊形。相似多邊形對應邊的比性質1、相似三角形的對應角相等,對應邊成比例。2、相似三角形對應線段之比等于相似比。3、相似三角形的周長之比等于相似比，相似三角形的面積之比等于相似比的平方。1、相似多邊形的對應角相等,對應邊成比例。2、相似多邊形對應線段之比等于相似比。3、相似多邊形的周長之比等于相似比；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。通過列表格類比相似三角形和相似多邊形的概念及性質，學生很快就會發(fā)現相似三角形的性質在相似多邊形中仍然成立，發(fā)現知識之間的聯系，體會學習的樂趣。③歸納式：通過例題、習題或探究題解答，總結歸納出規(guī)律和解題方法。這種小結方式常常用在練習課和探究性課中，例如在《分式》的習題課中，我

2x2；（1）x為何值時，分式有意義；（2）x(3x1)(x1)為何值時，分式無意義；（3）x為何值時，分式的值為零；（4）x為何值時，分式

出了這么一道習題:對于分式

的值不為零？對于本習題學生很難完全做正確，總是考慮不全面或者相互混淆，不清楚何時用“或”，何時用“且”。所以講解完本習題后，我及時對這類問題的解題方法進行了歸納小結。我小結如下：

一、不能約去分子分母中的x1，因為x1時，x10，分式無意義。二、（1）分式有意義分母≠0（只考慮分母）

（2）分式無意義分母＝0（只考慮分母）

（3）分式值為零分子=0且分母≠0（考慮分子和分母）（4）分式值不為零分子≠0且分母≠0（考慮分子和分母）三、若AB=0,則A=0或B=0；若若AB≠0，則A≠0且B≠0。

通過這種歸納小結，學生在解這類問題時就不會無從下手了；也激發(fā)了學生的學習積極性，每個題目都有它的突破口，每種類型的問題都有解決的方法。

C90，又如在探究課中，有這樣一個問題：如圖，在RtABC中，AC=4,BC=3.

(1)如圖①，四邊形DEFG是正方形時，求正方形的邊長；

(2)如圖②，三角形內有并排的兩個相等的正方形，它們組成的矩形內接于RtABC，求正方形的邊長；

(3)如圖③，三角形內有并排的n個相等的正方形，它們組成的矩形內接于RtABC，求正方形的邊長；

GCFCCAGFGF

DEBADEBADEB①

②③

解：（1）過點C作CM⊥AB，交GF于點N，設正方形的邊長為x.CGF//AB,GCGF∽CAB,FN12解：（2）過點C作CM⊥AB，交xGF于點N，設正方形的邊長為x.CGFCNx60x5GF//AB,,即,x.12ABCM537CGF∽CAB,MEA5GDFBN12解：（3）過點C作CM⊥AB，交xGF于點N，設正方形的邊長為x.CGF//ABCN,2x560,即,x.x12AB5,49CGFCM∽CAB

AMEBD512x解完這道題的（1）（2）兩步，學生就知道第（3）步的解題思路了，但要完整NFGGFCNnx605,即,x.12ABCM52512nx的歸納并表達出具體的思路還有難度，所以我們還得給學生理一理。解決這個問題5ADMEB的關鍵是抓住CGF與CAB的相似，利用相似三角形的對應邊，對應邊上的高成比例來解決（即

GFCN），所以必須作出AB邊上的高，并求出AB出邊上的高。ABCM歸納式小結在課中小結中是常常用到的，尤其在講解例題和探究類問題中，這

種小結方式要及時，在學生理解的基礎上，及時的小結規(guī)律，解題策略，數學思想與方法等。

④懸念式課末小結：在一堂課結束時根據知識的系統(tǒng)，承上啟下的提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機聯系起來，同時可以激發(fā)學生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學做充分的心理準備，很多章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設計，每當故事發(fā)展到高潮時事物沖突激化到頂點的時候當讀者急切盼望故事結局時，作

者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去，課堂小結何嘗不是如此呢？

例如，在上“全等三角形”最后一節(jié)課“小結”時，對全等三角形的四種情形現次展現給學生使學生進一步明確：引用邊，邊，邊即（SSS）邊，角，邊即（SAS），角，邊，角即（ASA）角，角，邊即（AAS）可以判定兩個三角形全等。如果連全等三角形的定義在內，到目前為止判定三角全等共5種方法。但已知三個角對應想等或兩邊及其一邊對應相等不能判定兩個三角形全等的，此時應注意已知兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定這兩個三角形全等這個三角形是一般的三角形�！靶〗Y”

RtABC完知識點后老師讓學生完成這樣的一道題。問：對于兩個直角三角形（如圖）

和RtABC，CC90除了直角相等的條件，還需滿足幾個條件，這兩個直角三角形就全等了呢？由于學生剛剛復習判定兩個三角形全等的方法，對于這個問題學生不難回答。

學生甲說：需要給出BB,BCBC,就可以用（ASA）判定RtABC≌RtABC。學生乙說：需要給出AA,ACAC,就可用（ASA）也可以判定RtABC≌RtABC。

學生丙說：需要給出BB,ABAB,就可以用（AAS）可以判定RtABC≌RtABC。

老師對以上三位同學的回答給予充分的肯定并表揚了這三位學生。這時學生激情未了還想得出另外一種判定兩個直角三角形全等的方法。這個時候是學生的思維能力和學習情緒達到高潮的時候，這時老師給出問題：在RtABC和RtABC中，

CC90，AB和AB為斜邊，如果老師給出：ACAC（直角邊），ABABABA"B"CC"（斜邊），同學們能判定這兩個直角三角形全等嗎？正當學生還在思考這個問題時下課的鈴聲就響了，這時老師說：兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形是否全等呢？要知如何請聽下節(jié)課分解。

這樣的“小結”能讓學生在回顧知識點的同時又能為新舊知識有機聯系起來,

為下一節(jié)課用（HL）證明兩個直角三角形全等的教學做充分的心理準備。⑤課堂延伸型:若是考慮因材施教，還可以用延伸式進行課末小結。這種方法是指在課末小結時，為學生提供一些智趣相融，有思考價值的問題，激發(fā)學生探新的愿望，把課末小結作為聯系課堂內外的紐帶，引導學生向課外延伸，活躍第二課堂。讓學生用新知識去解決生活中的實際問題，同時用生活知識充實、提高自己的數學知識。真正體現新課標：“生活數學化、數學生活化”的理念。

例如：教學“相似三角形的應用”時可以設計這樣的課堂小結：

1、今天我們學習了相似三角形的性質在生活中的應用，可以求樹的高度，求實際面積等問題。

2、如果給你一把米尺你能測量出甌江的江面寬度嗎？你有多少種方法呢？利用周末時間大家去測量,大家有沒有信心完成呢？

⑥總結式：教師引導學生對本節(jié)課所學的知識和所運用的數學思想與方法，作提綱挈領式的歸納總結。

這是最常見的一種方法，一方面可以讓學生回憶所學知識的內容，并幫助學生加以梳理，辨清知識之間的聯系與區(qū)別，加深對知識的掌握與理解，另一方面進一步強調教學重點和難點，以促進其認知結構的建立和完善，從而提高學生運用知識，解決問題的能力。

四、數學課堂小結，要注意以下一些事項：

1、課堂小結要有計劃性：教師在備課時，就要從本節(jié)課的教學目標出發(fā)，設計好小結的內容，對課堂教學要小結什么，怎樣小結等應該要有明確的計劃。2、課堂小結要及時性：俗話說：“打鐵要趁熱�！闭n堂小結也一樣，尤其碰到知識點較多，較復雜的時候，及時的給予歸納小結，可以幫助學生及時更好鞏固知識，提高學習的興趣，增強學好數學的信心。

3、課堂小結要有針對性：課堂小結應該根據教學的內容，學生的年齡特點、思維結構、學生的心理變化進行有針對性的小結；針對學生難理解、難掌握及容易出錯的地方，重點闡明�？赏ㄟ^圖示或表格的方式，將新學的數學知識與原有的知識進

行比較，加深學生對知識的理解，提高學生數學思維能力。

4、課堂小結要有引導性：在課堂小結時，可以讓學生在討論中小結或通過一些問題，鼓勵學生多加思考，激發(fā)學生探究新知的愿望，把課堂小結作為聯系課堂內外的紐帶，引導學生向課外延伸，發(fā)展學生自主探索，培養(yǎng)學生的思維和分析問題、解決問題的能力。

5、課堂小結要具簡明性：在課堂小結時應抓住住重點，突出精華，做到少而精，力求做到語言簡明準確，通俗易懂。

雖然課堂教小結的形式和方法多樣，數學課的課型多樣，但并沒有固定的小結方式，但必須根據學生的年齡特征，根據教學內容的需要，選擇合適的一種或多種小結方式，以拓展學生的知識面，培養(yǎng)學生的能力為目的；教師在平時的教學過程中，就要重視課堂小結，并引導學生自覺養(yǎng)成歸納小結的良好習慣，讓課堂小結真正的發(fā)揮作用�！緟⒖嘉墨I】

[1]張同君.中學數學解題研究[M].長春:東北師范大學出版社,201*.1.[2]孫維剛.孫維剛初中數學[M].北京:北京大學出版社,201*.1

[3]《新課程理念與初中數學課堂教學實施》[M].首都師范大學出版社,201*.5[4]數學課程標準(實驗稿)[M].北京:北京師范大學出版社,201*.7

友情提示：本文中關于《數學課堂引導學生歸納小結的方法探1》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，數學課堂引導學生歸納小結的方法探1：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來源：網絡整理 免責聲明：本文僅限學習分享，如產生版權問題，請聯系我們及時刪除。

《數學課堂引導學生歸納小結的方法探1》由互聯網用戶整理提供,轉載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://m.hmlawpc.com/gongwen/667901.html

• 上一篇：小學數學歸納能力的培養(yǎng) 張小：吳偉
• 下一篇：人教版高一數學必修4第一章三角函數小結和復習教案