反思-初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思_2161

【反思:初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思】

摘要：在當(dāng)前風(fēng)風(fēng)火火的課改實驗中，如何真實培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和能力，構(gòu)建起師生互動的反思模式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的核心，這也是我們教師應(yīng)重點反思的地方。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思；核心

我國最早的教育著作《學(xué)記》中說：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強也�！睆膶W(xué)習(xí)方面提出反思在學(xué)習(xí)活動中的作用。任何一個學(xué)生，不論其學(xué)習(xí)能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的學(xué)習(xí)進行反思。在當(dāng)前風(fēng)風(fēng)火火的課改實驗中，如何真實培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和能力，構(gòu)建起師生互動的反思模式是初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的核心，這也是我們教師應(yīng)重點反思的地方。

時代的發(fā)展和要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的價值目標(biāo)取向不僅僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，了解數(shù)學(xué)的價值，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程。新課程標(biāo)準強調(diào)以創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)為重點，倡導(dǎo)以“主動、探究、合作”為特征的學(xué)習(xí)方式。由此可見，教師與學(xué)生要想發(fā)展，必須要將實踐與探究融為一體，使之成為促進師生發(fā)展、能力不斷提升的過程，而反思則是將二者有效結(jié)合。那么應(yīng)從哪些方面實現(xiàn)師生互動的反思模式構(gòu)建呢？一、要求做好課堂簡要摘記

課堂簡要摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù)。學(xué)生也能從課堂簡要摘記中更好地體驗課堂所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動也成了有目標(biāo)，有策略的主體行為，可促使老師和學(xué)生進行探索性、研究性的活動。有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得個人體驗，提高個人的創(chuàng)造力，所以課堂簡要摘記是學(xué)生進行反思的重要環(huán)節(jié)。

二、指導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法

課堂教學(xué)是開展反思性學(xué)習(xí)的主渠道。在課堂教學(xué)中有意識的引導(dǎo)學(xué)生從多方位、多角度進行反思性的學(xué)習(xí)。學(xué)生的實踐反思，可以是對自身的認識進行反思，我們可以多引導(dǎo)學(xué)生進行同類比較，達到“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小”的境界；也可以是對生活中的一種現(xiàn)象，或是周圍的一種思潮的分析評價，此外學(xué)生的反思還可以是階段性的，具體有以下五種方法：

①在解決問題中反思，掌握方法：解題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路，學(xué)生解決問題時，往往缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，只是為完成任務(wù)而解題，導(dǎo)致解題質(zhì)量不高，效率低下。教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生整理思維過程，確定解題關(guān)鍵，回顧解題思路，概括解題方法，使解題的過程清晰、思維條理化、精確化和概括化。②在集體討論中反思，形成概念：“活動是感知的源泉，是思維發(fā)展的基礎(chǔ)”。概念形成的關(guān)鍵是重視意義建構(gòu)過程，而不僅僅是單調(diào)記憶，所以要注重引導(dǎo)學(xué)生通過集體討論、爭辯，來促進個人反思，實現(xiàn)自我創(chuàng)新。③在回顧知識獲取時反思，提煉思想：在教學(xué)活動中，我們教師比較注重創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作實踐、合作探究，主動獲取知識。④教師必須引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化解題過程，努力尋找解決問題的最佳方案。通過這一評價過程，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生的思維逐漸朝著多開端、靈活、精細和新穎的方向發(fā)展，在對問題本質(zhì)的認識不斷深化過程中提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個系統(tǒng)性強、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)。⑤在尋找錯誤成因中反思，享受成功：學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時往往不求甚解、粗心大意，忽視對結(jié)論的反思，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯誤的重要原因。結(jié)果常常出現(xiàn)不符合實際，數(shù)據(jù)出錯等現(xiàn)象，特別是一些“隱性錯誤”發(fā)生頻率更高。因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計教學(xué)情境，幫助學(xué)生從基本概念、基礎(chǔ)知識的角度來剖析作業(yè)錯誤的原因，給學(xué)生提供一個對基礎(chǔ)知識、基本概念重新理解的機會，使學(xué)生在糾正作業(yè)錯誤的過程中掌握基礎(chǔ)知識，理解基本概念，指導(dǎo)學(xué)生自覺地檢驗結(jié)果，培養(yǎng)他們的反思能力。

三、從課后學(xué)習(xí)情況的反思及作業(yè)情況的自我反思中加強反思能力的培養(yǎng)一節(jié)課下來，靜心沉思，抽些時間回顧所學(xué)的內(nèi)容，摸索知識之間的一些規(guī)律和自己在知識點上有什么發(fā)現(xiàn)；解題的諸多誤區(qū)有無突破；啟迪是否得當(dāng)；訓(xùn)練是否到位等等。及時記下這些得失，并進行必要的歸類與取舍。在作業(yè)中也要認真反思，尤其是對批改之后的作業(yè)，要求學(xué)生仔細分析自己的對題和錯題，寫下自己的成功之處和不足之處，還可以寫下自己的新思路和自己的創(chuàng)新。

四、幫助學(xué)生提高反思效果

在經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思時，如每次只是這樣簡單地做一做，學(xué)生很快就會有厭煩情緒，這就需要我們在每次引導(dǎo)學(xué)生這樣做的時候，給與其大量的鼓勵、啟示和評價，讓學(xué)生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中，得到激勵和啟示，并在后面的學(xué)習(xí)中獲得成功。如：在平時，每次引導(dǎo)學(xué)生反思時，我都會大力表揚那些思考認真的同學(xué)，對一些同學(xué)能在反思的基礎(chǔ)上提出問題的，就引導(dǎo)大家都向他學(xué)習(xí)。我經(jīng)常對學(xué)生說：只要是能在反思的情況下比以往有所進步，這就是最大的成功，那么這個學(xué)生就是一個勇士了，因為他已能戰(zhàn)勝困難，獲得勝利了。讓孩子們感到自己在不斷地反思后，能夠不斷地成功，能夠經(jīng)常地、認真地反思，那么學(xué)生就會在反思中真正領(lǐng)悟生活和學(xué)習(xí)的思想、方法，優(yōu)化自己的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。

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初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思

實踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成檢驗、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。反思對學(xué)生思維品質(zhì)的各方面的培養(yǎng)都有作積極的意義。反思題目結(jié)構(gòu)特征可培養(yǎng)思維的深刻性；反思解題思路可培養(yǎng)思維的廣闊性；反思解題途徑，可培養(yǎng)思維的批判性；反思題結(jié)論，可培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性；運用反思過程中形成的知識組塊，可提高學(xué)思思維的敏捷性；反思還可提高學(xué)生思維自我評價水平，從而可以說反思是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的有效途徑。有研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)以深刻性為基礎(chǔ)，而思維的深刻性是對數(shù)學(xué)思維活動的不斷反思中實現(xiàn)的，大家知道，數(shù)學(xué)在鍛煉人的邏輯思維能力方面有特殊的作用，而這種鍛煉老師不可能傳授，只能是由學(xué)生獨立活動過程中獲得。因此，在不增加學(xué)生負擔(dān)的前提下，要求作業(yè)之后盡量寫反思，利用作業(yè)空出的反思欄給老師提出問題，結(jié)合作業(yè)作出合適的反思。對學(xué)生來說是培養(yǎng)能力的一項有效的思維活動，從所教學(xué)生來看，一部分學(xué)生根本不按老師要求進行作業(yè)后的反思，而這部分學(xué)生95%的數(shù)學(xué)能力很低、成績差，他們只會做“結(jié)構(gòu)良好”的題目，以獲得對問題的答案為目標(biāo)，不會提問，這部分學(xué)生中，沒有一個會對命題進行推廣，而堅持寫反思的學(xué)生情況就大不一樣，因此，培養(yǎng)學(xué)生反思解題過程是作業(yè)之后的一個重要環(huán)節(jié)，具有很大的現(xiàn)實意義。案例1，在完成解直角三角形“應(yīng)用舉例”的5個例題后，啟發(fā)學(xué)生對5個題目的解題過程進行類比性反思，出示反思題目：請同學(xué)們再看看例題的解題過程，特別要注意在這些過程中相同方法的歸納概括，通過類比反思你能發(fā)現(xiàn)什么？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個題表面雖有許多不同之處，但卻有如下幾點相同：⑴它們都有一個實際問題作背景；⑵都用到了方程的知識；⑶都用到了銳角三角函數(shù)的定義；⑷都用到了幾何知識。在此基礎(chǔ)上老師說：我通過解這幾個題的過程的反思與同學(xué)們相似，我的反思結(jié)論是它們都運用了同一個解題思維策略或同一個解題模式，就是實際問題幾何化，幾何問題方程化，而列方程的根據(jù)正好是剛學(xué)過的銳角三角函數(shù)的定義，這樣就把幾個例題的思考過程和解題過程統(tǒng)一成了下列模式（板書，并解釋每個箭頭的意義）通過對5個例題解題后的反思，學(xué)生對解決這類問題的思路更加清晰了，并對反思的對象和方法有了一些體會。案例2：胡玲同學(xué)在解完“梯形ABCD中，點E是腰AB上一點，在腰CD上求作一點F，使CF:FD=BE:EA”之后在作業(yè)的反思欄內(nèi)寫道：“老師，如果E點在底邊上，如何在另一底上找到F，我有一種方法，不知對否？作法，1.連結(jié)AC；2.作EO//DC交AC于O；3.作OF//AB交BC于F。AE:ED=BF:FC。”同時，另一位學(xué)生在作業(yè)本中提出同樣的問題，寫道：“如果，在梯形ABCD中，點E是底邊上一點，那么在另一底邊找一點F，使AE:ED=BF:FC，應(yīng)怎樣找？”兩位學(xué)生對同一個題目，提出了相同的問題，前者解決了問題，但不能用準確的數(shù)學(xué)語言表述問題，后者雖沒有找到解決問題的方法，但能準確的描述問題，兩位學(xué)生都良好的運用了直覺思維，這本身就是一種創(chuàng)新能力，我及時公布了兩位的猜想，并鼓勵他們的這種主動猜想的創(chuàng)新精神，公布之后，同學(xué)們反映強烈，并進行了廣泛的討論，并且在討論中思維更加深刻，問題得到引伸，方法也出現(xiàn)了多種。第二次作業(yè)本交上來了，一位學(xué)生對在討論中提出的新方法給出了證明，他寫道：“今天江喬說，如下圖，已知梯形ABCD，E是底邊的一點，延長腰交于F，連結(jié)EA交AB與G就是昨天胡玲要找的點。我覺得它說的是對的；證明如下：……（證明略）”我也即時公布了這位學(xué)生提供的江喬的發(fā)現(xiàn)和他的證明，并說，江喬能想到這種方法，正如他在反思中所說，是他對解過的P244第22題的反思在這里起了作用，因為當(dāng)時作了深刻的反思，從而對做過的題目有深刻的映象，自然很容易想到這種方法，因此，同學(xué)們應(yīng)向他學(xué)習(xí)，解題以后不要停止，一定要多作反思。接下來的幾天中，都有同學(xué)圍繞著這個問題繼續(xù)思考，并且有的同學(xué)還將此問題作了進一步引伸，如胡靜在反思中寫道：“任意多邊形，知道一邊上一點，就可以由胡玲那種方法，在其它任一邊上找到一點，使與分得的線段的比等于這點分得的這邊上的兩條線段的比，只要先把多邊形變成三角形后就行。對嗎？”我批語道：“你已推廣了胡玲提出的命題，很好，且你是對的，請試一試能不能給出證明”。鼓勵學(xué)生結(jié)合解題后的反思，提出問題，并將其指定為反思內(nèi)容之一，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，又能形成師生互動、生生互動的教學(xué)情境，還能培養(yǎng)學(xué)生的不斷探索的精神，從而使學(xué)生的創(chuàng)新意識得到保護和培養(yǎng)。這無疑對學(xué)生“心態(tài)的開放，主體的凸現(xiàn)，個性的張顯”是十分有益的。通過解題后對習(xí)題特征進行反思，用自己的語言或數(shù)學(xué)語言對習(xí)題進行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。思維的深刻性表現(xiàn)在通過表面現(xiàn)象和外部聯(lián)系提示事物的本質(zhì)特征，進而深入地思考問題，解完題后經(jīng)常通過反思題目的特征，加深對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進知識的正遷移。如：案例3：解完“如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓的直徑，求證：AB?AC=AE?AD”后，引導(dǎo)學(xué)生對題目本質(zhì)特征進行反思，發(fā)現(xiàn)此題的圓可以不畫出來，因為任意三角形都有外接圓，其處接圓的直徑則是客觀存在的。直徑的位置不一定要畫在如圖的位置，只要有三角形外接圓的直徑出現(xiàn)，就應(yīng)該有上述結(jié)論。通過對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟，再用自己的語言對習(xí)題進行概述就得到了“任三角形的兩邊、第三邊上的高，和它外接圓直徑四個量中任知其中三個，就可以求得第四個”，“三角形外接圓的直徑等于外接圓直徑和等三邊上的高的積”通過反思，由于學(xué)生已形成了求任意三角形外接圓直徑的一種特殊方法性的知識組塊，所以在一次公開課上，老師口述完“已知三角形兩邊分別是3、6，第三邊上的高為2，求三角形外接圓的直徑”時，學(xué)生就能脫口說出正確答案是“9”。促進了知識的正向遷移，培養(yǎng)了思維的每捷性。經(jīng)過一段時間課改的具體實施，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，許多曾經(jīng)對數(shù)學(xué)不感興趣的學(xué)生，都對數(shù)學(xué)有了濃厚的興趣，也使我真正體會到只要你給學(xué)生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學(xué)生便會還給你一個意外的驚喜。

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