人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)總結(jié)

八年級(jí)期末總復(fù)習(xí)總結(jié)

第十六章分式

AACA1.分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。BBCB分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零AAC2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。C（C0）BB3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式

acacacadad;4.分式的運(yùn)算：

bdbdbdbcbc分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

naanababacadbcadbc()n,分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。bbcccbdbdbdbd分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥�分母分式�?/p>

然后再加減

混合運(yùn)算:運(yùn)算順序和以前一樣。能用運(yùn)算率簡(jiǎn)算的可用運(yùn)算率簡(jiǎn)算。

5.任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即a01(a0)；當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，a6.正整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))

（1）同底數(shù)的冪的乘法：aaa（2）冪的乘方：(am)namn;（3）積的乘方：(ab)nanbn；（4）同底數(shù)的冪的除法：aaamnmnn1（a0)anmnmn；

(a≠0)；

anan（5）商的乘方：()n()；(b≠0)

bb7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程分式方程。

解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為０，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。

解分式方程的步驟：

(1)能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)(2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗(yàn)根．

增根應(yīng)滿足兩個(gè)條件：一是其值應(yīng)使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應(yīng)是去分母后所的整式方程的根。分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。

列方程應(yīng)用題的步驟是什么？(1)審；(2)設(shè)；(3)列；(4)解；(5)答．

應(yīng)用題有幾種類型；基本公式是什么？基本上有五種：(1)行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×?xí)r間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題．(2)數(shù)字問(wèn)題在數(shù)字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數(shù)的表示法．(3)工程問(wèn)題基本公式：工作量=工時(shí)×工效．(4)順?biāo)�逆水�?wèn)題v順?biāo)?v靜水+v水．v逆水=v靜水-v水．

8.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成a10的形式（其中1a10，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的n位整數(shù)時(shí)，其中10的指數(shù)是n1

用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的正小數(shù)時(shí),其中10的指數(shù)是第一個(gè)非0數(shù)字前面0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前面的一個(gè)0)

第十七章反比例函數(shù)1.定義：形如y＝

nk11（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。其他形式xy=kykxykxx

2.圖像：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形。有兩條對(duì)稱軸：直線y=x和y=-x。對(duì)稱中心是：原點(diǎn)

3.性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。第十八章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2=c2。2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那么這個(gè)三角形是直角三角形。3.經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理。

我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)叫做原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）

第十九章四邊形

平行四邊形定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。平行四邊形的判定1.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形2.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；3.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；4.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

A三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形。CB矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線平分且相等。AC=BD

矩形判定定理：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。菱形的定義：鄰邊相等的平行四邊形。

菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的判定定理：1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。3.四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對(duì)角線）正方形定義：一個(gè)角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形。直角梯形的定義：有一個(gè)角是直角的梯形等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。

等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等；等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形判定定理：同一底上兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。解梯形問(wèn)題常用的輔助線：如圖

線段的重心就是線段的中點(diǎn)。平行四邊形的重心是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。三角形的三條中線交于疑點(diǎn)，這一點(diǎn)就是三角形的重心。寬和長(zhǎng)的比是

5-1（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。2第二十章數(shù)據(jù)的分析

1.加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。

學(xué)會(huì)權(quán)沒(méi)有直接給出數(shù)量，而是以比的或百分比的形式出現(xiàn)及頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)的方法。

2.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。

4.一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。

5.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。

數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫調(diào)查報(bào)告6.交流6.平均數(shù)受極端值的影響眾數(shù)不受極端值的影響，這是一個(gè)優(yōu)勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少不受極端值的影響。

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