高中《導數(shù)》知識點總結

《導數(shù)》知識點

一.導數(shù)公式：C0(xn)nxn1(sinx)cosx(cosx)sinx

11(lnx)xlnax(ax)axlna(ex)ex(logax)二.運算法則：(1)[f(x)g(x)]f(x)g(x)；(2)[f(x)g(x)]f(x)g(x)f(x)g(x)；

f(x)f(x)g(x)f(x)g(x)(3)[Cf(x)]Cf(x)，C為常數(shù)；(4).2g(x)[g(x)]三.導數(shù)的物理意義：位移的導數(shù)是速度，速度的導數(shù)是加速度．

四.導數(shù)的幾何意義：導數(shù)就是切線斜率．函數(shù)yf(x)在xx0處的導數(shù)是曲線yf(x)在點x0,f(x0)yl處切線的斜率，即kf(x0).注：點x0,f(x0)是切點

五.用導數(shù)求單調區(qū)間、極值、最值、零點個數(shù)：對于函數(shù)yf(x)給定區(qū)間[a,b]內，

1.(1)若f(x)0，則f(x)在[a,b]內是增函數(shù)；若f(x)0，則f(x)在[a,b]內是減函數(shù)．(2)若f(x)在[a,b]內是增函數(shù)，則f(x)0在[a,b]內恒成立；若f(x)在[a,b]內是減函數(shù)，則

f(x)0在[a,b]內恒成立.注：f(x)0f(x)遞增；f(x)遞增f(x)0

f(x0)Ox0yf(x)

x

2.極值：

圖中x1，x3是極大值點，相應的函數(shù)值為極大值；yyf(x)x2，x4為極小值點，相應的函數(shù)值為極小值.a且f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)0

ox1x2x3x4bx

3.已知yf(x)是可導函數(shù)，則“x0為極值點”是“f(x0)0”的充分不必要條件.

3（x0為極值點f(x0)0；但滿足f(x0)0的x0不一定是極值點.例如：函數(shù)，雖然f(x)x．．．

f(0)0，但x0不是其極值點，因為f(x)x3在定義域內單調遞增，沒有極值點）

4.利用導數(shù)求極值的步驟：

第一步：求導數(shù)f(x)；第二步：令f(x)0，解方程；

第三步：由方程的根將定義域分為若干個區(qū)間；第四步：判斷f(x)在每個區(qū)間上的正負；第五步：確定極值點，并求出極值.

5.利用導數(shù)求函數(shù)yf(x)在閉區(qū)間[a,b]內最值：

(1)若yf(x)在閉區(qū)間[a,b]內有唯一的極大(小)值，那么這個極大(小)值就是函數(shù)的最大(小)值；(2)若yf(x)在閉區(qū)間[a,b]內的極值不唯一，那么將所有的極值和f(a)，f(b)比大小，最大者為

函數(shù)的最大值，最小者為函數(shù)的最小值.

六.含參數(shù)的恒成立問題：（分離參數(shù)法）

（1）若af(x)恒成立，則afmax(x)；（2）若af(x)恒成立，則afmin(x)；

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高中物理知識點總結

一、力物體的平衡

1.力是物體對物體的作用，是物體發(fā)生形變和改變物體的運動狀態(tài)（即產生加速度）的原因.力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球對物體的吸引而產生的.

［注意］重力是由于地球的吸引而產生，但不能說重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的一個分力.

但在地球表面附近，可以認為重力近似等于萬有引力

（2）重力的大小:地球表面G=mg，離地面高h處G=mg，其中g/=[R/（R+h）]g（3）重力的方向:豎直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物體的各部分所受重力合力的作用點，物體的重心不一定在物體上.3.彈力（1）產生原因:由于發(fā)生彈性形變的物體有恢復形變的趨勢而產生的.

（2）產生條件:①直接接觸;②有彈性形變.

（3）彈力的方向:與物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，

施力物體是發(fā)生形變的物體.在點面接觸的情況下，垂直于面;

在兩個曲面接觸（相當于點接觸）的情況下，垂直于過接觸點的公切面.①繩的拉力方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處

相等.

②輕桿既可產生壓力，又可產生拉力，且方向不一定沿桿.

（4）彈力的大小:一般情況下應根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.彈簧彈力可由胡克定律來求解.

★胡克定律:在彈性限度內，彈簧彈力的大小和彈簧的形變量成正比，即F=kx.k為彈簧的勁度系數(shù)，它只與彈簧本身因素有關，單位是N/m.4.摩擦力

（1）產生的條件:①相互接觸的物體間存在壓力;③接觸面不光滑;③接觸的物體之間有相對運動（滑動摩擦力）或相對運動的趨勢（靜摩擦力），這三點缺一不可.

（2）摩擦力的方向:沿接觸面切線方向，與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反，與物體運動的方向可以相同也可以相反.（3）判斷靜摩擦力方向的方法:

①假設法:首先假設兩物體接觸面光滑，這時若兩物體不發(fā)生相對運動，則說明它們原來沒有相對運動趨勢，也沒有靜摩擦力;若兩物體發(fā)生相對運動，則說明它們原來有相對運動趨勢，并且原來相對運動趨勢的方向跟假設接觸面光滑時相對運動的方向相同.然后根據(jù)靜摩擦力的方向跟物體相對運動趨勢的方向相反確定靜摩擦力方向.

//

②平衡法:根據(jù)二力平衡條件可以判斷靜摩擦力的方向.

（4）大小:先判明是何種摩擦力，然后再根據(jù)各自的規(guī)律去分析求解.

①滑動摩擦力大小:利用公式f=μFN進行計算，其中FN是物體的正壓力，不一

定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.

②靜摩擦力大小:靜摩擦力大小可在0與fmax之間變化，一般應根據(jù)物體的運

動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解.5.物體的受力分析

（1）確定所研究的物體，分析周圍物體對它產生的作用，不要分析該物體施于其他物體上的力，也不要把作用在其他物體上的力錯誤地認為通過“力的傳遞”作用在研究對象上.（2）按“性質力”的順序分析.即按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，不要把“效果力”與“性質力”混淆重復分析.

（3）如果有一個力的方向難以確定，可用假設法分析.先假設此力不存在，想像所研究的物體會發(fā)生怎樣的運動，然后審查這個力應在什么方向，對象才能滿足給定的運動狀態(tài).6.力的合成與分解

（1）合力與分力:如果一個力作用在物體上，它產生的效果跟幾個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力.（2）力合成與分解的根本方法:平行四邊形定則.

（3）力的合成:求幾個已知力的合力，叫做力的合成.

共點的兩個力（F1和F2）合力大小F的取值范圍為:|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）.在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法.7.共點力的平衡

（1）共點力:作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力.

（2）平衡狀態(tài):物體保持勻速直線運動或靜止叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài).（3）★共點力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應為:∑Fx=0，∑Fy=0.

（4）解決平衡問題的常用方法:隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等等.

二、直線運動

1.機械運動:一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動，轉動和振動等運動形式.為了研究物體的運動需要選定參照物（即假定為不動的物體），對同一個物體的運動，所選擇的參照物不同，對它的運動的描述就會不同，通常以地球為參照物來研究物體的運動.

2.質點:用來代替物體的只有質量沒有形狀和大小的點，它是一個理想化的物理模型.僅憑物體的大小不能做視為質點的依據(jù)。

3.位移和路程:位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量.

路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率

（1）速度:描述物體運動快慢的物理量.是矢量.

①平均速度:質點在某段時間內的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是對變速運動的粗略描述.

②瞬時速度:運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡上質點所在點的切線方向指向前進的一側.瞬時速度是對變速運動的精確描述.（2）速率：①速率只有大小，沒有方向，是標量.

②平均速率:質點在某段時間內通過的路程和所用時間的比值叫做這段時間內

的平均速率.在一般變速運動中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在單方向的直線運動，二者才相等.5.加速度

（1）加速度是描述速度變化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度變化率.（2）定義:在勻變速直線運動中，速度的變化Δv跟發(fā)生這個變化所用時間Δt的比值，叫

做勻變速直線運動的加速度，用a表示.

（3）方向:與速度變化Δv的方向一致.但不一定與v的方向一致.

［注意］加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大.

6.勻速直線運動（1）定義:在任意相等的時間內位移相等的直線運動叫做勻速直線運動.（2）特點:a=0，v=恒量.（3）位移公式:S=vt.

7.勻變速直線運動（1）定義:在任意相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫勻變速直線運動.

（2）特點:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V0+at位移公式：s=v0t+

12

at速度位移公式：vt-v0=2as平均速度V=

22

v0vt2以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.

8.重要結論

（1）勻變速直線運動的質點，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移差值是恒量，即

ΔS=Sn+lSn=aT=恒量

（2）勻變速直線運動的質點，在某段時間內的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內的平均速度，即：

9.自由落體運動

（1）條件:初速度為零，只受重力作用.（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g.（3）公式:10.運動圖像

（1）位移圖像（s-t圖像）:①圖像上一點切線的斜率表示該時刻所對應速度；②圖像是直線表示物體做勻速直線運動，圖像是曲線則表示物體做變速運動；③圖像與橫軸交叉，表示物體從參考點的一邊運動到另一邊.

（2）速度圖像（v-t圖像）:①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值.

③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率.④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向.

⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動.

2

vvt2v0vt2三、牛頓運動定律

★1.牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種運動狀態(tài)為止.

（1）運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持.（2）定律說明了任何物體都有慣性.

（3）不受力的物體是不存在的.牛頓第一定律不能用實驗直接驗證.但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的.它告訴了人們研究物理問題的另一種新方法:通過觀察大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律.

（4）牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎，不能簡單地認為它是牛頓第二定律不受外力時的特例，牛頓第一定律定性地給出了力與運動的關系，牛頓第二定律定量地給出力與運動的關系.

2.慣性:物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質.

（1）慣性是物體的固有屬性，即一切物體都有慣性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關.因此說，人們只能“利用”慣性而不能“克服”慣性.（2）質量是物體慣性大小的量度.★★★★3.牛頓第二定律:物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，表達式F合=ma（1）牛頓第二定律定量揭示了力與運動的關系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運動規(guī)律;反過來，知道了運動，可根據(jù)牛頓第二定律研究其受力情況，為設計運動，控制運動提供了理論基礎.

（2）對牛頓第二定律的數(shù)學表達式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力.

（3）牛頓第二定律揭示的是力的瞬間效果.即作用在物體上的力與它的效果是瞬時對應關系，力變加速度就變，力撤除加速度就為零，注意力的瞬間效果是加速度而不是速度.（4）牛頓第二定律F合=ma，F(xiàn)合是矢量，ma也是矢量，且ma與F合的方向總是一致的.F合可以進行合成與分解，ma也可以進行合成與分解.

4.★牛頓第三定律:兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上.

（1）牛頓第三運動定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對出現(xiàn)的，它們總是同時產生，同時消失.（2）作用力和反作用力總是同種性質的力.

（3）作用力和反作用力分別作用在兩個不同的物體上，各產生其效果，不可疊加.5.牛頓運動定律的適用范圍:宏觀低速的物體和在慣性系中.6.超重和失重

（1）超重:物體有向上的加速度稱物體處于超重.處于超重的物體對支持面的壓力FN（或對懸掛物的拉力）大于物體的重力mg，即FN=mg+ma.（2）失重:物體有向下的加速度稱物體處于失重.處于失重的物體對支持面的壓力FN（或對懸掛物的拉力）小于物體的重力mg.即FN=mg-ma.當a=g時FN=0，物體處于完全失重.（3）對超重和失重的理解應當注意的問題

①不管物體處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)，物體本身的重力并沒有改變，只是物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）不等于物體本身的重力.②超重或失重現(xiàn)象與物體的速度無關，只決定于加速度的方向.“加速上升”和“減速下降”都是超重;“加速下降”和“減速上升”都是失重.

③在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產生壓強等.6、處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力。

四、曲線運動萬有引力

1.曲線運動

（1）物體作曲線運動的條件:運動質點所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線（2）曲線運動的特點:質點在某一點的速度方向，就是通過該點的曲線的切線方向.質點的速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動.

（3）曲線運動的軌跡:做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向，如平拋運動的軌跡向下彎曲，圓周運動的軌跡總向圓心彎曲等.2.運動的合成與分解（1）合運動與分運動的關系:①等時性;②獨立性;③等效性.

（2）運動的合成與分解的法則:平行四邊形定則.

（3）分解原則:根據(jù)運動的實際效果分解，物體的實際運動為合運動.3.★★★平拋運動

（1）特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動.

（2）運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.①建立直角坐標系（一般以拋出點為坐標原點O，以初速度vo方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向）;

②由兩個分運動規(guī)律來處理（如右圖）.

4.圓周運動

（1）描述圓周運動的物理量

①線速度:描述質點做圓周運動的快慢，大小v=s/t（s是t時間內通過弧長），方向為質點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向②角速度:描述質點繞圓心轉動的快慢，大小ω=φ/t（單位rad/s），φ是連接質點和圓心的半徑在t時間內轉過的角度.其方向在中學階段不研究.

③周期T，頻率f---------做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期.

做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數(shù)叫做頻率.

⑥向心力:總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小.大小

［注意］向心力是根據(jù)力的效果命名的.

在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力.（2）勻速圓周運動:線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動.（3）變速圓周運動:速度大小方向都發(fā)生變化，不僅存在著向心加速度（改變速度的方向），而且還存在著切向加速度（方向沿著軌道的切線方向，用來改變速度的大�。�.一般而言，合加速度方向不指向圓心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圓心方向的分力充當向心力，產生向心加速度;合外力在切線方向的分力產生切向加速度.①如右上圖情景中，小球恰能過最高點的條件是v≥v

臨

v臨由重力提供向心力得v

臨

gr②如右下圖情景中，小球

恰能過最高點的條件是v≥0。5★.萬有引力定律

（1）萬有引力定律：宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間的引力的大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.公式:

（2）★★★應用萬有引力定律分析天體的運動

①基本方法:把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即F引=F向得：

應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算:

（3）三種宇宙速度

①第一宇宙速度:v1=7.9km/s，它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度.②第二宇宙速度（脫離速度）:v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.③第三宇宙速度（逃逸速度）:v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.（4）地球同步衛(wèi)星

所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運動的周期等于地球的自轉周期，即T=24h=86400s，離地面高度

同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內，并且只有一條.所

有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運行著.（5）衛(wèi)星的超重和失重

“超重”是衛(wèi)星進入軌道的加速上升過程和回收時的減速下降過程，此情景與“升降機”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進入軌道后正常運轉時，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因為重力提供向心力），此時，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關的均不能正常使用.五、動量1.動量和沖量

（1）動量:運動物體的質量和速度的乘積叫做動量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向一致.

（2）沖量:力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定.

2.★★動量定理:物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.表達式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv

（1）上述公式是一矢量式，運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向.

（2）公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力.

（3）動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內力.系統(tǒng)內力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量.

（4）動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值.

★★★3.動量守恒定律:一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.

表達式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（1）動量守恒定律成立的條件

①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.

②系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內力來小得多，可以忽略不計.

③系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.

（2）動量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬時性;③相對性;④普適性.4.爆炸與碰撞

（1）爆炸、碰撞類問題的共同特點是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時間很短，作用力很大，且遠大于系統(tǒng)受的外力，故可用動量守恒定律來處理.

（2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉化為動能，系統(tǒng)的動能爆炸后會增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能不可能增加，一般有所減少而轉化為內能.

（3）由于爆炸、碰撞類問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動量開始運動.

5.反沖現(xiàn)象:反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內力作用下，系統(tǒng)內一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.顯然，在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)的動量是守恒的.

六、機械能

1.功

（1）功的定義:力和作用在力的方向上通過的位移的乘積.是描述力對空間積累效應的物理量，是過程量.

定義式:W=Fscosθ，其中F是力，s是力的作用點位移（對地），θ是力與位移間的夾角.

（2）功的大小的計算方法:

①恒力的功可根據(jù)W=FScosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功.②根據(jù)W=Pt，計算一段時間內平均做功.③利用動能定理計算力的功，特別是變力所做的功.④根據(jù)功是能量轉化的量度反過來可求功.

（3）摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等于力和路程的乘積.

發(fā)生相對運動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（d是兩物體間的相對路程），且W=Q（摩擦生熱）2.功率

（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是標量.求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率.

（2）功率的計算①平均功率:P=W/t（定義式）表示時間t內的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用.②瞬時功率:P=FvcosαP和v分別表示t時刻的功率和速度，α為兩者間的夾角.

（3）額定功率與實際功率：額定功率:發(fā)動機正常工作時的最大功率.實際功率:發(fā)動機實際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時間超過額定功率.

（4）交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發(fā)動機的功率實際是指其牽引力的功率.①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動，.

②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動。

3.動能:物體由于運動而具有的能量叫做動能.表達式:Ek=mv/2（1）動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量.（2）動能和動量的區(qū)別和聯(lián)系

①動能是標量，動量是矢量，動量改變，動能不一定改變;動能改變，動量一定改變.②兩者的物理意義不同:動能和功相聯(lián)系，動能的變化用功來量度;動量和沖量相聯(lián)系，動量的變化用沖量來量度.③兩者之間的大小關系為EK=P/2m

4.★★★★動能定理:外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.表達式2

（1）動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線

運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況.（2）功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式.

（3）應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.

（4）當物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進行研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優(yōu)點.5.重力勢能

（1）定義:地球上的物體具有跟它的高度有關的能量，叫做重力勢能，Epmgh.

①重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的.②重力勢能的大小和零勢能面的選取有關.③重力勢能是標量，但有“+”、“-”之分.

（2）重力做功的特點:重力做功只決定于初、末位置間的高度差，與物體的運動路徑無關.WG=mgh.

（3）做功跟重力勢能改變的關系:重力做功等于重力勢能增量的負值.即WG=-EP.6.彈性勢能:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量.★★★7.機械能守恒定律

（1）動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能，E=Ek+Ep.

（2）機械能守恒定律的內容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變.（3）機械能守恒定律的表達式

（4）系統(tǒng)機械能守恒的三種表示方式:

①系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E1等于末態(tài)的總機械能E2，即E1=E2

②系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔEP減等于系統(tǒng)增加的總動能ΔEK增，即ΔEP減=ΔEK增③若系統(tǒng)只有A、B兩物體，則A物體減少的機械能等于B物體增加的機械能，即ΔEA減=ΔEB增

［注意］解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.

（5）判斷機械能是否守恒的方法①用做功來判斷:分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒.

②用能量轉化來判定:若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒.

③對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恒.8.功能關系

（1）當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒.（2）重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:WG=Ep1-Ep2.

（3）合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W合=Ek2-Ek1（動能定理）（4）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:WF=E-E2

1

9.能量和動量的綜合運用

動量與能量的綜合問題，是高中力學最重要的綜合問題，也是難度較大的問題.分析這類問題時，應首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進行求解.這一部分的主要模型是碰撞.而碰撞過程，一般都遵從動量守恒定律，但機械能不一定守恒，對彈性碰撞就守恒，非彈性碰撞就不守恒，總的能量是守恒的，對于碰撞過程的能量要分析物體間的轉移和轉換.從而建立碰撞過程的能量關系方程.根據(jù)動量守恒定律和能量關系分別建立方程，兩者聯(lián)立進行求解，是這一部分常用的解決物理問題的方法.七、機械振動和機械波1.簡諧運動

（1）定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧運動.

（2）簡諧運動的特征:回復力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置.

簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大.（3）描述簡諧運動的物理量

①位移x:由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱.③周期T和頻率f:表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關系，即T=1/f.（4）簡諧運動的圖像

①意義:表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質點的運動軌跡.②特點:簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線.

③應用:可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況.

2.彈簧振子:周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關系.如某一彈簧振子做簡諧運動時的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中;是水平放置、傾斜放置還是豎直放置;振幅是大還是小，它的周期就都是T.3.單擺:擺線的質量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質點.單擺是一種理想化模型.（1）單擺的振動可看作簡諧運動的條件是:最大擺角α帶動離波源遠的質點依次振動.6.波長、波速和頻率及其關系

（1）波長:兩個相鄰的且在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長.振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長.

（2）波速:波的傳播速率.機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關.（3）頻率:波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關.（4）三者關系:v=λf

7.★波動圖像:表示波的傳播方向上，介質中的各個質點在同一時刻相對平衡位置的位移.當波源作簡諧運動時，它在介質中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線.（1）由波的圖像可獲取的信息

①從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）.②從圖像可以直接讀出波長（注意單位）.③可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）

④在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向.⑤可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）（2）波動圖像與振動圖像的比較：研究對象研究內容

振動圖象一個振動質點

一個質點的位移隨時間變化規(guī)律

圖象

物理意義圖象變化

表示一質點在各時刻的位移

表示某時刻各質點的位移波動圖象

沿波傳播方向所有的質點某時刻所有質點的空間分布規(guī)律

隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形隨時間推移，圖象沿傳播方向狀不變

平移表示一個波長

一個完整曲線占橫坐標距離

8.波動問題多解性

表示一個周期

波的傳播過程中時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導致“波動問題多解性”的主要原因.若題目假設一定的條件，可使無限系列解轉化為有限或惟一解9.波的衍射

波在傳播過程中偏離直線傳播，繞過障礙物的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異.波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:障礙物（或小孔）的尺寸比波的波長小或能夠與波長差不多.10.波的疊加

幾列波相遇時，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和.兩列波相遇前、相遇過程中、相遇后，各自的運動狀態(tài)不發(fā)生任何變化，這是波的獨立性原理.11.波的干涉:

頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉.產生干涉現(xiàn)象的條件:兩列波的頻率相同，振動情況穩(wěn)定.

［注意］①干涉時，振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強區(qū)域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差.②兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點為加強點，波峰和波谷的相遇點是減弱的點，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大;減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小.如圖若S1、S2為振動方向同步的相干波源，當PS1-PS2=nλ時，振動加強；當PS1-PS2=（2n+1）λ/2時，振動減弱。

12.聲波

（1）空氣中的聲波是縱波，傳播速度為340m/s.（2）能夠引起人耳感覺的聲波頻率范圍是:20～201*0Hz.

（3）超聲波:頻率高于201*0Hz的聲波.①超聲波的重要性質有:波長短，不容易發(fā)生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播;穿透能力強.

②對超聲波的利用:用聲納探測潛艇、魚群，探察金屬內部的缺陷;利用超聲波碎石治療膽結石、腎結石等;利用“B超”探察人體內病變.

13.多普勒效應:由于波源和觀察者之間有相對運動使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.其特點是:當波源與觀察者有相對運動，兩者相互接近時，觀察者接收到的頻率增大;兩者相互遠離時，觀察者接收到的頻率減小.

八、分子動理論、熱和功、氣體1.分子動理論

（1）物質是由大量分子組成的分子直徑的數(shù)量級一般是10m.（2）分子永不停息地做無規(guī)則熱運動.

①擴散現(xiàn)象:不同的物質互相接觸時，可以彼此進入對方中去.溫度越高，擴散越快.②布朗運動:在顯微鏡下看到的懸浮在液體（或氣體）中微小顆粒的無規(guī)則運動，是液體分子對微小顆粒撞擊作用的不平衡造成的，是液體分子永不停息地無規(guī)則運動的宏觀反映.顆粒越小，布朗運動越明顯;溫度越高，布朗運動越明顯.（3）分子間存在著相互作用力

分子間同時存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離增大而減小，但斥力的變化比引力的變化快，實際表現(xiàn)出來的是引力和斥力的合力.

-2.物體的內能

（1）分子動能:做熱運動的分子具有動能，在熱現(xiàn)象的研究中，單個分子的動能是無研究意義的，重要的是分子熱運動的平均動能.溫度是物體分子熱運動的平均動能的標志.（2）分子勢能:分子間具有由它們的相對位置決定的勢能，叫做分子勢能.分子勢能隨著物體的體積變化而變化.分子間的作用表現(xiàn)為引力時，分子勢能隨著分子間的距離增大而增大.分子間的作用表現(xiàn)為斥力時，分子勢能隨著分子間距離增大而減小.對實際氣體來說，體積增大，分子勢能增加;體積縮小，分子勢能減小.

（3）物體的內能:物體里所有的分子的動能和勢能的總和叫做物體的內能.任何物體都有內能，物體的內能跟物體的溫度和體積有關.

（4）物體的內能和機械能有著本質的區(qū)別.物體具有內能的同時可以具有機械能，也可以不具有機械能.

3.改變內能的兩種方式

（1）做功:其本質是其他形式的能和內能之間的相互轉化.（2）熱傳遞:其本質是物體間內能的轉移.

（3）做功和熱傳遞在改變物體的內能上是等效的，但有本質的區(qū)別.4.★能量轉化和守恒定律5★.熱力學第一定律

（1）內容:物體內能的增量（ΔU）等于外界對物體做的功（W）和物體吸收的熱量（Q）的總和.

（2）表達式:W+Q=ΔU

（3）符號法則:外界對物體做功，W取正值，物體對外界做功，W取負值;物體吸收熱量，Q取正值，物體放出熱量，Q取負值;物體內能增加，ΔU取正值，物體內能減少，ΔU取負值.

6.熱力學第二定律（1）熱傳導的方向性

熱傳遞的過程是有方向性的，熱量會自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，而不會自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體.（2）熱力學第二定律的兩種常見表述①不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化.

②不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其他變化.（3）永動機不可能制成

①第一類永動機不可能制成:不消耗任何能量，卻可以源源不斷地對外做功，這種機器被稱為第一類永動機，這種永動機是不可能制造成的，它違背了能量守恒定律.

②第二類永動機不可能制成:沒有冷凝器，只有單一熱源，并從這個單一熱源吸收的熱量，可以全部用來做功，而不引起其他變化的熱機叫做第二類永動機.第二類永動機不可能制成，它雖然不違背能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律.7.氣體的狀態(tài)參量

（1）溫度:宏觀上表示物體的冷熱程度，微觀上是分子平均動能的標志.兩種溫標的換算關系:T=（t+273）K.

絕對零度為-273.15℃，它是低溫的極限，只能接近不能達到.

（2）氣體的體積:氣體的體積不是氣體分子自身體積的總和，而是指大量氣體分子所能達到的整個空間的體積.封閉在容器內的氣體，其體積等于容器的容積.

（3）氣體的壓強:氣體作用在器壁單位面積上的壓力.數(shù)值上等于單位時間內器壁單位面積上受到氣體分子的總沖量.

①產生原因:大量氣體分子無規(guī)則運動碰撞器壁，形成對器壁各處均勻的持續(xù)的壓力.②決定因素:一定氣體的壓強大小，微觀上決定于分子的運動速率和分子密度;宏觀上決定于氣體的溫度和體積.

（4）對于一定質量的理想氣體，PV/T=恒量

8.氣體分子運動的特點

（1）氣體分子間有很大的空隙.氣體分子之間的距離大約是分子直徑的10倍.（2）氣體分子之間的作用力十分微弱.在處理某些問題時，可以把氣體分子看作沒有相互作用的質點.（3）氣體分子運動的速率很大，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達到數(shù)百米每秒.離這個數(shù)值越遠，分子數(shù)越少，表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的統(tǒng)計分布規(guī)律.九、電場

1.兩種電荷-----（1）自然界中存在兩種電荷:正電荷與負電荷.（2）電荷守恒定律:2.★庫侖定律

（1）內容:在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上.（2）公式:

（3）適用條件:真空中的點電荷.

點電荷是一種理想化的模型.如果帶電體本身的線度比相互作用的帶電體之間的距離小得多，以致帶電體的體積和形狀對相互作用力的影響可以忽略不計時，這種帶電體就可以看成點電荷，但點電荷自身不一定很小，所帶電荷量也不一定很少.3.電場強度、電場線

（1）電場:帶電體周圍存在的一種物質，是電荷間相互作用的媒體.電場是客觀存在的，電場具有力的特性和能的特性.（2）電場強度:放入電場中某一點的電荷受到的電場力跟它的電荷量的比值，叫做這一點的電場強度.定義式:

E=F/q方向:正電荷在該點受力方向.

（3）電場線:在電場中畫出一系列的從正電荷出發(fā)到負電荷終止的曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，這些曲線叫做電場線.電場線的性質:①電場線是起始于正電荷（或無窮遠處），終止于負電荷（或無窮遠處）;②電場線的疏密反映電場的強弱;③電場線不相交;④電場線不是真實存在的;⑤電場線不一定是電荷運動軌跡.

（4）勻強電場:在電場中，如果各點的場強的大小和方向都相同，這樣的電場叫勻強電場.勻強電場中的電場線是間距相等且互相平行的直線.

（5）電場強度的疊加:電場強度是矢量，當空間的電場是由幾個點電荷共同激發(fā)的時候，空間某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所激發(fā)的電場在該點的場強的矢量和.4.電勢差U:電荷在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功WAB與電荷量q的比值WAB/q叫做AB兩點間的電勢差.公式:UAB=WAB/q電勢差有正負:UAB=-UBA，一般常取絕對值，寫成U.

5.電勢φ:電場中某點的電勢等于該點相對零電勢點的電勢差.

（1）電勢是個相對的量，某點的電勢與零電勢點的選取有關（通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為零電勢）.因此電勢有正、負，電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低.（2）沿著電場線的方向，電勢越來越低.

6.電勢能:電荷在電場中某點的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這點移到電勢能為零處（電勢為零處）電場力所做的功ε=qU

7.等勢面:電場中電勢相等的點構成的面叫做等勢面.

（1）等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功.

（2）等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面.

（3）畫等勢面（線）時，一般相鄰兩等勢面（或線）間的電勢差相等.這樣，在等勢面（線）密處場強大，等勢面（線）疏處場強小.8.電場中的功能關系

（1）電場力做功與路徑無關，只與初、末位置有關.

計算方法有:由公式W=qEcosθ計算（此公式只適合于勻強電場中），或由動能定理計算.（2）只有電場力做功，電勢能和電荷的動能之和保持不變.

（3）只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能三者之和保持不變.

9.靜電屏蔽:處于電場中的空腔導體或金屬網(wǎng)罩，其空腔部分的場強處處為零，即能把外電場遮住，使內部不受外電場的影響，這就是靜電屏蔽.10.★★★★帶電粒子在電場中的運動（1）帶電粒子在電場中加速

帶電粒子在電場中加速，若不計粒子的重力，則電場力對帶電粒子做功等于帶電粒子動能的增量.

（2）帶電粒子在電場中的偏轉

帶電粒子以垂直勻強電場的場強方向進入電場后，做類平拋運動.垂直于場強方向做勻速直線運動:Vx=V0，

L=V0t.平行于場強方向做初速為零的勻加速直線運動:

（3）是否考慮帶電粒子的重力要根據(jù)具體情況而定.一般說來:

①基本粒子:如電子、質子、α粒子、離子等除有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力（但不能忽略質量）.

②帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或明確的暗示以外，一般都不能忽略重力.

（4）帶電粒子在勻強電場與重力場的復合場中運動

由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力，因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法.

11.示波管的原理:示波管由電子槍，偏轉電極和熒光屏組成，管內抽成真空.如果在偏轉電極XX′上加掃描電壓，同時加在偏轉電極YY′上所要研究的信號電壓，其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號電壓隨時間變化的圖線.

12.電容-----（1）定義:電容器的帶電荷量跟它的兩板間的電勢差的比值（2）定義式:

［注意］電容器的電容是反映電容本身貯電特性的物理量，由電容器本身的介質特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電、帶電荷量的多少、板間電勢差的大小等均無關。

（3）單位:法拉（F），1F=10μF，1μF=10pF.

（4）平行板電容器的電容:將

式，適用于各種電容器;

.在分析平行板電容器有關物理量變化情況時，往往需

反映了電容器本身的屬性，是定義

66

結合在一起加以考慮，其中C=

，表明了平行板電容器的電容決定于哪些因素，僅適用于平

行板電容器;若電容器始終連接在電池上，兩極板的電壓不變.若電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的帶電荷量不變.十、穩(wěn)恒電流

1.電流---（1）定義:電荷的定向移動形成電流.（2）電流的方向:規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向.在外電路中電流由高電勢點流向低電勢點，在電源的內部電流由低電勢點流向高電勢點（由負極流向正極）.

2.電流強度:------（1）定義:通過導體橫截面的電量跟通過這些電量所用時間的比值，I=q/t

（2）在國際單位制中電流的單位是安.1mA=10A，1μA=10A

（3）電流強度的定義式中，如果是正、負離子同時定向移動，q應為正負離子的電荷量和.

2.電阻--（1）定義:導體兩端的電壓與通過導體中的電流的比值叫導體的電阻.（2）定義式:R=U/I，單位:Ω

（3）電阻是導體本身的屬性，跟導體兩端的電壓及通過電流無關.3★★.電阻定律

（1）內容:在溫度不變時，導體的電阻R與它的長度L成正比，與它的橫截面積S成反比.（2）公式:R=ρL/S.（3）適用條件:①粗細均勻的導線;②濃度均勻的電解液.4.電阻率:反映了材料對電流的阻礙作用.

（1）有些材料的電阻率隨溫度升高而增大（如金屬）;有些材料的電阻率隨溫度升高而減小（如半導體和絕緣體）;有些材料的電阻率幾乎不受溫度影響（如錳銅和康銅）.（2）半導體:導電性能介于導體和絕緣體之間，而且電阻隨溫度的增加而減小，這種材料稱為半導體，半導體有熱敏特性，光敏特性，摻入微量雜質特性.

（3）超導現(xiàn)象:當溫度降低到絕對零度附近時，某些材料的電阻率突然減小到零，這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象，處于這種狀態(tài)的物體叫超導體.5.電功和電熱（1）電功和電功率:

電流做功的實質是電場力對電荷做功.電場力對電荷做功，電荷的電勢能減少，電勢能轉化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計算電功普遍適用的公式.

單位時間內電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計算電功率普遍適用的公式.（2）★焦耳定律:Q=IRt，式中Q表示電流通過導體產生的熱量，單位是J.焦耳定律無論是對純電阻電路還是對非純電阻電路都是適用的.（3）電功和電熱的關系

①純電阻電路消耗的電能全部轉化為熱能，電功和電熱是相等的.所以有W=Q，UIt=IRt，U=IR（歐姆定律成立），

②非純電阻電路消耗的電能一部分轉化為

222-3-6

熱能，另一部分轉化為其他形式的能.所以有W>Q，UIt>IRt，U>IR（歐姆定律不成立）.★6.串并聯(lián)電路

電路串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)電阻關系R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+電流關系I總=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+電壓關系U總=U1+U2+U3+U總=U1=U2=U3=功率分配P總=P1+P2+P3+P總=P1+P2+P3+

7.電動勢--（1）物理意義:反映電源把其他形式能轉化為電能本領大小的物理量.例如一節(jié)干電池的電動勢E=15V，物理意義是指:電路閉合后，電流通過電源，每通過1C的電荷，干電池就把15J的化學能轉化為電能.

（2）大小:等于電路中通過1C電荷量時電源所提供的電能的數(shù)值，等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓，在閉合電路中等于內外電路上電勢降落之和E=U外+U內.★★8.閉合電路歐姆定律

（1）內容:閉合電路的電流強度跟電源的電動勢成正比，跟閉合電路總電阻成反比.（2）表達式:I=E/（R+r）

（3）總電流I和路端電壓U隨外電阻R的變化規(guī)律

當R增大時，I變小，又據(jù)U=E-Ir知，U變大.當R增大到∞時，I=0，U=E（斷路）.當R減小時，I變大，又據(jù)U=E-Ir知，U變小.當R減小到零時，I=Er，U=0（短路）.9.路端電壓隨電流變化關系圖像

U端=E-Ir.上式的函數(shù)圖像是一條向下傾斜的直線.縱坐標軸上的截距等于電動勢的大小;橫坐標軸上的截距等于短路電流I短;圖線的斜率值等于電源內阻的大小.10.閉合電路中的三個功率

（1）電源的總功率:就是電源提供的總功率，即電源將其他形式的能轉化為電能的功率，也叫電源消耗的功率P總=EI.

（2）電源輸出功率:整個外電路上消耗的電功率.對于純電阻電路，電源的輸出功率.P出=IR=[E/（R+r）]R，當R=r時，電源輸出功率最大，其最大輸出功率為Pmax=E

222

/4r

2

（3）電源內耗功率:內電路上消耗的電功率P內=U內I=Ir

（4）電源的效率:指電源的輸出功率與電源的功率之比，即η=P出/P總=IU/IE=U/E.11.電阻的測量

原理是歐姆定律.因此只要用電壓表測出電阻兩端的電壓，用安培表測出通過電流，用R=U/I即可得到阻值.

①內、外接的判斷方法:若Rx大大大于RA，采用內接法;Rx小小小于RV，采用外接法.②滑動變阻器的兩種接法:分壓法的優(yōu)勢是電壓變化范圍大;限流接法的優(yōu)勢在于電路連接簡便，附加功率損耗小.當兩種接法均能滿足實驗要求時，一般選限流接法.當負載RL較小、變阻器總阻值較大時（RL的幾倍），一般用限流接法.但以下三種情況必須采用分壓式接法:a.要使某部分電路的電壓或電流從零開始連接調節(jié)，只有分壓電路才能滿足.b.如果實驗所提供的電壓表、電流表量程或電阻元件允許最大電流較小，采用限流接法時，無論怎樣調節(jié)，電路中實際電流（壓）都會超過電表量程或電阻元件允許的最大電流（壓），為了保護電表或電阻元件免受損壞，必須要采用分壓接法電路.

c.伏安法測電阻實驗中，若所用的變阻器阻值遠小于待測電阻阻值，采用限流接法時，即使變阻器觸頭從一端滑至另一端，待測電阻上的電流（壓）變化也很小，這不利于多次測量求平均值或用圖像法處理數(shù)據(jù).為了在變阻器阻值遠小于待測電阻阻值的情況下能大范圍地調節(jié)待測電阻上的電流（壓），應選擇變阻器的分壓接法.

十一、磁場

1.磁場

（1）磁場:磁場是存在于磁體、電流和運動電荷周圍的一種物質.永磁體和電流都能在空間產生磁場.變化的電場也能產生磁場.（2）磁場的基本特點:磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用.

（3）磁現(xiàn)象的電本質:一切磁現(xiàn)象都可歸結為運動電荷（或電流）之間通過磁場而發(fā)生的相互作用.

（4）安培分子電流假說------在原子、分子等物質微粒內部，存在著一種環(huán)形電流即分子電流，分子電流使每個物質微粒成為微小的磁體.

（5）磁場的方向:規(guī)定在磁場中任一點小磁針N極受力的方向（或者小磁針靜止時N極的指向）就是那一點的磁場方向.2.磁感線

（1）在磁場中人為地畫出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場方向，曲線的疏密能定性地表示磁場的弱強，這一系列曲線稱為磁感線.

（2）磁鐵外部的磁感線，都從磁鐵N極出來，進入S極，在內部，由S極到N極，磁感線是閉合曲線;磁感線不相交.（3）幾種典型磁場的磁感線的分布:

①直線電流的磁場:同心圓、非勻強、距導線越遠處磁場越弱.

②通電螺線管的磁場:兩端分別是N極和S極，管內可看作勻強磁場，管外是非勻強磁場.③環(huán)形電流的磁場:兩側是N極和S極，離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱.

④勻強磁場:磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同.勻強磁場中的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線.3.磁感應強度

（1）定義:磁感應強度是表示磁場強弱的物理量，在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，受到的磁場力F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值，叫做通電導線所在處的磁感應強度，定義式B=F/IL.單位T，1T=1N/（Am）.（2）磁感應強度是矢量，磁場中某點的磁感應強度的方向就是該點的磁場方向，即通過該點的磁感線的切線方向.

（3）磁場中某位置的磁感應強度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流強度I的大小、導線的長短L的大小無關，與電流受到的力也無關，即使不放入載流導體，它的磁感應強度也照樣存在，因此不能說B與F成正比，或B與IL成反比.

（4）磁感應強度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則，注意磁感應強度的方向就是該處的磁場方向，并不是在該處的電流的受力方向.

4.地磁場:地球的磁場與條形磁體的磁場相似，其主要特點有三個:（1）地磁場的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近.

（2）地磁場B的水平分量（Bx）總是從地球南極指向北極，而豎直分量（By）則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.

（3）在赤道平面上，距離地球表面相等的各點，磁感強度相等，且方向水平向北.5★.安培力

（1）安培力大小F=BIL.式中F、B、I要兩兩垂直，L是有效長度.若載流導體是彎曲導線，且導線所在平面與磁感強度方向垂直，則L指彎曲導線中始端指向末端的直線長度.（2）安培力的方向由左手定則判定.

（3）安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零.6.★洛倫茲力

（1）洛倫茲力的大小f=qvB，條件:v⊥B.當v∥B時，f=0.

（2）洛倫茲力的特性:洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功.（3）洛倫茲力與安培力的關系:洛倫茲力是安培力的微觀實質，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).所以洛倫茲力的方向與安培力的方向一樣也由左手定則判定.（4）在磁場中靜止的電荷不受洛倫茲力作用.7.★★★帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律

在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下（電子、質子、α粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計），

（1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行（相同或相反），帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動.

（2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內，以入射速率v做勻速圓周運動.①軌道半徑公式：r=mv/qB②周期公式:T=2πm/qB8.帶電粒子在復合場中運動

（1）帶電粒子在復合場中做直線運動

①帶電粒子所受合外力為零時，做勻速直線運動，處理這類問題，應根據(jù)受力平衡列方程求解.

②帶電粒子所受合外力恒定，且與初速度在一條直線上，粒子將作勻變速直線運動，處理這類問題，根據(jù)洛倫茲力不做功的特點，選用牛頓第二定律、動量定理、動能定理、能量守恒等規(guī)律列方程求解.

（2）帶電粒子在復合場中做曲線運動

①當帶電粒子在所受的重力與電場力等值反向時，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內做勻速圓周運動.處理這類問題，往往同時應用牛頓第二定律、動能定理列方程求解.

②當帶電粒子所受的合外力是變力，與初速度方向不在同一直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，一般處理這類問題，選用動能定理或能量守恒列方程求解.

③由于帶電粒子在復合場中受力情況復雜運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應以題目中“最大”、“最高”“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解.

十二、電磁感應

1.★電磁感應現(xiàn)象:利用磁場產生電流的現(xiàn)象叫做電磁感應，產生的電流叫做感應電流.（1）產生感應電流的條件:穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，即ΔΦ≠0.（2）產生感應電動勢的條件:無論回路是否閉合，只要穿過線圈平面的磁通量發(fā)生變化，線路中就有感應電動勢.產生感應電動勢的那部分導體相當于電源.

（2）電磁感應現(xiàn)象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流.

2.磁通量（1）定義:磁感應強度B與垂直磁場方向的面積S的乘積叫做穿過這個面的磁通量，定義式:Φ=BS.如果面積S與B不垂直，應以B乘以在垂直于磁場方向上的投影面積S′，即Φ=BS′，國際單位:Wb

求磁通量時應該是穿過某一面積的磁感線的凈條數(shù).任何一個面都有正、反兩個面;磁感線從面的正方向穿入時，穿過該面的磁通量為正.反之，磁通量為負.所求磁通量為正、反兩面穿入的磁感線的代數(shù)和.3.★楞次定律

（1）楞次定律:感應電流的磁場，總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化.楞次定律適用于一般情況的感應電流方向的判定，而右手定則只適用于導線切割磁感線運動的情況，此種情況用右手定則判定比用楞次定律判定簡便.（2）對楞次定律的理解

①誰阻礙誰感應電流的磁通量阻礙產生感應電流的磁通量.②阻礙什么阻礙的是穿過回路的磁通量的變化，而不是磁通量本身.③如何阻礙原磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反;當原磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同，即“增反減同”.④阻礙的結果阻礙并不是阻止，結果是增加的還增加，減少的還減少.

（3）楞次定律的另一種表述:感應電流總是阻礙產生它的那個原因，表現(xiàn)形式有三種:①阻礙原磁通量的變化;②阻礙物體間的相對運動;③阻礙原電流的變化（自感）.★★★★4.法拉第電磁感應定律

電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.表達式E=nΔΦ/Δt

當導體做切割磁感線運動時，其感應電動勢的計算公式為E=BLvsinθ.當B、L、v三者兩兩垂直時，感應電動勢E=BLv.（1）兩個公式的選用方法E=nΔΦ/Δt計算的是在Δt時間內的平均電動勢，只有當磁通量的變化率是恒定不變時，它算出的才是瞬時電動勢.E=BLvsinθ中的v若為瞬時速度，則算出的就是瞬時電動勢:若v為平均速度，算出的就是平均電動勢.（2）公式的變形

①當線圈垂直磁場方向放置，線圈的面積S保持不變，只是磁場的磁感強度均勻變化時，感應電動勢:E=nSΔB/Δt.

②如果磁感強度不變，而線圈面積均勻變化時，感應電動勢E=Nbδs/Δt.5.自感現(xiàn)象

（1）自感現(xiàn)象:由于導體本身的電流發(fā)生變化而產生的電磁感應現(xiàn)象.（2）自感電動勢:在自感現(xiàn)象中產生的感應電動勢叫自感電動勢.自感電動勢的大小取決于線圈自感系數(shù)和本身電流變化的快慢，自感電動勢方向總是阻礙電流的變化.6.日光燈工作原理

（1）起動器的作用:利用動觸片和靜觸片的接通與斷開起一個自動開關的作用，起動的關鍵就在于斷開的瞬間.

（2）鎮(zhèn)流器的作用:日光燈點燃時，利用自感現(xiàn)象產生瞬時高壓;日光燈正常發(fā)光時，利用自感現(xiàn)象，對燈管起到降壓限流作用.7.電磁感應中的電路問題

在電磁感應中，切割磁感線的導體或磁通量發(fā)生變化的回路將產生感應電動勢，該導體或回路就相當于電源，將它們接上電容器，便可使電容器充電;將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在回路中形成電流.因此，電磁感應問題往往與電路問題聯(lián)系在一起.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應問題的基本方法是:

（1）用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向.（2）畫等效電路.（3）運用全電路歐姆定律，串并聯(lián)電路性質，電功率等公式聯(lián)立求解.8.電磁感應現(xiàn)象中的力學問題（1）通過導體的感應電流在磁場中將受到安培力作用，電磁感應問題往往和力學問題聯(lián)系在一起，基本方法是:①用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向.②求回路中電流強度.

③分析研究導體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）.④列動力學方程或平衡方程求解.

（2）電磁感應力學問題中，要抓好受力情況，運動情況的動態(tài)分析，導體受力運動產生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→周而復始地循環(huán)，循環(huán)結束時，加速度等于零，導體達穩(wěn)定運動狀態(tài)，抓住a=0時，速度v達最大值的特點.

9.電磁感應中能量轉化問題

導體切割磁感線或閉合回路中磁通量發(fā)生變化，在回路中產生感應電流，機械能或其他形式能量便轉化為電能，具有感應電流的導體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉化為機械能或電阻的內能，因此，電磁感應過程總是伴隨著能量轉化，用能量轉化觀點研究電磁感應問題常是導體的穩(wěn)定運動（勻速直線運動或勻速轉動），對應的受力特點是合外力為零，能量轉化過程常常是機械能轉化為內能，解決這類問題的基本方法是:（1）用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向.（2）畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達式.

（3）分析導體機械能的變化，用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程.10.電磁感應中圖像問題

電磁感應現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應電動勢（電流）大小是否恒定.用楞次定律判斷出感應電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負，以及在坐標中的范圍.

另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對應到實際過程中去，又能根據(jù)實際過程的抽象規(guī)律對應到圖像中去，最終根據(jù)實際過程的物理規(guī)律進行判斷.十三、交變電流

1.交變電流:大小和方向都隨時間作周期性變化的電流，叫做交變電流.按正弦規(guī)律變化的電動勢、電流稱為正弦交流電.

2.正弦交流電----（1）函數(shù)式:e=Emsinωt（其中★Em=NBSω）

（2）線圈平面與中性面重合時，磁通量最大，電動勢為零，磁通量的變化率為零，線圈平面與中心面垂直時，磁通量為零，電動勢最大，磁通量的變化率最大.

（3）若從線圈平面和磁場方向平行時開始計時，交變電流的變化規(guī)律為i=Imcosωt..（4）圖像:正弦交流電的電動勢e、電流i、和電壓u，其變化規(guī)律可用函數(shù)圖像描述。3.表征交變電流的物理量（1）瞬時值:交流電某一時刻的值，常用e、u、i表示.

（2）最大值:Em=NBSω，最大值Em（Um，Im）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據(jù)交流電的最大值.（3）有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應來規(guī)定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一電阻產生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值.

①求電功、電功率以及確定保險絲的熔斷電流等物理量時，要用有效值計算，有效值與最大值之間的關系

E=Em/2，U=Um/2，I=Im/2只適用于正弦交流電，其他交變電流的有效值只能根據(jù)有效值的定義來計算，切不可亂套公式.②在正弦交流電中，各種交流電器設備上標示值及交流電表上的測量值都指有效值.

（4）周期和頻率----周期T:交流電完成一次周期性變化所需的時間.在一個周期內，交流電的方向變化兩次.

頻率f:交流電在1s內完成周期性變化的次數(shù).角頻率:ω=2π/T=2πf.4.電感、電容對交變電流的影響

（1）電感:通直流、阻交流;通低頻、阻高頻.（2）電容:通交流、隔直流;通高頻、阻低頻.

5.變壓器-（1）理想變壓器:工作時無功率損失（即無銅損、鐵損），因此，理想變壓器原副線圈電阻均不計.

（2）★理想變壓器的關系式:

①電壓關系:U1/U2=n1/n2（變壓比），即電壓與匝數(shù)成正比.②功率關系:P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3+

③電流關系:I1/I2=n2/n1（變流比），即對只有一個副線圈的變壓器電流跟匝數(shù)成反比.（3）變壓器的高壓線圈匝數(shù)多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數(shù)少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制.

6.電能的輸送-----（1）關鍵:減少輸電線上電能的損失:P耗=IR線

（2）方法:①減小輸電導線的電阻，如采用電阻率小的材料;加大導線的橫截面積.②提高輸電電壓，減小輸電電流.前一方法的作用十分有限，代價較高，一般采用后一種方法.（3）遠距離輸電過程：輸電導線損耗的電功率:P損=（P/U）R線，因此，當輸送的電能一定時，輸電電壓增大到原來的n倍，輸電導線上損耗的功率就減少到原來的1/n。（4）解有關遠距離輸電問題時，公式P損=U線I線或P損=U線R線不常用，其原因是在一般情況下，U線不易求出，且易把U線和U總相混淆而造成錯誤.十四、電磁場和電磁波1.麥克斯韋的電磁場理論

（1）變化的磁場能夠在周圍空間產生電場，變化的電場能夠在周圍空間產生磁場.

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（2）隨時間均勻變化的磁場產生穩(wěn)定電場.隨時間不均勻變化的磁場產生變化的電場.隨時間均勻變化的電場產生穩(wěn)定磁場，隨時間不均勻變化的電場產生變化的磁場.

（3）變化的電場和變化的磁場總是相互關系著，形成一個不可分割的統(tǒng)一體，這就是電磁場.2.電磁波

（1）周期性變化的電場和磁場總是互相轉化，互相激勵，交替產生，由發(fā)生區(qū)域向周圍空間傳播，形成電磁波.（2）電磁波是橫波（3）電磁波可以在真空中傳播，電磁波從一種介質進入另一介質，頻率不變、波速和波長均發(fā)生變化，電磁波傳播速度v等于波長λ和頻率f的乘積，即v=λf，任何頻率的電磁波在真空中的傳播速度都等于真空中的光速c=3.00×10m/s.

十五、光的反射和折射1.光的直線傳播

（1）光在同一種均勻介質中沿直線傳播.小孔成像，影的形成，日食和月食都是光直線傳播的例證.（2）影是光被不透光的物體擋住所形成的暗區(qū).影可分為本影和半影，在本影區(qū)域內完全看不到光源發(fā)出的光，在半影區(qū)域內只能看到光源的某部分發(fā)出的光.點光源只形成本影，非點光源一般會形成本影和半影.本影區(qū)域的大小與光源的面積有關，發(fā)光面越大，本影區(qū)越小.（3）日食和月食:

人位于月球的本影內能看到日全食，位于月球的半影內能看到日偏食，位于月球本影的延伸區(qū)域（即“偽本影”）能看到日環(huán)食;當月球全部進入地球的本影區(qū)域時，人可看到月全食.月球部分進入地球的本影區(qū)域時，看到的是月偏食.

2.光的反射現(xiàn)象---:光線入射到兩種介質的界面上時，其中一部分光線在原介質中改變傳播方向的現(xiàn)象.（1）光的反射定律:

①反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線和入射光線分居于法線兩側.②反射角等于入射角.

（2）反射定律表明，對于每一條入射光線，反射光線是唯一的，在反射現(xiàn)象中光路是可逆的.

3.★平面鏡成像

（1.）像的特點---------平面鏡成的像是正立等大的虛像，像與物關于鏡面為對稱。（2.）光路圖作法-----------根據(jù)平面鏡成像的特點，在作光路圖時，可以先畫像，后補光路圖。

（3）.充分利用光路可逆-------在平面鏡的計算和作圖中要充分利用光路可逆。（眼睛在某點A通過平面鏡所能看到的范圍和在A點放一個點光源，該電光源發(fā)出的光經平面鏡反射后照亮的范圍是完全相同的。）

4.光的折射--光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發(fā)生光的傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射.

（2）光的折射定律---①折射光線，入射光線和法線在同一平面內，折射光線和入射光線分居于法線兩側.

②入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，即sini/sinr=常數(shù).（3）在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.

★5.折射率---光從真空射入某種介質時，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做這種介質的折射率，折射率用n表示，即n=sini/sinr.

某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c跟光在這種介質中的傳播速度v之比，即n=c/v，因c>v，所以任何介質的折射率n都大于1.兩種介質相比較，n較大的介質稱為光密介質，n較小的介質稱為光疏介質.

★6.全反射和臨界角

（1）全反射:光從光密介質射入光疏介質，或光從介質射入真空（或空氣）時，當入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光線完全消失，只剩下反射光線，這種現(xiàn)象叫做全反射.（2）全反射的條件

①光從光密介質射入光疏介質，或光從介質射入真空（或空氣）.②入射角大于或等于臨界角

（3）臨界角:折射角等于90°時的入射角叫臨界角，用C表示sinC=1/n

7.光的色散:白光通過三棱鏡后，出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種色光的光束，這種現(xiàn)象叫做光的色散.

（1）同一種介質對紅光折射率小，對紫光折射率大.（2）在同一種介質中，紅光的速度最大，紫光的速度最小.

（3）由同一種介質射向空氣時，紅光發(fā)生全反射的臨界角大，紫光發(fā)生全反射的臨界角小.

8.全反射棱鏡-------橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。選擇適當?shù)娜肷潼c，可以使入射光線經過全反射棱鏡的作用在射出后偏轉90（右圖1）或180（右圖2）。要特別注意兩種用法中光線在哪個表面發(fā)生全反射。

.玻璃磚-----所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。當光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：⑴射出光線和入射光線平行；⑵各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散；⑶射出光線的側移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關；⑷可利用玻璃磚測定玻璃的折射率。

十六、光的波動性和微粒性1.光本性學說的發(fā)展簡史

（1）牛頓的微粒說:認為光是高速粒子流.它能解釋光的直進現(xiàn)象，光的反射現(xiàn)象.

o

o（2）惠更斯的波動說:認為光是某種振動，以波的形式向周圍傳播.它能解釋光的干涉和衍射現(xiàn)象.2、光的干涉

光的干涉的條件是：有兩個振動情況總是相同的波源，即相干波源。（相干波源的頻率必須相同）。形成相干波源的方法有兩種：⑴利用激光（因為激光發(fā)出的是單色性極好的光）。⑵設法將同一束光分為兩束（這樣兩束光都來源于同一個光源，因此頻率必然相等）。下面4個圖分別是利用雙縫、利用楔形薄膜、利用空氣膜、利用平面鏡形成相干光源的示意圖。2.干涉區(qū)域內產生的亮、暗紋S1⑴亮紋：屏上某點到雙縫的光程差等于波長的整數(shù)倍，即δ=nλ（n=0，1，2，）SS2ac

1)⑵暗紋：屏上某點到雙縫的光程差等于半波長的奇數(shù)倍，即δ=(2n1，2，）bS/（n=0，2S

相鄰亮紋（暗紋）間的距離xl。用此公式可以測定單色光的波長。用白光作雙縫

d干涉實驗時，由于白光內各種色光的波長不同，干涉條紋間距不同，所以屏的中央是白色亮紋，兩邊出現(xiàn)彩色條紋。

3.衍射----光通過很小的孔、縫或障礙物時，會在屏上出現(xiàn)明暗相間的條紋，且中央條紋很亮，越向邊緣越暗。

⑴各種不同形狀的障礙物都能使光發(fā)生衍射。

⑵發(fā)生明顯衍射的條件是：障礙物（或孔）的尺寸可以跟波長相比，甚至比波長還小。（當障礙物或孔的尺寸小于0.5mm時，有明顯衍射現(xiàn)象。）

⑶在發(fā)生明顯衍射的條件下當窄縫變窄時亮斑的范圍變大條紋間距離變大，而亮度變暗。4、光的偏振現(xiàn)象：通過偏振片的光波，在垂直于傳播方向的平面上，只沿著一個特定的方向振動，稱為偏振光。光的偏振說明光是橫波。

5.光的電磁說

⑴光是電磁波（麥克斯韋預言、赫茲用實驗證明了正確性。）

⑵電磁波譜。波長從大到小排列順序為：無線電波、紅外線、可見光、紫外線、X射線、γ射線。各種電磁波中，除可見光以外，相鄰兩個波段間都有重疊。

各種電磁波的產生機理分別是：無線電波是振蕩電路中自由電子的周期性運動產生的；紅外線、可見光、紫外線是原子的外層電子受到激發(fā)后產生的；倫琴射線是原子的內層電子受到激發(fā)后產生的；γ射線是原子核受到激發(fā)后產生的。

⑶紅外線、紫外線、X射線的主要性質及其應用舉例。種類紅外線紫外線產生一切物體都能發(fā)出一切高溫物體能發(fā)出主要性質熱效應化學效應應用舉例遙感、遙控、加熱熒光、殺菌、合成VDX射線陰極射線射到固體表面穿透能力強人體透視、金屬探傷★★6、光電效應⑴在光的照射下物體發(fā)射電子的現(xiàn)象叫光電效應。（右圖裝置中，用弧光燈照射鋅版，有電子從鋅版表面飛出，使原來不帶電的驗電器帶正電。）

⑵光電效應的規(guī)律。①各種金屬都存在極限頻率ν0，只有ν≥ν0才能發(fā)生光電效應；②瞬時性（光電子的產生不超過10s）。

⑶愛因斯坦的光子說。光是不連續(xù)的，是一份一份的，每一份叫做一個光子，光子的能量E跟光的頻率ν成正比：E=hν

⑷愛因斯坦光電效應方程：Ek=hν--W（Ek是光電子的最大初動能；W是逸出功，即從金屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功。）

7、光的波粒二象性

（1.）光的波粒二象性:干涉、衍射和偏振表明光是一種波；光電效應和康普頓效應又用無可辯駁的事實表明光是一種粒子；因此現(xiàn)代物理學認為：光具有波粒二象性。

（2.）正確理解波粒二象性-----波粒二象性中所說的波是一種概率波，對大量光子才有意義。波粒二象性中所說的粒子，是指其不連續(xù)性，是一份能量。

⑴個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性。⑵ν高的光子容易表現(xiàn)出粒子性；ν低的光子容易表現(xiàn)出波動性。

⑶光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質發(fā)生作用時往往表現(xiàn)為粒子性。⑷由光子的能量E=hν，光子的動量ph表示式也可以看出，光的波動性和粒子性并不

矛盾：表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量頻率ν和波長λ。

由以上兩式和波速公式c=λν還可以得出：E=pc。

-9

十七原子物理

1.盧瑟福的核式結構模型（行星式模型）

α粒子散射實驗：是用α粒子轟擊金箔，結果是絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進，但是有少數(shù)α粒子發(fā)生了較大的偏轉。這說明原子的正電荷和質量一定集中在一個很小的核上。

盧瑟福由α粒子散射實驗提出：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間運動。

-15

nE/eV

∞由α粒子散射實驗的實驗數(shù)據(jù)還可以估算出原子核大小的數(shù)量級是10m。04-0.85

2.玻爾模型（引入量子理論，量子化就是不連續(xù)性，整數(shù)n叫量子數(shù)。）3E2⑴玻爾的三條假設（量子化）

①軌道量子化rn=nr1r1=0.53×10m

2

-10

2-3.4

E1E31-13.6氫原子的能級圖②能量量子化：EnE1E1=-13.6eV

2n★③原子在兩個能級間躍遷時輻射或吸收光子的能量hν=Em-En

⑵從高能級向低能級躍遷時放出光子；從低能級向高能級躍遷時可能是吸收光子，也可能是由于碰撞（用加熱的方法，使分子熱運動加劇，分子間的相互碰撞可以傳遞能量）。原子從低能級向高能級躍遷時只能吸收一定頻率的光子；而從某一能級到被電離可以吸收能量大于或等于電離能的任何頻率的光子。（如在基態(tài)，可以吸收E≥13.6eV的任何光子，所吸收的能量除用于電離外，都轉化為電離出去的電子的動能）。

2、天然放射現(xiàn)象

⑴.天然放射現(xiàn)象----天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使人們認識到原子核也有復雜結構。⑵.各種放射線的性質比較種類α射本質線氦核質量（u）電荷（e）速度（c）電離性貫穿性4+20.1最強最弱，紙能擋住14211H20n2Heβ100n1H11e射線電子1/1840-10.99較強較強，穿幾mm鋁板γ射線3、核反應①核反應類型

光子001最弱最強，穿幾cm鉛版2344114⑴衰變：α衰變：238（核內UThH2H2n92902e102He）1100β衰變：23423490Th91Pa1e（核內0n1H1e）

γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級。

4171⑵人工轉變：147N2He8O1H（發(fā)現(xiàn)質子的核反應）

412194Be2He6C0n（發(fā)現(xiàn)中子的核反應）

1141921⑶重核的裂變：235，92U0n56Ba36Kr30n在一定條件下（超過臨界體積）

裂變反應會連續(xù)不斷地進行下去，這就是鏈式反應。

341⑷輕核的聚變：21H1H2He0n（需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反應）

所有核反應的反應前后都遵守：質量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒。（注意：質量并不守恒。）②.半衰期

放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間叫半衰期。（對大量原子核的統(tǒng)計規(guī)律）111計算式為：NtN0N表示核的個數(shù)，此式也可以演變成mtm0或ntn0，

222tTtTtT式中m表示放射性物質的質量，n表示單位時間內放出的射線粒子數(shù)。以上各式左邊的量都表示時間t后的剩余量。

半衰期由核內部本身的因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態(tài)無關。③.放射性同位素的應用

⑴利用其射線：α射線電離性強，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。γ射線貫穿性強，可用于金屬探傷，也可用于治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。

⑵作為示蹤原子。用于研究農作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結構及其功能。

⑶進行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質文物的產生年代。一般都使用人工制造的放射性同位素（種類齊全，各種元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短，廢料容易處理�？芍瞥筛鞣N形狀，強度容易控制）。

4、核能

（1）.核能------核反應中放出的能叫核能。

（2）.質量虧損---核子結合生成原子核，所生成的原子核的質量比生成它的核子的總質量要小些，這種現(xiàn)象叫做質量虧損。

★（3）.質能方程-----愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關系是：

E=mc2，這就是愛因斯坦的質能方程。

質能方程的另一個表達形式是：ΔE=Δmc。以上兩式中的各個物理量都必須采用國

際單位。在非國際單位里，可以用1u=931.5MeV。它表示1原子質量單位的質量跟931.5MeV的能量相對應。

在有關核能的計算中，一定要根據(jù)已知和題解的要求明確所使用的單位制。（4）.釋放核能的途徑

凡是釋放核能的核反應都有質量虧損。核子組成不同的原子核時，平均每個核子的質量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質量不同。核子平均質量小的，每個核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質量大的核，生成平均質量小的核的核反應都是釋放核能的。

2

常見非常有用的經驗結論：

1、物體沿傾角為α的斜面勻速下滑------=tanα；

物體沿光滑斜面滑下a=gsinα物體沿粗糙斜面滑下a=gsinα-gcosα2、兩物體沿同一直線運動，在速度相等時，距離有最大或最��；3、物體沿直線運動，速度最大的條件是：a=0或合力為零。4、兩個共同運動的物體剛好脫離時，兩物體間的彈力為F=0，加速度相等。5、兩個物體相對靜止，它們具有相同的速度；

6、水平傳送帶以恒定速度運行，小物體無初速度放上，達到共同速度過程中，摩擦生熱等

于小物體動能。

7、一定質量的理想氣體，內能大小看溫度，做功情況看體積，吸熱、放熱綜合以

上兩項用能量守恒定律分析。

8、電容器接在電源上，電壓不變；斷開電源時，電容器上電量不變；改變兩板距離E不

變。

11、直導體桿垂直切割磁感線，所受安培力F=BLV/R。

12、電磁感應中感生電流通過線圈導線橫截面積的電量：Q=N△Ф/R。

13、解題的優(yōu)選原則：滿足守恒則選用守恒定律；與加速度有關的則選用牛頓第二定律F=ma；

與時間直接相關則用動量定理；與對地位移相關則用動能定理；與相對位移相關（如摩擦生熱）則用能量守恒。

測電阻的其它方法

1．等效法測Rx：2、等效法測Rv：半偏法測Rv：伏安法測Rv：

22

3、等效法測Rx

4、已知內阻的電流表電流表可當作電壓表用：已知內阻的電壓表電流表可當作電流表用：

測電源電動勢、內阻

器材電壓表電流表、滑動變

阻器

電路

原理E=U1+I1r

E=I1（R1+r）

E=U1+U1r/R1

電流表、電阻箱

電壓表、電阻箱E=U2+I2r

數(shù)據(jù)（1）多次測量求平均值處理

E=I2（R2+r）E=U2+U2r/R2

（2）圖象法

高考物理知識點精要

一、力物體的平衡

1.力是物體對物體的作用，是物體發(fā)生形變和改變物體的運動狀態(tài)（即產生加速度）的原因.力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球對物體的吸引而產生的.

［注意］重力是由于地球的吸引而產生，但不能說重力就是地球的吸引力，重力是萬有引力的一個分力.

但在地球表面附近，可以認為重力近似等于萬有引力

（2）重力的大小:地球表面G=mg，離地面高h處G=mg，其中g/=[R/（R+h）]g（3）重力的方向:豎直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物體的各部分所受重力合力的作用點，物體的重心不一定在物體上.3.彈力（1）產生原因:由于發(fā)生彈性形變的物體有恢復形變的趨勢而產生的.

（2）產生條件:①直接接觸;②有彈性形變.

（3）彈力的方向:與物體形變的方向相反，彈力的受力物體是引起形變的物體，

施力物體是發(fā)生形變的物體.在點面接觸的情況下，垂直于面;

在兩個曲面接觸（相當于點接觸）的情況下，垂直于過接觸點的公切面.①繩的拉力方向總是沿著繩且指向繩收縮的方向，且一根輕繩上的張力大小處處

相等.

②輕桿既可產生壓力，又可產生拉力，且方向不一定沿桿.

（4）彈力的大小:一般情況下應根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.彈簧彈力可由胡克定律來求解.

★胡克定律:在彈性限度內，彈簧彈力的大小和彈簧的形變量成正比，即F=kx.k為彈簧的勁度系數(shù)，它只與彈簧本身因素有關，單位是N/m.4.摩擦力

（1）產生的條件:①相互接觸的物體間存在壓力;③接觸面不光滑;③接觸的物體之間有相對運動（滑動摩擦力）或相對運動的趨勢（靜摩擦力），這三點缺一不可.

（2）摩擦力的方向:沿接觸面切線方向，與物體相對運動或相對運動趨勢的方向相反，與物體運動的方向可以相同也可以相反.

//

（3）判斷靜摩擦力方向的方法:

①假設法:首先假設兩物體接觸面光滑，這時若兩物體不發(fā)生相對運動，則說明它們原來沒有相對運動趨勢，也沒有靜摩擦力;若兩物體發(fā)生相對運動，則說明它們原來有相對運動趨勢，并且原來相對運動趨勢的方向跟假設接觸面光滑時相對運動的方向相同.然后根據(jù)靜摩擦力的方向跟物體相對運動趨勢的方向相反確定靜摩擦力方向.②平衡法:根據(jù)二力平衡條件可以判斷靜摩擦力的方向.

（4）大小:先判明是何種摩擦力，然后再根據(jù)各自的規(guī)律去分析求解.

①滑動摩擦力大小:利用公式f=μFN進行計算，其中FN是物體的正壓力，不一

定等于物體的重力，甚至可能和重力無關.或者根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解.

②靜摩擦力大小:靜摩擦力大小可在0與fmax之間變化，一般應根據(jù)物體的運

動狀態(tài)由平衡條件或牛頓定律來求解.5.物體的受力分析

（1）確定所研究的物體，分析周圍物體對它產生的作用，不要分析該物體施于其他物體上的力，也不要把作用在其他物體上的力錯誤地認為通過“力的傳遞”作用在研究對象上.（2）按“性質力”的順序分析.即按重力、彈力、摩擦力、其他力順序分析，不要把“效果力”與“性質力”混淆重復分析.

（3）如果有一個力的方向難以確定，可用假設法分析.先假設此力不存在，想像所研究的物體會發(fā)生怎樣的運動，然后審查這個力應在什么方向，對象才能滿足給定的運動狀態(tài).6.力的合成與分解

（1）合力與分力:如果一個力作用在物體上，它產生的效果跟幾個力共同作用產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力.（2）力合成與分解的根本方法:平行四邊形定則.

（3）力的合成:求幾個已知力的合力，叫做力的合成.

共點的兩個力（F1和F2）合力大小F的取值范圍為:|F1-F2|≤F≤F1+F2.（4）力的分解:求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）.在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法.7.共點力的平衡

（1）共點力:作用在物體的同一點，或作用線相交于一點的幾個力.

（2）平衡狀態(tài):物體保持勻速直線運動或靜止叫平衡狀態(tài)，是加速度等于零的狀態(tài).（3）★共點力作用下的物體的平衡條件:物體所受的合外力為零，即∑F=0，若采用正交分解法求解平衡問題，則平衡條件應為:∑Fx=0，∑Fy=0.

（4）解決平衡問題的常用方法:隔離法、整體法、圖解法、三角形相似法、正交分解法等等.

二、直線運動

1.機械運動:一個物體相對于另一個物體的位置的改變叫做機械運動，簡稱運動，它包括平動，轉動和振動等運動形式.為了研究物體的運動需要選定參照物（即假定為不動的物體），對同一個物體的運動，所選擇的參照物不同，對它的運動的描述就會不同，通常以地球為參照物來研究物體的運動.

2.質點:用來代替物體的只有質量沒有形狀和大小的點，它是一個理想化的物理模型.僅憑物體的大小不能做視為質點的依據(jù)。

3.位移和路程:位移描述物體位置的變化，是從物體運動的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運動軌跡的長度，是標量.

路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程.4.速度和速率

（1）速度:描述物體運動快慢的物理量.是矢量.

①平均速度:質點在某段時間內的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做這段時間（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是對變速運動的粗略描述.

②瞬時速度:運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度，方向沿軌跡上質點所在點的切線方向指向前進的一側.瞬時速度是對變速運動的精確描述.（2）速率：①速率只有大小，沒有方向，是標量.

②平均速率:質點在某段時間內通過的路程和所用時間的比值叫做這段時間內的平均速率.在一般變速運動中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在單方向的直線運動，二者才相等.5.加速度

（1）加速度是描述速度變化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度變化率.（2）定義:在勻變速直線運動中，速度的變化Δv跟發(fā)生這個變化所用時間Δt的比值，叫做勻變速直線運動的加速度，用a表示.

（3）方向:與速度變化Δv的方向一致.但不一定與v的方向一致.

［注意］加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大.

6.勻速直線運動（1）定義:在任意相等的時間內位移相等的直線運動叫做勻速直線運動.（2）特點:a=0，v=恒量.（3）位移公式:S=vt.

7.勻變速直線運動（1）定義:在任意相等的時間內速度的變化相等的直線運動叫勻變速直線運動.

（2）特點:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V0+at位移公式：s=v0t+

12

at2速度位移公式：vt-v0=2as平均速度V=

22

v0vt2以上各式均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.

8.重要結論

（1）勻變速直線運動的質點，在任意兩個連續(xù)相等的時間T內的位移差值是恒量，即

ΔS=Sn+lSn=aT=恒量

（2）勻變速直線運動的質點，在某段時間內的中間時刻的瞬時速度，等于這段時間內的平均速度，即：

9.自由落體運動

（1）條件:初速度為零，只受重力作用.（2）性質:是一種初速為零的勻加速直線運動，a=g.（3）公式:

2

vvt2v0vt{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"2831987564"}}{"Error":{"code":"8","Message":"badrequest","LogId":"1130149196"}}③在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產生壓強等.6、處理連接題問題----通常是用整體法求加速度，用隔離法求力。

四、曲線運動萬有引力

1.曲線運動

（1）物體作曲線運動的條件:運動質點所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線（2）曲線運動的特點:質點在某一點的速度方向，就是通過該點的曲線的切線方向.質點的速度方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動.

（3）曲線運動的軌跡:做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，若已知物體的運動軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向，如平拋運動的軌跡向下彎曲，圓周運動的軌跡總向圓心彎曲等.2.運動的合成與分解

（1）合運動與分運動的關系:①等時性;②獨立性;③等效性.

（2）運動的合成與分解的法則:平行四邊形定則.（3）分解原則:根據(jù)運動的實際效果分解，物體的實際運動為合運動.3.★★★平拋運動

（1）特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動.

（2）運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動.①建立直角坐標系（一般以拋出點為坐標原點O，以初速度vo方向為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向）;

②由兩個分運動規(guī)律來處理（如右圖）.

4.圓周運動

（1）描述圓周運動的物理量

①線速度:描述質點做圓周運動的快慢，大小v=s/t（s是t時間內通過弧長），方向為質點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向

②角速度:描述質點繞圓心轉動的快慢，大小ω=φ/t（單位rad/s），φ是連接質點和圓心的半徑在t時間內轉過的角度.其方向在中學階段不研究.③周期T，頻率f---------做圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期.

做圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數(shù)叫做頻率.

⑥向心力:總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小.大小

［注意］向心力是根據(jù)力的效果命名的.

在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力.（2）勻速圓周運動:線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動.（3）變速圓周運動:速度大小方向都發(fā)生變化，不僅存在著向心加速度（改變速度的方向），而且還存在著切向加速度（方向沿著軌道的切線方向，用來改變速度的大�。�.一般而言，合加速度方向不指向圓心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圓心方向的分力充當向心力，產生向心加速度;合外力在切線方向的分力產生切向加速度.①如右上圖情景中，小球恰能過最高點的條件是v≥v

臨

v臨由重力提供向心力得v

臨

gr②如右下圖情景中，小球

恰能過最高點的條件是v≥0。5★.萬有引力定律

（1）萬有引力定律：宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個物體間的引力的大小，跟它們的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.公式:

（2）★★★應用萬有引力定律分析天體的運動

①基本方法:把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即F引=F向得：

應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算:

（3）三種宇宙速度

①第一宇宙速度:v1=7.9km/s，它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度.②第二宇宙速度（脫離速度）:v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.③第三宇宙速度（逃逸速度）:v=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.3（4）地球同步衛(wèi)星

所謂地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運動的周期等于地球的自轉周期，即T=24h=86400s，離地面高度

同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內，并且只有一條.所

有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運行著.（5）衛(wèi)星的超重和失重

“超重”是衛(wèi)星進入軌道的加速上升過程和回收時的減速下降過程，此情景與“升降機”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進入軌道后正常運轉時，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因為重力提供向心力），此時，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關的均不能正常使用.五、動量

1.動量和沖量

（1）動量:運動物體的質量和速度的乘積叫做動量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向一致.

（2）沖量:力和力的作用時間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定.

2.★★動量定理:物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.表達式:Ft=p′-p或Ft=mv′-mv

（1）上述公式是一矢量式，運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向.

（2）公式中的F是研究對象所受的包括重力在內的所有外力的合力.

（3）動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統(tǒng).對物體系統(tǒng)，只需分析系統(tǒng)受的外力，不必考慮系統(tǒng)內力.系統(tǒng)內力的作用不改變整個系統(tǒng)的總動量.

（4）動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值.

★★★3.動量守恒定律:一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變.

表達式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′（1）動量守恒定律成立的條件

①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零.

②系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內力來小得多，可以忽略不計.

③系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.

（2）動量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬時性;③相對性;④普適性.4.爆炸與碰撞

（1）爆炸、碰撞類問題的共同特點是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時間很短，作用力很大，且遠大于系統(tǒng)受的外力，故可用動量守恒定律來處理.

（2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉化為動能，系統(tǒng)的動能爆炸后會增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能不可能增加，一般有所減少而轉化為內能.

（3）由于爆炸、碰撞類問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動量開始運動.

5.反沖現(xiàn)象:反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內力作用下，系統(tǒng)內一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.顯然，在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)的動量是守恒的.

六、機械能

1.功

（1）功的定義:力和作用在力的方向上通過的位移的乘積.是描述力對空間積累效應的物理量，是過程量.

定義式:W=Fscosθ，其中F是力，s是力的作用點位移（對地），θ是力與位移間的夾角.

（2）功的大小的計算方法:

①恒力的功可根據(jù)W=FScosθ進行計算，本公式只適用于恒力做功.②根據(jù)W=Pt，計算一段時間內平均做功.③利用動能定理計算力的功，特別是變力所做的功.④根據(jù)功是能量轉化的量度反過來可求功.

（3）摩擦力、空氣阻力做功的計算:功的大小等于力和路程的乘積.

發(fā)生相對運動的兩物體的這一對相互摩擦力做的總功:W=fd（d是兩物體間的相對路程），且W=Q（摩擦生熱）2.功率

（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是標量.求功率時一定要分清是求哪個力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時功率.

（2）功率的計算①平均功率:P=W/t（定義式）表示時間t內的平均功率，不管是恒力做功，還是變力做功，都適用.②瞬時功率:P=FvcosαP和v分別表示t時刻的功率和速度，α為兩者間的夾角.

（3）額定功率與實際功率：額定功率:發(fā)動機正常工作時的最大功率.實際功率:發(fā)動機實際輸出的功率，它可以小于額定功率，但不能長時間超過額定功率.

（4）交通工具的啟動問題通常說的機車的功率或發(fā)動機的功率實際是指其牽引力的功率.①以恒定功率P啟動:機車的運動過程是先作加速度減小的加速運動，后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動，.

②以恒定牽引力F啟動:機車先作勻加速運動，當功率增大到額定功率時速度為v1=P/F，而后開始作加速度減小的加速運動，最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運動。3.動能:物體由于運動而具有的能量叫做動能.表達式:Ek=mv/2（1）動能是描述物體運動狀態(tài)的物理量.（2）動能和動量的區(qū)別和聯(lián)系

①動能是標量，動量是矢量，動量改變，動能不一定改變;動能改變，動量一定改變.②兩者的物理意義不同:動能和功相聯(lián)系，動能的變化用功來量度;動量和沖量相聯(lián)系，動量的變化用沖量來量度.③兩者之間的大小關系為EK=P/2m

4.★★★★動能定理:外力對物體所做的總功等于物體動能的變化.表達式

（1）動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況.（2）功和動能都是標量，不能利用矢量法則分解，故動能定理無分量式.

（3）應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷.

（4）當物體的運動是由幾個物理過程所組成，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時，可以把這幾個物理過程看作一個整體進行研究，從而避開每個運動過程的具體細節(jié)，具有過程簡明、方法巧妙、運算量小等優(yōu)點.

5.重力勢能

（1）定義:地球上的物體具有跟它的高度有關的能量，叫做重力勢能，Epmgh.

22

①重力勢能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨具有的.②重力勢能的大小和零勢能面的選取有關.③重力勢能是標量，但有“+”、“-”之分.

（2）重力做功的特點:重力做功只決定于初、末位置間的高度差，與物體的運動路徑無關.WG=mgh.

（3）做功跟重力勢能改變的關系:重力做功等于重力勢能增量的負值.即WG=-EP.6.彈性勢能:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量.★★★7.機械能守恒定律

（1）動能和勢能（重力勢能、彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能，E=Ek+Ep.

（2）機械能守恒定律的內容:在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動能和重力勢能（及彈性勢能）發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變.（3）機械能守恒定律的表達式

（4）系統(tǒng)機械能守恒的三種表示方式:

①系統(tǒng)初態(tài)的總機械能E1等于末態(tài)的總機械能E2，即E1=E2

②系統(tǒng)減少的總重力勢能ΔEP減等于系統(tǒng)增加的總動能ΔEK增，即ΔEP減=ΔEK增③若系統(tǒng)只有A、B兩物體，則A物體減少的機械能等于B物體增加的機械能，即ΔEA

減

=ΔEB增

［注意］解題時究竟選取哪一種表達形式，應根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時，必須規(guī)定零勢能參考面，而選用②式和③式時，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.（5）判斷機械能是否守恒的方法

①用做功來判斷:分析物體或物體受力情況（包括內力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒.

②用能量轉化來判定:若物體系中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒.

③對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問題，除非題目特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能也不守恒.8.功能關系

（1）當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒.（2）重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:WG=Ep1-Ep2.

（3）合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W合=Ek2-Ek1（動能定理）（4）除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:WF=E2-E1

9.能量和動量的綜合運用

動量與能量的綜合問題，是高中力學最重要的綜合問題，也是難度較大的問題.分析這類問題時，應首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進行求解.這一部分的主要模型是碰撞.而碰撞過程，一般都遵從動量守恒定律，但機械能不一定守恒，對彈性碰撞就守恒，非彈性碰撞就不守恒，總的能量是守恒的，對于碰撞過程的能量要分析物體間的轉移和轉換.從而建立碰撞過程的能量關系方程.根據(jù)動量守恒定律和能量關系分別建立方程，兩者聯(lián)立進行求解，是這一部分常用的解決物理問題的方法.七、機械振動和機械波

1.簡諧運動

（1）定義:物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力的作用下的振動，叫做簡諧運動.

（2）簡諧運動的特征:回復力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置.

簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大.（3）描述簡諧運動的物理量

①位移x:由平衡位置指向振動質點所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A:振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱.③周期T和頻率f:表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關系，即T=1/f.（4）簡諧運動的圖像

①意義:表示振動物體位移隨時間變化的規(guī)律，注意振動圖像不是質點的運動軌跡.②特點:簡諧運動的圖像是正弦（或余弦）曲線.

③應用:可直觀地讀取振幅A、周期T以及各時刻的位移x，判定回復力、加速度方向，判定某段時間內位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況.

2.彈簧振子:周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無任何關系.如某一彈簧振子做簡諧運動時的周期為T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中;是水平放置、傾斜放置還是豎直放置;振幅是大還是小，它的周期就都是T.3.單擺:擺線的質量不計且不可伸長，擺球的直徑比擺線的長度小得多，擺球可視為質點.單擺是一種理想化模型.（1）單擺的振動可看作簡諧運動的條件是:最大擺角α固有頻率無關.

（3）共振:當驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率時，振動物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振.

共振的條件:驅動力的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率..5.機械波:機械振動在介質中的傳播形成機械波.（1）機械波產生的條件:①波源;②介質

（2）機械波的分類①橫波:質點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波.橫波有凸部（波峰）和凹部（波谷）.

②縱波:質點振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波.縱波有密部和疏部.

［注意］氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波.（3）機械波的特點

①機械波傳播的是振動形式和能量.質點只在各自的平衡位置附近振動，并不隨波遷移.②介質中各質點的振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同.③離波源近的質點帶動離波源遠的質點依次振動.6.波長、波速和頻率及其關系

（1）波長:兩個相鄰的且在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質點間的距離叫波長.振動在一個周期里在介質中傳播的距離等于一個波長.

（2）波速:波的傳播速率.機械波的傳播速率由介質決定，與波源無關.（3）頻率:波的頻率始終等于波源的振動頻率，與介質無關.（4）三者關系:v=λf

7.★波動圖像:表示波的傳播方向上，介質中的各個質點在同一時刻相對平衡位置的位移.當波源作簡諧運動時，它在介質中形成簡諧波，其波動圖像為正弦或余弦曲線.（1）由波的圖像可獲取的信息

①從圖像可以直接讀出振幅（注意單位）.②從圖像可以直接讀出波長（注意單位）.③可求任一點在該時刻相對平衡位置的位移（包括大小和方向）

④在波速方向已知（或已知波源方位）時可確定各質點在該時刻的振動方向.⑤可以確定各質點振動的加速度方向（加速度總是指向平衡位置）（2）波動圖像與振動圖像的比較：研究對象研究內容

振動圖象一個振動質點

一個質點的位移隨時間變化規(guī)律

波動圖象

沿波傳播方向所有的質點某時刻所有質點的空間分布規(guī)律圖象

物理意義圖象變化

表示一質點在各時刻的位移

表示某時刻各質點的位移

隨時間推移圖象延續(xù)，但已有形隨時間推移，圖象沿傳播方向狀不變

平移表示一個波長

一個完整曲線占橫坐標距離

8.波動問題多解性

表示一個周期

波的傳播過程中時間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的雙向性是導致“波動問題多解性”的主要原因.若題目假設一定的條件，可使無限系列解轉化為有限或惟一解9.波的衍射

波在傳播過程中偏離直線傳播，繞過障礙物的現(xiàn)象.衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異.波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:障礙物（或小孔）的尺寸比波的波長小或能夠與波長差不多.10.波的疊加

幾列波相遇時，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和.兩列波相遇前、相遇過程中、相遇后，各自的運動狀態(tài)不發(fā)生任何變化，這是波的獨立性原理.11.波的干涉:

頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，并且振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉.產生干涉現(xiàn)象的條件:兩列波的頻率相同，振動情況穩(wěn)定.

［注意］①干涉時，振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的，

加強區(qū)域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質點的振幅等于兩列波的振幅之差.

②兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點為加強點，波峰和波谷的相遇點是減弱的點，加強的點只是振幅大了，并非任一時刻的位移都大;減弱的點只是振幅小了，也并非任一時刻的位移都最小.如圖若S1、S2為振動方向同步的相干波源，當PS1-PS2=nλ時，振動加強；當PS1-PS2=（2n+1）λ/2時，振動減弱。12.聲波

（1）空氣中的聲波是縱波，傳播速度為340m/s.（2）能夠引起人耳感覺的聲波頻率范圍是:20～201*0Hz.

（3）超聲波:頻率高于201*0Hz的聲波.①超聲波的重要性質有:波長短，不容易發(fā)生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播;穿透能力強.

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