高三第一次聯(lián)考總結(jié)

高三（5）第一次市聯(lián)考分析材料

藺習(xí)習(xí)

尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁：你們好！

轉(zhuǎn)眼間2個月過去了，學(xué)生進(jìn)入新校園的興奮與喜悅感，種種不適應(yīng)已經(jīng)消失，學(xué)生完全進(jìn)入高三的狀態(tài)。調(diào)皮的學(xué)生不再調(diào)皮，犯錯的學(xué)生不再出錯。在領(lǐng)導(dǎo)和老師們的辛勤付出下，我們高三的局面是值得肯定的，我作為大家庭中得一員，感到欣喜與自豪。

這次市聯(lián)考，是對高三2個月學(xué)情的檢測，也是高中2年的檢測。我們班第一次市聯(lián)考能在這新舊交替中考出這樣的成績，讓我們看到了高考的希望。

但由于高三（5）部分學(xué)生沒有足夠重視本次考試，也存在著一些問題。為了引起這部分學(xué)生對以后考試重視程度，我在班級中用市聯(lián)考的數(shù)據(jù)，來分析給學(xué)生看，論證給學(xué)生聽，引起學(xué)生對本次考試的重視，以及對以后每一次考試的重視。

一、考試之后發(fā)現(xiàn)的問題

1、本班學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，知識建構(gòu)不足，知識遷移能力差等問題，2、有20幾個學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，經(jīng)常焦慮，特別是部分復(fù)讀生，個別同學(xué)還存在心理問題。

3、很多學(xué)生太注重結(jié)果，不太注重考試的過程和細(xì)節(jié)問題。4、發(fā)現(xiàn)學(xué)生答卷時間不夠，有些習(xí)題未能及時完成。二、解決措施

本次月考存在的問題，為下一階段的復(fù)習(xí)指明了方向，1、我需要做的

1）要認(rèn)真研究考綱，分析題型變化；鞏固學(xué)生知識結(jié)構(gòu)，強化學(xué)生答題技巧；講求課堂效率，用好手中的資料，做好教學(xué)筆記。

2）要教育學(xué)生"考前看分重如山，考后看分淡如水"。

3）協(xié)調(diào)好各科老師的關(guān)系，讓班集體各科教師形成合力，多與學(xué)生交心，多為學(xué)生考慮。

4）研究學(xué)生，耐心教育學(xué)生，多給學(xué)生信心、關(guān)愛。

5）鼓勵學(xué)生，老師不怕你聽不懂，就怕你不問；不怕你基礎(chǔ)差，就怕你懶，不行動；更怕你失去斗志，自暴自棄。

6）提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，喚醒他們不服輸?shù)木�神，參與競爭的精神。

2、學(xué)生需要做自我總結(jié)

1）通過考試來反思和總結(jié)自己的優(yōu)勢是什么，劣勢又是什么？平時學(xué)習(xí)和做題時存在的問題及不良習(xí)慣。調(diào)整學(xué)習(xí)方法和思路。

2）找準(zhǔn)自己的位置，確定下一階段的目標(biāo)是什么？分解目標(biāo)為若干個小目標(biāo)，每個小目標(biāo)和自己的實際結(jié)合起來并注重效率。全身心完成每個小目標(biāo)，并進(jìn)行階段性思考和總結(jié)。

3）注意調(diào)整自己的心態(tài)，控制自己的情緒，不要對周圍的事物太敏感，要把壓力變?yōu)閯恿�。放下包袱，心態(tài)歸零，從頭開始。直面高三生活。作為班主任，我體會到班級管理不能只憑一腔熱血，還要一套完善的班級管理機制。營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，打造好的學(xué)習(xí)環(huán)境才能讓大家成才。才有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

利用好班會，開好實實在在的班會，解決實際問題。

加強與家長的聯(lián)系。做到家校合一，使管理統(tǒng)一化，更有效化。

總之,我會不斷分析和總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn),通過向周圍的老教師、業(yè)務(wù)精的班主任學(xué)習(xí)，提高自己的業(yè)務(wù)水平和班主任的工作藝術(shù),為把班主任的工作做得更好而努力。

如有不妥之處，敬請各位同仁批評指正。

擴展閱讀：高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)總結(jié)

選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫南通市201*屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

1.已知集合U={1,2,3,4}，M={1,2}，N={2,3}，則(M∪N)=．2．復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）的虛部為．3．設(shè)向量a，b滿足：，，則．

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與直線互相垂直的充要條件是m=．5．函數(shù)的最小正周期是．

6．在數(shù)列{an}中，若對于n∈N*，總有＝2n－1，則=．

7．拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則為整數(shù)的概率是．

8．為了解高中生用電腦輸入漢字的水平，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行每分鐘輸入漢字個數(shù)測試，下圖是根據(jù)抽樣測試后的數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中每分鐘輸入漢字個數(shù)的范圍是[50，150]，樣本數(shù)據(jù)分組為[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，已知樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)小于90的人數(shù)是36，則樣本中每分鐘輸入漢字個數(shù)大于或等于70個并且小于130個的人數(shù)是．9．運行如圖所示程序框圖后，輸出的結(jié)果是．

10．關(guān)于直線和平面，有以下四個命題：①若，則；②若，則；

③若，則且；④若，則或.其中假命題的序號是．

11．已知函數(shù)若，則實數(shù)a的取值范圍是．

12．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的

四邊形是一個面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動點，C、D的坐標(biāo)分別是，則PC?PD的最大值為．13．設(shè)面積為S的平面四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），P是該四邊形內(nèi)任意一點，P點到第i條邊的距離記為hi，若,則.類比上述結(jié)論，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），Q是該三棱錐內(nèi)的任意一點，Q點到第i個面的距離記為Hi，則相應(yīng)的正確命題是：若,則．

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)直線和圓相切，其中m，，若函數(shù)的零點，則k=．二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，且b2=ac，向量和滿足.（1）求的值；（2）求證：三角形ABC為等邊三角形．16．（本小題滿分14分）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．（1）求證：AF∥平面BCE；（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫17．（本小題滿分15分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為且．（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項公式為，問:是否存在正整數(shù)t，使得

成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.18．（本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個

變電站.記P到三個村莊的距離之和為y.（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？19．（本小題滿分16分）已知橢圓的離心率為，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且.（1）求橢圓C和直線l的方程；

（2）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線與D有公共點，試求實數(shù)m的最小值．20．（本小題滿分16分）

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足，且．令．

（1）求g(x)的表達(dá)式；

（2）若使成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè)，，證明:對，恒有附加題部分21．【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A．選修41幾何證明選講

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F為⊙O上的點，且CA平分∠BAF，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D.求證：DC是⊙O的切線.

B．選修42矩陣與變換

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線在變換T作用下所得的曲線方程．

C．選修44參數(shù)方程與極坐標(biāo)（本題滿分10分）已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為，．

（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標(biāo)方程．

D．選修45不等式證明選講（本題滿分10分）已知，求證：.

【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．

23．如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上．（1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？

（2）設(shè)AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.

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南通市201*屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)答案

【填空題答案】

1．；2．;3．2；4．；5．；

6．；7．；8．90；9．10；10．①③④；11．；12．4；13．；14．0．

二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C所對的邊，且b2=ac，向量和滿足.（1）求的值；（2）求證：三角形ABC為等邊三角形．【解】（1）由得，，……………………2分

又B=π(A+C)，得cos(AC)cos(A+C)=，……………………4分即cosAcosC+sinAsinC(cosAcosCsinAsinC)=，所以sinAsinC=．…………6分【證明】（2）由b2=ac及正弦定理得，故.……………8分

于是，所以或.因為cosB=cos(AC)>0，所以，故．…………………11分由余弦定理得，即，又b2=ac，所以得a=c.

因為，所以三角形ABC為等邊三角形.…………………14分16．（本小題滿分14分）如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．（1）求證：AF∥平面BCE；（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．【證明】（1）因為AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE.

取CE的中點G，連結(jié)BG、GF，因為F為的中點，所以GF∥ED∥BA，GF＝ED＝BA，

選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫從而ABGF是平行四邊形，于是AF∥BG.……………………4分因為AF平面BCE，BG平面BCE，所以AF∥平面BCE．……………………7分（2）因為AB⊥平面ACD，AF平面ACD，

所以AB⊥AF，即ABGF是矩形，所以AF⊥GF.……………………9分又AC=AD，所以AF⊥CD.…………………11分

而CD∩GF＝F，所以AF⊥平面GCD，即AF⊥平面CDE.因為AF∥BG，所以BG⊥平面CDE.因為BG平面BCE，所以平面BCE⊥平面CDE．…………………14分17．（本小題滿分15分）設(shè)等差數(shù)列的前項和為且．（1）求數(shù)列的通項公式及前項和公式；

（2）設(shè)數(shù)列的通項公式為，問:是否存在正整數(shù)t，使得

成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由.【解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d.由已知得……………………2分即解得……………………4分.故.………6分

（2）由（1）知.要使成等差數(shù)列，必須，即，……8分.整理得，……………11分因為m，t為正整數(shù)，所以t只能取2，3，5.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.故存在正整數(shù)t，使得成等差數(shù)列.…………………15分18．（本小題滿分15分）某地有三個村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個頂點處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計劃在BC邊的高AO上一點P處建造一個

變電站.記P到三個村莊的距離之和為y.（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小？【解】（1）在中，所以=OA=.所以

由題意知.……………………2分所以點P到A、B、C的距離之和為.……………………6分

故所求函數(shù)關(guān)系式為.……………………7分

（2）由（1）得，令即，又，從而.……………………9分.當(dāng)時，；當(dāng)時,.數(shù)學(xué)驛站

所以當(dāng)時，取得最小值，…………………13分此時（km），即點P在OA上距O點km處.

【答】變電站建于距O點km處時，它到三個小區(qū)的距離之和最小.…………15分19．（本小題滿分16分）已知橢圓的離心率為，過右頂點A的直線l與橢圓C相交于A、B兩點，且.（1）求橢圓C和直線l的方程；數(shù)學(xué)驛站

（2）記曲線C在直線l下方的部分與線段AB所圍成的平面區(qū)域（含邊界）為D．若曲線與D有公共點，試求實數(shù)m的最小值．【解】（1）由離心率，得，即.①………………2分又點在橢圓上，即.②………………4分解①②得，

故所求橢圓方程為.…………………6分由得直線l的方程為.………8分（2）曲線，

即圓，其圓心坐標(biāo)為，半徑，表示圓心在直線

上，半徑為的動圓.…………………10分由于要求實數(shù)m的最小值，由圖可知，只須考慮的情形.設(shè)與直線l相切于點T，則由，得，…………………12分當(dāng)時，過點與直線l垂直的直線的方程為，

解方程組得.…………………14分

選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫因為區(qū)域D內(nèi)的點的橫坐標(biāo)的最小值與最大值分別為，所以切點，由圖可知當(dāng)過點B時，m取得最小值，即，

解得.…………………16分（說明：若不說理由，直接由圓過點B時，求得m的最小值，扣4分）20．（本小題滿分16分）

已知二次函數(shù)g（x）對任意實數(shù)x都滿足，且．令．

（1）求g(x)的表達(dá)式；數(shù)學(xué)驛站（2）若使成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）設(shè)，，證明:對，恒有

【解】（1）設(shè)，于是所以

又，則．所以.……………………4分（2）

當(dāng)m>0時，由對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，f（x）的值域為R；

當(dāng)m=0時，對，恒成立；……………………6分當(dāng)m選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫又因為CD⊥AF，所以CD⊥OC，

故DC是⊙O的切線．…………………10分

B．選修42矩陣與變換

變換T是繞坐標(biāo)原點逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，求曲線在變換T作用下所得的曲線方程．

【解】變換T所對應(yīng)變換矩陣為，設(shè)是變換后圖像上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，則，即，代入，即，

所以變換后的曲線方程為．…………………10分

C．選修44參數(shù)方程與極坐標(biāo)（本題滿分10分）已知圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為，．

（1）把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標(biāo)方程．【解】（1），所以；因為，所以，所以．………5分

（2）將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減，得經(jīng)過兩圓交點的直線方程為．化為極坐標(biāo)方程為，即．…………………10分

D．選修45不等式證明選講（本題滿分10分）已知，求證：.

【解】因為，所以，所以要證，

即證，即證，即證，而顯然成立，故．……………10分

【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．動點P在x軸與直線l：y＝3之間的區(qū)域（含邊界）上運動，且到點F（0，1）和直線l的距離之和為4．（1）求點P的軌跡C的方程；

（2）過點作曲線C的切線，求所作的切線與曲線C所圍成區(qū)域的面積．【解】（1）設(shè)P（x，y），根據(jù)題意，得＋3－y＝4，化簡，得y＝x2（y≤3）．…………………4分

（2）設(shè)過Q的直線方程為y＝kx－1，代入拋物線方程，整理得x2－4kx＋4＝0．由△＝16k2－16＝0．解得k＝±1．

于是所求切線方程為y＝±x－1（亦可用導(dǎo)數(shù)求得切線方程）.切點的坐標(biāo)為（2，1），（－2，1）．

由對稱性知所求的區(qū)域的面積為S＝…………………10分

23．如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D為A1C1的中點，F(xiàn)在線段AA1上．（1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？

（2）設(shè)AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.【解】（1）因為直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠ABC＝．

以B點為原點，BA、BC、BB1分別為x、y、z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系.因為AC＝2，∠ABC＝90o，所以AB＝BC＝2，

從而B(0，0，0)，A，C，B1(0，0，3)，A1，C1，D，E．

選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分?jǐn)?shù)線上萬張大學(xué)圖片大學(xué)視頻院校庫所以，

設(shè)AF＝x，則F(2，0，x)，.

，所以

要使CF⊥平面B1DF，只需CF⊥B1F.

由＝2＋x（x－3）＝0，得x＝1或x＝2，

故當(dāng)AF＝1或2時，CF⊥平面B1DF．………………5分（2）由（1）知平面ABC的法向量為n1=（0，0，1）.設(shè)平面B1CF的法向量為，則由得令z=1得，

所以平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值…………………10分

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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