高一學(xué)習(xí)方法!!實(shí)戰(zhàn)總結(jié)!不要后悔!!

高一可以說(shuō)是整個(gè)高中最忙的時(shí)候，九門功課同步學(xué)，要想出成績(jī)，哪一科都不能差了。很多同學(xué)都一下子手忙腳亂，不知所措，下面就我高一上學(xué)期的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)做一總結(jié)，希望對(duì)大家有所幫助。對(duì)于作業(yè)，簡(jiǎn)而言之，自己要學(xué)會(huì)有所取舍，對(duì)自己有用的做，花點(diǎn)時(shí)間能做出來(lái)的做。對(duì)于作業(yè)中那些不是重點(diǎn)、難度偏大的題目就舍掉它，做起來(lái)也沒(méi)用，還浪費(fèi)了時(shí)間和精力。這一點(diǎn)上一定要把握好。這樣也能鍛煉把握重點(diǎn)和難點(diǎn)的能力，提高學(xué)習(xí)效率。很多人習(xí)慣了初中的應(yīng)對(duì)考試的方法，考前幾天玩命學(xué)，總以為憑借自己的聰明才智幾天就可以把一學(xué)期學(xué)過(guò)的東西復(fù)習(xí)完。雖說(shuō)臨陣磨槍，不快也光，但這種方法往往導(dǎo)致考場(chǎng)上精神狀態(tài)不好，發(fā)揮不出來(lái)應(yīng)有的水平；同時(shí)這種突擊式的復(fù)習(xí)方式，也不利于知識(shí)的全面掌握。高中的課業(yè)壓力大，講課速度快，如果做不好復(fù)習(xí)這一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)過(guò)的東西很快就忘了。所以對(duì)于高中的學(xué)習(xí)方式，針對(duì)于考試來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是這樣的：

一次考試過(guò)后，可以放松兩三天，根據(jù)自己的成績(jī)進(jìn)行全面分析，同時(shí)放松一下身心，讓考試時(shí)緊繃的心弦舒緩一下；從這次考試到下次考試前，要抓住一切時(shí)間好好學(xué)，這就意味著這段時(shí)間最辛苦，最累，但是這樣可以保證學(xué)習(xí)的效果，做到第一遍學(xué)的扎實(shí)，為以后的復(fù)習(xí)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)然，在這一階段也是有方法的，比如多做總結(jié)、歸納錯(cuò)題等等；最后就是下一次考前了，這時(shí)應(yīng)該是最輕松的時(shí)間，可以看看自己以前總結(jié)的經(jīng)典題、易錯(cuò)點(diǎn)，然后再把知識(shí)串一遍，可以嘗試對(duì)文科的東西自己總結(jié)線索，對(duì)理科的東西看自己的總結(jié)本、錯(cuò)題本，是很有效果的好方法。

最后一點(diǎn)就是心態(tài)了。高一的時(shí)候，一個(gè)學(xué)校，一個(gè)班里的同學(xué)，每個(gè)人的水平都差不了太多，一分在年級(jí)里差出來(lái)二三十個(gè)人很正常。但許多人就計(jì)較名次，比如，她只比你高5分，年級(jí)里她200名，你卻是300名，你或許會(huì)很受打擊。其實(shí)這種現(xiàn)象很正常，想想你中考的時(shí)候吧，全市，一分都能差出來(lái)幾百名，但是那又能怎么樣呢？比你高幾百個(gè)名次的人不還是根據(jù)分?jǐn)?shù)跟你來(lái)到了一個(gè)學(xué)校，甚至是一個(gè)班級(jí)么。所以名次這東西，并沒(méi)有大家理解的那么重要，重要的是知識(shí)你掌握了沒(méi)有，掌握了多少，掌握的怎么樣。擺正心態(tài)，才能發(fā)揮出最好的水平。

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高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

如何科學(xué)合理的學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。

（1）制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

（2）課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

（3）專心上課�！皩W(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽(tīng)，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

（4）及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。（5）獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

（6）解決疑難。這是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并經(jīng)常把容易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把從老師、同學(xué)處獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

（7）系統(tǒng)小結(jié)。這是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度�？傊�，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的五個(gè)不良學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，學(xué)生依賴于套用教師提供的題型“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國(guó)還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)就會(huì)后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。

5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有哪些變化

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求：

第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；

第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”。如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；

第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。專家解析：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因?qū)W生經(jīng)過(guò)初中三年的學(xué)習(xí)，通過(guò)初升高的選拔考試后進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，但進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生（既便是重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生都一樣）就感到很不適應(yīng)，面對(duì)許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)，對(duì)考試成績(jī)很不滿意，感到迷惑，不知所措，尤其是數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語(yǔ)學(xué)科表現(xiàn)得較為突出，而在這些學(xué)科中又以數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一般情況下，一期下來(lái)以后，有一半以上的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣是一種“麻木”和“無(wú)所謂”的態(tài)度，甚至有近三分之一的人對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒，如果說(shuō)不是迫于高考的要求和教師的及時(shí)引導(dǎo)，對(duì)數(shù)學(xué)科產(chǎn)生厭學(xué)情緒的人將會(huì)更多。

1、影響高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要原因

根據(jù)現(xiàn)在初中學(xué)生的心理特征、初中教學(xué)現(xiàn)狀、高中規(guī)模的擴(kuò)張等，我個(gè)人認(rèn)為影響高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的主要因素有：基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)；學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠；心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng)；非智力因素的干擾影響；初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求和教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差；高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平參差不齊等．（1）基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)

初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復(fù)習(xí)迎考，擠壓新課學(xué)習(xí)時(shí)間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為考試不重要的內(nèi)容，造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，如初中對(duì)函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)就感到恐懼，沒(méi)有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒．

（2）學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)不夠

初中教學(xué)不太關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的指導(dǎo)，忽視對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透（現(xiàn)在學(xué)生的認(rèn)知水平是可以接受的），熱衷于通過(guò)大量的練習(xí)模仿來(lái)掌握解題方法，如對(duì)初中二次函數(shù)的學(xué)習(xí)．

（3）心理準(zhǔn)備不充分，心理承受力不強(qiáng)，非智力因素的干擾影響

初中學(xué)生通過(guò)升學(xué)考試跨入高中學(xué)習(xí)，特別是考入重點(diǎn)中學(xué)學(xué)習(xí)，他們是帶著勝利的喜悅，滿懷豪情、充滿希望進(jìn)入高中學(xué)習(xí)，希望在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大顯身手，能夠取得象初中考試中的高分成績(jī)，另外，由于他們是初中的“優(yōu)生”，時(shí)常得到老師關(guān)愛(ài)和稱贊，是在鮮花和贊揚(yáng)聲中成長(zhǎng)起來(lái)的，心理上具有自豪感和優(yōu)越感，進(jìn)入高中（尤其是重點(diǎn)中學(xué)），拔尖學(xué)生相對(duì)較集中，數(shù)學(xué)成績(jī)不再占有絕

對(duì)優(yōu)勢(shì)，還面臨著激烈的競(jìng)爭(zhēng)，優(yōu)越感和自豪感得不到老師及時(shí)的呵護(hù)，從而自信心喪失，自卑感增強(qiáng)，還有一部分學(xué)生片面認(rèn)為初升高，經(jīng)過(guò)一年（甚至幾個(gè)月的努力）就能如愿以嘗，進(jìn)入高中后想先耍，最后再努力考大學(xué)，對(duì)高中學(xué)習(xí)的難度沒(méi)有充分的心理準(zhǔn)備，加之當(dāng)突然一遇到困難時(shí)，心理承受力又不夠，所以，一進(jìn)高中學(xué)習(xí)就感到很不適應(yīng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙．

（4）初、高中教學(xué)內(nèi)容、要求、教學(xué)方法的強(qiáng)烈反差隨著初中課改的實(shí)施，普九工作的不斷推進(jìn)，初中教學(xué)內(nèi)容在不斷刪減，要求在不斷地降低．而高中教學(xué)內(nèi)容，就是現(xiàn)使用的試驗(yàn)修訂本教材新增加了不少內(nèi)容．加之高考的激烈競(jìng)爭(zhēng)，高考試題命題方向的調(diào)整（由過(guò)去的以知識(shí)立意為主轉(zhuǎn)向以能力立意為主），導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一些“戰(zhàn)略”性調(diào)整，趕教學(xué)進(jìn)度，提前結(jié)束新課，爭(zhēng)取復(fù)習(xí)時(shí)間，沒(méi)有顧及到高一學(xué)生的接收水平．另外，高中數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)思維能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力．強(qiáng)化思維的培養(yǎng)訓(xùn)練，代替了初中的強(qiáng)化知識(shí)掌握和解題為主的培養(yǎng)訓(xùn)練，這種定位的不同，必然提高了對(duì)學(xué)生的要求，這是高一新生感到很不適應(yīng)的一個(gè)重要因素．（5）高一數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的參差不齊

各校招生規(guī)模的逐年擴(kuò)大，各校都要從高校畢業(yè)生中引進(jìn)一大批新教師，他們多半都被安排到高一年級(jí)任教，由于他們對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的整體結(jié)構(gòu)、體系、教學(xué)要求的安排了解不夠深入，對(duì)高一新生的生理、心理特點(diǎn)掌握不夠，因此，教學(xué)上就難免出現(xiàn)高起點(diǎn)（一步到位高考）、跨度大，教學(xué)重、難點(diǎn)處理不當(dāng)，即使是有“傳、幫、帶”，先聽(tīng)課后上課的安排要求，但由于教學(xué)對(duì)象的不同（各班的班情不一樣），“老”教師特有的表達(dá)親和力產(chǎn)生的教學(xué)效果是年青教師無(wú)法一時(shí)簡(jiǎn)單借用的，更何況現(xiàn)在的高一新生對(duì)年青教師首先就不信任，懷疑老師的水平和能力．另外，現(xiàn)在的高一新生還經(jīng)常把高中教師與初三教師（集中了各校的優(yōu)秀骨干教師）進(jìn)行比較，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為高中教師的教學(xué)水平一般，甚至還不如他們的初三教師的教學(xué)水平，這些高一數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平的參差不齊，對(duì)高一新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)產(chǎn)生一些負(fù)面影響．tu

2、做好初高中數(shù)學(xué)科銜接教學(xué)的建議

針對(duì)影響高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況，提出以下幾點(diǎn)建議：

（1）加強(qiáng)溝通，做好心理調(diào)適

高一新生入學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師要明確地給學(xué)生指出：初、高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法上的差異和不同要求，在成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)上要降低要求，能保證在70-80分（百分制）就是不錯(cuò)的成績(jī)了，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，每一位同學(xué)都會(huì)或多或少地遇到學(xué)習(xí)障礙，甚至是嚴(yán)重的挑戰(zhàn)，同學(xué)們需要具有敢于挑戰(zhàn)困難的勇氣和持之以恒的決心，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是需要同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，培養(yǎng)思維能力，思考的時(shí)間和空間要比初中多一些．（這在一定程度上比簡(jiǎn)單機(jī)械模仿要辛苦得多）在學(xué)習(xí)過(guò)程中要善于總結(jié)和歸納解題思想和方法，探索適合自身的學(xué)習(xí)方法．教師要尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)，在課堂上要努力構(gòu)建一種寬松、和諧、民主、平等、融洽的“教學(xué)場(chǎng)”（忌嚴(yán)肅的課堂氣氛），讓每一個(gè)學(xué)生敢想、敢言，要特別關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維，無(wú)論是對(duì)與錯(cuò)都要給予充分肯定和剖析，抓住每一點(diǎn)成績(jī)和進(jìn)步，給予鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心和自強(qiáng)心．（2）尊重基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，平穩(wěn)過(guò)渡

客觀地承認(rèn)現(xiàn)有初中畢業(yè)生的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，放慢教學(xué)進(jìn)度，調(diào)適教學(xué)策略．根據(jù)高一第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯：內(nèi)容抽象、概念較多、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言較多等特點(diǎn)，所以要放慢教學(xué)進(jìn)度，適當(dāng)降低教學(xué)要求，（尤其是對(duì)概念的理解，如在學(xué)習(xí)了集合的概念和空集的概念后，很多教師就急于讓學(xué)生辨析φ、{0}、{φ}的區(qū)別，這就過(guò)早地提高了對(duì)學(xué)生的要求，學(xué)生接受起來(lái)感到困難）．問(wèn)題設(shè)置注意梯度，循序漸進(jìn)，借用初中的傳統(tǒng)作法，加強(qiáng)練習(xí)，平穩(wěn)過(guò)渡，如在講完集合的交和并運(yùn)算后，可以設(shè)置以下的問(wèn)題序列，讓學(xué)生熟悉集合的交、并運(yùn)算，并建立運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)．

設(shè)集合A={x|-3≤x高一數(shù)學(xué)指導(dǎo)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)=學(xué)習(xí)解題？

我們知道+學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要通過(guò)復(fù)習(xí)來(lái)循序漸進(jìn)地提高自己的數(shù)學(xué)能力。有的同學(xué)簡(jiǎn)單地把復(fù)習(xí)理解為做大量的題目，也有的同學(xué)認(rèn)為復(fù)習(xí)就是記憶、背誦課本中的有關(guān)概念、定理、公式等。可見(jiàn)，許多同學(xué)對(duì)復(fù)習(xí)的認(rèn)識(shí)還存在誤區(qū)：沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復(fù)習(xí)方法上沒(méi)有和其他學(xué)科區(qū)別開(kāi)來(lái)。

數(shù)學(xué)是應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)解題。搞題海戰(zhàn)術(shù)的方式、方法固然是不對(duì)的，但離開(kāi)解題來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同樣也是錯(cuò)誤的。其中的關(guān)鍵在于對(duì)待題目的態(tài)度和處理解題的方式上。

1、首先是精選題目，做到少而精。

只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。2、其次是分析題目。

解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。3、最后，題目總結(jié)。

解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。

②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟（比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟）。

④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法（我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型）。高一新生學(xué)習(xí)攻略：如何做好數(shù)學(xué)筆記從初中升入高中，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有一個(gè)飛躍，其表現(xiàn)在所學(xué)內(nèi)容更多、難度更大、思維要求更高。因而學(xué)好高中數(shù)學(xué)，要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解和處理要更具系統(tǒng)化、理性化和成熟化。

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？一記內(nèi)容提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。二記疑難問(wèn)題

將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。三記思路方法

對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。四記歸納總結(jié)

注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。五記體會(huì)感受

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是智、情、意、行的綜合。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程伴隨著積極的情感體驗(yàn)、意志體驗(yàn)過(guò)程，記下自己學(xué)習(xí)過(guò)程的感受，可以用來(lái)更好地調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為。譬如，一道運(yùn)算很繁雜的習(xí)題，依靠堅(jiān)強(qiáng)的意志獲得解題成功后，可在旁邊寫(xiě)上“功夫不負(fù)有心人”等自勉的語(yǔ)句，用來(lái)激勵(lì)自己。六記錯(cuò)誤反思

學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，“聰明人不犯或少犯相同的錯(cuò)誤”，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。俗話說(shuō)：“好記性不如爛筆頭”。堅(jiān)持做好數(shù)學(xué)筆記，對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)將會(huì)大有裨益。了解高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)鍵

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。比如我現(xiàn)在任教的普通班中，有好幾位是從高一的重點(diǎn)班下來(lái)的，而且數(shù)學(xué)成績(jī)都不好。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，我想造成這一結(jié)果的主要原因是這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成成績(jī)滑坡。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化。1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。

不少學(xué)生反映，集合、映射等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。確實(shí)，初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言、空間立體幾何等。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問(wèn)題，也對(duì)線段相等、角相等……分別確定了各自的思維套路。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。當(dāng)然，能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維。3、知識(shí)內(nèi)容劇增

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0180°”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有720°和“360°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（答：=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)入“督促學(xué)習(xí)”。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還象初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”，不會(huì)鞏固所學(xué)的知識(shí)。

2、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。

三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”意思說(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中�！昂谩焙汀皹�(lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前自學(xué)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

（2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。（3）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。最重要的是，同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種方法

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類�？桑�

①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類.高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的幾點(diǎn)建議

曾經(jīng)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佼佼者，然而由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。然而，值得慶幸的是，只要高一開(kāi)始階段我們發(fā)現(xiàn)及時(shí)，學(xué)生感悟及時(shí)，方法調(diào)整及時(shí)，一切都還來(lái)得及，數(shù)學(xué)依然可以是你們的最愛(ài)。

一、首先我們分析高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

（1）教材內(nèi)容方面：高中數(shù)學(xué)教材，較多研究的是變量和集合，不但注重定量計(jì)算，且需作定性研究。一句話：內(nèi)容多，抽象性、理論性強(qiáng)；

（2）教學(xué)方法方面：高中教師在處理高中教材時(shí)卻沒(méi)有充裕的時(shí)間去反復(fù)強(qiáng)調(diào)教材內(nèi)容，他們?cè)诮虒W(xué)中，不僅要對(duì)教材中的概念、公式、定理和法則加以認(rèn)真講解，還要重視學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，對(duì)習(xí)慣于"依樣畫(huà)葫蘆"缺乏"舉一反三"能力的高一學(xué)生，顯然無(wú)法接受；

（3）學(xué)習(xí)方法方面：進(jìn)入高中后，則要求學(xué)生勤于思考、勇于鉆研、善于觸類旁通、舉一反三、歸納探索規(guī)律；

（4）課程要求方面：由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度增大，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用增加，要求學(xué)生會(huì)使用文字、符號(hào)和圖形等數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題進(jìn)行交流，對(duì)能力提出更高的要求。

鑒于上述特點(diǎn)，我有一種非常強(qiáng)烈的愿望，希望通過(guò)我對(duì)數(shù)學(xué)的感受，能夠引領(lǐng)高一學(xué)生走出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的低谷，從而翻開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)全新的一頁(yè)。因此，我有些方法建議，送給所有喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生。

二、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法建議

其實(shí)，良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是一朝一夕就可以隨意形成的，這是一個(gè)非常龐大的系統(tǒng)問(wèn)題，他不僅包括對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的態(tài)度、課堂聽(tīng)課的效率、課后知識(shí)的鞏固、課外知識(shí)的補(bǔ)充以及階段學(xué)習(xí)效率的評(píng)價(jià)等。由于篇幅有限，我僅對(duì)本人認(rèn)為最為重要的"課堂"這一環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

眾所周知，教師教學(xué)的主要環(huán)境是課堂，教師必定會(huì)將自己對(duì)所教課程的全部精華放在課堂上傾吐給學(xué)生。因此，作為學(xué)生，抓住課堂，必將事半功倍。（1）主動(dòng)和數(shù)學(xué)老師交朋友

我之所以把這條放在首位，因?yàn)樗�確實(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。人的感情具有傳遞性的，與老師的距離近了，也就離數(shù)學(xué)更近了。如何與老師成為朋友，很簡(jiǎn)單，經(jīng)常在課堂上提問(wèn)或者經(jīng)常跑去請(qǐng)教老師，你們自然就是朋友了。（2）必須提高聽(tīng)課的效率

聽(tīng)課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽(tīng)課效率應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：1、科學(xué)預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧。總之，這樣會(huì)使你的聽(tīng)課更加有的放矢，你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽(tīng)，哪些該重點(diǎn)記。2、科學(xué)聽(tīng)課

聽(tīng)課的過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)參預(yù)的過(guò)程，要全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。還要想在老師前面，不斷思考：面對(duì)這個(gè)問(wèn)題我會(huì)怎么想？當(dāng)老師講解時(shí)，又要思考：老師為什么這樣想？這里用了什么思想方法？這樣做的目的是什么？這個(gè)題有沒(méi)有更好的方法？問(wèn)題多了，思路自然就開(kāi)闊了。3、科學(xué)筆記

常常有學(xué)生問(wèn)我，聽(tīng)數(shù)學(xué)課要不要記筆記，我毫不猶豫地回答：當(dāng)然要。不僅要記，而且要記好。當(dāng)然，什么都記就不是記筆記了，應(yīng)該針對(duì)自身聽(tīng)課的情況選擇性記錄。記問(wèn)題--將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。

記疑點(diǎn)--對(duì)老師在課堂上講的內(nèi)容有疑問(wèn)應(yīng)及時(shí)記下，這類疑點(diǎn)，有可能是自己理解錯(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后與老師商榷。

記方法--勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。

記總結(jié)--注意記住老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問(wèn)題、找到規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。

（3）必須用好你的數(shù)學(xué)筆記

記下的筆記只停留在紙上，要成為你自己的東西，必須用心去獨(dú)立體會(huì)筆記里的每一個(gè)典型例題，每一個(gè)經(jīng)典方法，每一個(gè)想法思路，完全理解并且會(huì)熟練運(yùn)用才是根本。當(dāng)然，課堂的問(wèn)題解決了，其他的問(wèn)題也就迎刃而解了，所以，高一的學(xué)生們，請(qǐng)不要輕易討厭數(shù)學(xué)，因?yàn)槎喟胧怯捎谀悴涣私鈹?shù)學(xué)，其實(shí)它很善良，也很有魅力，試著用心去學(xué)，你一定會(huì)成功。

高一學(xué)習(xí)方法：學(xué)好數(shù)學(xué)的基本方法

（一）注重?cái)?shù)學(xué)前提盡管語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都是基礎(chǔ)課程，但是與學(xué)習(xí)語(yǔ)文不同，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須按具體的順序進(jìn)行。有許多同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)很差，這是因?yàn)闆](méi)有理解基本的概念，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提技能。當(dāng)這些同學(xué)接受的數(shù)學(xué)教學(xué)不適合他們自己的學(xué)習(xí)風(fēng)格時(shí)，就一定不利于發(fā)展他們的學(xué)習(xí)技能或整合所學(xué)的概念，這時(shí)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就失敗了。不幸的是，一般的數(shù)學(xué)教學(xué)完全出自課本或教學(xué)大綱，而不去關(guān)注學(xué)生是否掌握了所學(xué)的概念。例如，一個(gè)學(xué)生只學(xué)會(huì)了某一章的60%的內(nèi)容，但在學(xué)習(xí)下一章時(shí)安排的問(wèn)題與其它同班同學(xué)一樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學(xué)生還必將繼續(xù)失敗。怎么才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)呢？只有一個(gè)辦法，從頭來(lái)，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提技能和概念。（二）評(píng)價(jià)理解與多做練習(xí)平衡發(fā)展�，F(xiàn)在有些國(guó)家“新數(shù)學(xué)”風(fēng)行一時(shí)，它強(qiáng)調(diào)用問(wèn)題解決法教學(xué)，不再?gòu)?qiáng)調(diào)反復(fù)練習(xí)，而是強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)，確定答案的合理性，研究關(guān)系和模式。換種說(shuō)法，較少?gòu)?qiáng)調(diào)信息加工技能，更多強(qiáng)調(diào)思維的理解和運(yùn)用能力。在計(jì)算機(jī)已經(jīng)十分普及的今天，這種方法是應(yīng)當(dāng)提倡使用的，但是我們也應(yīng)當(dāng)清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發(fā)展，即強(qiáng)調(diào)學(xué)生的理解和運(yùn)用能力，也強(qiáng)調(diào)學(xué)生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學(xué)們學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)、確定答案的正確性，研究探討數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，也要提倡適當(dāng)?shù)膭?dòng)手進(jìn)行練習(xí)。要鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)并達(dá)到掌握的程度，不做一些習(xí)題是不行的。因?yàn)橥ㄟ^(guò)做題不但能使自己掌握的知識(shí)更牢固、更熟練，還可以提高解題的準(zhǔn)確率。畢竟數(shù)學(xué)解題的過(guò)程是一種程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)，僅僅理解明白，而不去做題，是無(wú)法學(xué)好數(shù)學(xué)的。有些同學(xué)買了許多參考書(shū)，埋頭苦干，采用題海戰(zhàn)術(shù)，甚至連《五星題庫(kù)》都已經(jīng)做了一遍，但這種做法也是不科學(xué)的，并且往往做的都是在做無(wú)用功。在做題時(shí)要把“題”的類型分清，同一類型的題目不要盲目地、反復(fù)地做。應(yīng)該每做完一道題后，都要在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明該題的重點(diǎn)在哪兒，解題的訣竅在哪里。堅(jiān)持這么做，收獲將會(huì)很豐富。同一類的題目做多少才能符合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律呢？沒(méi)有具體的標(biāo)準(zhǔn)，以達(dá)到熟練的程度而進(jìn)行練習(xí)的數(shù)量為標(biāo)準(zhǔn)比較合適。

（三）培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。當(dāng)年記者采訪著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，當(dāng)問(wèn)到他是為何研究數(shù)學(xué)時(shí)，他沒(méi)有說(shuō)冠冕堂皇的話，而是歸結(jié)于“好玩”兩個(gè)字。培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣十分有利于學(xué)好數(shù)學(xué)這門課，其實(shí)數(shù)學(xué)是一種十分奇妙的科學(xué)，趣味性比較濃。同學(xué)們可以通過(guò)結(jié)成學(xué)習(xí)對(duì)子或組成興趣學(xué)習(xí)小組的方式來(lái)培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）聽(tīng)懂課是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。數(shù)學(xué)是生活中，也是高考中十分重要的一門基礎(chǔ)課程，它對(duì)一個(gè)人邏輯思維能力的要求相當(dāng)高。人們分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力來(lái)自那里呢？一個(gè)很重要的途徑就是通過(guò)上課時(shí)聽(tīng)老師分析問(wèn)題、解決問(wèn)題時(shí)的思路和方法。這樣可以減少許多自己摸索的過(guò)程，不失為提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一條捷徑。同樣的一道題目，我們可以思考：老師的解題思路是怎樣的？自己的思路又是怎么樣的？區(qū)別在那里？為什么老師的思路能完美地解決問(wèn)題，而自己的思路總有一種不足感？這樣多問(wèn)幾個(gè)為什么，解題能力無(wú)形中就提高了。能力不是玄虛的東西，只要我們老老實(shí)實(shí)地努力，它自然會(huì)增長(zhǎng)起來(lái)。

（五）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一些獨(dú)特的方法。比如同學(xué)們可以根據(jù)自己的需要進(jìn)行編題。在自編的題目中要把新學(xué)的內(nèi)容與過(guò)去所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，這種方法有利于對(duì)所學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)的掌握。另外數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)的教學(xué)實(shí)踐表明“向前學(xué)”是非常有利于學(xué)好這些理科課程的方法，因?yàn)椤跋蚯皩W(xué)”即可以提高聽(tīng)課的起點(diǎn)又符合理科順序性強(qiáng)的特點(diǎn)。高一學(xué)習(xí)攻略：如何上好高一數(shù)學(xué)課？在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來(lái)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。概念課

要重視教學(xué)過(guò)程，要積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的喜悅。習(xí)題課

要掌握“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng)，遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持真理，改正錯(cuò)誤。在聽(tīng)課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識(shí)，逐漸養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思性學(xué)習(xí)過(guò)程。要反思對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)、技能有沒(méi)有達(dá)到課程所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過(guò)程中有什么特點(diǎn)；要反思基本問(wèn)題(包括基本圖形、圖像等)，典型問(wèn)題有沒(méi)有真正弄懂弄通了，平時(shí)碰到的問(wèn)題中有哪些問(wèn)題可歸結(jié)為這些基本問(wèn)題；要反思自己的錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，訂出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來(lái)，找出“病因”開(kāi)出“處方”，并且經(jīng)常拿出來(lái)看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會(huì)錯(cuò)，怎么改正，通過(guò)你的努力，到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒(méi)有什么“病例”了。并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過(guò)程中進(jìn)行，通過(guò)運(yùn)用，達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

最后，要有意識(shí)地培養(yǎng)好自己個(gè)人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進(jìn)行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)興趣是關(guān)鍵

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。4、知識(shí)的獨(dú)立性大

初中知識(shí)的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，給我們學(xué)習(xí)帶來(lái)了很大的方便。因?yàn)樗�便于記憶，又適合于知識(shí)的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對(duì)數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識(shí)出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡(jiǎn)馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對(duì)待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

4、針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施

(1)記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。

(4)經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對(duì)習(xí)題進(jìn)行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問(wèn)題歸納于同一知識(shí)方法。

(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動(dòng)與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的知識(shí)面。

(6)及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

(7)學(xué)會(huì)從多角度、多層次地進(jìn)行總結(jié)歸類。如：①?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

(8)經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問(wèn)題時(shí)，是否也用到過(guò)。

(9)無(wú)論是作業(yè)還是測(cè)驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問(wèn)題。對(duì)新初三學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開(kāi)思維的翅膀，主動(dòng)地參與教育全過(guò)程，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題實(shí)驗(yàn)探究開(kāi)展討論形成新知應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：淺談初高中數(shù)學(xué)差異一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊(cè)、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級(jí)學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊(cè)和《立體幾何》兩本書(shū)。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊(cè)和《平面解析幾何》兩本書(shū)。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識(shí)內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“會(huì)考”和重要的“高考”。二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。1、知識(shí)差異。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“01800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開(kāi)端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開(kāi)始與初中知識(shí)有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來(lái)，高考?jí)狠S題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的60%以上。1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者�！币馑颊f(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中�！昂谩焙汀皹�(lè)”就是愿意學(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛(ài)好，愛(ài)好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂(lè)在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂(lè)趣出發(fā)上升為自覺(jué)的理性的“認(rèn)識(shí)”過(guò)程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

（1）課前預(yù)習(xí)，對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生疑問(wèn)，產(chǎn)生好奇心。

（2）聽(tīng)課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽(tīng)課中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問(wèn)，把老師課堂的提問(wèn)、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂(lè)，及時(shí)回答老師課堂提問(wèn)，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對(duì)你的提問(wèn)的評(píng)價(jià)，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動(dòng)力。（3）思考問(wèn)題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

（4）聽(tīng)課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問(wèn)為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

（5）把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問(wèn)題中產(chǎn)生歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來(lái)的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對(duì)概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概念判斷、推理時(shí)會(huì)準(zhǔn)確。2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過(guò)重復(fù)練習(xí)而鞏固下來(lái)的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識(shí)培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力和分析解決問(wèn)題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意開(kāi)發(fā)不同的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、智力競(jìng)賽等活動(dòng)。平時(shí)注意觀察，比如，空間想象能力是通過(guò)實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會(huì)精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問(wèn)題”比如對(duì)習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開(kāi)設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。四、其它注意事項(xiàng)

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過(guò)程就是用掌握的知識(shí)去理解、解決未知知識(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程都是用舊知識(shí)引出和解決新問(wèn)題，當(dāng)新的知識(shí)掌握后再利用它去解決更新知識(shí)。初中知識(shí)是基礎(chǔ)，如果能把新知識(shí)用舊知識(shí)解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了。可見(jiàn)，學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識(shí)。

2、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對(duì)象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來(lái)，二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識(shí)的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽(tīng)講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。課堂中教師通過(guò)講解、分解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師組織的科研活動(dòng)，使教材中的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理解：①?gòu)亩�義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是_____.②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)）③從絕對(duì)值角度理解：絕對(duì)值_______的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)嗎？這些不同角度的教學(xué)會(huì)開(kāi)闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場(chǎng)。

五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會(huì)總結(jié)歸類�？桑孩�?gòu)臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從知識(shí)應(yīng)用上分類如何學(xué)好高一數(shù)學(xué)關(guān)鍵是找到適合自己的學(xué)習(xí)方法數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從高一開(kāi)始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹一下方法以供參考：

一、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫(xiě)出自己的解題思路和正確的解題過(guò)程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對(duì)待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對(duì)于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對(duì)自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自己，誰(shuí)也不能把我打倒，要有自己不垮，誰(shuí)也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開(kāi)，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對(duì)于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對(duì)于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學(xué)會(huì)嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。

由此可見(jiàn)，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

心理輔導(dǎo)：淺談高一年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

[摘要]一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化：1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變；2、思維方法向理性層次躍遷；3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增.二、培養(yǎng)正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)：1、培養(yǎng)主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度；2、培養(yǎng)正常的學(xué)習(xí)心理；3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣。三、優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，強(qiáng)化成就動(dòng)機(jī)，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)：1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁；3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

[引言]高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)的佼佼者，進(jìn)入高中階段，第一個(gè)跟斗就栽在數(shù)學(xué)上。佛山一中高一年級(jí)20班近1000名學(xué)生，除了兩個(gè)重點(diǎn)班，其他18個(gè)班水平參差不齊，每一個(gè)同學(xué)都有個(gè)性特點(diǎn)，如何大面積提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力和心理素質(zhì)？在高一前段時(shí)間的教學(xué)中非常重要。上學(xué)期中段考，兩個(gè)重點(diǎn)班數(shù)學(xué)平均成績(jī)94分，而普通班數(shù)學(xué)平均成績(jī)最高76分，最低64分。高一（1）班的數(shù)學(xué)平均成績(jī)74分，其中90分以上9人而40分以下同學(xué)也有6人，其它班也會(huì)有類似的現(xiàn)象。對(duì)眾多初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者，進(jìn)高中后數(shù)學(xué)成績(jī)卻不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)縷受挫折，對(duì)學(xué)生弱小的心理產(chǎn)生巨大的創(chuàng)傷，加上這些同學(xué)不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績(jī)的整體滑坡，甚至影響孩子的一生。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用了以下有效的輔導(dǎo)方法供參考：一、首先介紹高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的變化，幫助學(xué)生主動(dòng)調(diào)控學(xué)習(xí)心理。1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言在抽象程度上突變。

高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等。高一年級(jí)的學(xué)生一開(kāi)始的思維梯度太大，以至集合、映射、函數(shù)等概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。我們?cè)诮虒W(xué)中可以多應(yīng)用理論聯(lián)系實(shí)際降低思維難度，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生以形象、通俗的文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言互相轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生的語(yǔ)言“悟”性。

2、思維方法向理性層次躍遷。

高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。我們?cè)诮虒W(xué)中要注重啟發(fā)式教學(xué)，應(yīng)用討論式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生能力。當(dāng)然，學(xué)生能力的發(fā)展是漸進(jìn)的，不是一朝一夕的事，只要高一新生能努力擺脫初中的思維定勢(shì)，就能較快從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需初步形成辯證形思維。3、知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。這就需要我們?cè)谏险n過(guò)程中，進(jìn)行學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)，提出學(xué)習(xí)要求并及時(shí)檢查督促：第一，要每天做好課前預(yù)習(xí)、課后的復(fù)習(xí)工作，并努力記牢重點(diǎn)知識(shí)；第二，要每周、每單元后及時(shí)區(qū)別新舊知識(shí)并體會(huì)他們的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，每單元測(cè)驗(yàn)后要及時(shí)改差錯(cuò)，否則知識(shí)信息量差錯(cuò)過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

因此，要教會(huì)學(xué)生對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；體會(huì)幾種學(xué)習(xí)方法：特殊到一般的類比法，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；一般到特殊的特例法，使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法進(jìn)行發(fā)散思維等。

二、學(xué)會(huì)區(qū)別正常學(xué)習(xí)心理狀態(tài)與不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

1、培養(yǎng)主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)“要我學(xué)”與“我要學(xué)”的區(qū)別。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯，是“要我學(xué)”。原因是多方面的如：1）為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)依賴于教師為其提供套用的“模子”；2）家長(zhǎng)望子成龍心切，經(jīng)常“參與學(xué)習(xí)”，進(jìn)行課后輔導(dǎo)檢查。升入高中后，高一年級(jí)的學(xué)生，面臨教師的教學(xué)方法改變，習(xí)慣依賴的套用“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，學(xué)習(xí)不訂計(jì)劃，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”。其學(xué)習(xí)因依賴心理而滯后，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。我在教學(xué)中，注意培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、單元小結(jié)和及時(shí)改錯(cuò)。把優(yōu)秀的學(xué)習(xí)習(xí)慣同學(xué)樹(shù)為榜樣，讓同學(xué)借鑒。

2、正確區(qū)別正常的心理與異常的心理狀態(tài)。經(jīng)過(guò)升中考后，高一年級(jí)的學(xué)生有的思想開(kāi)始松懈，尤其在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中同學(xué)，甚至錯(cuò)誤的認(rèn)為高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。而高中數(shù)學(xué)的難度遠(yuǎn)非初中數(shù)學(xué)能比，需要三年的艱苦努力，加上高考的內(nèi)容源于課本而高于課本，具有很強(qiáng)的選撥性，想等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，其缺漏的很多知識(shí)是非常難完成的。我在教學(xué)中，提倡學(xué)生定高中三年學(xué)習(xí)計(jì)劃：高一打好基礎(chǔ)，高二是關(guān)鍵，高三出成績(jī)。有利在學(xué)校形成良好的心理發(fā)展環(huán)境，在三年各有側(cè)重，培養(yǎng)學(xué)生自我心理調(diào)節(jié)能力。

3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，體會(huì)“死記硬背”與“活學(xué)活用”的區(qū)別。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課不能抓重點(diǎn)難點(diǎn)，不能體會(huì)思想方法，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。我在開(kāi)學(xué)初，請(qǐng)?jiān)诟呖汲煽?jī)優(yōu)異的同學(xué)，向高一新同學(xué)介紹高中學(xué)習(xí)心得，讓高一新同學(xué)有個(gè)改變學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣的準(zhǔn)備；同時(shí)，在課堂中研究討論各種困難問(wèn)題，讓高一新同學(xué)體會(huì)強(qiáng)化良好的學(xué)習(xí)方法。4、重視基礎(chǔ)發(fā)展健全的人格，改變“一聽(tīng)就明”、“一看就會(huì)”、“一做就錯(cuò)”的學(xué)習(xí)誤區(qū)。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。如二次函數(shù)，參變量問(wèn)題，三角公式的運(yùn)用，空間與平面，實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等，是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，需要高中補(bǔ)救，查缺補(bǔ)漏，否則就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本訓(xùn)練，不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。我們?cè)诮虒W(xué)要重視基礎(chǔ)教學(xué)，幫助學(xué)生體會(huì)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深度、廣度的區(qū)別，多用“問(wèn)”、“想”、“做”、“評(píng)”的教學(xué)模式，鼓勵(lì)思考，讓學(xué)生在做中學(xué)，發(fā)展健全的人格。

三、優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，強(qiáng)化成就動(dòng)機(jī)，科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。

高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)�！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。(5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競(jìng)賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會(huì)積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭(zhēng)取在高考成功。3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略；邏輯思維能力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的�？傊�，高一數(shù)學(xué)教學(xué)要立足課本，面向全體學(xué)生，重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講，�？紗�(wèn)題反復(fù)練，合理利用單元復(fù)習(xí)分層教學(xué)，因材施教提高學(xué)生效率和自信心。從培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的實(shí)際出發(fā)，由平時(shí)分層指導(dǎo)尖子學(xué)生完成，教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的感悟，突出創(chuàng)新思維訓(xùn)練，提高尖子學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力。同時(shí)，兼顧學(xué)法指導(dǎo)，重點(diǎn)是消化解決曾經(jīng)錯(cuò)的題，爭(zhēng)取不犯重復(fù)性錯(cuò)誤。高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生人生的一次磨煉，也是教師教學(xué)成果的基礎(chǔ)體現(xiàn)，只要我們從實(shí)際出發(fā)制定適當(dāng)目標(biāo)，長(zhǎng)計(jì)劃、短安排，學(xué)生會(huì)增強(qiáng)了自己戰(zhàn)勝困難的信心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然會(huì)獲得好的成績(jī)----是辛苦的回報(bào)，教師與學(xué)生的“雙贏”。名師講堂：高一新生怎么學(xué)好數(shù)學(xué)同學(xué)們:

你們好!祝你們生活愉快，學(xué)習(xí)進(jìn)步。

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵期，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在我們面前一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。高一階段是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。我們想通過(guò)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的比較，希望能你們對(duì)高中數(shù)學(xué)有一定的了解。高中數(shù)學(xué)你們也許知道學(xué)習(xí)環(huán)境，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等外部因素改變了，卻不知在觀念上，也要提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，內(nèi)容上：多。初中共三本書(shū)，高一就4本了。時(shí)間上：少。由于內(nèi)容多，所以講課進(jìn)度快。難度上：難。由于上述兩點(diǎn)高中的數(shù)學(xué)題變式多、綜合度大。下面提出幾個(gè)建議望能深思：一、勤看書(shū)，學(xué)研究。

有些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”，變成事倍功半。因此，同學(xué)們最好從高一開(kāi)始，增強(qiáng)自己從課本入手進(jìn)行研究的意識(shí)：預(yù)習(xí)，復(fù)習(xí)�？梢园衙織l定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注（如數(shù)學(xué)符號(hào)在不同范疇的含義，不同領(lǐng)域之間的關(guān)系），舉個(gè)例子：x+y=0可以是二元一次方程，寫(xiě)成y=-x又可看成一次函數(shù)。特別是可以通過(guò)對(duì)典型例題的講解分析，最后抽象出解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書(shū)面的解題后的反思,總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，希望你們要盡可能獨(dú)立解題，因?yàn)榍蠼膺^(guò)程，也是培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的一個(gè)過(guò)程，同時(shí)更是一個(gè)研究過(guò)程。二、注重課堂，記好筆記。

首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽(tīng)課習(xí)慣是很重要的。聽(tīng)當(dāng)然是主要的，聽(tīng)能使注意力集中，注意積極思考、分析問(wèn)題，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)。提高數(shù)學(xué)能力，鍛煉自己的思維，主要也是通過(guò)課堂來(lái)提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是活的，在隨著教學(xué)過(guò)程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來(lái)的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無(wú)論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來(lái)培養(yǎng)和提高。課堂上通過(guò)老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。其次，聽(tīng)的時(shí)候不能光聽(tīng)，為了往后復(fù)習(xí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖�？茖W(xué)的記筆記可以提45鐘課堂效果。

再次，如果數(shù)學(xué)課沒(méi)有一定的速度，那是一種無(wú)效學(xué)習(xí)。慢騰騰的學(xué)習(xí)是訓(xùn)練不出思維速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性，是培養(yǎng)不出數(shù)學(xué)能力的，這就要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏（有目的進(jìn)行限時(shí)訓(xùn)練），這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高。最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問(wèn)與板演，有時(shí)還伴隨著問(wèn)題討論，因此可以聽(tīng)到許多的信息，這些問(wèn)題是很有價(jià)值的。對(duì)于那些典型問(wèn)題，帶有普遍性的問(wèn)題都必須及時(shí)解決，不能把問(wèn)題的結(jié)癥遺留下來(lái)，甚至沉淀下來(lái)，有價(jià)值的問(wèn)題要及時(shí)抓住，遺留問(wèn)題要有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。三、做好作業(yè)，講究規(guī)范。

在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要。在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力的一條有效途徑，必須獨(dú)立完成。同時(shí)可以培養(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無(wú)益的。抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級(jí)主動(dòng)抓起，無(wú)論從年齡增長(zhǎng)的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。四、寫(xiě)好總結(jié)，把握規(guī)律。

一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過(guò)程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)�？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過(guò)與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”（先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫(xiě)好每個(gè)單元的總結(jié)）的學(xué)習(xí)習(xí)慣。善于歸納總結(jié)知識(shí)間的聯(lián)系。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非我做題就可以取得好的成績(jī)，而是要將精力花在歸納總結(jié)上。特別對(duì)課本或課堂上出現(xiàn)的例題，只要善于總結(jié)，就可以了解這一小節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容有哪幾種題型，每種題目的一般解法和思路是什么，從而提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解題的能力。同時(shí)，每學(xué)完一個(gè)單元，要建立本單元的知識(shí)框架，將本章的主要思路、推理方法及運(yùn)用技巧等轉(zhuǎn)變成自己的實(shí)際技能。

五、注重反思，提升能力

學(xué)習(xí)要注重反思，練好悟性。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法，而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。數(shù)學(xué)學(xué)科必須培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的重任，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的適用性，對(duì)能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷地運(yùn)用反思中才能培養(yǎng)和提高。數(shù)學(xué)內(nèi)容的巨變和學(xué)習(xí)方法的落后，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積如山，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，這就是最好的悟性。

學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并重視質(zhì)疑在學(xué)習(xí)中�？吹匠煽�(jī)好的同學(xué)，總是有很多問(wèn)題問(wèn)老師。提出疑問(wèn)不僅是發(fā)現(xiàn)真知的起點(diǎn)，而且是發(fā)明創(chuàng)造的開(kāi)端。提高學(xué)習(xí)成績(jī)的過(guò)程就是發(fā)現(xiàn)，提出并解決疑問(wèn)的過(guò)程。大膽向老師質(zhì)疑，不是笨的反映，而是在追求真知、積極進(jìn)取的表現(xiàn)。在聽(tīng)課中，不但要“知其然”，還要“知其所以然”，這樣疑問(wèn)也就在不斷產(chǎn)生，再加以分析思考使問(wèn)題得以解決，學(xué)習(xí)也就得到了長(zhǎng)進(jìn)。

總之，你們以后要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能達(dá)到事半功倍。最后祝你們學(xué)業(yè)有成！

高一新生篇：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)面廣泛，將有數(shù)學(xué)“會(huì)考”和重要的“高考”。二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。1、知識(shí)差異。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度容易、知識(shí)面笮。高中數(shù)學(xué)知識(shí)廣泛，將對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，也是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“01800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識(shí)，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問(wèn)題。如：①三個(gè)人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場(chǎng)次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=--1,就使-1的平方根為1i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、學(xué)習(xí)方法的差異。

（1）初中課堂教學(xué)量小、知識(shí)簡(jiǎn)單，通過(guò)教師課堂教慢的速度，爭(zhēng)取讓全面同學(xué)理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對(duì)知識(shí)的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多（有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而教師布置課外題量相對(duì)初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識(shí)讓每個(gè)學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。

（2）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識(shí)的難度大和知識(shí)面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開(kāi)拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也只能是一般程度�，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢(shì)思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來(lái)了不利的思維定勢(shì)，對(duì)高中學(xué)生帶來(lái)了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對(duì)創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會(huì)分類討論。3、學(xué)生自學(xué)能力的差異。

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問(wèn)題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽(tīng)課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，知識(shí)要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的一兩道例題講解去融會(huì)貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會(huì)使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)在不斷的多樣化，近年來(lái)提出了應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時(shí)間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。4、思維習(xí)慣上的差異。

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的范圍小，知識(shí)層次低，知識(shí)面笮，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思維受到了局限，就幾何來(lái)說(shuō)，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多元化和廣泛性，將會(huì)使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問(wèn)題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。5、定量與變量的差異。

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)，大多是按定量來(lái)分析問(wèn)題，這樣的思維和問(wèn)題的解決過(guò)程，只能片面地、局限地解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會(huì)大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時(shí)我們采用對(duì)方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快的掌握了對(duì)所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中我們還會(huì)通過(guò)對(duì)變量的分析，探索出分析、解決問(wèn)題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

高考過(guò)來(lái)人：從71分到142分--我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)談一．引言:

1.從71分到142分--我的高一數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)談

“起這個(gè)題目并不是為了炫耀自己學(xué)習(xí)能力有多強(qiáng)，自己的學(xué)習(xí)方法有多過(guò)人，而是作為今年高考的過(guò)來(lái)人，想對(duì)那些因?yàn)樵��?jīng)沒(méi)有學(xué)好數(shù)學(xué)而對(duì)數(shù)學(xué)從此失望甚至想到放棄的學(xué)弟學(xué)妹們打打氣，學(xué)習(xí)上，一切皆有可能！

言歸正傳，本人和絕大多數(shù)文科生一樣，自小對(duì)數(shù)學(xué)就很不“感冒”，到高二期末平時(shí)考試的分?jǐn)?shù)還在兩位數(shù)徘徊，最后一次期末考試還考過(guò)71分（150分制），當(dāng)時(shí)名列班級(jí)倒數(shù)之列�！�………。

經(jīng)歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數(shù)學(xué)。但凡事并非你努力了就一定會(huì)獲得一個(gè)良好的結(jié)果，雖然我把教科書(shū)看了一遍又一遍，書(shū)上的習(xí)題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點(diǎn)都不夸張），可學(xué)期初的幾次模擬考試中我并沒(méi)有取得什么實(shí)質(zhì)性進(jìn)展，分?jǐn)?shù)依舊在100分上下徘徊。

但是我并不甘于就如此放棄數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)而專攻別的科目，因?yàn)槲抑�道現(xiàn)在越是低的分?jǐn)?shù)代表越有潛力可挖，……。接下來(lái)我做了一件對(duì)自己學(xué)好數(shù)學(xué)非常有積極意義的事，那就是把自己錯(cuò)誤的信息分類。

第一類問(wèn)題遺憾之錯(cuò)。就是分明會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題；比如說(shuō)，“審題之錯(cuò)”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯(cuò)數(shù)字等造成的；“計(jì)算之錯(cuò)”是由于計(jì)算出現(xiàn)差錯(cuò)造成的；“抄寫(xiě)之錯(cuò)”是在草稿紙上做對(duì)了，往試卷上一抄就寫(xiě)錯(cuò)了、漏掉了；“表達(dá)之錯(cuò)”是自己答案正確但與題目要求的表達(dá)不一致，如單位混用等。第二類問(wèn)題似非之錯(cuò)。理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如；回答不嚴(yán)密、不完整；第一遍做對(duì)了，一改反而改錯(cuò)了，或第一遍做錯(cuò)了，后來(lái)又改對(duì)了；一道題做到一半做不下去了等等。

第三類問(wèn)題無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)，因而答錯(cuò)了或猜的，或者根本沒(méi)有答。這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。

我分析了近期的幾張?jiān)嚲砗蟀l(fā)現(xiàn)，這幾類錯(cuò)誤的比例是2：7：1，得出這個(gè)結(jié)論事情就好辦了，因?yàn)槲抑�道一點(diǎn)做不出和因粗心做錯(cuò)的并不是太多，問(wèn)題主要集中在我對(duì)概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習(xí)所無(wú)法解決的，……。

……，數(shù)學(xué)雖然比較難，但是只要你努力，相信還是可以學(xué)好的，首要的一點(diǎn)就是自己對(duì)自己要有信心，否則，走不出自己心理的束縛，很難有所成就。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該要在宏觀上對(duì)其有一個(gè)整體的把握，總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)可以分為8大部分：函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項(xiàng)式定理以及統(tǒng)計(jì)。其中，尤其以函數(shù)和幾何較為難學(xué)，同時(shí)也是重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，要弄清楚它們各自的特點(diǎn)以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內(nèi)容。而要做到這一點(diǎn)，首先就要對(duì)課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時(shí)候才能從容不迫，信手拈來(lái)。

……，我把基礎(chǔ)題目又進(jìn)行了反復(fù)練習(xí)，把所謂80%的基礎(chǔ)題目反復(fù)吃透，深刻理解以后基本也沒(méi)有出過(guò)什么太大的閃失。就這么過(guò)了幾個(gè)月，我發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)成績(jī)已經(jīng)穩(wěn)步有升，到了高三下半學(xué)期初，基本已經(jīng)穩(wěn)定在了120分上下了。

由于題目做的多了，我也得出一個(gè)結(jié)論，好多題其實(shí)大同小異，所考查的知識(shí)點(diǎn)是一樣的，只不過(guò)是換了一種形式。通過(guò)對(duì)上百份試卷的細(xì)致歸納總結(jié)，使我在接下來(lái)的數(shù)學(xué)綜合考試中有一種"輕車熟路"的感覺(jué)，而且每次考試我都十分自信，也不再像以前考數(shù)學(xué)那樣緊張慌亂了。我的數(shù)學(xué)成績(jī)也由原來(lái)的120多分上到了140多分，有幾次還是滿分。最終的高考成績(jī)出來(lái)了142，算發(fā)揮的比較不錯(cuò)的，但也算在我的預(yù)料之中，有了數(shù)學(xué)的高分做保障再加上我原本不錯(cuò)的文科成績(jī)，也如愿地考入南方一所知名的文科類院校開(kāi)始了我的大學(xué)生活。…………。”

2.我校201*屆高考文科狀元林燕萍同學(xué)入學(xué)成績(jī)525分，排名251名，高一第一次單元考數(shù)學(xué)38分（班平均63.3分），第二次18分（班平均62.8分），期中考試42分（班均分61分），期中過(guò)后，經(jīng)過(guò)努力期末考試64分（班均分56.6），高一下學(xué)期第一次單元考88分（班平均75分），以后大家都知道了，高考的數(shù)學(xué)成績(jī)136分，數(shù)學(xué)成績(jī)排名學(xué)校第二名。

以上兩個(gè)例子，要告訴我們同學(xué)一個(gè)道理，只要你肯努力，相信是可以學(xué)好數(shù)學(xué)的，只要自己對(duì)自己要有信心，一切皆有可能！同時(shí)第一例子也告訴了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)秘訣。二、影響高中數(shù)學(xué)成績(jī)的原因和解決方法

面對(duì)眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，造成成績(jī)滑坡的主要原因有以下幾個(gè)方面．1．被動(dòng)學(xué)習(xí)．許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)．表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”．沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2．學(xué)不得法．老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法．而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背．也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．3．不重視基礎(chǔ)．一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海．到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”．

4．?dāng)?shù)學(xué)思維還停留在初中的狀態(tài)．高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍．高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，需要有變化的思維．如開(kāi)學(xué)以來(lái)所學(xué)的二次函數(shù)的最值問(wèn)題，含有參數(shù)的一些問(wèn)題等．因此高中的數(shù)學(xué)更需要我們的思維活動(dòng)要“活”，要“多角度”考慮，要能“概括”、能“類比”、能“聯(lián)想”、能“抽象”，等等

5.死記硬背，不能遷移知識(shí)。高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別，初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)；而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等，一些概念難以理解，覺(jué)得離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。高一數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過(guò)了這個(gè)階段的礪煉，就會(huì)打開(kāi)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，前面的道路就會(huì)豁然開(kāi)朗，只要同學(xué)們?cè)鰪?qiáng)信心，再掌握正確的學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會(huì)有回報(bào)。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，確定了常見(jiàn)的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式。而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降是高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因。

高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，練習(xí)的消化課時(shí)相應(yīng)地減少了。這也使很多學(xué)習(xí)被動(dòng)的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

因此，要透徹理解書(shū)本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，加強(qiáng)知識(shí)的遷移。對(duì)一道題，要盡可能多想解法，多開(kāi)動(dòng)“腦筋”，使思維“活”起來(lái)。對(duì)一些相近的題，要善于總結(jié)，形成“一法多題”。

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)．1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課專心聽(tīng)重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來(lái)，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。(5)獨(dú)立作業(yè)是通過(guò)自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過(guò)點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過(guò)程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來(lái)復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長(zhǎng)期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。

(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過(guò)積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書(shū)籍與報(bào)刊，課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2．循序漸進(jìn)，防止急躁

由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度．學(xué)習(xí)上要學(xué)會(huì)積極歸因，樹(shù)立自信心，如：取得一點(diǎn)成績(jī)及時(shí)體會(huì)成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折。

學(xué)習(xí)是一項(xiàng)循序漸進(jìn)，長(zhǎng)期積累的過(guò)程，要有恒心、決心，有一顆拼搏的心，要防止急躁心里，這樣才能取得最后的成功。3．研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任．它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法．華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理．方法因人而異，但學(xué)習(xí)的五個(gè)環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)、上課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、總結(jié)是少不了的．4．多交流，多反思解疑，化解分化點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)．對(duì)易分化的地方要采用多次反復(fù)解疑，認(rèn)真反思，總結(jié)規(guī)律，多閱讀參考書(shū)等方法，多和同學(xué)交流，多向老師請(qǐng)教，多開(kāi)展變式練習(xí)，化解分化點(diǎn)，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。

只要學(xué)習(xí)科學(xué)得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服“小聰明”，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就能順利度過(guò)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)適應(yīng)期，就能在今后的數(shù)學(xué)成績(jī)圖飛猛進(jìn)。

三.學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議

1.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，以及教師補(bǔ)充的課外知識(shí)。2.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；同時(shí)達(dá)到解答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。3.記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4.與同學(xué)建立好關(guān)系，爭(zhēng)做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“互助組”。5.增加數(shù)學(xué)課外閱讀，加大自學(xué)力度。6.反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。7.學(xué)會(huì)總結(jié)歸類。

新高一學(xué)生如何順利度過(guò)數(shù)學(xué)“適應(yīng)期”呢？

隨著學(xué)習(xí)的深入，數(shù)學(xué)成績(jī)的分化是必然的，那么成績(jī)落后的原因何在？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有困難的新高一同學(xué)應(yīng)怎樣順利度過(guò)適應(yīng)期呢？【原因一】高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。因此會(huì)有少部分新高一生一時(shí)無(wú)法適應(yīng)。表現(xiàn)在上課都聽(tīng)懂，作業(yè)不會(huì)做；或即使做出來(lái)，老師批改后才知道有多處錯(cuò)誤，這種現(xiàn)象被戲稱為“一聽(tīng)就懂，一看就會(huì)，一做就錯(cuò)”。因此有些家長(zhǎng)會(huì)認(rèn)為孩子在初中數(shù)學(xué)考試都接近滿分，怎么到了高中會(huì)考試不及格？！

【應(yīng)對(duì)方法】要透徹理解書(shū)本上和課堂上老師補(bǔ)充的內(nèi)容，有時(shí)要反復(fù)思考、再三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，并在勤學(xué)的基礎(chǔ)上好問(wèn)。

【原因二】初、高中不同學(xué)習(xí)階段對(duì)數(shù)學(xué)的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在70分左右。如果一個(gè)班有50名學(xué)生，通常會(huì)有10個(gè)以下不及格，90分以上人數(shù)較少。有些同學(xué)和家長(zhǎng)不了解這些情況，對(duì)初三時(shí)的成績(jī)接近滿分到高一開(kāi)始時(shí)的不及格這個(gè)落差感到不可思議，重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生及其家長(zhǎng)會(huì)特別有壓力。

【應(yīng)對(duì)方法】看學(xué)生的成績(jī)不能僅看分?jǐn)?shù)值，關(guān)鍵要看在班級(jí)或年級(jí)的相對(duì)位置，同時(shí)還要看學(xué)生所在學(xué)校在全市所處的位置，綜合考慮就會(huì)心理平衡，不必要的負(fù)擔(dān)也就隨之而去。

【原因三】學(xué)習(xí)方法的不適應(yīng)。高中數(shù)學(xué)與初中相比，內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，課堂聽(tīng)懂作業(yè)卻常�？目慕O絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效地復(fù)習(xí)，前學(xué)后忘的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。

【應(yīng)對(duì)方法】課堂上不僅要聽(tīng)懂，還要把老師補(bǔ)充的內(nèi)容適當(dāng)?shù)赜浵聛?lái)，課后最好把所學(xué)的內(nèi)容消化后再做作業(yè)，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關(guān)問(wèn)題來(lái)練習(xí)，以便做到觸類旁通。

【原因四】思想上有所放松。由于初三學(xué)習(xí)比較辛苦，到高一部分同學(xué)會(huì)有松口氣的想法，因?yàn)殡x高考畢竟還有三年時(shí)間，尤其是初三靠拼命補(bǔ)課突擊上來(lái)的部分同學(xué)，還指望“重溫舊夢(mèng)”，這是很危險(xiǎn)的想法。如果高一基礎(chǔ)太差，指望高三突擊，實(shí)踐表明多數(shù)同學(xué)會(huì)落空。部分智力較好的男生“恃才傲物”，解題只追求答案的正確性，書(shū)寫(xiě)不規(guī)范，考試時(shí)丟分嚴(yán)重。

【應(yīng)對(duì)方法】高一的課程內(nèi)容不得懈怠，函數(shù)知識(shí)貫穿于高中數(shù)學(xué)的始終，函數(shù)思想更是解決許多問(wèn)題的利器，學(xué)好函數(shù)對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)都很重要，放松不得。在高一開(kāi)始時(shí)養(yǎng)成勤奮、刻苦的學(xué)習(xí)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法非常重要。高中數(shù)學(xué)有十幾章內(nèi)容，高一數(shù)學(xué)主要是函數(shù)，有些同學(xué)函數(shù)學(xué)得不怎么好，但高二立體幾何、解析幾何卻能學(xué)得不錯(cuò)，因此，一定要用變化的觀點(diǎn)對(duì)待學(xué)生。鼓勵(lì)和自信是永不失效的教育法寶。專家經(jīng)驗(yàn)談：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

偉大哲學(xué)家恩格斯說(shuō)“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”。數(shù)學(xué)更是一門藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題。學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，還要檢查、分析自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，要進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評(píng)價(jià)。學(xué)法指導(dǎo)的目的，就是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)就是主動(dòng)學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅指學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)目的明確、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)強(qiáng)烈、學(xué)習(xí)態(tài)度積極，學(xué)習(xí)中能克服困難并能持之以恒堅(jiān)持；更強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者要善于運(yùn)用靈活多樣的學(xué)習(xí)方法和策略，將思考與創(chuàng)新精神貫穿于具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)及整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，從而實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。

高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中承前啟后的一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期。要學(xué)好數(shù)學(xué)，首要任務(wù)就要對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)、學(xué)習(xí)過(guò)程中的規(guī)律性和方法性有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。一、初高中數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的差異

1、數(shù)學(xué)語(yǔ)言更加抽象化。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言以及以后要學(xué)習(xí)到的函數(shù)語(yǔ)言等。2、思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象化對(duì)思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績(jī)下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗(yàn)型抽象思維向理論型抽象思維過(guò)渡，最后還需逐步形成辯證型思維。

3、知識(shí)內(nèi)容在量上劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習(xí)工作，記牢大量的知識(shí)；第二，要理解掌握好新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識(shí)順利地同化于原有知識(shí)結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識(shí)教學(xué)多以零星積累的方式進(jìn)行的，當(dāng)知識(shí)信息量過(guò)大時(shí)，其記憶效果不會(huì)很好。因此要學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)。如表格化，使知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由一類到多類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問(wèn)題同構(gòu)于同一知識(shí)方法；第四，要多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二、不良的學(xué)習(xí)狀態(tài)

1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴心理而滯后。許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”。

2、思想松懈。有些學(xué)生把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自己在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的學(xué)生是大錯(cuò)特錯(cuò)的。中考的題目并不具有很明顯的選拔性，但高考就不同了，目前我國(guó)還不可能普及高等教育，高等教育可以說(shuō)還是屬于一種精英教育，只能選拔一些成績(jī)好的學(xué)生去讀大學(xué)，因此高考的題目具有很強(qiáng)的選拔性，如果心存僥幸，想在高三時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月就考上大學(xué)，那到頭來(lái)就會(huì)后悔莫及。

3、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，機(jī)械模仿，死記硬背，還有些學(xué)生晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”。到考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運(yùn)用及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。三、科學(xué)地進(jìn)行學(xué)習(xí)

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績(jī)。

1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)等多個(gè)方面。

①制定計(jì)劃。制定計(jì)劃,明確學(xué)習(xí)目的，合理安排時(shí)間，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過(guò)程中嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)意志。

②課前自學(xué)。這是上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過(guò)場(chǎng)，要講究質(zhì)量，力爭(zhēng)在課前把教材弄懂，上課著重聽(tīng)老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問(wèn)題解決在課堂上。

③專心上課。“學(xué)然后知不足”，這是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)過(guò)的學(xué)生上課更能專心聽(tīng)課，他們知道什么地方該詳細(xì)聽(tīng)，什么地方可以一帶而過(guò)，該記的地方才記下來(lái)，而不是全盤抄錄，顧此失彼。

④獨(dú)立作業(yè)。這是掌握獨(dú)立思考，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的必要過(guò)程。這一過(guò)程也是對(duì)學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過(guò)作業(yè)練習(xí)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。

⑤及時(shí)復(fù)習(xí)系統(tǒng)小結(jié)。這是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過(guò)反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。

2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，不少學(xué)生容易急躁。有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗。有的想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算技能達(dá)到了相當(dāng)熟練的程度。

3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書(shū)不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。?

總之，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。高一必讀：高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)高一新生入學(xué)時(shí)常見(jiàn)的幾個(gè)問(wèn)題：

1)高一新生大都自我感覺(jué)良好，認(rèn)為自己的學(xué)習(xí)方法是成功的。自己能考上全市重點(diǎn)高中，就說(shuō)明了自己在學(xué)習(xí)上有一套。自己初中怎樣學(xué)，高中還怎樣學(xué)，就一定能成功。不知道改進(jìn)學(xué)習(xí)方法的必要性。

2)甚至認(rèn)為，剛上高一，適當(dāng)對(duì)自己放松一下，獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)自己前一段的苦學(xué)，一兩個(gè)月以后再追，也不會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題。這種不求上進(jìn)，甚至釜底抽薪的想法，一定要盡早向?qū)W生講清楚，讓他們防患于未然。

3)新生面臨著新的學(xué)習(xí)任務(wù)，缺少迎難而上的思想準(zhǔn)備。暑假期間，瘋玩瘋鬧�；�礎(chǔ)知識(shí)大滑坡，基本技能大退步，頭腦時(shí)常出現(xiàn)空白。學(xué)習(xí)時(shí)跟不上教學(xué)的進(jìn)度與要求。4)對(duì)高中課程的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，缺少全面準(zhǔn)確的了解。對(duì)高中學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)方法，缺少系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和掌握。結(jié)果：

1．感到教學(xué)進(jìn)度太快了，講的東西太多了，課外作業(yè)太難了。

有很多人作業(yè)中的困難越來(lái)越多。有的學(xué)生說(shuō)，一看見(jiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)就想哭。別人就勸解說(shuō)：“你現(xiàn)在先別哭。忍過(guò)三天你再回頭看，當(dāng)初的困難根本就不值得一哭。真正值得你大哭一場(chǎng)的日子，一天接著一天，在后邊等著你呢！”

2期中考試以后，就有很多同學(xué)面臨了人生空前的失敗，于是驚慌失措，痛苦不堪。以數(shù)學(xué)為例，大約有四分之一的學(xué)生期中考試不及格。情緒低落，從此對(duì)學(xué)習(xí)喪失信心，度日如年。

3還有的學(xué)生，老是自我感覺(jué)不錯(cuò)，但是每次考試成績(jī)都是一踏糊涂。也有的學(xué)生，校內(nèi)考試分?jǐn)?shù)甚高，一旦區(qū)、市統(tǒng)考，成績(jī)就一落千丈。高中數(shù)學(xué)的考試特點(diǎn)：初中數(shù)學(xué)的考試方法，基本上是學(xué)什么考什么。高中數(shù)學(xué)考試卻有許多截然不同之處。下面用一個(gè)比喻來(lái)加以說(shuō)明。比如學(xué)木匠，要先學(xué)會(huì)各種工具的使用方法。怎樣考試呢？一種考法是，依次檢查你各種工具的使用水平。如果你都能達(dá)到相當(dāng)?shù)募?jí)別，你就是學(xué)好了木匠的本領(lǐng)。這就是初中數(shù)學(xué)的考試方法�，F(xiàn)在提出另一種考法：給你提供適當(dāng)?shù)牟牧希�并給出適當(dāng)?shù)膫溆昧慵�，讓你做一個(gè)板凳。由你找出解決問(wèn)題的方法，并且把自己的設(shè)想加以實(shí)現(xiàn)。你如果依次在板凳的凳面上安上四條腿，再想安裝四條橫翅，就要發(fā)生很大的困難。也許你的想法根本就不能實(shí)現(xiàn)。這就是高中數(shù)學(xué)的考法�？嫉氖菍W(xué)生解決問(wèn)題的能力�？荚囶}多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問(wèn)題。學(xué)生最感困難的是沒(méi)有思路。分析不出所要解答的題目的問(wèn)題結(jié)構(gòu)。本來(lái)，木凳的結(jié)構(gòu)是凳面上鑿四個(gè)洞，再把四條腿用橫翅連接，然后蓋上凳面。有的學(xué)生非要把一塊方木，鑿去多余之處，形成一個(gè)通身一體的板凳，費(fèi)時(shí)費(fèi)事，困難重重，實(shí)施中就會(huì)連續(xù)出錯(cuò)。學(xué)生感到什么方法都學(xué)過(guò)，就是分不清，什么時(shí)候該用哪一個(gè)�？磥�(lái)，這確實(shí)構(gòu)成了初高中數(shù)學(xué)考試的主要區(qū)別。打個(gè)比方，老師不斷地講解謎語(yǔ)，分析它們的結(jié)構(gòu)，特點(diǎn)，思路，猜法……。作為一名學(xué)生，你把這一切都背下來(lái)，考試時(shí)依然沒(méi)用�？荚嚂r(shí)，讓你猜的一定是新編的謎語(yǔ)�？嫉氖悄愕哪芰�。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的主要方法：初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),靠的是一個(gè)字:練!高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個(gè)字:悟!

1．先看筆記后做作業(yè).有的高一學(xué)生感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么自己一做題就困難重重了呢？其原因在于，學(xué)生對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解，還沒(méi)能達(dá)到教師所要求的層次。因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類型，因此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損失。

2．做題之后加強(qiáng)反思.學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。而是要運(yùn)用現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因此，要把自己做過(guò)的每道題加以反思，總結(jié)一下自己的收獲。要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串。日久天長(zhǎng)，構(gòu)建起一個(gè)內(nèi)容與方法的科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。俗話說(shuō)：“有錢難買回頭看”。我們認(rèn)為，做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這個(gè)回頭看，是學(xué)習(xí)過(guò)程中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。要看看自己做對(duì)了沒(méi)有；還有什么別的解法；題目處于知識(shí)體系中的什么位置；解法的本質(zhì)什么；題目中的已知與所求能否互換，能否進(jìn)行適當(dāng)增刪改進(jìn)。有了以上五個(gè)回頭看，學(xué)生的解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。用專業(yè)的語(yǔ)言說(shuō)，就是提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，使其運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題的能力能夠遠(yuǎn)距離遷移。有的學(xué)生認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。其實(shí)不然。一般說(shuō)做的題太少，很多熟能生巧的問(wèn)題就會(huì)無(wú)從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嘧鲱}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。打個(gè)比喻：有很多人，因?yàn)楣ぷ鞯男枰�，幾乎天天都在�?xiě)字。結(jié)果，寫(xiě)了幾十年的字了，他寫(xiě)字的水平能有什么提高嗎？一般說(shuō)，他寫(xiě)字的水平常常還是原來(lái)的水平。也就是說(shuō)多寫(xiě)字不等于是受到了寫(xiě)字的訓(xùn)練！要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來(lái)，要總結(jié)反思，水平才能長(zhǎng)進(jìn)。

3．主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高.進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。初中時(shí)是教師替學(xué)生做總結(jié)，做得細(xì)致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結(jié)，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復(fù)習(xí)時(shí)間，也沒(méi)有明確指出做總結(jié)的時(shí)間。怎樣做章節(jié)總結(jié)呢？打個(gè)比方，就象女孩洗頭那樣。1，把頭發(fā)弄散亂，加以清洗。2，中間分縫。3，將其一半分股編繞，捆結(jié)固定。4，再將另一半分股編繞，捆結(jié)固定。5，疏理辮稍。6，照鏡子調(diào)整。我們進(jìn)行章節(jié)總結(jié)的過(guò)程也是大體如此。1，要把課本，筆記，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)試卷，校周末測(cè)驗(yàn)試卷，都從頭到尾閱讀一遍。要一邊讀，一邊做標(biāo)記，標(biāo)明哪些是過(guò)一會(huì)兒要摘錄的。要養(yǎng)成一個(gè)習(xí)慣，在讀材料時(shí)隨時(shí)做標(biāo)記，告訴自己下次再讀這份材料時(shí)的閱讀重點(diǎn)。長(zhǎng)期保持這個(gè)習(xí)慣，學(xué)生就能由博反約，把厚書(shū)讀成薄書(shū)。積累起自己的獨(dú)特的，也就是最適合自己進(jìn)行復(fù)習(xí)的材料。這樣積累起來(lái)的資料才有活力，才能用的上。2，把本章節(jié)的內(nèi)容一分為二，一部分是基礎(chǔ)知識(shí)，一部分是典型問(wèn)題。要把對(duì)技能的要求（對(duì)“鋸，斧，鑿子…”的使用總結(jié)），列進(jìn)這兩部分中的一部分，不要遺漏。3，在基礎(chǔ)知識(shí)的疏理中，要羅列出所學(xué)的所有定義，定理，法則，公式。要做到三會(huì)兩用。即：會(huì)文字表述，會(huì)圖象符號(hào)表述，會(huì)推導(dǎo)證明。同時(shí)能從正反兩方面對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。4，把重要的，典型的各種問(wèn)題進(jìn)行編隊(duì)。（怎樣做“板凳，椅子，書(shū)架…”）要盡量地把他們分類，找出它們之間的位置關(guān)系，總結(jié)出問(wèn)題間的來(lái)龍去脈。就象我們欣賞一場(chǎng)團(tuán)體操表演，我們不能只盯住一個(gè)人看，看他從哪跑到哪，都做了些什么動(dòng)作。我們一定要居高臨下地看，看全場(chǎng)的結(jié)構(gòu)和變化。不然的話，陷入題海，徒勞無(wú)益。這一點(diǎn)，是提高高中數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵所在。5，總結(jié)那些尚未歸類的問(wèn)題，作為備注進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。6，找一份適當(dāng)?shù)臏y(cè)驗(yàn)試卷，例如北京四中的本章節(jié)測(cè)試試卷，電腦網(wǎng)校的本節(jié)試卷，我校去年此時(shí)所用的試卷。一定要計(jì)時(shí)測(cè)驗(yàn)。然后再對(duì)照答案，查漏補(bǔ)缺。

4．重視改錯(cuò)錯(cuò)不重犯.一定要重視改錯(cuò)工作，做到錯(cuò)不再犯。初中數(shù)學(xué)教學(xué)采取的方法是，把各種可能的錯(cuò)誤，都告訴學(xué)生注意，只要有一人出過(guò)錯(cuò)，就要提出來(lái)，讓全體同學(xué)引為借鑒。這叫“一人有病，全體吃藥�！备咧袛�(shù)學(xué)課沒(méi)有那么多時(shí)間，除了少數(shù)幾種典型錯(cuò)，其它錯(cuò)誤，不能一一顧及。只能“誰(shuí)有病，誰(shuí)吃藥”。如果學(xué)生“有病”，而自己卻又忘記吃藥，那么沒(méi)人會(huì)一再地提醒他應(yīng)該注意些什么。如果能及時(shí)改錯(cuò)，那么錯(cuò)誤就可能轉(zhuǎn)變?yōu)樨?cái)富，成為不再犯這種錯(cuò)誤的預(yù)防針。但是，如果不能及時(shí)改錯(cuò)，這個(gè)錯(cuò)誤就將形成一處隱患，一處“地雷”，遲早要惹禍。有的學(xué)生認(rèn)為，自己考試成績(jī)上不去，是因?yàn)樽约鹤鲱}太粗心。而且，自己特愛(ài)粗心。其實(shí)，原因并非如此。打一個(gè)比方。比如說(shuō)，學(xué)習(xí)開(kāi)汽車。右腳下面，往左踩，是踩剎車。往右踩，是踩油門。其機(jī)械原理，設(shè)計(jì)原因，操作規(guī)程都可以講的清清楚楚。如果新司機(jī)真正掌握了這一套，請(qǐng)問(wèn)，可以同意他開(kāi)車上街嗎？恐怕他自己也知道自己還缺乏練習(xí)。一兩次能正確地完成任務(wù)，并不能說(shuō)明永遠(yuǎn)不出錯(cuò)。練習(xí)的數(shù)量不夠，往往是學(xué)生出錯(cuò)的真正原因。大家一定要看到，如果，自己的基礎(chǔ)背景是地雷密布，隱患無(wú)窮，那么，今后的數(shù)學(xué)將是難以學(xué)好的。

5．積累資料隨時(shí)整理.要注意積累復(fù)習(xí)資料。把課堂筆記，練習(xí)，區(qū)單元測(cè)驗(yàn)，各種試卷，都分門別類按時(shí)間順序整理好。每讀一次，就在上面標(biāo)記出自己下次閱讀時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣，復(fù)習(xí)資料才能越讀越精，一目了然。6．精挑慎選課外讀物.初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，如果不注意看課外讀物，一般地說(shuō)，不會(huì)有什么影響。高中則大不相同。高中數(shù)學(xué)考的是學(xué)生解決新題的能力。作為一名高中生，如果只是圍著自己的老師轉(zhuǎn)，不論老師的水平有多高，必然都會(huì)存在著很大的局限性。因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，必須打開(kāi)一扇門，看看外面的世界。當(dāng)然，也不要自立門戶，另起爐灶。一旦脫離校內(nèi)教學(xué)和自己的老師的教學(xué)體系，也必將事倍功半。

7．配合老師主動(dòng)學(xué)習(xí).高一新生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性太差是一個(gè)普遍存在的問(wèn)題。小學(xué)生，常常是完成了作業(yè)就可以盡情地歡樂(lè)。初中生基本上也是如此，聽(tīng)話的孩子就能學(xué)習(xí)好。高中則不然，作業(yè)雖多，但是只知做作業(yè)就絕對(duì)不夠；老師的話也不少，但是誰(shuí)該干些什么了，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。準(zhǔn)備向?qū)��?lái)的大學(xué)生的學(xué)習(xí)方法過(guò)渡。

8．合理規(guī)劃步步為營(yíng).高中的學(xué)習(xí)是非常緊張的。每個(gè)學(xué)生都要投入自己的幾乎全部的精力。要想能迅速進(jìn)步，就要給自己制定一個(gè)較長(zhǎng)遠(yuǎn)的切實(shí)可行的學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，例如第一學(xué)期的期末，自己計(jì)劃達(dá)到班級(jí)的平均分?jǐn)?shù)，第一學(xué)年，達(dá)到年級(jí)的前三分之一，如此等等。此外，還要給自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，詳細(xì)地安排好自己的零星時(shí)間，并及時(shí)作出合理的微量調(diào)整。

綜合上述,要想學(xué)好高中數(shù)學(xué),主要注意以下8點(diǎn):1,先看筆記后做作業(yè).2,做題之后加強(qiáng)反思.3,主動(dòng)復(fù)習(xí)總結(jié)提高.4,重視改錯(cuò)錯(cuò)不重犯.5,積累資料隨時(shí)整理.6,精挑慎選課外讀物.7,配合老師主動(dòng)學(xué)習(xí).8,合理規(guī)劃步步為營(yíng).我們反復(fù)強(qiáng)調(diào)過(guò):

初中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),靠的是一個(gè)字:練!高中學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)靠的也是一個(gè)字:悟!

學(xué)好數(shù)學(xué)的核心就是悟,悟就是理解,為了理解就要看做想…….看筆記,做作業(yè)后的反思,章節(jié)的總結(jié),改錯(cuò)誤時(shí)的找原因,整理復(fù)習(xí)資料,在課外讀物中開(kāi)闊眼界……，這一系列的活動(dòng)都是“悟”。要自覺(jué)去“悟”，就要提高主動(dòng)性，做好學(xué)習(xí)計(jì)劃，合理安排時(shí)間，制定好自己的長(zhǎng)期的短期的目標(biāo)。這一切措施，就是我門上面所說(shuō)的8條學(xué)習(xí)方法。

同學(xué)們。只要大家與老師積極配合，同時(shí)，對(duì)上面所說(shuō)的8個(gè)方面堅(jiān)持不懈地作出努力，你們的數(shù)學(xué)成績(jī)就能突飛猛進(jìn)，取得巨大的成功！高一新生學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)注意的三點(diǎn)要素

數(shù)學(xué)是一個(gè)人的學(xué)習(xí)生涯中所占比重最大的學(xué)科，也是高考科目中最能夠拉開(kāi)分?jǐn)?shù)層次的學(xué)科，因此學(xué)好數(shù)學(xué)，無(wú)論是對(duì)高考，還是對(duì)以后學(xué)習(xí)工作都起著重要作用。那么高一新生在學(xué)習(xí)上剛剛踏入新階段，如何去除初中時(shí)養(yǎng)成的不適宜高中學(xué)習(xí)的習(xí)慣，又如何掌握正確的學(xué)習(xí)方法呢？我們應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

(1)注意和初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接。這是一個(gè)十分困難的問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差別非常大，從原本的實(shí)際思維轉(zhuǎn)入抽象思維，需要一個(gè)大幅度轉(zhuǎn)變。這就需要重新整理初中數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的知識(shí)基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上，再根據(jù)高中知識(shí)特點(diǎn)，較快的吸收新的知識(shí)，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

(2)認(rèn)真理解，反復(fù)推敲思考高中各知識(shí)點(diǎn)的涵義，各種表示方法。容易混淆的知識(shí)，仔細(xì)辨識(shí)、區(qū)別，達(dá)到熟練掌握，逐步建立與高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的理論本質(zhì)與思考方法，切忌急于求成。

(3)通過(guò)學(xué)習(xí)，要努力培養(yǎng)自己觀察，比較抽象，概括能力初步形成運(yùn)用知識(shí)準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力；培養(yǎng)科學(xué)的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，為樹(shù)立辯證唯物主義科學(xué)的世界觀認(rèn)識(shí)世界打下基礎(chǔ)。

我們應(yīng)試時(shí)，時(shí)常發(fā)現(xiàn)厭試心理，有時(shí)會(huì)有些緊張，這是很正常的。但過(guò)分緊張也會(huì)導(dǎo)致考不好，所以平時(shí)應(yīng)把練習(xí)當(dāng)作考試，但考試時(shí)則平視為練習(xí)，心態(tài)好了，成績(jī)自己就上去了。

如何減少解題失誤，這是一個(gè)考高分的關(guān)鍵。失誤少了，分?jǐn)?shù)就會(huì)濺漲。這需要學(xué)生的仔細(xì)觀察與認(rèn)真閱讀題目，抓住題目重點(diǎn)、題心，并圍繞重點(diǎn)、題心考慮其他條件與答案。其次，考慮要周全，避免出現(xiàn)遺漏情況，各個(gè)方面都要考慮到，這需要平日思考事物的長(zhǎng)期積累。

考試考得不好，這是常遇到的問(wèn)題，心情沮喪是正常心理，但不能持久下去。要將答案聽(tīng)徹底，記下，并與自己的解題思路相比較，發(fā)現(xiàn)不同之處，或不要之處并記于心里，這樣對(duì)于下次考試則很有好處。

如何有效利用時(shí)間打好高一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

進(jìn)入高中后不久，很多學(xué)生都感到不適應(yīng)，面對(duì)許多學(xué)習(xí)障礙和挑戰(zhàn)不知所措，尤其是數(shù)學(xué)科表現(xiàn)得最為突出，一學(xué)期下來(lái)，有的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抱著一種“麻木”和“無(wú)所謂”的態(tài)度，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。石家莊一中張帆老師介紹，高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著嚴(yán)格的“規(guī)矩”，至少要做到上課用心聽(tīng)講、及時(shí)做筆記、精選練習(xí)題。課堂探究數(shù)學(xué)思想

新知識(shí)的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特別重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維，預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講的有哪些不同。在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，上有關(guān)知識(shí)的發(fā)生和形成的概念課時(shí)，要重視教學(xué)過(guò)程，積極體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程，要把知識(shí)的來(lái)龍去脈搞清楚，認(rèn)識(shí)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過(guò)程，改變死記硬背的方法，這樣就能從知識(shí)形成、發(fā)展過(guò)程當(dāng)中，理解到學(xué)會(huì)它的樂(lè)趣；在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)到成功的喜悅。

有關(guān)解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，要掌握“聽(tīng)一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽(tīng)老師講，看老師做以外，還要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會(huì)主動(dòng)、大膽地講給大家聽(tīng)，遇到問(wèn)題要和同學(xué)、老師辯一辯，開(kāi)拓思維，改正錯(cuò)誤。在聽(tīng)課時(shí)要注意老師展示的解題思維過(guò)程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)會(huì)“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對(duì)選擇題、填空題一類的客觀題要認(rèn)真對(duì)待絕不粗心大意，就像對(duì)待大題目一樣，做到下筆如有神；對(duì)綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，拆成或退為最簡(jiǎn)單、最原始的問(wèn)題，把這些小題、簡(jiǎn)單問(wèn)題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來(lái)一個(gè)飛躍，進(jìn)一步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得倒我們。手腦并用勤做筆記

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)方法上要有所轉(zhuǎn)變和改進(jìn)。而做好數(shù)學(xué)筆記無(wú)疑是非常有效的環(huán)節(jié)，善于做數(shù)學(xué)筆記，是一個(gè)學(xué)生善于學(xué)習(xí)的反映。那么，數(shù)學(xué)筆記究竟該記些什么呢？一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。

四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。精做題養(yǎng)成良好習(xí)慣

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。

精選題目。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來(lái)選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考(Q吧)題的形式、難度。

分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)方法的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問(wèn)題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

及時(shí)反思。解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過(guò)程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在方法方面：如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過(guò)程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)

北京四中名師指點(diǎn)：從高一開(kāi)始學(xué)好高中數(shù)學(xué)

現(xiàn)將全國(guó)著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師，北師大碩士研究生導(dǎo)師，北京四中劉坤先生201*年專門寫(xiě)給高一、高二師生的一篇文章整理出來(lái)，供家長(zhǎng)學(xué)習(xí)參考。對(duì)二課改（新課標(biāo)）也是完全適用的。

高中學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法北京四中劉坤

一、高中學(xué)生的心理特征與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)策1、高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)高中一年級(jí)要學(xué)集合、邏輯、函數(shù)、數(shù)列、三角與平面向量。這些內(nèi)容中理論成分所占的比重與初中數(shù)學(xué)相比空前增加。無(wú)論是概念的抽象性，論證的邏輯性，方法的靈活性，還是應(yīng)用廣泛性與初中數(shù)學(xué)相比，對(duì)思維水平的要求可以說(shuō)是“爬上了一個(gè)陡坡”。高二、高三年級(jí)要學(xué)不等式的系統(tǒng)理論、解析幾何、立體幾何、排列組合、概率統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)這些內(nèi)容與高一數(shù)學(xué)相比，理論成分更多，方法論成分增加的力度更大。基于這一特點(diǎn)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)首先要全面、系統(tǒng)、深刻地掌握好數(shù)學(xué)理論的來(lái)龍去脈，同時(shí)又要分析好、理解好每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的豐富內(nèi)涵，吃透它的思想實(shí)質(zhì)，有了這樣一個(gè)踏實(shí)的理念基礎(chǔ)，解題時(shí)就有可能做到“用理論思維”，即用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)理論與方法去觀察，去分析，去解決面臨的問(wèn)題，這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的根本方法，作為教師，就應(yīng)該認(rèn)真去研究怎樣教學(xué)生吃透理論，怎樣教學(xué)生“用理論思維”，并且引導(dǎo)學(xué)生不斷地總結(jié)這方面的經(jīng)驗(yàn)，否則必然會(huì)陷入盲目性，去搞什么“題型教學(xué)”，甚至?xí)�滑到“題海教學(xué)”的邊沿，這將會(huì)給學(xué)生帶來(lái)嚴(yán)重的后果。高中三年是人體各器管劇烈發(fā)展、變化的三年，心理特征的發(fā)展變化也是如此。2、高一年級(jí)學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對(duì)策

心理學(xué)家的研究告訴我們：高中一年級(jí)是個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：同學(xué)們的抽象思維慢慢開(kāi)始從經(jīng)驗(yàn)型占主導(dǎo)向理論型占主導(dǎo)轉(zhuǎn)變，并且將迅速進(jìn)入理論型發(fā)展的關(guān)鍵期，這時(shí)同學(xué)們遇事開(kāi)始有了“個(gè)人的見(jiàn)解”，自主意識(shí)和獨(dú)立解決問(wèn)題的能力顯著增強(qiáng)，感覺(jué)自己“真正長(zhǎng)大了”。這時(shí)，一個(gè)值得大家十分關(guān)注的問(wèn)題是：教育研究表明，在關(guān)鍵期如果所學(xué)的知識(shí)具有一定的挑戰(zhàn)性（挑戰(zhàn)就是激勵(lì)），并且教育與訓(xùn)練的方式得當(dāng)，思維水平就會(huì)得到“神奇般地發(fā)展”！反之，如果教育內(nèi)容乏味，措施無(wú)力或不當(dāng)，就會(huì)貽誤甚至摧殘發(fā)展，給學(xué)生留下終生的遺憾。長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐和系統(tǒng)的學(xué)法教育的研究，還使我們獲得了一個(gè)非常重要的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)高中生三年的發(fā)展，不論是知識(shí)的獲得，個(gè)性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個(gè)規(guī)律“三年發(fā)展看高一，高一關(guān)鍵在一（上）”這就是說(shuō)，在高中一年級(jí)上學(xué)期所形成的心理態(tài)勢(shì)、學(xué)習(xí)方式、思維習(xí)慣和知識(shí)結(jié)構(gòu)將會(huì)對(duì)高中三年的發(fā)展產(chǎn)生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結(jié)束時(shí)所產(chǎn)生的優(yōu)秀生、中等生和后進(jìn)生有相當(dāng)大的比例將一直持續(xù)到高中畢業(yè)甚至大學(xué)以后，這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步加強(qiáng)了高一年級(jí)特別是高一上學(xué)期應(yīng)該是“關(guān)鍵期中的關(guān)鍵期”這一認(rèn)識(shí)。反面的教訓(xùn)更應(yīng)引起我們警覺(jué)：有相當(dāng)多的中學(xué)生，正是由于高中一年級(jí)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)好這個(gè)轉(zhuǎn)折，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與習(xí)慣一直不能與高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相適應(yīng)，成績(jī)一現(xiàn)下滑，最后甚至失去了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，給本人和家長(zhǎng)帶來(lái)了沉重的精神壓力和痛苦！這是大學(xué)都不愿看到的。一個(gè)嚴(yán)肅的重大課題擺到了我們的面前：抓好這個(gè)關(guān)鍵期的教育和訓(xùn)練實(shí)在是太重要了！可是到底應(yīng)該怎樣抓呢？（1）要正視“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)軌”

要向?qū)W生講清高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，激勵(lì)他們要與時(shí)俱進(jìn)，認(rèn)真地學(xué)習(xí)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念與以理論型抽象思維水平主導(dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，自覺(jué)地、盡快地按照“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本結(jié)構(gòu)”高質(zhì)量地完成從初中學(xué)習(xí)到高中學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)軌，形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與方法。（2）要珍惜寶貴的“關(guān)鍵期”，力爭(zhēng)思維水平有一個(gè)更好的發(fā)展。

關(guān)鍵期也是發(fā)展的最佳期，俗話說(shuō)“一寸光陰一寸金”，抓好關(guān)鍵期，使自己的才能達(dá)到更好的發(fā)展，會(huì)終生受益無(wú)窮，否則“時(shí)過(guò)而后學(xué)，雖勤勞而難成“《學(xué)記》，這是因?yàn)槿说母鞣N器官和能力的發(fā)展都具有明顯的階段性。具體地說(shuō)，高一年級(jí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發(fā)展提供了契機(jī)，教育學(xué)生應(yīng)當(dāng)在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學(xué)的全過(guò)程（試驗(yàn)→猜測(cè)→論證→分析→例題→應(yīng)用）中，在老師的指導(dǎo)下主動(dòng)、積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，力爭(zhēng)做到“四個(gè)超前”，力爭(zhēng)獨(dú)立解決問(wèn)題，以促進(jìn)自己的抽象思維能力的發(fā)展。

3、高二年級(jí)學(xué)生的心理特征與學(xué)習(xí)對(duì)策

心理學(xué)家的研究告訴我們：高二年級(jí)同學(xué)的抽象思維水平已經(jīng)進(jìn)入“理論型”發(fā)展的成熟期，在這個(gè)階段如果教育和訓(xùn)練得法、適當(dāng)，思維水平還能得到很大的發(fā)展，思維能力將會(huì)進(jìn)一步完善。但是，這個(gè)時(shí)期一般只有一兩年時(shí)間，過(guò)了這個(gè)成熟期，理論型抽象思維能力的發(fā)展將會(huì)減緩，并且會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定（也就是說(shuō)越往后，發(fā)展的余地就會(huì)越�。�，取而代之的將是辨證邏輯思維能力的發(fā)展。千方面計(jì)地抓好“成熟期”這一段極其寶貴的黃金時(shí)期，力爭(zhēng)獲得數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展應(yīng)該是高二數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。

（1）首先要做好學(xué)生的思想動(dòng)員，要把“成熟期只有一、兩年”的規(guī)律告訴學(xué)生，以激起他們發(fā)展思維水平的危機(jī)感，學(xué)生動(dòng)起來(lái)事情就好辦了。

（2）高二數(shù)學(xué)的理論性與方法論性質(zhì)較高一數(shù)學(xué)進(jìn)一步提高，這就為數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展提供了充足的精神食糧，作為教師，既是深入研究、開(kāi)發(fā)每章、每節(jié)、每個(gè)例習(xí)題的智力功能，又要研究、關(guān)注每個(gè)同學(xué)的思維特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)、精心操作，幫助學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)的同時(shí)，努力促進(jìn)思維水平的發(fā)展（3）學(xué)法指導(dǎo)的重點(diǎn)仍然是：1、怎樣提高對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解水平

2、怎樣提高“用理論思維”的意識(shí)和水平，抓好了這兩條就抓住了學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的根本。

二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)理念

一條好的創(chuàng)業(yè)理念能挽救一個(gè)工廠，發(fā)展一個(gè)企業(yè)，振興一個(gè)民族，這已是屢見(jiàn)不鮮的事實(shí)！同樣，一條好的學(xué)習(xí)理念，能使一個(gè)學(xué)習(xí)屢屢愛(ài)挫的同學(xué)從此走向?qū)W習(xí)的成功，走上人生的康莊大道，這里向讀者推薦的就是這樣一條科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，要講清這個(gè)問(wèn)題，首先需要弄清下面的問(wèn)題：什么是真正的意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？它的本質(zhì)與核心是什么？從所周知，數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，而是緊密聯(lián)系的，人們把相互聯(lián)系在一起的若干個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)稱為數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者在自己的頭腦中不斷建構(gòu)（建立和造構(gòu)）和完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程，心理學(xué)家把這個(gè)過(guò)程叫做數(shù)學(xué)知識(shí)的“內(nèi)化”，內(nèi)化的結(jié)果，若通逐步形成一個(gè)條理清晰的、內(nèi)涵豐富的、聯(lián)系緊密的、體驗(yàn)深刻的知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)就是成功的，反之，學(xué)習(xí)就不成功，甚至是失敗的，反思這個(gè)內(nèi)化的過(guò)程可以得出以下兩點(diǎn)結(jié)論：

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學(xué)知識(shí)及其聯(lián)系的過(guò)程，理解得透徹、深刻、全面，內(nèi)化的質(zhì)量就高，可見(jiàn)，理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，當(dāng)代美籍?dāng)?shù)學(xué)大師陳省身說(shuō)過(guò)，“數(shù)學(xué)就是理解！”他之所以這樣講是基于數(shù)學(xué)具有三大特點(diǎn)“高度的抽象性”，“嚴(yán)密的邏輯性”，“應(yīng)用的極端廣泛性和靈活性”。如果離開(kāi)了深入的理解，要想學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的，因此理解對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極端的重要性，真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要把理解放在第一位，千方百計(jì)地去提高理解層次，科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式，舍此就背離了真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是斷然不可能學(xué)數(shù)學(xué)的。第一，理解是學(xué)習(xí)者自身建構(gòu)，這種理解是不可能靠別人給予的，而只可能是學(xué)習(xí)者通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)親身感悟出來(lái)的心得體會(huì)，美國(guó)《新數(shù)學(xué)叢書(shū)》的序言中寫(xiě)道：“學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)”，講的就是這個(gè)道理，為了講清原理，使感悟能達(dá)到操作水平，分四個(gè)環(huán)節(jié)：

（1）參與問(wèn)題

參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，這是獲得數(shù)學(xué)理解的前提，參與又可分為主動(dòng)參與和被動(dòng)參與兩種形態(tài)，有些同學(xué)課堂上是“以聽(tīng)為主，力爭(zhēng)跟上老師的思路”，他雖然也有參與，但這種參與所涉及的內(nèi)容和力度都是很有限的，另有一些同學(xué)，課堂上不滿足于聽(tīng)懂，而是像數(shù)學(xué)家那樣，力爭(zhēng)自己解決問(wèn)題，這種強(qiáng)烈的自主意識(shí)調(diào)動(dòng)了他全部的身心投入到數(shù)學(xué)創(chuàng)造中去，這種參與內(nèi)容到力度上與上一種參與相比有質(zhì)的區(qū)別，他所獲得的體驗(yàn)自然要豐富得多，深刻得多（2）反思問(wèn)題

荷蘭籍國(guó)際數(shù)學(xué)教育大師弗賴登特爾認(rèn)為，“反思是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平”，可見(jiàn)他把反思看得很重，很重！那么，什么是反思呢？通俗地講就是“回頭看腳印”就是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程以及新舊知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行“反復(fù)深入的思考”，從中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真締，因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要學(xué)會(huì)反思，一定要養(yǎng)成反思的習(xí)慣，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。（3）概括問(wèn)題

把參與與反思過(guò)程中所獲得的感性認(rèn)識(shí)悟化到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，洞察本質(zhì)，提高理解數(shù)學(xué)的水平。

研究表明，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)具有特殊的重要性，而這又恰恰是同學(xué)們十分困難的地方，因此，學(xué)會(huì)概括就顯得更加必要。（4）遷移問(wèn)題

所謂遷移就是學(xué)習(xí)者把所獲得的體驗(yàn)、方法、思想、觀念運(yùn)用到新的情境中去，這本身就是一種創(chuàng)造。

綜上所述，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-遷移”這四個(gè)步驟，要主動(dòng)參與，加強(qiáng)反思，學(xué)會(huì)概括，力求遷移，這可看作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的微觀過(guò)程，很明顯，在這個(gè)過(guò)程中，缺少任何一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是不完全的學(xué)習(xí)，不完全的學(xué)習(xí)是不可能獲得高水平的理解的。三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)方法基于上述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)理念，筆者向讀者推薦我們?cè)诒本┧闹兴�倡�?dǎo)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這可看作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的宏觀過(guò)程。1、課堂上力爭(zhēng)做到“四個(gè)超前”

(1)、超前想：老師提出課題后，自己要盡量超在老師講解之前，想出思路和答案(2)、超前做：老師寫(xiě)出例題后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)思路，甚至做出結(jié)果

(3)、超前總結(jié)：老師做完解答后，自己要盡量超在老師講解之前，對(duì)解答過(guò)程進(jìn)行反思、概括和總結(jié)。

(4)、超前提問(wèn)題：老師作出總結(jié)后，自己要盡量超在老師講解之前，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，研究問(wèn)題

“四個(gè)超前“首先是針對(duì)理論課的教學(xué)提出的，也適用于例題課的教學(xué)，基基本思想是課堂上要使自己的思維處于非常積極的狀態(tài)，主動(dòng)地對(duì)信息進(jìn)行多方位的搜集、分析、綜合與轉(zhuǎn)換，從這個(gè)過(guò)程中獲得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的創(chuàng)造�！八膫�(gè)超前”的提出和實(shí)施為數(shù)學(xué)課堂注入了活力，徹底結(jié)束了學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)講的局面，強(qiáng)化了獨(dú)立思考和自主解決問(wèn)題的意識(shí)，實(shí)踐證明，這種意識(shí)對(duì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的大發(fā)展和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)都具有非常重要的作用，而且，做到了“四個(gè)超前”，就有可能同老師的講解和同學(xué)們的討論、交流進(jìn)行對(duì)比，找出差距，學(xué)習(xí)就更有針對(duì)性。2、課下要學(xué)會(huì)“三種復(fù)習(xí)”

及時(shí)復(fù)習(xí)每天課后，要通過(guò)閱讀課本和整理筆記完成兩項(xiàng)任務(wù)：（1）深摳理論（概念、定理、公式、法則）

數(shù)學(xué)概念和定理具有數(shù)學(xué)的三大特性，不深摳是難以理解和掌握的，深摳主要要弄清以下四個(gè)方面的問(wèn)題：

1、理論產(chǎn)生的背景和過(guò)程（為什么要提出這個(gè)概念？定理是怎樣發(fā)現(xiàn)的？怎樣證明的？公式是怎樣推導(dǎo)的？）

2、理論適用的條件（什么條件下這個(gè)理論不能用？）

3、理論的結(jié)構(gòu)特征（數(shù)與式子的結(jié)構(gòu)特征，圖形的結(jié)構(gòu)特征，命題的結(jié)構(gòu)特征等）4、理論的本質(zhì)與功能（要透過(guò)形式看本質(zhì)并且關(guān)注功能）（2）學(xué)摳例題

我們把例題的學(xué)習(xí)劃分為三種水平：怎么做（學(xué)會(huì)做法），怎么想（學(xué)會(huì)想的方法，核心是學(xué)會(huì)“用理論思維”）為什么要這樣想，還能怎么想（真正做到明理），要知道，“會(huì)做不等于會(huì)想，會(huì)想未必明理”，只有會(huì)想，而且達(dá)到了明理的水平，才算“知其然更知其所以然”，才能舉一反三，觸類旁通。很明顯，深摳的過(guò)程，就是華羅庚教授所倡導(dǎo)的“把書(shū)讀厚”的過(guò)程，就是深入提示理論和例題豐富內(nèi)涵的過(guò)程，就是充分汲取智力營(yíng)養(yǎng)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，是不可缺少的基礎(chǔ)性工程，是提高理解水平極為得要的步驟，更是廢止題海戰(zhàn)術(shù)的必要條件和法寶。3、單元復(fù)習(xí)每個(gè)單元讀完之后，要做到單元復(fù)習(xí)，完成以下任務(wù)：（1）整理、串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，形成單元的理論系統(tǒng)。

知識(shí)點(diǎn)經(jīng)串聯(lián)以后，理論發(fā)展的來(lái)龍去脈一目了然，其主干和枝杈經(jīng)緯分明，容易看清基本數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)作用，它能使你“站在系統(tǒng)的高度”總攬全局，甚至能把握理念發(fā)展的去向

（2）歸納單元理論的基本思想，中心課題和數(shù)學(xué)方法，使理解達(dá)到更高的層面。（3）篩先單元中的典型例題和習(xí)題，以利于進(jìn)一步研究和以后的復(fù)習(xí)

很明顯，這種系統(tǒng)整理知識(shí)的方法就是華羅庚教授所倡導(dǎo)的“把書(shū)讀薄”的方法，這種方法能把零散的知識(shí)穿成串，結(jié)成鏈，形成系統(tǒng)，對(duì)進(jìn)一步思考和理解單元知識(shí)的內(nèi)涵以及提高能力作用極大，而且理論一經(jīng)形成了系統(tǒng)，不但萌生了系統(tǒng)的整體功能，而且因其具有邏輯性和形象性，能長(zhǎng)期保留記憶中

講到這里，也許有同學(xué)會(huì)問(wèn)，課后復(fù)習(xí)和單元復(fù)習(xí)下這么大功夫有必要嗎？

我們的回答是十分肯定的，原因是簡(jiǎn)單的，在高中階段理性思考（用數(shù)學(xué)的理論作指導(dǎo)去思考）在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中起決定作用，因此，首先下功夫鉆研理論，吃透精神，把勁使在刀刃上，這樣做提高了理論的理解層次，解決問(wèn)題時(shí)思維才會(huì)有正確的方向，否則思考必然會(huì)陷入無(wú)源之水的境地，這是高中階段許多同學(xué)數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好的根本原因。4、考前復(fù)習(xí)與考后總結(jié)

很多同學(xué)考前不復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，只會(huì)找一份題做做。這樣往往會(huì)使知識(shí)系統(tǒng)記憶不全，丟三落四，甚至平時(shí)做過(guò)的題考試中也想不起來(lái)，因此，學(xué)會(huì)考前復(fù)習(xí)具有現(xiàn)實(shí)意義，考前復(fù)習(xí)的任務(wù)在考試范圍內(nèi)：

（1）把單元的理論系統(tǒng)及其內(nèi)涵合上書(shū)從頭到尾說(shuō)一遍，說(shuō)不下去時(shí)，找開(kāi)書(shū)看一看，繼續(xù)往下說(shuō)，直至能全部說(shuō)清楚，這是諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者華裔科學(xué)家丁肇中教授的學(xué)習(xí)方法，用這種方法復(fù)習(xí)，能做到不缺不漏，重點(diǎn)突出，能真正了解自己掌握理論的狀況，這種“說(shuō)教學(xué)的方法”很有效，值得提倡，你不妨試一試！

（2）把單元復(fù)習(xí)整理過(guò)的中心課題、數(shù)學(xué)思想和方法照上而的辦法也說(shuō)一遍，這樣做不但能完整地掌握數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的課題、思想方法，而且重點(diǎn)突出，針對(duì)性強(qiáng)，省時(shí)省力。

（3）把典型例題和習(xí)題分析一遍或者做一遍。

考試后要做總結(jié)。既要總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，更要總結(jié)失分點(diǎn)。失分點(diǎn)分為四類：1、理論的失誤2、技能操作的失誤3、理解思路和方法的失誤4、心理因素引起的失誤要查明原因，找出改進(jìn)的方法，力爭(zhēng)做到對(duì)失分點(diǎn)日后“為二錯(cuò)”。華羅庚教授倡導(dǎo)，學(xué)數(shù)學(xué)要“反復(fù)溫習(xí)”，以上所講的是落實(shí)反復(fù)溫習(xí)的操作方法。5、作業(yè)要做到“三項(xiàng)要求”

（1）先復(fù)習(xí)后做作業(yè)（全面掌握教材，才能領(lǐng)悟每個(gè)練習(xí)題的目的，做作業(yè)才能省時(shí)、省力、質(zhì)優(yōu)、高效）

（2）做作業(yè)要精力集中，字跡清秀，操作規(guī)范，計(jì)算正確，力求不涂改（精力集中，做事一板一眼，是一種優(yōu)秀的心理素質(zhì)，對(duì)成才大有裨益，有些同學(xué)平時(shí)不注意養(yǎng)成，等出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，再來(lái)校正就非常困難）

（3）出現(xiàn)錯(cuò)題，要要重做，并要查明原因

高一同學(xué)必讀：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)？

和初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多(新課標(biāo)教材中的五個(gè)必修模塊，高一要學(xué)四個(gè)），理論性強(qiáng)，由原來(lái)的簡(jiǎn)單直觀思維，變成了抽象和辯證思維，運(yùn)算量大。不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng)。這就使一些初中數(shù)學(xué)學(xué)得挺不錯(cuò)的同學(xué)不能很快地適應(yīng)，感到困難重重。寫(xiě)點(diǎn)建議，供家長(zhǎng)和同學(xué)們學(xué)習(xí)參考。問(wèn)：如何記筆記？

答：不是簡(jiǎn)單地把老師上課講的內(nèi)容照抄照搬，更重要的是記錄下自己沒(méi)弄懂的問(wèn)題，書(shū)上有的內(nèi)容標(biāo)記下頁(yè)數(shù)，下課后整理�？梢园压P記本分成2/3和1/3兩部分，2/3部分用于記錄老師課堂上的內(nèi)容，書(shū)上的定理、證明和公式等；1/3部分留給自己梳理、體會(huì)。整理筆記要去粗取精、有的放矢，溫故知新，一定要加上自己理解之后的內(nèi)容。問(wèn)：練習(xí)題做多少合適？答：題量至少超過(guò)書(shū)上的2倍。

一本書(shū)有選擇性地做，比如期中做1、3、5，期末再做2、4、6。做錯(cuò)的題要及時(shí)揀出來(lái)，概念錯(cuò)誤要更正；即使答案對(duì)了，算法不好也要留意，記住更快捷、簡(jiǎn)便的做法。不要重復(fù)做考查相同概念的題，也不要一上來(lái)就做難題，打好基礎(chǔ)很重要。萬(wàn)丈高樓平地起，基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖嗎。問(wèn)：怎樣減少做作業(yè)時(shí)間？

答：要集中精力。時(shí)間是有限的，做作業(yè)的時(shí)候不要聽(tīng)音樂(lè)，不要分散精力�？梢园炎鲎鳂I(yè)當(dāng)作一次考試，給自己計(jì)時(shí)間，通過(guò)這種訓(xùn)練養(yǎng)成快速做作業(yè)的良好習(xí)慣。問(wèn):上課聽(tīng)懂了，做題不會(huì)做怎么辦？

答:學(xué)生遇到這種情況是沒(méi)有真正明白基本概念，應(yīng)該先回到書(shū)上，不要急于馬上做題。如果一道題20分鐘之內(nèi)都沒(méi)有想法，就停下別做，等著和同學(xué)交流。交流過(guò)程中，不但要明白這道題的解題步驟是什么，更要明白別的同學(xué)是怎樣想到這些步驟的。

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