高一物理第一學(xué)期期中考試知識點總結(jié)及例題

第一章

1.質(zhì)點的概念及物體可以看作質(zhì)點的條件

（1）概念：沒有大小和形狀，只有質(zhì)量的點。質(zhì)點是一個理想模型，實際不存在。

（2）物體可以看作質(zhì)點的條件：一個物體能否看成質(zhì)點，并不取決于這個物體的大小和輕重，而是看物體的大小和形狀在所研究的問題中是否可以忽略。

例題1：關(guān)于下列情況中的物體可否看作質(zhì)點，判斷正確的是（）

A．研究一列火車通過南京長江大橋的時間，火車可視為質(zhì)點B．分析高射炮彈的軌跡長度，炮彈可視為質(zhì)點C．研究地球的自轉(zhuǎn)，地球可視為質(zhì)點

D．分析跳高運動員的過桿技術(shù)，運動員可視為質(zhì)點

2.速度與加速度的理解

速度是描述物體運動快慢的物理量，加速度是表示速度變化快慢的物理量。a=

vv0v=

tt例題2：關(guān)于速度和加速度，以下說法中正確的是（）

A．速度表示物體位置變化的大小和方向B．物體的加速度增大，物體的速度可能減小C．物體的速度改變量Δv越大，加速度一定越大D．加速度表示物體速度變化的大小和方向

3.平均速度和瞬時速度

例題3：下列說法中指平均速度的是()

A．汽車的速度計顯示速度為90km/hB．子彈以800m/s的速度從槍口射出C．小球在前3s內(nèi)的速度是5m/sD．某城區(qū)道路汽車限速40km/h

4．s-t與v-t圖像的理解

s-t圖像斜率表示速度vv-t圖像斜率表示加速度a，面積表示位移sS一t圖v一t圖①表示物體做勻速直線運動①表示物體做勻加速直線運動②表示物體靜止②表示物體做勻速直線運動③表示物體向反方向做勻速直線運動③表示物體做勻減速直線運動④交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點相④交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點的共同速度遇時的位移⑤t1時刻物體速度為v1(圖中陰影部分面積表示①質(zhì)點在O～t1時間內(nèi)的位移)例題4：物體在一條直線上運動，下圖中正確描述物體t＝0從靜止開始作勻加速中途勻速

一段時間后再勻減速至靜止的vt圖象是（）vO

vvv

AOBOCOD例題5：一質(zhì)點的位移時間圖像（x－t圖象）如圖所示，能正確表示該質(zhì)點的速度時

間圖像（v－t的圖象）的是()

例題6：兩物體A、B從同一地點同時出發(fā)，沿同一直線運動，其速度時間圖象如圖所示，

則在0～6s內(nèi)（）A.它們分別在2s和6s時相遇B.4s末A、B相距最遠

C.0～6s內(nèi)A平均速度大于B平均速度D.A先向前運動2s，然后向后運動4s

5.DIS實驗系統(tǒng)

由傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計算機構(gòu)成，傳感器由發(fā)射器和接收器組成，目前學(xué)過的傳感器有位移傳感器、光電門傳感器。

6.勻變速直線運動的應(yīng)用

22

vt=v0+ats=v0t+at2/2vt-v0=2asV

2平

=（V0+Vt）/2△s=at

2

例題7：汽車以54km/h的速度行駛30m后突然剎車。設(shè)剎車過程中做勻變速運動，加速度

大小為4m/s,求：（1）剎車后的前4s內(nèi)汽車前進的距離；（2）汽車停止運行前的最后1s內(nèi)汽車前進的距離；（3）從開始剎車到停止所用的時間。

7.追擊問題

兩物體的速度相等常是追上、追不上及兩者距離有極值的臨界條件。分析追及問題，其實質(zhì)就是分析兩物體在相同時間內(nèi)是否到達同一位置。一般根據(jù)兩物體的運動情況，畫出運動物體的v-t圖像，然后根據(jù)它們的運動關(guān)系解題。例題8：甲車以加速度2m/s2由靜止開始作勻加速直線運動，乙車落后1s在同一地點由靜

止開始，以加速度4m/s作勻加速直線運動，兩車的運動方向相同，求：

（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？此時甲車運動了多少時間？（2）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離開出發(fā)點多遠？

8.初速度為0的勻加速直線運動基本比例

①第1秒末、第2秒末、、第n秒末的速度之比

②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、、前n秒內(nèi)的位移之比

③第1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、、第n個t內(nèi)（相同時間內(nèi)）的位移之比

④通過前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需時間之比

2

9.自由落體運動

豎直方向初速度為0的勻加速直線運動，a=g=10m/s

2

第二章1.力

力的作用是相互的，一個物體是受力物體的同時也是施力物體（如書受到桌面的支持力的同時也給桌面壓力）。力總是成對出現(xiàn)的。2.彈力

產(chǎn)生條件：①直接接觸②產(chǎn)生形變（判斷是否形變用“假設(shè)法”，假設(shè)接觸面不存在看物體狀態(tài)是否改變，有改變則有形變）分析物體所受彈力：

①看有幾個接觸點和接觸面②分析是否有彈力③方向垂直于接觸面指向受力物體彈簧彈力的大�。篎=k△x(k為彈簧的勁度系數(shù)；△x為形變量（伸長或縮短）)3.摩擦力

產(chǎn)生條件：①接觸面粗糙②接觸的物體間有彈力③兩物體間有相對運動或相對運動趨勢靜摩擦力：由二力平衡f=F外，當(dāng)F外增大，f增大，當(dāng)物體剛運動的瞬間，達到fmax.

范圍：0＜f≤fmax

滑動摩擦力大�。孩傧鄬�運動為勻速時：f=F外②f=μN(μ動摩擦因數(shù)，N正壓力)4.力的合成

力的合成定則：平行四邊形法則

合力與分力大小關(guān)系：|F1-F2|≤F合≤F1+F2當(dāng)F1=F2，夾角為120°時，F(xiàn)合=F1=F例題9：對下列各種情況下的物體A、B進行受力分析（各接觸面均不光滑）

AFAv

FAF1）A靜止在豎直

（2）A沿豎直墻面下滑（3）靜止在豎直墻面輕上的物（4）靜止在豎直墻面輕上的物

體A

體A

ABFABFFAB

B同時同速向右行（6）A、B同時同速向右行（5）A、

使向使向

ABα

（8）均靜止

（7）A、B靜止

例題10：現(xiàn)有大小分別為5N、6N、7N的三個共點力，則這三個力的合力的最大值

_________N，最小值為_________N。

例題11：現(xiàn)有大小分別為2N、4N、7N的三個共點力，則這三個力的合力的最大值

_________N，最小值為_________N。

例題12：下列“畫陰影”的物體受力分析正確的是()

A．兩接觸面均光滑

B．光滑斜面，掛物體的繩子處于豎直狀態(tài)C．物體以初速v依慣性沖上粗糙斜面

D．兩物體疊放在水平勻速傳送帶上一起向右勻速運動

例題13：在“研究共點力的合成”實驗中，用兩只彈簧秤分別鉤住細繩套，互成角度地拉橡皮條，使它伸長到某一固定位置O點，為了確定分力的大小和方向，這一步操作中不必記錄的是（）A.橡皮條固定端的位置B.描點確定兩條細繩套的方向C.橡皮條伸長后的總長度D.兩只彈簧秤的讀數(shù)

擴展閱讀：高中高一物理上冊復(fù)習(xí)教學(xué)知識點歸納總結(jié),期末測試試題習(xí)題大全

高一物理必修二公式總結(jié)

一、質(zhì)點的運動（1）------直線運動1）勻變速直線運動

1.平均速度V平=S/t（定義式）2.有用推論Vt2V02=2as3.中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at

5.中間位置速度Vs=[(V02+Vt2)/2]1/26.位移S=V平t=V0t+at2/2=(V0+Vt)t/27.加速度a=(VtV0)/t以V0為正方向，a與V0同向(加速)a>0；反向則a7.合位移S=(Sx2+Sy2)1/2,

位移方向與水平夾角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2V0

注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通�？煽醋魇撬�平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）α與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα。（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。2)勻速圓周運動

1.線速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=MV2/R=mRω2=mR(2π/T)25.周期與頻率T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)

8.主要物理量及單位：弧長(S)：米(m)角度(Φ)：弧度（rad）頻率（f）：赫（Hz）周期（T）：秒（s）轉(zhuǎn)速（n）：r/s半徑(R):米（m）線速度（V）：m/s角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。3)萬有引力

1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π2/GM)R：軌道半徑（橢圓長半軸）T:周期K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))

2.萬有引力定律F=Gm1m2/r2G=6.67×10-11Nm2/kg2方向在它們的連線上3.天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mgg=GM/R2R:天體半徑(m)4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R3)1/2T=2π(R3/GM)1/25.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9km/sV2=11.2km/sV3=16.7km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)2=m*4π2(R+h)/T2h≈3.6kmh:距地球表面的高度

注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供，F(xiàn)心=F萬。(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。機械能1.功

(1)做功的兩個條件:作用在物體上的力.物體在里的方向上通過的距離.

(2)功的大小:W=Fscosa功是標量功的單位:焦耳(J)1J=1N*m

當(dāng)0(2)功和能的區(qū)別:能是物體運動狀態(tài)決定的物理量,即過程量功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量這是功和能的根本區(qū)別.4.動能.動能定理

(1)動能定義:物體由于運動而具有的能量.用Ek表示表達式Ek=1/2mv^2能是標量也是過程量單位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J

(2)動能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動能的變化表達式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功5.重力勢能

(1)定義:物體由于被舉高而具有的能量.用Ep表示表達式Ep=mgh是標量單位:焦耳(J)(2)重力做功和重力勢能的關(guān)系W重=－ΔEp

重力勢能的變化由重力做功來量度

(3)重力做功的特點:只和初末位置有關(guān),跟物體運動路徑無關(guān)重力勢能是相對性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關(guān)(4)彈性勢能:物體由于形變而具有的能量

彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān)彈性勢能的變化由彈力做功來量度6.機械能守恒定律

(1)機械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱總機械能:E=Ek+Ep是標量也具有相對性機械能的變化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重

機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化

(2)機械能守恒定律:只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能保持不變

表達式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立條件:只有重力做功

第一章力力的概念

力是一個物體對另一個物體的作用,其中一個物體為施力物體,另一個物體為受力物體.力不能離開物體而獨立存在,力的作用效果是使物體發(fā)生形變和使物體產(chǎn)生加速度.力的單位:在國際單位制中力的單位是牛頓,符號為N.力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.力的三要素:大小,方向和作用點.

力的圖示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭頭的有向線段來表示.如下圖所示.6.力的測量:用彈簧秤測量.力的種類:

重力:重力是由于地球的吸引而使物體產(chǎn)生的力(注:不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力).重力的大小:重力大小等于mg,g是常數(shù),等于9.8N/Kg.重力的方向:總是豎直向下.

重心:重力總是作用在物體的各個點上,但為了研究問題簡單,我們認為一個物體的重力集中作用在物體的一點上,這一點稱為物體的重心.質(zhì)量分布均勻的規(guī)則的物體的重心在物體的幾何中心.其它物體的重心可用懸掛法求出重心位置.

彈力:當(dāng)相互接觸的物體發(fā)生形變時,發(fā)生形變的物體對使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力,叫做彈力.

彈力的大小:F=kx(胡克定律),k為彈簧的倔強系數(shù).X為形變量.彈力的方向:彈力的方向總是與形變的方向相反,且垂直于接觸面.摩擦力:

滑動摩擦力:相互接觸的物體,當(dāng)它們有相對滑動時,在它們的接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們做相對運動的力,叫做滑動摩擦力.

滑動摩擦力的大小:f=N,為滑動摩擦系數(shù),N為壓力.滑動摩擦系數(shù)與物體的材料和物體表面的光滑程度有關(guān).

滑動摩擦力的方向:總是與相對運動的方向相反.

靜摩擦力:相互相互接觸的物體,當(dāng)它們有相對滑動的趨勢,但又保持相對靜止時在它們的接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們做相對運動的力,叫做靜摩擦力.靜摩擦力的大小:總是與跟它反方向的外力的大小相等.靜摩擦力的方向:總是與相對滑動趨勢的方向相反.物體受力分析:

物體受力分析的步驟:首先分析重力,其次分析是否的形變從而分析是否有彈力,第三,分析是否有相對運動或相對運動的趨勢,從而分析是否有摩擦力.

物體受力時,只要物體在地球表面或地球附近,就一定有重力,物體間有相互接觸,不一定有彈力,也不一定有摩擦力,有彈力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有彈力.力的運算:

合力,分力,力的合成,力的分解的概念:當(dāng)一個力的作用效果與其它幾個力的作用效果相同時,這一個力就叫做那幾個力的合力,反過來那幾個力叫做這一個力的分力.已知合力

求分力的過程叫做力的分解;已知分力求合力的過程叫做力的合成.力的合成:

圖解法:A.平形四邊形定則:如右圖1所示.

B.三角形定則:利用三角形定則求合力臺下圖2所示.

C.多邊形定則:如圖3所示,將F1,F2,F3,……F6六個力依次首尾相連,最后將

第一個力的起點到最后一個力的終點的有向線段,即為合力.多邊形定則適用于多力合成.

計算法:A.當(dāng)分力在同一直線上且方向相同時,直接相加.即F合=F1+F2

B.當(dāng)分力在同一直線上且方向相反時,直接用大的力減去

小的力,且合力的方向與大力的方向相同.即F合=F1-F2C.當(dāng)分力互相垂直時,可以用勾股定理求出合力,即F=tgθ=

d.特殊情況的力的合成:如果兩個分力是大小相等的力,且兩分力的夾角為特殊角時,可以用解棱形的辦法求解.

3.力的分解:在進行力的分解時,只能求解:已知合力及兩個分力的方向,求兩分力的大小;已知合力及兩分力的方向,求兩分力的大小.

①圖解法:用力的合成的平行四邊形定則(或三角形定則)的逆過程求解.正交分解法:適用于將一個已知力分解在互相垂直的兩個方向上.如圖4所示.力的正交分解的典型例子:

如圖5所示,質(zhì)量物體為m的物體位于水平面上,受到一個與水平面成θ角的斜向上方的力作用而保持向右勻速直線運動,則有N=mg+Fsinθf=(mg+Fcosθ)

如圖6所示,一物體質(zhì)量為m位于頃角為θ的斜面上,保持靜止,則有f=mgsinθN=mgcosθC.如圖7所示,一根細繩水平拉住一個電燈,電線與豎直線的夾角為θ,電燈保持靜止.則有:T1=T2sinθ,T2cosθ=mg第二章直線運動運動的基本概念:

機械運動:一個物體相對于別的物體位置的變動.

參考系:為了研究物體的運動,首先假定為不動的物體或物體系.同一物體的運動,選擇不同的參考系,描述的結(jié)果可能不同.

質(zhì)點:用來代替物體的有質(zhì)量而無大小的點.

位移(s):從初始位置到末位置的有向線段.是描述物體位置變化大小的物理量,它是矢量.路程:物體運動軌跡的長度,它是標量.時間和時刻:時間是一段,而時刻是一點.直線運動:物體沿著直線的運動:曲線運動:物體沿著曲線的運動.

注意:①只有當(dāng)物體上各點的運動情況都相同或物體上有運動情況不同的點,但不影響物體的整體運動時,才能把物體看成質(zhì)點.

②位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系:位移是矢量,而路程是標量,只有在單方向直線運動中,路程才等于位移的大小.運動的描述:物理量描述:

位置變動的描述位移s.

運動快慢的描述速度v:物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比.即v=,在國際單位制中速度的單位是m/s,非國際單位還有cm/s,km/h等.

平均速度:=,它粗略地描述了物體的平均運動快慢,是物體在一段位移或一段時間內(nèi)的平均運動快慢.平均速度跟時間對應(yīng).

瞬時速度:是指物體在運動過程中經(jīng)過某一點或某一時間的運動快慢.它精確地描述了物體在某一點或某一時刻的運動快慢.瞬時速度跟時刻對應(yīng).

速度變化快慢的描述加速度a:在變速運動中,物體速度變化跟所用時間的比.即a==,在國際單位制中的單位為m/s2,它是一個矢量,其方向就是速度變化的方向.

圖像描述:①位移圖像(s-t):表示物體運動過程中位移隨時間變化關(guān)系的圖像.在位移圖像中,橫坐標表示時間t,縱坐標表示位移s.如圖1中,水平直線a表示物體在離原點s1處靜止不動;傾斜直線b表示物體從原點開始以速度v=tgθ做勻速直線運動;直線c表示物體從離原點s0處開始以速度v=tgα做勻速直線運動;直線d表示物體從離原點s2處開始以速度v=tgβ向原點方向做勻速直線運動,t0時刻到達原點;曲線e表示物體做變速運動;直線f在位移圖像中無意義.

速度圖像(v-t):表示物體在運動過程中速度隨時間變化關(guān)系的圖像,速度圖像中縱坐標表示物體運動的速度,橫坐標表示物體

運動的時間.如圖2所示,直線a表示物體以速度v1做勻速直線運動;傾斜直線b表示物體做初速度為0,加速度為a=tgθ的勻加速直線運動;直線c表示物體以初速度v1,加速度a=tgα做勻加速直線運動;直線d表示物體以初速度v2,加速度a=tgβ做勻減速直線運動,t0時刻速度達到0;曲線e表示物體做變速運動;直線f在速度圖像中無意義.兩種直線運動:勻速直線運動:

物體做直線運動,如果在任何相等的時間內(nèi)經(jīng)過和位移都相等,則這個物體的運動就叫做勻速直線運動.

勻速直線運動的特征:速度的大小和方向都恒定不變(v==恒量),加速度為零(a=0).勻變速直線運動:

物體做直線運動,如果在任何相等的時間內(nèi)速度的變化都相等,則這個物體的運動就叫做勻變速直線運動.

勻變速直線運動的特征:速度的大小隨時間變化,加速度的大小和方向都不變(a===恒量).

勻變速直線運動的規(guī)律:如果物體的初速度為v0,t秒的速度為vt,經(jīng)過的位移為s,加速度為a,則

vt=v0+ats=v0t+at2vt2-v02=2as==vv=≠v

當(dāng)初速度為0時,vt=ats=at2vt2=2as

推論:A.初速度為0的勻加速直線運動的物體的速度與時間成正比,即v1:v2=t1:t2B.初速度為0的勻加速直線運動的物體的位移與時間的平方成正比,即s1:s2=t12:tC.初速度為0的勻變速直線運動的物體在連續(xù)相同的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比,即s1:s2:s3=1:3:5

D.勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相同的時間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù),剛好等于加速度和時間間隔平方和乘積,即

E.初速度為0的勻加速直線運動的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間之比為1:(-1):(-):……

F.將勻減速直線運動等效地看成反向的初速度為0的勻加速直線運動,有時對解題委方便.④自由落體運動:不計空氣阻力,物體只受重力以初速度為0開始從某一高度自由下落的運動.其特征為:v0=o,a=g,是初速度為0,加速度為g的勻加速直線運動.其規(guī)律為:vt=gth=gt2vt2=2gh

豎直上拋運動:不計空氣阻力,物體只受重力以一定的初速沿豎直向上的方向拋出,物體所做的運動叫做豎直上拋運動.其特征為:v0≠0,a=g,是初速度不為0的勻變速直線運動.其規(guī)律為:vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=-2gh上升的最大高度為hm=,上升時間和下落時間相等,等于.豎直上拋運動可分為兩段處理,上升過程看成是勻減速直線運動,下落過程看成是自由落體運動.

第三章牛頓運動定律牛頓第一定律

牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.

牛頓第一定律說明:①一切物體在不受力時總是保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)是指物體;②當(dāng)有外力作用在物體上時,物體的運動狀態(tài)就會改變,即從靜止到運動或從運動到靜止,或從某一速度到另一速度,因此,力是改變物體運動狀態(tài)的原因;③改變運動狀態(tài),即是改變速度,所以運動狀態(tài)的改變就是速度的改變.

慣性:①慣性是物體保持靜止或勻速直線運動的性質(zhì).由于一切物體在不受力時都保持靜止或勻速直線運動,所以慣性是一切物體都有具有的.②慣性只跟物體的質(zhì)量有關(guān),跟物體的運動與否,速度大小無關(guān).物體的質(zhì)量越大慣性越大,所以質(zhì)量是物體慣性大小的量度.牛頓第二定律:

內(nèi)容:物體的加速度,跟物體所受外力的合力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟外力的合力方向一致.其數(shù)學(xué)表達式為∑F=ma.

應(yīng)用:①力學(xué)單位單位制:基本單位:長度:m質(zhì)量:kg時間:s

導(dǎo)出單位:根據(jù)基本單位導(dǎo)出的單位.如:根據(jù)v=s/t,速度的單位為m/s,加速度的單位為m/s2力的單位為:N,1N=1kg?m/s

②利用牛頓第二定律解題的類型及步驟:已知受力求運動:a.利用隔離法對物體進行受力分析;b.求出合力;c.根據(jù)牛頓第二定律求出加速度;d.根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求其它運動量.

已知運動求力:a.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出加速度;b.根據(jù)牛頓第二定律求出加速度;c.作物體的受力分析圖;d.根據(jù)合力與分力的關(guān)系求出其它力.超重和失重:

超重:當(dāng)物體加速上升或減速下降時,物體對支持物的壓力或?qū)�懸掛物的拉力大于物體所受重力的現(xiàn)象.即N(或T)=mg+ma.

失重:當(dāng)物體加速下降或減速上升時物體對支持物的壓力或?qū)�懸掛物的拉力小于物體所受重力的現(xiàn)象.即N(或T)=mg-ma.

慣性系和非慣性系,牛頓運動定律的適用范圍:

慣性系和非慣性系:能使牛頓運動定律成立的參考系.不能使牛頓運動定律成立的參考系.在慣性系中可以直接運用牛頓第二定律進行計算,而在非慣性系中為了使牛頓第二定律成立,必須加一個假想的慣性力,F=-ma,其方向與非慣性系的加速度的方向相反.

牛頓運動定律的適用范圍:牛頓運動定律只適用于宏觀物體的低速問題,而不適用于微觀粒子和高速運動的物體.3.典型應(yīng)用

例題1一木箱裝貨物后質(zhì)量為5kg,木箱與地面間的動摩擦因素為0.2,某人用200N的與水平面成300角的斜向下方的力拉木箱使之從靜止開始運動,g取10m/s2.求:①木箱的加速度;②第2秒末木箱的速度.

解:①作受力分析圖如圖示2-3所示②求水平方向的合力:F舍=Fcos300-f而f=μ(mg+Fsin300)

③根據(jù)牛頓第二定律a===1.12(m/s2)④v2=at=1.12х2=2.24(m/s)

答:木箱的加速度為1.12m/s2,第2秒末木箱的速度為2.24m/s.

例題2以30m/s的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為100g的物體,2s后到達最大高度,空氣阻力始終不變,g取10m/s2.問:①運動中空氣對物體的阻力大小是多少②物體落回原地時的速度有多大

解:①根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得上升過程中物體的加速度為a1===-15m/s2②作受力圖如圖2-4所示

③根據(jù)牛頓第二定律得-(f+mg)=ma1所以f=-m(g+a)=0.5N④物體拋出后上升的最大高度為h=-v02/2a1=30m,根據(jù)牛頓第二定律:下落過程中物體的加速度為a2=-(mg-f)/m=-5m/s2(負號表示方向向下)由勻變速度直線運動的規(guī)律得v2=2a2(-h)故v=-=-17.3(m/s)(負號表示方向向下)

答:運動中空氣對物體的阻力為0.5N,物體落回原地時的速度是17.3m/s.牛頓第三定律

內(nèi)容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線上,同時出現(xiàn)同時消失,作用在不同的兩個物體上.

2.作用力和反作用力與平衡力的聯(lián)系和區(qū)別:聯(lián)系:A.大小相等,方向相反,在一條直線上.B.區(qū)別:作用力和反作用一定是作用在不同的兩個物體上,一定是同一種性質(zhì)的力;而平衡力只作用在一個物體上,且不一定是同一種性質(zhì)的力.第四章物體的平衡

一.共點力作用下的物體平衡(平動平衡)

1.概念:①共點力:當(dāng)物體受幾個力作用時,如果這幾個力的作用線的延長線交于一點,則這幾個力稱為共點力.

②(平動)平衡:如果物體保持靜止或勻速直線運動狀態(tài),則稱這個物體平衡(這里指的是平動平衡).

2.共點力作用下的物體的平衡條件:

在共點力作用下的物體的平衡條件是物體所受外力的合力為零.即∑F=0(或F合=0)推論1:當(dāng)物體受到幾個共點力的作用而平衡時,其中的任一個力必定與余下的其它力的合力等大反向;

推論2:當(dāng)物體受到幾個共點力的作用而平衡時,這些力在任一方向上的合力必為零;推論3:當(dāng)物體受到幾個共點力的作用而平衡時,利用正交分解法將這些力分解,則必有∑Fx=0,∑Fy=0.

推論4:三個共點力作用的物體平衡時,這三個力必處于一個平面內(nèi),且三力首尾順次相連,自成封閉的三角形,且每個力與所對角的正弦值成正比.3.用共點力的平衡條件解題的步驟:①確定研究對象;

②用隔離法作物體的受力分析,并畫出受力圖;

③對于受力簡單的物體,可直接利用平衡條件∑F=0列出方程,對于較復(fù)雜的可先將力用正交分解法進行分解,然后用∑Fx=0,∑Fy=0列出方程組.④求解方程,必要時還要對解進行討論.4.應(yīng)用舉例:①利用平衡條件進行受力分析

如圖4-1所示一根細繩子掛著一個小球小球與粗糙的斜面接觸,細線豎直,則小球與斜面間().

A.一定存在摩擦力;B.一定存在彈力;C.若有彈力必有摩擦力;D.一定有彈力,但不一定有摩擦力.答案:C

②二力平衡問題

質(zhì)量為50g的磁鐵吸緊在豎直放置的鐵板上,它們間的動摩擦因數(shù)為0.3.要使磁鐵勻速下滑,需豎直向下加1.5N的拉力.那么,如果要使磁鐵勻速向上滑動,應(yīng)豎直向上用多大的力答案:2.5N.③三力平衡問題④多力平衡問題

二.有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件:

1.基本概念:①轉(zhuǎn)動平衡:一個有固定轉(zhuǎn)軸的物體,在力的作用下,如果保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài),則該物體處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài).

②力臂:從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的垂直距離.

③力矩:力和力臂的乘積,力矩的作用效果是使物體的轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生改變.M=FL單位是N?m當(dāng)力矩的作用效果是使物體沿逆時針轉(zhuǎn)動時取為正值;當(dāng)力矩的作用效果是使物體沿順時針轉(zhuǎn)動時取為負值.

2.有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件:

有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件是力矩的代數(shù)和為零,即∑M=0或M1+M2+M3+……=03.力矩平衡條件的應(yīng)用及解題步驟:

①確定研究對象,選定轉(zhuǎn)軸,對物體進行受力分析;②用M=FL求出各力的力矩,注意區(qū)分正負力矩;

③根據(jù)有固定轉(zhuǎn)軸物體的平衡條件列出平衡方程或方程組.(注意:當(dāng)物體既處于平動平衡狀態(tài),又處于轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)時,還可以利用平動平衡條件列出方程,與轉(zhuǎn)動平衡方程一起解出未知量.)

④解方程,求出未知量.拋體運動知識要點

一、勻變速直線運動的特征和規(guī)律：

?勻變速直線運動：加速度是一個恒量、且與速度在同一直線上。基本公式：、、

（只適用于勻變速直線運動）。當(dāng)v0=0、a=g（自由落體運動），有vt=gt。?當(dāng)V0豎直向上、a=-g（豎直上拋運動）。注意：(1)上升過程是勻減速直線運動，下落過程是勻加速直線運動。(2)全過程加速度大小是g，方向豎直向下，全過程是勻變速直線運動(3)從拋出到落回拋出點的時間：t總=2V0/g=2t上=2t下(4)上升的最大高度（相對拋出點）：H=v02/2g

(5)*上升、下落經(jīng)過同一位置時的加速度相同，而速度等值反向(6)*上升、下落經(jīng)過同一段位移的時間相等。

(7)*用全程法分析求解時：取豎直向上方向為正方向，S>0表示此時刻質(zhì)點的位置在拋出點的上方；S0表示方向向上；vt一、勻速圓周運動的基本概念和公式：1．速度（線速度）：

定義：文字表述____________________________________；定義式為_________；速度的其他計算公式：v=2rπ/T=2πRn、n是轉(zhuǎn)速。2．角速度：

定義：文字表述______________________________________；定義式________；角速度的其他計算公式：_________________________________。線速度與角速度的關(guān)系：___________________。3．向心加速度：計算公式：a=v2/r=ω2r=.

注意：（1）上述計算向心加速度的兩個公式也適用于計算變速圓周運動的向心加速度，計算時必須用該點的線速度（或角速度）的瞬時值；

（2）v一定時，a與r成反比；一定時，a與r成正比。4．向心力：

計算公式：F=mv2/r＝＝＝

（1）勻速圓周運動速度大小不變，方向時刻改變，是變速運動；加速度大小不變方向時刻改變，是一種變加速運動。勻速圓周運動的速度、加速度和所受向心力都是變量，但角速度是恒量；

（2）線速度、角速度和周期都表示勻速圓周運動的快慢；運動越快，則線速度越、角速度越、周期越。

（3）勻速圓周運動時物體所受合外力必須指向圓心，作為使物體產(chǎn)生向心加速度的向心力。如果物體做變速圓周運動，合外力的沿半徑的分力是此時的向心力，它改變速度的方向；合外力的切向分力則改變速度的大小。二、圓周運動題型分析：

在水平面上的勻速圓周運動：知道飛機繞水平圓周盤旋、自行車或汽車在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎、火車轉(zhuǎn)彎、*圓錐擺等問題中物體所受合外力作為向心力。汽車過拱橋、細繩拉住物體在豎直平面內(nèi)作圓周運動（不是勻速）時，沿半徑方向的合力提供向心力，在最高點的合力向下，在最低點的合力向上。萬有引力知識要點

一、萬有引力定律：F=

適用條件：兩個質(zhì)點間(質(zhì)量均勻分布的球可以看作質(zhì)量在球心的質(zhì)點)二、萬有引力定律的應(yīng)用：（天體質(zhì)量M,天體半徑R,天體表面重力加速度g）1．萬有引力=向心力(一個天體繞另一個天體作圓周運動時，r=R+h)G

中心天體的質(zhì)量：M=4π2r3/GT人造地球衛(wèi)星的作圓周運動速度大小計算：2．重力=萬有引力

地面物體的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2高空物體的重力加速度：mg=Gg=G0時，EK2>EK1，動能增大；當(dāng)W二次能源有。

其中屬于可再生能源有屬于不可再生的能源有

5．未來的能源有。經(jīng)典力學(xué)與物理學(xué)的革命知識要點1．經(jīng)典力學(xué)的建立

經(jīng)典力學(xué)是描述宏觀物體低速運動規(guī)律的力學(xué)體系。17、18世紀建立，也叫牛頓力學(xué)（因為牛頓建立了普遍適用的力學(xué)規(guī)律牛頓運動定律和萬有引力定律）或古典力學(xué)。對經(jīng)典力學(xué)的建立作出重要貢獻的有：、、、、、等。

2．經(jīng)典力學(xué)的局限性:只適用于3．經(jīng)典時空觀（三個結(jié)論）：4．相對論時空觀：同時是相對的；空間距離是相對的

狹義相對論愛因斯坦創(chuàng)立。重要結(jié)論有：運動的時鐘；運動的尺子，運動的物體的質(zhì)量隨速度的增加而。

5．經(jīng)典物理學(xué)能量觀一切自然過程（包括物質(zhì)、能量）都是普朗克能量量子化物質(zhì)發(fā)射（或吸收）能量時，能量是量子說：普朗克提出，能夠很好解釋規(guī)律。6．光子說：認為E=hν愛因斯坦提出，能夠很好解釋規(guī)律。

光的本性：光具有波粒二象性（光的干涉、衍射和偏振等說明光具有，光電效應(yīng)說明光具有）物理基礎(chǔ)知識練習(xí)題

1a．兩個質(zhì)量不同的物體，放在不同的水平面上，用相同的水平拉力分別使它們運動相同的位移，則拉力對物體做的功大。(填—一樣‖或—不一樣‖)

1b．放在光滑水平面上的物體，在水平拉力F1作用下，移動位移S；如果拉力改為與水平方向成300的力F2，移動的位移為2S，已知F1和F2所做的功相等，則F1與F2的大小之比為。

1c．如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面高度為h，底邊長為L。用水平恒力F將質(zhì)量為m的物體從斜面底端推到斜面頂端時，推力做功為W1=，重力做功為W2=，斜面對物體的彈力做功為W3=。

2a．汽車在水平的公路上，沿直線勻速行駛，當(dāng)速度為18m/s時，其輸出功率為72kW，汽車所受到的阻力是N。

2b．質(zhì)量是2kg的物體，從足夠高處自由落下，經(jīng)過5ｓ重力對物體做功的平均功率是______Ｗ，瞬時功率是______Ｗ。（取g＝10ｍ／s2）2c．質(zhì)量為5.0×103kg的汽車，在水平路面上由靜止開始做加速度為2.0m/s2的勻加速直線運動，所受阻力是1.0×103N，汽車在起動后第1s末牽引力的瞬時功率是。3a．在粗糙水平面上，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F的作用下，運動位移S，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，則運動位移S時物體的動能為。

3b．斜面的傾角為θ，斜面高度為h，物體與斜面的動摩擦因數(shù)為μ。物體從斜面頂端由靜止滑到底端的動能為。

3c．有一質(zhì)量為m的小球，以初速度V0豎直上拋后落回原處，如不計空氣阻力，小球的速度變化了_________，小球的動能變化了__________.

3d．水平面上的質(zhì)量為m的物體，在一個水平恒力F作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過位移S后撤去外力，又經(jīng)過位移3S物體停了下來。則物體受到的阻力為。4a．重力對物體做10J的功,物體重力勢能了J.重力對物體做－10J的功,物體重力勢能了J。

4b．單擺的擺球從最大位移處向最低位置運動的過程中，重力做，重力勢能，擺線的拉力。

5a．以V0的初速度豎直上拋一個小球,忽略空氣阻力,則上升的最大高度為,上升高度h時的速度為。

5b．如圖，長為L的細繩一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將球拉至與水平方向成30°角的位置釋放小球（繩剛好拉直），則小球擺至最低點時的速度大小為,繩子的拉力為.

6a．一質(zhì)點做勻速圓周運動過程中，角速度，周期，動能，動量，向心力，向心加速度。（填變化與否）

6b．一質(zhì)點做勻速圓周運動，在12s內(nèi)運動的路程為24m，則質(zhì)點的線速度大小為。6c．一質(zhì)點做勻速圓周運動，在3s內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過角度為1200，則質(zhì)點的角速度為，周期為。

6d．一質(zhì)點做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T，則質(zhì)點的線速度大小為，角速度為，頻率為。

6e．已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T，則質(zhì)點的向心力為F=。

7a．如左圖為光滑的半球形碗，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止滑下，則小球在最低點B時的速度為，向心加速度為，向心力為，球?qū)ν氲椎膲毫�為�?/p>

7b．如下中左圖，一根長為L的細線一端固定，一端系一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最高點時的最小速度為，繩子的最小拉力為；*在最低點時小球的最小速度為，*繩子的最小拉力為。7c*．如下中右圖，一長為L的輕桿一端系一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最高點時的最小速度為，輕桿對小球的作用力最小為；在最低點時小球的最小速度為，輕桿對小球的作用力最小為。

7d．如上右圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點。左輪的半徑為2r。c點在左輪上，到左輪中心的距離為r。a點和b點分別位于右輪和左輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則a、b、c三點的線速度大小之比為；a、b、c三點的向心加速度大小之為。

8a。兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量分別為m和2m，軌道半徑分別為4r和r，則地球?qū)�兩顆人造衛(wèi)星的萬有引力之比為，向心加速度之比為，線速度之比為，周期之比為。

8b。已知海王星和地球的質(zhì)量比M：m=16：1，它們的半徑比R：r=4：1，求：（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比。（2）海王星和地球表面的重力加速度之比。

8b。如果某恒星有一顆衛(wèi)星，此衛(wèi)星沿非�？拷�恒星的表面做勻速圓周運動的周期為T，則可估算此恒星的平均密度為（萬有引力恒量為G）物理定理、定律、公式表

一、質(zhì)點的運動（1）------直線運動1）勻變速直線運動

1.平均速度V平＝s/t（定義式）2.有用推論Vt2-Vo2＝2as3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則aF2)2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）注：

(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;

（2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算。四、動力學(xué)（運動和力）

1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止

2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}3.牛頓第三運動定律：F＝-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應(yīng)用：反沖運動}

4.共點力的平衡F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝5.超重：FN>G，失重：FN>r｝3.受迫振動頻率特點：f＝f驅(qū)動力

4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動力＝f固，A＝max，共振的防止和應(yīng)用〔見第一冊P175〕5.機械波、橫波、縱波〔見第二冊P2〕

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質(zhì)本身所決定}

7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大

9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)

10.多普勒效應(yīng):由于波源與觀測者間的相互運動，導(dǎo)致波源發(fā)射頻率與接收頻率不同｛相互接近，接收頻率增大，反之，減小〔見第二冊P21〕｝注：

（1）物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動力頻率無關(guān)，取決于振動系統(tǒng)本身；（2）加強區(qū)是波峰與波峰或波谷與波谷相遇處，減弱區(qū)則是波峰與波谷相遇處；（3）波只是傳播了振動，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式；（4）干涉與衍射是波特有的；(5)振動圖象與波動圖象；

(6)其它相關(guān)內(nèi)容：超聲波及其應(yīng)用〔見第二冊P22〕/振動中的能量轉(zhuǎn)化〔見第一冊P173〕。六、沖量與動量(物體的受力與動量的變化）

1.動量：p＝mv｛p:動量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝3.沖量：I＝Ft｛I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvtmvo{Δp:動量變化Δp＝mvtmvo，是矢量式}5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}7.非彈性碰撞Δp＝0；0r0，f引>f斥，F(xiàn)分子力表現(xiàn)為引力(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F(xiàn)分子力≈0，E分子勢能≈5.熱力學(xué)第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和熱傳遞，這兩種改變物體內(nèi)能的方式，在效果上是等效的)，

W:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機不可造出〔見第二冊P40〕｝6.熱力學(xué)第二定律

克氏表述：不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其它變化（熱傳導(dǎo)的方向性）；開氏表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功，而不引起其它變化（機械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化的方向性）｛涉及到第二類永動機不可造出〔見第二冊P44〕｝

7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學(xué)零度）｝注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈；(2)溫度是分子平均動能的標志；

3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢能最��；(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W0；吸收熱量，Q>0

(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零；

(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離；

(8)其它相關(guān)內(nèi)容：能的轉(zhuǎn)化和定恒定律〔見第二冊P41〕/能源的開發(fā)與利用、環(huán)�！惨姷诙�冊P47〕/物體的內(nèi)能、分子的動能、分子勢能〔見第二冊P47〕。九、氣體的性質(zhì)1.氣體的狀態(tài)參量：

溫度：宏觀上，物體的冷熱程度；微觀上，物體內(nèi)部分子無規(guī)則運動的劇烈程度的標志，熱力學(xué)溫度與攝氏溫度關(guān)系：T＝t+273｛T:熱力學(xué)溫度(K)，t:攝氏溫度(℃)｝體積V：氣體分子所能占據(jù)的空間，單位換算：1m3＝103L＝106mL

壓強p：單位面積上，大量氣體分子頻繁撞擊器壁而產(chǎn)生持續(xù)、均勻的壓力，標準大氣壓：1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)

2.氣體分子運動的特點：分子間空隙大；除了碰撞的瞬間外，相互作用力微弱；分子運動速率很大

3.理想氣體的狀態(tài)方程：p1V1/T1＝p2V2/T2｛PV/T＝恒量，T為熱力學(xué)溫度(K)｝注:

(1)理想氣體的內(nèi)能與理想氣體的體積無關(guān),與溫度和物質(zhì)的量有關(guān)；

(2)公式3成立條件均為一定質(zhì)量的理想氣體，使用公式時要注意溫度的單位，t為攝氏溫度(℃)，而T為熱力學(xué)溫度(K)。十、電場

1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍

2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

3.電場強度：E＝F/q（定義式、計算式)｛E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)｝

4.真空點（源）電荷形成的電場E＝kQ/r2｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝

5.勻強電場的場強E＝UAB/d｛UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝6.電場力：F＝qE｛F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝7.電勢與電勢差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8.電場力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝

9.電勢能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝10.電勢能的變化ΔEAB＝EB-EA｛帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負值)12.電容C＝Q/U(定義式,計算式)｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）

常見電容器〔見第二冊P111〕

14.帶電粒子在電場中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)類平垂直電場方向:勻速直線運動L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:

(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分；

(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直；（3）常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98]；(4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關(guān)；

(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場強為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面；(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；

(8)其它相關(guān)內(nèi)容：靜電屏蔽〔見第二冊P101〕/示波管、示波器及其應(yīng)用〔見第二冊P114〕等勢面〔見第二冊P105〕。十一、恒定電流

1.電流強度：I＝q/t｛I:電流強度(A），q:在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C），t:時間(s）｝2.歐姆定律：I＝U/R｛I:導(dǎo)體電流強度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ω?m)，L:導(dǎo)體的長度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U內(nèi)+U外

｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝

5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝

9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)電阻關(guān)系(串同并反)R串＝R1+R2+R3+1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+電流關(guān)系I總＝I1＝I2＝I3I并＝I1+I2+I3+電壓關(guān)系U總＝U1+U2+U3+U總＝U1＝U2＝U3功率分配P總＝P1+P2+P3+P總＝P1+P2+P3+10.歐姆表測電阻(1)電路組成(2)測量原理

兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被測電阻Rx后通過電表的電流為Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix與Rx對應(yīng)，因此可指示被測電阻大小

(3)使用方法:機械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù)｛注意擋位(倍率)｝、撥off擋。(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。

11.伏安法測電阻電流表內(nèi)接法：

電壓表示數(shù)：U＝UR+UA電流表外接法：電流表示數(shù)：I＝IR+IV

Rx的測量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真

Rx的測量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA[或Rx>(RARV)1/2]選用電路條件RxRx

電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件Rp(2)磁感線的特點及其常見磁場的磁感線分布要掌握〔見圖及第二冊P144〕；(3)其它相關(guān)內(nèi)容：地磁場/磁電式電表原理〔見第二冊P150〕/回旋加速器〔見第二冊P156〕/磁性材料十三、電磁感應(yīng)

1.[感應(yīng)電動勢的大小計算公式]

1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感線運動)｛L:有效長度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流發(fā)電機最大的感應(yīng)電動勢）｛Em:感應(yīng)電動勢峰值｝4)E＝BL2ω/2（導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BS{Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應(yīng)強度(T),S:正對面積(m2)}

3.感應(yīng)電動勢的正負極可利用感應(yīng)電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負極流向正極｝*4.自感電動勢E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt｛L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI:變化電流，?t:所用時間，ΔI/Δt:自感電流變化率(變化的快慢)｝

注：(1)感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定，楞次定律應(yīng)用要點〔見第二冊P173〕；(2)自感電流總是阻礙引起自感電動勢的電流的變化；(3)單位換算：1H＝103mH＝106μH。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：自感〔見第二冊P178〕/日光燈〔見第二冊P180〕。十四、交變電流（正弦式交變電流）

1.電壓瞬時值e＝Emsinωt電流瞬時值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)

2.電動勢峰值Em＝nBSω＝2BLv電流峰值(純電阻電路中)Im＝Em/R總3.正(余)弦式交變電流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2；I＝Im/(2)1/24.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出

5.在遠距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′＝(P/U)2R；（P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻）〔見第二冊P198〕；6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s)；t:時間(s)；n:線圈匝數(shù)；B:磁感強度(T)；S:線圈的面積(m2)；U輸出)電壓(V)；I:電流強度(A)；P:功率(W)。

超級全面的物理公式！�。『苡杏玫恼f~~~（按照咱們的物理課程順序總結(jié)的）1）勻變速直線運動

1.平均速度V平＝s/t（定義式）2.有用推論Vt2-Vo2＝2as3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a(1)平均速度是矢量;

(2)物體速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式;2)自由落體運動

1.初速度Vo＝02.末速度Vt＝gt

3.下落高度h＝gt2/2（從Vo位置向下計算）4.推論Vt2＝2gh（3)豎直上拋運動

1.位移s＝Vot-gt2/22.末速度Vt＝Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推論Vt2-Vo2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(拋出點算起）5.往返時間t＝2Vo/g（從拋出落回原位置的時間）1)平拋運動

1.水平方向速度：Vx＝Vo2.豎直方向速度：Vy＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.豎直方向位移：y＝gt2/25.運動時間t＝(2y/g）1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g2）勻速圓周運動

1.線速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期與頻率：T＝1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)3)萬有引力

1.開普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝

2.萬有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上）3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝

4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝

5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑｝注:

(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F向＝F萬；(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等；

(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同；

(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變�。ㄒ煌�三反）；(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。1）常見的力

1.重力G＝mg（方向豎直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用點在重心，適用于地球表面附近）2.胡克定律F＝kx｛方向沿恢復(fù)形變方向，k：勁度系數(shù)(N/m)，x：形變量(m)｝3.滑動摩擦力F＝μFN｛與物體相對運動方向相反，μ：摩擦因數(shù)，F(xiàn)N：正壓力(N)｝4.靜摩擦力0≤f靜≤fm（與物體相對運動趨勢方向相反，fm為最大靜摩擦力）5.萬有引力F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它們的連線上）6.靜電力F＝kQ1Q2/r2（k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它們的連線上）

7.電場力F＝Eq（E：場強N/C，q：電量C，正電荷受的電場力與場強方向相同）8.安培力F＝BILsinθ（θ為B與L的夾角，當(dāng)L⊥B時:F＝BIL，B//L時:F＝0）9.洛侖茲力f＝qVBsinθ（θ為B與V的夾角，當(dāng)V⊥B時：f＝qVB，V//B時:f＝0）2）力的合成與分解

1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）四、動力學(xué)（運動和力）

1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止

2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}3.牛頓第三運動定律：F＝-F′{負號表示方向相反,F、F′各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應(yīng)用：反沖運動}

4.共點力的平衡F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝

5.超重：FN>G，失重：FN五、振動和波（機械振動與機械振動的傳播）

1.簡諧振動F＝-kx{F:回復(fù)力，k:比例系數(shù)，x:位移，負號表示F的方向與x始終反向}2.單擺周期T＝2π(l/g)1/2｛l:擺長(m)，g:當(dāng)?shù)刂亓�加速度值，成立條件:擺角θ>r｝3.受迫振動頻率特點：f＝f驅(qū)動力

4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動力＝f固，A＝max，共振的防止和應(yīng)用

6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波傳播過程中，一個周期向前傳播一個波長；波速大小由介質(zhì)本身所決定}

7.聲波的波速(在空氣中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(聲波是縱波)8.波發(fā)生明顯衍射（波繞過障礙物或孔繼續(xù)傳播）條件：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者相差不大

9.波的干涉條件：兩列波頻率相同(相差恒定、振幅相近、振動方向相同)注：

（1）物體的固有頻率與振幅、驅(qū)動力頻率無關(guān)，取決于振動系統(tǒng)本身；（2）波只是傳播了振動，介質(zhì)本身不隨波發(fā)生遷移,是傳遞能量的一種方式；（3）干涉與衍射是波特有的；

1.動量：p＝mv｛p:動量(kg/s)，m:質(zhì)量(kg)，v:速度(m/s)，方向與速度方向相同｝3.沖量：I＝Ft｛I:沖量(N?s)，F(xiàn):恒力(N)，t:力的作用時間(s)，方向由F決定｝4.動量定理：I＝Δp或Ft＝mvtmvo{Δp:動量變化Δp＝mvtmvo，是矢量式}5.動量守恒定律：p前總＝p后總或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′6.彈性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0{即系統(tǒng)的動量和動能均守恒}

7.非彈性碰撞Δp＝0；06.汽車牽引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平{P:瞬時功率，P平:平均功率}7.汽車以恒定功率啟動、以恒定加速度啟動、汽車最大行駛速度(vmax＝P額/f)8.電功率：P＝UI(普適式)｛U：電路電壓(V)，I：電路電流(A)｝

9.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:電流強度(A)，R:電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝10.純電阻電路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt11.動能：Ek＝mv2/2｛Ek:動能(J)，m：物體質(zhì)量(kg)，v:物體瞬時速度(m/s)｝

12.重力勢能：EP＝mgh｛EP:重力勢能(J)，g:重力加速度，h:豎直高度(m)(從零勢能面起)｝13.電勢能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)(從零勢能面起)｝

14.動能定理(對物體做正功,物體的動能增加)：W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK

｛W合:外力對物體做的總功，ΔEK:動能變化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝

15.機械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh216.重力做功與重力勢能的變化(重力做功等于物體重力勢能增量的負值)WG＝-ΔEP注:

(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量轉(zhuǎn)化多少；

（2）O0≤αW:外界對物體做的正功(J)，Q:物體吸收的熱量(J)，ΔU:增加的內(nèi)能(J)，涉及到第一類永動機不可造出

7.熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)零度不可達到｛宇宙溫度下限：－273.15攝氏度（熱力學(xué)零度）｝注:

(1)布朗粒子不是分子,布朗顆粒越小，布朗運動越明顯,溫度越高越劇烈；(2)溫度是分子平均動能的標志；

3)分子間的引力和斥力同時存在,隨分子間距離的增大而減小,但斥力減小得比引力快；(4)分子力做正功，分子勢能減小,在r0處F引＝F斥且分子勢能最��；

(5)氣體膨脹,外界對氣體做負功W0；吸收熱量，Q>0(6)物體的內(nèi)能是指物體所有的分子動能和分子勢能的總和，對于理想氣體分子間作用力為零，分子勢能為零；

(7)r0為分子處于平衡狀態(tài)時，分子間的距離；十、電場

1.兩種電荷、電荷守恒定律、元電荷：(e＝1.60×10-19C）；帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍

2.庫侖定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:點電荷間的作用力(N)，k:靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:兩點電荷的電量(C)，r:兩點電荷間的距離(m)，方向在它們的連線上，作用力與反作用力，同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引｝

3.電場強度：E＝F/q（定義式、計算式)｛E:電場強度(N/C)，是矢量（電場的疊加原理），q：檢驗電荷的電量(C)｝

4.真空點（源）電荷形成的電場E＝kQ/r2｛r：源電荷到該位置的距離（m），Q：源電荷的電量｝

5.勻強電場的場強E＝UAB/d｛UAB:AB兩點間的電壓(V)，d:AB兩點在場強方向的距離(m)｝6.電場力：F＝qE｛F:電場力(N)，q:受到電場力的電荷的電量(C)，E:電場強度(N/C)｝7.電勢與電勢差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q

8.電場力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:帶電體由A到B時電場力所做的功(J)，q:帶電量(C)，UAB:電場中A、B兩點間的電勢差(V)(電場力做功與路徑無關(guān)),E:勻強電場強度,d:兩點沿場強方向的距離(m)｝

9.電勢能：EA＝qφA｛EA:帶電體在A點的電勢能(J)，q:電量(C)，φA:A點的電勢(V)｝10.電勢能的變化ΔEAB＝EB-EA｛帶電體在電場中從A位置到B位置時電勢能的差值｝11.電場力做功與電勢能變化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB(電勢能的增量等于電場力做功的負值)12.電容C＝Q/U(定義式,計算式)｛C:電容(F)，Q:電量(C)，U:電壓(兩極板電勢差)(V)｝13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd（S:兩極板正對面積，d:兩極板間的垂直距離，ω：介電常數(shù)）14.帶電粒子在電場中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.帶電粒子沿垂直電場方向以速度Vo進入勻強電場時的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下)類平垂直電場方向:勻速直線運動L＝Vot(在帶等量異種電荷的平行極板中：E＝U/d)拋運動平行電場方向:初速度為零的勻加速直線運動d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m注:

(1)兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時,電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分；

(2)電場線從正電荷出發(fā)終止于負電荷,電場線不相交,切線方向為場強方向,電場線密處場強大,順著電場線電勢越來越低,電場線與等勢線垂直；（3）常見電場的電場線分布要求熟記〔見圖[第二冊P98]；

(4)電場強度（矢量）與電勢（標量）均由電場本身決定,而電場力與電勢能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負有關(guān)；

(5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個等勢體,表面是個等勢面,導(dǎo)體外表面附近的電場線垂直于導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部合場強為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面；(6)電容單位換算：1F＝106μF＝1012PF；(7）電子伏(eV)是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J；十一、恒定電流

1.電流強度：I＝q/t｛I:電流強度(A），q:在時間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量(C），t:時間(s）｝2.歐姆定律：I＝U/R｛I:導(dǎo)體電流強度(A)，U:導(dǎo)體兩端電壓(V)，R:導(dǎo)體阻值(Ω)｝3.電阻、電阻定律：R＝ρL/S｛ρ:電阻率(Ω?m)，L:導(dǎo)體的長度(m)，S:導(dǎo)體橫截面積(m2)｝4.閉合電路歐姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U內(nèi)+U外

｛I:電路中的總電流(A)，E:電源電動勢(V)，R:外電路電阻(Ω)，r:電源內(nèi)阻(Ω)｝

5.電功與電功率：W＝UIt，P＝UI｛W:電功(J)，U:電壓(V)，I:電流(A)，t:時間(s)，P:電功率(W)｝

6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:電熱(J)，I:通過導(dǎo)體的電流(A)，R:導(dǎo)體的電阻值(Ω)，t:通電時間(s)｝7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

8.電源總動率、電源輸出功率、電源效率：P總＝IE，P出＝IU，η＝P出/P總｛I:電路總電流(A)，E:電源電動勢(V)，U:路端電壓(V)，η：電源效率｝

9.電路的串/并聯(lián)串聯(lián)電路(P、U與R成正比)并聯(lián)電路(P、I與R成反比)電阻關(guān)系(串同并反)R串＝R1+R2+R3+1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+電流關(guān)系I總＝I1＝I2＝I3I并＝I1+I2+I3+電壓關(guān)系U總＝U1+U2+U3+U總＝U1＝U2＝U3功率分配P總＝P1+P2+P3+P總＝P1+P2+P3+10.歐姆表測電阻(1)電路組成(2)測量原理

兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro)

接入被測電阻Rx后通過電表的電流為Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)

由于Ix與Rx對應(yīng)，因此可指示被測電阻大小

(3)使用方法:機械調(diào)零、選擇量程、歐姆調(diào)零、測量讀數(shù)｛注意擋位(倍率)｝、撥off擋。(4)注意:測量電阻時，要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零。

11.伏安法測電阻電流表內(nèi)接法：

電壓表示數(shù)：U＝UR+UA電流表外接法：電流表示數(shù)：I＝IR+IV

Rx的測量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的測量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA[或Rx>(RARV)1/2]選用電路條件Rx（1）帶電粒子沿平行磁場方向進入磁場:不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運動V＝V0(2)帶電粒子沿垂直磁場方向進入磁場:做勻速圓周運動,規(guī)律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)運動周期與圓周運動的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對帶電粒子不做功(任何情況下)；(c)解題關(guān)鍵:畫軌跡、找圓心、定半徑、圓心角（＝二倍弦切角）。注：

(1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定，只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負；十三、電磁感應(yīng)

1)E＝nΔΦ/Δt（普適公式）｛法拉第電磁感應(yīng)定律，E：感應(yīng)電動勢(V)，n：感應(yīng)線圈匝數(shù)，ΔΦ/Δt:磁通量的變化率｝

2)E＝BLV垂(切割磁感線運動)｛L:有效長度(m)｝

3)Em＝nBSω（交流發(fā)電機最大的感應(yīng)電動勢）｛Em:感應(yīng)電動勢峰值｝4)E＝BL2ω/2（導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割）｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝2.磁通量Φ＝BS{Φ:磁通量(Wb),B:勻強磁場的磁感應(yīng)強度(T),S:正對面積(m2)}

3.感應(yīng)電動勢的正負極可利用感應(yīng)電流方向判定｛電源內(nèi)部的電流方向：由負極流向正極｝十四、交變電流（正弦式交變電流）

1.電壓瞬時值e＝Emsinωt電流瞬時值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)

2.電動勢峰值Em＝nBSω＝2BLv電流峰值(純電阻電路中)Im＝Em/R總3.正(余)弦式交變電流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2；I＝Im/(2)1/24.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系U1/U2＝n1/n2；I1/I2＝n2/n2；P入＝P出

5.在遠距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損′＝(P/U)2R；（P損′:輸電線上損失的功率，P:輸送電能的總功率，U:輸送電壓，R:輸電線電阻）

6.公式1、2、3、4中物理量及單位：ω:角頻率(rad/s)；t:時間(s)；n:線圈匝數(shù)；B:磁感強度(T)；S:線圈的面積(m2)；U輸出)電壓(V)；I:電流強度(A)；P:功率(W)。注:

(1)交變電流的變化頻率與發(fā)電機中線圈的轉(zhuǎn)動的頻率相同即:ω電＝ω線，f電＝f線；(2)發(fā)電機中,線圈在中性面位置磁通量最大,感應(yīng)電動勢為零,過中性面電流方向就改變；(3)有效值是根據(jù)電流熱效應(yīng)定義的,沒有特別說明的交流數(shù)值都指有效值；

(4)理想變壓器的匝數(shù)比一定時,輸出電壓由輸入電壓決定,輸入電流由輸出電流決定，輸入功率等于輸出功率,當(dāng)負載的消耗的功率增大時輸入功率也增大，即P出決定P入；十五、電磁振蕩和電磁波

1.LC振蕩電路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T｛f:頻率(Hz)，T:周期(s)，L:電感量(H)，C:電容量(F)｝2.電磁波在真空中傳播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f｛λ:電磁波的波長(m)，f:電磁波頻率｝注:

(1)在LC振蕩過程中,電容器電量最大時，振蕩電流為零；電容器電量為零時，振蕩電流最大；

(2)麥克斯韋電磁場理論:變化的電(磁)場產(chǎn)生磁(電)場；十六、光的反射和折射（幾何光學(xué)）1.反射定律α＝i｛α;反射角，i:入射角｝

2.絕對折射率(光從真空中到介質(zhì))n＝c/v＝sin/sin｛光的色散，可見光中紅光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介質(zhì)中的光速，:入射角，:折射角｝

3.全反射：1）光從介質(zhì)中進入真空或空氣中時發(fā)生全反射的臨界角C：sinC＝1/n2)全反射的條件：光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；入射角等于或大于臨界角注:

(1)平面鏡反射成像規(guī)律:成等大正立的虛像,像與物沿平面鏡對稱；

(2)三棱鏡折射成像規(guī)律:成虛像,出射光線向底邊偏折,像的位置向頂角偏移；十七、光的本性（光既有粒子性,又有波動性,稱為光的波粒二象性）1.兩種學(xué)說:微粒說(牛頓)、波動說(惠更斯)

2．雙縫干涉:中間為亮條紋；亮條紋位置:＝nλ；暗條紋位置:＝(2n+1)λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；條紋間距｛:路程差(光程差)；λ:光的波長；λ/2:光的半波長；d兩條狹縫間的距離；l：擋板與屏間的距離｝

3.光的顏色由光的頻率決定,光的頻率由光源決定,與介質(zhì)無關(guān),光的傳播速度與介質(zhì)有關(guān)，光的顏色按頻率從低到高的排列順序是：紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫(助記：紫光的頻率大，波長小)

4.薄膜干涉:增透膜的厚度是綠光在薄膜中波長的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4〔見第三冊P25〕5.光的衍射：光在沒有障礙物的均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的，在障礙物的尺寸比光的波長大得多的情況下，光的衍射現(xiàn)象不明顯可認為沿直線傳播，反之，就不能認為光沿直線傳播6.光的偏振：光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波

7.光的電磁說：光的本質(zhì)是一種電磁波。電磁波譜(按波長從大到小排列):無線電波、紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、γ射線。紅外線、紫外、線倫琴射線的發(fā)現(xiàn)和特性、產(chǎn)生機理、實際應(yīng)用

8.光子說,一個光子的能量E＝hν｛h:普朗克常量＝6.63×10-34J.s，ν:光的頻率｝

9.愛因斯坦光電效應(yīng)方程：mVm2/2＝hν－W｛mVm2/2:光電子初動能，hν:光子能量，W:金屬的逸出功｝注:

(1)要會區(qū)分光的干涉和衍射產(chǎn)生原理、條件、圖樣及應(yīng)用,如雙縫干涉、薄膜干涉、單縫衍射、圓孔衍射、圓屏衍射等；(2)其它相關(guān)內(nèi)容:光的本性學(xué)說發(fā)展史/泊松亮斑/發(fā)射光譜/吸收光譜/光譜分析/原子特征譜線〔見第三冊P50〕/光電效應(yīng)的規(guī)律光子說〔見第三冊P41〕/光電管及其應(yīng)用/光的波粒二象性〔見第三冊P45〕/激光〔見第三冊P35〕/物質(zhì)波〔見第三冊P51〕。十八、原子和原子核

1.α粒子散射試驗結(jié)果a)大多數(shù)的α粒子不發(fā)生偏轉(zhuǎn)；(b)少數(shù)α粒子發(fā)生了較大角度的偏轉(zhuǎn)；(c)極少數(shù)α粒子出現(xiàn)大角度的偏轉(zhuǎn)(甚至反彈回來)

2.原子核的大�。�10-15～10-14m，原子的半徑約10-10m(原子的核式結(jié)構(gòu))

3．光子的發(fā)射與吸收：原子發(fā)生定態(tài)躍遷時,要輻射(或吸收)一定頻率的光子:hν＝E初-E末｛能級躍遷｝

4.原子核的組成：質(zhì)子和中子（統(tǒng)稱為核子），｛A＝質(zhì)量數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＋中子數(shù)，Z=電荷數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＝核外電子數(shù)＝原子序數(shù)〔見第三冊P63〕｝

5.天然放射現(xiàn)象：α射線（α粒子是氦原子核）、β射線（高速運動的電子流）、γ射線（波長極短的電磁波）、α衰變與β衰變、半衰期(有半數(shù)以上的原子核發(fā)生了衰變所用的時間)。γ射線是伴隨α射線和β射線產(chǎn)生的〔見第三冊P64〕

6.愛因斯坦的質(zhì)能方程:E＝mc2｛E:能量(J)，m:質(zhì)量(Kg)，c:光在真空中的速度｝7.核能的計算ΔE＝Δmc2｛當(dāng)Δm的單位用kg時，ΔE的單位為J；當(dāng)Δm用原子質(zhì)量單位u時，算出的ΔE單位為uc2；1uc2＝931.5MeV｝〔見第三冊P72〕。注：

(1)常見的核反應(yīng)方程(重核裂變、輕核聚變等核反應(yīng)方程)要求掌握；(2)熟記常見粒子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)；

(3)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒,依據(jù)實驗事實,是正確書寫核反應(yīng)方程的關(guān)鍵；

(4)其它相關(guān)內(nèi)容:氫原子的能級結(jié)構(gòu)〔見第三冊P49〕/氫原子的電子云〔見第三冊P53〕/放射性同位數(shù)及其應(yīng)用、放射性污染和防護〔見第三冊P69〕/重核裂變、鏈式反應(yīng)、鏈式反應(yīng)的條件、核反應(yīng)堆〔見第三冊P73〕/輕核聚變、可控?zé)岷朔磻?yīng)〔見第三冊P77〕/人類對物質(zhì)結(jié)構(gòu)的認識。（完）左手定則：

左手定則（安培定則）：已知電流方向和磁感線方向，判斷通電導(dǎo)體在磁場中受力方向，如電動機。

伸開左手,讓磁感線穿入手心(手心對準N極，手背對準S極)，四指指向電流方向，那么大拇指的方向就是導(dǎo)體受力方向。其原理是：

當(dāng)你把磁鐵的磁感線和電流的磁感線都畫出來的時候，兩種磁感線交織在一起，按照向量加法，磁鐵和電流的磁感線方向相同的地方，磁感線變得密集；方向相反的地方，磁感線變得稀疏。磁感線有一個特性就是，每一條磁感線互相排斥！磁感線密集的地方—壓力大‖，磁感線稀疏的地方—壓力小‖。于是電流兩側(cè)的壓力不同，把電流壓向一邊。拇指的方向就是這個壓力的方向。右手定則:

確定導(dǎo)體切割磁感線運動時在導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向的定則。（發(fā)電機）

右手定則的內(nèi)容是：伸開右手，使大拇指跟其余四個手指垂直并且都跟手掌在一個平面內(nèi)，把右手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，大拇指指向?qū)�體運動方向，則其余四指指向感應(yīng)電流的方向。

一、質(zhì)點的運動（1）------直線運動

1）勻變速直線運動

1.平均速度V平=S/t（定義式）2.有用推論Vt^2Vo^2=2as

3.中間時刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at

5.中間位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a

3.下落高度h=gt^2/2（從Vo位置向下計算）4.推論Vt^2=2gh

注:(1)自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，遵循勻變速度直線運動規(guī)律。

(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。

3)豎直上拋

1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8≈10m/s2）

3.有用推論Vt^2Vo^2=-2gS4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(拋出點算起)

5.往返時間t=2Vo/g（從拋出落回原位置的時間）

注:(1)全過程處理:是勻減速直線運動，以向上為正方向，加速度取負值。(2)分段處理：向上為勻減速運動，向下為自由落體運動，具有對稱性。(3)上升與下落過程具有對稱性,如在同點速度等值反向等。

二、質(zhì)點的運動（2）----曲線運動萬有引力

1)平拋運動

1.水平方向速度Vx=Vo2.豎直方向速度Vy=gt

3.水平方向位移Sx=Vot4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2

5.運動時間t=(2Sy/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2

合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,

位移方向與水平夾角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo

注：(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通�？煽醋魇撬�平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合成。(2)運動時間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα。（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時物體做曲線運動。

2)勻速圓周運動

1.線速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R

5.周期與頻率T=1/f6.角速度與線速度的關(guān)系V=ωR

7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)

8.主要物理量及單位：弧長(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）頻率（f）：赫（Hz）

周期（T）：秒（s）轉(zhuǎn)速（n）：r/s半徑(R):米（m）線速度（V）：m/s

角速度（ω）：rad/s向心加速度：m/s2

注：（1）向心力可以由具體某個力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動能保持不變，但動量不斷改變。

3)萬有引力

1.開普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM)R:軌道半徑T:周期K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))

2.萬有引力定律F=Gm1m2/r^2G=6.67×10^-11Nm^2/kg^2方向在它們的連線上

3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:天體半徑(m)

4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2

5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=16.7Km/s

6.地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh:距地球表面的高度

注:(1)天體運動所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運行于赤道上空，運行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時,勢能變小、動能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。機械能1.功

(1)做功的兩個條件:作用在物體上的力.物體在里的方向上通過的距離.

(2)功的大小:W=Fscosa功是標量功的單位:焦耳(J)1J=1N*m

當(dāng)0

(2)功率的另一個表達式:P=Fvcosa

當(dāng)F與v方向相同時,P=Fv.(此時cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率1)平均功率:當(dāng)v為平均速度時2)瞬時功率:當(dāng)v為t時刻的瞬時速度

(3)額定功率:指機器正常工作時最大輸出功率實際功率:指機器在實際工作中的輸出功率正常工作時:實際功率≤額定功率

(4)機車運動問題(前提:阻力f恒定)P=FvF=ma+f(由牛頓第二定律得)汽車啟動有兩種模式

1)汽車以恒定功率啟動(a在減小,一直到0)P恒定v在增加F在減小尤F=ma+f當(dāng)F減小=f時v此時有最大值

2)汽車以恒定加速度前進(a開始恒定,在逐漸減小到0)a恒定F不變(F=ma+f)V在增加P實逐漸增加最大此時的P為額定功率即P一定P恒定v在增加F在減小尤F=ma+f當(dāng)F減小=f時v此時有最大值

3.功和能

(1)功和能的關(guān)系:做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程功是能量轉(zhuǎn)化的量度

(2)功和能的區(qū)別:能是物體運動狀態(tài)決定的物理量,即過程量功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量這是功和能的根本區(qū)別.

4.動能.動能定理(1)動能定義:物體由于運動而具有的能量.用Ek表示表達式Ek=1/2mv^2能是標量也是過程量單位:焦耳(J)1kg*m^2/s^2=1J

(2)動能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動能的變化表達式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功

5.重力勢能

(1)定義:物體由于被舉高而具有的能量.用Ep表示表達式Ep=mgh是標量單位:焦耳(J)(2)重力做功和重力勢能的關(guān)系W重=－ΔEp

重力勢能的變化由重力做功來量度

(3)重力做功的特點:只和初末位置有關(guān),跟物體運動路徑無關(guān)重力勢能是相對性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面重力勢能的變化是絕對的,和參考平面無關(guān)

(4)彈性勢能:物體由于形變而具有的能量

彈性勢能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān)彈性勢能的變化由彈力做功來量度

6.機械能守恒定律

(1)機械能:動能,重力勢能,彈性勢能的總稱總機械能:E=Ek+Ep是標量也具有相對性機械能的變化,等于非重力做功(比如阻力做的功)ΔE=W非重

機械能之間可以相互轉(zhuǎn)化

(2)機械能守恒定律:只有重力做功的情況下,物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機械能保持不變

表達式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立條件:只有重力做功一、質(zhì)點的運動（1）------直線運動1）勻變速直線運動

1.平均速度V平＝s/t（定義式）2.有用推論Vt2-Vo2＝2as3.中間時刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/24.末速度Vt＝Vo+at

5.中間位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t7.加速度a＝(Vt-Vo)/t｛以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向與水平夾角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,

位移方向與水平夾角α:tgα＝y(tǒng)/x＝gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0；豎直方向加速度：ay＝g注：

(1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通�？煽醋魇撬�平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成；

(2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關(guān)；（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝2tgα；

（4）在平拋運動中時間t是解題關(guān)鍵；(5)做曲線運動的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。2）勻速圓周運動

1.線速度V＝s/t＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合5.周期與頻率：T＝1/f6.角速度與線速度的關(guān)系：V＝ωr7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系ω＝2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)

8.主要物理量及單位：弧長(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；頻率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；轉(zhuǎn)速（n）：r/s；半徑(r):米（m）；線速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。注：

（1）向心力可以由某個具體力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直，指向圓心；

（2）做勻速圓周運動的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的2）力的合成與分解

1.同一直線上力的合成同向:F＝F1+F2，反向：F＝F1-F2(F1>F2)2.互成角度力的合成：

F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理）F1⊥F2時:F＝(F12+F22)1/23.合力大小范圍：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，F(xiàn)y＝Fsinβ（β為合力與x軸之間的夾角tgβ＝Fy/Fx）注：

(1)力(矢量)的合成與分解遵循平行四邊形定則;

（2）合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也可用作圖法求解,此時要選擇標度,嚴格作圖;(4)F1與F2的值一定時,F1與F2的夾角(α角)越大，合力越小;

（5）同一直線上力的合成，可沿直線取正方向，用正負號表示力的方向，化簡為代數(shù)運算。四、動力學(xué)（運動和力）

1.牛頓第一運動定律(慣性定律）：物體具有慣性，總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止

2.牛頓第二運動定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力決定,與合外力方向一致}3.牛頓第三運動定律：F＝-F{負號表示方向相反,F、F各自作用在對方，平衡力與作用力反作用力區(qū)別，實際應(yīng)用：反沖運動}

4.共點力的平衡F合＝0，推廣｛正交分解法、三力匯交原理｝

5.超重：FN>G，失重：FNr｝3.受迫振動頻率特點：f＝f驅(qū)動力

4.發(fā)生共振條件:f驅(qū)動力＝f固，A＝max，共振的防止和應(yīng)用〔見第一冊P175〕動能保持不變，向心力不做功，但動量不斷改變。

第一章力力的概念

力是一個物體對另一個物體的作用,其中一個物體為施力物體,另一個物體為受力物體.力不能離開物體而獨立存在,力的作用效果是使物體發(fā)生形變和使物體產(chǎn)生加速度.力的單位:在國際單位制中力的單位是牛頓,符號為N.力的方向:力是有大小和方向的,是矢量.力的三要素:大小,方向和作用點.

力的圖示:力可以用一有表示大小的刻度和表示方向的箭頭的有向線段來表示.如下圖所示.6.力的測量:用彈簧秤測量.力的種類:

重力:重力是由于地球的吸引而使物體產(chǎn)生的力(注:不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力).重力的大小:重力大小等于mg,g是常數(shù),等于9.8N/Kg.重力的方向:總是豎直向下.重心:重力總是作用在物體的各個點上,但為了研究問題簡單,我們認為一個物體的重力集中作用在物體的一點上,這一點稱為物體的重心.質(zhì)量分布均勻的規(guī)則的物體的重心在物體的幾何中心.其它物體的重心可用懸掛法求出重心位置.

彈力:當(dāng)相互接觸的物體發(fā)生形變時,發(fā)生形變的物體對使它發(fā)生形變的物體產(chǎn)生的力,叫做彈力.

彈力的大小:F=kx(胡克定律),k為彈簧的倔強系數(shù).X為形變量.彈力的方向:彈力的方向總是與形變的方向相反,且垂直于接觸面.摩擦力:

滑動摩擦力:相互接觸的物體,當(dāng)它們有相對滑動時,在它們的接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們做相對運動的力,叫做滑動摩擦力.

滑動摩擦力的大小:f=N,為滑動摩擦系數(shù),N為壓力.滑動摩擦系數(shù)與物體的材料和物體表面的光滑程度有關(guān).

滑動摩擦力的方向:總是與相對運動的方向相反.

靜摩擦力:相互相互接觸的物體,當(dāng)它們有相對滑動的趨勢,但又保持相對靜止時在它們的接觸面上產(chǎn)生的阻礙它們做相對運動的力,叫做靜摩擦力.靜摩擦力的大小:總是與跟它反方向的外力的大小相等.靜摩擦力的方向:總是與相對滑動趨勢的方向相反.物體受力分析:

物體受力分析的步驟:首先分析重力,其次分析是否的形變從而分析是否有彈力,第三,分析是否有相對運動或相對運動的趨勢,從而分析是否有摩擦力.

物體受力時,只要物體在地球表面或地球附近,就一定有重力,物體間有相互接觸,不一定有彈力,也不一定有摩擦力,有彈力不一定有摩擦力,但有摩擦力一定有彈力.力的運算:

合力,分力,力的合成,力的分解的概念:當(dāng)一個力的作用效果與其它幾個力的作用效果相同時,這一個力就叫做那幾個力的合力,反過來那幾個力叫做這一個力的分力.已知合力

求分力的過程叫做力的分解;已知分力求合力的過程叫做力的合成.力的合成:

圖解法:A.平形四邊形定則:如右圖1所示.

B.三角形定則:利用三角形定則求合力臺下圖2所示.

C.多邊形定則:如圖3所示,將F1,F2,F3,……F6六個力依次首尾相連,最后將

第一個力的起點到最后一個力的終點的有向線段,即為合力.多邊形定則適用于多力合成.

計算法:A.當(dāng)分力在同一直線上且方向相同時,直接相加.即F合=F1+F2

B.當(dāng)分力在同一直線上且方向相反時,直接用大的力減去

小的力,且合力的方向與大力的方向相同.即F合=F1-F2C.當(dāng)分力互相垂直時,可以用勾股定理求出合力,即F=tgθ=

d.特殊情況的力的合成:如果兩個分力是大小相等的力,且兩分力的夾角為特殊角時,可以用解棱形的辦法求解.

3.力的分解:在進行力的分解時,只能求解:已知合力及兩個分力的方向,求兩分力的大小;已知合力及兩分力的方向,求兩分力的大小.

①圖解法:用力的合成的平行四邊形定則(或三角形定則)的逆過程求解.正交分解法:適用于將一個已知力分解在互相垂直的兩個方向上.如圖4所示.力的正交分解的典型例子:

如圖5所示,質(zhì)量物體為m的物體位于水平面上,受到一個與水平面成θ角的斜向上方的力作用而保持向右勻速直線運動,則有N=mg+Fsinθf=(mg+Fcosθ)

如圖6所示,一物體質(zhì)量為m位于頃角為θ的斜面上,保持靜止,則有f=mgsinθN=mgcosθ

C.如圖7所示,一根細繩水平拉住一個電燈,電線與豎直線的夾角為θ,電燈保持靜止.則有:T1=T2sinθ,T2cosθ=mg第二章直線運動運動的基本概念:

機械運動:一個物體相對于別的物體位置的變動.

參考系:為了研究物體的運動,首先假定為不動的物體或物體系.同一物體的運動,選擇不同的參考系,描述的結(jié)果可能不同.

質(zhì)點:用來代替物體的有質(zhì)量而無大小的點.

位移(s):從初始位置到末位置的有向線段.是描述物體位置變化大小的物理量,它是矢量.路程:物體運動軌跡的長度,它是標量.時間和時刻:時間是一段,而時刻是一點.直線運動:物體沿著直線的運動:曲線運動:物體沿著曲線的運動.

注意:①只有當(dāng)物體上各點的運動情況都相同或物體上有運動情況不同的點,但不影響物體的整體運動時,才能把物體看成質(zhì)點.

②位移與路程的區(qū)別與聯(lián)系:位移是矢量,而路程是標量,只有在單方向直線運動中,路程才等于位移的大小.運動的描述:物理量描述:

位置變動的描述位移s.

運動快慢的描述速度v:物體的位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比.即v=,在國際單位制中速度的單位是m/s,非國際單位還有cm/s,km/h等.

平均速度:=,它粗略地描述了物體的平均運動快慢,是物體在一段位移或一段時間內(nèi)的平均運動快慢.平均速度跟時間對應(yīng).

瞬時速度:是指物體在運動過程中經(jīng)過某一點或某一時間的運動快慢.它精確地描述了物體在某一點或某一時刻的運動快慢.瞬時速度跟時刻對應(yīng).

速度變化快慢的描述加速度a:在變速運動中,物體速度變化跟所用時間的比.即a==,在國際單位制中的單位為m/s2,它是一個矢量,其方向就是速度變化的方向.

圖像描述:①位移圖像(s-t):表示物體運動過程中位移隨時間變化關(guān)系的圖像.在位移圖像中,橫坐標表示時間t,縱坐標表示位移s.如圖1中,水平直線a表示物體在離原點s1處靜止不動;傾斜直線b表示物體從原點開始以速度v=tgθ做勻速直線運動;直線c表示物體從離原點s0處開始以速度v=tgα做勻速直線運動;直線d表示物體從離原點s2處開始以速度v=tgβ向原點方向做勻速直線運動,t0時刻到達原點;曲線e表示物體做變速運動;直線f在位移圖像中無意義.

速度圖像(v-t):表示物體在運動過程中速度隨時間變化關(guān)系的圖像,速度圖像中縱坐標表示物體運動的速度,橫坐標表示物體

運動的時間.如圖2所示,直線a表示物體以速度v1做勻速直線運動;傾斜直線b表示物體做初速度為0,加速度為a=tgθ的勻加速直線運動;直線c表示物體以初速度v1,加速度a=tgα做勻加速直線運動;直線d表示物體以初速度v2,加速度a=tgβ做勻減速直線運動,t0時刻速度達到0;曲線e表示物體做變速運動;直線f在速度圖像中無意義.兩種直線運動:勻速直線運動:

物體做直線運動,如果在任何相等的時間內(nèi)經(jīng)過和位移都相等,則這個物體的運動就叫做勻速直線運動.

勻速直線運動的特征:速度的大小和方向都恒定不變(v==恒量),加速度為零(a=0).勻變速直線運動:

物體做直線運動,如果在任何相等的時間內(nèi)速度的變化都相等,則這個物體的運動就叫做勻變速直線運動.

勻變速直線運動的特征:速度的大小隨時間變化,加速度的大小和方向都不變(a===恒量).

勻變速直線運動的規(guī)律:如果物體的初速度為v0,t秒的速度為vt,經(jīng)過的位移為s,加速度為a,則

vt=v0+ats=v0t+at2vt2-v02=2as==vv=≠v

當(dāng)初速度為0時,vt=ats=at2vt2=2as

推論:A.初速度為0的勻加速直線運動的物體的速度與時間成正比,即v1:v2=t1:t2B.初速度為0的勻加速直線運動的物體的位移與時間的平方成正比,即s1:s2=t12:t22C.初速度為0的勻變速直線運動的物體在連續(xù)相同的時間內(nèi)位移之比為奇數(shù)比,即s1:s2:s3=1:3:5

D.勻變速直線運動的物體在連續(xù)相鄰相同的時間間隔內(nèi)位移之差為常數(shù),剛好等于加速度和時間間隔平方和乘積,即

E.初速度為0的勻加速直線運動的物體經(jīng)歷連續(xù)相同的位移所需時間之比為1:(-1):(-):……

F.將勻減速直線運動等效地看成反向的初速度為0的勻加速直線運動,有時對解題委方便.④自由落體運動:不計空氣阻力,物體只受重力以初速度為0開始從某一高度自由下落的運動.其特征為:v0=o,a=g,是初速度為0,加速度為g的勻加速直線運動.其規(guī)律為:vt=gth=gt2vt2=2gh豎直上拋運動:不計空氣阻力,物體只受重力以一定的初速沿豎直向上的方向拋出,物體所做的運動叫做豎直上拋運動.其特征為:v0≠0,a=g,是初速度不為0的勻變速直線運動.其規(guī)律為:vt=v0-gth=v0t-gt2vt2-v02=-2gh上升的最大高度為hm=,上升時間和下落時間相等,等于.豎直上拋運動可分為兩段處理,上升過程看成是勻減速直線運動,下落過程看成是自由落體運動.

第三章牛頓運動定律牛頓第一定律

牛頓第一定律:一切物體總保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài),直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.

牛頓第一定律說明:①一切物體在不受力時總是保持勻速直線運動或靜止?fàn)顟B(tài)是指物體;②當(dāng)有外力作用在物體上時,物體的運動狀態(tài)就會改變,即從靜止到運動或從運動到靜止,或從某一速度到另一速度,因此,力是改變物體運動狀態(tài)的原因;③改變運動狀態(tài),即是改變速度,所以運動狀態(tài)的改變就是速度的改變.

慣性:①慣性是物體保持靜止或勻速直線運動的性質(zhì).由于一切物體在不受力時都保持靜止或勻速直線運動,所以慣性是一切物體都有具有的.②慣性只跟物體的質(zhì)量有關(guān),跟物體的運動與否,速度大小無關(guān).物體的質(zhì)量越大慣性越大,所以質(zhì)量是物體慣性大小的量度.牛頓第二定律:

內(nèi)容:物體的加速度,跟物體所受外力的合力成正比,跟物體的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟外力的合力方向一致.其數(shù)學(xué)表達式為∑F=ma.

應(yīng)用:①力學(xué)單位單位制:基本單位:長度:m質(zhì)量:kg時間:s

導(dǎo)出單位:根據(jù)基本單位導(dǎo)出的單位.如:根據(jù)v=s/t,速度的單位為m/s,加速度的單位為m/s2力的單位為:N,1N=1kgm/s

②利用牛頓第二定律解題的類型及步驟:

已知受力求運動:a.利用隔離法對物體進行受力分析;b.求出合力;c.根據(jù)牛頓第二定律求出加速度;d.根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求其它運動量.

已知運動求力:a.根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出加速度;b.根據(jù)牛頓第二定律求出加速度;c.作物體的受力分析圖;d.根據(jù)合力與分力的關(guān)系求出其它力.超重和失重:

超重:當(dāng)物體加速上升或減速下降時,物體對支持物的壓力或?qū)�懸掛物的拉力大于物體所受重力的現(xiàn)象.即N(或T)=mg+ma.

失重:當(dāng)物體加速下降或減速上升時物體對支持物的壓力或?qū)�懸掛物的拉力小于物體所受重力的現(xiàn)象.即N(或T)=mg-ma.慣性系和非慣性系,牛頓運動定律的適用范圍:

慣性系和非慣性系:能使牛頓運動定律成立的參考系.不能使牛頓運動定律成立的參考系.在慣性系中可以直接運用牛頓第二定律進行計算,而在非慣性系中為了使牛頓第二定律成立,必須加一個假想的慣性力,F=-ma,其方向與非慣性系的加速度的方向相反.

牛頓運動定律的適用范圍:牛頓運動定律只適用于宏觀物體的低速問題,而不適用于微觀粒子和高速運動的物體.3.典型應(yīng)用

例題1一木箱裝貨物后質(zhì)量為5kg,木箱與地面間的動摩擦因素為0.2,某人用200N的與水平面成300角的斜向下方的力拉木箱使之從靜止開始運動,g取10m/s2.求:①木箱的加速度;②第2秒末木箱的速度.

解:①作受力分析圖如圖示2-3所示②求水平方向的合力:F舍=Fcos300-f而f=μ(mg+Fsin300)

③根據(jù)牛頓第二定律a===1.12(m/s2)④v2=at=1.12х2=2.24(m/s)

答:木箱的加速度為1.12m/s2,第2秒末木箱的速度為2.24m/s.

例題2以30m/s的初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為100g的物體,2s后到達最大高度,空氣阻力始終不變,g取10m/s2.問:①運動中空氣對物體的阻力大小是多少②物體落回原地時的速度有多大

解:①根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律得上升過程中物體的加速度為a1===-15m/s2②作受力圖如圖2-4所示

③根據(jù)牛頓第二定律得-(f+mg)=ma1所以f=-m(g+a)=0.5N

④物體拋出后上升的最大高度為h=-v02/2a1=30m,根據(jù)牛頓第二定律:下落過程中物體的加速度為a2=-(mg-f)/m=-5m/s2(負號表示方向向下)由勻變速度直線運動的規(guī)律得v2=2a2(-h)故v=-=-17.3(m/s)(負號表示方向向下)

答:運動中空氣對物體的阻力為0.5N,物體落回原地時的速度是17.3m/s.牛頓第三定律

內(nèi)容:兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等,方向相反,作用在一條直線上,同時出現(xiàn)同時消失,作用在不同的兩個物體上.

2.作用力和反作用力與平衡力的聯(lián)系和區(qū)別:聯(lián)系:A.大小相等,方向相反,在一條直線上.

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