初三數(shù)學(xué)總結(jié)
主干知識(shí)如下:
復(fù)習(xí)總結(jié)
代數(shù)
一、數(shù)(有理、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù))
1.概念:分類、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)、數(shù)軸;2.比大小:整數(shù)、分?jǐn)?shù)、結(jié)合數(shù)軸;
3.計(jì)算:精確、近似(精確度與有效數(shù)字)、估值及算法;科學(xué)記數(shù)法:整數(shù)與純小數(shù);數(shù)軸:表示數(shù)與字母,以及化簡(jiǎn);找規(guī)律:數(shù)列、數(shù)組、計(jì)算、圖形.定義新運(yùn)算.二、代數(shù)式1.整式
表示與讀法;
找規(guī)律中用整式表示計(jì)算與化簡(jiǎn)、純計(jì)算、化簡(jiǎn)(恒等變形)求值;
乘法公式:配方、整體代入、完全平方式系數(shù)的確定;因式分解:提取公因式、公式法(代數(shù)式的變形);最值問(wèn)題.
2.分式:成立的條件與值為零;
分式計(jì)算:四則混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值(算法);3.根式:成立的條件與取值范圍;
根式計(jì)算:四則運(yùn)算與估算(求近似值與精確值);冪的運(yùn)算:基本運(yùn)算性質(zhì)與零指數(shù)及負(fù)指數(shù);非負(fù)數(shù)的應(yīng)用.三、方程與不等式
1.方程:代數(shù)式的關(guān)系
方程成立的條件:首項(xiàng)系數(shù)不為零;方程的根:根的意義與作用;方程的解法:優(yōu)化過(guò)程;用圖象法解:近似解;應(yīng)用題:淡化模式;根的判別式.
2.不等式:代數(shù)式的關(guān)系
不等式的解集的意義與表示;
不等式(組)的解法以及解集的表示法;不等式(組)的應(yīng)用.四、函數(shù):
取值范圍:整式、分式、根式、復(fù)合(中考不要求);直角坐標(biāo)系:概念與作用;
求函數(shù)解析式:各種函數(shù)的求法;畫(huà)函數(shù)圖象:明確規(guī)范畫(huà)圖還是示意圖.幾何
1.一般概念:
線段、角等概念(畫(huà)法、計(jì)算、最短);兩條線的關(guān)系:平行(移角):性質(zhì)與判定;相交(特殊垂直):性質(zhì).2.三角形
一般概念與分類;
兩個(gè)三角形的關(guān)系:全等、相似(位似)、等積;特殊三角形:一般概念與關(guān)系(相互轉(zhuǎn)化);角平分線與中垂線:性質(zhì)與識(shí)別.3.四邊形
一般概念與面積;
特殊四邊形:概念與作用;
兩個(gè)特殊四邊形的關(guān)系:全等與相似、等積;4.解直角三角形
三角函數(shù)的意義與作用;解直角三角形的方法與應(yīng)用.5.圓
位置關(guān)系;垂徑定理;
切線知識(shí)(性質(zhì)與判定)與應(yīng)用;
有關(guān)計(jì)算:弧長(zhǎng)、扇形、圓柱與圓錐.6.幾何變換與對(duì)稱性
幾何變換的作用與意義;幾何變換:
全等變換:平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn);位似變換:縮小與擴(kuò)大;等積變換:函數(shù)關(guān)系與變換;對(duì)稱性(對(duì)稱圖形):中心對(duì)稱、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.
統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì)的意義與方法以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表示方法.2.統(tǒng)計(jì)量與各自的作用.
3.事件與概率的求法與表示.
擴(kuò)展閱讀:初三數(shù)學(xué)概念總結(jié)
數(shù)學(xué)概念
1整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。無(wú)線不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。
2規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。3實(shí)數(shù)a和-a叫做互為相反數(shù)。
4一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離5如果x2=a,那么x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。6正數(shù)a的正的平方根,叫做a的算術(shù)平方根。
7近似地表示某一個(gè)量的準(zhǔn)確值的數(shù),叫做這個(gè)量準(zhǔn)確值的近似數(shù)。
從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。
n8把一個(gè)數(shù)記成±a×10的形式(其中n是整數(shù),a是大于或等于1而小于10的數(shù)),稱為用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)。9式子√a(a≥0)叫做二次根式。
10被開(kāi)方數(shù)不含分母且不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式叫做最簡(jiǎn)二次根式;(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后,被開(kāi)方數(shù)相同的幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式
11用運(yùn)算(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,叫做代數(shù)式。
用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計(jì)算后所得的結(jié)果,叫做代數(shù)式的值。
12只含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算(包括數(shù)字開(kāi)方運(yùn)算)的代數(shù)式,叫做有理式。沒(méi)有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算但除式里不含字母的有理式叫做整式。除式中含有字母的有理式,叫做分式。
形如A/B的式子叫做分式,其中A和B均為整式,B中含有字母且不等于零13把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整數(shù)的積的形式,叫做多項(xiàng)式的因式分解。14含有未知數(shù)的等式叫做方程。
使方程左右兩邊的值都相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程,叫做解方程。
15只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。由幾個(gè)一次方程方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組。分母中含有未知數(shù)的有理方程,叫做分式方程。16表示不等關(guān)系的式子,叫做不等式。
能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做這個(gè)不等式的解。不等式的所有解的集合,叫做這個(gè)不等式的解集。求不等式解集的過(guò)程,叫做解不等式。
17可化為只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于0的不等式,叫做一元一次不等式。
含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組,叫做一元一次不等式組。所有這些一元一次不等式的解集的公共部分,叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。18平面內(nèi)兩條有公共原點(diǎn)并且互相垂直的數(shù)軸,構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。19在某一過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量,叫做變量,
在這一過(guò)程中保持同一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)。20設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與他對(duì)應(yīng),那么就說(shuō)x是自變量,y是x的函數(shù)。
21把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn),所有這些點(diǎn)的集合,叫做這個(gè)函數(shù)的圖像。
22如果y=kx+b(k、b是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí),y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù)。如果y=k/x(k是常數(shù),且k≠0),那么y叫做x的反比例函數(shù)。
2如果y=ax+bx+c(a、b、c是常數(shù),且a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù)。
23有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。平角的一半叫做直角。小于直角的角叫做銳角。
大于直角而小于平角的角叫做鈍角。
24一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
o如果兩個(gè)角的和等于90,那么這兩個(gè)角互為余角。
o如果兩個(gè)角的和等于180,那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
25當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí),叫做這兩條直線互相垂直,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線。
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線。26連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。
從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離。
兩條平行線中,一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離,叫做兩條平行線的距離。27從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。28三角形一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交,這鄭仁奇出品個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線,簡(jiǎn)稱三角形的高。
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。29兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
有一個(gè)角是直角,并且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
30從物體的正面得到的視圖成為主視圖,從物體的左側(cè)面得到的視圖稱為左視圖,從物體的上面得到的視圖成為俯視圖,統(tǒng)稱三視圖。
30如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線是它的對(duì)稱軸。
把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸,折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)。
31把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),得到一個(gè)新的圖形,這種移動(dòng)叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移。
把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
o32把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱,也叫做中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做
對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
33兩個(gè)相似多邊形,如果對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。34直角三角形中,一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的正弦,記做sinA直角三角形中,一個(gè)銳角的鄰邊與斜邊的比叫做這個(gè)銳角的余弦,記做cosA直角三角形中,一個(gè)銳角的對(duì)邊與鄰邊的比叫做這個(gè)銳角的正切,記做tanA
35總體是某一類所要考察對(duì)象的全體。個(gè)體是全體考察對(duì)象中的一個(gè)。
從總體抽取一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。
36在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
37累計(jì)出每個(gè)小組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。
這組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)的比值叫做頻率。
38表示一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值,成為這個(gè)事件發(fā)生的概率。
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