北京中考初中物理初三物理電學壓軸題總結歸類

初三物理電學壓軸題總結歸類

解題思路：①畫等效電路圖

注：有導線和電阻同時存在的情況下，走導線不走電阻；找電壓表的起點和終點，電流流過誰，測的就是誰的電壓；②找題中的比值條件，通常都是電流、電壓、電功率之比，我們將每一個比值轉化為電阻之比；從而可以找到任意電阻之間的關系；

③看題中的問題，通常也是求電流、電壓和電功率，如果可以直接用公式最好，否則將我們所求的物理量與題中的已知物理量相比，得到電阻之比即可；

一、已知電阻之比，求電流、電壓問題；

1.兩個用電器,第一個電阻是R,第二個電阻是2R,把它們串聯(lián)起來接入電路中,如果第一個

電阻兩端的電壓是4伏,那么第二個電阻兩端的電壓為:()A、2伏；B、8伏；C、4伏；D、6伏。

2.現(xiàn)有兩個電阻串聯(lián)在電路中,已知R1:R2=3:2,如果電路兩端的電壓為15伏,那么,R1兩端

的電壓將是:()

A、6伏；B、5伏；C、9伏；D、10伏。

3.燈泡L1的電阻為200歐,燈泡L2的電阻為400歐,兩個燈泡并聯(lián)后接入電路中,若通過L1

的電流強度為0.5安培,則通過L2的電流強度為:()

A、0.75安培；B、0.25安培；C、2安培；D、1安培。

二、已知電流、電壓之比，求解電流、電壓問題；

1.如圖3所示，電源電壓保持不變。當開關S1合、S2斷開時，電

流表的示數(shù)為0.2A；當開關S1、S2都閉合時，電流表的示數(shù)為O.8A。則電阻R1與R2的比值為（）A、1：3B、3：lC、2：3D、3：1RacRabR20，變阻器52.電源電壓保持不變，0，當滑片P在

C點時，電流表示數(shù)為I1，當滑片P在B點時，電流表示數(shù)為I2。

VPACBR0R已知：I1:I25:2，求滑動變阻器的最大阻值ab。(60)

3.如圖所示，R0為定值電阻，電源電壓恒定。閉合開關，當滑動變阻

器接入電路的電阻值為R/4壓表的示數(shù)為6V；當滑動變阻器接入電路的阻值為R時，電壓表的示數(shù)為3V；則前后兩次通過R0的電流之比是____________，電源電壓是______________V。(2:19)

4.電源電壓不變，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使它連入電路的電阻R15時，電壓表的示數(shù)是

10V，電流表的示數(shù)是I1，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使它連入電路的電阻R215時，電壓表的示數(shù)是5V，電流表的示數(shù)為I2。求：（1）I1:I2（2）電源電壓U(2:120)

5.如圖所示，電源電壓保持不變，R110。當開關S斷開時，電流表的示數(shù)為0.24A，

電壓表的示數(shù)為U1，當開關S閉合時，電流表的示數(shù)為0.3A，電壓表的示數(shù)U。已知

"VPABR0U:U"6:5，求開關S斷開時，電阻R2兩端的電壓。(3)

VR1AR2R三、已知電流、電壓、電功率之比，求解電流、電壓、電功率問題；

08dxym35．在圖18所示的電路中，電源電壓不變，燈L的電阻不隨溫度變化。當開關S1、S2都閉合時，燈L正常發(fā)光，R1消耗的功率為32W；當開關S1、S2都斷開時，燈L的功率為其額定功率的1/4，R1消耗的功率為2W。

求（1）當開關S1、S2都斷開時，R2消耗的功率；（2）燈L的額定功率；

08ftym43.如圖25所示，電源電壓一定，R1和R2為兩個未知阻值的

定值電阻，R是滑動變阻器，閉合開關S1、S2后，R1消耗的實際電功率P1為0.36W；閉合開關S1、斷開S2，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，R1消耗的實際電功率為P1，P1:P1=9:1，此時電流表讀數(shù)為0.2A，電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為U1和U2，U1:U2=7:2，求（1）R1的阻值；

（2）電路中消耗的最小電功率。（3）電路中消耗的最大電功率。

08cwym38．如圖26所示，電源兩端電壓保持不變，當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到A端時，電阻R2的電功率為P2，電流表的示數(shù)為I1；當開關S1斷開、S2閉合時，電阻R2的電功率為P2’，電流表的示數(shù)為I2。已知I1:I2＝2:3，滑動變阻器的最大阻值R=60Ω。求：

（1）電阻R2的功率P2與P2’的比值。

（2）當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在C點時，電

壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，已知U1:U2＝1:3，這時R2的功率為20W，Rc的電功率為5W。變阻器連入電路電阻Rc多大？。

圖26.

AV2R2PS2S1RV1R1圖25

（3）電路通過不同的變化，消耗的最大功率與最小功率之比。

08hdym39．如圖24所示，電路中電源兩端電壓保持不變，滑動

S1變阻器的最大阻值為R３。將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉

R2合開關S1時，電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2；將

S2滑動變阻器的滑片P置于B端，仍只閉合開關S1時，電壓表V1

V1V2的示數(shù)為U1′，電壓表V2的示數(shù)為U2′，R1消耗的電功率為0.72W。APR3A已知U1：U1′=4：7，U2：U2′=2：1，R2=12。

BS3R1（1）求R1的阻值；

（2）當滑動變阻器的滑片P置于B端時，閉合開關S1、S2、S3，圖24

通過計算說明電流表能否使用0-3A這一量程進行測量。

08dcym38．將電阻R1和R2接在如圖29所示的電路中，通過閉合與斷開開關可以組成三種功率的電路，其中電路總功率最大時，電阻R2在10s的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q2；當電路總功率最小時，電阻R2在10s的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q2＝14.4J，已知Q2∶Q2"，＝25∶4。當開關S2閉合、S1和S3斷開時，電流表的示數(shù)為1A。求：

圖29

(1)R1：R2。(2)電源電壓。

(08cyym)38．如圖24所示電路，燈L1和L2分別標有“6V0.2A”和“2V0.2A”。電源電壓及燈絲電阻保持不變。當開關S1、S2、S3閉合，S4打開時，燈L1恰能正常發(fā)光。當開關S1、S2、S4閉合，S3打開，滑動變阻器的滑片P位于a點時，燈

L2L1也能正常發(fā)光；滑動變阻器的滑片P位于b點時，燈PL1的功率是額定功率的1/4；當開關S1、S3閉合，S2、S4ARS4打開時，燈L1的功率是額定功率的16/25。S2求：S3L1R2⑴電源電壓

⑵電阻R2的阻值S1⑶滑動變阻器滑片P位于a點和b點時接入電路的電阻圖24阻值

⑷電流表在以上狀態(tài)中的最大電流和最小電流

（08xcym）45．如圖31所示電路電源兩端電壓保持不變，燈L標有“6V6W”字樣。只斷

開開關S1時，電壓表的示數(shù)為U；只閉合S1時，電流表的示數(shù)為I；開關全斷開時，電壓表的示數(shù)為U′，電流表的示數(shù)為I′，燈L的實際功率為1.5W。已知U∶U′＝7∶5，I∶I′＝2∶1。不考慮燈絲電阻RL變化。求：定值電阻R2的電阻值和電路消耗的最大功率。

圖31

(08xwym)41．如圖25所示的電路實物連接示意圖中，電源兩端電壓不變，燈電阻不變�；�

動變阻器的最大阻值為R1。當滑動變阻器的滑片P在B端，只閉合S2時，電壓表V1示數(shù)為U1，電流表示數(shù)為I1；滑片P在B端，開關都斷開時，電壓表V2示數(shù)為U2，滑動變阻器的功率P1＝2W；當滑片在A端，只閉合S1時，燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為I3。已知U1∶U2＝5∶3，I1∶I3＝2∶3；電阻R2＝9。求：

圖25

(1)燈的額定功率PL0；(2)電源電壓U；

(3)電源不發(fā)生短路的情況下，通過不同變化，電路消耗的最大功率Pmax。(請畫出相關電路狀態(tài)的等效電路圖)

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力學壓軸題總結歸類

機械和功基礎知識總結豎直方向

1.利用如圖8所示的甲、乙兩滑輪組，在相同的時間內(nèi)用大小相同的力F１和F2分別把

F1質(zhì)量相等的重物提升到相同的高度，則A．力F１做功的功率大B．甲滑輪組的額外功較大

GGC．乙滑輪組的機械效率高

乙甲圖8D．甲、乙兩個滑輪組的總功相同

(07hdym)2.工人用如圖12所示滑輪組將礦井中的物體A和物體B先后勻速提升上來。動滑輪的重力為50N，物體A和物體B所受重力之比為2：1，提升物體A時，滑輪組的機械效率為75%。若用此滑輪組提升物體B時，在10s內(nèi)物體B上升5m，則提升物體B時，拉力的功率為W。（不計繩重和摩擦）

(06bjzt)4.如圖10所示，小民利用滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B。當提升物體A時，滑輪組的機械效率為75%，小民對地面的壓力為壓力為

；當提升物體B時，小民對地面的

F2圖。已知小民的質(zhì)量為65kg，物體A的質(zhì)量為90kg，物體B的質(zhì)量為50kg。假設在

拉繩子的過程中，小民對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，不計繩重和摩擦。則

(05bjzkzt)圖22是居民樓電梯結構的截面示意圖。A為電梯廂，廂底有兩個動滑輪B，其功能相當于一個動滑輪，使用兩個動滑輪的好處是能幫助電梯保持穩(wěn)定。C為配重，起平衡作用。在拉力F作用下電梯廂能在電梯井中沿豎直通道上下運行�，F(xiàn)有10個人同時乘坐電梯（每個人的質(zhì)量均按60kg計算），電梯廂以0.5m/s的速度勻速上升時，C拉力為F1，F(xiàn)1的功率P1為10kW，動滑輪B的機械效率為η1；電梯運行了12m后，從電梯中下去了5個人，此后電梯廂以0.5m/s的速度勻速上升時，拉力為F2，F(xiàn)2的功率為P2，動滑輪B的機械效率為η2。（不計繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）

求：（1）η1：η2；

（2）拉力F2的功率P2。

B圖22B電動機FA__________。

(08xcem)44．用如圖29所示的滑輪提升重4.5×103N的貨物A，使A在2s內(nèi)勻速升高2m。如果

拉力F的功率P＝5kW，忽略繩重和軸摩擦。求：拉力F在2s內(nèi)做的功和滑輪的機械效率。若用此滑輪勻速提升物體B時的機械效率＝80%，求物體B受到的重力GB。水平方向

圖

(08xcem)14.用圖7所示的滑輪組拉物體A在水平桌面上做勻速直線運動。如果拉力F＝3N，物體A的速度v＝0.2m/s，忽略滑輪重、繩重和軸摩擦。下列說法中正確的是

A．物體A受到合力不為零B．物體A受到的拉力為9NC．豎直墻受到的拉力為9ND．拉力F每秒鐘做功為1.8J

5.如圖7所示，每個滑輪均重12N，用滑輪組拉著重600N的物體A沿水平方向勻速移動，在40s內(nèi)物體移動了8m，拉力F做的功為1280J．（不計繩重及機械內(nèi)部摩擦）A．拉力F的大小60NB．滑輪組對物體A所做的有用功為1184JC．拉力F的功率32WD.滑輪組的機械效率為72.5%

7.如圖所示，滑輪組在拉力F1的作用下，拉著重500N的物體A以0.2m/s的速度在水平面上勻速直線移動，滑輪組的機械效率為80%，物體A運動時受的阻力為56N，拉力F1的功率為P1，在10s內(nèi)拉力做功為W1。若滑輪組在拉力為F2的作用下，拉著物體A以0.5m/s的速度在此水平面上勻速直線移動，拉力F2的功率為P2，在20s內(nèi)拉力做功為W2。滑輪自重和繩重忽略不計，則

A．F1＝168NW1＝112JB．F1＝210NW1＝140JC．F2＝210NW2＝700JD．P1＝14WP2＝35W

(201*ftym)22．如圖12所示，滑輪組在拉力F1=45N的作用下，拉著物體A以3m/s的速度做勻速直線運動，繩子的伸長及滑輪的摩擦不計，拉力F1的功率為P1；用該滑輪組拉著物體B以1.5m/s的速度做勻速直線運動，所用拉力F2的功率為P2，滑輪組的機械效率為75%；已知P1：P2=3：2，則物體B做勻速直線運動時受到的阻力為N。

圖12

力學壓軸題總結歸類

解題思路：

①審題，分清題中有幾種情況②作圖，每種情況畫受力分析圖

③列等式，找到題中各個物理量之間的關系④看問題求解

一、機械和功與摩擦力相結合的問題

(09xcym)23．圖8中的物體A的質(zhì)量是400g，物體B的體積是8cm3．用細繩將兩物體通過定滑輪連接，放手后，A恰能沿著水平桌面向右做勻速直線運動．若將B始終浸沒在水中，并使A沿著水平桌面向左做勻速直線運動時，需要施加1.12N水平向左的拉力．則物體B的密度為＿＿＿＿＿＿g/cm3．(g取10N/kg)

圖8

（08ftym）11．如圖3，物體A重120N，在重力為GB的物體B的作用下在水平桌面上做勻速直線運動，A與桌面之間的摩擦力為f。如果在A上加一個水平向左大小為180N的拉力F，物體B勻速上升，則下列選項正確的是（不計摩擦、繩重及滑輪重）

AB圖3A．GB=30NB．GB=90NC．f=180ND．f=90N

(09xwym)23．如圖12所示裝置，物體B所受重力為GB，物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動．小

明用一個水平向左的力拉物體A，使物體B以速度v勻速上升，此時滑輪組的機械效率為80％；若將物體B換成物體C后，小明用另一個水平向左的力拉物體A，使物體C以4v的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為60％．不計繩重及滑輪組裝置的摩擦，則第二次水平向左拉物體A時，拉力的功率是______．

圖12

（09xwem）

39．如圖25所示裝置，物體B重為100N，它在水中勻速下沉時，通過滑輪組拉著重200N的物體A在水平面上

勻速運動．當用一個水平向左的力F1拉物體A，使物體B在水中勻速上升(物體B未露出水面)時，滑輪組的機械效率為η1；當物體B完全露出水面后，用另一個水平向左的力F2拉物體A，在4s內(nèi)使物體B勻速上升0.4m，此時滑輪組的機械效率為η2．已知：物體B的密度ρB＝5ρ水，兩次拉力F1∶F2＝9∶10．若不計繩重、滑輪組裝置的摩擦及水中的阻力，g取10N/kg．求：

圖25

(1)水平面對物體A的摩擦力Ff；(2)η1與η2的比值；

(3)在物體B完全露出水面后，拉力F2的功率P2．(請畫出相關受力分析圖)．．．．．．．

（10dcym）38．如圖28所示裝置，重為GM=100N的物體M放置在水平桌面上，兩側用水平細線拴住，左側水平細線通過定滑輪懸掛重為GA=80N的物體A，A浸沒在一個足夠大的盛水容器中，右側通過滑輪組拉著重為GB=150N的物體B，恰好使物體M在水平桌面上勻速向右運動（物體A未露出水面）；撤去盛水容器，用一個豎直向下的力F1拉物體A，使物體B

M

勻速上升時，滑輪組的機械效率為η1；當把盛水容器放在右側使物體B浸沒在水中，此時在再用一個豎直向下的力F2拉物體A，使物體B在5s內(nèi)勻速上升10cm（物體B未露出水面）時，滑輪組的機械效率為η2；已知物體A、B和水的密度之比為ρA∶ρB∶ρ水=2∶5∶1，兩次AB拉力之比為F1∶F2=3∶2。若不計繩重、滑輪組裝置的摩擦及物體A、

B在水中的阻力，g取10N/kg。求：（1）物體B所受浮力；

圖28（2）η1與η2的比值；

（3）物體B沒有露出水面時，拉力F2的功率P2。

10cwym35．如圖21所示裝置，物體B重為50N，體積VB=1.0×10-3m3，B在水中勻速下沉時，通過滑輪組拉著物體A在水平面上向左勻速運動，此時滑輪組的機械效率為80%。若將物體B換成與物體B體積相同的物體C后，用水平向右的力F拉物體A，使物體C在水中4s內(nèi)勻速上升0.4m（物體Ｃ未露出水面），此時滑輪組的機械效率為60%。不計繩重、滑輪軸處摩擦及水的阻力，g取10N/kg，計算結果保留１位小數(shù)。求：（1）物體B在水中受到的浮力F浮。（2）水平面對物體A的摩擦力fA。

（3）物體C所受重力GC與拉力F的比值。（4）拉力F的功率P。

二、機械和功與壓強變化問題（關鍵找壓強變化的原因）

（08dcym）12．重為G1的金屬塊靜止在水平地面上時，對地面的壓強為5.4×105Pa；現(xiàn)將金屬塊用細繩掛在輕

質(zhì)杠桿的A端，B端懸掛重為G2的物體，如圖8所示，當杠桿在水平位置平衡時，金屬塊對地面的壓強為1.8×105Pa，已知B端所掛物體的質(zhì)量為4kg，OA∶OB＝3∶5。要使金屬塊離開地面(g取10N/kg)，則()

圖

圖8

A．輕質(zhì)杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少為5kgB．金屬塊對地面的壓強只需減少3.6×103Pa

C．只需移動支點的位置，使支點左右兩側的力臂之比為5∶1D．只需移動支點的位置，使支點左右兩側的力臂之比為2∶5

(08dcem)23．圖15是運動員利用器械進行訓練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉動，OA∶

OB＝4∶5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M。質(zhì)量為66kg的運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為1.1×104Pa，當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對水平地面的壓強為1.6×104Pa。則物體M的質(zhì)量為__kg。(滑輪、橫桿AB、細繩的質(zhì)量均忽略不計，g取10N/kg)

圖15

(07bjzkzt)15.圖6是運動員利用器械進行訓練的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內(nèi)轉動，OA：

OB＝4：5，系在橫桿A端的細繩通過滑輪懸掛著物體M。運動員小強站在水平地面上時對地面的壓強為

1.1104Pa，當他用力舉起橫桿B端恰好使AB在水平位置平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力F1為

4300N，此時他對水平地面的壓強為1.610Pa。若在物體M下面再加掛物

體N，小強需用更大的力舉起橫桿B端，當AB在水平位置再次平衡時，他對橫桿B端豎直向上的作用力為此時細繩對橫桿A端的拉力為

A.物體M的質(zhì)量為375kgB.小強的質(zhì)量為65kg

C.D.

F24，他對水平地面的壓強為3.310Pa，

F3。根據(jù)上述條件，下列計算結果正確的是

（g取10N/kg，橫桿AB與細繩的質(zhì)量均忽略不計）（）

F2F3的大小為750N的大小為1650N

AOBD

圖6

10hdym40．圖25是一個建筑工地提升物體的裝置示意圖，其中AB是一個以O為支點的杠桿，且AO:OB=3:4，D是一個系在杠桿B端的配重物體，重為2580N。人可以通過固定在杠桿A端的滑輪組提升物體。有一質(zhì)量為60kg的工人

圖

站在水平地面上，他對地面的壓強p0=1.2×104Pa。他利用該裝置勻速提升一塊木材時，配重物體D受到的支持力為N1，工人對地面的壓強p1=0.8×104Pa；他利用該裝置勻速提升一塊鋼材時，配重物體D受到的支持力為N2，工人向下的拉力為F2；已知N1:N2=7:6，提升木材時滑輪組的機械效率η=90%，每個滑輪質(zhì)量都相等，繩重及滑輪與軸的摩擦不計，不計桿的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材時向下的拉力F1；

（2）工人提升鋼材以0.3m/s的速度勻速上升需要的功率。

（08hdym）40．圖25是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞。作用在動滑輪上共三股鋼絲繩，卷揚機轉動使鋼絲繩帶動動滑輪上升提取重物，被打撈的重物體積V＝0.5m3。若在本次打撈前起重機對地面的壓強p0＝2.0×107Pa，

B7

當物體在水中勻速上升時起重機對地面的壓強p1＝2.375×10Pa，物體完全

F出水后起重機對地面的壓強p2＝2.5×107Pa。假設起重時柱塞沿豎直方向，

OAE物體出水前、后柱塞對吊臂的支撐力分別為N1和N2，N1與N2之比為19：

CD24。重物出水后上升的速度v＝0.45m/s。吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不計。（g取10N/kg）求：

（1）被打撈物體的重力；

（2）被打撈的物體浸沒在水中上升時，滑輪組AB的機械效率；（3）重物出水后，卷揚機牽引力的功率。

圖

（09dcym）39．圖22是液壓汽車起重機從水中打撈重物的示意圖。起重機總重G＝8×104N，A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，D是油缸，E是柱塞。通過卷揚機轉動使鋼絲繩帶動A上升，打撈體積V＝0.5m3、重為G物的重物。若在打撈前起重機對地面的壓強p1＝2×107Pa，當物體在水中勻速

B上升時起重機對地面的壓強為p2，重物完全出水后勻速上升時起重機對地面的壓強p3＝2.5×107Pa。假設起重時E沿豎直方向，重物出水前、后E對吊臂的支FO撐力分別為N1和N2，重物出水前滑輪組的機械效率為80%，重物出水后卷揚AE機牽引力的功率為11875W，吊臂、定滑輪、鋼絲繩的重以及輪與繩的摩擦不CD計。（g取10N/kg）求：

（1）重物在水中勻速上升時起重機對地面的壓強p2；（2）支撐力N1和N2之比；（3）重物出水后勻速上升的速度。

圖

三、機械和功與杠桿變化問題

(08sjsym)22．如圖9所示的杠桿每小格的長度相等，質(zhì)量不計，O為支點，物體A是邊長為0.1m的正立方體。當杠桿右側掛一個物體B時，杠桿平衡，此時物體A對水平桌面的壓強為300Pa；O若物體B向右移動1小格，物體A對水平桌面的壓強減小了100Pa，則物體B重N。BA（08xcym）22．輕質(zhì)硬桿AB長75cm。用長短不同的線把邊長為10cm的立方體甲

圖9

和體積是1dm3的球乙分別拴在桿的AB兩端。在距A點30cm處的O點支起AB

時，甲靜止在桌面上，乙懸空，桿AB處于水平平衡。將乙浸沒在水中后，桿AB仍平衡，如圖10所示。此時甲對水平桌面的壓強改變了______Pa。(g取10N/kg)

圖10

(08ftym)42．如圖24所示的裝置，O為杠桿AC的支點，OA:OC=1:2，在杠桿的A點掛一邊長為0.2m的立方體D，在杠桿上B點作用豎直向下的拉力F，當杠桿在水平位置平衡時，物體D對地面的壓強p1為7000Pa，A點受到向下的拉力為F1；在杠桿上C點作用豎直向下的拉力F，當杠桿在水平位置平衡時，物體D對地面的壓強p2為6000Pa，A點受到向下的拉力為F2，OB:BC=1:2，杠桿和繩的質(zhì)量忽略不計。求

（1）F1和F2的比值；（2）F的大��；

（3）如果要使物體D對地面的壓強剛好為零，則人需要在C點用多大的力F。

(08cyym)37．圖23是簡易電動門式起重機的結構示意圖。MN為質(zhì)量可以不計、長4m的橫梁，行走裝置可以把提起的重物在橫梁上左右移動。提升電動機通過鋼絲繩MN和滑輪組提起重物，滑輪組的結構如圖。當提起的重物質(zhì)量

提升電動行走裝是0.5t，鋼絲繩重和輪、軸間摩擦不計時，滑輪組的機械效率是80%。當以0.2m/s的速度勻速豎直向上提起1.125t重物時，滑輪組的機械效率是多少？電動機拉動鋼絲繩的功率是滑輪多少？

重物若行走裝置和提升電動機的總重是2.75×103N，提起重物質(zhì)量為2t，行走裝置使提起的重物沿橫梁從中點A移到B

點，以M點為軸，N點向上的支持力增加了6×103N，MB的距離是多少？（g取10N/kg）(5分)

圖

(09cyym)39.火車與公路交叉處設置人工控制的欄桿，圖22是欄桿的示意圖。欄桿全長AB=6m，在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于O點。欄桿的P點安裝轉軸，轉軸與支架C連結，使欄桿能繞P在豎直平面無摩擦轉動，支架C用兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿。欄桿的B端擱置在支架D上，當支架D上受到壓力為FD時，欄桿恰好在水平位置平衡。當體重為G人的管理人員雙腳站在水平地面時，他對地面的壓強是p1；當他用力F1豎直向下壓A端，使欄桿的B端剛好離開支架，此時人雙腳對地面的壓強是p2。管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時針轉動至豎直位置，并靠在支架C上�；疖囈�通過時，他要在A端用力F2使欄桿由豎直位置開始離開支架C，使欄桿能順時針轉動直至欄桿B端又擱置在支架D上。已知AP=OP=1m，PE=

3m，O2AOPE支架C支架B點到欄桿下邊緣的距離OE=0.5m，p1∶p2=2∶1，欄桿與配重的總重G桿=2403N。

求：（1）FD（2）G人

圖22（3）F2的最小值，此時F2的方向。（計算和結果可

帶根號）（6分）

－

（09xwym）37．如圖25所示，是一個上肢力量健身器示意圖．配重A受到的重力為350N，其底面積為5×102m2．B、C都是定滑輪，D是動滑輪；杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉動，OE＝3OH．小明受到的重力為500N，當他通過細繩在H點分別施加豎直向下的拉力T1、T2時，杠桿兩次都在水平位置平衡，小明對地面的壓力分別為F1、

1、2，F(xiàn)2，配重A受到的拉力分別為FA配重A對地面的壓強分別為p1、p2，且兩次A對地面的壓強相差2×103Pa．已FA知F1∶F2＝4∶3，P1∶P2＝3∶2．杠桿EH和細繩的質(zhì)量及滑輪組裝置的摩擦力均忽略不計．求：

圖25

2與FA1之差；(1)拉力FA(2)小明對地面的壓力F1；

(3)當小明通過細繩在H點施加豎直向下的拉力T3時，配重A勻速上升2cm，此時滑輪組的機械效率η．(請畫出相關受力分析圖)．．．．．．．

四、機械和功的比值問題

（09dcem）12．某工地用固定在水平工作臺上的卷揚機(其內(nèi)部有電動機提供動力)通過滑輪組勻速提升貨物，如圖6所示．已知卷揚機的總質(zhì)量為120kg，工作時拉動繩子的功率保持400W不變．第一次提升質(zhì)量為320kg的貨物時，卷揚機對繩子的拉力為F1，對工作臺的壓力為FN1；第二次提升質(zhì)量為240kg的貨物時，卷揚機對繩子的拉力為F2，對工作臺的壓力為FN2．已知FN1與FN2之比為25∶23，g取10N/kg，繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計．則()

工作臺

卷揚機貨物圖29

圖6

A．動滑輪的總重為600N

B．卷揚機對繩子的拉力F1∶F2＝3∶2

C．前后兩次提升貨物過程中滑輪組的機械效率之比為16∶15

D．前后兩次提升貨物過程中貨物豎直向上運動的速度之比為5∶6

(07bjzt)2．如圖19所示，質(zhì)量為70kg的工人站在水平地面上，用帶有貨箱的滑輪組把貨物運到高出。第一次運送貨物時，放入貨箱的貨物質(zhì)量為160kg，工人用F1勻速拉繩的功率為P1，貨箱以0.1m/s的速度勻速上升，地面對工人的支持力為N1。第二次運送貨物時，放入貨箱的貨物質(zhì)量為120kg，工人用力F2勻速拉繩，貨箱以0.2m/s的速度勻速上升，地面對工人的支持力為N2，滑輪組機械效率為η2。N1與N2之比為15:19。（不計繩重及滑輪摩擦，g取10N/kg）

求：（1）貨箱和動滑輪的總質(zhì)量m；（2）功率P1；（3）機械效率η2。

(08bjzt)5.如圖是一個上肢力量健身器示意圖。配重A受到的重力為

－22

1200N，其底面積為5×10m.B、C都是定滑輪，D是動滑輪；杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉動，OE：0H＝2：5。小成受到的重力為600N，他通過細繩在H點施加豎直向下的拉力為T1時，杠桿在水平位置平衡，小成對地面的壓

3

力為F1，配重A受到的拉力為FA1，配重A對地面的P1為6×10pa。小成在H點施加豎直向下的拉力為T2時，杠桿仍在水平位置平衡，小成對地面的壓力

3

為F2，配重A受到的拉力為FA2，配重A對地面的壓強P2為4×10pa。已知F1：F2＝20：19，杠桿EH和細繩的質(zhì)量均忽略不計。求（1）拉力FA2；（2）拉力T2；（3）動滑輪D受到的重力G。

（09hdem）39．如圖25所示為一種蓄水箱的放水裝置，AOB是以O點為轉軸的輕質(zhì)杠桿，AO呈水平狀態(tài)，A、O兩點間距離為40cm，B、O兩點的水平距離為10cm，B、O兩點的豎直距離為7cm．A點正下方的Q是一個重為5N、橫截面積為200cm2的蓋板(蓋板恰好能堵住出水口)，它通過細繩與杠桿的A端相連．在水箱右側的水平工作臺上，有一質(zhì)量為60kg的人通過滑輪組拉動系在B點呈豎直狀態(tài)的繩子，從而可以控制水是否能從出水口流出．若水箱中水深為50cm，當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為F1，工作臺對人的支持力為FN1；若水箱中水深為100cm，當蓋板恰好要被拉起時，人對繩子的拉力為F2，工作臺對人的支持力為FN2．已知FN1與FN2之比為69∶77，蓋板的厚度、繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，人對繩的拉力與人所受重力在同一直線上，取g＝10N/kg．求：

(1)當水箱中水深為50cm時，蓋板上表面所受水產(chǎn)生的壓強；(2)人對繩子的拉力F1的大�。�

圖25(3)若與杠桿A、B兩端連接的細繩足夠結實，而人拉滑輪組的繩子所能承

受的最大拉力為330N，則為能實現(xiàn)使用圖中的裝置放水，水箱中水的最大深度不得超過多少？10hdym40．圖25是一個建筑工地提升物體的裝置示意圖，其中AB是一個以O為支點的杠桿，且AO:OB=3:4，D是一個系在杠桿B端的配重物體，重為2580N。人可以通過固定在杠桿A端的滑輪組提升物體。有一質(zhì)量為60kg的工人站在水平地面上，他對地面的壓強p0=1.2×104Pa。他利用該裝置勻速提升一塊木材時，配重物體D受到的支持力為N1，工人對地面的壓強p1=0.8×104Pa；他利用該裝置勻速提升一塊鋼材時，配重物體D受到的支持力為N2，工人向下的拉力為F2；已知N1:N2=7:6，提升木材時滑輪組的機A械效率η=90%，每個滑輪質(zhì)量都相等，繩重及滑輪與軸的摩擦不計，不計桿

O的重力，g取10N/kg。求：

（1）工人提升木材時向下的拉力F1；B（2）工人提升鋼材以0.3m/s的速度勻速上升需要的功率。D圖

10cyym41．一根不均勻的金屬桿長AB=4m，自重為G=4000N，放在水平地面上。如圖27所示的滑輪組的繩子系在B點，以A端為支點，豎直向上提起它的B端。當人站在水平地面上，豎直向下用力拉繩端，使金屬桿的B端剛離開地面時，人對地面的壓力為N1，B端受到的豎直向上的拉力為F1,勻速略微向上提起金屬桿過程中，滑輪組的繩重、繩的伸長和輪軸間摩擦可以忽略，滑輪組的機械效率保持不變?yōu)棣?；當把該滑輪組的繩子系在金屬桿的C點，AC=3m，仍以A端為支點，勻速略微豎直向上拉起B(yǎng)端，人對地面的壓力為N2時，C點受到豎直向上的拉力為F2,B端恰好離開地面，這時滑輪組的機械效率為η2。若人的體重為G人=700N且保持不變，N1∶N2=12∶7，η1∶η2=63∶64。求：⑴動滑輪重

⑵金屬桿的重心O距A端的距離。

BCA

圖27

五、機械和功與浮力相結合的問題

(09syym)6.某橋梁施工隊的工人用如圖24所示的滑輪組勻速打撈沉在水中的工件。已知工件的質(zhì)量為100kg工人的質(zhì)量為70kg。工件打撈出水面前與工件完全被打撈出水后工人對地面的壓力之比為15：2，工件在水中時，滑輪組的機械效率為60%。若不計摩擦、繩重及水的阻力，g取10N/kg。求：

（1）工件浸沒在水中時所受的浮力Ｆ��；

（2）工件完全打撈出水面后，滑輪組的機械效率η2；

（3）工件完全打撈出水面后，以0.2m/s的速度被勻速提升，工人拉繩的功率P2。

(09hdym)39．如圖24所示，質(zhì)量為70kg的工人站在岸邊通過一滑輪組打撈一塊沉沒在水池底部的右材，該滑輪組中動滑輪質(zhì)量為5kg．當工人用120N的力拉滑輪組的繩端時，石材仍沉在水底不動．工人繼續(xù)增大拉力將石材拉起，在整個提升過程中，石材始終以0.2m/s的速度勻速上升．在石材還沒有露出水面之前滑輪組的機械效率為η1，當石材完全露出水面之后滑輪組的機械效率為η2．在石材脫離水池底部至完全露出水面的過程中，地面對人的支持力的最大值與最小值之比為29∶21．繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，石材的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，取g＝10N/kg，求：

(1)與打撈前相比，當人用120N的力拉繩端時，水池底部對石材的支持力變化了多少？(2)η1與η2的比值；

(3)當石材完全露出水面以后，人拉繩子的功率．

圖24

34．小文的體重為600N，當他使用如圖24所示的滑輪組勻速提升水中的體積為0.01m3的重物A時(重物始終未

出水面)，他對地面的壓強為8.75×103Pa．已知小文與地面的接觸面積為400cm2．當他用此滑輪組在空氣中勻速提升重物B時，滑輪組的機械效率是80％．已知重物A與重物B所受重力之比GA∶GB＝5∶12，若不

計繩重和摩擦，g取10N/kg．

求：(1)提升重物A時小文對地面的壓力．(2)物體A的密度．

(3)在水中提升重物A時滑輪組的機械效率．

(4)重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度勻速上升，小文拉繩的功率P．

圖

10xwym41．工人用滑輪組提升水中物體A，如圖27所示。當物體A完全在水面下被勻速提升的過程中，工人對繩子豎直向下的拉力為F1，水平地面對工人的支持力為N1；滑輪組的機械效率η1為60%。當物體A完全打撈出水面后被勻速提升的過程中，滑輪組的機械效率為η2，工人對繩子豎直向下的拉力為F2，水平地面對工人的支持力為N2。已知工人所受重力為500N，N1∶N2=7∶2；物體

A所受重力為1000N。不計繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，g取10N/kg。

求：

（1）動滑輪所受重力G動；（2）物體A的密度ρA；（3）滑輪組的機械效率η2；

(4)當物體A完全在水面下時，以0.1m/s的速度被勻速提升時，

滑輪組做功的功率P1。（請畫出相關受力分析圖）．．．．．．．

圖27A

(10cyem)41．為了打撈沉在江中的物體，采用浮筒與起重工程船相結合的辦法。沉在江中物體的體積為0.2m3，物質(zhì)的密度為8×103kg/m3，把4個浮筒固定在物體四周，并用繩捆住物體，繩的上端固定在起重船滑輪組的動滑輪下端的吊鉤上，動滑輪重為2×103N。當用壓縮氣體把浮筒充氣后，每個浮筒可以產(chǎn)生1×103N的浮力，如圖20所示（圖中只能顯示3個浮筒）。起重工程船上的電動機帶動鋼絲繩，通過圖示的滑輪組使物體以速度v1=1cm/s豎直上升，在物體未出水面前，電動機拉鋼絲繩的拉力為F1，滑輪組的機械效率為η1；當物體完全離開水面后，電動機拉鋼絲繩的拉力為F2，滑輪組的機械效率為η2，物體在空中豎直勻速上升的速度為v2。設電動機的功率保持不變，繩子、鋼絲繩和浮筒重均忽略不計，滑輪組的輪與軸的摩擦及物體在水中的阻力不計，江水的密度為103kg/m3，g取10N/kg。求：⑴F1和F2；

⑵η1∶η2；F⑶v2。（結果保留2位有效數(shù)字）

水面浮筒圖24物體

(10xcem)39．物理小組同學在一次模擬打撈沉船的實驗中，用三個滑輪（每個滑輪受到的重力均為0.6N）和四個相同的浮筒B設計了如圖26所示裝置。當浮筒B和表示沉船的物體A浸沒在水中勻速上升時，測得繩子自由端的拉力為F1，滑輪組的機械效率1＝80%。浮筒B和物體A完全出水后，繩子自由端的拉力為F2。已知F1＝出水后的總重是動滑輪重的

3F2，四個相同的浮筒排84倍，浮筒B排出水后產(chǎn)生的浮力是其自重的5倍。不3計繩重、軸摩擦和水的阻力。

求：⑴浮筒B和物體A完全出水后，滑輪組勻速

提升重物A的機械效率2；⑵物體A的密度A。

(10bjzkzi)

六、自己拉自己問題

9.如圖所示，湖水中有兩艘小船，繩子的一端拴在甲船上，乙船上固定著滑輪，繩子繞過滑輪，站在甲船上的人用100N的力拉繩子的自由端。如果在20s內(nèi)甲船向右勻速移動了10m，同時乙船向左勻速移動了4m，則人對繩子的力做功的功率是

A.50WB.140WC.30WD.70W

10xcym23．如圖11所示的裝置中，重600N的人用力拉繩，使裝置處于靜止。裝置中的滑輪A重500N，滑輪B重200N，底板C重100N。不計軸摩擦及繩重，人對底板C的壓力為________N。

10xcem23.圖9所示裝置中，物體A重20N，B重10N，C重6N。滑輪甲重3N，乙重2N。裝置平衡時，A對地的壓強跟B對A的壓強之比為pA∶pB＝1∶1。當物體C有100cm3的體積浸入在水中后，A對地的壓強跟B對A的壓強之比pA∶pB＝。（g＝10N/kg）

10xcym40．如圖26甲所示裝置中，物體甲重G甲＝150N，動滑輪重G輪＝50N，人重G人＝650N。輕桿AB可以繞O點轉動，且OA∶OB＝5∶9。不計軸摩擦和繩重，當輕桿AB在水平位置時，整個裝置處于平衡狀態(tài)，地面對物體乙的支持力為F1＝210N。求：⑴物體乙受到的重力G乙。若用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個彈簧，如圖26乙所示，當輕桿AB在水平位置時，整個裝置處于平衡狀態(tài)，彈簧對物體乙的作用力為F2＝780N。求：⑵此時地面對人的支持力F3。

(08xwem)39．如圖27所示，是工人用來粉刷樓房外墻壁的簡易升降裝置示意圖，其上端固定在樓頂，工人用力

拉繩子，裝置可使工人與粉刷涂料及工具乘工作臺升至所需高度，工人將繩子固定后進行粉刷墻壁工作。已知工作臺的底面積為1.2m2，涂料和工具質(zhì)量為10kg，工人的質(zhì)量為60kg，當工人用200N的力豎直向下拉繩子時，工作臺對地面的壓強為250Pa；當工人用300N的力豎直向下拉繩子時，工作臺可勻速上升(g取

10N/kg，不計繩重及摩擦)。求：圖27

(1)動滑輪和工作臺的總重G；

(2)工作臺勻速上升2m，此裝置的機械效率；(結果保留兩位有效數(shù)字)(3)若工人在10s內(nèi)，使工作臺從距地面1m勻速升到距地面6m高處，工人拉繩子所做的功W及拉力的功率P。

(09xcem)41．工人利用滑輪組按照圖25所示的方式提升貨箱．工人的體重為G人＝800N．提升第一個貨箱時，

工人用F0＝500N的豎直向下的力拉繩時，沒有提起貨箱．工人用F1＝600N的豎直向下的力拉繩時，貨箱恰能以0.2m/s的速度勻速上升．此時工人提升貨箱的效率為62.5％．第二個貨箱比第一個貨箱重500N，工人仍能提起第二個貨箱并使第二個貨箱以0.1m/s的速度勻速上升．求：

圖25

(1)第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力；

(2)工人提升第一個貨箱和第二個貨箱做功功率變化量的大�。�

浮力.壓強.杠桿平衡條件綜合應用

07xwym如圖21所示，某校課外小組的同學們設計了一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。其中重100g的浮球固定在橫桿AB右端（B為浮球的中心），桿AB能繞O點轉動，且OB是OA長度的4倍。橫桿AB左端壓在厚為1cm的進水閥門C上，進水口的橫截面積為4cm2。閥門C正好堵住進水口時，水箱內(nèi)停止蓄水，桿AB在水

1平位置，且浮球剛好有3的體積露出水面。進水口距箱底30cm，水箱內(nèi)溢水管長為40cm，水槽與水箱的水面高度差為1.2m。閥門D是一個重為50g，橫截面積為30cm2的排水閥門，其厚為1cm，用金屬鏈將其與水箱頂部排水按鈕相連，當按動按鈕時，鐵鏈向上拉起排水閥門D使其打開，水箱排水。（其中閥門C、直桿AC、橫桿AB的重力均忽略不計）。（g取10N/kg）求：（1）進水口處所受水槽的水向上的壓力；（2）停止蓄水時浮球所受的浮力；浮球的體積；（3）要打開排水閥門D，鐵鏈給它的拉力至少是多少？

(06bjzkzt)育紅學校科技小組的同學們設計了一個自動沖刷廁所的水箱模型，這種水箱模型能把自來水管供給的較小流量的水儲存到一定量后，自動開啟放水閥門，沖刷便池中的污物。圖21是這種水箱模型的主要部件的截面示意圖。圖中水箱A是一個邊長為50cm的正方體；浮筒B是一個質(zhì)量為0.2kg的空心圓柱體，其底面積為，高為35cm；放水閥門C是一個質(zhì)量可忽略的圓柱體，其底面積

為

，厚

度d為1.5cm；放水閥門C能將排水管口恰好蓋嚴，閥門上固定一根輕繩與浮筒B相連，繩的長度為10cm。請你計算出水箱中的水深H至少為多少時，浮筒B剛好能將放水閥門C打開？

3.有一種廁所便桶水箱結構如圖38所示（圖中略去了向水箱中注水的裝置），出水口上的橡膠蓋是空心的．放水時橡膠蓋浮起，水從出水口流出，隨著水的流出，水面降低，直到橡膠蓋蓋住出水口，放水過程結束．注水過程中和注滿水后，橡膠蓋都蓋住出水口，蓋緊時橡膠蓋上表面與池底相平．若水箱內(nèi)水面高h是20cm，空心橡膠蓋的面積是70cm2，橡膠蓋和連桿的總質(zhì)量為100g，總體積是150cm3，橡膠蓋內(nèi)部空心體積為40cm3，固定軸到尼龍繩頭的距離OB是25cm，手柄左端到固定軸的距離AO是15cm（AB桿和尼龍繩的質(zhì)量不計），試求：（1）橡膠蓋蓋緊時，水對橡膠蓋的壓力是多少？（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，試求出手作用在手柄上的力至少為

A手柄橡膠蓋定位器

固定軸O細尼龍繩B

h連桿空心橡膠蓋

圖38

出水口

多大時，能把橡膠蓋提起？

（3）這種裝置的一個重要缺點是，每次沖便桶都要用掉一箱水．為節(jié)約用水，請你對橡膠蓋做些改造，使得

按下手柄時橡膠蓋抬起放水，放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口，停止放水．請通過計算得出具體數(shù)據(jù)．(g取10N/kg)

4.圖27是一種牲畜飲水用自動裝置的示意圖。水箱底部有一出水孔，底蓋A可以頂住水箱的出水孔。只要牲畜飲水，飲水槽中的水位就會下降，浮球C受到的浮力減小，底蓋A打開，水就會通過出水孔從水箱流入飲水槽自動補水。設計水箱的最高水位為h1，水箱出水孔橫截面積是30cm2，底蓋A及豎桿B的總質(zhì)量是400g，浮球C的體積是2dm3；若將浮球C換成同體積的浮球D，設計水箱的最高水位將變?yōu)閔2，已知將浮球C換成同體積的浮球D后，再次達到設計水箱的最高水位時，水箱底部受到水的壓強減小了201*Pa，浮球C與浮球D的密度ρC：ρD=2：5。（g取10N/g）求：(1)浮球D的密度ρD；h1(2)設計水箱的最高水位h1。牲畜飲水槽ABC圖

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