學(xué)思1+1教學(xué)總結(jié)——小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)學(xué)習(xí)方法

江西南昌進(jìn)賢上饒市宜春高安新余萍鄉(xiāng)鄱陽奉縣豐城永修中小學(xué)暑期家教培訓(xùn)輔導(dǎo)班

江西學(xué)思教育，江西中小學(xué)暑期輔導(dǎo)專業(yè)權(quán)威機(jī)構(gòu)

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小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)合作學(xué)習(xí)方法初探

隨著新課改的全面展開，課堂上教師們都在積極嘗試構(gòu)建“小組合作”的學(xué)習(xí)模式，忽然間，合作學(xué)習(xí)似乎成為一種時(shí)尚。其中雖不乏精彩片段，但同時(shí)也存在著相當(dāng)部分的“生搬硬套”現(xiàn)象，教師們?cè)诓僮髦猩洗嬖谥�不少誤區(qū)，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)形式化、表演化。往往是教師故設(shè)問題，宣布討論，學(xué)生便匆忙分組活動(dòng)。這種現(xiàn)象在公開課尤為常見，可仔細(xì)一看，這熱鬧背后的“合作學(xué)習(xí)”是只“作”不“合”，試想，這樣的轟轟烈烈，五彩斑斕，有“形”無“質(zhì)”的合作，將會(huì)把學(xué)生引向何方？有多大的實(shí)效？在課堂教學(xué)中我們又該做些什么呢？一、現(xiàn)狀分析

（一）合作小組隨意搭配

按坐就近，臨時(shí)湊合。有些教師在組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)是，往往要求前兩排2名學(xué)生轉(zhuǎn)身和后排2名學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，而有些教師在公開課、研討課時(shí)則是臨時(shí)湊合一個(gè)小組。這樣的學(xué)習(xí)小組由教師統(tǒng)一規(guī)定小組成員，就違背小組合作的自愿原則，常常難以達(dá)到合作的和諧進(jìn)行。再就是讓學(xué)生自由結(jié)伴組合，有些教師在組織學(xué)生小組合作時(shí)，讓學(xué)生自由結(jié)伴，這樣做，固然是尊重了學(xué)生自由選擇權(quán)，但是常常出現(xiàn)不顧及他們的知識(shí)水平、興趣愛好、能力、性別、個(gè)性差異等因素，造成組際間的不均衡，形成學(xué)習(xí)小組間不平等的競爭機(jī)制，違背了“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則。

（二）學(xué)生缺乏必要的小組合作技能

在教師組織合作學(xué)習(xí)的過程中，常常出現(xiàn)一些現(xiàn)象：當(dāng)教師要求學(xué)生小組合作時(shí)，教室里立即出現(xiàn)一片嗡嗡聲，學(xué)生七嘴八舌，只顧自己將，不懂得聽別人講;或是在小組中，學(xué)優(yōu)生主宰一切，承擔(dān)了主要責(zé)任，其他學(xué)生則處于從屬被忽略的狀態(tài)，或是人云亦云。他們的思維也不自覺地趨同于教師的代言人小組組織者的指向，致使某些學(xué)生的創(chuàng)造思維在這樣的環(huán)境中往往得不到認(rèn)同，富有個(gè)性色彩的求異思維不能得到充分的發(fā)揮。組際交流時(shí)常常以“我”而不能以“我們”進(jìn)行表達(dá)。如此等等現(xiàn)象都說明了學(xué)生缺乏必要的小組合作學(xué)習(xí)技能，這種無效的合作不但達(dá)不到“在合作中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作”的目標(biāo)，而且浪費(fèi)了寶貴的時(shí)間，影響學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成度，事倍功半。

（三）小組合作內(nèi)容物挑戰(zhàn)性

有些教師為了追求課堂氣氛的熱烈，或?yàn)楣�開課裝飾門面，以為有了新的學(xué)習(xí)方式，不依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，環(huán)境條件和合作學(xué)習(xí)的適用范圍，一律采用小組合作學(xué)習(xí)方式。如，某教室在一節(jié)“異分母加減法”課上，教師在復(fù)習(xí)完同分母分?jǐn)?shù)的加減法后，開始提問：“我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了同分母分?jǐn)?shù)的加減法，明白了同分母分?jǐn)?shù)為什么可以直接相加減的道理是它們的分?jǐn)?shù)那么，異分母分?jǐn)?shù)能不能直接相加減呢？請(qǐng)同學(xué)們小組合作討論一下。”試想，這樣一個(gè)簡單的判斷問題值得小組合作研究嗎？這樣一個(gè)沒有一定挑戰(zhàn)性的問題，它完全可以讓學(xué)生獨(dú)立思考，無需依賴別人，根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)就能做出判斷，就不用進(jìn)行小組合作。由于沒有思維含量和這種方式的單一，學(xué)生會(huì)逐漸感到厭倦，失去參與討論的興趣，教學(xué)效率低下。

（四）活動(dòng)放任自流，缺少主導(dǎo)性

小組合作學(xué)習(xí)雖然給了學(xué)生更多的自主權(quán)，但并不是“放羊式”的教學(xué)，不需要教師的主導(dǎo)作用。實(shí)際教學(xué)中，有些教師對(duì)學(xué)生小組合作的規(guī)則要求不甚明確，小組合作時(shí)，常出現(xiàn)貌似熱烈，其實(shí)非�；靵y的教學(xué)場面。如：在教學(xué)“18和2”的最小公倍數(shù)時(shí)，教師

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先布置學(xué)生小組討論，小組匯報(bào)時(shí)，甲組學(xué)生用列舉法找出了18和24的最小公倍數(shù)是72，而乙組一位學(xué)生說：“我們小組用的是分解因數(shù)的方法：18=2*3*3,24=2*2*2*3，把18和24的公有質(zhì)因數(shù)2和3各取一個(gè)，再乘以18和24各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，就得到18和24的最小公倍數(shù)是2*3*3*2*2=72�！边@時(shí)，甲組的同學(xué)開始質(zhì)問：“為什么共有的質(zhì)因數(shù)各取一個(gè)呢？”乙組同學(xué)回答：“因?yàn)楦魅∫粋�(gè)就表示有了18里面的質(zhì)因數(shù)2和3，也就有了24里面的質(zhì)因數(shù)2和3�！奔捉M同學(xué)又問：“為什么要乘以各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)呢？”乙組同學(xué)一試無法回答，甲組同學(xué)很得意地否定乙組同學(xué)的結(jié)論。教師此時(shí)站在講臺(tái)上觀望、等待學(xué)生的討論。其實(shí)，這是一個(gè)難度很大的問題，也是關(guān)鍵性的問題，它有待于教師的啟發(fā)引導(dǎo)才能順利解決這個(gè)具有思考價(jià)值的問題，而教師的觀望等待使得教師的主導(dǎo)作用沒有得到應(yīng)有的發(fā)揮。二、應(yīng)對(duì)策略

（一）打破學(xué)科界限，培養(yǎng)合作意識(shí)合作學(xué)習(xí)的前提

在教學(xué)中要順暢、有效地開展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在小組合作中煥發(fā)活力，必須要是學(xué)生有合作的意識(shí)。在日常生活中，教師應(yīng)緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，組織學(xué)生開展豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生感覺到合作的需要。例如：組織一些游戲，通過智力搶答、拔河比賽、接力傳球等團(tuán)體比賽，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)需要和別人合作，共同努力，才能取得勝利;也可結(jié)合一些課外活動(dòng)，如：收集數(shù)據(jù)、量量算算、調(diào)查生活中的數(shù)學(xué)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中得到一種體驗(yàn)，感覺到合作是一種富有樂趣、能有效地解決實(shí)際問題的有效途徑。

（二）感受合作過程，培養(yǎng)合作能力合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)在師生之間，生生之間交往互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，抓住時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生參與小組合作活動(dòng)，積極探索，對(duì)話互動(dòng)，談?wù)摻涣�，理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在小組合作中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。例如：在學(xué)習(xí)長方形的周長計(jì)算后，學(xué)生思考解答“你能用一根20厘米長的鐵絲圍出每邊長度都是整厘米的長方形或正方形嗎？”時(shí)，實(shí)時(shí)引用小組合作學(xué)習(xí)模式，使師生之間、生生之間相互補(bǔ)充，相互啟發(fā)，以達(dá)到訓(xùn)練思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的目的，產(chǎn)生雙贏的效果。具體實(shí)施可分以下三個(gè)步驟：1、獨(dú)立思考：讓每個(gè)學(xué)生在小組合作之前都有一個(gè)獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生審清題意，想一想自己有那些想法？可以怎樣來圍每邊長度都是整厘米的長方形或正方形？交流時(shí)不要讓自己僅僅是一個(gè)聽眾。2、組內(nèi)交流：小組成員交流各自的思考成果，說說自己是怎樣想的，各抒己見，各種想法互相交匯，定能激起學(xué)生智慧的火花，讓小組內(nèi)學(xué)生形成初步共識(shí)，得出結(jié)論用一根20厘米長的鐵絲圍出每邊長度都是整厘米的長方形或正方形，可以圍出四個(gè)長方形和一個(gè)正方形（具體情況略）。3、組際交流：這是各小組之間互相學(xué)習(xí)、互相競爭、互相促進(jìn)的過程，通過組際交流可以把小組的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化為全體學(xué)生的共同認(rèn)知成果只要運(yùn)用長方形周長=（長+寬）*2，思考（長+寬）*2=20厘米，即，長+寬=10厘米就可以求出這道題目的解，進(jìn)一步深化了對(duì)知識(shí)的理解，互相啟發(fā)，開拓思維，讓學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。讓學(xué)生在合作活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的實(shí)踐能力，同時(shí)也是提高學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)能力的有效途徑。

（三）師生互動(dòng)，實(shí)時(shí)交流合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，同時(shí)也重視教師的主導(dǎo)作用。只有實(shí)現(xiàn)“主體”和“主導(dǎo)”雙向互動(dòng)，合作學(xué)習(xí)才能成為一種有效的學(xué)習(xí)方式。

1、當(dāng)好組織者�！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者……”，只有教師的精

心組織，小組合作學(xué)習(xí)才能活躍、和諧，才能有序、有效地進(jìn)行。

（1）合理組建合作學(xué)習(xí)的組織。合作小組成員的搭配應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、學(xué)習(xí)能力、

性別、興趣愛好、家庭背景進(jìn)行，一般46人一組，盡量保證一個(gè)小組內(nèi)的學(xué)生

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各具特色，能夠相互取長補(bǔ)短，即遵循“組內(nèi)異質(zhì)”原則，形成互補(bǔ)，從而使小組活動(dòng)有更多、更豐富的信息輸入輸出，可以激發(fā)更多的觀點(diǎn)，使全班形成更深入、更全面的認(rèn)識(shí)。組建好的合作學(xué)習(xí)小組間力求均衡，無明顯差異，便于公平競爭，

體現(xiàn)“組間同質(zhì)”的原則。

（2）培養(yǎng)學(xué)生掌握交流技巧。導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)小組解體或?qū)W習(xí)不能順利進(jìn)行的主要原因就

是小組成員不會(huì)合作，學(xué)生不合作的原因往往也不是學(xué)生缺乏合作的愿望，而是學(xué)生缺乏合作的方法交流技巧。所以，教師最好在傳授知識(shí)的同時(shí)教學(xué)生掌握必要的交流技能。例如：將組內(nèi)成員明確分工，運(yùn)用“手勢”發(fā)揮管理作用;同時(shí)使學(xué)生參與管理過程，如何傾聽別人的發(fā)言，養(yǎng)成認(rèn)真聽取別人意見的習(xí)慣；自己認(rèn)真思考，大膽發(fā)言，敢于把自己的探索發(fā)現(xiàn)過程用語言表達(dá)出來；如何“提建議”；如何說服別人，評(píng)價(jià)他人等等。好的交流技能對(duì)學(xué)生的發(fā)展具有重要的價(jià)值，它們不

僅能夠使學(xué)生在小組里學(xué)到更多東西，同時(shí)，對(duì)同學(xué)與家人和朋友和睦相處以及未來事業(yè)上取得成功都是至關(guān)重要的。

2、當(dāng)好引導(dǎo)者。作為引導(dǎo)著，教師要精心設(shè)計(jì)問題情境，設(shè)身處地感受學(xué)生的所思所想，

引發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，提出合作學(xué)習(xí)的目標(biāo)，要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，活動(dòng)前向?qū)W生提出合作建議。如：教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”，小組合作推導(dǎo)公式前，可以提出以下幾點(diǎn)合作建議：（1）想一想與三角形有關(guān)的有那些圖形；（2）用多種方法驗(yàn)證三角形面積計(jì)算公式；（3）思考公式推導(dǎo)過程對(duì)我們的啟發(fā)。對(duì)特定的教學(xué)內(nèi)容，可以適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)思路和方法，如：我在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課“我們認(rèn)識(shí)的數(shù)”中，教學(xué)“抓花生”這一環(huán)節(jié)時(shí)，教師講清合作要求：A.每組先派一名學(xué)生抓花生；B.抓花生是只能抓一把,但要盡可能多抓；C.再小組內(nèi)猜一猜，這一把花生有多少粒；D.再有一人數(shù)一數(shù)有多少粒；E.討論：抓一把花生與抓一把糖果的粒數(shù)哪個(gè)多？這樣吧合作的步驟交代清楚，小組學(xué)習(xí)就能有條不紊地展開。提出合作建議，提示合作流程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作。3、當(dāng)好合作者

在小組開展合作與交流時(shí)，教師的角色又變?yōu)橐粋�(gè)合作者，要使小組合作真正富有成效，教師除了適時(shí)的組織、引導(dǎo)外，還必須置身于學(xué)習(xí)小組中，參與到學(xué)生中間去，在內(nèi)容、時(shí)間、學(xué)生的情緒等方面，適時(shí)進(jìn)行調(diào)控，以達(dá)到相互學(xué)習(xí)，相互提高的目的。在這個(gè)過程中，教師始終都要采用一種友好的、平等的、建設(shè)性的態(tài)度和行為，既不能過多地干涉學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又不能對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生袖手旁觀，要交給學(xué)生一些探索、發(fā)現(xiàn)的方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，不斷引發(fā)學(xué)生的思維碰撞，把學(xué)生的探索引向縱深處。

（四）組織開展長期有效的實(shí)踐活動(dòng)合作學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和延伸

1、充分認(rèn)識(shí)合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程。合作學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)與其它技能的獲

得一樣，需要師生堅(jiān)持不懈的時(shí)間與努力，同時(shí)，合作能力與一個(gè)民族的性格密切相關(guān)，

適當(dāng)改變一個(gè)人的性格以適應(yīng)合作學(xué)習(xí)的需要，應(yīng)從小學(xué)低段開始，進(jìn)行有意識(shí)的培養(yǎng)。在實(shí)踐中，可以“小步子”原則為基礎(chǔ)，從兩人合作起步，逐漸增加合作參與人數(shù)，教師對(duì)取得較好成績或有明顯進(jìn)步的小組要及時(shí)的表揚(yáng)和鼓勵(lì)，提高他們的信心。

2、充分發(fā)揮實(shí)踐活動(dòng)的諸多優(yōu)勢，使合作能力在課外也能得到聯(lián)系和提高。實(shí)踐活動(dòng)給學(xué)

生提供了一個(gè)自由開放的空間，同時(shí)，在學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面實(shí)現(xiàn)了較大的開放，使學(xué)生的心態(tài)相對(duì)放松，有利于他們發(fā)揮最大限度的潛能。學(xué)

生在活動(dòng)中相互啟發(fā)、相互促進(jìn)，對(duì)那些平時(shí)比較膽小的學(xué)生來說，是一個(gè)很好的發(fā)言機(jī)會(huì)；另一方面，對(duì)有能力的學(xué)生可以充分發(fā)揮他們的帶動(dòng)性。這樣，可以使一些學(xué)生組成一個(gè)學(xué)習(xí)整體，同學(xué)們?cè)谶@個(gè)集體中積極參與、相互協(xié)作，若能長時(shí)間的堅(jiān)持，定會(huì)對(duì)自主探究、合作學(xué)習(xí)的課堂模式的形成提供良好的借鑒。

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中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有區(qū)別

“學(xué)數(shù)學(xué)也怕墨守陳規(guī)，小學(xué)時(shí)有效的做法到了中學(xué)恐怕就不行了。”武鋼三中數(shù)學(xué)特級(jí)教師、市“十大名師”、全國奧數(shù)金牌教練郭希連做客“晨報(bào)名師課堂”時(shí)說：由于小、初、高三個(gè)階段數(shù)學(xué)的教育目的不同，不同階段的學(xué)習(xí)方法也得適時(shí)作調(diào)整。

有家長問郭希連：孩子很勤奮，小學(xué)階段數(shù)學(xué)是強(qiáng)項(xiàng)，為何到了初中就變成了還可以，升入高中后就只見跌不見漲�，F(xiàn)場有不少家長同樣對(duì)這一現(xiàn)象表示不解，希望郭老師透露一個(gè)學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。

“做題是必要的，但不是做得越多越好，要是不善于歸納、總結(jié)，很難達(dá)到好的效果�！惫�希連談道，小學(xué)階段，孩子通過死背、死算、死記、死做可能有所收獲。但進(jìn)入初中后，形象思維逐漸過渡到抽象思維，如果仍像過去一樣靠“四個(gè)死”來學(xué)數(shù)學(xué)，而不去主動(dòng)分析、探究、歸納、總結(jié)，數(shù)學(xué)能力很難提高，不僅如此，學(xué)習(xí)興趣也將受到嚴(yán)重打擊。

名師講授

郭希連說，學(xué)數(shù)學(xué)，要懂得變通。想學(xué)好談不上什么訣竅，但如果能落實(shí)好幾個(gè)基本功，相信無論對(duì)于小學(xué)生還是中學(xué)生都是有積極意義的。

超前想活躍思維

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課堂上，當(dāng)老師提出問題后，要積極思考，不要等著老師給你答案，爭取在老師講解之前，自己通過讀題理解題意，挖掘題目中的隱含條件，進(jìn)而尋求解決問題的途徑和方法。即使想錯(cuò)了想偏了也不要緊，重要的是在思考的過程中，達(dá)到對(duì)思維進(jìn)行訓(xùn)練的效果。

養(yǎng)成超前做的好習(xí)慣

有的孩子平時(shí)做作業(yè)總是慢吞吞的，常常是邊說話邊做作業(yè)，邊聽音樂邊做作業(yè)，本來30分鐘可以完成的練習(xí)任務(wù)，卻要拖到45分鐘甚至更久才能完成。翻看他們的草稿紙，就是隨便找的一張報(bào)紙或廢紙，上面畫得亂七八糟，很難看出他思維的完整性，一旦讓他講思維過程就“抓瞎”。超前做，就是在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，嚴(yán)格要求自己把控好時(shí)間，能夠在5分鐘內(nèi)完成的，一定不能超過5分鐘。

解答多問幾個(gè)為什么

超前總結(jié)就是在老師作出解答后，一定要試著在老師講解前，自己對(duì)解答過程進(jìn)行反思、歸納、總結(jié)，多問自己幾個(gè)為什么，“老師為什么這么講”、“我們哪一個(gè)的思路更好”。

60%以上的孩子很難做到這一點(diǎn)。大家總認(rèn)為老師講的就是好的就是對(duì)的，結(jié)果思維禁錮被人牽著鼻子走。為什么有的人被稱為“書呆子”？就是因?yàn)橹魂P(guān)注讀書的量，而不注重讀書的質(zhì)。

互動(dòng)問答

數(shù)學(xué)考試總是出錯(cuò)

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學(xué)生：每次考試前我都用心復(fù)習(xí)，到了考試時(shí)才發(fā)現(xiàn)有很多地方?jīng)]有復(fù)習(xí)到，做錯(cuò)了的題我都會(huì)認(rèn)真訂正，但下次考試時(shí)還是會(huì)出錯(cuò)，請(qǐng)問該怎么辦？

郭希連：大部分同學(xué)在復(fù)習(xí)時(shí)是開書復(fù)習(xí)，看看概念、公式、法則、例題等等。建議同學(xué)們不妨嘗試“說書”，即關(guān)上書本，閉上眼睛，把考試范圍內(nèi)的相關(guān)內(nèi)容如放電影般過一遍，說一說具體有哪些章節(jié)，各講了些什么內(nèi)容，有哪些方式方法，解答相關(guān)問題有哪些通行解法、典例解法、特殊問題的特殊解法，說不下去時(shí)，可以打開書看一看，然后再繼續(xù)說。

考后一定要做總結(jié)工作，總結(jié)考得好的原因及失敗的教訓(xùn)，看看究竟是理論失分還是技能操作或解題方法思路上的失誤，抑或是心理因素方面的失誤，把失誤的原因記在本子上，努力改進(jìn)。

女兒學(xué)不好數(shù)學(xué)

家長：女兒小學(xué)六年級(jí)，思維活躍，惟獨(dú)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有畏難情緒，解難題時(shí)若沒有家長在一旁指導(dǎo)就毫無頭緒，該怎么辦？

郭希連：現(xiàn)在很多女生在小學(xué)、初中都可以學(xué)得很好，一般女生都喜歡背、記，在這方面也比男生有優(yōu)勢。但是只管記憶，不注重思考是很難學(xué)好數(shù)學(xué)的。家長要摒棄“女生學(xué)不好數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，要調(diào)動(dòng)女孩學(xué)習(xí)的積極性，掌握好學(xué)習(xí)方法，女生也可以把數(shù)學(xué)學(xué)好的。

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