201*-201*蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、除法：

（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏�。蝗舫龜�(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏小）。

（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24=32

（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)

45÷12=3……922÷6=3……4

二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度�！�…（√）

B、鈍角都小于180度�！�…（√）

C、小于180度的角都是鈍角�！�…（×）D、大于90度的角都是鈍角�！�…

（×）

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；

含有的角度分別是30°，60°，90°

E、平角就是一條直線�！�…（×）G、周角只有一條邊�！�…（×）

F、周角就是一條射線�！�…（×）

經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，

180°

（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。

6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。6:30是（銳角）

3:30是（銳角、75°）

9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。

只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。

40＋60×3=40＋180

例1：40＋60×3

=100×3

（錯(cuò)誤�。�=300=220

148－48×2

例2:148－48×2

=100×2（錯(cuò)誤�。�=148－96=200=52

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。

例1：始終不相交的兩條直線互相平行�！�…(×)

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）。

※注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)“”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)－1=段數(shù)

2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹(shù)的棵樹(shù)3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)＋1=段數(shù)

（2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a

乘法：交換律：a×b=b×a

結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b

結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)×c)

例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8……

例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問(wèn)題的策略

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計(jì)算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計(jì)與可能性

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。

統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開(kāi)始，一級(jí)一級(jí)地讀。

如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四

（2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌�低位�?xiě)，每寫(xiě)完一級(jí)畫(huà)一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608

※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。

（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。

例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿足一下條件的數(shù)字:

①一個(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，

8880,0800，8880,0080，8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

③讀兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，

8008,0880，8008,0088，8800,0808

※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。

（4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：

首先，先分級(jí)，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。例：將下列數(shù)改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。46,0000=46萬(wàn)

573,8000≈574萬(wàn)

495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

十、用計(jì)算器計(jì)算：

（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。

（2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。

例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE4

56=

其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123＋456=579。

（3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。

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四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、除法：

（1）試商時(shí)，將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)變大，則初商可能偏�。蝗舫龜�(shù)變小，則初商可能偏大。

例1:362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏�。�。（2）（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。（3）被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)則被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商

商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例2：一個(gè)數(shù)是786，處以24得到余數(shù)是18，求商是多少？

解：（786－18）÷24

=786÷24=32

（4）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。如：14÷3=4……2(同時(shí)擴(kuò)大10倍)100÷30=3……10（同時(shí)縮小10倍）

140÷30……20

10÷3=3……1

15÷4=3……3(同事擴(kuò)大3倍)88÷24=3……16(同時(shí)縮小4倍)45÷12=3……922÷6=3……4二、角：

（1）直線、射線、線段的定義，端點(diǎn)數(shù)量，可否測(cè)量長(zhǎng)度等。（2）兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離。（3）銳角、直角、鈍角、平角、周角的角度范圍。例1：判斷題。

A、鈍角都大于90度。……（√）

B、鈍角都小于180度�！�…（√）

C、小于180度的角都是鈍角�！�…（×）D、大于90度的角都是鈍角�！�…（×）E、平角就是一條直線�！�…（×）F、周角就是一條射線�！�…（×）G、周角只有一條邊�！�…（×）

含有的

（4）一副三角尺有兩只三角尺，其中含有的角度分別是45°，45°，90°；角度分別是30°，60°，90°

經(jīng)過(guò)組合，他們可以形成的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°（5）鐘面上共有12大格，共360°，每一大格30°，每一小格6°。

例2:3點(diǎn)和9點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（直角）。6點(diǎn)，分、時(shí)針形成的角是（平角）。

6:30是（銳角）3:30是（銳角、75°）9:30是（鈍角、105°）

4:00是（鈍角、120°）

三、混合運(yùn)算：

運(yùn)算順序：有括號(hào)要先算括號(hào)，然后先算乘除法，后算加減法。只有加減法或乘除法的時(shí)候，要（從左到右，依次計(jì)算）。例1：40＋60×340＋60×3

=100×3

（錯(cuò)誤！）=40＋180

=300=220例2:148－48×2148－48×2

四、平行與相交

（1）平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。例1：始終不相交的兩條直線互相平行。……(×)

（2）垂直：相交成直角的兩條直線（互相垂直），其中一條直線叫做另一條直線的（垂線），交點(diǎn)叫做（垂足）�！�注：作圖題中，作完垂直一定要畫(huà)上表示垂直的符號(hào)“”。

（3）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離。

五、找規(guī)律

（1）在馬路一側(cè)種樹(shù)，1°若兩頭都種樹(shù)：樹(shù)的棵樹(shù)－1=段數(shù)2°若其中一頭種，另一頭不種：段數(shù)=樹(shù)的棵樹(shù)

3°若兩頭都不種：樹(shù)的棵樹(shù)＋1=段數(shù)

（2）若是一個(gè)閉合的圖形，如：池塘一周、長(zhǎng)方形或是三角形一周等，樹(shù)的棵樹(shù)=段數(shù)。

六、運(yùn)算律

（1）加法：交換律：a＋b=b＋a

乘法：交換律：a×b=b×a

結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

=100×2（錯(cuò)誤！）=148－96=200=52

結(jié)合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

例1:37＋56＋63=56＋(37＋63)運(yùn)用了（加法交換律和結(jié)合律）

25×13×4=13×(25×4)運(yùn)用了（乘法交換律和結(jié)合律）（2）乘法中配對(duì)的數(shù)字有：25×4,125×8……

例2：簡(jiǎn)便運(yùn)算：327－(127＋100)=327－127－100……減法的性質(zhì)720÷54=720÷(6×9)=720÷9÷6……除法的性質(zhì)

125×25×32=（125×8）×（25×4）

七、解決問(wèn)題的策略

（1）在列表整理時(shí)，相應(yīng)量的數(shù)據(jù)一定要一一對(duì)應(yīng)，條件與問(wèn)題都要看清楚。（2）計(jì)算要細(xì)心。

八、統(tǒng)計(jì)與可能性

（1）統(tǒng)計(jì)時(shí)，數(shù)數(shù)據(jù)要按順序數(shù)，不能重復(fù)，也不能遺漏，每數(shù)一個(gè)都要做好標(biāo)記。統(tǒng)計(jì)完之后，檢查一遍統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)總和是否與題中數(shù)據(jù)總和相等。

（2）畫(huà)柱狀圖時(shí)：要寫(xiě)好日期，看清每一格代表的數(shù)值是多少。每畫(huà)好一個(gè)柱狀圖，要在上面或旁邊寫(xiě)上所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)。

九、認(rèn)數(shù)

（1）讀：先分級(jí)，然后由數(shù)位的高位開(kāi)始，一級(jí)一級(jí)地讀。如：46,3800,6254讀作：四十六億三千八百萬(wàn)六千二百五十四

（2）寫(xiě)：先從讀法中找到“億”、“萬(wàn)”字，將其視作分級(jí)線，再?gòu)母呶煌�低位�?xiě)，每寫(xiě)完一級(jí)畫(huà)一個(gè)分級(jí)線。若某一位上沒(méi)有數(shù)字以0補(bǔ)充。

如：六千八百億三千零二十萬(wàn)五千六百零八寫(xiě)做：6800,3020,5608

※注：除了最高級(jí)，每一級(jí)都有4位數(shù)，在寫(xiě)數(shù)的時(shí)候，若某一位沒(méi)有數(shù)字，必須填“0”補(bǔ)充。（3）讀零法則：每一級(jí)末尾的零都不讀，其他位上有一位或多位0時(shí)，都只讀一個(gè)零。例：用4個(gè)8和4個(gè)0寫(xiě)出滿足一下條件的數(shù)字:

①一個(gè)零都不讀：8888,0000，8880,8000，8800,8800，8000,8880

②只讀一個(gè)零：8808,8000，8088,8000，8008,8800，8080,8800，8880,0800，8880,0080，

8880,0008，8800,0880，8800,0088，8000,0888

③讀兩個(gè)零：8808,0800，8808,0080，8808,0008，8080,0880，8080,0088，8008,0880，8008,0088，8800,0808

※注：在寫(xiě)含有幾個(gè)零或讀幾個(gè)零這種題型時(shí)，寫(xiě)出之后一定要讀一遍，看與要求是否符合。（4）改寫(xiě)成以“億”或“萬(wàn)”作單位：首先，先分級(jí)，若改寫(xiě)成以“億”作單位，則先將億后面的一位（千萬(wàn)位）進(jìn)行“四舍五入”，再將億后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“億”字；

若改寫(xiě)成以“萬(wàn)”字作單位，則先將萬(wàn)后面的一位（千為）進(jìn)行“四舍五入”，再將萬(wàn)后面的數(shù)字全部去掉，并添上一個(gè)“萬(wàn)”字。

例：將下列數(shù)改寫(xiě)成以“億”“萬(wàn)”作單位的數(shù)。46,0000=46萬(wàn)573,8000≈574萬(wàn)495,8460,0000≈496億7853,0000,0000=7853億

十、用計(jì)算器計(jì)算：

（1）計(jì)算器分為（顯示器）和（鍵盤(pán)）兩部分。

（2）計(jì)算器上有一種功能鍵叫CE鍵，又叫“改錯(cuò)鍵”。例1：在計(jì)算器上按下如下鍵：123＋455CE456=其正確計(jì)算過(guò)程及結(jié)果為：123＋456=579。

（3）用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，每一步驟之后，顯示器上顯示的內(nèi)容是什么要清楚，詳見(jiàn)書(shū)上P102。

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