高二數(shù)學學業(yè)水平模擬考試的總結與反思

高二數(shù)學學業(yè)水平模擬考試的總結與反思

夏偉

高二年級學生進行了學業(yè)水平模擬考試，模擬考試的難度，考試內容大體與學考難度大體相當，考試的結果不令人滿意。尤其是文科數(shù)學，及格人數(shù)較少。說明我們平時基礎不牢，沒用心，沒沉思，甚至不實事求是。

從掌握內容來看，有關函數(shù)的問題掌握不好，幾何問題也切缺，特別是解析幾何問題，向量問題有加強的必要。統(tǒng)計問題，概率問題，算法問題，集合問題掌握較好。

從答題規(guī)范上講還需大力加強，很多同學主觀題不知從何開始，甚至不動筆，畏懼主觀題。特別是概率題沒有必要的文字說明，證明題如何規(guī)范等。

當然我們復習時間短，導致成績也不理想，如何在簡短的時間里科學，有效備考，我認為應加強在這幾方面下工夫：

1．把握好復習時間，將復習內容復習到位，不耽擱，不做

無用功。

2．深讀考試大綱，把握學考難度，用大膽取舍。3．充分利用“四味一體“模式，互幫互助。4．加強基礎訓練，舉一反三，采取過關測試。5．樹立信心，客觀分析，實事求是。

擴展閱讀：高二數(shù)學學業(yè)水平測試模擬題7

高二數(shù)學學業(yè)水平測試模擬題(七)

一、選擇題（本大題共10小題，共50分）

1、設集體A={x|2x+3

Ａ．2Ｂ．4Ｃ．2Ｄ．49、函數(shù)ysinxcos2x的值域是()Ａ．1,444Ｂ．1,1Ｃ．1,Ｄ．(,]

55510、某工廠第一年年產(chǎn)量為A，第二年的增長率為a，第三年的增長率為b，這兩年的平均增長率為x，則

()A．x＝

ab2B．x≤

ab2C．x＞

ab2D．x≥

ab2

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11．在等差數(shù)列{an}中，已知a3＝8，a6＝14，則數(shù)列{an}的前8項的和S8＝____________

12、某地區(qū)有A、B、C三家養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞的數(shù)量分別是1201*、8000、4000只，為了預防禽流感，

現(xiàn)用合適的抽樣方法從中抽取一個容量為120只的樣本檢查疫情，則應從A、B、C三家養(yǎng)雞場分別抽取的個體數(shù)分別為：______；____；_____

13、有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明

要想增加中獎機會，應選擇的游戲盤的序號

14、計算1222221002的程序框圖如下：

其中空白框①應填入空白框②應填入三、解答題（本大題共6小題，共80分）15、(13分)已知函數(shù)f(x)sinxsin2xm．2開始Ｓ＝０ｉ＝１②ｉ100?①否輸出Ｓ是（１）求f(x)的最小正周期；

（２）若f(x)的最大值為3，求m的值．

用心愛心專心

結束

16、(13分)連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點數(shù)m,n為點P(m,n)的坐標，設圓Q的方程為x2y217．

（１）求點P在圓Q上的概率；（２）求點P在圓Q外部的概率．

17、(13分)如圖：正三角形ABC與直角三角形BCD所在平面互相垂直，且BCD900，CBD300．

（１）求證：ABCD；

（２）求二面角DABC的正切值．

18、(13分)已知cos

19、(14分)已知圓C:xy2x6y10，直線l:xmy3．

22ABCD45,(2,),tan()12，求tan(2)的值．

用心愛心專心

（１）若l與C相切，求m的值；

（２）是否存在m值，使得l與C相交于A、B兩點，且OAOB0（其中O為坐標原點），

若存在，求出m，若不存在，請說明理由．

20、(14分)已知x1、x2是方程4x24mxm20的兩個實根．

22（１）當實數(shù)m為何值時，x1x2取得最小值？

（２）若x1、x2都大于

12，求m的取值范圍．

201*年番禺區(qū)高二數(shù)學學業(yè)水平測試模擬題(七)參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題5分，共50分，四項選一項)

1．A2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．A9．A10.B二、填空題(共4小題，每小題5分，共20分)

11．8812．60；40；201*。（1）14．①S=S+i；②i=i+2三、解答題：本大題共6個小題，共80分。15．解：f(x)=(cosx－sinx)2+m

222

……2分……4分

……6分

=cosx+sinx－2cosxsinx+m

=1－sin2x+m

2π2

(Ⅰ)f(x)的最小正周期為T==π．……9分

用心愛心專心

(Ⅱ)當sin2x=－1時f(x)有最大值為2+m，∴2+m=3，∴m=1．

……12分

……13分

16．解：m的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，n的值的所有可能是1，2，3，4，5，6，點P(m，n)的所有可能情況有6×6=36種，

……2分……4分……6分

且每一種可能出現(xiàn)的可能性相等，本問題屬古典概型問題．

(Ⅰ)點P在圓Q上只有P(1,4)，P(4,1)兩種情況，根據(jù)古典概型公式，點P在圓Q上的概率為p1=

236=

118，……9分

(Ⅱ)點P在圓Q內的坐標是(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)共有8點，所以點P在圓Q外部的概率為p2=1－

2836=

1318．……13分

17．(Ⅰ)證明：∵DC⊥BC，且平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC,

∴DC⊥平面ABC，

又AB平面ABC，∴DC⊥AB．(Ⅱ)解：過C作CE⊥AB于E，連結ED，

∵AB⊥CD，AB⊥EC，CD∩EC=C，∴AB⊥平面ECD，

又DE平面ECD，∴AB⊥ED，

∴∠CED是二面角D－AB－C的平面角，設CD=a，則BC=

atan30o……5分

……9分

=3a，

3a2∵△ABC是正三角形，∴EC=BCsin60o=在Rt△DEC中，tan∠DEC=

DCEC，

……13分

=

a3a2=

23．

18．解：∵α∈(

π2，π)∴sinα=1cos2α=

sinαcosα35，

……2分

∴tanα==－

1234，

12……4分

……6分

∵tan(π－β)=∴tanβ=－

2(1，

)42∴tan2β===－，

231tanβ1(1)222tanβ……9分

用心愛心專心

∴tan(α－2β)=

tanαtan2β1tanαtan2β3434343)==

724．……13分

1(4)(19．解：(Ⅰ)由圓方程配方得(x+1)2+(y－3)2=9，圓心為C(－1，3)，半徑為r=3，若l與C相切，則得

|13m3|1m2

……2分

=3，……4分

∴(3m－4)2=9(1+m2)，∴m=(Ⅱ)假設存在m滿足題意。

724．……5分

由x2+y2+2x－6y+1=0，消去x得x=3－my(m+1)y－(8m+6)y+16=0，

2222

724……7分

由△=(8m+6)－4(m+1)16>0，得m>設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1+y2=OAOB=x1x2+y1y2

=(3－my1)(3－my2)+y1y2

=9－3m(y1+y2)+(m2+1)y1y2=9－3m

8m6m2，，y1y2=

m162……8分

8m6m2．

11+(m+1)

m2

162

11=25－

24mm2218m1=0……12分

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，∴m=9±214，適合m>

724，

……14分

∴存在m=9±214符合要求．

20．解：(Ⅰ)∵△=16m2－16(m+2)=16(m2－m－2)≥0，

∴m≤－1或m≥2，

m24

14)2－

1716，

……3分

222又∵x1+x22=(x1+x2)－2x1x2=m－2

=(m－

2∴當m=－1時，x1+x22有最小值.

12……7分

(Ⅱ)(x1－

12)(x2－)>0且(x1－

21112)+(x2－)>0，

……10分

即x1x2－(x1+x2)+1>0且x1+x2－1>0，

24用心愛心專心

m24－

12m+

14>0且m－1>0，

2∴m1，

12

……12分

……14分

又∵△≥0，∴2≤m

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