五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、小數(shù)的乘法

（1）小數(shù)乘法計(jì)算法則：

①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。（2）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)小。一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦叮�積也擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦�。（3）四舍五入后的數(shù)字末尾的0不能去掉。

小數(shù)4.7“四舍五入”前的最大兩位小數(shù)是4.74，最小是4.65

（4）簡(jiǎn)便運(yùn)算：運(yùn)算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

25×4=100,125×8=1000

（5）小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

先乘除，后加減，有括號(hào)，先算括號(hào)里面的；連乘，連加按從左到右的順序計(jì)算。二、小數(shù)的除法

（1）小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：①按整數(shù)除法的方法去除。

②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③如果有余數(shù)，要添0再除。（2）一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的算理

一看---看除數(shù)中一共有幾位小數(shù)。二移---把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足。三算---按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。，

（3）被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮小）相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦叮�商縮�。〝U(kuò)大）多少倍。（4）商的近似數(shù)

小數(shù)除法所得的商可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求商的近似數(shù)。

計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分；保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。（5）循環(huán)小數(shù)

一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像5.3333和7.14545都是循環(huán)小數(shù)。

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.3333的循環(huán)節(jié)是3。

簡(jiǎn)便記法5.3333可以記做---7.14545可以記做---

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：0.9375是一個(gè)有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如，0.2142854142857就是一個(gè)無(wú)限小數(shù).

循環(huán)小數(shù)一定是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。（6）解決問(wèn)題

在解決實(shí)際問(wèn)題中，根據(jù)實(shí)際需要取商的近似數(shù)，用（去尾法，進(jìn)一法）例如：裝水或裝油等用進(jìn)一法，做衣服，包裝禮盒用去尾法。7、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。⑵進(jìn)一法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因?yàn)?00÷75=5.33就是說(shuō)，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來(lái)裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。⑶去尾法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因?yàn)?00÷16=16.66，就是說(shuō)，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。三、簡(jiǎn)易方程

（1）用字母表示數(shù)，用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示公式用字母表示運(yùn)算定律,簡(jiǎn)明易記，便于應(yīng)用。在含有字母的是式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“”，也可以省略不寫(xiě)。省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)字寫(xiě)在前面例如：4×a=4a

公式:長(zhǎng)方形的面積s=ab長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2(a+b)

正方形的面積s=a(讀作a的平方，a=a×a)正方形的周長(zhǎng)c=4a(2)用字母表示單位

長(zhǎng)度單位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm

面積單位平方千米km平方米m平方分米dm平方厘米cm平方毫米mm

質(zhì)量單位噸t千克kg克g（3）解簡(jiǎn)易方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程解的過(guò)程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性質(zhì)：①方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。②方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），方程左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)：加數(shù)+加數(shù)=和；加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)；

被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)=差+減數(shù)；減數(shù)=被減數(shù)差；因數(shù)×因數(shù)=積；一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)；被除數(shù)÷除數(shù)=商；被除數(shù)=除數(shù)×商；除數(shù)=被除數(shù)÷商；解方程4x=3×93x-6=182(2.8+x)=10.419x-3x=32.16

解決問(wèn)題：步驟：①分析，列數(shù)量關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)；③列方程；④解方程；⑤答。

常用數(shù)量關(guān)系：華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高－105

路程=時(shí)間×速度總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量工作總量=工作時(shí)間×工作效率

四、多邊形的面積

①平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=aha=S÷hh=S÷a②三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a③梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-a④組合圖形的面積

同底同高的三角形面積相等，但周長(zhǎng)和形狀不一定相同。

直角三角形的面積等于兩條直角邊長(zhǎng)度乘積的一半.同底同高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。兩條平行線(xiàn)間距離相等。在兩條平行線(xiàn)間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)個(gè)面積相等的三角形。

面積單位換算1m=100dm=10000cm1公頃=10000m1km=100公頃=1000000m1dm=100cm=10000mm1cm

=100mm

把一個(gè)長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，高變短了，面積變小了。

五、統(tǒng)計(jì)與可能性

中位數(shù)的求法：把一組數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或者從小到大）排列，當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是單數(shù)是最中間的數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（兩數(shù)相加÷2）就是中位數(shù)；

中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,有時(shí)（當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或者偏小的數(shù)時(shí)）用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

密鋪：圓形，正五邊形不可以密鋪；長(zhǎng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，等腰梯形，正六邊形可以密鋪。拼接點(diǎn)處各角度數(shù)和為360°六、數(shù)學(xué)廣角

1.數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。用數(shù)字編碼有著重大的意義：有序、好統(tǒng)計(jì)、不重復(fù)

2.撥打長(zhǎng)途電話(huà)都要先撥區(qū)號(hào)：北京市010天津市020甘肅省蘭州市0931

3.車(chē)牌號(hào)碼：甘A53439是甘肅省蘭州市的車(chē)（甘表示車(chē)輛所在的省，自治區(qū)，直轄市字母A表示車(chē)輛所在的城市）4.郵政編碼的含義：

前兩位代表�。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）第三位代表郵區(qū)，

第四位代表所在郵區(qū)的縣（市）

最后兩位數(shù)代表投遞區(qū)。如：7302

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蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納

一、小數(shù)的乘除法

（1）小數(shù)乘法計(jì)算法則：

①先按整數(shù)乘法算出積，再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

②看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起（或個(gè)位）數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③當(dāng)乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

（2）小數(shù)除法的計(jì)算方法：

①按整數(shù)除法的方法去除。

②商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

③如果有余數(shù)，要添0再除。

想一想：除數(shù)是小數(shù)怎么計(jì)算？（要把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)）

（3）一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)大。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)時(shí)，積比原來(lái)的數(shù)小。

一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大多少倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（縮小）多少倍，積也擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦丁�

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（縮�。┫嗤�的倍數(shù)，商不變。

被除數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦叮�除數(shù)不變，商擴(kuò)大（縮小）多少倍。

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（縮�。┒嗌俦�，商縮�。〝U(kuò)大）多少倍。

（4）小數(shù)的四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。

（5）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)也同樣適用。

二、簡(jiǎn)易方程

（1）用字母表示數(shù)

想一想：怎樣用字母表示下面的公式？

①加法的交換律②加法結(jié)合律③乘法交換律④乘法分配律

⑤正方形的周長(zhǎng)和面積⑥長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積⑦平行四邊形的面積⑧三角形的面積⑨梯形的面積

（2）方程的基本性質(zhì)：

①方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

②方程兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

③方程兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

三、多邊形的面積

①平行四邊形的面積

②三角形的面積

③梯形的面積

④組合圖形的面積

四、統(tǒng)計(jì)與可能性

想一想：中位數(shù)的求法

人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)二

1、小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。

2、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”發(fā)保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

3、計(jì)算錢(qián)數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。4、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

5、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小書(shū)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。

6、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法：求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，主要是看它省略的最高位上的數(shù)，是小于5，大于5還是等于5。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是4或比4小，把尾數(shù)都舍去。如果省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或比5大，把尾數(shù)省略后向前一位進(jìn)一。

⑵進(jìn)一法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都要向它的前一位進(jìn)1。如：把400千克糧食裝進(jìn)麻袋，如果每條麻袋只能裝75千克，至少需要幾條麻袋？因?yàn)?00÷75=5.33就是說(shuō)，400千克糧食裝5條麻袋還余25千克，這25千克還需要用一條麻袋來(lái)裝，所以一共需要6條麻袋。即：400÷75=5.33≈6（條）這種求近似數(shù)的方法，叫做進(jìn)一法。

⑶去尾法：在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)把一個(gè)數(shù)的尾數(shù)省略后，不管位數(shù)最高位商的數(shù)是幾，都不需要向它的前一位進(jìn)1。如：把200張紙訂成每本12張的本子，可以訂成多少本？因?yàn)?00÷16=16.66，就是說(shuō)，22張紙訂成16本還余8章，根據(jù)題里的要求，12張紙才能訂成一本，余下的8張紙不能訂成有12張紙有本子，所以一共只能訂成16本。即：200÷16=16.66≈16（本）這種求近似數(shù)的方法，叫做去尾法。

7、成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重=身高－105

8、含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程。

9、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

10、求方程的解的過(guò)程叫做解方程。

11、華氏溫度=攝氏溫度×1.8+32

12、平行四邊形的面積=底×高字母公式：S=ah

13、三角形的面積=底×高÷2字母公式：S=ah÷2

14、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2

15、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。

16、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。

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