初一數(shù)學(xué)下冊(cè)要點(diǎn)總結(jié)
七年級(jí)下冊(cè)要點(diǎn)總結(jié)
第一章整式的運(yùn)算
一、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的次數(shù):
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。二、多項(xiàng)式
1、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。三、整式:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。四、整式的加減法:
整式加減法的一般步驟:(1)去括號(hào);(2)合并同類項(xiàng)。五、冪的運(yùn)算性質(zhì):1、同底數(shù)冪的乘法:a
2、冪的乘方:3、積的乘方:
4、同底數(shù)冪的除法:
六、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:1、零指數(shù)冪:2、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:七、整式的乘除法:
1、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式:
法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余的字母連同它的指數(shù)不變,作為積的因式。
2、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:
法則:?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
3、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式:
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
4、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
5、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加。八、整式乘法公式:
1、平方差公式:2、完全平方公式:
第二章平行線與相交線
一、余角和補(bǔ)角:
1、余角:
定義:如果兩個(gè)角的和是直角,那么稱這兩個(gè)角互為余角。性質(zhì):同角或等角的余角相等。2、補(bǔ)角:
定義:如果兩個(gè)角的和是平角,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。
性質(zhì):同角或等角的補(bǔ)角相等。二、對(duì)頂角:
我們把兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。
對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角:
直線AB,CD與EF相交(或者說(shuō)兩條直線AB,CD被第三條直線EF所截),構(gòu)成八個(gè)角。其中∠1與∠5這兩個(gè)角分別在AB,CD的上方,并且在EF的同側(cè),像這樣位置相同的一對(duì)角叫做同位角;∠3與∠5這兩個(gè)角都在AB,CD之間,并且在EF的異側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角;∠3與∠6在直線AB,CD之間,并側(cè)在EF的同側(cè),像這樣位置的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。
四、平行線的判定:
1、兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱:同位角相等,兩直線平行。
2、兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。
3、兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩直線平行。簡(jiǎn)稱:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
補(bǔ)充平行線的判定方法:
(1)平行于同一條直線的兩直線平行。
(2)在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行。(3)平行線的定義。五、平行線的性質(zhì):
(1)兩直線平行,同位角相等。(2)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。六、尺規(guī)作圖:
1、作一條線段等于已知線段。2、作一個(gè)角等于已知角。
第三章生活中的數(shù)據(jù)
一、科學(xué)記數(shù)法:
一般地,一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)可以表示成a10的形式,其中1a10,n是負(fù)整數(shù)。
二、近似數(shù)和有效數(shù)字:1、近似數(shù):
利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。
2、有效數(shù)字:對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都
2n
叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。三、形象統(tǒng)計(jì)圖:
第四章概率
一、事件發(fā)生的可能性;
人們通常用1(或100)來(lái)表示必然事件發(fā)生的可能性,用0來(lái)表示不可能事件發(fā)生的可能性。二、游戲是否公平:
游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的概率:1、概率的意義
P(摸到紅球=
摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
摸出一球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)2、確定事件和不確定事件的概率:
(1)必然事件發(fā)生的概率為1記作P(必然事件)=1(2)不可能事件發(fā)生的概率為0,P(不可能事件)=0(3)如果A為不確定事件,那么0
(2)三角形按角分類:
直角三角形(有一個(gè)角為直角的三角形)
三角形銳角三角形(三個(gè)角都是銳角的三角形)斜三角形
鈍角三角形(有一個(gè)角為鈍角的三角形)
把邊和角聯(lián)系在一起,我們又有一種特殊的三角形:等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段:(1)三角形的角平分線:
定義:在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質(zhì):三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。(2)三角形的中線:
定義:在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。性質(zhì):三角形的三條中線交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。(3)三角形的高線:
定義:從三角形一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線(簡(jiǎn)稱三角形的高)。
性質(zhì):三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)。銳角三角形的三條高線的交點(diǎn)在它的內(nèi)部;直角三角形的三條高線的交點(diǎn)是它的斜邊的中點(diǎn);鈍角三角形的三條高所在的直線的交點(diǎn)在它的外部;
8、三角形的面積:
三角形的面積=
1×底×高2二、全等圖形:
定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形。性質(zhì):全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有關(guān)概念:
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。兩個(gè)三角形全等時(shí),互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
2、全等三角形的表示:
全等用符號(hào)“≌”表示,讀作“全等于”。如△ABC≌△DEF,讀作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注:記兩個(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。3、全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。4、三角形全等的判定:
(1)邊邊邊:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”)。
(2)角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)(3)角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”)(4)邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)直角三角形全等的判定:
對(duì)于特殊的直角三角形,判定它們?nèi)葧r(shí),還有HL定理(斜邊、直角邊定理):斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”)
第六章變量之間的關(guān)系
1、變量、自變量、因變量:2、函數(shù)的三種表示法:
(1)關(guān)系式法(2)列表法
(3)圖像法
第七章生活中的軸對(duì)稱
一、軸對(duì)稱
1、軸對(duì)稱圖形:
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸。
2、軸對(duì)稱:
對(duì)于兩個(gè)圖形,如果沿一條直線對(duì)折后,它們能夠完全重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱,這條直線就是對(duì)稱軸。
3、性質(zhì):
(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。(2)對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。二、角平分線的性質(zhì):
角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。三、線段的垂直平分線(簡(jiǎn)稱中垂線):
定義:垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質(zhì):線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。四、等腰三角形
1、等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì):
(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等
(2)等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),
(3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。
3、等腰三角形的判定:
(1)有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
(2)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么它們所對(duì)的邊也相等五、等邊三角形:
1、等邊三角形:三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、等邊三角形的性質(zhì):
(1)具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
(2)等邊三角形的各個(gè)角都相等,并且每個(gè)角都等于60°。3、等邊三角形的判定
(1)三邊都相等的三角形是等邊三角形。(2):三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形(3):有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
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第一章整式的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)匯總
一、整式
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
1、單項(xiàng)式
a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。b)單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必須連同數(shù)字前
面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒(méi)有系數(shù),系數(shù)為1或-1。c)一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)(注意:常數(shù)項(xiàng)的單
項(xiàng)式次數(shù)為0)
2、多項(xiàng)式
a)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中,
不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
b)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)。多項(xiàng)
式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)。多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).
二、整式的加減
a)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.
b)括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),
這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘。
三、同底數(shù)冪的乘法
1、同底數(shù)冪的乘法法則:
amanamn(m,n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要
注意以下幾點(diǎn):
a)法則使用的前提條件是:冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)具體
的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;b)指數(shù)是1時(shí),不要誤以為沒(méi)有指數(shù);c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可
以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;d)當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),法則可推廣為amanapamnp(其中m、
n、p均為整數(shù));
e)公式還可以逆用:amnaman(m、n均為整數(shù))
四、冪的乘方與積的乘方
a)冪的乘方法則:(am)namn(m,n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)
的,但兩者不能混淆。
b)(am)n(an)mamn(m,n都為整數(shù))。
c)底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底,但可以利用乘方法
則化成同底,如將(-a)3化成-a3
an(當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)),一般地,(a)na(當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)).nd)底數(shù)有時(shí)形式不同,但可以化成相同。
e)要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、
b均不為零)。
f)積的乘方法則:積的乘方,等于把積每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,
即(ab)nanbn(n為正整數(shù))。g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。
五、同底數(shù)冪的除法
a)同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即amanamn(a≠0).
b)在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
1)法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則
中a≠0。
2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即a01(a0),如1001,(-2.50=1),
則00無(wú)意義。
c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即
1app(a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一
a11(2)3定是正的,當(dāng)a六、整式的乘法
1、單項(xiàng)式乘法法則:
單項(xiàng)式相乘,它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)
誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;b)相同字母相乘,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則;
c)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式;d)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用;e)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。2、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則:
單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律,把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
a)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,積是一個(gè)多項(xiàng)式,其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同;b)運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào);c)在混合運(yùn)算時(shí),要注意運(yùn)算順序。3、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘,再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn):
a)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng),檢查的方法是:在沒(méi)有合并同類項(xiàng)之前,積
的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積;b)多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項(xiàng);
c)對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘
(xa)(xb)x2(ab)xab,其二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和,常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
(mxa)(nxb)mnx2(mbna)xab
七.平方差公式
1、平方差公式:
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,即(ab)(ab)a2b2。
其結(jié)構(gòu)特征是:
a)公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘,兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同,第二項(xiàng)互為相反數(shù);b)公式右邊是兩項(xiàng)的平方差,即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。
八、完全平方公式
1、完全平方公式:
兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,即
(ab)2a22abb2;
口訣:首平方,尾平方,2倍乘積在中央;2、結(jié)構(gòu)特征:
a)公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;
b)公式右邊共有三項(xiàng),是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2
倍。
c)在運(yùn)用完全平方公式時(shí),要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào),以及避免出現(xiàn)
(ab)2a2b2這樣的錯(cuò)誤。
九、整式的除法
1、單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加,其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,另外還要特別注意符號(hào)。
第二章平行線與相交線知識(shí)點(diǎn)匯總
一、臺(tái)球桌面上的角
1、互為余角和互為補(bǔ)角的有關(guān)概念與性質(zhì)
a)如果兩個(gè)角的和為90°(或直角),那么這兩個(gè)角互為余角;b)如果兩個(gè)角的和為180°(或平角),那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角;
注意:這兩個(gè)概念都是對(duì)于兩個(gè)角而言的,而且兩個(gè)概念強(qiáng)調(diào)的是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的相互位置沒(méi)有關(guān)系。
c)它們的主要性質(zhì):同角或等角的余角相等;d)同角或等角的補(bǔ)角相等。
二、探索直線平行的條件
1、兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理共有三條:
a)同位角相等,兩直線平行;b)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;c)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
三、平行線的特征
1、平行線的特征即平行線的性質(zhì)定理,共有三條:
a)兩直線平行,同位角相等;b)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;c)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
四、用尺規(guī)作線段和角
1、關(guān)于尺規(guī)作圖
尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺來(lái)作圖。2、關(guān)于尺規(guī)的功能
a)直尺的功能是:在兩點(diǎn)間連接一條線段;將線段向兩方向延長(zhǎng)。
b)圓規(guī)的功能是:以任意一點(diǎn)為圓心,任意長(zhǎng)度為半徑作一個(gè)圓;以任意一點(diǎn)為
圓心,任意長(zhǎng)度為半徑畫一段弧。
第三章生活中的數(shù)據(jù)知識(shí)點(diǎn)
一、科學(xué)記數(shù)法:
對(duì)任意一個(gè)正數(shù)可能寫成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是整數(shù),這種記數(shù)的方法稱為科學(xué)記數(shù)法。
二、近似數(shù)和有效數(shù)字:
1、近似數(shù)
利用四舍五入法取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí),四舍五入到哪一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位;2、有效數(shù)字
對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。3、統(tǒng)計(jì)工作包括:
a)b)c)d)e)
設(shè)定目標(biāo);收集數(shù)據(jù);整理數(shù)據(jù);
表達(dá)與描述數(shù)據(jù);分析結(jié)果。第四章概率知識(shí)點(diǎn)
1、隨機(jī)事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半,都為50%。
2、現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不確定事件,而概率正是研究不確定事件的一門學(xué)科。3、了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。
必然事件發(fā)生的概率為1,即P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,即P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0
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