初一下冊數學知識點總結

初一下冊數學知識點總結過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等

5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行10內錯角相等，兩直線平行11同旁內角互補，兩直線平行12兩直線平行，同位角相等13兩直線平行，內錯角相等14兩直線平行，同旁內角互補

15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

17三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個銳角互余

19推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和20推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等

26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

28定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合

30等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

35推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

39定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

40逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形43定理2如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

44定理3兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱

46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形

48定理四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°

52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分

56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等

62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等

65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形

68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角

71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的

72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱

74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:dwc/S-?

84(2)合比性質如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性質如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似

91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）

95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比

98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合

102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104同圓或等圓的半徑相等

105到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

108到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�經過圓心，并且平分弦所對的兩條�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑

119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r?

122切線的判定定理經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質定理圓的切線垂直于經過切點的半徑124推論1經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點125推論2經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126切線長定理從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129推論如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項132切割線定理從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公*弦137定理把圓分成n(n≥3):⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內角都等于（n-2）×180°／n

140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長142正三角形面積√3a／4a表示邊長

143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長撲愎劍=n兀R／180

145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r)（還有一些，大家?guī)脱a充吧）實用工具:常用數學公式公式分類公式表達式乘法與因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根與系數的關系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式

b^2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根b^2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根b^2-4ac1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2-2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=^r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F>0拋物線標準方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c"*h

正棱錐側面積S=1/2c*h"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

擴展閱讀：初一下冊數學知識點匯總

第一章整式的運算知識點匯總

一、整式

單項式和多項式統(tǒng)稱整式。

1、單項式

a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。b)單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前

面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數，系數為1或-1。c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數（注意：常數項的單

項式次數為0）

2、多項式

a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，

不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.

b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項

式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.

二、整式的加減

a)整式的加減實質上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.

b)括號前面是“－”號，去括號時，括號內各項要變號，一個數與多項式相乘時，

這個數與括號內各項都要相乘。

三、同底數冪的乘法

1、同底數冪的乘法法則：

amanamn(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要

注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體

的數字式字母，也可以是一個單項或多項式；b)指數是1時，不要誤以為沒有指數；c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可

以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為amanapamnp（其中m、

n、p均為整數）；

e)公式還可以逆用：amnaman（m、n均為整數）

四、冪的乘方與積的乘方

a)冪的乘方法則：(am)namn(m，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來

的，但兩者不能混淆。

b)(am)n(an)mamn(m,n都為整數)。

c)底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法

則化成同底，如將（-a）3化成-a3

an(當n為偶數時),一般地,(a)na(當n為奇數時).nd)底數有時形式不同，但可以化成相同。

e)要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn（a、

b均不為零）。

f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，

即(ab)nanbn（n為正整數）。g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。

五、同底數冪的除法

a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即amanamn(a≠0).

b)在應用時需要注意以下幾點:

1)法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則

中a≠0。

2)任何不等于0的數的0次冪等于1，即a01(a0)，如1001，(-2.50=1)，

則00無意義。

c)任何不等于0的數的-p次冪(p是正整數)，等于這個數的p的次冪的倒數，即

1app(a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的；當a>0時，a-p的值一

a11(2)3定是正的，當a六、整式的乘法

1、單項式乘法法則:

單項式相乘，它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：

a)積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯

誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則；

c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式；d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用；e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。2、單項式與多項式相乘法則：

單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同；b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；c)在混合運算時，要注意運算順序。3、多項式與多項式相乘法則

多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：

a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積

的項數應等于原兩個多項式項數的積；b)多項式相乘的結果應注意合并同類項；

c)對含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘

(xa)(xb)x2(ab)xab，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對于一次項系數不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到

(mxa)(nxb)mnx2(mbna)xab

七．平方差公式

1、平方差公式：

兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，即(ab)(ab)a2b2。

其結構特征是：

a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數；b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

八、完全平方公式

1、完全平方公式：

兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即

(ab)2a22abb2；

口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央；2、結構特征：

a)公式左邊是二項式的完全平方；

b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2

倍。

c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現

(ab)2a2b2這樣的錯誤。

九、整式的除法

1、單項式除法單項式

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式；2、多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。

第二章平行線與相交線知識點匯總

一、臺球桌面上的角

1、互為余角和互為補角的有關概念與性質

a)如果兩個角的和為90°（或直角），那么這兩個角互為余角；b)如果兩個角的和為180°（或平角），那么這兩個角互為補角；

注意：這兩個概念都是對于兩個角而言的，而且兩個概念強調的是兩個角的數量關系，與兩個角的相互位置沒有關系。

c)它們的主要性質：同角或等角的余角相等；d)同角或等角的補角相等。

二、探索直線平行的條件

1、兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理共有三條：

a)同位角相等，兩直線平行；b)內錯角相等，兩直線平行；c)同旁內角互補，兩直線平行。

三、平行線的特征

1、平行線的特征即平行線的性質定理，共有三條：

a)兩直線平行，同位角相等；b)兩直線平行，內錯角相等；c)兩直線平行，同旁內角互補。

四、用尺規(guī)作線段和角

1、關于尺規(guī)作圖

尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2、關于尺規(guī)的功能

a)直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。

b)圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓；以任意一點為

圓心，任意長度為半徑畫一段弧。

第三章生活中的數據知識點

一、科學記數法：

對任意一個正數可能寫成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整數，這種記數的方法稱為科學記數法。

二、近似數和有效數字：

1、近似數

利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位；2、有效數字

對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。3、統(tǒng)計工作包括：

a)b)c)d)e)

設定目標；收集數據；整理數據；

表達與描述數據；分析結果。第四章概率知識點

1、隨機事件發(fā)生與不發(fā)生的可能性不總是各占一半，都為50%。

2、現實生活中存在著大量的不確定事件，而概率正是研究不確定事件的一門學科。3、了解必然事件和不可能事件發(fā)生的概率。

必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0

友情提示：本文中關于《初一下冊數學知識點總結》給出的范例僅供您參考拓展思維使用，初一下冊數學知識點總結：該篇文章建議您自主創(chuàng)作。

來源：網絡整理 免責聲明：本文僅限學習分享，如產生版權問題，請聯系我們及時刪除。

《初一下冊數學知識點總結》由互聯網用戶整理提供,轉載分享請保留原作者信息,謝謝!
鏈接地址：http://m.hmlawpc.com/gongwen/441423.html

• 上一篇：一年級數學教研組工作總結
• 下一篇：初二數學備課組總結