高一物理 知識點總結(jié)素材 新人教版必修2

高一上物理期末考試知識點復習提綱

1.質(zhì)點（A）（1）沒有形狀、大小，而具有質(zhì)量的點。

（2）質(zhì)點是一個理想化的物理模型，實際并不存在。

（3）一個物體能否看成質(zhì)點，并不取決于這個物體的大小，而是看在所研究的問題中物體的

形狀、大小和物體上各部分運動情況的差異是否為可以忽略的次要因素，要具體問題具體分析。

2.參考系（A）（1）物體相對于其他物體的位置變化，叫做機械運動，簡稱運動。（2）在描述一個物體運動時，選來作為標準的（即假定為不動的）另外的物體，叫做參考系。對參考系應明確以下幾點：

①對同一運動物體，選取不同的物體作參考系時，對物體的觀察結(jié)果往往不同的。

②在研究實際問題時，選取參考系的基本原則是能對研究對象的運動情況的描述得到盡量的簡化，能夠使解題顯得簡捷。

③因為今后我們主要討論地面上的物體的運動，所以通常取地面作為參照系3.路程和位移（A）

（1）位移是表示質(zhì)點位置變化的物理量。路程是質(zhì)點運動軌跡的長度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一條有向線段來表示。因此，位移的大小等于物體的初位置到末位置的直線距離。路程是標量，它是質(zhì)點運動軌跡的長度。因此其大小與運動路徑有關(guān)。（3）一般情況下，運動物體的路程與位移大小是不同的。只有當質(zhì)點做單一方向的直線運動時，路程與

位移的大小才相等。圖1-1中質(zhì)點軌跡ACB的長度是路程，AB是位移S。

CCBBAA

圖1-1

（4）在研究機械運動時，位移才是能用來描述位置變化的物理量。路程不能用來表達物體的確切位置。

比如說某人從O點起走了50m路，我們就說不出終了位置在何處。4、速度、平均速度和瞬時速度（A）

（1）表示物體運動快慢的物理量，它等于位移s跟發(fā)生這段位移所用時間t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物體運動的方向。在國際單位制中，速度的單位是（m/s）米/秒。（2）平均速度是描述作變速運動物體運動快慢的物理量。一個作變速運動的物體，如果在一段時間t內(nèi)

的位移為s,則我們定義v=s/t為物體在這段時間（或這段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物體在這段時間內(nèi)的位移的方向。（3）瞬時速度是指運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度。從物理含義上看，瞬時速度指某一時刻

附近極短時間內(nèi)的平均速度。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率5、勻速直線運動（A）

（1）定義：物體在一條直線上運動，如果在相等的時間內(nèi)位移相等，這種運動叫做勻速直線運動。

根據(jù)勻速直線運動的特點，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的位移相等，質(zhì)點在相等時間內(nèi)通過的路

程相等，質(zhì)點的運動方向相同，質(zhì)點在相等時間內(nèi)的位移大小和路程相等。

（2）勻速直線運動的xt圖象和v-t圖象（A）

.-1（1）位移圖象（x-t圖象）就是以縱軸表示位移，以橫軸表示時間而作出的反映物體V/msV1運動規(guī)律的數(shù)學圖象，勻速直線運動的位移圖線是通過坐標原點的一條直線。20（2）勻速直線運動的v-t圖象是一條平行于橫軸（時間軸）的直線，如圖2-4-1所示。10t/sO由圖可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s,v2=-10m/s,表明一個質(zhì)點沿正方51015-10向以20m/s的速度運動，另一個反方向以10m/s速度運動。V2

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6、加速度（A）

（1）加速度的定義:加速度是表示速度改變快慢的物理量,它等于速度的改變量跟發(fā)生這一改變量所用時

間的比值,定義式：avtv0t

（2）加速度是矢量,它的方向是速度變化的方向

（3）在變速直線運動中,若加速度的方向與速度方向相同,則質(zhì)點做加速運動;若加速度的方向與速度方

向相反,則則質(zhì)點做減速運動.7、用電火花計時器(或電磁打點計時器)研究勻變速直線運動（A）1、實驗步驟：

（1）把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將打點計時器固定在平板上,并接好電路（2）把一條細繩拴在小車上,細繩跨過定滑輪,下面吊著重量適當?shù)你^碼.（3）將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔

（4）拉住紙帶,將小車移動至靠近打點計時器處,先接通電源,后放開紙帶.（5）斷開電源,取下紙帶

OABCDE3.07（6）換上新的紙帶，再重復做三次2、常見計算：（1）B（2）aABBC2TT12.38，CBCCD2T

27.8749.62.77.40CBCDBCT2

8、勻變速直線運動的規(guī)律（A）

（1）.勻變速直線運動的速度公式vt=vo+at（減速：vt=vo-at）（2）.vvtvo2圖2-5此式只適用于勻變速直線運動.

V/m（3）.勻變速直線運動的位移公式s=vot+at2/2（減速：s=vot-at2/2）

622225①t0t0（4）位移推論公式：S（減速：S）42a2a32（5）.初速無論是否為零,勻變速直線運動的質(zhì)點,在連續(xù)相鄰的相等的時間間②1t/s隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù)：Δs=aT2(a----勻變速直線運動的加速度012345678T----每個時間間隔的時間)

9、勻變速直線運動的xt圖象和v-t圖象（A）

10、自由落體運動（A）

（1）自由落體運動物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。（2）自由落體加速度

（1）自由落體加速度也叫重力加速度，用g表示.

（2）重力加速度是由于地球的引力產(chǎn)生的,因此,它的方向總是豎直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，緯度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但這種差異并不大。(3)通常情況下取重力加速度g=10m/s2

（3）自由落體運動的規(guī)律vt=gt．H=gt/2,vt=2gh

11、力（A）1.力是物體對物體的作用。⑴力不能脫離物體而獨立存在。⑵物體間的作用是相互的。2.力的三要素：力的大小、方向、作用點。

3.力作用于物體產(chǎn)生的兩個作用效果。使受力物體發(fā)生形變或使受力物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變。4．力的分類：

⑴按照力的性質(zhì)命名：重力、彈力、摩擦力等。

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-2-

2

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、壓力、支持力、動力、阻力、浮力、向心力等。12、重力（A）

1.重力是由于地球的吸引而使物體受到的力

⑴地球上的物體受到重力，施力物體是地球。⑵重力的方向總是豎直向下的。

2.重心：物體的各個部分都受重力的作用，但從效果上看，我們可以認為各部分所受重力的作用都集

中于一點，這個點就是物體所受重力的作用點，叫做物體的重心。①質(zhì)量均勻分布的有規(guī)則形狀的均勻物體，它的重心在幾何中心上。

②一般物體的重心不一定在幾何中心上，可以在物體內(nèi)，也可以在物體外。一般采用懸掛法。3.重力的大小：G=mg13、彈力（A）

1.彈力⑴發(fā)生彈性形變的物體，會對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力。

⑵產(chǎn)生彈力必須具備兩個條件：①兩物體直接接觸；②兩物體的接觸處發(fā)生彈性形變。

2.彈力的方向：物體之間的正壓力一定垂直于它們的接觸面。繩對物體的拉力方向總是沿著繩而指向繩收縮的方向，在分析拉力方向時應先確定受力物體。

3.彈力的大小:彈力的大小與彈性形變的大小有關(guān),彈性形變越大,彈力越大.

彈簧彈力：F=Kx(x為伸長量或壓縮量,K為勁度系數(shù))

4.相互接觸的物體是否存在彈力的判斷方法:如果物體間存在微小形變,不易覺察,這時可用假設(shè)法進行判定.14、摩擦力（A）

(1)滑動摩擦力：f=μFN

說明：a、FN為接觸面間的彈力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G

b、μ為滑動摩擦系數(shù)，只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān)，與接觸面積大小、接觸面相對運動快慢以及正壓力FN無關(guān).

(2)靜摩擦力：由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,與正壓力無關(guān).

大小范圍：O

注意：(1)力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則。(2)兩個力的合力范圍：F1－F2≤F≤F1+F2(3)合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力（4）兩個分力成直角時，用勾股定理或三角函數(shù)。16、共點力作用下物體的平衡（A）

1.共點力作用下物體的平衡狀態(tài)

(1)一個物體如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)

(2)物體保持靜止狀態(tài)或做勻速直線運動時，其速度（包括大小和方向）不變，其加速度為零，這是共點力作用下物體處于平衡狀態(tài)的運動學特征。

2.共點力作用下物體的平衡條件

共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，亦即F合=0

(1)二力平衡：這兩個共點力必然大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。(2)三力平衡：這三個共點力必然在同一平面內(nèi)，且其中任何兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，即任何兩個力的合力必與第三個力平衡

(3)若物體在三個以上的共點力作用下處于平衡狀態(tài)，通�？刹捎谜�交分解，必有：F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0

F合y=F1y+F2y+………+Fny=0（按接觸面分解或按運動方向分解）19、力學單位制（A）

1．物理公式在確定物理量數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了物理量的單位關(guān)系�；�本單位就是根據(jù)物理量運算

中的實際需要而選定的少數(shù)幾個物理量單位；根據(jù)物理公式和基本單位確立的其它物理量的單位叫做

導出單位。

2．在物理力學中，選定長度、質(zhì)量和時間的單位作為基本單位，與其它的導出單位一起組成了力學單位

制。選用不同的基本單位，可以組成不同的力學單位制，其中最常用的基本單位是長度為米（m），質(zhì)量為千克(kg)，時間為秒（s）,由此還可得到其它的導出單位，它們一起組成了力學的國際單位制。17、牛頓運動三定律（A和B）1．慣性：保持原來運動狀態(tài)的性質(zhì)，

牛頓運動定律

牛頓運動定律的應用牛頓第三定律質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度

牛頓第一定律2．平衡狀態(tài)：靜止或勻速直線運動3．力是改變物體運動狀態(tài)的原因，即產(chǎn)生加速度的原因

1．內(nèi)容：物體運動的加速度與所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力方向一致

牛頓第二定律2．表達式：F合=ma

3．力的瞬時作用效果：一有力的作用，立即產(chǎn)生加速度4．力的單位的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力就是1N

1．物體間相互作用的規(guī)律：作用力和反作用力大小相等、方向相反，作用在同一條直線上

2．作用力和反作用力同時產(chǎn)生、同時消失，作用在相互作用的兩物體上，性質(zhì)相同3．作用力和反作用力與平衡力的關(guān)系1．已知運動情況確定物體的受力情況2．已知受力情況確定物體的運動情況3．加速度是聯(lián)系運動和力關(guān)系的橋梁

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曲線運動

一、運動的合成與分解1.曲線運動

勻變速曲線運動：若做曲線運動的物體受的是恒力，即加速度大小、方向都不變的曲線運動，如平拋運動；

變加速曲線運動：若做曲線運動的物體所受的是變力，加速度改變，如勻速圓周運動。（1）條件：質(zhì)點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。物體能否做曲線運動要看力的方向，不是看力的大小。（2）特點：

①曲線運動的速度方向不斷變化，故曲線運動一定是變速運動。②曲線運動軌跡上某點的切線方向表示該點的速度方向。③曲線運動的軌跡向合力所指一方彎曲，合力指向軌跡的凹側(cè)。

④當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時，物體做曲線運動速率將增大；當物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時，物體做曲線運動的速率將減小。2.運動的合成與分解（指位移、速度、加速度三個物理量的合成和分解）（1）合運動和分運動關(guān)系：等時性、等效性、獨立性、矢量性、相關(guān)性

①等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動所需時間相等。②等效性：合運動的效果和各分運動的整體效果是相同的，合運動和分運動是等效替代關(guān)系，不能并存。

③獨立性：每個分運動都是獨立的，不受其他運動的影響

④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則

⑤相關(guān)性：合運動的性質(zhì)是由分運動性質(zhì)決定的

（2）從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成；求已知運動的分運動，叫運動的分解。①運動的分解要根據(jù)力的作用效果(或正交分解)②物體的實際運動是合運動

③速度、時間、位移、加速度要一一對應

④如果分運動都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負，矢量運算簡化為代數(shù)運算。如果分運動互成角度，運動合成要遵循平行四邊形定則（3）合運動的性質(zhì)取決于分運動的情況:

①兩個勻速直線運動的合運動仍為勻速直線運動。

②一個勻速運動和一個勻變速運動的合運動是勻變速運動，兩者共線時，為勻變速直線運動，兩者不共線時，為勻變速曲線運動。

③兩個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當合運動的初速度與合運動的加速度共線時為勻變速直線運動，當合運動的初速度與合運動的加速度不共線時為勻變速曲線運動。3.小船渡河問題

一條寬度為L的河流，水流速度為Vs，船在靜水中的速度為Vc（1）渡河時間最短：

設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時間為：tLVcsin

當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，tminLVc（與水速的大小無關(guān)）渡河位移：sLvst222

（2）渡河位移最短：

①當Vc>Vs時Vs=Vccosθ渡河位移最短sminL；渡河時間為tLvsin

船頭應指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ=arccosVs/Vc

②當Vc>Vs時以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當V與圓相切時，α角最大，Vc=Vscosθ,船頭與河岸的夾角為：θ=arccosVc/Vs。渡河的最小位移：sLcosVsVcL

船漂的最短距離為：xmin(VsVccos)sminvssinLVcsin；

渡河時間：tLvcsin。

4.關(guān)聯(lián)速度和繩（桿）端點速度分解

一根輕繩，沿繩的速度、位移、加速度的大小處處相等。繩（桿）端點速度分解為沿繩的速度和垂直繩的速度。如圖有vAcosvBcos

二、平拋運動：：將物體沿水平方向拋出，只在重力作用下的運動為平拋運動1.運動特點：（1）只受重力；（2）初速度與重力垂直。2.運動性質(zhì)：平拋運動是初速度為零的勻變速曲線運動。

3.處理方法：平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。4.基本規(guī)律：

（1）水平方向：勻速直線運動vxv0x=vot（2）豎直方向：自由落體運動vygty（3）合速度：v2212gt

2vxvytanvyvxgtvo（θ為合速度與水平方向的夾角）

（4）合位移：sxytan22yxg2vot（α為合位移與水平方向的夾角）

（5）軌跡：yg2v20x平拋物體運動的軌跡是一條拋物線

2（6）推論：①tinθ=2tinα②平拋物體任意時刻瞬速度方向的反向延長線交水平位移中點。（7）特點：①運動時間由高度決定t2hg，與v0無關(guān)②豎直方向自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立

③Δt時間內(nèi)速度改變量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是豎直向下的

5類平拋：當物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動（處理方式和平拋運動處理方式一樣）三、圓周運動

1.描述述圓周運動物理量：

（1）線速度：做勻速圓周運動的物體所通過的弧長與所用的時間的比值（描述質(zhì)點沿切線方向運動的快慢）大�。簐＝stm/s

方向：某點線速度方向沿圓弧該點切線方向

（2）角速度：做勻速圓周運動的物體，連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的圓心角與所用的時間的比值（描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢）

大小：矢量單位：rad/s

t（3）周期和轉(zhuǎn)速

周期（T）：做圓周運動物體一周所用的時間（s）

轉(zhuǎn)速（n）：做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（r/sr/min）（4）V、ω、T、n的關(guān)系：2T2n，v＝r2rT2nr

T、n、ω三個量中任一個確定，另兩個量就確定了，但v還和半徑r有關(guān)。

2.向心力

（1）作用：產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變速度的大小，向心力對做圓周運動的物體不做功。（2）大�。篎向mv2rmrm(22T)rm(2n)rmvma向

22（3）方向：總是沿半徑指向圓心，時刻在變化，即向心力是個變力．

說明:向心力是按效果命名的力，不是某種性質(zhì)的力，向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，要根據(jù)物體受力的實際情況判定。

非勻速圓周運動（不僅線速度大小、方向時刻在改變，而且加速度的大小、方向也時刻在改變，是變加速曲線運動）合力的處理：切線方向分力提供切向加速度來改變速度大�。话霃椒较蚍至μ峁┫蛐募铀俣葋砀淖兯俣确较�。注意：區(qū)分勻速圓周運動和非勻速圓周運動的力的不同3.向心加速度（描述線速度方向改變的快慢）（1）大小：a向v2rr(22T)r(2n)rv

22（2）方向：總是指向圓心，方向時刻在變化

（3）注意：若ω相同，a與r成正比；若v相同，a與r成反比；若是r相同，a與ω2成正比，與v2也成正比。4.勻速圓周運動

（1）特點：線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的。.

（2）性質(zhì)：勻速圓周運動是速度大小不變而速度方向時刻改變，加速度大小不變、方向時刻改變的變加速曲線運動。

（3）加速度和向心力：由于勻速圓周運動僅是速度方向變化而速度大小不變，故僅存在向心加速度，因此向心力就是做勻速圓周運動的物體所受外力的合力。

（4）質(zhì)點做勻速圓周運動的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心．5.關(guān)聯(lián)速度

①同軸轉(zhuǎn)動的物體：各點角速度ω相等，而線速度v＝ωr與半徑r成正比

②鏈條傳動、齒輪傳動、皮帶傳動（不打滑）：兩輪邊緣的各點線速度大小相等，而角速度ω＝v/r與半徑r成反比。

6.向心運動和離心運動

提供的向心力等于所需要的向心力時物體做勻速圓周運動提供的向心力大于所需要的向心力時物體做向心運動提供的向心力小于所需要的向心力時物體做離心運動7.典型模型

（1）火車轉(zhuǎn)彎：

如果車輪與鐵軌間無擠壓力，則向心力完全由重力和支持力提供mgtanmv2r

vgrtanv增加，外軌擠壓，如果v減小，內(nèi)軌擠壓

（飛機轉(zhuǎn)彎的向心力由升力和重力提供）（2）圓錐問題

Nsinmg

Ncosmrtan2gr2grtan

（3）豎直面內(nèi)圓周運動（非勻速圓周運動）

①無支撐物情況：繩栓小球和小球在圓內(nèi)軌運動（彈力只能指向圓心）

小球機械能守恒，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。最低點：mgF彈mvmRmvminR22

最高點：F彈mg

過最高點臨界條件：mgmv臨R2v臨grvgR是過最高點條件

②有支撐物情況：桿栓小球和小球在圓雙軌運動（彈力既能指向圓心又能背離圓心）最低點：mgF彈mvmRmvminR22

最高點：F彈mg

過最高點臨界條件：F彈mgv臨0v當v當v當v0是過最高點條件

gR時物體受到的彈力必然是向下的gR時物體受到的彈力必然是向上的

gR時物體受到的彈力恰好為零。

當彈力大小Fmg時，向心力只有一解：F+mg；當彈力F=mg時，向心力等于零。③等效豎直面內(nèi)圓周運動

恒力的合力指向圓心位置等效為最高點（無支撐物）：臨界速度滿足F恒合恒力的合力背離圓心位置等效為最低點：速度最大（4）汽車過拱橋（彈力只能背離圓心）徑向：mgcosFNm2mv臨R2

v2r切向：mgsinθ-f=ma

最高點：mgFNmvminr2（汽車不平衡）

注：若最高點mgmvr即vgr時物體恰好做平拋運動。

（5）汽車過凹路（彈力只能指向圓心）徑向：mgcosFNm2v2r切向：mgsinθ-f=ma

最低點：FNmgmvmr（汽車不平衡）

萬有引力定律人造衛(wèi)星

一、地心說和日心說

1.地心說的內(nèi)容：地球是宇宙中心，其他星球圍繞地球做勻速圓周運動，地球不動。

2.日心說的內(nèi)容：太陽是宇宙的中心，其他行星圍繞地球勻速圓周運動，太陽不動。日心說是波蘭科學家天文學家哥白尼創(chuàng)立的。

3.開普勒三定律

德國科學家開普勒在研究麥天文學家第谷資料時得出開普勒三定律

（1）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。（2）任何一個行星與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。

（3）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即R3／T2=k二、萬有引力定律

1.內(nèi)容：自然界任何兩個物體之間都存在著相互作用的引力，兩物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比.表達式：F＝Ｇ

m1m2r2

引力常量G＝6.67×10－1１Ｎｍ２/kg２（英）卡文迪許扭秤測得“能稱出地球質(zhì)量的人”2.適用條件：①公式適用于質(zhì)點間的相互作用②當兩個物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點③均勻球體可視為質(zhì)點，r為兩球心間的距離

3.萬有引力遵守牛頓第三定律，即它們之間的引力總是大小相等、方向相反.4.推導：

5.萬有引力和重力

重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的向心力，

F向mr物體跟地球自轉(zhuǎn)的向心力隨維度增大而減小，故物體的重力隨緯度的變大而變

2大，即重力加速度g隨緯度變大而變大。

mgGMm(Rh)2物體的重力隨高度的變高而減小，即重力加速度g隨高度的變高而減小。

GMmR2不計地球自轉(zhuǎn)時mg得黃金代換式gR2GM

6.用萬有引力定律分析天體的運動

（1）基本方法：①把天體運動近似看作勻速圓周運動②萬有引力提供向心力即GMmr2mv2rmr2mr(2T)ma向mgr

2（2）估算天體的質(zhì)量和密度①“T、r”法：由G

Mmr2＝ｍ

4T22

得：Ｍ＝

4rGt223．

即只要測出環(huán)繞星體M運轉(zhuǎn)的一顆衛(wèi)星運轉(zhuǎn)的半徑和周期，就可以計算出中心天體的質(zhì)量。

由MV，V43R得：33r233GTR。R為中心天體的星體半徑

3GT2當ｒ＝Ｒ時，即衛(wèi)星是近地面衛(wèi)星時，②“g、R”法由

GMmR2，由此可以測量天體的密度.

mg得M43gRG32

3g4GR由MV，VR得

三、人造衛(wèi)星

1.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系（1）由GMmr2mv2r2得:vGMr即軌道半徑越大，繞行速度越小

（2）由GMmr2mr得：GMr2GMr3即軌道半徑越大，繞行角速度越小

（3）由

GMmr2ma得：a2T即軌道半徑越大，繞行加速度越小

4RGM23（4）由

GMmr2mr()得：T2即軌道半徑越大，繞行周期越大

2.三種宇宙速度

（1）第一宇宙速度：v１＝7.9ｋm/s是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，最大繞行速度。推導：

方法一：地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力由GmMmv2Rh2Rh得vGMRh7.9km/s

方法二：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運動的向心力由mgmv2R得vgR7.9km/s

（2）第二宇宙速度：v２＝11.2km/s是物體掙脫地球的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。（3）第三宇宙速度：v３＝16.7km/s是物體掙脫太陽的引力束縛需要的最小發(fā)射速度。3.近地衛(wèi)星特點

（1）近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R（2）近地衛(wèi)星的線速度大小為v1=7.9km/s（3）近地衛(wèi)星的周期為T=5.06×10s=84min，是人造衛(wèi)星中周期最小的。4.地球同步衛(wèi)星（通信衛(wèi)星）

所謂地球同步衛(wèi)星是指相對于地面靜止的人造衛(wèi)星。特點：

（1）只能定點在赤道正上方

（2）同步衛(wèi)星的角速度、周期與地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期相同（3）同步衛(wèi)星距地面高度一定由GMm(Rh)23

m4T22(Rh)得h3GMT422R3.610km

4（4）同步衛(wèi)星的線速度一定v=3.08km/s5.變軌問題

衛(wèi)星從橢圓軌道變到圓軌道或從圓軌道變到橢圓軌道是衛(wèi)星技術(shù)的一個重要方面

如圖所示，在軌道A點，GMmr2mv2r，衛(wèi)星做離心運動，但是隨著衛(wèi)星遠離地球，

萬有引力做負功，速度減小，雖然隨半徑增大萬有引力減小，但m2v2r減小的多，所以到遠

地點B時GMmr2mvrv2，衛(wèi)星做向心運動所以衛(wèi)星軌道是橢圓。若在B點增大速度，讓速

度增大到GMmr2mr（由衛(wèi)星自帶的推進器完成），衛(wèi)星將在該軌道做勻速圓周運動。

①低軌變高軌，需要加速離心

②高軌變低軌，需要減速向心

5.雙星問題

兩顆星角速度、周期相等，向心力均由兩者間萬有引力提供。Gm1m2r2m1r1G2m1m2r2m2r2rr1r2

2（注：萬有引力定律公式FGm1m2r2中的r指的是兩個物體間的距離，F(xiàn)mr中的

2r，對于橢圓軌道指的是曲率半徑，對于圓軌道指的是圓半徑。）a1a2m1m2

r2r1m1m2

v1v2m2m1

6.星球瓦解問題

GMm對于赤道上的某一個物體，

R2mgmv2r，當速度增加時，重力減小，向心力增加，當mg=0即當速度瓦解的臨界狀態(tài)

7.衛(wèi)星的超重和失重

GMmR2mv2RvGMR（即第一宇宙速度）時，星球處于

（1）人造衛(wèi)星中在發(fā)射階段，尚未進入預定軌道的加速階段，具有豎直向上的加速度，衛(wèi)星內(nèi)的所有物體處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星與物體具有相同的加速度(2)衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星與物體處于完全失重

機械能

一、功

1.功：功等于力和沿該力方向上的位移的乘積。

（1）做功的兩個必要因素：力和物體在力的方向上的位移。

（2）公式：W＝FScosθ（θ為F與s的夾角）適用恒力做功求解。單位：焦耳1J＝1Nm。（3）功是過程量，是力對空間的積累效應,和位移、時間相對應。求功必須指明是“哪個力”“在哪個過程中”做的功。

（4）功是標量，沒有方向，但有正負。正功表示動力做功，負功表示阻力做功，功的正負表示能的轉(zhuǎn)移方向。

（5）由公式W=Fscosθ求解兩種處理辦法：

①W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scosθ,即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個分位移s1和s2，則F做的功W＝Fs1＝Fscosθ。

②W等于力F在位移s方向上的分力Fcosθ乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力F1和F2，則F做功W=F1s＝Fscosθ。

（6）功的物理含義：功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即：做功的過程是能量的一個轉(zhuǎn)化過程，這個過程做了多少功，就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化．對物體做正功，物體的能量增加；對物體做負功，也稱物體克服阻力做功，物體的能量減少。2.功的正負

（1）當0≤θ＜900時W＞0，力對物體做正功，動力

（2）當θ=90時W＝0，力對物體不做功

（3）當900＜θ≤1800時W＜0，力對物體做負功或說成物體克服這個力做正功，阻力3.合力功的計算

（1）用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)w＝F合scosθ計算功．注意θ應是合外力與位移s間的夾角，且合力為恒力。

（2）分別求各個外力的功，再求各個外力功的代數(shù)和。4.變力做功問題

（1）將變力轉(zhuǎn)化為恒力，再用W＝Fscosθ計算

（2）滑動摩擦力、空氣阻力等，在曲線運動或往返運動時，若變力F大小不變，功等于力和路程的乘積

（3）當變力F是位移s的線性函數(shù)時，求出變力F對位移的平均力FF1F220

，W=Fs

（4）作出變力F隨位移變化的圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”即為變力做的功（5）機車啟動中若功率恒定，則可用W=Pt求解

（6）根據(jù)動能定理或能量轉(zhuǎn)化和守恒定律求變力做的功5.摩擦力的做功

（1）靜摩擦力做功的特點

①靜摩擦力可以做正功，可以做負功，也可以不做功。

②在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

③相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零。（2）滑動摩擦力做功的特點

①滑摩擦力可以做正功，可以做負功，也可以不做功。②一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個方面：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)移；二是機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。③相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑摩擦力所做功的代數(shù)和不為零，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積QFfs相對。

推導：滑動摩擦力對木塊所做功為W木塊=-f（d＋S）

滑動摩擦力對木板所做功為W木板=fsW木塊＋W木板=-fd

6.一對作用力和反作用力做功的特點

（1）一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)，可以都做正功、或者都做負功，或者一個做正功、一個做負功，或者都不做功。

（2）一對作用力和反作用力在同一段時間內(nèi)做總功可能為正、可能為負、可能為零。（3）一對作用力反作用力的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正。

二、功率：功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率。功率是描述做功快慢的物理量。（1）功率的定義式：PWt，所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。

（2）功率的計算式：P=Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角。

該公式有兩種用法：①求某一時刻的瞬時功率。這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應的P為F在該時刻的瞬時功率；②當v為某段位移（時間）內(nèi)的平均速度時，則要求這段位移（時間）內(nèi)F必須為恒力，對應的P為F在該段時間內(nèi)的平均功率。

（3）單位：瓦（w），千瓦（kw）

（4）額定功率：機器長時間正常運行時的最大輸出功率。實際功率小于或等于額定功率。（5）汽車的啟動問題：當汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=Fv和F-f=ma①以恒定功率啟動

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值vmPmPm。可見恒

Ff定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。

12加速度減小的加速運動：①vmPmPm②Ptfsmvm

Ff2②以恒定加速度啟動

由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最PP大速度為vm這一加速過程發(fā)動機做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Ptmmvm，

Ff計算（因為P為變功率）。此后汽車功率恒定，隨著v的繼續(xù)增大，F(xiàn)必將減小，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達到最大值vmPmPm

Ff

Pvv12勻加速直線運動：①F-f=ma②vmm③t1m④s1mt1或s1at1

Fa22112加速度減小的加速運動：⑤vmPm⑥Pt2fs2mvmmvmf22啟動總時間：tt1t2；加速總位移：ss1s2

注意：兩種加速運動過程的最大速度是相同的，但是恒定功率啟動快，但是對牽引力有

最大值限制的情況不適用。三、動能、勢能、動能定理1.動能

（1）動能：物體由于運動而具有的能量叫動能。

表達式為：Ek12mv。

2（2）對動能的理解

①v是瞬時速度。動能是一個狀態(tài)量，它與物體的運動狀態(tài)對應。

②動能是標量．它只有大小，沒有方向，而且物體的動能總是大于等于零，不會出現(xiàn)負值。③動能是相對的，它與參照物的選取密切相關(guān)。高中研究動能時只能選地面為參考系。2.重力勢能（Ep）：物體由于受到重力的作用，而具有的與其相對位置有關(guān)的能量叫做重力勢能。

（2）表達式：Ep＝mgh（h是重心相對于零勢能面的高度）

（3）相對性①需要選取零勢能面，一般選大地或整個過程的最低點為零勢能面。②勢能的正負和大小是相對于零勢能面的，高速低于零勢能面，重力勢能為負值，高于零勢能面，重力勢能為正值，正負表示大小。

（4）系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球共有的，一般說物體的重力勢能。（5）重力做功特點：①重力做功與路徑無關(guān)，與初末位置的高度差有關(guān)。

②重力做正功，重力勢能減小，重力做負功，重力勢能增大，重力做的功等于重力勢能變化量的負值即WGEpEp1Ep2

3.彈性勢能（Ep）：發(fā)生形變的物體，在恢復原狀時能夠?qū)ν庾龉�，因而具有能量，叫彈性勢能，跟物體形變和材料有關(guān)。

（1）大�。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大勁度系數(shù)越大彈簧的彈性勢能越大。Ep12kx

（2）相對性：彈性勢能一般取形變量x＝0處為零勢能點

（3）系統(tǒng)性：彈性勢能屬于系統(tǒng)所有，即由彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有，而與外界物體無關(guān)。

（4）彈力做功特點：①彈力做功與路徑無關(guān)。

②彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能增大，彈力做的功等于彈性勢能變化量的負值即W彈Ep4.動能定理

（1）內(nèi)容：所有外力對物體做的總功(也叫合外力的功)等于物體動能的變化量．（2）表達式：W合Ek2Ek112mv22212mv1

22推導:物體只在一個恒力作用下做直線運動，根據(jù)牛頓第二定律F=ma，根據(jù)運動學公式2as=vt一v帶入w＝FS＝ma×即W12mv222

20

V2V12a

12mv1

2（3）理解：

①“增量”是末動能減初動能．ΔEK＞0表示動能增加，ΔEK＜0表示動能減�。�

②動能定理適用單個物體，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應用動能定理，原因是系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零。

③各力位移相同時，可求合外力做的功，各力位移不同時，分別求力做功，然后求代數(shù)和．④動能定理是標量式．功和動能都是標量，不能在某一個方向上應用動能定理。⑤動能定理的表達式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下得出的。但動能定理適用于恒力、變力；適用于直線運動和曲線運動；適用于瞬間過程和時間長的過程。⑥對動能定理中的位移與速度必須相對同一參照系，以地面為參考系。

⑦動能定理用來求初末速度、初末動能、合力、分力、功、合位移、分位移，但是除機車恒定功率啟動情況一般不用動能定理求時間和加速度。（4）應用動能定理解題的步驟

①確定研究對象和研究過程。動能定理的研究對象只能是單個物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運動。②對研究對象受力分析。（研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）。③寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負）。④寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解。四、機械能守恒定律

1.內(nèi)容：在只有重力（和系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。2.條件：

（1）對某一物體，若只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機械能守恒．

（2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌�形式的能，則系統(tǒng)機械能守恒。注：①豎直方向勻速直線運動和豎直方向勻速圓周運動機械能不守恒。

②對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機械能損失，碰撞后兩物體粘在一起的過程中一定有機械能損失。3.機械能守恒定律的各種表達形式

（1）E1E2Ek1Ep1Ek2Ep2需要選擇重力勢能的零勢能面（2）EpEkEp減Ek增（3）EAEBEA減EB增

4.應用機械能守恒定律解題的基本步驟：（1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）。．

（2）明確研究對象的運動過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒。

（3）恰當?shù)剡x取零勢面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機械能。

（4）根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列式方程，若選用了增（減）量表達式。五、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，能的總量保持不變。

（1）某種形式的能的減少量，一定等于其他形式能的增加量．（2）某物體能量的減少量，一定等于其他物體能量的增加量．六、功能關(guān)系

功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一種狀態(tài)量，它與某一時刻（某一位置）相對應。兩者的單位是相同的（都是J），但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。1.物體動能的增量由外力做的總功來量度：W外=ΔEk，這就是動能定理。2.物體重力勢能的增量由重力做的功來量度：WG=-ΔEP，這就是勢能定理。3.物體機械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度：W其它=ΔE機，（W其它表示除重力以外的其它力做的功），這就是機械能守恒定律。4.彈性勢能的改變由彈力做功來完成

5.一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。QFfs相對（s為這兩個物體間相對移動的位移）。

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