北大附中201*屆初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)0:撰寫期末考試總結(jié)報告
201*---201*學(xué)年寒假作業(yè)作業(yè)0撰寫期末考試總結(jié)報告內(nèi)容要求1.體現(xiàn)試卷結(jié)構(gòu)、特點、知識點、數(shù)學(xué)思想方法的考查情況的分析;2.體現(xiàn)通過考試發(fā)現(xiàn)的自己的成長進步的情況和暴露出來的問題;3.錯題糾錯,錯因分析,改進意見;4.寫下一步學(xué)習(xí)規(guī)劃。
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北大附中201*屆初三數(shù)學(xué)寒假作業(yè)4:圖形與變換
一、選擇題
1.下列各組線段(單位:)中,成比例線段的是()
A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、32.觀察下列銀行標志,從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個3.如圖,△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過變換得到的,則這個變換過程是()
BAAA.平移B.軸對稱C.旋轉(zhuǎn)D.平移后再軸對稱
CBC4.如圖,若Rt△ABC,∠C=90°,CD為斜邊上的高,AC=m,AB=n,則△ACD的面積與△BCD的面積比
SBCD的值是()SACDn2n2n2n2A.2B.12C.21D.21mmmm5.下列命題中,是假命題的是()
A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.兩角和一邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等C.對應(yīng)角相等的兩個三角形全等D.相似三角形的面積比等于相似比的平方6.如圖所示,一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的,矩形ABCD沿EF對開后,再把矩形EFCD沿MN對開,依次類推,若各種開本的矩形都相似,那么A.0.618
B.22AB等于()AD
D.2
C.2
7.下列圖案中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的是()
A.B.C.D.
第1頁8.將正方體骰子(相對面上的點數(shù)分別為1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如圖1.在圖2中,將骰子向右翻滾90°,然后在桌面上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則完成一次變換.若骰子的初始位置為圖1所示的狀態(tài),那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后,骰子朝上一面的點數(shù)是()
向右翻滾90°逆時針旋轉(zhuǎn)90°圖1圖2
A.6B.5C.3D.2
9.如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點,連結(jié)AC,過點C作直線CD⊥AB交AB于點D,E是OB上的一點,直線CE與⊙O交于點F,連結(jié)AF交直線CD于點G,AC=22,則AGAF是()A.10B.12C.16D.8
10.如圖,已知C是線段AB上的任意一點(端點除外),分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角
△ACD和△BCE,連結(jié)AE交CD于點M,連結(jié)BD交CE于點N,給出以下三個結(jié)論:①MN∥AB;②
1111=+;③MN≤AB,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()
4MNBCACACDGOEBFA.0B.1C.2D.3二、填空題
11.如圖,∠1=∠2,添加一個條件使得△ADE∽△ACB:.
關(guān)于點O中心對稱,則AB、BC、CO、OA與OC所12.如圖,AB⊥BC,AB=BC=2cm,OA圍成的面積是cm2.
ADBEC
第11題第12題第13題第14題
第2頁13.如圖,甲、乙兩盞路燈相距20米,一天晚上,當小剛從甲走到距路燈乙底部4米處時,發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸到路燈乙的底部,已知小剛的身高為1.6米,那么路燈甲的高為米.
14.如圖,△ABC頂角是36°的等腰三角形(底與腰的比為51的三角形是黃金三角形),若2△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形,已知AB=4,則DE=.15.將腰長為6cm,底邊長為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件,菱形的一個內(nèi)角恰好是這個三角形的一個角,菱形的其它頂點均在三角形的邊上,則這個菱形的邊長是cm.
16.如圖,三角板ABC的兩直角邊AC、BC的長分別為40cm和30cm,點G在斜邊AB上,且BG=30,將這個三角板以G為中心按逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A/B/C/的位置,那么旋轉(zhuǎn)前后兩個三角板重疊部分(四邊形EFGD)的面積為.三、解答題
17.觀察右面兩個圖形,解答下列問題:
BC'C
A'
EDGAF
B'
(1)其中是軸對稱圖形的為__________,是中心對稱圖形的為________(填序號);(2)用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸(要求:只保留作圖痕跡,不寫作....法).
18.如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)寫出圖中兩對相似三角形(不得添加輔助線);(2)請分別說明兩對三角形相似的理由.
第3頁19.如圖1,正方形ABCD是一個6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖2的程序移動.(1)請在圖1中畫出光點P經(jīng)過的路徑;(2)求光點P經(jīng)過的路徑總長(結(jié)果保留π).
APD
輸入點P繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°
B圖1
C輸出點圖2
20.在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°°,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α(021.如圖,以△ABC的邊BC為半徑作⊙O分別交AB,AC于點F,點E,AD⊥BC于D,AD交于⊙O于M,交BE于H.求證:DM2=DHDA.
22.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x、y軸分別交于點A(3,0)、B(0,3),點C在線段AB上,過點C作CD⊥x軸于點D.
(1)求直線AB的解析式;
43(2)若S四邊形OBCD=,求點C的坐標;
3(3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P、O、B為頂點的三角形與△OBA相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
yBOCDAx第5頁23.如圖,P是△ABC邊AC上的動點,以P為頂點作矩形PDEF,頂點D,E在邊BC上,頂點F在邊AB上;△ABC的底邊BC及BC上的高的長分別為a,h,且是關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx+k=0的兩個實數(shù)根,設(shè)過D,E,F(xiàn)三點的⊙O的面積為S⊙O,矩形PDEF的面積為S矩形PDEF.
(1)求證:以a+h為邊長的正方形面積與以a、h為邊長的矩形面積之比不小于4;(2)求
S⊙OS矩形PDEFS⊙OS矩形PDEF的最小值;
(3)當?shù)闹底钚r,過點A作BC的平行線交直線BP與Q,這時線段AQ的長
與m,n,k的取值是否有關(guān)?請說明理由.
第6頁參考答案
一、1~5BBDCC6~10BBBDD二、11.∠B=∠D或∠C=∠E或
ADAE3012.213.814.45815.3或16.144cm2ABAC11三、17.(1)②,①;(2)略18.(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE;(2)略19.(1)略;(2)6π20.(1)EA1=FC;(2)菱形21.提示:證DM2=BDDC,DHDA=BDDC22.(1)y3333333);(3)(1,3)或(3,3)或(,)或(,)x3;(2)(2,343444223.(1)∵a,h為線段長,∴ah>0.∵(a-h)2=(a+h)2-4ah≥0,∴(a+h)2≥4ah,即(ah)≥4;(2)
ah設(shè)矩形PDEF的邊PD=x,DE=y,則
SOS矩形PDEFS⊙OS矩形PDEF22(xy)2;=(xy)2(42)44xy42xy(3)當?shù)闹底钚r,矩形PDEF的四邊相等為正方形,作AG⊥BC于G,由
△AGB∽△FEB,和△AQB∽△FPB得ABAG=AQ,而EF=PF,∴AG=AQ=hh=
BFEFPFnn24mk,即AQ的長與m,n,k的取值有關(guān)
2m第7頁
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