高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文:新課改下高中數(shù)學(xué)分析和解決問題能力的培養(yǎng)策略
高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文:高中數(shù)學(xué)新課程對于提高分析和解決問題的能力有著更深層次的要求,本文就我們教師在平時教學(xué)中應(yīng)注重分析和解決問題能力的培養(yǎng)的方法和策略上進行研討,得給出了一般性的結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模分析和解決問題的能力思想方法應(yīng)用能力交流與合作
新課標(biāo)明確指出:高中數(shù)學(xué)課程對于提高分析和解決問題的能力,形成理性思維,發(fā)展智力和創(chuàng)新思維起著基礎(chǔ)性作用.分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對 問題進行陳述的材料;能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述,建立恰 當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,利用對模型的求解的結(jié)果加以解釋.在它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn).由于高考數(shù)學(xué)科的命題原則是在考 查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查,注重數(shù)學(xué)能力的考查,強調(diào)了綜合性.這就對考生分析和解決問題的能力提出了更高的要求,也使試卷的題型 更新,更具有開放性.縱觀近幾年的高考,學(xué)生在這一方面失分的普遍存在,如05年的全國卷i理科22題、06年的全國卷i理科20、21題,07年的安徽 文科21題、08年全國卷i的理科20、22題,這就要求我們教師在平時教學(xué)中注重分析和解決問題能力的培養(yǎng),以減少在這一方面的失
分.筆者就分析和解決問題能力的組成及培養(yǎng)談幾點雛見.
一、分析和解決問題能力的組成
1、審題能力
審題是對條件和問題進行全面認識,對與條件和問題有關(guān)的全部(來源好范 文網(wǎng)m.hmlawpc.com+an=ap+aq,其中m+n=p+q用這條
性質(zhì)很容易解決這一問題(略去解題過程,因為這是眾所周知的),筆者
用心愛心專心 一
的觀點是:確定一個等差數(shù)列一般只需要確定首項與公差,因此一般有關(guān)等差數(shù)列的問題的解決關(guān)鍵是尋找首項與公差,當(dāng)然這對本題來說不可能,因為只有一個條件,只能列出一個關(guān)于首項與公差的方程,此時我們應(yīng)該如何解決問題,一般地,如何面對未知數(shù)的個數(shù)大于方程的個數(shù),對此我們有兩種選擇,第一、消元;第二、直接研究已知與未知的關(guān)系――當(dāng)然是以首項與公差為參變量,解法如下:
法一:由已知有:a1+d+a1+2d+a1+9d+ a1+10d=48
4a1+22d=48,a1=(24-11d)/2
s12=12a1+6×11d=12(24-11d)/2+6×11d=6×24=144
法二、仿上法有:2a1+11d=24
又s12=12a1+6×11d=6(2a1+11d)=6×24=144
對于上述的解題方法,如果不加思考,任何人都會說法一與法二比常用方法繁,但常用方法的簡單是有代價的,即首先需補充公式,這補充的公式也許對于終身從事數(shù)學(xué)教學(xué)的高中數(shù)學(xué)教師來說是非常顯然的,但對于要學(xué)習(xí)十幾門學(xué)科、學(xué)習(xí)能力各不相同的高中生來說恐怕就是負擔(dān)了,而法一與法二雖然比流行作法復(fù)雜,但它對我們是有補償?shù),第一是不需要額外補充公式,第二、這兩種方法都有普遍性。
例二、 等差數(shù)列{an}中,若sm=30,s2m=100,求s3m
注:這是一九九六年的全國高考題,為了做這一道高考題,比較常見的方法就是先補充一條性質(zhì)“在等差數(shù)列中,由相鄰的、連續(xù)的、相等的項的和構(gòu)成的數(shù)列也是一個等差數(shù)列”,一般來說,筆者反對這樣做,實際上用解決等差數(shù)列問題的常規(guī)方法――尋找公差與首項的方法就很容易解決,即:
30?ma1?
100=2mm(m?1)22
1d?.(1)d?(2)a1?2m(2m?1)解這個關(guān)于
d?40
m2a及d的二元一次方程組有:2 ,a1?10(m?2)m,代入求和公式有:
s3m?3ma1?3m(3m?1)2d?210
這種解法主要是解一個含有參數(shù)m的二元一次方程,這對于一個初中生都是完全可能的。
例三、 等比數(shù)列中,sn=48,s2n=60,求s3n
本題就是上述例2的變種,常見的方法是先補充一條性質(zhì)――與例二中補充的類似,筆者建議用解決等比數(shù)列問題的基本方法――尋找首項
與公比來解決這一問題,即:
48?a1(1?qn)
1?q
a1(1?q
1?q2n??(1)??(2) 60?)
直接解出a1與q當(dāng)然可以,但運算較繁
考慮到s3n?a1(1?q3n)/(1?q) 若作換元a1
1?qn?x,q?y則有:
48=x(1-y)及60=x(1-y2)解這個方程組有:y=1/4,x=64 所以:s3n=x(1-y)=64[1-(1/4)]=63
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,象上述補充公式或方法的情況非常普遍,像解析幾何直線這一章中,對稱問題因為是一個重要知識點,不少教師就要求學(xué)生記住補充公式――點p(x0,33y0)關(guān)于直線ax+by+c=0的對稱點
的坐標(biāo)公式,稍微仁慈一點的教師就要求學(xué)生記住一個點關(guān)于直線x±y+b=0的坐標(biāo)公式,實際上曲線的對稱問題可以歸結(jié)為點的對稱問題,而點的對稱是很容易啟發(fā)學(xué)生解決的――先求出垂線方程,再求出垂足,然后求出對稱點的坐標(biāo)――當(dāng)然一個點關(guān)于x軸、y軸的對稱點的坐標(biāo)由圖易得,根本就不需要補充眾多的公式。
最后應(yīng)該說明,本人并不是一概反對補充一些公式,如果是那樣,就好比只用小米加步槍打天下,對此應(yīng)該把握如下原則:第一是要有節(jié)制;第二要視學(xué)生的情況;第三要視教材的情況。象函數(shù)值域的求法,教科書沒有提供任何求法,教學(xué)中要適當(dāng)補充,第四對于少數(shù)必須補充的公式和方法的探索、發(fā)現(xiàn)、證明,要有學(xué)生的參與,不能是直接給出。
二、施教不因材
因材施教是最基本的教學(xué)原則,但是我們現(xiàn)在的很多做法都是與之背離的,十幾億人口的大國,高中數(shù)學(xué)幾乎就是一本教材,高考幾乎就是一張試卷,這在教育發(fā)達的外國幾乎是不可想象的,就是因為這個一刀切,不知把多少有才華的青少年打入差生的行列,時下在中國各種媒體上轟動全國的“韓寒現(xiàn)象”就是一個很好的例子,韓寒是上海一所重點中學(xué)的高一年級學(xué)生,因為多門學(xué)科――其中就有數(shù)學(xué)不及格退學(xué)在家,但同時他又是全國中學(xué)生作文大賽的頭獎得主并出版了近二十萬
字的長篇小說,他在新民晚報上發(fā)表了不少對教育制度批評的文章,其中他的一句話我對此印象很深,他說“對他本人來說,數(shù)學(xué)只要學(xué)完初中就夠了”,也許他的話有些偏激,但是這卻道出了一個非常淺顯的道理:由于學(xué)生的基礎(chǔ)及智力結(jié)構(gòu)的不同,也由于學(xué)生高中畢業(yè)后的去向不同,只有極少數(shù)的學(xué)生會繼續(xù)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)習(xí),因此,在高中階段應(yīng)讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),當(dāng)然對我國這樣一個央央大國,要一下子改變教材及高考體制,不是一件容易的事情,筆者要強調(diào)的是,在教材、高考試卷基本不變的情況下我們廣大高中數(shù)學(xué)教師,仍然是有所作為的,前幾年就有報道說上海建民中學(xué)就開始這方面的探索,他們在不改變傳統(tǒng)班級設(shè)置的前提下,高中數(shù)學(xué)上課分為a、b、c、d四個層次――這也是一種與國際接斬,相反我們一些高中數(shù)學(xué)教師,不管自己所教學(xué)生的情況,眼睛只瞄準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)一百五十分的試卷,把學(xué)生當(dāng)成容器,這也是造成學(xué)生過重學(xué)習(xí)負擔(dān)的一個重要原因,筆者認為,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該根據(jù)所教學(xué)生的情況,在教學(xué)的深度與廣度方面加以區(qū)別,當(dāng)然要做到這一點這對教師的要求比較高,它不僅需要足夠的勇氣,更需要正確的判斷,要充分了解自己所教的學(xué)生,要正確把握教材與高考大綱,由于篇幅所限,這里不準(zhǔn)備具體結(jié)合教材來說明了,但這的確是一件很有必要也是很有價值的工作。
結(jié)束語
推行素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,是時代發(fā)展的要求,減負是一個系統(tǒng)工程,不是一朝一夕就能完成的工作,但是如果我們的廣大教師在教學(xué)中注意基礎(chǔ)知識的教學(xué),重視通性通法的教學(xué),并根據(jù)學(xué)生的程度適時調(diào)整教學(xué)的深度與廣度,切實減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負擔(dān)的那一天也就為期不遠了。
第三篇:高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 淺談“分層次教學(xué)”淺談“分層次教學(xué)”
內(nèi)容摘要:高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的;對數(shù)學(xué)的興趣和愛好,對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也是客觀存在的, “分層次教學(xué)”是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高。本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐和探究,從“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想、理論和實踐依據(jù)等方面闡述“分層次教學(xué)”教學(xué)法的概況。 關(guān) 鍵 詞:高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)理論和實踐
《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》中明確指出:“實施素質(zhì)教育就是全面貫徹黨的教育方針,以提高國民素質(zhì)為根本宗旨,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點,全面推進素質(zhì)教育,要堅持面向全體學(xué)生,為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造適應(yīng)的條件,尊重學(xué)生身心發(fā)展特點和教育規(guī)律,使學(xué)生生動活潑,積極主動地得到發(fā)展!苯虒W(xué)實踐告訴我們:高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的;對數(shù)學(xué)的興趣和愛好,對數(shù)學(xué)知識的接受能力的差異也是客觀存在的。面對這些現(xiàn)實情況,在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中試行“分層次教學(xué)”的教改實驗,就顯得格外重要。
一、“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想
“分層次教學(xué)”的指導(dǎo)思想是教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué),而學(xué)生是有差異的,所以,教學(xué)也應(yīng)有一定的差異。根據(jù)差異,學(xué)生可以分為不同的層次,教學(xué)也可以針對不同層次的學(xué)生進行分層;教學(xué)要最大限度地開發(fā)利用學(xué)生的差異,促進全體學(xué)生的發(fā)展。
分層次教學(xué)中的層次設(shè)計,就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異,根據(jù)人的認識規(guī)律,利用學(xué)生的個別差異把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段,在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù),進行因材施教,逐步遞進,以便“面向全體,兼顧兩頭”,逐漸縮小學(xué)生間的差距,達到提高整體素質(zhì)的目的,這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。
二、“分層次教學(xué)”的理論和實踐依據(jù)
1、心理學(xué)研究依據(jù)。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計,就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異,根據(jù)人的認識規(guī)律,把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段,在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù),通過逐步遞進,使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識。
2、教育教學(xué)理論依據(jù)。由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、學(xué)習(xí)方法等存在差異,接受教學(xué)信息的情況也就有所不同,所以教師必須從實際出發(fā),因材施教,才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得,逐步提高,最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。
3、教育教學(xué)實踐依據(jù)。
本著普通高中“為畢業(yè)生參加社會勞動和進一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)”的職能,我們只有充分認識到學(xué)生差異的客觀存在及教學(xué)現(xiàn)狀,切實開展教改實驗,探究“分層次教學(xué)”的有效途徑,才能從根本上擺脫困境,以全面提高教學(xué)質(zhì)量,使數(shù)學(xué)教學(xué)符合素質(zhì)教育要求,以適應(yīng)社會需要。
三、普通高中數(shù)學(xué)“分層次教學(xué)”的實施
1、創(chuàng)造良好的環(huán)境。無論任何方案,免不了人與人之間的關(guān)系協(xié)調(diào),而實施分層次教學(xué),師生之間的關(guān)系是一個重要條件。有良好的師生關(guān)系,才能創(chuàng)造出良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生的心理健康發(fā)展。
分層次教學(xué)中的分法是非常重要的環(huán)節(jié),其指導(dǎo)思想是變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育,是成績差異的分層,而不是人格的分層。分層次教學(xué)的原則是在完成《大綱》任務(wù)的前提下,對學(xué)生個體要求有所不同,使學(xué)生心理平衡,互相幫助,形成一個團結(jié)友愛的集體。
2、學(xué)生層次化——學(xué)生自愿,因能劃類,依類分層。在教學(xué)中,根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)成績的差異和提高學(xué)習(xí)效率的要求,結(jié)合教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)可能性水平,再結(jié)合高中階段學(xué)生的生理、心理特點及性格特征,按教學(xué)大綱所要達到的基本目標(biāo)、 1
中層目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)這三個層次的教學(xué)要求.
3、在各教學(xué)環(huán)節(jié)中施行“分層次教學(xué)”.
(1)課前預(yù)習(xí)層次化。針對高中生閱讀理解能力相對提高,學(xué)習(xí)的目的性、自覺性明顯增強的特點,只要教師能深鉆教材,領(lǐng)會一“綱”兩“說明”之精神,把握其彈性,根據(jù)己定的教學(xué)目標(biāo),明確提出各層次的預(yù)習(xí)目標(biāo),指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法,就會獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。
(2)課堂教學(xué)層次化。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流,調(diào)動雙邊活動的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在,課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo),同時又要照顧到不同層次的學(xué)生,保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。
(3)布置作業(yè)層次化。在教完一個概念、一節(jié)內(nèi)容后,學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高,因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切,往往使a組學(xué)生吃不消,c組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,布置不同的課后作業(yè),一般可分為三個層次:a層是基礎(chǔ)性作業(yè)(課后練習(xí)),b層以基礎(chǔ)性為主,同時配有少量略有提高的題目(課后習(xí)題),c層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目(課后復(fù)習(xí)題)各半。布置作業(yè)要精心安排,一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成,如在“一元二次不等式”的教學(xué)中,布置如下三個層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇:
第一層:解下列不等式:
1)4x2-4x>152) 14-4x2≥x3)x(x+2)<x(3-x)+14) -x2-2x+8≥0 第二層:求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:
l) y=2)y=3) y=
第三層:已知不等式 kx2-2x+6k<0 (k≠0)
1)如果不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值:
2)如果不等式的解集是實數(shù)集r,求k的值;
分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力,并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組,克服了“大一統(tǒng)”的做法,使每個學(xué)生的思維都處于“跳一跳,夠得著”的境地,從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,對a層的學(xué)生也沒有過大的壓力,可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象,減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、“分層次教學(xué)”的效果
1、充分尊重學(xué)生的心理健康發(fā)展,,保護了學(xué)生自尊心和自信心,又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性,使學(xué)生感到輕松自如,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、分層次教學(xué)保證了面向全體學(xué)生,并特別重視對后進生的教學(xué)力度。
五、“分層次教學(xué)”的啟示
分層次教學(xué)的目標(biāo),預(yù)習(xí)、課堂、作業(yè)、考核、輔導(dǎo)等層次化固然重要,但還有一些表面上看不見的因素影響著分層次教學(xué)的實施。主要有以下幾點:①注重成績水平,輕視能力培養(yǎng);②層次分得過死,加重兩極分化;③只重視部分優(yōu)生,忽視全體學(xué)生;④學(xué)生層次分明,教師教法單一;⑤缺乏思想引導(dǎo),學(xué)生心理負擔(dān)過重;⑥教學(xué)分層與考查不配套。對這些不利因素在教學(xué)實踐中要注意克服。
最后需要指出的是分層次教學(xué)對教師的要求更高,教師工作量更大.需要教師有強烈的責(zé)任心,求實、創(chuàng)新的工作作風(fēng)。面對學(xué)生“參差不齊”的實際水平,在普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中正確地運用“分層次教學(xué)”,可使學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確,自覺性更強,學(xué)習(xí)興趣更濃厚,達到縮小兩極分化,大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。分層次教學(xué)是一種新的操作難度大的工作,有待在今后的實踐中探討與改進。
第四篇:201*年高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文 學(xué)科德育實施初探學(xué)校德育不只是班主任和文科教師的任務(wù),必須各科協(xié)作。學(xué)科德育是素質(zhì)教學(xué)的重要一環(huán)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師要挖掘教學(xué)教材中顯性和隱性的德育因素,施德育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中。
一、宣講我國數(shù)學(xué)家的貢獻,對學(xué)生進行愛國主義教育
1、開學(xué)初集中講。學(xué)生剛?cè)胫袑W(xué),對什么都有新鮮感。教師要抓住第一堂數(shù)學(xué)課的機會,生動、具體、真實地介紹我國古今數(shù)學(xué)成就,為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)營造良好的氛圍。中國是世界上最早的文明古國,數(shù)學(xué)成就顯著。計算圓周率,自西漢劉備、東漢張衡,三國時劉徽、直到南北朝祖沖之等多位數(shù)學(xué)家,為之進行艱苦探索,得出了當(dāng)時世界上最為準(zhǔn)確的圓周率。南宋數(shù)學(xué)家秦九韶1247年就編著《數(shù)學(xué)九章》,同代數(shù)學(xué)家楊輝揭示了二項式展開式系數(shù)的規(guī)律,比法國數(shù)學(xué)家早四百多年。
祖沖之的兒子祖恒對求幾何體積有獨特創(chuàng)見,比意大利數(shù)學(xué)家早一千多年。比劉,近代的徐光啟、李善蘭及當(dāng)代的華羅庚、陳景潤,在他們所研究的領(lǐng)域中都對數(shù)學(xué)做出了獨特的貢獻。通過宣講,增強學(xué)生的民族自豪感和愛國主義熱情。
2、組織講座專門講。對初一學(xué)生還可借助“華羅庚金杯賽”的機會,進行題為《如何自學(xué)成才》的專題講座,介紹我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚的生平事跡。華羅庚學(xué)歷是“初中畢業(yè)”,可他深鉆細研,成為當(dāng)代國內(nèi)外聞名的偉大數(shù)學(xué)家。通過講座,使學(xué)生懂得學(xué)習(xí)好壞關(guān)鍵在于本人的學(xué)習(xí)態(tài)度和努力,明白“外因是變化的條件,內(nèi)因是變化的根據(jù),外因要通過內(nèi)因而起作用”的哲學(xué)道理。進而發(fā)奮學(xué)習(xí),將來為國家做貢獻。
二、結(jié)合傳授數(shù)學(xué)知識,對學(xué)生進行辯證唯物主義教育
1、實踐的觀點。數(shù)學(xué)是從現(xiàn)實世界中抽象概括出來的科學(xué),教學(xué)中要揭示數(shù)學(xué)本身的物質(zhì)基矗如講直角三角形“勾股定理”時,教師要說明早在公元一世紀(jì),我國古代數(shù)學(xué)家在多次實踐的基礎(chǔ)上總結(jié)出了“勾廣三,股修四、經(jīng)偶五”的規(guī)律(即勾三、股四、弦五),并且借助圖形對該定理進行了兩種巧妙的證明。讓學(xué)生明確,任何一個定理、公式的形成均來自實踐,“實踐、認識、再實踐、再認識”是人類掌握自然規(guī)律的正確途徑。從而培養(yǎng)學(xué)生善于從客觀事物中發(fā)現(xiàn)、規(guī)律、掌握規(guī)律的能力。
2、辯證的觀點。恩格期指出“數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式,連初等數(shù)學(xué)也充滿著矛盾!睌(shù)學(xué)概念正數(shù)與負數(shù)、常量與變量等,都表現(xiàn)對立的形式,又各以它的對立而存在。在數(shù)學(xué)中要揭示這一關(guān)系。直線與圓的位置關(guān)系,當(dāng)直線與圓心的距離小于圓半徑時,直線與圓的位置處于兩個交點狀態(tài)(相交);當(dāng)距離與半徑相等時,發(fā)生質(zhì)變,直線與圓只有一個交點(相切);當(dāng)距離大于半徑時,再次發(fā)生質(zhì)變,直線與圓沒有交點(距離)。講這一關(guān)系時,要啟發(fā)學(xué)生認識到“事物發(fā)展是一個由量變到質(zhì)變的過程”。數(shù)學(xué)中充滿著辯證法,教師應(yīng)不失時機地予以啟示,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識,同時為學(xué)生樹立辯證唯物主義觀點打好基矗3、發(fā)展的觀點。世上任何事物都不是孤立的、靜止的,它是在不斷地從低級階段向高級階段發(fā)展。數(shù)學(xué)也是這樣,整數(shù)到分?jǐn)?shù),有理數(shù)到無理數(shù),實數(shù)到負數(shù),有限到無限等,都遵循著這一規(guī)律。在這個數(shù)學(xué)過程中,要使學(xué)生認識到一切事物都不是斷發(fā)展變化的,培養(yǎng)學(xué)生超越舊事物,創(chuàng)造新穎,獨特新事物的能力。[
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三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的作風(fēng)[
1、言位身教,從自己做起。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,數(shù)學(xué)教師首先要有嚴(yán)謹(jǐn)、負責(zé)的態(tài)度。進行概念數(shù)學(xué)時,要運用數(shù)學(xué)語言完整、精練地敘述;對公式所起的作用,要講得確切;在板演過程中要有條有理,推理要步步有根據(jù);書寫要規(guī)范,避免“圓”和“園”、“連接”和“連結(jié)”混用。時時事事給學(xué)生做出嚴(yán)謹(jǐn)求實的表率。
2、嚴(yán)格要求,從小事抓起。數(shù)學(xué)中,教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生言必有據(jù)、一絲不茍、堅持真理、修正錯誤的科學(xué)態(tài)度。不合格的作業(yè),一定要令其重作,哪怕只是一個錯字、一個小數(shù)點也要強調(diào)訂正。要嚴(yán)格指出,在實際工作中點滴差錯誤都有可能給國家造成很大損失。從而一點一滴培養(yǎng)學(xué)生精益求精,實事求是,謙虛謹(jǐn)慎的優(yōu)良作風(fēng)。
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第五篇:王佩泉高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文學(xué)好數(shù)學(xué)的前提、保障和手段
廣饒一中二校區(qū) 王佩泉
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程,本質(zhì)上是解決認識主體與認識客體之間矛盾的過程。學(xué)生的學(xué)習(xí),其特點是在教師的指導(dǎo)下,在學(xué)習(xí)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展自己的認識知識、創(chuàng)新知識的能力。在教學(xué)過程中,如果作為發(fā)展變化主體的學(xué)生態(tài)度消極、被動——不想學(xué),不充分發(fā)揮自己的主觀能動性,不充分運用或者不能以正確的方法運用自己的眼、耳、鼻、舌、身等,特別是不能或者不想動腦,去認識教師的所教,那么,即使教師"教"的再好,也不能促進學(xué)生自身知識、能力的發(fā)展。
一、良好的心理素養(yǎng)、癡迷的學(xué)習(xí)興趣——學(xué)好數(shù)學(xué)的前提
喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的最強動力。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提,也是在最后的考試中取勝的必要條件。大多數(shù)同學(xué)都會覺得繁重的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幾乎讓人喘不過氣來,遇到一道難解的題,或者期末考試考砸了,更是郁悶至極;也許,此時的我們,都會有一種很不舒服的壓抑感——這是由繁重的學(xué)習(xí)任務(wù),緊張的競爭氛圍,沉重的學(xué)習(xí)壓力造成的;可是,我們能逃避嗎?難道就這樣被動的忍受嗎?不,既然不能逃避,那唯一的辦法,就是去正視他,化解它!心情不愉快的時候總會有的,怎么辦呢?是繼續(xù)硬著頭皮學(xué)習(xí)嗎?不是,而是要迅速讓自己擺脫不愉快,達到最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。遇到這種情形,可以找一個自己信任的人,把自己的不快傾訴出來,尋求他人的理解,這樣,就能很快收回?zé)⿶赖男,專心學(xué)習(xí),也才能保證學(xué)習(xí)的效率。怎么樣?試試看就知道了!此外,由于學(xué)習(xí)太緊張,再加上學(xué)習(xí)中難免會有這樣那樣的不順心的事情,我建議,我們每天都要找一個時間,最好是在傍晚的時候,走出教室、走出家門,在安靜的地方走一走,
放松一下,回顧一下一天的學(xué)習(xí)和生活,表面上看起來這樣做耽誤了一些時間,但是,有了一個輕松愉快的心境,提高了學(xué)習(xí)效率,那點時間算不得什么,正所謂"磨刀不誤砍柴功".除此之外,對自己還要有十足的自信,自信的學(xué)習(xí),自信的走入考場,就能自信的取得成功,如果做不到這一點,精神太緊張,特別是在考試的時候,就很難將自己的水平發(fā)揮出來,更不要說超水平發(fā)揮了。
那么,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中、考場上,什么是心理的最高境界呢?一句話,"寵辱不驚"!也就是說,不管遇到什么樣的情況,都能興趣不減,心靜如水,沉穩(wěn)對付;如果感到題目比較難,不好對付,能做到既不緊張也不失望,依然我行我素,全力以赴;反之,如果感到題目比較容易,也能做到不喜形于色,以至于放松了警惕,漏洞百出。也許,你已經(jīng)有了這方面的感觸,比如有的時候感到題目非常容易,卻并沒有取得一個意料中的好成績;而有的時候,感到題目非常難,結(jié)果也沒有考的一塌糊涂!原因很簡單,不管平時的習(xí)題或考試題目怎么樣,都是大家來承受,決定你成績?nèi)绾蔚牟皇穷}目的難易,也不是你的絕對成績,而是你在全體同學(xué)或考生中的位置,而是你是否發(fā)揮出了自己的水平。因而,不管遇到什么樣的情形,都要不受其影響,按照預(yù)定的計劃和步驟學(xué)習(xí)和考試,發(fā)揮出自己的最好水平。當(dāng)然,真能做到這一點,也非常不易,但是,只要我們有意識的去鍛煉,去努力,就一定會有收獲!對我們學(xué)生而言,學(xué)習(xí)占據(jù)了生活的大部分內(nèi)容,那么,我們就把學(xué)習(xí)、考試作為演練場,有意識的去提高自己數(shù)學(xué)的心理素養(yǎng),培養(yǎng)自己的興趣,從而成為保持最佳的心理狀態(tài),成為最終的勝利者。
二、持之以恒、百折不撓的毅力——學(xué)好數(shù)學(xué)的保障
學(xué)習(xí)是要吃苦的,是要能忍得住板凳上、臺燈前的寂寞。學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)不是娛樂,沒有哪一種學(xué)習(xí)方法能讓你象看美國大片似的學(xué)到博士。這是自然規(guī)律。
、事半功倍的方法——學(xué)好數(shù)學(xué)的手段
1、做一個個人錯題集。我給同學(xué)們一個公式:少錯=多對。如果做錯了題目,不管發(fā)現(xiàn)什么錯誤,不管是多么簡單的錯誤,都收錄進來;我相信,一旦你真的做起來,你就會吃驚的發(fā)現(xiàn),你的錯誤并不是更正一次就可以改掉的,相反,有很多錯誤都是第二次、第三次犯了,甚至于更多次!看著自己的錯體集,哎呀,太觸目驚心了。這真是一個自我反省的好地方,更是一個提高成績的好方法。復(fù)習(xí)越往后,在知識上取得突破的可能性就越小,而能糾正自己的錯誤,實在是一個不小的增長空間。如果你還沒有這個習(xí)慣,那么,就去準(zhǔn)備一個吧,收集自己的錯誤,分門別類,然后沒事的時候就翻一翻,看一看,自警一番,肯定會有很大的收獲。
2、參考書有一本足矣。我想說,不要迷信參考書,參考書不要很多,有一本主要的就足夠了。我發(fā)現(xiàn)了一個很奇怪的現(xiàn)象,現(xiàn)在市場上很多參考書賣得很好,都掛著某某名校名師的牌子,鼓吹的有多么多么好,結(jié)果,不少同學(xué)在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實,我們在學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)中時間很有限,可供自己支配的時間更有限,在這些有限的時間,朝三暮四,一會兒看這一本參考書,一會兒看那一本參考書,還不如不看。把課本的知識結(jié)構(gòu)知識要點爛熟于心,能夠在很少的時間里把一科知識全部回顧一遍。能做到這點,要比看一些所謂"金鑰匙銀鑰匙"的參考書要重要的多。總之,一句話,抓住最根本,最主要的,不要盲目的看參考書,特別是不要看很多參考書。
3、遇到疑難該怎么辦呢?首先是要盡可能的通過自己的努力去解決,如果不能解決,也要弄明白自己不會的原因是什么,問題出在那里。我經(jīng)常說的一句話是:決不奢望不遇到難題,但是,也決不允許自己不明白難題難在那里。自己不能解決的時候,就可以采取討論以及向老師請教等方式,最終解決那些難題;解決絕不是你原來不會做的通過別人的幫助會作了,而是,在會作之后,回過頭來比較一下原來不會的原因是什么,一定要把這個原因找出來,否則,就失去了一次提高的機會,做題也失去了意義。
4、怎么跳出題海?我想大家一定非常關(guān)心這個題目,因為物理難懂、化學(xué)難記、數(shù)學(xué)有做不完的題。但題目是數(shù)學(xué)的心臟,不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了,好像永遠也做不完。試試下面的方法,第一,在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上分析一下每到題目都是怎么考察的,考察了什么知識點,這個知識點的考察還有沒有其他的方式;第二,繼續(xù)做題時,完全不必要每道題目都詳細的解出來了,只要看過之后,可以歸入我們上面分析過的題型,知道解題思路就可以跳過去了!這樣,對每個知識點,都能把握其考試方式,這才是真正的提高。如果意識不到這一點,做一道題只是做了一道題,"就題論題",不能跳出題外,看到本質(zhì),遇到新的題目,稍有一些不同就沒有辦法了,還談什么提高呢?又怎能擺脫讓你煩惱的題海呢?
5、學(xué)習(xí)考場制勝的法寶。首先是要擺脫心理上的恐懼,可以這樣提醒自己,"害怕什么呢,不管有多難,大家都和我一樣。"這樣自我心理暗示一段時間之后,心里就坦然平靜多了。其實學(xué)習(xí)和考試中最重要的不是要學(xué)或考的怎么怎么樣,而是能把自己的水平發(fā)揮出來,這也是超水平發(fā)揮的前提。大家不妨試一試,也許效果很好呢!其次,就是要有正確的學(xué)習(xí)和考試策略,做到"寵辱不驚",特別是,遇到難題的時候,不要緊張?荚囍杏羞@樣一種現(xiàn)
象,一旦遇到一個題目,作了好長時間還無法解決,就焦躁不安,嚴(yán)重影響后面的作題,進而也影響考試的成績。
6、正確認識考試。其實,這里,我只是提醒大家注意一個事實而已了。那就是,如果不是競賽,那么考試卷中,超過80%的內(nèi)容都是我們在平時的學(xué)習(xí)中已經(jīng)練習(xí)過的內(nèi)容的翻版,也就是說,80%多的題目都是非;A(chǔ)的,80%多的分值通過努力,我們每個人都是可以拿到的,如果大家不相信,可以自己去看一看是不是這樣。想象看,抓住了這些基礎(chǔ)的題目,是什么水平呢?所以每一個同學(xué)都要看到這個事實,讓自己自信起來。
不管怎么說,在學(xué)習(xí)中要有埋頭苦干的精神,但決不能只是一味的埋頭苦干,要能善于鉆研,善于歸納,這樣,才能取得事半功倍的效果。
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