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九年級(jí)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

網(wǎng)站:公文素材庫 | 時(shí)間:2019-05-14 10:26:42 | 移動(dòng)端:九年級(jí)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

大家還記得直線與圓的位置關(guān)系嗎?今天小編給大家?guī)淼氖蔷拍昙?jí)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思,有興趣的小伙伴可以進(jìn)來看看,參考參考!

1、 教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生從具體的事例中認(rèn)知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義,會(huì)用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系,通過類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。 過程與方法:通過觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、合作研究等數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生了解探索問題的一般方法;由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對(duì)應(yīng)等價(jià)于直線和圓的位置關(guān)系”從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化,滲透運(yùn)動(dòng)與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生好奇心;體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性,在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn);通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。

2、 教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn):理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系;

難點(diǎn):學(xué)生能根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系,揭示直線與圓的位置關(guān)系;直線與圓的三種位置關(guān)系判定方法的運(yùn)用。

3、教學(xué)過程:

教學(xué)環(huán)節(jié)

 教學(xué)過程

 學(xué)生活動(dòng)

 設(shè)計(jì)意圖

(一)

創(chuàng)設(shè)情景,孕育新知,引入新課

 1、微機(jī)演示唐朝詩人王維《使至塞上》:

單車欲問邊,屬國過居延。

征蓬出漢塞,歸雁入胡天。

大漠孤煙直,長河落日?qǐng)A。

蕭關(guān)逢候騎,都護(hù)在燕然。

第三句以出色的描寫,道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。“荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺(tái)的濃煙直沖天空”,如果我們從數(shù)學(xué)的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形:一條直線垂直于一個(gè)平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們猜想并動(dòng)手畫一畫。

1、  借助微機(jī)展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動(dòng)畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關(guān)系。

3、引入課題——直線與圓的位置關(guān)系

 觀察思考,動(dòng)手探究,交流發(fā)現(xiàn)

 通過直觀畫面展示問題情景,學(xué)生大膽猜想,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,營造探索問題的氛圍。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有。符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求。

(二)

啟發(fā)誘導(dǎo)、講解新知,探索結(jié)論;

 1、提出問題(讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)):

(1)、概括直線與圓的有哪幾種位置關(guān)系,你是怎樣區(qū)分這幾種位置關(guān)系的?

(2)如何用語言描述三種位置關(guān)系?

(3)回顧點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。(小組交流合作)

2、講解新知:利用直線與圓的交點(diǎn)情況,引導(dǎo)學(xué)生分析、小結(jié)三種位置關(guān)系:(1)直線與圓沒有交點(diǎn),稱為直線與圓相離

(2)直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),稱為直線與圓相切,此時(shí)這條直線叫做圓的切線,這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)。

(3)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),稱為直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線。

2、  大膽猜想,探索結(jié)論:

微機(jī)演示三個(gè)圖形,觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關(guān)系。

(當(dāng)d?r時(shí),直線在圓的外部,與圓沒有交點(diǎn),因此此時(shí)直線與圓相離;

當(dāng)d=r時(shí),直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線與圓相切;

當(dāng)d?r時(shí),直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線與圓相交)

即:d?r   直線與圓相離

d=r   直線與圓相切

d?r   直線與圓相交

反之:若直線與圓相離,有d?r嗎?

若直線與圓相切,有d=r嗎?

若直線與圓相交,有d?r嗎?

總結(jié):

 d?r      直線與圓相離

 d=r       直線與圓相切

 d?r       直線與圓相交

 觀察、思考、猜測、概括

學(xué)生回答問題,概括定義

學(xué)生觀察圖形,積極思考,歸納總結(jié),獲得直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法

通過學(xué)生概括定義,培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力。由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定,遷移到直線與圓的位置關(guān)系,學(xué)生較容易想到畫圖、測量等實(shí)驗(yàn)方法,小組交流合作,教師適時(shí)指導(dǎo),探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系。

在本環(huán)節(jié)中教師應(yīng)關(guān)注如下幾點(diǎn):1、學(xué)生是否有獨(dú)自的見解;2、學(xué)生能否理解“互逆”的關(guān)系。如有需要,教師應(yīng)在課中或課后加以解釋。

(三)

講練結(jié)合,應(yīng)用新知,鞏固新知

 例1、       已知圓的直徑為10cm,圓心到直線l的距離是:(1)3cm ;(2)5cm ;(3)7cm。直線和圓有幾個(gè)公共點(diǎn)?為什么?

例2、       已知RtABC的斜AB=6cm,直角邊AC=3cm。圓心為A,半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線BC有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長時(shí),BC與A相切?

變式訓(xùn)練1、在上題中,“圓心為C,半徑分別為2cm、4cm的兩個(gè)圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?半徑r多長時(shí),直線AB與C相切?

變式訓(xùn)練2、在上題中,若將直線AB改為邊AB,C與邊AB相交,則圓半徑r應(yīng)取怎樣的值?

 觀察分析,獨(dú)立完成,同桌點(diǎn)評(píng),自我修正

觀察分析

積極思考,

小組交流

合作

 本環(huán)節(jié)的練習(xí)難度層層加大,其目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)新知的理解和應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力;基礎(chǔ)題目和變式題目的結(jié)合既面向全體學(xué)生,也考慮到了學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí),體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)原則。

在本環(huán)節(jié)中,一定要充分教師的主導(dǎo)作用,發(fā)揮教學(xué)評(píng)價(jià)的激勵(lì)、調(diào)控功能。

(四)

知識(shí)拓展、深化提高

 在某張航海圖上,標(biāo)明了三個(gè)觀測點(diǎn)的坐標(biāo),如圖,O(0,0),B(6,0),C(6,8),由三個(gè)觀測點(diǎn)確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護(hù)區(qū)。

(1)       求 圓形區(qū)域的面積(  取3.14)

(2)       某時(shí)刻海面上出現(xiàn)一漁船A,在觀察點(diǎn)O測得A位于北偏東45  ,同時(shí)在觀測點(diǎn)B測得A位于北偏東30  ,那么當(dāng)漁船A向正西方向航行時(shí),是否會(huì)進(jìn)入海洋生物保護(hù)區(qū)?

分組討論,理解數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸思想。

 這一階段是學(xué)生形成技能、技巧,發(fā)展智力的重要階段,但也是學(xué)生因疲勞而注意力易分散的時(shí)期。如果教師此時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)得當(dāng)、選題新穎,由于學(xué)生前面已嘗到成功的甜蜜,則會(huì)乘勝追擊,破解難題;否則學(xué)生會(huì)就此罷休,無法達(dá)到預(yù)期目的。同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想和轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想,也適時(shí)進(jìn)行環(huán)保教育。

(五)

小結(jié)新知,畫龍點(diǎn)睛

 一、填表:直線與圓的三種位置關(guān)系

直線與圓的位置

 相交

 相切

 相離

公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系

 無

直線名稱

 無

二、直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法:

1、  直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的多少

2、  圓心到直線距離d與半徑r的大小關(guān)系

 學(xué)生回答,同時(shí)反思不足

 通過提問方式進(jìn)行小結(jié),交流收獲與不足,讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)——總結(jié)——再學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,有利于幫助學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò),同時(shí)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),鞏固學(xué)習(xí)效果。

教學(xué)反思:

(1)    本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的理念,讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得學(xué)習(xí)的方法、能力和數(shù)學(xué)的思想,同時(shí)獲得對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

(2)    教師是教學(xué)工作的服務(wù)者,教師的責(zé)任是為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造一個(gè)和諧、開放、富有情趣的學(xué)習(xí)新知識(shí)的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直,長河落日?qǐng)A”配以美倫美奐的景色,營造了探索問題的氛圍;例題和提高練習(xí)的選用,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在,應(yīng)用數(shù)學(xué)無處不有,讓學(xué)生感受到“生活處處不數(shù)學(xué)”,從而在生活中主動(dòng)發(fā)覺問題加以解決,達(dá)到“樂學(xué)”的目的;把實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系,逐步滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法,讓學(xué)生掌握到更多的技能技巧。

(3)    課前設(shè)問,呈現(xiàn)本課知識(shí)目標(biāo)。課前的3個(gè)設(shè)問,直奔主題,學(xué)生對(duì)本課應(yīng)掌握的知識(shí)一目了然,重點(diǎn)分明。

(4)    變式訓(xùn)練,把學(xué)生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知,實(shí)施素質(zhì)教育的突破口是創(chuàng)新教育,要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,就要有讓學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的問題,而變式訓(xùn)練就是讓學(xué)生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)努力的去挖掘教材,有意識(shí)的去訓(xùn)練學(xué)生的思維,從而使學(xué)生逐漸形成良好的個(gè)性思維品質(zhì)和良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

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